李 冬，楊凱翔，盛 亮，李 陽(yáng)，段寶軍，張 美

（強(qiáng)脈沖輻射環(huán)境模擬與效應(yīng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室（西北核技術(shù)研究所），陜西 西安 710024）

1 引言

對(duì)電爆炸、Z 箍縮、慣性約束聚變等超快過(guò)程的研究［1-3］，促進(jìn)了超快成像的發(fā)展。根據(jù)時(shí)間、空間分辨的不同，轉(zhuǎn)鏡式高速攝影機(jī)、條紋相機(jī)、雙近貼像增強(qiáng)器選通型分幅相機(jī)等應(yīng)用于不同的成像場(chǎng)景［4-5］。其中，雙近貼像增強(qiáng)器選通型分幅相機(jī)具有成像尺寸大、空間分辨率高、響應(yīng)波段范圍大和結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單等特點(diǎn)，因而應(yīng)用廣泛［6-8］。其曝光時(shí)間由門控型像增強(qiáng)器決定，通過(guò)在光陰極與微通道板（Micro Channel Plate，MCP）輸入面之間加上脈沖電壓，實(shí)現(xiàn)對(duì)電子的高速選通，但受光陰極面電阻、光陰極和MCP 之間電容的限制，曝光時(shí)間一般在ns 量級(jí)［9］。

在ns 量級(jí)選通成像中，光快門與輸入的電快門之間存在差異，并且空間分辨率相較于靜態(tài)條件下降明顯。針對(duì)當(dāng)前主要使用的S20 光陰極像增強(qiáng)器，劉寧文等根據(jù)光纖陣列形成的光延時(shí)更精確地測(cè)量像增強(qiáng)器的曝光時(shí)間［10］。謝紅衛(wèi)等根據(jù)RLC 徑向傳輸線模型，定性分析了選通過(guò)程中的孔欄效應(yīng)［11］。朱斌等采用超短激光脈沖掃描，實(shí)驗(yàn)測(cè)量了像增強(qiáng)器選通過(guò)程中的響應(yīng)變化趨勢(shì)［12］。盛亮等根據(jù)時(shí)空可分離假設(shè)，由時(shí)空傳遞函數(shù)分析了像增強(qiáng)器的時(shí)空衰減因子［13］。

國(guó)內(nèi)近年來(lái)發(fā)展了GaAs 光陰極技術(shù)［14-15］。相較于S20 光陰極，GaAs 光陰極具有電子發(fā)射角度集中［16］、量子效率高［17］等優(yōu)點(diǎn)，可提高選通成像性能。本文針對(duì)GaAs 光陰極像增強(qiáng)器選通成像中光快門與電快門之間的差異，在RLC徑向傳輸線模型的基礎(chǔ)上，考慮傳輸線對(duì)電快門的衰減以及光快門亮度與驅(qū)動(dòng)電壓的對(duì)應(yīng)關(guān)系，更加準(zhǔn)確地描述了像增強(qiáng)器選通過(guò)程中的光快門；針對(duì)選通成像中空間分辨下降的問(wèn)題，建立了在分段線性快門脈沖電壓驅(qū)動(dòng)下，光電子經(jīng)過(guò)第一近貼距離后的空間彌散模型，基于蒙特卡洛法分析了電快門脈沖和光陰極材料對(duì)選通成像動(dòng)態(tài)空間分辨的影響。本研究對(duì)優(yōu)化像增強(qiáng)器高速選通成像性能、分析成像結(jié)果具有重要意義。

2 GaAs 光陰極像增強(qiáng)器時(shí)間選通特性分析

像增強(qiáng)器在選通過(guò)程中，實(shí)際光選通特性與電選通脈沖有差異，主要體現(xiàn)為延時(shí)增大、脈寬變化和光快門畸變。電脈沖從驅(qū)動(dòng)電路輸出傳輸?shù)较裨鰪?qiáng)器之間經(jīng)歷了傳輸線傳輸和光陰極傳輸兩個(gè)過(guò)程。由于傳輸線較短，帶寬很高，這里認(rèn)為選通脈沖在傳輸線中的波形不發(fā)生變化；選通脈沖由傳輸線饋入光陰極時(shí)，由于介質(zhì)不連續(xù)，需要考慮邊界的反射現(xiàn)象；選通脈沖在光陰極中傳輸時(shí)，由于光選通是具備空間分布特性的，需采用分布參數(shù)對(duì)像增強(qiáng)器進(jìn)行分析建模。

2.1 光陰極電脈沖傳輸?shù)碾娐纺Ｐ?/h3>

電路模型采用理想電極條件，即電脈沖同時(shí)潰入光陰極邊沿并從邊沿向中心傳輸，此時(shí)器件是中心對(duì)稱的。電信號(hào)在光陰極中傳輸時(shí)，可將光陰極和MCP 輸入面之間分為若干同心微圓環(huán)，每一微元具有RLC 分布參數(shù)［11］，如圖1 所示。其中，ΔR，ΔL，ΔC，ΔIp分別為微元的電阻、電感、電容和光電流，其公式如下：

