□甘肅省甘南藏族自治州卓尼縣柏林中心小學(xué) 張治國

數(shù)形結(jié)合作為現(xiàn)階段一種運用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的新思想，是根據(jù)小學(xué)生年齡及心理特點，以數(shù)形結(jié)合為核心且符合學(xué)生實際學(xué)習(xí)需求的教學(xué)策略，目標(biāo)是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力提升，落實數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)，扎實學(xué)生數(shù)學(xué)知識基礎(chǔ)?；诖?，本文對數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)中作用的發(fā)揮進(jìn)行分析，并提出融合數(shù)形結(jié)合思想，以直觀圖形引導(dǎo)學(xué)生自主探究；以數(shù)學(xué)概念為載體，開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)；培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)符號意識助力數(shù)形結(jié)合等策略，以期實現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)質(zhì)量進(jìn)一步的提高。

一、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)中作用的發(fā)揮

（一）有利于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)

在解決數(shù)學(xué)問題方面，運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行深入思考，開闊學(xué)生思路，并融合不同的問題解決方法，提高解題效率，該過程有利于鍛煉學(xué)生邏輯思維，增強(qiáng)邏輯思維能力。數(shù)形結(jié)合是一種能夠降低數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)難度、詳細(xì)詮釋數(shù)學(xué)公式的一種數(shù)學(xué)思想，對學(xué)生空間觀念的形成有著一定促進(jìn)作用。由于年齡限制，低年級學(xué)生的邏輯思維能力仍處于初期發(fā)展階段，因此，在實際教學(xué)時，教師將數(shù)形結(jié)合思想向?qū)W生適當(dāng)滲透，以此培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的過程中逐漸形成良好的數(shù)形結(jié)合意識，切實提升數(shù)學(xué)綜合能力，為后續(xù)學(xué)習(xí)高階數(shù)學(xué)打好基礎(chǔ)。

（二）有利于降低數(shù)學(xué)教學(xué)難度

在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中實施數(shù)形結(jié)合策略，利用數(shù)形結(jié)合使數(shù)學(xué)知識的呈現(xiàn)更加具象化，既能提升課堂教學(xué)效率，又能讓學(xué)生學(xué)習(xí)更多的數(shù)學(xué)知識，激活數(shù)學(xué)思維，摒棄盲目教學(xué)的思想觀念，在教學(xué)關(guān)鍵環(huán)節(jié)適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)觀念，將過于抽象化的數(shù)學(xué)知識加以轉(zhuǎn)化，降低低年級數(shù)學(xué)教學(xué)難度，幫助學(xué)生更加輕松地理解復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，正確認(rèn)識抽象的數(shù)學(xué)概念。就低年級學(xué)生而言，其無法通過個人能力對數(shù)據(jù)信息進(jìn)行準(zhǔn)確獲取，某種程度上影響了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識主動探究的興趣和欲望?；诖?，將數(shù)形結(jié)合策略在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)中有效實施，簡化復(fù)雜的數(shù)學(xué)概念，使學(xué)生能夠快速掌握數(shù)學(xué)重難點知識，從而提升學(xué)生成就感和自信心。

（三）有利于增強(qiáng)學(xué)生解題能力

練習(xí)大量習(xí)題是小學(xué)低年級傳統(tǒng)教學(xué)中常用的鍛煉學(xué)生解題能力的方法，該方法雖然能夠讓學(xué)生輕松解題，但并不能讓學(xué)生形成解決數(shù)學(xué)問題的明確思路?；诖耍瑢?shù)形結(jié)合策略在小學(xué)低年級教學(xué)中合理運用，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程的靈活性，切實減輕學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，真正達(dá)到減負(fù)增效的教學(xué)目標(biāo)，在解決問題的過程中逐漸提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。改變傳統(tǒng)教學(xué)方法，創(chuàng)新數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，適當(dāng)滲透數(shù)形結(jié)合思想，在此基礎(chǔ)上豐富與補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生更直觀地理解抽象化的數(shù)學(xué)知識，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生解題能力。

