徐哲人,張繼軍,曹祥智,盧 偉,劉 昊,祁永武

(上海大學(xué)材料科學(xué)與工程學(xué)院,上海 201900)

0 引 言

碲鋅鎘(Cd1-xZnxTe,簡(jiǎn)稱CdZnTe或CZT)晶體由于其寬禁帶、高密度、低電離能等特性,成為一種典型的室溫核輻射探測(cè)器材料,在國(guó)土安全、醫(yī)學(xué)成像、空間探測(cè)等方面獲得了廣泛應(yīng)用[1-3]。溶液生長(zhǎng)法從富碲溶液中制備CZT單晶,改善了高溫熔體生長(zhǎng)法導(dǎo)致的晶體缺陷,近年來(lái)在生長(zhǎng)探測(cè)器級(jí)CZT單晶的研究上受到越來(lái)越多的關(guān)注[4-5]。目前廣泛使用的溶液生長(zhǎng)方法主要有溫度梯度溶液生長(zhǎng)法、移動(dòng)加熱器法。其中移動(dòng)加熱器法(traveling heater method, THM)由于具備區(qū)熔提純、低溫生長(zhǎng)、籽晶生長(zhǎng)等優(yōu)點(diǎn),成為生長(zhǎng)高性能CZT晶體的熱門方法。

采用THM生長(zhǎng)大尺寸、高性能CZT單晶的核心是通過(guò)調(diào)節(jié)晶體組分、生長(zhǎng)爐溫場(chǎng)實(shí)現(xiàn)富Te熔區(qū)在生長(zhǎng)界面均勻定向結(jié)晶,同時(shí)盡可能地減小晶體的熱應(yīng)力。由于CZT晶體生長(zhǎng)在高溫且封閉的設(shè)備中進(jìn)行,缺乏直接觀測(cè)和參數(shù)監(jiān)測(cè)手段,想要對(duì)晶體生長(zhǎng)的溫度場(chǎng)進(jìn)行嚴(yán)格的分析,并試圖找到在高溫下生長(zhǎng)CZT單晶過(guò)程中最優(yōu)的溫度梯度條件,計(jì)算機(jī)數(shù)值仿真顯得十分重要。

在過(guò)去的幾年里,一些數(shù)值研究致力于分析CdTe類半導(dǎo)體晶體生長(zhǎng)過(guò)程的熱量和質(zhì)量傳輸[6-7]。Chang等[8]使用了有限元穩(wěn)態(tài)模型模擬分析了THM生長(zhǎng)HgCdTe過(guò)程中的溫場(chǎng)輸運(yùn),通過(guò)沿坩堝壁面設(shè)置熱剖面分析了各種因素對(duì)界面形狀的影響。Kuppurao等[9]針對(duì)布里奇曼法生長(zhǎng)CZT晶體建立了二維的準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過(guò)程和瞬態(tài)過(guò)程,并且利用準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)過(guò)程研究了傳熱和對(duì)流現(xiàn)象,利用瞬態(tài)過(guò)程研究Zn的傳質(zhì)過(guò)程[10]。Martinez-Tomas等[11]對(duì)垂直布里奇曼(vertical Bridgman, VB)法生長(zhǎng)CdTe的整個(gè)生長(zhǎng)系統(tǒng)進(jìn)行了建模,采用三步法對(duì)坩堝和爐膛兩個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行研究,分析了生長(zhǎng)系統(tǒng)中的熱量傳導(dǎo)。另外還有一些數(shù)值研究致力于分析在各種熱條件、坩堝旋轉(zhuǎn)或者是在靜磁場(chǎng)的影響下的生長(zhǎng)界面形狀變化[12-14]。然而上述研究中,加熱器都是通過(guò)施加一個(gè)恒定速率上升的溫度分布曲線來(lái)近似模擬。實(shí)際的THM晶體生長(zhǎng)過(guò)程中,需要考慮加熱器的位置和尺寸,以及坩堝和周圍空腔之間的熱交換對(duì)晶體生長(zhǎng)穩(wěn)態(tài)溫場(chǎng)的影響。因此,對(duì)THM法生長(zhǎng)CZT晶體的溫場(chǎng)進(jìn)行數(shù)值模擬時(shí),需將包括爐膛結(jié)構(gòu)的完整爐體建立模型,本文在這一前提下進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。