圖1 徑向微元模型Fig.1 Radial microelement model

式中：ρ為光陰極面電阻，d為第一近貼距離，ip≈0 A/m2為光電流密度，ε0=8.854×10-12C2/（N·m2）為真空介電常數(shù)，μ0=4π×10-7N/A2為真空磁導(dǎo)率。根據(jù)基爾霍夫定律，有：

整理可得電脈沖在光陰極上傳輸?shù)钠⒎址匠蹋?/p>

在光陰極邊界上，考慮傳輸線阻抗，有：

其中：Vl為光陰極邊緣電壓，Il為光陰極邊緣電流，R0為傳輸線阻抗，Vs為快門輸出電壓。所以在考慮傳輸線之后，光陰極邊緣電場(chǎng)滿足：

其中l(wèi)為光陰極的半徑長(zhǎng)度。聯(lián)立式（3）和式（5）就可以解出光陰極傳輸?shù)碾娒}沖。

數(shù)值計(jì)算了脈寬為10 ns，幅度為250 V，偏壓為50 V 的理想方波，在光陰極面電阻ρ=60 Ω/□、第一近貼距離d=10-4m（0.1 mm）、光陰極直徑Φ18 mm（l=9×10-3m）、傳輸線阻抗R0=50 Ω 的像增強(qiáng)器上的傳輸過(guò)程，光陰極傳輸?shù)钠骄娒}沖如圖2 所示，開門與關(guān)門過(guò)程的孔欄效應(yīng)如圖3 所示。計(jì)算結(jié)果表明：光陰極會(huì)明顯衰減電選通脈沖；孔欄效應(yīng)時(shí)間約為0.12 ns。

圖2 光陰極電脈沖Fig.2 Photocathode electrical pulse

圖3 孔欄效應(yīng)Fig.3 Hole bar effect

2.2 GaAs 光陰極像增強(qiáng)器選通光快門

本文采用脈沖激光作為探針，當(dāng)激光的脈寬遠(yuǎn)小于像增強(qiáng)器的選通時(shí)間時(shí)，可以將脈沖激光視為δ 脈沖，使用光強(qiáng)代表像增強(qiáng)器該時(shí)間的光響應(yīng)，實(shí)驗(yàn)原理如圖4 所示。使用脈寬為300 fs，波長(zhǎng)為532 nm 的激光作為光源，均勻擴(kuò)束后分別照射到光陰極和光電管。

圖4 光快門特性實(shí)驗(yàn)原理Fig.4 Experimental principle for optical shutter characteristics

實(shí)驗(yàn)中使用微光夜視技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室研制的Φ18 mm GaAs 光陰極像增強(qiáng)器（Gen3），并選取Φ25 mm S20 光陰極像增強(qiáng)器（Gen2）作為對(duì)照，其第一近貼距離均為0.1 mm。MCP 的工作電壓為535 V，電脈沖寬度設(shè)定為500 ns，激光照射脈沖平穩(wěn)階段，改變電壓得到像增強(qiáng)器輸出亮度隨驅(qū)動(dòng)電壓的變化曲線，結(jié)果如圖5 所示，亮度不隨驅(qū)動(dòng)電壓線性變化。

圖5 亮度隨驅(qū)動(dòng)電壓的變化曲線Fig.5 Variation curves of brightness with driving voltage

GaAs 光陰極像增強(qiáng)器需要在MCP 輸入面鍍上防離子反饋膜，會(huì)衰減光陰極產(chǎn)生的電子，當(dāng)電子能量較低時(shí)僅有少量電子因遂穿效應(yīng)而透過(guò)，隨著能量的增加，透過(guò)電流線性增長(zhǎng)，直至飽和［18］，GaAs 光陰極像增強(qiáng)器亮度與驅(qū)動(dòng)電壓的對(duì)應(yīng)關(guān)系與防離子反饋膜衰減光電子特性相吻合。由模擬結(jié)果可得，亮度與驅(qū)動(dòng)電壓的關(guān)系會(huì)顯著影響光快門，因此增加實(shí)驗(yàn)研究無(wú)膜Φ18 mm GaAs 光陰極像增強(qiáng)器（無(wú)膜Gen3）。

電脈沖寬度設(shè)定為11.7 ns（圖6（a）），使用多通道脈沖信號(hào)源進(jìn)行精密延時(shí)，不斷調(diào)整電快門脈沖和脈沖激光到達(dá)光陰極的相對(duì)時(shí)間，掃描像增強(qiáng)器選通的全過(guò)程，將結(jié)果歸一化，即可得到像增強(qiáng)器的光快門［12］，如圖6（b）所示。

