秦曉波， 包 健， 高曉斌， 周勇軍

（1.南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院， 江蘇南京 211816；2.江蘇省特種設(shè)備安全監(jiān)督檢驗(yàn)研究院， 江蘇蘇州 215600）

攪拌反應(yīng)器是化學(xué)工程和生物工程中最常見和最重要的單元設(shè)備之一， 在聚合反應(yīng)工程中應(yīng)用廣泛，在合成纖維、合成塑料、合成橡膠等高分子材料的工業(yè)生產(chǎn)中使用占比尤其高， 超過了85%［1］。研究攪拌反應(yīng)器內(nèi)流體的流動(dòng)和混合情況對其設(shè)計(jì)和優(yōu)化具有指導(dǎo)意義［2］。

攪拌釜的內(nèi)盤管會阻礙示蹤粒子的拍攝，近年來數(shù)值模擬已經(jīng)可以準(zhǔn)確地反映攪拌釜內(nèi)流場的真實(shí)情況［3-4］。 周勇軍等［5］模擬了改進(jìn)型框式組合槳在攪拌槽內(nèi)流體的流動(dòng)特性， 結(jié)果表明改進(jìn)型框式組合槳離底距離的增大， 不利于框式槳對底部流體的擾動(dòng)，并采用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了模擬結(jié)果。孫會等［6］利用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)(CFD)模擬方法對比研究了雙層斜葉平槳、 標(biāo)準(zhǔn)錨式槳和新型內(nèi)外組合槳在攪拌槽中流體的流動(dòng)特性， 結(jié)果表明新型內(nèi)外組合槳加強(qiáng)了攪拌槽內(nèi)流體的徑向流動(dòng)和軸向流動(dòng)，改善了近壁區(qū)的流體流動(dòng)。 Tamburini A等［7］對不同雷諾數(shù)條件下有無擋板情況下的攪拌槽內(nèi)流場進(jìn)行了數(shù)值模擬， 證明了有擋板攪拌槽相關(guān)量之間會產(chǎn)生分岔。 孫存旭等［8］通過將數(shù)值模擬與理論公式計(jì)算出的攪拌器功率準(zhǔn)數(shù)對比，驗(yàn)證了雙層側(cè)進(jìn)式攪拌槽內(nèi)流場特性數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性。 徐昊鵬等［9］選擇采用CFD 研究雙層改進(jìn)型Inter-Mig 槳對帶內(nèi)盤管攪拌釜內(nèi)流場性能影響， 發(fā)現(xiàn)攪拌軸扭矩可以作為驗(yàn)證雙層改進(jìn)型Inter-Mig 槳數(shù)值模擬的收斂判據(jù)， 內(nèi)盤管在流場中起導(dǎo)流作用。 以上查閱的相關(guān)文獻(xiàn)均未涉及對改進(jìn)型框式組合槳在帶內(nèi)盤管攪拌釜內(nèi)流場的研究。

文中采用CFD 技術(shù)研究在不同轉(zhuǎn)速和離底距離下改進(jìn)型框式組合槳在帶內(nèi)盤管攪拌釜內(nèi)流場， 并將模擬和實(shí)驗(yàn)得出的攪拌器功率準(zhǔn)數(shù)進(jìn)行對比。研究結(jié)果一方面可驗(yàn)證數(shù)值模擬的準(zhǔn)確性，另一方面可為改進(jìn)型框式組合槳在帶內(nèi)盤管攪拌釜的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供參考。

1 改進(jìn)型框式組合槳內(nèi)盤管攪拌釜內(nèi)流場數(shù)值模擬方法

1.1 幾何模型

攪拌釜結(jié)構(gòu)及尺寸示意圖見圖1。 攪拌釜底部封頭為標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭。 內(nèi)盤管管徑20 mm，材質(zhì)不銹鋼，壁厚2 mm，中心直徑D=330 mm、螺距50 mm， 安裝于攪拌釜上部185 mm 處。 圖1 中，R=510 mm，H=750 mm，h=612 mm，C1為組合槳距離反應(yīng)釜底的距離（簡稱離底距），C2為組合槳槳間距，C1取值和C2取值在結(jié)構(gòu)研究過程中可調(diào)節(jié)。

改進(jìn)型框式組合槳結(jié)構(gòu)見及尺寸示意圖見圖2。 組合槳材料為304 不銹鋼，槳底部為標(biāo)準(zhǔn)半橢圓形狀，其上焊接了橢圓弧形彎葉，框式槳中間位置安裝了二斜葉槳。 二斜葉槳和新型框式組合槳采用φ40 mm×7 mm 的輪轂， 槳葉厚度δ=2 mm，上下2 個(gè)二斜葉槳的葉片傾斜角為α=45°。圖2 中，D1=270 mm，D2=272 mm，D3=140 mm，d=190 mm，d1=60 mm，d2=84 mm，B=32 mm。

