孫中宙 包 健 高曉斌 秦曉波 周勇軍

（1.南京工業(yè)大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院；2.國(guó)家化工設(shè)備質(zhì)量檢驗(yàn)檢測(cè)中心（江蘇））

攪拌釜作為化工行業(yè)最常見的單元設(shè)備，釜內(nèi)流體流動(dòng)特性直接影響著原料混合質(zhì)量，進(jìn)而影響化學(xué)反應(yīng)進(jìn)行程度，對(duì)提高產(chǎn)品質(zhì)量、降低能耗具有決定作用。目前，攪拌釜內(nèi)流場(chǎng)模擬技術(shù)以CFD方法為主［1］，國(guó)內(nèi)外一些學(xué)者利用CFD方法對(duì)不同類型攪拌器釜內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行過許多研究。其中，王志杰等利用CFD的方法對(duì)Rushton渦輪槳釜內(nèi)流場(chǎng)特性和顆粒運(yùn)動(dòng)行為進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)釜內(nèi)流場(chǎng)和顆粒運(yùn)動(dòng)均呈現(xiàn)循環(huán)流特性［2］。姜蒙霞對(duì)低雷諾數(shù)下攪拌釜內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)直葉渦輪槳周的流場(chǎng)特性進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，結(jié)果表明Re＜1000時(shí)，湍動(dòng)能分布受雷諾數(shù)影響較大，即Re增大湍動(dòng)能增大，而當(dāng)1000

筆者利用CFD的方法對(duì)帶穩(wěn)定翼四斜葉-Rushton組合槳釜內(nèi)流場(chǎng)進(jìn)行了數(shù)值模擬，考察了攪拌釜內(nèi)轉(zhuǎn)速N對(duì)流場(chǎng)結(jié)構(gòu)的影響，以期為帶穩(wěn)定翼四斜葉-Rushton組合槳反應(yīng)釜的工程應(yīng)用和設(shè)計(jì)提供參考。

1 數(shù)值模擬

1.1 物理模型

本模擬采用Solidworks和Ansys Mesh作為前處理軟件，對(duì)實(shí)際工程生產(chǎn)中61.8 m3丁苯橡膠反應(yīng)釜及其所用的帶穩(wěn)定翼四斜葉-Rushton組合槳進(jìn)行等比例縮小，建立幾何模型和網(wǎng)格模型，使用Fluent 19.2進(jìn)行求解計(jì)算。攪拌釜（內(nèi)徑T=430 mm）由厚度t=6 mm的透明樹脂玻璃和不銹鋼標(biāo)準(zhǔn)橢圓形封頭制成，如圖1所示。筒體高度H=670 mm，液位高度h=630 mm，離底距c1=150 mm，槳葉間距c2=145 mm。

圖1 攪拌釜模型

圖2為帶穩(wěn)定翼四斜葉槳模型，該槳由4個(gè)斜葉片、4個(gè)穩(wěn)定翼和輪轂制成，斜葉片傾斜角為45°，平均分布，穩(wěn)定翼與斜葉片夾角為90°，圖3為Rushton槳模型，組合槳具體尺寸見表1。

表1 攪拌槳結(jié)構(gòu)尺寸

圖2 帶穩(wěn)定翼四斜葉攪拌槳模型

圖3 Rushton攪拌槳模型

1.2 網(wǎng)格劃分

由于文中研究的組合槳結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜，對(duì)于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的劃分相對(duì)困難，所以文中幾何模型采用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格。為了保證計(jì)算域的精確性，對(duì)上下層槳葉和攪拌軸附近區(qū)域分別進(jìn)行網(wǎng)格加密處理，靜區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為15 mm，動(dòng)區(qū)域的網(wǎng)格尺寸為6 mm，槳葉的網(wǎng)格尺寸為2 mm。劃分網(wǎng)格結(jié)構(gòu)模型如圖4所示。

