郭冬云,王大中

（上海工程技術(shù)大學(xué)機(jī)械與汽車(chē)工程學(xué)院,上海 201600）

航空發(fā)動(dòng)中的渦輪盤(pán)、機(jī)殼、壓氣機(jī)盤(pán)、葉片和軸承套圈等高溫部件通常由鎳基高溫合金制造,航空發(fā)動(dòng)機(jī)中Inconel 718 合金占發(fā)動(dòng)機(jī)總重量的50%以上[1].Inconel 718 合金由于熱導(dǎo)率低、強(qiáng)度高,采用傳統(tǒng)方法加工Inconel 718 合金,不僅生產(chǎn)效率低,而且刀具磨損嚴(yán)重[2,3].表面微織構(gòu)為刀具- 切屑表面創(chuàng)造了良好的潤(rùn)滑條件,減少了刀具磨損且產(chǎn)生的切削力均小于普通刀具[4].為了提高Ti-6Al-4V 切削過(guò)程中的WC/Co 刀具切削性能,Zhang 等[5]在刀具表面增加了表面織構(gòu),設(shè)計(jì)三種表面織構(gòu)形狀,并對(duì)切削力、刀具磨損等進(jìn)行了相關(guān)分析,認(rèn)為刀具表面織構(gòu)降低了前刀面和側(cè)刀面的磨損,同時(shí)減少了刀具的磨損情況,提高了Ti-6Al-4V 合金的加工質(zhì)量以及效率.1994 年日本學(xué)者在國(guó)際會(huì)議上提出超聲橢圓振動(dòng)切削（Ultrasonic Elliptical Vibration Cutting,UEVC）[6].趙海東[7]認(rèn)為橢圓超聲振動(dòng)條件下車(chē)削鎳基高溫合金材料可以降低切削過(guò)程中的切削力.Xu 等[8]使用超聲振動(dòng)加工Inconel 718 合金,結(jié)果表明與傳統(tǒng)加工對(duì)比,超聲振動(dòng)處理Inconel 718 合金材料可以獲得更好的加工效果.

目前,不同形狀微織構(gòu)刀具在UEVC 條件下車(chē)削難加工金屬的研究較少.因此,本文設(shè)計(jì)三種不同形狀的微織構(gòu)刀具,在UEVC 條件下,針對(duì)鎳基高溫合金Inconel 718 車(chē)削過(guò)程中應(yīng)力、切屑形態(tài)以及切削力的變化規(guī)律進(jìn)行深入探究.此研究為微織構(gòu)刀具車(chē)削難加工材料的加工提供新的思路和依據(jù).

1 有限元模型

1.1 微織構(gòu)刀具模型

常見(jiàn)微織構(gòu)一般加工在刀具前表面,有利于減少刀具- 切屑直接接觸面積,從而降低刀具磨損和摩擦熱[9].因此,本文在硬質(zhì)合金刀具的前刀面加工表面織構(gòu),一共設(shè)計(jì)了三種形狀的微織構(gòu),分別是三角形（T）、圓形（C）以及方形（S）凹坑微織構(gòu)刀具.三種微織構(gòu)刀具的前角為10°,后角為10°,圓角半徑為5 μm,如圖1 所示.表面微織構(gòu)寬度、深度等尺寸參數(shù)如表1 所示.

深度/μm 50 50 50微織構(gòu)類(lèi)型圓形凹坑微織構(gòu)方形凹坑微織構(gòu)三角形凹坑微織構(gòu)寬度/μm 100 100 100間距/μm 80 80 80

1.2 超聲橢圓振動(dòng)切削機(jī)理

超聲振動(dòng)橢圓軌跡由兩個(gè)方向上（切削速度方向與切削深度方向）存在一定相位差的高頻振動(dòng)疊加形成[10],橢圓運(yùn)動(dòng)軌跡通常由以下兩部分組成[11],如式（1）所示

式（1）中：X(t)和Y(t)分別表示刀具的刀尖在橢圓軌跡上沿切削速度方向和切削深度方向上移動(dòng)的坐標(biāo)；A 和B 分別為兩個(gè)方向上的振幅（μm）；f、t 以及φ 分別表示為振動(dòng)的頻率（Hz）、時(shí)間（S）和相位差（°）.其中相位差φ 的數(shù)值會(huì)影響橢圓軌跡的形狀,在本研究中沿切削速度方向與切削深度方向的振動(dòng)相位差為 /2.