圖2 改進(jìn)型框式組合槳結(jié)構(gòu)示圖

1.2 網(wǎng)格劃分

針對帶內(nèi)盤管攪拌釜的復(fù)雜結(jié)構(gòu)， 按照流體在反應(yīng)釜內(nèi)存在的狀態(tài)特征，將反應(yīng)釜內(nèi)區(qū)域分為動(dòng)、靜2 個(gè)區(qū)域，并采用非結(jié)構(gòu)性網(wǎng)格對動(dòng)區(qū)域和靜區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，得到的網(wǎng)格模型見圖3。

圖3 內(nèi)盤管攪拌釜網(wǎng)格模型

在對模型網(wǎng)格劃分時(shí)， 增加網(wǎng)格數(shù)量可以提高模擬結(jié)果的精度， 而當(dāng)某一方向上速度矢量的變化量低于3%時(shí)，增加網(wǎng)格數(shù)量對模擬結(jié)果沒有影響［10］。 為選擇合適網(wǎng)格數(shù)量，分別選取56.2萬、71.7 萬、109.8 萬、132.6 萬、158.6 萬這5 種不同的網(wǎng)格數(shù)，截取在r/R=0.6（框式槳葉端與內(nèi)盤管內(nèi)壁面之間）處的軸向速度和徑向速度的分布，其中r 為徑向位置，R 為攪拌釜直徑。 不同網(wǎng)格數(shù)量下攪拌槳徑向速度、軸向速度分布圖見圖4。 圖4 中，z 為軸向位置，h 為液面高度，vtip為攪拌槳葉端線速度。

圖4 不同網(wǎng)格數(shù)量下攪拌槳徑向速度、軸向速度分布圖

由圖4 可以看出， 當(dāng)網(wǎng)格數(shù)量達(dá)到132.6 萬時(shí)，徑向速度和軸向速度的變化量小于1%，故本次模擬采用132.6 萬網(wǎng)格數(shù)量。

1.3 網(wǎng)格劃分

對攪拌釜內(nèi)流場進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí)，采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε 湍流模型， 模型的參數(shù)設(shè)定包含原始流體的速度與壓力等［11］。 模擬槳葉的旋轉(zhuǎn)時(shí)采用多重參考系法［12］，該方法運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)計(jì)算任意實(shí)體的參數(shù)，可以得到任意時(shí)刻的旋轉(zhuǎn)槳葉參數(shù)。

2 不同工況條件下攪拌釜內(nèi)流場

2.1 攪拌槳轉(zhuǎn)速N

在結(jié)構(gòu)定位尺寸C1=100 mm、C2=250 mm、流體黏度μ=3.2 mPa·s 情況下改變N， 模擬攪拌釜內(nèi)流體的流動(dòng)狀態(tài), 得到N 為50、60、70、80 r/min時(shí)的流體速度云圖，見圖5 和圖6。

圖5 N=50 r/min 和N=60 r/min 條件下攪拌釜內(nèi)流體速度云圖

圖6 N=70 r/min 和N=80 r/min 條件下攪拌釜內(nèi)流體速度云圖

由圖5～圖6 可以看出，由于內(nèi)盤管的擾流作用， 在框式槳底部位置產(chǎn)生了向內(nèi)盤管附近流去的高速區(qū)。對比圖5a 以及圖5b 發(fā)現(xiàn)，N 的增大使得框式槳立槳和底部橢圓形彎葉對內(nèi)盤管的沖刷作用更加明顯，盤管附近的低速區(qū)也逐漸減小。盤管的擾流作用改變了盤管與槳葉之間流體的流向，這有利于攪拌釜底部和中部流體的傳質(zhì)。

對徑向位置r/R=0.56 處的流速進(jìn)行描述可以直觀地反映出框式槳對內(nèi)盤管的沖刷作用以及對攪拌釜的刮壁作用。

截取圖5 和圖6 中徑向位置r/R=0.56 處的徑向速度和軸向速度， 得到攪拌釜內(nèi)流體速度分布，見圖7，其中工況1 到工況4 代表不同的攪拌轉(zhuǎn)速，依次為50、60、70、80 r/min。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下攪拌釜內(nèi)流體速度分布

從圖7b 軸向速度分布圖可以看到,各轉(zhuǎn)速工況下軸向速度的變化趨勢相同， 在框式槳附近的速度波動(dòng)較大， 這是由于框式槳的刮壁作用加強(qiáng)了內(nèi)盤管對流體的擾動(dòng)作用， 使得軸向流方向變化波動(dòng)大。

