李有兵 崔溦 吳軍 苗日成

(1.中國電建市政建設(shè)集團(tuán)有限公司，天津 300384；2.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300350)

1 預(yù)應(yīng)力張拉標(biāo)準(zhǔn)差異分析

相較于歐洲規(guī)范，我國橋梁規(guī)范在位移、預(yù)應(yīng)力的施加，以及結(jié)構(gòu)應(yīng)力控制方面均有更嚴(yán)格的限制。保證了更高結(jié)構(gòu)可靠度的同時，也承擔(dān)了更高的成本。因此，本文對比分析了中歐橋梁規(guī)范，以期為國內(nèi)的橋梁設(shè)計提供參考，提升經(jīng)濟(jì)性。

施工階段，我國橋梁規(guī)范對預(yù)應(yīng)力結(jié)構(gòu)規(guī)定更全面。歐洲橋梁規(guī)范的應(yīng)力限值考慮了混凝土強(qiáng)度隨時間的變化，其對施工階段混凝土的壓應(yīng)力限值規(guī)定更大。預(yù)應(yīng)力鋼筋歐洲采用的張拉控制應(yīng)力較我國大[1]。對于長期作用，我國規(guī)范的混凝土壓應(yīng)力和預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力均比歐洲更小[2]，且應(yīng)力限值也更小。

對于預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉控制標(biāo)準(zhǔn)，我國規(guī)范規(guī)定混凝土強(qiáng)度、彈性模量和齡期符合設(shè)計要求，其中養(yǎng)護(hù)齡期通常在7d以上。但歐洲規(guī)范僅以混凝土強(qiáng)度為指標(biāo)，歐洲橋梁預(yù)應(yīng)力鋼筋設(shè)計的張拉時間相較國內(nèi)通常會更早，此時混凝土的強(qiáng)度和彈性模量對于與國內(nèi)的設(shè)計要求均處于較低水平，因此對于結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和變形可能會造成一定影響。

2 計算原理

2.1 標(biāo)準(zhǔn)差異對橋梁變形的影響

混凝土的強(qiáng)度或彈性模量標(biāo)準(zhǔn)可以有效控制加載過程中產(chǎn)生的彈性形變，養(yǎng)護(hù)齡期主要影響混凝土的時效變形，普遍認(rèn)為張拉齡期過小對于橋梁的懸臂施工和長期運(yùn)行存在不利影響，會導(dǎo)致過大的變形[3]，而且混凝土因徐變、收縮作用而產(chǎn)生的位移也增強(qiáng)了預(yù)應(yīng)力損失?；炷恋男熳兪遣牧显陂L期荷載作用下產(chǎn)生的一種非彈性變形，可以采用徐變系數(shù)或徐變度函數(shù)來表示。徐變系數(shù)與加載齡期存在一定關(guān)系，加載齡期越長，混凝土的強(qiáng)度越高，得到的徐變變形越小。徐變作用在初期發(fā)展速率由快減慢，其中一部分為彈性變形；后期隨著微粒間層間水和吸附水的排出，會產(chǎn)生非可恢復(fù)性徐變[4]。本研究根據(jù)規(guī)范確定混凝土彈性模量隨齡期的變化，通過數(shù)值模擬方法將張拉齡期、混凝土強(qiáng)度體現(xiàn)為對彈性模量和徐變系數(shù)的變化，從而分析中歐預(yù)應(yīng)力張拉標(biāo)準(zhǔn)的差異性。

2.2 收縮徐變計算原理

該研究中的收縮徐變計算模型均采用我國2018年實(shí)施的《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計規(guī)范》（JTG 3362-2018）中收縮徐變的預(yù)測模型，即CEB-FIP 1990。

單以強(qiáng)度為預(yù)應(yīng)力張拉控制標(biāo)準(zhǔn)，從本質(zhì)上改變了混凝土養(yǎng)護(hù)時間，養(yǎng)護(hù)48h的混凝土彈性模量較低，施加同樣的荷載作用，會產(chǎn)生更大的變形。