圖6 光快門特性實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.6 Experimental results of optical shutter characteristics of brightness with driving voltage

Gen3、無(wú)膜Gen3 和Gen2 的光快門半高寬分別為9.5，12.8 和14.5 ns，無(wú)防離子反饋膜GaAs光陰極像增強(qiáng)器的光快門半寬與電快門11.7 ns最為接近，可以通過(guò)電快門獲得曝光時(shí)間。該結(jié)果證實(shí)防離子反饋膜會(huì)影響亮度與驅(qū)動(dòng)電壓的關(guān)系特性，從而顯著影響光快門。在關(guān)閉過(guò)程中獲得了GaAs 光陰極像增強(qiáng)器孔欄效應(yīng)圖像，如圖7 所示，其孔欄效應(yīng)時(shí)間在0.1 ns 量級(jí)，與模擬結(jié)果0.12 ns（見圖3）相吻合。

圖7 孔欄效應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.7 Results of hole bar effect experiment

根據(jù)廠家提供的結(jié)構(gòu)參數(shù)，選取光陰極面電阻ρ=60 Ω/□、第一近貼距離d=10-4m（0.1 mm）、光陰極直徑Φ18 mm（l=9×10-3m）、傳輸線阻抗R0=50 Ω，根據(jù)式（3）和式（5）計(jì)算快門脈沖在光陰極傳播過(guò)程中的均值電脈沖，并根據(jù)亮度隨驅(qū)動(dòng)電壓的變化曲線，將光陰極電脈沖轉(zhuǎn)化為光快門，結(jié)果如圖8 所示。模擬GaAs 光陰極像增強(qiáng)器光快門的整體趨勢(shì)與實(shí)驗(yàn)一致，驗(yàn)證了電路模型的準(zhǔn)確性。

圖8 模擬光快門與實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較Fig.8 Comparison of simulated light shutter with experimental results

3 GaAs 光陰極像增強(qiáng)器空間選通特性分析

像增強(qiáng)器在光陰極產(chǎn)生光電子，通過(guò)在光陰極和MCP 輸入面之間加入脈沖電壓，實(shí)現(xiàn)電子的高速選通，通過(guò)MCP 倍增后，電子經(jīng)過(guò)第二近貼距離轟擊熒光屏，轉(zhuǎn)化為光快門。與靜態(tài)相比，動(dòng)態(tài)空間分辨率的下降與靜態(tài)相比主要發(fā)生在第一近貼距離，因此本文主要考慮第一近貼距離的電子輸送。

3.1 像增強(qiáng)器選通電子輸運(yùn)模型

3.1.1 光陰極出射電子模型

對(duì)于像增強(qiáng)器光陰極，一般假定其逸出光電子的初角度分布服從朗伯分布［19］，即在逸出角為α 的單位立體角中逸出幾率為：

逸出角為α～α+dα 的逸出幾率為：

在雙近貼像增強(qiáng)器系統(tǒng)中能量分布大多使用Beta 分布模型［19-20］：

式中：m和n為特性參數(shù)，ε和εm分別為電子電位和最大電子電位，受光陰極材料的影響。GaAs光陰極一般取β1，8［21-22］，S20 光陰極一般取拋物線分布β1，1［23］，其最大電子電位εm由入射光波長(zhǎng)和光陰極截止波長(zhǎng)決定，其公式為［17］：

式中：λi為入射光波長(zhǎng)，λf為光陰極長(zhǎng)波截止波長(zhǎng)。S20 光陰極的長(zhǎng)波截止波長(zhǎng)為850 nm，GaAs光陰極的長(zhǎng)波截止波長(zhǎng)為900 nm，當(dāng)入射光為402 nm 時(shí)，出射電子的最大電位分別為1.63 eV和1.71 eV。

3.1.2 選通輸運(yùn)電子模型

簡(jiǎn)化加入偏壓后的光陰極脈沖為分段線性脈沖，其表達(dá)式為：

式中：φs為峰值電壓，定義t1～t0為前沿時(shí)間，t2～t1為峰值時(shí)間，t3～t2為后沿時(shí)間。在峰值時(shí)間內(nèi)，電子加速度穩(wěn)定不變；在線性變化段，設(shè)電子加速度為：

粒子在ts時(shí)刻發(fā)射，其飛行時(shí)間td滿足：

式中d為第一近貼距離，其落點(diǎn)為：

式中：r1為光電子在MCP 輸入面上落點(diǎn)半徑，e和m分別為電子的電量和質(zhì)量。由式（13）可得電子在MCP 輸入面上的落點(diǎn)，統(tǒng)計(jì)單位面積內(nèi)的落點(diǎn)數(shù)，得到中心對(duì)稱的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)P（r），進(jìn)行傅里葉-貝塞爾變換即可得到：