圖4 計(jì)算域網(wǎng)格

1.3 計(jì)算方法

數(shù)值模擬中的模型可以根據(jù)流體的湍動(dòng)程度劃分為多種模型，有直接模擬和非直接模擬兩種模擬方式，常用的非直接模擬模型有標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNG k-ε模型、雷諾應(yīng)力模型、分離渦模擬和大渦模擬。其中，王小純和占細(xì)峰采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)攪拌反應(yīng)罐內(nèi)部流場(chǎng)進(jìn)行了模擬，獲得了攪拌效果與攪拌架半徑、結(jié)構(gòu)和轉(zhuǎn)速之間的關(guān)系，并根據(jù)分析結(jié)果給出了合理的攪拌轉(zhuǎn)速區(qū)間［7］。吳夢(mèng)楚等采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)6種常規(guī)攪拌器的流場(chǎng)進(jìn)行了模擬，并分析了6種攪拌器的剪切性能，發(fā)現(xiàn)攪拌器剪切性能滿足直葉槳>斜葉槳，圓盤渦輪槳>開啟渦輪槳>槳式，其中圓盤渦輪槳的剪切性能是槳式的近似2倍［8］。由此可知，由于標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)槳葉附近流體區(qū)域的湍動(dòng)程度做了與實(shí)際流體的湍動(dòng)程度較為相似的處理，并且對(duì)于計(jì)算機(jī)的要求相對(duì)較低，成為學(xué)者廣泛使用的模擬方法。

文中采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型進(jìn)行穩(wěn)態(tài)模擬。標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型是以關(guān)于湍動(dòng)能k的方程為基礎(chǔ)，將關(guān)于湍動(dòng)能耗散率ε的方程引入其中，共同組合而成的兩方程模型。對(duì)湍動(dòng)能k和湍動(dòng)能耗散率ε的兩個(gè)控制方程進(jìn)行求解，實(shí)現(xiàn)流體流動(dòng)的解析。標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型的湍動(dòng)能k和湍動(dòng)能耗散率ε的約束方程如下：

式（1）～（4）中Cμ、σk、σε、C1、C2為常數(shù)項(xiàng)，取值分別為：σk=1.0，σε=1.3，C1=1.44，C2=1.92，Cμ=0.09。

1.4 模擬工況及計(jì)算設(shè)置

文中模擬工況設(shè)置如下：組合槳離底距c1為150 mm，槳間距c2為145 mm，轉(zhuǎn)速N分別為70、90、110、130 r/min。在模擬計(jì)算設(shè)置中，介質(zhì)甘油-水溶液的密度為1 022.1 kg/m3，粘度為29.5 mPa·s。設(shè)置槳葉和槳葉動(dòng)區(qū)域的參考系和靜區(qū)域的參考系，設(shè)置槳葉轉(zhuǎn)速。設(shè)置通過標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型對(duì)流場(chǎng)進(jìn)行穩(wěn)態(tài)計(jì)算時(shí)，對(duì)于時(shí)間推進(jìn)方面利用SIMPLE算法。

2 數(shù)值模擬結(jié)果與分析

2.1 不同轉(zhuǎn)速下釜內(nèi)流場(chǎng)流型分析

攪拌釜內(nèi)流場(chǎng)流型可以簡(jiǎn)單地分為軸向流、徑向流和斜向流［9］，其中軸流型流場(chǎng)循環(huán)效果較好，徑向流型流場(chǎng)剪切效果較好、分散能力強(qiáng)。圖5為不同轉(zhuǎn)速下CFD模擬流型圖，通過模擬結(jié)果可以看出，帶穩(wěn)定翼四斜葉-Rushton組合槳在釜內(nèi)流場(chǎng)形成兩個(gè)大的循環(huán)流動(dòng)，流型在N=70 r/min和N=90 r/min時(shí)相似，都在下層Rushton槳產(chǎn)生的徑向射流形成切割效果，在釜內(nèi)形成上下兩個(gè)相交的循環(huán)流動(dòng)；當(dāng)轉(zhuǎn)速提升至N=110 r/min時(shí)，上層槳的穩(wěn)定翼的切割推流作用表現(xiàn)明顯，配合射流形成了一個(gè)刮吸作用，在組合槳中間區(qū)域形成了一個(gè)高速的渦旋，增強(qiáng)了傳質(zhì)能力；隨著轉(zhuǎn)速的進(jìn)一步提升，組合槳中間區(qū)域形成的渦旋增大不明顯，穩(wěn)定翼的切割推流作用提升不大，表明N=110 r/min釜內(nèi)流型最佳。

