過(guò)仕安，王 鴻

(南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京 210003)

第五代移動(dòng)通信系統(tǒng)（5G）已在全球范圍內(nèi)部署，按照“十年一代”的發(fā)展規(guī)律，對(duì)第六代移動(dòng)通信系統(tǒng)（6G）的研究已經(jīng)得到了學(xué)術(shù)界與工業(yè)界的廣泛關(guān)注。 智能超表面（Intelligent Reflecting Surface， IRS）因其在頻譜效率與功率效率等方面的優(yōu)勢(shì)，被認(rèn)為是下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵性技術(shù)之一［1－2］。 IRS 是由大量無(wú)源反射器件構(gòu)成的平面陣列，每個(gè)反射單元都具備獨(dú)立且實(shí)時(shí)操控傳輸信號(hào)相移與幅度的能力，從而可根據(jù)實(shí)際需要重新配置無(wú)線傳播環(huán)境， 為6G 帶來(lái)一種全新的通信范式［3－4］。

此外，非正交多址接入（Non-Orthogonal Multiple Access， NOMA）在頻譜效率和多址接入方面具備極大的潛力，是未來(lái)無(wú)線通信網(wǎng)絡(luò)中有應(yīng)用前景的多址接入技術(shù)。 NOMA 的顯著特點(diǎn)是利用疊加編碼方案，允許多個(gè)用戶占用相同的時(shí)頻資源進(jìn)行并發(fā)傳輸［5－6］。 文獻(xiàn)［7］研究了多輸入多輸出（Multiple-Input-Multiple-Output， MIMO）NOMA 網(wǎng)絡(luò)中功率分配與用戶配對(duì)問(wèn)題，仿真結(jié)果表明，提出的NOMA傳輸方案的性能明顯優(yōu)于其他基準(zhǔn)方案。 并且已有研究證明，與傳統(tǒng)的正交多址接入（Orthogonal Multiple Access， OMA ）相比，NOMA 在性能方面可獲得更低的中斷概率和更高的遍歷容量［8－9］。

鑒于IRS 與NOMA 各自的技術(shù)特點(diǎn)，IRS 和NOMA 的融合可充分發(fā)揮IRS 在信道配置方面的作用，進(jìn)一步釋放NOMA 利用信道差異化的潛能，因而IRS 和NOMA 融合研究已經(jīng)吸引了學(xué)者們的關(guān)注。 文獻(xiàn)［10］從傳輸功耗的角度研究了IRS 在NOMA 系統(tǒng)功率效率方面的有效性，并提出了最小化系統(tǒng)傳輸功率算法。 文獻(xiàn)［11］研究了具有離散相移的IRS 輔助NOMA 系統(tǒng)，根據(jù)基站與用戶之間是否存在直連通道推導(dǎo)了系統(tǒng)的中斷性能。 文獻(xiàn)［12］研究了在NOMA 系統(tǒng)中部署IRS 提高小區(qū)邊緣用戶的數(shù)據(jù)傳輸速率，從而提升蜂窩小區(qū)的無(wú)線網(wǎng)絡(luò)覆蓋質(zhì)量。 文獻(xiàn)［13］通過(guò)設(shè)計(jì)IRS 無(wú)源波束成形矩陣，研究了IRS 輔助NOMA 系統(tǒng)的中斷概率以及遍歷容量。 上述關(guān)于IRS 輔助NOMA 系統(tǒng)研究成果［10－13］已經(jīng)很好地驗(yàn)證了IRS 與NOMA 融合系統(tǒng)可獲得的性能增益，但是考慮的系統(tǒng)模型都局限于單小區(qū)場(chǎng)景。

在IRS 輔助的多小區(qū)蜂窩系統(tǒng)中，存在更為復(fù)雜的信號(hào)傳輸以及小區(qū)間干擾等問(wèn)題，系統(tǒng)參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)的難度也將變得更大。 針對(duì)IRS 輔助的兩小區(qū)無(wú)線網(wǎng)絡(luò)，文獻(xiàn)［14］考慮了小區(qū)邊緣用戶的公平性，通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化基站的發(fā)射波束成形和IRS 的相移系數(shù)來(lái)最大化小區(qū)邊緣用戶的最低可達(dá)速率，然而，文獻(xiàn)［14］并未考慮采用NOMA 技術(shù)。 為了解決這一不足，文獻(xiàn)［15］將IRS 集成到兩小區(qū)NOMA 網(wǎng)絡(luò)中，將IRS 部署在小區(qū)邊緣以提高邊緣用戶的傳輸速率，并進(jìn)一步設(shè)計(jì)了有效的優(yōu)化算法，以最小化IRS 輔助多小區(qū)NOMA 上行系統(tǒng)的傳輸功耗。

