張毅

估算是對一些無法或沒有必要進(jìn)行精確測量和計算的數(shù)量所進(jìn)行的近似或粗略估計的一種方法。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，估算是計算能力的重要組成部分，也是學(xué)生必須具備的計算核心素養(yǎng)，對發(fā)展學(xué)生的數(shù)感十分重要。本文主要從轉(zhuǎn)變教學(xué)理念、把握教材內(nèi)容、優(yōu)化教學(xué)策略三個方面，簡要分析如何提升小學(xué)生的估算能力。

一、轉(zhuǎn)變教學(xué)理念，重視估算教學(xué)

在日常的計算教學(xué)中，教師通常把教學(xué)側(cè)重點(diǎn)放在精算上，估算教學(xué)則是就題講題，一筆帶過；從估算方法的教學(xué)來看，大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為估算方法只有四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法等。部分教師把估算等同于普通計算，對培養(yǎng)學(xué)生估算意識和估算能力缺乏正確的認(rèn)知，導(dǎo)致估算教學(xué)難以深入開展。基于這種現(xiàn)狀，在新課標(biāo)背景下，數(shù)學(xué)教師要積極轉(zhuǎn)變觀念，重新認(rèn)識估算的重要性和現(xiàn)實價值，同時也要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到估算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用。

二、立足新課標(biāo)要求，把握教材內(nèi)容

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》在發(fā)展學(xué)生數(shù)感方面明確指出：能在簡單的真實情境中進(jìn)行合理估算，作出合理判斷。這對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的估算提出了更新的要求。

從現(xiàn)行人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材來看，二年級下冊“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”中首次出現(xiàn)了估算，其教學(xué)目標(biāo)主要是通過對整百、整千數(shù)的加減法估算來解決實際問題。三年級上冊“萬以內(nèi)數(shù)的加減法”中對估算提出了新的要求，即用估算來解決萬以內(nèi)數(shù)的加減法在生活中的實際應(yīng)用，學(xué)生在解決具體問題的過程中，能運(yùn)用合適的方法進(jìn)行加減法的估算，培養(yǎng)估算意識和能力。四年級上冊“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”中要求學(xué)生掌握除法同大同小的原則，靈活估算。五年級上冊“小數(shù)乘法”中要求學(xué)生在解決有關(guān)小數(shù)乘法的實際問題中，要理解估算的意義并能夠逐漸形成估算意識，提高解題的能力和速度。這是小學(xué)階段課程安排中明確要求用估算解決問題的最后一個部分。

由此可見，教材對估算內(nèi)容的編排呈現(xiàn)著一定的規(guī)律和梯度，即從簡單的數(shù)字估算，到運(yùn)用估算完成加減乘除的速算，再到運(yùn)用估算解決較復(fù)雜的實際問題；從整數(shù)的實際問題遷移到小數(shù)的實際問題。歸根結(jié)底，其最終目的是培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用估算來解決生活中實際存在的問題。為此，在進(jìn)行估算教學(xué)時，教師要立足于對學(xué)生估算意識和估算能力的培養(yǎng)，結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生學(xué)情不斷優(yōu)化教學(xué)策略。

三、優(yōu)化教學(xué)策略，提升學(xué)生估算能力

1.創(chuàng)設(shè)估算教學(xué)情境，培養(yǎng)估算意識

首先，估算一般是在具體情境中進(jìn)行的，脫離具體情境不僅沒有實際意義，也很難把握估算的單位，它的本質(zhì)是換一種思路解決問題。其次，要想解決問題，就離不開數(shù)量關(guān)系，因此理清數(shù)量關(guān)系是學(xué)生用估算方法解決問題的重要前提。最后，幫助學(xué)生在真實的問題情境中作出合理的判斷，符合情境的邏輯性。

比如，以小明一家三口去長沙世界之窗購買門票為例創(chuàng)設(shè)問題情境：成人門票每張318元，兒童票（身高1.1米至1.4米）每張218元，帶900元現(xiàn)金買門票夠嗎？

生1：我是這樣計算的，318×

2+218＝854（元），因為854＜900，所以帶900元夠用；

生2：把成人票每張價格看作320元，兒童票每張價格看作220元，那么320×2+220=860（元）。因為860＜900，所以帶900元夠用；

生3：把成人票的價格看作

300元，兒童票的價格看作200元，300×2+200=800（元），所以帶900元也夠了。

師：請同學(xué)們比較一下，第一位同學(xué)和其他兩位同學(xué)的計算方法有何不同，你更喜歡哪種方法？

此時學(xué)生都能給出回答：第一位同學(xué)用的是精算的方法，其他兩位同學(xué)用的是估算的方法。

在日常教學(xué)中，教師應(yīng)多選擇學(xué)生身邊的事例作為素材，創(chuàng)設(shè)合適的教學(xué)情境，讓學(xué)生切身體會估算在解決實際問題中的優(yōu)勢，形成估算的意識。

2.重視估算過程，倡導(dǎo)多元化估算

多元化估算不僅體現(xiàn)在教師的教，也體現(xiàn)在學(xué)生的學(xué)。在進(jìn)行估算教學(xué)時，教師要適時為學(xué)生講解多種估算方法。比如，假設(shè)同學(xué)們用彩帶包裝禮盒，每個禮盒需要30厘米長的彩帶，到最后只剩下15厘米長的彩帶，不能包裝一個禮盒，只能丟棄，這就要用去尾法；假設(shè)在公園里面劃船游玩時，每條船坐5人，最后多出1人坐不下，就必須再備1條船，這就是進(jìn)一法。除此之外，還有部分求整體、四舍五入、取整數(shù)值、用特殊值參考法等估算方法。

在進(jìn)行估算練習(xí)時，教師要鼓勵學(xué)生先獨(dú)立思考，課中、課后積極與他人交流，相互比較驗證各自的估算結(jié)果，并分析對方估算方法的優(yōu)越性和局限性。在熱烈的討論交流中，學(xué)生能夠體驗估算方法的多元性，同時通過自評與他評、反問與反思，學(xué)生能夠掌握多種估算方法，不斷提升自己的估算技能。

3.運(yùn)用估算技能，解決生活中的實際問題

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識是教學(xué)的目標(biāo)之一，而把估算技能應(yīng)用到學(xué)習(xí)和生活中，是學(xué)生應(yīng)用意識培養(yǎng)的重要環(huán)節(jié)。在估算教學(xué)中，教師要充分考慮到不同年齡階段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，讓學(xué)生根據(jù)自身已有的知識經(jīng)驗運(yùn)用估算技能。比如，用估算方法解決運(yùn)動會接力賽間距的問題、用已學(xué)過的計量單位和計數(shù)單位對生活中的實物進(jìn)行估測等。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅僅是為了解決問題，更是要在解決現(xiàn)實問題的過程中學(xué)會數(shù)學(xué)知識技能、體會數(shù)學(xué)思想方法，積累基本活動經(jīng)驗并最終形成良好的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。因此，在小學(xué)估算教學(xué)中，教師不僅要引導(dǎo)學(xué)生利用估算來解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識和估算能力，還要發(fā)展學(xué)生的數(shù)感，促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。