3.基于ABAQUS二次開發(fā)的曲線型剛構(gòu)橋變形計算

3.1 工程概況

某橋梁工程上部結(jié)構(gòu)為平衡懸臂預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)，曲線線型，箱型斷面，長945m，寬21.92m。上部結(jié)構(gòu)每跨分為31段，兩邊各15段和中間合龍段。工程的預(yù)應(yīng)力張拉設(shè)計依照歐洲規(guī)范，以混凝土達(dá)到70%強(qiáng)度為控制標(biāo)準(zhǔn)。根據(jù)現(xiàn)場試驗(yàn)，養(yǎng)護(hù)時間約為48h達(dá)到要求。工程上部結(jié)構(gòu)采用橫向和縱向預(yù)應(yīng)力鋼筋加固。縱向設(shè)計兩組主要的預(yù)應(yīng)力筋：第一組懸臂施工預(yù)應(yīng)力筋安裝在箱體頂板混凝土中，按施工進(jìn)度依次張拉；箱體底部的第二組預(yù)應(yīng)力筋在每跨上層結(jié)構(gòu)連接后安裝，包括合龍段頂板鋼筋束和底板鋼筋束。第二組預(yù)應(yīng)力筋分兩次張拉，其中底板30%鋼筋束和合龍段頂板的鋼筋束第一次張拉。上部結(jié)構(gòu)全部完成后，張拉底板區(qū)域剩余鋼筋束。

3.2 有限元計算原理

模型混凝土采用C3D8R三維實(shí)體單元，鋼筋采用T3D2單元，選取中間一跨，共計295172個單元。預(yù)應(yīng)力通過降溫法施加，溫度膨脹系數(shù)為1.2×10-5。施工階段通過生死單元法模擬。研究利用ABAQUS子程序開發(fā)，通過控制彈性模量隨計算時間的變化實(shí)現(xiàn)對預(yù)應(yīng)力張拉時混凝土強(qiáng)度的模擬，通過設(shè)置施工作用時長實(shí)現(xiàn)不同張拉齡期下的施工過程模擬[5]。曲線型連續(xù)剛構(gòu)橋預(yù)應(yīng)力張拉變形分析整體思路如圖1所示。

圖1 收縮徐變計算程序

其中徐變度函數(shù)擬合通常選用指數(shù)函數(shù)形式1-ekix作為基函數(shù)，當(dāng)ki<0時，不同ki所得到的基函數(shù)在區(qū)間[0,+∞]上線性無關(guān)。由此可以利用Dirichlet級數(shù)形式構(gòu)建徐變度函數(shù)[6]：

選取λ1=0.1,λ2=0.01,λ3=0.001,λ4=0.0001,λ5=0.00001。該橋?yàn)樽兘孛孢B續(xù)剛構(gòu)橋不同澆筑階段結(jié)構(gòu)理論高度不同，CEB-FIP1990下徐變度相關(guān)系數(shù)擬合結(jié)果如表1、表2所示：

表1 2d 齡期徐變度相關(guān)系數(shù)擬合結(jié)果

表2 7d 齡期徐變度相關(guān)系數(shù)擬合結(jié)果

收縮系數(shù)的擬合原理與徐變系數(shù)擬合相同，且與結(jié)構(gòu)的理論厚度無關(guān)，擬合結(jié)果，如表3所示。

表3 收縮系數(shù)擬合結(jié)果

4 結(jié)果分析

4.1 施工階段計算結(jié)果分析

為驗(yàn)證空間效應(yīng)下收縮徐變在施工階段對全橋變形的影響，分別計算考慮收縮徐變和不考慮收縮徐變的條件下，以混凝土達(dá)到70%強(qiáng)度為張拉控制指標(biāo)（養(yǎng)護(hù)齡期為2d，即歐洲規(guī)范工況）的工況在成橋階段的變形情況，兩種計算模型下橋段的變形規(guī)律基本一致，但考慮了收縮徐變的計算模型比不考慮收縮徐變的計算模型得到的變形結(jié)果更大，而且從量級上更接近實(shí)際，表明施工階段收縮徐變作用對于橋梁的變形有較大影響。