2.2 不同轉(zhuǎn)速下釜內(nèi)流場(chǎng)速度場(chǎng)分析

圖6為不同轉(zhuǎn)速下CFD模擬速度云圖。模擬結(jié)果顯示，轉(zhuǎn)速N=70 r/min時(shí)，此時(shí)攪拌槳對(duì)遠(yuǎn)槳區(qū)域的影響較小，釜內(nèi)流場(chǎng)速度分層明顯，在釜內(nèi)上部和釜壁附近速度較低，出現(xiàn)深藍(lán)色低速區(qū)域和淺藍(lán)色較低速區(qū)域，尤其是釜內(nèi)上部較低速區(qū)域較大，在攪拌軸附近的槳葉連接處也出現(xiàn)深藍(lán)色低速區(qū)域。轉(zhuǎn)速增加至N=90 r/min時(shí)，此時(shí)釜內(nèi)流場(chǎng)速度分層有明顯的改善，但釜內(nèi)高速區(qū)域較小，且遠(yuǎn)槳區(qū)域的速度分層和釜內(nèi)上部分的深藍(lán)色低速區(qū)域并未消失。當(dāng)轉(zhuǎn)速繼續(xù)提升至N=110 r/min時(shí)，釜內(nèi)槳葉附近的高速區(qū)域增大，且此時(shí)遠(yuǎn)槳區(qū)域的速度不再分層，釜內(nèi)上部分的深藍(lán)色低速區(qū)域趨近消失，速度分布較好。轉(zhuǎn)速進(jìn)一步增加至N=130 r/min時(shí)，釜內(nèi)槳葉附近的高速區(qū)域進(jìn)一步增大擴(kuò)展，釜內(nèi)壁和軸附近的深藍(lán)色低速區(qū)域進(jìn)一步減小，但是減小不明顯，釜內(nèi)速度分布改善不大，從節(jié)約能源的角度考慮，轉(zhuǎn)速N=110 r/min為最佳轉(zhuǎn)速工況。

圖7為不同轉(zhuǎn)速下軸向高度z/h=0.48處橫截面的CFD模擬速度云圖，從圖中可以看出轉(zhuǎn)速較低時(shí)釜內(nèi)各個(gè)區(qū)域速度差別明顯，速度分布不佳。轉(zhuǎn)速增加為N=90 r/min時(shí)，高速區(qū)域擴(kuò)展，釜壁附近速度改善明顯，但近槳區(qū)域深綠色速度區(qū)域和遠(yuǎn)槳區(qū)域的淺綠色速度區(qū)域以及槳葉處紅色高速區(qū)域并未相連，表明釜內(nèi)速度分布還是分層的。隨著轉(zhuǎn)速繼續(xù)增加至N=110 r/min時(shí)，槳葉處紅色高速區(qū)域相連，釜中呈現(xiàn)出深綠色速度區(qū)域，分層現(xiàn)象改善明顯。隨著轉(zhuǎn)速進(jìn)一步增加至N=130 r/min時(shí)，釜內(nèi)流場(chǎng)速度進(jìn)一步提升，而釜內(nèi)流場(chǎng)的速度分布改善不明顯，模擬結(jié)果進(jìn)一步驗(yàn)證了上述結(jié)論。

2.3 不同轉(zhuǎn)速下釜內(nèi)流場(chǎng)湍動(dòng)能分析

湍動(dòng)能可以衡量流場(chǎng)的湍動(dòng)程度，且湍動(dòng)能也是流場(chǎng)能量變化的表現(xiàn)形成，所以學(xué)者們通過湍動(dòng)能研究流場(chǎng)的微觀變化情況。林偉振等利用CFD的方法對(duì)改進(jìn)型INTER-MIG槳釜內(nèi)尾渦進(jìn)行了數(shù)值模擬，探討了尾渦與湍動(dòng)能之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)湍動(dòng)能最大值位于兩尾渦之間，并且湍動(dòng)能隨著尾渦的發(fā)展而增大、尾渦的衰弱而減小［10］。