本文的研究?jī)?nèi)容主要分為兩部分:1)通過(guò)設(shè)立溫度控制點(diǎn)的方式逆模擬加熱源的功率;2)通過(guò)計(jì)算獲得的功率研究幾何參數(shù)等變量對(duì)THM生長(zhǎng)CZT的影響規(guī)律。目標(biāo)是通過(guò)數(shù)值模擬探究整個(gè)爐體結(jié)構(gòu)(爐體幾何參數(shù)和加熱器分布),對(duì)生長(zhǎng)系統(tǒng)由瞬態(tài)加熱過(guò)程轉(zhuǎn)變至偽穩(wěn)態(tài)的生長(zhǎng)過(guò)程后的爐內(nèi)溫場(chǎng)分布,進(jìn)一步對(duì)晶體生長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)起到指導(dǎo)作用。

1 移動(dòng)加熱器法生長(zhǎng)過(guò)程的熱輸運(yùn)原理

1.1 基本物理過(guò)程

在單晶生長(zhǎng)爐的爐膛內(nèi)存在不同的介質(zhì),如熔體、晶體、氣體、爐膛管(瑞典Canthal爐管,FeCrAl合金管)等。不同的介質(zhì)具有不同的溫度,即使在同一介質(zhì)中溫度的分布也不均勻,可以把在同一時(shí)刻下生長(zhǎng)系統(tǒng)中的溫度的空間分布稱為溫場(chǎng)。單晶爐內(nèi)的溫場(chǎng)總是存在溫度梯度,因而存在熱流。生長(zhǎng)爐中作為熱源的加熱爐絲產(chǎn)生的熱流與耗散在環(huán)境中的熱流達(dá)到動(dòng)態(tài)平衡時(shí),才達(dá)到穩(wěn)態(tài)溫場(chǎng),否則爐溫總是向上或是向下的非穩(wěn)態(tài)變化過(guò)程。本文討論了生長(zhǎng)系統(tǒng)中非穩(wěn)態(tài)溫場(chǎng)達(dá)到偽穩(wěn)態(tài)狀態(tài)時(shí)爐體內(nèi)的溫度分布。

圖1(a)展示了THM生長(zhǎng)系統(tǒng)的主要結(jié)構(gòu),包括保溫層、加熱器、Canthal爐管、坩堝、支撐桿以及坩堝內(nèi)的原料,生長(zhǎng)系統(tǒng)呈圓柱軸對(duì)稱型。圖1(b)中包含了生長(zhǎng)系統(tǒng)中主要的傳熱形式。按區(qū)域傳熱特點(diǎn)可以主要分兩部分討論。第一個(gè)是坩堝內(nèi)部原料區(qū),主要由上部的多晶區(qū)、中部的富Te溶劑區(qū)與下部的籽晶區(qū)組成。第二個(gè)是坩堝外部加熱區(qū),由保溫層、加熱器、Canthal爐膛、散熱區(qū)等組成。實(shí)際生長(zhǎng)過(guò)程中,整個(gè)生長(zhǎng)系統(tǒng)密封于不銹鋼金屬外殼中,實(shí)際對(duì)流由金屬外殼內(nèi)壁與爐膛外壁間溫差所引起,因此在模型中環(huán)境對(duì)流的影響可以忽略不計(jì)。

圖1 THM生長(zhǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)(a)和生長(zhǎng)系統(tǒng)內(nèi)熱輸運(yùn)方式(b)示意圖Fig.1 Schematic diagram of THM growth system structure (a) and heat transport in the growth system (b)