二、數(shù)形結(jié)合策略如何在小學(xué)數(shù)學(xué)低年級教學(xué)中有效實施

（一）融合數(shù)形結(jié)合思想，以直觀圖形引導(dǎo)學(xué)生自主探究

就低年級學(xué)生而言，該階段剛剛接觸數(shù)學(xué)學(xué)科，也是打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的關(guān)鍵階段。因此，在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除了向?qū)W生教授數(shù)學(xué)知識以外，也要注重教學(xué)方法的運用，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的大門。從目前小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)情況來看，向?qū)W生機(jī)械性灌輸教材中現(xiàn)成的數(shù)學(xué)理論是大部分教師在課堂中普遍存在的問題，鑒于學(xué)生個人發(fā)展差異，這種方式并不能保證每個學(xué)生完全理解教師在課堂上所灌輸?shù)臄?shù)學(xué)理論，隨著時間推移，不僅會讓學(xué)生形成錯誤數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，還會導(dǎo)致數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)過程愈加枯燥，學(xué)生逐漸喪失學(xué)習(xí)興趣，不利于展開后續(xù)的深入學(xué)習(xí)。針對此方面問題，以數(shù)形結(jié)合的方式開展小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)，將抽象難懂的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變?yōu)樯鷦有蜗蟮膱D形，以直觀圖形引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行自主探究，有目的性地在教學(xué)環(huán)節(jié)滲透數(shù)形結(jié)合思想，以此讓學(xué)生在課堂教學(xué)中集中注意力，幫助學(xué)生突破固化的思維障礙，驅(qū)動學(xué)生進(jìn)入高效學(xué)習(xí)狀態(tài)，切身體驗數(shù)學(xué)學(xué)科獨有魅力，夯實低年級階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

例如，在教學(xué)《角的初步認(rèn)識》這一章節(jié)數(shù)學(xué)課程時，要充分利用圖形的性質(zhì)特征，將其轉(zhuǎn)化為數(shù)量知識，教師可以在課堂上組織學(xué)生開展猜圖形游戲，讓學(xué)生猜一猜盒子里裝的是什么圖形，讓學(xué)生對角進(jìn)行初步認(rèn)識，了解角的各部分名稱，同時能夠運用前期所學(xué)過的知識對角進(jìn)行準(zhǔn)確判斷和識別，真正理解角與生活之間的密切關(guān)聯(lián)。通過利用直觀圖形，加強(qiáng)學(xué)生對角的感性認(rèn)知，運用數(shù)字和圖形的組合簡化復(fù)雜難懂或過于抽象的數(shù)學(xué)知識，而學(xué)生也能在直觀圖形的輔助下理解角的大小與邊的長短無關(guān)。另外，教學(xué)過程中還應(yīng)當(dāng)激發(fā)學(xué)生主動探究的欲望，引導(dǎo)學(xué)生對不同的角進(jìn)行觀察，學(xué)會有條理地去進(jìn)行思考和分析，提高學(xué)生的思維敏感度。在進(jìn)行角的大小比較時，學(xué)生在動手操作的過程中逐漸體會角的大小與長邊無關(guān)，更加直觀地理解和掌握關(guān)于角的數(shù)學(xué)概念和理論，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)自信心，從而有效培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力和空間思維能力。

（二）以數(shù)學(xué)概念為載體，開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)

相較于其他學(xué)科知識的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)學(xué)科自身具備較強(qiáng)的抽象性，就低年級學(xué)生而言，明顯加大了數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)難度。在實際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師運用數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法，向?qū)W生直觀展示原有較為抽象且復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識，以此加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解和掌握，能夠靈活運用所學(xué)知識解決簡單的數(shù)學(xué)問題。教師應(yīng)注重教學(xué)方法的完善與實踐教學(xué)經(jīng)驗的積累，以數(shù)學(xué)概念為載體，在此基礎(chǔ)上開展數(shù)形結(jié)合教學(xué)，既能向?qū)W生合理滲透數(shù)形結(jié)合思想，又能增強(qiáng)學(xué)生借助圖片對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的主動思維意識，使數(shù)學(xué)概念更加清晰，更加易于理解。

例如，在教學(xué)《100 以內(nèi)的加法與減法》這一章節(jié)數(shù)學(xué)知識時，首先，教師需要整理100 以內(nèi)進(jìn)位加法和退位減法以及連加、連減、加減混合等內(nèi)容，讓學(xué)生形成清晰的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)思路，在教學(xué)中有針對性指導(dǎo)學(xué)生掌握100 以內(nèi)的加法與減法的運算順序，再通過多媒體所展示的圖片進(jìn)行計算，向?qū)W生呈現(xiàn)多種不同的計算方法。其次，利用教材中“超市購物”這一類場景，讓學(xué)生結(jié)合實際生活對教師在課堂上所提出的問題進(jìn)行計算，并提升計算教學(xué)過程中的趣味性，便于學(xué)生更好地理解和掌握多種計算方法，逐漸建立關(guān)于100 以內(nèi)的加法與減法的數(shù)學(xué)概念。最后，利用現(xiàn)實生活與數(shù)學(xué)學(xué)科的緊密關(guān)聯(lián)性，并結(jié)合所導(dǎo)入的新課內(nèi)容，以設(shè)問的方式引導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)一步理解加減法的意義，感受數(shù)的加減計算與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，依托數(shù)形結(jié)合，切身體會實物思考到脫離實物思考的過程，促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力提升，培養(yǎng)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和計算意識，逐漸形成解決問題時能夠從數(shù)量上對其進(jìn)行觀察與深入思考的習(xí)慣，有效幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)思維模式，從而有效開闊學(xué)生思路，提高學(xué)習(xí)效率與質(zhì)量。