湍動(dòng)能k的計(jì)算公式為：

其中，u′2為徑向脈動(dòng)速度平方均值；v′2為軸向脈動(dòng)速度平方均值；w′2為切向脈動(dòng)速度平方均值。

利用軸向、徑向無因次化速度分析流場(chǎng)能量變化，模擬條件下利用Tecplot Focus軟件進(jìn)行后處理獲得湍動(dòng)能云圖。

圖8為不同轉(zhuǎn)速工況下軸向截面的CFD模擬湍動(dòng)能云圖。當(dāng)轉(zhuǎn)速N=70 r/min時(shí)，此時(shí)轉(zhuǎn)速較低，釜內(nèi)湍動(dòng)能近槳葉附近較高，在釜內(nèi)上部分和釜底湍動(dòng)程度較低，轉(zhuǎn)速提升至N=90 r/min時(shí)，釜內(nèi)上部分和釜底湍動(dòng)程度增強(qiáng)，槳葉附近湍動(dòng)程度也增強(qiáng)，但可以看到釜內(nèi)上部分和釜底湍動(dòng)能還是不夠，能量分層明顯，軸下方區(qū)域湍動(dòng)能沒有改善。轉(zhuǎn)速N=110 r/min時(shí)，釜內(nèi)上部分和釜底的湍動(dòng)能分層消失，釜內(nèi)湍動(dòng)能分布較好，但是釜壁和軸附近的低湍動(dòng)能區(qū)域還是存在，轉(zhuǎn)速進(jìn)一步提升至N=130 r/min時(shí)，可以看到釜壁和軸附近的低湍動(dòng)能區(qū)域有所減小，但整體上看以功耗為代價(jià)湍動(dòng)能分布改善并不明顯，故轉(zhuǎn)速N= 110 r/min為最佳轉(zhuǎn)速工況。

圖8 不同轉(zhuǎn)速下釜內(nèi)湍動(dòng)能云圖

圖9為不同轉(zhuǎn)速工況下軸向高度z/h=0.48處橫截面的CFD模擬湍動(dòng)能云圖，橫向截面湍動(dòng)能分布與圖8軸向截面湍動(dòng)能規(guī)律相似，當(dāng)轉(zhuǎn)速較低時(shí)，遠(yuǎn)槳區(qū)域受槳葉影響較小湍動(dòng)程度較低，轉(zhuǎn)速提升至N=90 r/min時(shí)，從槳葉到釜壁出現(xiàn)湍動(dòng)能分層，軸附近湍動(dòng)程度有所增強(qiáng)，轉(zhuǎn)速增加至N=110 r/min時(shí)，釜內(nèi)上部分和釜底的湍動(dòng)能分層消失，釜內(nèi)湍動(dòng)能分布較好，但是釜壁和軸附近的低湍動(dòng)能區(qū)域還是存在，轉(zhuǎn)速進(jìn)一步提升至N=130 r/min時(shí)，釜內(nèi)整體湍動(dòng)程度增強(qiáng)，釜壁和軸附近的低湍動(dòng)能區(qū)域有所減小，槳葉附近高湍動(dòng)區(qū)增大。

圖9 不同轉(zhuǎn)速下軸向高度z/h=0.48處橫截面湍動(dòng)能云圖

3 結(jié)論

3.1 轉(zhuǎn)速N=110 r/min時(shí)，釜內(nèi)流型最佳，此時(shí)釜內(nèi)為徑向流，穩(wěn)定翼的切割推流作用表現(xiàn)明顯，在釜內(nèi)組合槳中間區(qū)域形成一個(gè)高速渦旋，增強(qiáng)了混合效果。

3.2 攪拌器轉(zhuǎn)速對(duì)釜內(nèi)的速度分布有一定的影響，釜內(nèi)低速區(qū)域隨著攪拌器轉(zhuǎn)速的增大而逐漸減小，轉(zhuǎn)速N=110 r/min時(shí)，遠(yuǎn)槳區(qū)域的速度分層消失，速度分布較好。

3.3 攪拌器轉(zhuǎn)速對(duì)釜內(nèi)湍動(dòng)能的分布影響顯著，隨著轉(zhuǎn)速的提升，釜內(nèi)流體的湍動(dòng)程度明顯增強(qiáng)，轉(zhuǎn)速N=110 r/min時(shí)釜內(nèi)上部和釜底的湍動(dòng)能分層消失，釜內(nèi)流體的湍動(dòng)程度較高。