為研究中歐預(yù)應(yīng)力施工張拉標(biāo)準(zhǔn)收縮徐變在施工階段和在長期作用下對全橋變形的影響，分別對相同養(yǎng)護(hù)條件，現(xiàn)場實(shí)測70%相對濕度條件下，對比分析張拉齡期為2d（混凝土強(qiáng)度達(dá)到70%開始張拉的歐洲設(shè)計工況）和7d（混凝土強(qiáng)度達(dá)到90%，彈性模量達(dá)到95%開始張拉的國內(nèi)常見工況）兩種計算模型，圖2分別為兩種情形下橋面的變形?？梢钥闯?，在懸臂預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用下，施工初期，懸臂端還存在一定的向上的位移；隨著施工進(jìn)程懸臂長度不斷增加，懸臂端產(chǎn)生向下的位移。橋面合龍后，分兩次張拉底板預(yù)應(yīng)力鋼筋，第一次張拉底板預(yù)應(yīng)力鋼筋有效控制了跨中段內(nèi)側(cè)向下的位移，使得橋面受力和變形更加均勻；第二次是在整橋完工后，實(shí)施剩余底板預(yù)應(yīng)力鋼筋張拉，完成對于整個橋面的支撐作用，橋面產(chǎn)生向上位移，為運(yùn)營期間的變形提供預(yù)留保障。

圖2 2d、7d 張拉齡期施工過程變形情況

成橋階段橋面變形如圖3，提取云圖數(shù)據(jù)可知，2d張拉齡期成橋階段跨中內(nèi)側(cè)下?lián)献冃螢?.2cm、外側(cè)下?lián)献冃?.2cm，7d張拉齡期成橋階段跨中內(nèi)側(cè)下?lián)献冃螢?.9cm、外側(cè)下?lián)献冃?.9cm。分析認(rèn)為，施工過程作用時間較短，預(yù)應(yīng)力影響較大，張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋會導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)偏心受壓，避免下彎，從而輔助完成懸臂結(jié)構(gòu)施工。因此，2d張拉齡期工況在預(yù)應(yīng)力的作用下產(chǎn)生的徐變變形更大，能夠更有效地限制橋面的位移變形，但總體來看，變形差異較小，基本在1cm以內(nèi)。

圖3 不同張拉齡期成橋階段的變形情況

4.2 長期作用計算結(jié)果分析

在施工階段的基礎(chǔ)上，對所選橋段開展10年變形計算。選取橋面中點(diǎn)作為位移觀察點(diǎn)，圖4分別為成橋后10年內(nèi)15號段、7號段和3號段位置橋面中點(diǎn)的位移變化?？梢钥闯?，由于橋段施工合龍?jiān)俚降装邃摻疃螐埨Y(jié)構(gòu)受到預(yù)應(yīng)力鋼筋的作用位置發(fā)生變化，橋面出現(xiàn)了不同程度的下彎。其中，2d張拉齡期工況位移值相對較低，板的預(yù)應(yīng)力鋼筋承擔(dān)更大的作用，牽拉橋梁防止過大變形。完成二次張拉后，跨中位移方向從下變?yōu)樯?，?shù)值隨時間不斷變小，最終穩(wěn)定在2cm左右。分析認(rèn)為，在荷載的長期作用下，底板預(yù)應(yīng)力鋼筋承擔(dān)更大作用，位移值減小的趨勢，在整體合力作用下，2d張拉齡期的混凝土?xí)a(chǎn)生更大的徐變變形，進(jìn)而使橋面位移變化更大。

圖4 15 號、7 號和3 號段橋面中點(diǎn)位移

5 結(jié)束語

為對比中歐橋梁預(yù)應(yīng)力張拉控制標(biāo)準(zhǔn)對橋梁變形的影響，該研究依托歐洲某橋梁工程的時變效應(yīng)分析，得出以下結(jié)論：綜合考慮施工階段和運(yùn)營階段在收縮徐變的影響下橋梁的變形情況，頂板預(yù)應(yīng)力鋼筋其主要作用時，由于2d工況相較于7d工況的徐變變形更大，使得橋面向下的位移更??；底板鋼筋全部張拉完成后，橋面位移呈現(xiàn)微拱形分布，向上的位移隨時間逐漸減小，此時2d工況的位移變化更大?？傮w來看，在橋梁建設(shè)期間，會出現(xiàn)相對較大的變形，而橋梁的運(yùn)行通車時橋面的位移均控制在5cm以下，能夠符合運(yùn)行要求。對比中歐規(guī)范下橋梁在施工階段和長期作用下的變形結(jié)果發(fā)現(xiàn)，歐洲規(guī)范下的橋梁在施工和運(yùn)行期間并沒有出現(xiàn)預(yù)想的更大變形，而是與中國規(guī)范設(shè)計工況下的變形結(jié)果相近。分析認(rèn)為，參考?xì)W洲規(guī)范設(shè)計時，其預(yù)應(yīng)力施加較大，一定程度上避免了懸臂施工受重力作用產(chǎn)生的向下的位移。