王萍 劉曉瑜

相比往年，2023年山西省高考數(shù)學試卷更讓人期待與矚目，其原因主要有以下幾點。

一是高考數(shù)學命題遵循德智體美勞全面發(fā)展的要求，落實立德樹人根本任務，以及如何貫徹落實推進“雙減”政策，值得期待。

二是高考數(shù)學第一次采用文理合卷，試卷內(nèi)容、形式、難度如何做到文理兼顧、準確定位，值得期待。

三是從能力立意到素養(yǎng)立意，試卷如何做到推陳出新、難而不怪、簡而不凡、穩(wěn)中求新，值得期待。

四是作為選拔性考試，高考數(shù)學正在由“解題”向“解決問題”轉(zhuǎn)化，如何通過情境載體做好“串聯(lián)線”，體現(xiàn)“無情境，不成題”的命題特征，值得期待。

正因如此，2023年山西省普通高等學校招生數(shù)學試卷受到普遍關注。今年我省高考數(shù)學試卷首次使用新高考域卷，試卷結(jié)構(gòu)、題型設置和分值比例與以往采用的全國乙卷略有改變，但整體上看，試卷繼續(xù)沿著課程改革的步伐堅實前行，在基本知識和基本技能的考查上與2022年高考基本保持一致，從難度上看比2022年全國新高考域卷有所降低。試題注重了對學生數(shù)學基本素養(yǎng)的考查，命題更為新穎。試卷在保持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的基礎上，試題的設問和呈現(xiàn)方式有所創(chuàng)新，更進一步體現(xiàn)了堅持素養(yǎng)導向、能力為重的命題原則，體現(xiàn)了高考數(shù)學的科學選拔和育人導向作用。

試卷主要呈現(xiàn)如下特點。

2023年新課標域卷依據(jù)新課程標準命題，對所學內(nèi)容全面考查，對函數(shù)與導數(shù)、解析幾何、立體幾何、三角函數(shù)與解三角形等主干內(nèi)容做到重點考查，突出基礎性要求。新課標域卷試題涉及的知識面廣，覆蓋了集合、復數(shù)、平面向量、函數(shù)與導數(shù)、三角函數(shù)、解三角形、數(shù)列、不等式、立體幾何、解析幾何、概率與統(tǒng)計等知識模塊的主要知識點，全面考查了集合、復數(shù)、平面向量、排列組合、三角函數(shù)的圖像和性質(zhì)、幾何體的體積、直線和圓等內(nèi)容，實現(xiàn)了對基礎知識的全覆蓋。試題讓學生既對中學數(shù)學構(gòu)建完整的知識體系，又為進一步學習打下堅實的學科基礎，助力創(chuàng)新型人才選拔。課堂上要注重講清楚每一個定義、定理，認真完成重要公式的推導和定理證明，清楚講解典型例題和習題，使學生對基礎知識融會貫通，保證教學質(zhì)量，真正提高學生的思維能力，絕不能把功夫用到片面追求做題技巧的訓練上。教學中要注重數(shù)形結(jié)合思想滲透，注重對學生數(shù)學運算素養(yǎng)的提升。

情境是實現(xiàn)“價值引領，素養(yǎng)導向、能力為重、知識為基”的綜合考查載體，通過設置真實的問題情境，考查學生對所學知識的融會貫通與靈活應用。今年數(shù)學試卷19題在情境化試題命制過程中注重閱讀理解難度與文字數(shù)量的合理控制，設置符合中學生的思維強度與抽象程度，把重心放在數(shù)學思維與核心素養(yǎng)的考查上，放在對數(shù)學知識的活學活用上。學生普遍反映能讀懂題目，看清要求，想到知識，在思維與能力上做區(qū)別，不在文字與運算上設障礙。12題以信號傳輸為情境考查二項分布及其應用，試題設計了兩種傳輸方式———單次傳輸和三次傳輸，依次研究各種傳輸方式得到正確信號的概率，考查了對新概念、新知識的理解和探究能力。

2023年新高考域卷注重回歸數(shù)學本原合理控制試題難度，相對于2022年難度有所降低。今年高考試題入口較寬、思路多樣、立足基礎，“反刷題、反套路”“抑制秒殺”，科學引導中學教學，促進考教銜接，引導學生提高在校學習效率，避免機械、無效的學習。

從今年高考考生的答卷看，出現(xiàn)的普遍性錯誤主要集中在以下幾個方面：基本概念理解不深刻，掌握不牢固；運算能力差，運算結(jié)果的準確率低，不會優(yōu)化運算過程；邏輯推理不嚴密，論述表達能力差；綜合運用知識靈活解題能力薄弱；缺乏解決應用問題能力；解題不規(guī)范、不條理。高考是風向標也是指揮棒，不僅具有選拔功能還指導一線教學。在今后的教學與管理中，我們應該重點關注以下問題。