（三）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)符號意識助力數(shù)形結(jié)合

在小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，重視與加強(qiáng)激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維以及數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)，有利于更好地促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，同時也能滿足提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)工作要求，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的實際運用能力。從教師角度出發(fā)，在實際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時，由于數(shù)學(xué)知識具有抽象性、復(fù)雜性的特點，培養(yǎng)小學(xué)生具備良好的思維邏輯，并增強(qiáng)其符號意識，有助于學(xué)生更好地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識。同時根據(jù)小學(xué)生年齡及心理特點，融合多種教學(xué)方法加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合，以此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力提升。就教師而言，應(yīng)加強(qiáng)個人專業(yè)能力，善于引導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，激發(fā)其學(xué)習(xí)情趣，充分利用自己的觀察和動手能力，將理論思想轉(zhuǎn)化為實際解決方法。

現(xiàn)階段小學(xué)數(shù)學(xué)教材編制中增添了諸多與數(shù)學(xué)思想相關(guān)的元素和內(nèi)容，教師對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行深入挖掘，分析與梳理教材中不同教學(xué)環(huán)節(jié)與教學(xué)內(nèi)容中對數(shù)學(xué)思想的體現(xiàn)，準(zhǔn)確把握能夠體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的教學(xué)內(nèi)容，以此培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想以及核心素養(yǎng)。例如，在教學(xué)《6-10 的認(rèn)識和加減法》這一章節(jié)數(shù)學(xué)知識時，首先，基于當(dāng)前學(xué)生整體認(rèn)知水平，圍繞提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，選用將具體形象事物向抽象數(shù)字轉(zhuǎn)換的教學(xué)方式引導(dǎo)學(xué)生熟練地數(shù)出“6-10”各數(shù)，并會用這些數(shù)表示物體的個數(shù)或事物的順序和位置。其次，教材中普遍利用圖形對相關(guān)數(shù)字進(jìn)行表達(dá)，從側(cè)面體現(xiàn)了教材中所滲透的符號化思想和抽象思想。基于此，教師可以讓學(xué)生通過觀察教材中的圖片，自主歸納和總結(jié)圖片中的事物。如一塊西瓜、一碗水、一只動物等均是用“1”對這些物體進(jìn)行表示，該過程即是事物具體形象向抽象數(shù)字轉(zhuǎn)換的過程。最后，引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)字對生活中常見事物進(jìn)行表示，加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，既方便教師實施數(shù)形結(jié)合策略，又能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思想提升，切實強(qiáng)化課堂學(xué)習(xí)成效。

（四）運用情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)法，保證數(shù)形結(jié)合思想有效滲透

活潑好動、好奇心強(qiáng)是低年級小學(xué)生普遍存在的性格特點，這種特征導(dǎo)致學(xué)生無法長時間在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中集中注意力，降低教學(xué)質(zhì)量的同時，也難以保證學(xué)生數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效果?；诖?，在實際數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，教師可以充分利用低年級學(xué)生性格特點，通過多媒體設(shè)備在數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，目的是吸引學(xué)生注意力，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣以及數(shù)學(xué)思維拓展，讓小學(xué)生輕松地掌握和理解教師所教授的數(shù)學(xué)知識。由于年齡限制，學(xué)生思想尚未發(fā)展成熟，思考問題與解決問題的方式均比較片面，并不能靈活運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識解決實際生活中簡單的問題?；诖耍瑢?shù)學(xué)知識以數(shù)形結(jié)合的方式向?qū)W生展現(xiàn)，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)概念、定義等有更加全面了解，引導(dǎo)學(xué)生主動探索圖形與數(shù)量之間的密切聯(lián)系，既能減輕學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)壓力，又能提高課堂學(xué)習(xí)效果，簡化過于復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生自主探究數(shù)學(xué)新知，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維進(jìn)一步發(fā)展。