目前，對(duì)于IRS 輔助的多小區(qū)NOMA 系統(tǒng)的研究還處于起步階段，尤其關(guān)于兩小區(qū)協(xié)作多點(diǎn)（Coordinated Multi-Point， CoMP）傳輸場(chǎng)景的研究更少。 因此，本文研究了基于CoMP 傳輸?shù)腎RS 輔助雙小區(qū)NOMA 下行系統(tǒng)發(fā)射功耗最小化問(wèn)題。 本文的創(chuàng)新工作總結(jié)如下：（1） 建立了IRS 輔助雙小區(qū)NOMA 系統(tǒng)下行優(yōu)化設(shè)計(jì)架構(gòu)，同時(shí)考慮了采用CoMP 傳輸技術(shù)提升小區(qū)邊緣用戶的傳輸質(zhì)量。 在滿足用戶的服務(wù)質(zhì)量（Quality of Service， QoS）和相移向量元素單位模的雙重約束下，本文通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化用戶的功率分配和IRS 反射單元的相移，實(shí)現(xiàn)IRS 輔助雙小區(qū)NOMA 系統(tǒng)傳輸功耗的最小化。（2） 由于構(gòu)建的下行系統(tǒng)功率最小化問(wèn)題是非凸的，且各優(yōu)化變量之間是高度耦合的，很難直接求解，本文利用功率分配系數(shù)與相移之間的關(guān)系，將原來(lái)的功率分配和相移聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純相移優(yōu)化問(wèn)題。 進(jìn)一步地，本文提出了一種基于順序相位旋轉(zhuǎn)技術(shù)求解轉(zhuǎn)化后的相移優(yōu)化問(wèn)題。 仿真結(jié)果表明，本文提出的優(yōu)化算法在總發(fā)射功耗方面明顯優(yōu)于其他基準(zhǔn)方案。

1 系統(tǒng)模型

本文考慮一個(gè)雙小區(qū)IRS 輔助NOMA 下行傳輸系統(tǒng)，系統(tǒng)模型如圖1 所示，其中，兩個(gè)單天線基站服務(wù)兩個(gè)單天線小區(qū)中心用戶與一個(gè)單天線小區(qū)邊緣用戶，并且一個(gè)配備N個(gè)無(wú)源反射元件的IRS部署在小區(qū)邊緣提升邊緣用戶的傳輸質(zhì)量。 基站的覆蓋半徑定義為Rbase，小區(qū)中心用戶隨機(jī)分布在以基站為中心、以Rcenter為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)。 IRS 的覆蓋半徑定義為Rs， IRS 被部署于兩個(gè)基站的中間，小區(qū)邊緣用戶隨機(jī)分布在以IRS 為中心、以Rs為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)。 在考慮的系統(tǒng)中，小區(qū)中心用戶由與其最近的基站服務(wù)，而小區(qū)邊緣用戶則由兩個(gè)基站采用CoMP 技術(shù)同時(shí)服務(wù)。

圖1 系統(tǒng)模型

由于在實(shí)際的傳輸環(huán)境中，存在障礙物阻擋與嚴(yán)重的路徑損耗，被IRS 反射兩次及以上的信號(hào)可以忽略不計(jì)［14］。 并且，由于發(fā)射級(jí)聯(lián)信道的雙路徑損耗和障礙物阻擋，對(duì)于小區(qū)中心用戶來(lái)說(shuō)，接收到的來(lái)自另一個(gè)小區(qū)的或被邊緣IRS 反射的信號(hào)很微弱，也可忽略不計(jì)［14－15］。 那么，基站i（i∈｛1，2｝）服務(wù)的中心用戶i的接收信號(hào)可以表示為