本文研究THM生長(zhǎng)系統(tǒng)中,加熱器的能量通過(guò)熱輻射、熱傳導(dǎo)以及熱對(duì)流的方式傳遞至坩堝中,CZT晶體溶解在富Te的CZT溶液中,并在溫度梯度和濃度梯度的驅(qū)動(dòng)下形成流動(dòng)和擴(kuò)散,最終運(yùn)輸至生長(zhǎng)界面完成單晶生長(zhǎng)過(guò)程。晶體生長(zhǎng)包含吸熱及放熱過(guò)程,這些機(jī)制相互耦合最終將生長(zhǎng)系統(tǒng)控制在一個(gè)穩(wěn)定的溫度范圍內(nèi)。

1.2 傳熱過(guò)程的物理和數(shù)學(xué)描述與分析

晶體生長(zhǎng)系統(tǒng)內(nèi)的溫度最高能達(dá)到將近1 200 K,且靠近加熱器的區(qū)域溫度最高。THM生長(zhǎng)系統(tǒng)中的輻射傳熱主要存在于兩個(gè)區(qū)域:1)加熱器與Canthal爐管外壁以及保溫棉外壁之間;2)坩堝外壁以及支撐桿外壁與Canthal爐管內(nèi)壁之間。加熱器與Canthal爐管外壁之間的輻射傳熱量(Qradiheat)可由公式(1)計(jì)算。

(1)

式中:Akan為Canthal爐管外壁受輻射面積,εkan為Canthal爐管壁面發(fā)射率,Theater為加熱器溫度,Tkan為Canthal爐管壁面溫度,σ為玻爾茲曼常數(shù)。同理可以估算坩堝外壁與Canthal爐管內(nèi)壁之間的輻射熱量(Qradi_amp)為

(2)

式中:Aamp為坩堝外壁受輻射面積,εamp為坩堝壁面的表面發(fā)射率,Tamp為坩堝壁面溫度。

對(duì)于輻射計(jì)算,能量方程形式如公式(3)。

(3)

式中:ρcP為熱容,k為熱導(dǎo)率。在此模型中可將所有固體物質(zhì)視為不透明物體,所有參與輻射的壁面均為漫灰表面,采用面對(duì)面輻射模型,輻射熱流以第二類邊界條件的形式參與計(jì)算,每若干個(gè)迭代步更新一次輻射在邊界處的熱流,因此需要計(jì)算每個(gè)參與輻射表面的凈輻射熱流密度。使用參與輻射表面的表面溫度計(jì)算凈輻射熱流密度q。

(4)

式中:δij為克羅內(nèi)克函數(shù)(Kronecker delta);Fij為視角系數(shù),表示從j面發(fā)射的能量被i面攔截的份額,用式(5)計(jì)算。

(5)

式中:Ai、Aj分別為微元面i、j的面積,Rl為i面與j面心連線長(zhǎng)度,θi、θj為該連線與i面、j面的外法向量夾角。

晶體生長(zhǎng)爐內(nèi)氣相組分流動(dòng)的熱輸運(yùn)強(qiáng)度可用無(wú)量綱量瑞利數(shù)Ra(Rayleigh number)表征,表達(dá)式為

(6)

式中:cp為氣體恒壓比熱容,μ為動(dòng)力黏度,g為重力加速度,ν為運(yùn)動(dòng)黏度,β≈ 1/T為理想氣體熱膨脹系數(shù),D為Canthal爐管內(nèi)徑,ΔT為Canthal爐管與坩堝之間的溫差。

THM生長(zhǎng)CZT晶體主要包括兩個(gè)過(guò)程,即CZT多晶在熔解界面處的分解及CZT溶液在生長(zhǎng)界面處凝固成CZT單晶。這兩個(gè)過(guò)程存在較為復(fù)雜的表面相變反應(yīng),因此可以用式(7)估算熔解界面與生長(zhǎng)界面處的熱量(Qchem)變化。

Qchem≈Qlatent=ρcrystalvcrystalAinterfaceHVS

(7)

式中:Qlatent為晶體生長(zhǎng)相變釋放的熱量,ρcrystal為晶體密度,vcrystal為CZT單晶生長(zhǎng)速率,Ainterface為界面面積,HVS為相變潛熱。潛熱必須滿足公式(8)。