考慮UEVC 的運(yùn)動(dòng)特性,刀具相對(duì)于工件的運(yùn)動(dòng)軌跡方程如式（2）所示

式（2）中：v 表示切削速度.對(duì)公式（2）求導(dǎo),得到刀具相對(duì)于工件的速度方程,如式（3）所示

在有限元軟件中設(shè)定兩個(gè)周期型幅值曲線(xiàn)來(lái)實(shí)現(xiàn)刀具橢圓切削路徑.結(jié)合公式（3）速度方程與傅里葉級(jí)數(shù)的關(guān)系,在切削速度方向（X 向）與切削深度方向（Y 向）上設(shè)定初始幅值、圓頻率、起始時(shí)間、余弦項(xiàng)系數(shù)以及正弦項(xiàng)系數(shù).傅里葉級(jí)數(shù)由下式表示

式（4）中：N 為傅立葉級(jí)數(shù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)；A0為初始振幅；ω 為圓頻率；t0為起始時(shí)間；An為余弦項(xiàng)系數(shù)；Bn為正弦項(xiàng)系數(shù).

如圖2 所示, 主要通過(guò)刀具在T2周期內(nèi)的運(yùn)動(dòng)分析UEVC 的加工過(guò)程.ap為實(shí)際切削深度,B 為刀具在切削深度方向（Y 向）上的振幅.在T2周期內(nèi),刀具運(yùn)動(dòng)軌跡為a→b→c→d→e→（a）.此過(guò)程中,刀具由a→b→c→d 的運(yùn)動(dòng)為有效切削階段,刀具參與實(shí)際切削來(lái)去除材料；刀具由d→e→（a）的運(yùn)動(dòng)為分離階段,刀具與工件分離,這是一個(gè)空的切削階段,該階段有利于刀具的散熱,能減少切削中刀具與加工表面之間的摩擦,減少切削熱量,提高加工質(zhì)量.

相較CC 加工,UEVC 加工具有分離式切削特性、變速切削特性、變切削角度特性以及摩擦力反轉(zhuǎn)特性.

（1）分離式切削特性：在超聲振動(dòng)激勵(lì)的作用下,切屑與刀具前刀面存在間歇性的分離,如圖2 中d→e→（a）階段,工件的已加工表面與后刀面發(fā)生分離現(xiàn)象,有效減少了刀具與切屑、工件的接觸時(shí)間.

（2）變速切削特性：在CC 加工過(guò)程中,切削速度是恒定不變的.在UEVC 加工過(guò)程中,刀具相對(duì)于工件的瞬時(shí)切削速度在切削速度方向以及切削深度方向上隨著時(shí)間呈現(xiàn)周期性變化,有利于切屑的排出,從而能夠提高加工質(zhì)量.

（3）變切削角度特性：在UEVC 加工過(guò)程中,因?yàn)榈毒叩倪\(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓形,所以實(shí)際加工過(guò)程中刀具的切削前角和后角是發(fā)生變化的.

（4）摩擦力反轉(zhuǎn)特性：在CC 加工中,切削速度方向一直保持不變,切屑沿著刀具的前刀面向上排出,該過(guò)程切屑受到的摩擦力方向是沿刀具- 切屑界面向下,這會(huì)阻礙切屑的排出.對(duì)于UEVC 加工過(guò)程,在初始階段切屑的排出速度是高于刀具在切削深度方向上的切削速度,這與CC 加工相似.然而,在UEVC 加工的方式下,刀具沿橢圓軌跡進(jìn)行運(yùn)動(dòng),在切削深度方向上的速度逐步增大,高于切屑的排出速度時(shí),刀具與切屑間的摩擦力方向出現(xiàn)180°反轉(zhuǎn),由沿刀具- 切屑界面向下變?yōu)橄蛏?對(duì)于切屑的排出,可視為是助力.

1.3 有限元切削模型

本研究采用Abaqus 有限元軟件進(jìn)行車(chē)削仿真實(shí)驗(yàn),工件材料采用Inconel 718 合金,刀具材料為硬質(zhì)合金,有限元切削模型采用CPE4RT 單元和自由網(wǎng)格技術(shù),如圖3 所示.鑒于刀具的不規(guī)則形狀,對(duì)前刀面微織構(gòu)區(qū)域的網(wǎng)格進(jìn)行局部網(wǎng)格細(xì)化.工件模型長(zhǎng)度為10 mm,高度為5 mm,對(duì)工件上部分區(qū)域進(jìn)行細(xì)劃網(wǎng)格,網(wǎng)格形狀主要為四邊形,用來(lái)提高模擬精度.切削仿真中工件設(shè)置為塑性體,刀具設(shè)置為剛體,有限元模型底部和兩側(cè)自由度均受到約束.