其中，hi，C表示基站i與其服務(wù)的小區(qū)中心用戶之間的信道系數(shù)；wi，C表示中心用戶處的加性高斯白噪聲，其服從均值為0、方差為的復(fù)高斯分布；yi表示基站發(fā)送的疊加信號(hào)，可進(jìn)一步表示為

其中，yi，C和yi，E分別表示小區(qū)中心用戶和邊緣用戶的發(fā)送信號(hào)；si，C和sE分別表示小區(qū)i發(fā)送給中心用戶和邊緣用戶的歸一化功率信號(hào)；αi，C和αE分別表示小區(qū)i分配中心用戶和邊緣用戶的發(fā)射功率系數(shù)。

相應(yīng)地，小區(qū)邊緣用戶接收來(lái)自兩個(gè)基站的總信號(hào)可以表示為

其中，hi，E表示基站i與小區(qū)邊緣用戶之間直連的信道系數(shù)；hi，R表示基站i與IRS 之間的信道向量；hR，E表示IRS 與小區(qū)邊緣用戶之間的信道向量；wE表示邊緣用戶處的加性高斯白噪聲，其服從均值為0、方差為的復(fù)高斯分布；Θ表示IRS 相移矩陣，本文的Θ被定義為

其中，｛κn ＝ejθn，1 ≤n≤N｝。 考慮實(shí)際系統(tǒng)的可實(shí)現(xiàn)性，本文考慮離散的相移模型。 具有D個(gè)量化比特且均勻量化的離散相移集合可以表示為

相應(yīng)地，每個(gè)離散相移需滿足：θn∈D，1 ≤n≤N。

在本文考慮的系統(tǒng)模型中，由于基站和用戶之間的直連信道傳播距離長(zhǎng)、散射范圍大、視距路徑（LoS）易被阻塞，所以假設(shè)基站和用戶之間直連信道的小尺度衰落均遵循瑞利衰落［16］。 那么，基站i與其小區(qū)中心用戶之間的信道系數(shù)可以表示為

類似地，基站i與小區(qū)邊緣用戶之間的直連信道可以表示為

其中，di，C和di，E分別表示基站i與中心用戶和邊緣用戶之間的傳播距離；βB，C和βB，E分別表示基站i到中心用戶和邊緣用戶直連信道的路徑損耗指數(shù)；zi，C和zi，E表示小尺度衰落，其服從均值為0、方差為1 的復(fù)高斯分布。

基站i與IRS 之間的直連信道向量可以表示為

其中，di，R表示基站i與IRS 之間的傳播距離；βi，R表示基站i與IRS 之間的路徑損耗指數(shù)；小尺度衰落zi，R服從均值為0、方差為1 的復(fù)高斯分布；ΦT表示IRS 反射單元之間的接收相關(guān)矩陣。

由于IRS 可選址部署且IRS 與邊緣用戶之間的傳播距離較短，二者之間存在視距（Line of Sight，LoS）傳播路徑，所以，相應(yīng)的信道向量可以建模為萊斯衰落模型

其中，dR，E表示IRS 與小區(qū)邊緣用戶之間的傳輸距離；βR，E表示IRS 與小區(qū)邊緣用戶之間的路徑損耗指數(shù)；K表示萊斯因子；z0表示LoS 信道的系數(shù)；小尺度衰落zR，E服從均值為0、方差為1 的復(fù)高斯分布；表示IRS 反射單元之間的發(fā)送相關(guān)矩陣。

由于小區(qū)中心用戶的信道條件明顯優(yōu)于小區(qū)邊緣用戶，根據(jù)下行NOMA 系統(tǒng)解調(diào)原則，小區(qū)中心用戶先解調(diào)小區(qū)邊緣用戶信號(hào)，并采用串行干擾刪除（Suceessive Interference Cancellation， SIC）技術(shù)移除小區(qū)邊緣用戶信號(hào)，然后再解調(diào)小區(qū)中心用戶自身的信號(hào)。 當(dāng)邊緣用戶解調(diào)信號(hào)時(shí)，中心用戶信號(hào)被視為干擾。 因此，中心用戶解調(diào)邊緣用戶的信干噪比（Signal-to-Interference-Plus-Noise-Ratio， SINR）可表示為