例如，在教學(xué)《認(rèn)識鐘表》這一章節(jié)數(shù)學(xué)知識時，首先，教師可以結(jié)合教材內(nèi)容創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，并借助多媒體教學(xué)設(shè)備將不同時間的鐘面向?qū)W生展示，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活時間對其進(jìn)行觀察，使其初步認(rèn)識鐘面的同時，也能學(xué)會看鐘面上的整時與大約幾時，培養(yǎng)學(xué)生時間觀念。其次，堅持循序漸進(jìn)教學(xué)原則，站在學(xué)生角度開展課堂活動，讓學(xué)生通過觀察和操作對本節(jié)課程數(shù)學(xué)知識展開進(jìn)一步探究，如參與具體時刻的學(xué)習(xí)活動，以此提升與發(fā)展小學(xué)生觀察能力、動手能力以及概括能力。最后，注重數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程的體驗和感悟，讓學(xué)生掌握正確看時間的方法，并能夠在解決實際問題中對其進(jìn)行鞏固和深化。有目的性地指導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課堂所教授的數(shù)學(xué)知識重難點進(jìn)行總結(jié)與歸納，將數(shù)形結(jié)合思想在課堂教學(xué)中有效滲透。觀察不同時刻的鐘面，了解鐘面的基本結(jié)構(gòu)，明確時針與分針運動的特點，幫助學(xué)生形成良好的邏輯思維，讓學(xué)生合理安排個人學(xué)習(xí)與作息時間，從而達(dá)到學(xué)以致用的教學(xué)目的。

（五）利用數(shù)學(xué)例題講解，發(fā)揮數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式作用

隨著教育改革與素質(zhì)教育的深入，小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師除了教授數(shù)學(xué)知識以外，還要注重對學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的基本能力培養(yǎng)，使其能夠靈活運用所學(xué)知識解決實際生活中的簡單問題，讓學(xué)生在不斷地學(xué)習(xí)中逐漸形成良好的數(shù)學(xué)思想和邏輯思維，為實現(xiàn)全面發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。數(shù)形結(jié)合是現(xiàn)階段運用于小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中有著良好作用效果表現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想與教學(xué)模式，可以將過于抽象化的數(shù)學(xué)知識更加直觀地向?qū)W生展現(xiàn)，讓學(xué)生輕松地掌握和理解數(shù)學(xué)知識。為了更好地發(fā)揮數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的作用，教師可以利用數(shù)學(xué)教材中不同類型的例題，并在課堂教學(xué)中進(jìn)行講解與剖析，既能達(dá)到數(shù)形結(jié)合思想在課堂教學(xué)中合理滲透目的，又能滿足培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的教學(xué)需求。

增強(qiáng)學(xué)生知行合一的思想意識，引導(dǎo)學(xué)生積極參與實踐，并在課堂教學(xué)中多講解數(shù)形結(jié)合類型的例題，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合思想。例如，在教學(xué)《表內(nèi)乘法》這一章節(jié)數(shù)學(xué)知識時，結(jié)合教材中的典型例題：“每屜蒸籠裝有4 個包子，有2 屜，一共有多少個包子？4屜呢？”針對該類型的數(shù)學(xué)問題，若教師運用列舉法對其進(jìn)行講解，向?qū)W生列舉每屜蒸籠裝的包子，由于列舉法涉及計算過程，就低年級小學(xué)生而言，特別是計算能力薄弱的學(xué)生，極有可能因計算量大而加大數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)難度?；诖?，教師可以在課堂上以數(shù)學(xué)結(jié)合的形式對例題進(jìn)行講解，引導(dǎo)學(xué)生通過動手畫圖的方式對該類型問題進(jìn)行解決，并結(jié)合例題內(nèi)容向?qū)W生提出問題，如“若一個圓圈代表一屜蒸籠，需要畫多少個小三角代表包子呢？”在此基礎(chǔ)上將數(shù)學(xué)新知在課堂上導(dǎo)入，讓學(xué)生初步了解2、3、4 的乘法口訣，達(dá)到讓學(xué)生深刻理解與熟練運用乘法口訣的教學(xué)效果。充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式作用，加強(qiáng)低年級學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，同時也能吸引學(xué)生注意力，提高數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)效率，為今后學(xué)習(xí)高階數(shù)學(xué)知識打好基礎(chǔ)。

三、結(jié)語

綜上所述，把數(shù)形結(jié)合的教學(xué)策略運用于小學(xué)低年級數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，可以有效引導(dǎo)學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，并逐步提高學(xué)生畫圖分析能力，在此基礎(chǔ)上轉(zhuǎn)化為強(qiáng)大的內(nèi)在驅(qū)動力，幫助學(xué)生構(gòu)建完善的數(shù)學(xué)思維體系，不斷提高自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。充分發(fā)揮數(shù)形結(jié)合教學(xué)方法在低年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的優(yōu)勢，能使學(xué)生在體會數(shù)形結(jié)合運用的過程中進(jìn)一步增強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的實際應(yīng)用能力，實現(xiàn)小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)水平大幅度提高的同時，也能為學(xué)生今后學(xué)習(xí)高階數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。