在CC 加工Inconel 718 時(shí),切削速度及深度分別設(shè)定為60 m/min 和0.5 mm；在UEVC 加工Incnel 718時(shí),其切削速度保持不變,在切削速度方向（X 向）和切削深度方向（Y 向）施加振幅,X 向振幅為12 μm,Y向振幅為8 μm,刀具初始切削深度設(shè)定為492 μm,超聲振動(dòng)頻率為40 kHz.刀具在該條件下的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖4 所示.

在設(shè)置工件的材料模型時(shí),必定要全面考慮在切削過(guò)程中工件材料的彈塑性變形[12].本研究選取廣泛使用的Johnson Cook 本構(gòu)模型[13]來(lái)描述切削Inconel 718 過(guò)程中的變形行為.該模型普遍適用于實(shí)際切削過(guò)程中溫度高、變形大、高應(yīng)變率的條件下金屬材料的塑性變形以及失效過(guò)程,即

式（5）中：σ 是材料的流動(dòng)應(yīng)力（MPa）；A 是屈服應(yīng)力強(qiáng)度（MPa）；B 是應(yīng)力強(qiáng)化常數(shù)；是等效塑性應(yīng)變；n 是應(yīng)變硬化指數(shù)；C 是應(yīng)變速率強(qiáng)化參數(shù)是等效塑性應(yīng)變；是應(yīng)變速率；取靜態(tài)應(yīng)變速率T 是樣品的環(huán)境溫度；Tr是室溫；Tm是材料的熔點(diǎn)；m 是在室溫下應(yīng)變速率的靈敏度.A、B、C、m、n 為常數(shù),數(shù)值如表2 所示[14].

材料Inconel 718 A/MPa 450 B/MPa 1 700 C m n Tm/℃1 320 Tr/℃20 0.65 0.017 1.3

在有限元仿真過(guò)程中,當(dāng)工件網(wǎng)格發(fā)生等效塑性應(yīng)變時(shí),網(wǎng)格會(huì)失效刪除,因此使用Johnson Cook 損傷失效準(zhǔn)則來(lái)描述有限元仿真切削中材料被刀具切除的過(guò)程.Johnson Cook 失效準(zhǔn)則為

1.4 刀具-切屑界面摩擦建模

如圖5 所示,在金屬切削過(guò)程中,刀具- 切屑接觸界面通常存在黏結(jié)摩擦和滑動(dòng)摩擦兩個(gè)分區(qū).切削中刀具- 切屑界面的應(yīng)力和溫度發(fā)生急劇變化,刀尖附近（OA 區(qū)域）,應(yīng)力較大和溫度較高使刀具與切屑處于黏結(jié)摩擦狀態(tài),等效剪應(yīng)力為材料的極限剪應(yīng)力,σlimiting遠(yuǎn)離刀尖（AB 區(qū)域）,應(yīng)力較小、溫度較低,使刀具與切屑處于滑動(dòng)摩擦狀態(tài),適用于經(jīng)典的庫(kù)倫摩擦定律,黏結(jié)- 滑動(dòng)摩擦模型如式7 所示.

式（7）中：τ為前刀面與切屑之間的等效剪應(yīng)力；σcontact為接觸面的法向應(yīng)力；μ 為材料與刀具之間的摩擦系數(shù).

2 仿真結(jié)果分析

2.1 切削過(guò)程中應(yīng)力分布

如圖6 所示,在切削速度為60 m/min,切削深度為0.5 mm 時(shí),分別輸出三種微織構(gòu)刀具切入Inconel 718 材料的應(yīng)力云圖結(jié)果,由圖6 可知,最大等效應(yīng)力主要集中在剪切變形區(qū),隨著刀具的運(yùn)動(dòng),材料發(fā)生彈性形變,導(dǎo)致應(yīng)力值增加,當(dāng)應(yīng)力值達(dá)到Inconel 718 材料的屈服極限時(shí),材料發(fā)生塑性破壞,在刀具的擠壓作用下產(chǎn)生撕裂.此外,切削過(guò)程中位于刀具前刀面上的表面織構(gòu)對(duì)切屑產(chǎn)生了切削作用,少量材料進(jìn)入微織構(gòu)的內(nèi)部,微織構(gòu)與切屑接觸的區(qū)域也出現(xiàn)了應(yīng)力集中.三種微織構(gòu)刀具切入到Inconel 718 材料的同一位置,從圖6-c 可以觀察到,方形微織構(gòu)刀具切削過(guò)程中導(dǎo)致的米塞斯應(yīng)力最大,其最大值為2 078 MPa.