在邊緣用戶信號(hào)解調(diào)完成后，中心用戶從總接收信號(hào)中刪除邊緣用戶信號(hào)，再解調(diào)自身信號(hào)的SINR 為

由于小區(qū)邊緣用戶的傳輸功耗高于小區(qū)中心用戶，當(dāng)小區(qū)邊緣用戶在解調(diào)自身信號(hào)時(shí)，中心用戶的信號(hào)被視為干擾。 因此，小區(qū)邊緣用戶解調(diào)自身信號(hào)的SINR 可表示為

2 問(wèn)題建模及轉(zhuǎn)化

本文的目標(biāo)是通過(guò)聯(lián)合設(shè)計(jì)基站的功率分配系數(shù)和IRS 的無(wú)源波束成形矩陣來(lái)最小化系統(tǒng)的總發(fā)射功耗。 在保證每個(gè)用戶最低SINR 閾值的約束下，以最小化系統(tǒng)總發(fā)射功率為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，優(yōu)化問(wèn)題可表示為

其中，｛αC，i，i ＝1，2｝、αE、Θ為優(yōu)化變量，和分別表示小區(qū)中心用戶和邊緣用戶的SINR 閾值，P表示兩個(gè)基站的總發(fā)射功率之和；約束條件C1，C2 和C3 是為了確保用戶的QoS，約束條件C4表示每個(gè)相移系數(shù)的單位模約束。

由于在原始優(yōu)化問(wèn)題P0中，各優(yōu)化變量之間是高度耦合的，很難直接求解，本文的求解思路是將原聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題P0轉(zhuǎn)換為純相移優(yōu)化問(wèn)題。 利用矛盾論可以得到，當(dāng)優(yōu)化問(wèn)題P0取得最優(yōu)解時(shí)，約束條件C1 取等號(hào)。 因此，可以將基站i的小區(qū)中心用戶所需的傳輸功率表示為

將式（14）和式（15）進(jìn)行化簡(jiǎn)得到

為了簡(jiǎn)化上述表達(dá)式， 令相移向量v ＝， 級(jí) 聯(lián) 信 道 向 量gi ＝可以進(jìn)一步表示為

為了保證邊緣用戶信號(hào)同時(shí)在中心用戶與邊緣用戶處能夠成功解調(diào)，需在中取較大者作為邊緣用戶所需的傳輸功率此時(shí)，優(yōu)化問(wèn)題P0可以轉(zhuǎn)化為問(wèn)題P1

在優(yōu)化問(wèn)題P1中，優(yōu)化變量已經(jīng)由式（13）給出。 由式（18）可知，有關(guān)，由于已經(jīng)確定，所以可通過(guò)v表示。 因此，實(shí)際上優(yōu)化問(wèn)題P1僅與IRS 相移偏移向量v有關(guān)。 至此，基站傳輸功率分配和IRS 離散相位偏移聯(lián)合優(yōu)化問(wèn)題也就成功轉(zhuǎn)化為單純的相移優(yōu)化問(wèn)題。

可以明顯地看出P2中的優(yōu)化變量?jī)H包含相移向量v，但是由于恒模約束條件的限制，優(yōu)化問(wèn)題P2仍是非凸的，其最優(yōu)解通常不可直接求解，所以本文將提出一種基于順序相位旋轉(zhuǎn)算法獲得相移優(yōu)化方案。

3 相移優(yōu)化設(shè)計(jì)方案

本節(jié)提出一種迭代法求解優(yōu)化問(wèn)題P2。 在每次迭代中，采用順序相位旋轉(zhuǎn)算法求得各個(gè)相位旋轉(zhuǎn)量的最優(yōu)解，并將第t－1 次迭代的解依次旋轉(zhuǎn)N次就可得到第t次迭代的解，可以表示為