1.高中數(shù)學教學應回歸教材，圍繞基本知識、基本技能、基本理論三方面進行，破除應試教學。今年高考數(shù)學試題拔高部分所占比例很小，大多試題立足課本、源于教材、起于常規(guī)，突出強調(diào)對基礎知識和基本概念的深入理解和靈活掌握。如單選題（第1至第7題）、多選題（第9題）和填空題（第13、14題），這些都是基礎題，主要考查數(shù)學基本概念、基本公式和基本方法的運用，易于作答。今年學生普遍反映試題簡單，但實際考分并不高，學生丟分的主要原因仍是基礎知識、基本計算。可見高考不提倡一知半解的“高觀點”，更強調(diào)扎扎實實的基本功，回歸基礎、回歸本質(zhì)，通過不同的理解水平在解題時間和準確性上的差異來有效區(qū)分學生、選拔優(yōu)生，落實《中國高考評價體系》中“四翼”的考查要求。因此，教學中要重視課本，重視基礎，重視基本技能、基本數(shù)學方法訓練，課堂上要注重講清楚每一個定義、定理，認真完成重要公式的推導和定理證明，清楚講解典型例題和習題，使學生對基礎知識融會貫通、掌握扎實，保證教學質(zhì)量，絕不能把功夫用到片面追求做題技巧訓練上。對大多數(shù)學生而言，高三復習備考不必大量補充課本之外的知識，借助“高觀點”理解個別題目加重學生負擔，日常教學還是要以基礎知識為主，讓學生加強理解和熟練掌握，把知識學活，不能靠死背結(jié)論、強記題型，借助所謂做題套路來提高成績。

2.加強綜合運用知識能力培養(yǎng)。培養(yǎng)學生綜合運用數(shù)學知識的解題能力，是高中數(shù)學教學的重要方面。要在學生全面理解和掌握基本知識基礎上，加大高中數(shù)學知識之間聯(lián)系的講解，加大常用數(shù)學思想方法的介紹。增加對不同模塊知識綜合運用的練習量，特別是數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、條件轉(zhuǎn)化思想等。要組織專題講解，讓學生熟悉和掌握。如每年考試應用導數(shù)處理函數(shù)的綜合題，采用數(shù)形結(jié)合方法，描繪出函數(shù)圖形，很容易找到解題突破口，給出推理證明思路，或做出參數(shù)分類討論。如有可能，要組織學生多做一些練習，練習題目要涉及更多類型，這對培養(yǎng)其綜合數(shù)學能力也是有幫助的。但不能為做題而做題，做題后的思考和總結(jié)更重要，老師要引導學生每做一道題都要回想一下自己的解題思路，看能不能一題多解、舉一反三，能不能優(yōu)化解題過程，找到更好的解題方法。要讓學生學會知識的歸納梳理，學會知識的靈活運用，養(yǎng)成良好的解題習慣。一定注意，千萬不要采取簡單的題海戰(zhàn)術來提高學生的解題能力。

3.重視訓練學生的數(shù)學閱讀能力、數(shù)據(jù)處理能力和邏輯推理能力。近幾年數(shù)學高考試卷強化命題情境，提高了對閱讀能力、數(shù)據(jù)處理能力的要求，多數(shù)學生對解有實際背景的應用問題感到困難，究其原因是需要學生短時間讀懂題意、獲取信息，理解題中數(shù)學語言與非數(shù)學語言，抽象其中數(shù)量關系，將描述的問題變成數(shù)學問題，但學生一般難以做到，這方面的能力明顯不足。比如今年19題以頻率分布直方圖結(jié)合新情境進行設問，要求合理平衡漏診率和誤診率，制定檢測標準。試題情境既有現(xiàn)實意義，也能很好地體現(xiàn)數(shù)學學科的應用價值。題目難度不大，但要求學生仔細審題理解題意。本題得分偏低，零分率較高，反映出考生閱讀理解能力不足，應用能力較弱。因此，高中數(shù)學教學要重視學生閱讀能力的提高，可通過一些文字冗長的題目，訓練把握讀題要領并提高讀題速度；數(shù)據(jù)處理能力可結(jié)合實際問題，挑選一些計算稍復雜的題目，引導學生進行數(shù)據(jù)分析，提升尋找數(shù)據(jù)之間關系的能力；邏輯推理能力的提高應通過在教學中加大分析論證、歸納推理方面的訓練來實現(xiàn)，要盡可能指導學生掌握數(shù)學思維方法，摒棄讓學生死記硬背的做法。要重視提高學生計算能力，加強基本功訓練，使其做到多數(shù)情況下計算結(jié)果準確無誤。

4.教會學生學習方法。高中數(shù)學教學不僅要幫助學生“學會”知識，更要引導學生“會學”知識。教學中應注重學生數(shù)學學習興趣的培養(yǎng)，注重學生自主能力的養(yǎng)成，注重學生學習效率的提高，加強學生思維方法、分析問題方面的訓練，幫助學生掌握科學的學習方法。同時，還應重視學生嚴謹學習態(tài)度的培養(yǎng)，要加強學生解題規(guī)范訓練，要求運算準確、簡潔，表達步驟齊全，推理清楚，書寫整潔。過去規(guī)范答題意識、表達能力培養(yǎng)常被一些老師忽略，其實在培養(yǎng)數(shù)學能力方面這些都是不可或缺的。

新教材、新課程、新高考正迎面向我們走來，我們必須用新理念、新方法、新手段科學應對。2023年數(shù)學試卷在釋放新高考改革信息的同時也為教師專業(yè)成長指明了前進方向，認真研讀新課程標準與高考評價體系，對高考真題“千淘萬漉”，雖然辛苦，但會讓我們找準方向，找出方法，找到教育教學的真諦。

（作者單位：太原市第五中學校）

責任編輯栗樹林