在上述分析中,米塞斯應(yīng)力作為等效應(yīng)力,不能確定拉- 壓應(yīng)力的具體情況.微織構(gòu)刀具切削Inconel 718 過(guò)程中存在復(fù)雜的應(yīng)力- 應(yīng)變場(chǎng),為了分析加工過(guò)程中材料拉伸和壓縮變形細(xì)節(jié),選取主應(yīng)力中絕對(duì)值最大的應(yīng)力（S,Max.Principal）來(lái)研究材料變形以及受力情況,如圖7 所示.在超聲橢圓振動(dòng)切削的條件下,分別選取三種微織構(gòu)刀具切削Inconel 718 材料不同時(shí)刻的應(yīng)力場(chǎng)云圖.

在刀具的擠壓作用下,剪切區(qū)以及切屑- 前刀面摩擦接觸區(qū)域存在交錯(cuò)分布的拉- 壓應(yīng)力場(chǎng),刀具擠壓作用使得靠近刀尖區(qū)域的基體材料承受壓縮應(yīng)力, 切屑向未變形表面卷曲的過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn)材料產(chǎn)生強(qiáng)烈的壓縮變形,如圖7-a 和7-b 所示.切屑斷裂部位兩側(cè)受力不同,導(dǎo)致了不同的應(yīng)力分布,如圖7-b Ⅰ處所示,靠近前刀面的工件材料受到前刀面的擠壓摩擦,主要為壓縮應(yīng)力,而右側(cè)的材料受到切屑排出的拉伸作用,主要為拉應(yīng)力.在超聲橢圓振動(dòng)切削的條件下,切削過(guò)程中刀具與切屑間歇性的分離與接觸,拉- 壓應(yīng)力交替分布會(huì)導(dǎo)致材料的斷裂,促進(jìn)了切屑的斷裂脫落.從圖7-c Ⅱ處可以觀察到,切屑的彎折使貼近前刀面的工件材料承受了較大的拉伸應(yīng)力,外側(cè)的工件材料受擠壓承受較大的壓縮應(yīng)力導(dǎo)致材料失效開(kāi)裂.

2.2 切屑形態(tài)分析

三種微織構(gòu)刀具在兩種加工方式下的切屑形態(tài)如圖8 所示.在CC 加工過(guò)程中,切屑呈帶狀且難以斷裂.圓形微織構(gòu)刀具在切削過(guò)程中產(chǎn)生的切屑卷曲半徑RC最小,切屑- 前刀面接觸區(qū)的長(zhǎng)度LC最短,方形微織構(gòu)刀具在切削過(guò)程中產(chǎn)生的切屑卷曲半徑RS最大.在金屬的切削過(guò)程中,切屑卷曲半徑越小,表明切屑越容易彎卷,使得切屑容易分離.同時(shí)刀具- 切屑接觸區(qū)的長(zhǎng)度越小,能夠減少對(duì)刀具的摩擦,在一定程度上能夠降低切削力.在UEVC 加工過(guò)程中,三種微織構(gòu)刀具均能夠使切屑斷裂,這主要與超聲橢圓振動(dòng)加工特性有關(guān),其分離式切削特性使刀具前刀面與切屑之間周期性的接觸碰撞,頻繁地改變了切屑內(nèi)部的拉- 壓應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng),加劇了材料的塑性變形.此外,刀具- 切屑界面摩擦力方向反轉(zhuǎn)特性能促進(jìn)切屑的排出,在這兩者的作用下,促進(jìn)了切屑的斷裂,有助于切屑及時(shí)排出.