求得最優(yōu)解v?后，再利用模運(yùn)算將v?中的每個(gè)相移歸一化到［0，2π） 區(qū)間。

其中

在優(yōu)化問(wèn)題P3中只有一個(gè)優(yōu)化變量φn， 可以用一維搜索方法求得最優(yōu)解，即

由于在實(shí)際系統(tǒng)中，IRS 相移可以通過(guò)PIN 二極管實(shí)現(xiàn)，相移集合空間D的量化比特?cái)?shù)等于PIN二極管的數(shù)目［17］。 考慮到IRS 反射單元的尺寸，PIN 二極管的數(shù)目不可能很多，因此搜索的空間不會(huì)很大，提出算法不會(huì)帶來(lái)較大的搜索復(fù)雜度。

4 仿真結(jié)果與分析

本節(jié)對(duì)提出的優(yōu)化算法進(jìn)行仿真分析，詳細(xì)的仿真實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表1 所示。 并與以下4 種基準(zhǔn)方案進(jìn)行了性能對(duì)比，分別為隨機(jī)相移IRS 輔助NOMA系統(tǒng)、零相移IRS 輔助NOMA 系統(tǒng)、IRS 輔助OMA系統(tǒng)和無(wú)IRS 的NOMA 系統(tǒng)。

表1 仿真參數(shù)設(shè)置

圖2 展示了系統(tǒng)發(fā)射總功率與IRS 數(shù)量之間的關(guān)系。 從圖2 中曲線走勢(shì)可以看出，系統(tǒng)總發(fā)射功率隨著IRS 反射單元數(shù)量的增加而減小，這是因?yàn)镮RS 數(shù)量的增加可以增強(qiáng)有用信號(hào)的功率，并抑制干擾的功率。 此外，可以發(fā)現(xiàn)本文提出的優(yōu)化方案明顯優(yōu)于其他基準(zhǔn)方案，其原因是本文對(duì)功率分配系數(shù)與IRS 相移矩陣進(jìn)行了聯(lián)合優(yōu)化。 因此，可以得到IRS 能夠有效降低多小區(qū)NOMA 系統(tǒng)的總發(fā)射功率，并且隨著IRS 反射單元數(shù)量的增加，優(yōu)勢(shì)變得更加顯著。

圖2 系統(tǒng)發(fā)射功率和IRS 反射單元數(shù)量的關(guān)系

圖3 展示了不同SINR 需求下，系統(tǒng)發(fā)射總功率與用戶SINR 閾值之間的關(guān)系。 從圖3 中曲線趨勢(shì)可以看出，系統(tǒng)的總發(fā)射功率隨著SINR 閾值單調(diào)增加，其原因是為了獲得更高的QoS，需提高基站的發(fā)射功耗。 與隨機(jī)相位和零相位的IRS 輔助系統(tǒng)相比，順序相位旋轉(zhuǎn)算法可以降低發(fā)射功率消耗大約10 dB，這是因?yàn)楸疚奶岢龅膬?yōu)化方案以降低功耗為目標(biāo)，對(duì)用戶功率分配和IRS 相移進(jìn)行聯(lián)合優(yōu)化。 IRS 輔助NOMA 下行系統(tǒng)的發(fā)射功率低于IRS輔助OMA 系統(tǒng)，原因在于NOMA 系統(tǒng)相較于OMA系統(tǒng)存在性能優(yōu)勢(shì)。 IRS 輔助NOMA 下行系統(tǒng)的發(fā)射功率低于無(wú)IRS 輔助的NOMA 系統(tǒng)，說(shuō)明了IRS可以有效提高有用信號(hào)的傳輸性能。

圖3 系統(tǒng)發(fā)射功率和用戶SINR 閾值的關(guān)系

5 結(jié)束語(yǔ)

本文通過(guò)聯(lián)合優(yōu)化基站處的功率分配系數(shù)以及IRS 處的相位偏移矩陣，研究了雙小區(qū)IRS 輔助NOMA 下行系統(tǒng)傳輸功率最小化問(wèn)題。 由于原始優(yōu)化問(wèn)題是非凸的，本文進(jìn)一步將用戶功率分配和IRS 相移的聯(lián)合優(yōu)化轉(zhuǎn)化為純相移優(yōu)化問(wèn)題，并提出了順序相位旋轉(zhuǎn)算法解決轉(zhuǎn)化后的相移優(yōu)化問(wèn)題。 仿真結(jié)果表明，本文提出的優(yōu)化方案在傳輸功率消耗方面優(yōu)于其他基準(zhǔn)方案。