2.2 離底距C1

在N=60 r/min、C2=250 mm、μ=3.2 mPa·s 情況下改變C1， 模擬攪拌釜內(nèi)的流體流動(dòng)狀態(tài)，得到C1為100、125 、150 mm 時(shí)流體速度云圖，見圖8。 比較圖8 可知，C1的增加使得框式槳立槳帶動(dòng)的流體對內(nèi)盤管的沖刷作用加強(qiáng)， 由框式槳帶動(dòng)的流體經(jīng)過內(nèi)盤管的擾動(dòng)后， 使攪拌釜壁面的流體流速增強(qiáng)。

圖8 不同離底距下攪拌釜內(nèi)的速度云圖

為研究在不同離底距C1下內(nèi)盤管對攪拌釜內(nèi)不同高度（以z/h 表征）流體流動(dòng)的影響，截取圖 8 中 z/h=0.2 （ 底部）、z/h=0.48 （ 中部）、z/h=0.74 （上部） 截面的速度， 得到C1為100、125、150 mm 時(shí)攪拌釜內(nèi)底部、中部和上部截面速度云圖，分別見圖9～圖11。

圖9 C1=100 mm 攪拌釜內(nèi)截面速度云圖

圖10 C1=125 mm 攪拌釜內(nèi)截面速度云圖

圖11 C1=150 mm 攪拌釜內(nèi)截面速度云圖

對比圖9～圖11可知， 在C1由100 mm 增加到125 mm 時(shí)，內(nèi)盤管向下的導(dǎo)流作用使流體流向攪拌釜橢圓封頭處， 從而使攪拌釜底部壁面速度有所增加，有利于壁面附近流體的混合。 而C1繼續(xù)由125 mm 增加到150 mm 時(shí)， 底部流體的混合效果變差。 對比圖9～圖11 中攪拌釜中部流體速度云圖可知，C1的增大使框式槳對內(nèi)盤管的沖刷作用更加劇烈，流體經(jīng)過內(nèi)盤管沖刷壁面，并沿壁面向攪拌釜中部壁面流動(dòng)， 使攪拌釜中部的流體流速增加。

3 數(shù)值模擬準(zhǔn)確性驗(yàn)證

功率準(zhǔn)數(shù)Np是計(jì)算攪拌槳輸入功率的重要參數(shù)和攪拌槳設(shè)計(jì)的重要依據(jù)，計(jì)算如下［13-15］：

式中：P 為攪拌軸功率的數(shù)值，單位W；ρ 為攪拌介質(zhì)密度的數(shù)值，單位kg/m3；N 為攪拌轉(zhuǎn)速的數(shù)值，單位r/min；d 為攪拌槳直徑的數(shù)值，單位m。

通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證數(shù)值模擬結(jié)果的準(zhǔn)確性。 實(shí)驗(yàn)時(shí)，扭矩控制儀采用頻率信號，供電電壓為15 V，頻率為10 kHz， 量程為10 N·m， 精度為0.2%量程。 不同工況（N、C1、C2組合）下的模擬Np與實(shí)測Np見表1。

表1 不同工況下模擬Np 與實(shí)測Np

由表1 可知，模擬與實(shí)驗(yàn)得到的功率準(zhǔn)數(shù)Np的誤差最大為14.6%，最小為5.0%。 由于扭矩傳感器得到扭矩信號經(jīng)過信號放大處理及A/D 轉(zhuǎn)換后顯示在扭矩控制儀的儀表上， 使得在低轉(zhuǎn)速的情況下，低扭矩水平的誤差較大。實(shí)際實(shí)驗(yàn)過程中實(shí)驗(yàn)攪拌釜中有盤管固定板， 而在數(shù)值模擬時(shí)未能考慮其對攪拌介質(zhì)的阻流作用， 從而使實(shí)驗(yàn)的攪拌功率較大。 表1 中誤差數(shù)值均在工程誤差允許的范圍之內(nèi)，證明模擬是可靠的，而且能夠滿足工程研究的需要。

4 結(jié)束語

通過數(shù)值模擬方法研究了改進(jìn)型框式組合槳內(nèi)盤管攪拌釜內(nèi)流體的流場特性， 將模擬得出的功率準(zhǔn)數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比分析， 得到如下結(jié)論：①對于帶內(nèi)盤管釜內(nèi)的改進(jìn)型框式組合槳，轉(zhuǎn)速的增加會使內(nèi)盤管的擾流作用以及受到槳葉的沖刷作用更明顯， 從而增加內(nèi)盤管附近流體的流速，利于其附近流體的混合。②隨著攪拌槳離底距的增加，攪拌釜底部混合死區(qū)逐漸增多，當(dāng)離底距為125 mm 時(shí)，內(nèi)盤管向下的導(dǎo)流作用會明顯增加攪拌釜底部壁面速度， 促進(jìn)了釜底壁面附近流體的混合。 ③將模擬得出的功率準(zhǔn)數(shù)與實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證了模擬的準(zhǔn)確性。