式中：J0為零階Bessel 函數(shù)，f為空間頻率。

3.2 像增強(qiáng)器選通空間分辨模擬

式（12）為一元三次方程，其解受參數(shù)影響，無(wú)法得到解析解，可以使用蒙特卡洛法分析動(dòng)態(tài)空間分辨。根據(jù)使用情況，選取第一近貼距離d=10-4m（0.1 mm），快門脈沖前沿-峰值-后沿時(shí)間為3.3，5.3，4.9 ns，峰值電壓φs=-220 V，逸出角分布為朗伯分布，GaAs 光陰極的初能量分布為β1，8，εm=1.71 eV，S20 光陰極的初能量分布為β1，1，εm=1.63 eV。對(duì)快門脈沖時(shí)間發(fā)射電子和峰值時(shí)間發(fā)射電子進(jìn)行抽樣模擬，分別代表像增強(qiáng)器動(dòng)態(tài)選通成像和靜態(tài)成像，在相同空間頻率下MTF 的下降比如圖9（d）所示。GaAs 光陰極較S20 光陰極逸出電子的能量更集中于低電位，因此在第一近貼距離中的動(dòng)態(tài)空間分辨下降更小。

圖9 蒙特卡洛法模擬空間分辨結(jié)果Fig.9 Monte Carlo method simulate results of spatial resolution

3.3 GaAs 光陰極像增強(qiáng)器選通空間分辨

圖10 所示為基于FSL500 激光器（波長(zhǎng)402 nm）設(shè)計(jì)的空間分辨率測(cè)試實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。激光一路照射光電管獲得光的時(shí)間信息，另一路經(jīng)中繼透鏡聚焦于光陰極，光陰極選通成像后由另一中繼透鏡放大2.08 倍耦合至CCD 相機(jī)。首先將像增強(qiáng)器從測(cè)試系統(tǒng)中移出，測(cè)量該系統(tǒng)的空間分辨。該系統(tǒng)的極限分辨率（MTF=0.02 時(shí)的空間頻率）大于90 lp/mm，而像增強(qiáng)器的極限分辨率一般在30 lp/mm 左右。

圖10 空間分辨率測(cè)量系統(tǒng)Fig.10 Spatial resolution measurement system

使用圖6（a）中的電脈沖選通成像來(lái)代表動(dòng)態(tài)成像（前沿-峰值-后沿時(shí)間為3.3，5.3，4.9 ns，峰值電壓φs=-220 V）；快門脈沖寬500 ns，激光100 ns 照射快門平穩(wěn)階段代表靜態(tài)成像（峰值電壓φs=-235 V）。GaAs 光陰極像增強(qiáng)器樣品Gen3、無(wú)膜Gen3 和S20 光陰極像增強(qiáng)器樣品Gen2 參數(shù)與仿真一致。實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖11（a）所示，使用高斯函數(shù)擬合亮度變化（圖11（a）中曲線），以橫向擬合線結(jié)果為基礎(chǔ)，對(duì)各個(gè)樣品的線擴(kuò)散函數(shù)進(jìn)行傅里葉變換，得到其MTF 曲線如圖11 所示。GaAs 光陰極像增強(qiáng)器相較于S20 光陰極像增強(qiáng)器，動(dòng)態(tài)成像的空間分辨下降更小，與模擬結(jié)果一致，并且空間分析下降的MTF 比模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果整體趨勢(shì)一致，驗(yàn)證了蒙特卡洛法分析像增強(qiáng)器脈沖成像空間分辨的準(zhǔn)確性。

圖11 空間分辨率實(shí)驗(yàn)結(jié)果Fig.11 Spatial resolution experimental results

4 結(jié)論

本文針對(duì)GaAs 光陰極像增強(qiáng)器的時(shí)空選通特性開展了較為系統(tǒng)的理論模擬與實(shí)驗(yàn)研究。亮度隨驅(qū)動(dòng)電壓的變化曲線會(huì)顯著影響光快門的半高寬，而防離子反饋膜會(huì)改變亮度與驅(qū)動(dòng)電壓的關(guān)系，從而使電快門與光快門嚴(yán)重偏離，指出GaAs 光陰極像增強(qiáng)器在選通成像中應(yīng)當(dāng)去除防離子反饋膜，此時(shí)光快門半寬與電快門更一致。GaAs 光陰極相較于S20 光陰極，出射電子能量更集中于低電位，在動(dòng)態(tài)選通成像中的空間分辨下降更小。通過(guò)比較模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了模型的準(zhǔn)確性。本文為GaAs 光陰極像增強(qiáng)器在脈沖成像中的使用與優(yōu)化提供了理論模型。