2.3 切削力分析

如圖9 所示,在CC 加工中,三種微織構(gòu)刀具切入工件材料后,切削力迅速變大.隨著切削的進(jìn)行,由于工件材料在刀具的剪切作用下不斷發(fā)生彈性變形以及塑性破壞,導(dǎo)致形成的切屑與前刀面接觸摩擦狀態(tài)趨于穩(wěn)定,使切削力在一個(gè)穩(wěn)定值附近不斷波動(dòng).如圖10-11 所示,UEVC 加工中主切削力與推力呈現(xiàn)周期性的上下波動(dòng),在Y 方向的推力存在負(fù)值,證實(shí)了摩擦力方向發(fā)生了180°反轉(zhuǎn).對(duì)比兩種加工方式,在UEVC 加工過(guò)程中,三種微織構(gòu)刀具切削過(guò)程中的平均主切削力和推力均小于CC 加工過(guò)程.主要原因有兩個(gè)方面：一方面,UEVC 加工過(guò)程中分離式切削特性和時(shí)變切削厚度能有效降低單位時(shí)間內(nèi)的平均切削力；另一方面,UEVC 加工中存在變速切削的特性,刀具在Y 方向的運(yùn)動(dòng)速度由慢變快,當(dāng)?shù)毒咚俣雀哂谂判嫉呐懦鏊俣葧r(shí),刀具- 切屑界面的摩擦力方向發(fā)生180°反轉(zhuǎn),與切屑排出方向相同,促進(jìn)了切屑的分離,減小了切削阻力,這對(duì)降低平均切削力有一定的效果.

如圖12-13 所示,在CC 加工Inconel 718 材料的過(guò)程中,三角形微織構(gòu)刀具的平均主切削力為1 023 N,平均推力為160 N；圓形微織構(gòu)刀具的平均主切削力為946 N,平均推力為142 N；方形微織構(gòu)刀具的平均主切削力為1 055 N,平均推力為205 N.

在UEVC 加工過(guò)程中,使用三角形微織構(gòu)刀具的平均主切削力為585 N,平均推力為85 N,相比CC加工,其平均主切削力以及推力分別降低了42%和46.8%；圓形微織構(gòu)刀具的平均主切削力為551 N,平均推力為75 N,相比CC 加工,其平均主切削力以及推力分別降低了41.8%和47.2%；方形微織構(gòu)刀具的平均主切削力為590 N,平均推力為89 N,相比CC 加工,其平均主切削力以及推力分別降低了44.1%和56.6%.綜上分析,圓形微織構(gòu)刀具在兩種加工方式下的平均主切削力以及推力最低,施加超聲橢圓振動(dòng)后,能大幅降低切削Inconel 718 過(guò)程中的切削力.

3 結(jié)論

在兩種加工方式下（CC 與UEVC）,通過(guò)使用不同形狀的微織構(gòu)刀具對(duì)鎳基高溫合金Inconel 718 進(jìn)行有限元切削仿真,研究切削過(guò)程中的應(yīng)力分布、切屑形態(tài)以及切削力變化規(guī)律,研究結(jié)論如下：

（1）在CC 加工過(guò)程中,切屑呈帶狀且難以斷裂.在三種形狀的微織構(gòu)刀具中,圓形微織構(gòu)刀具切削過(guò)程中產(chǎn)生的切屑卷曲半徑最小,切屑- 前刀面接觸區(qū)的長(zhǎng)度最短.切屑卷曲半徑越小以及刀具- 切屑接觸區(qū)的長(zhǎng)度越短,表明切屑易彎卷且能減少對(duì)刀具的摩擦.

（2）在UEVC 加工條件下,三種微織構(gòu)刀具均能促進(jìn)切屑斷裂,這主要與超聲橢圓振動(dòng)加工特性有關(guān),其分離式切削特性使得刀具前刀面與切屑之間周期性地接觸碰撞,頻繁地改變了切屑內(nèi)部的拉- 壓應(yīng)力應(yīng)變場(chǎng),加劇了材料的塑性變形,利于斷屑.

（3）UEVC 加工中主切削力與推力呈現(xiàn)周期性的上下波動(dòng),在Y 方向的推力存在負(fù)值,證實(shí)了摩擦力方向發(fā)生了180°反轉(zhuǎn).對(duì)比兩種加工方式,在UEVC 加工過(guò)程中,三種微織構(gòu)刀具切削Inconel 718 過(guò)程中的平均主切削力和推力均大幅度降低, 圓形微織構(gòu)刀具在兩種加工方式下的平均主切削力以及推力最低.