(8)

式中:Ks和Kl分別為固體及液體內(nèi)的導(dǎo)熱系數(shù),dT/dz為軸向溫度梯度,ρ為生長(zhǎng)速率。

計(jì)算使用的參數(shù)如表1所示。

表1 幾何和物性等計(jì)算參數(shù)[15-17]Table 1 Material properties and parameters for computation[15-17]

本文算例的計(jì)算域均為軸對(duì)稱,半徑約500 mm,高約1 280 mm,采用商業(yè)軟件Meshing對(duì)計(jì)算域劃分結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格,網(wǎng)格尺度為2 mm。采用Fluent軟件對(duì)方程進(jìn)行離散和求解,對(duì)稱軸邊界條件為溫度零梯度,外邊界為400 K定溫。

2 結(jié)果與討論

2.1 逆模擬模式

熱源功率的設(shè)置是生長(zhǎng)爐溫度場(chǎng)全局模擬的難點(diǎn)問(wèn)題。實(shí)際生長(zhǎng)爐多是通過(guò)多段溫控單元,基于熱電偶實(shí)時(shí)測(cè)溫并在PID控制算法的作用下,對(duì)溫場(chǎng)分布進(jìn)行控制,這表明熱源功率是與溫度有關(guān)的變量。德國(guó)Fraunhofer 集成系統(tǒng)與設(shè)備技術(shù)研究所晶體生長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)室開(kāi)發(fā)了CrysMAS代碼,使用一種逆模擬模式計(jì)算熱源的輸入功率,從而實(shí)現(xiàn)多溫區(qū)VB爐的傳熱模擬[18]。Stelian等[19]使用此方法研究了CdTe與Ge晶體生長(zhǎng)實(shí)驗(yàn)中具有代表性的兩種VB爐的溫度場(chǎng)。Derby等[20]使用此方法研究了電動(dòng)梯度冷凝法生長(zhǎng)CZT晶體。本文采用Fluent商用軟件通過(guò)逆模擬模式實(shí)現(xiàn)了多溫區(qū)THM生長(zhǎng)爐的全局傳熱模擬,計(jì)算了不同加熱器數(shù)量對(duì)空爐溫場(chǎng)分布的影響,并與實(shí)際晶體生長(zhǎng)爐測(cè)溫溫場(chǎng)分布進(jìn)行對(duì)比。

圖2為THM晶體生長(zhǎng)爐結(jié)構(gòu)與溫控點(diǎn)位置示意圖。逆模擬模式主要通過(guò)設(shè)定溫度控制點(diǎn)的方式實(shí)現(xiàn),T1、T2、T3、T4、T5分別設(shè)置為893、953、1 073、923以及913 K,通過(guò)Fluent User-Defined Function(udf) 功能對(duì)Fluent軟件進(jìn)行二次開(kāi)發(fā),使其在每次迭代后將控制點(diǎn)的溫度實(shí)時(shí)反饋到主計(jì)算節(jié)點(diǎn),再根據(jù)控制點(diǎn)溫度值對(duì)熱源的輸入功率進(jìn)行調(diào)整。在后續(xù)的研究中使用距離中心z軸0、16、25 mm的線段d0、d1、d2軸向溫度(B點(diǎn)至A點(diǎn)溫度分布)近似表示爐膛內(nèi)溫場(chǎng)分布。

圖2 THM晶體生長(zhǎng)爐結(jié)構(gòu)與溫控點(diǎn)位置示意圖,其中B(z=0.70)至A(z=0.30)為有效溫度區(qū)間,距離中心z軸0、16、25 mm的線段d0、d1、d2處的軸向(B→A)溫度用來(lái)表示爐膛內(nèi)部溫場(chǎng)分布Fig.2 Schematic diagram of the structure of the THM crystal growth furnace and the location of temperature control points, where B(z=0.70) to A (z=0.30) is the effective temperature range, and the axes at d0, d1, and d2 of the line segments 0, 16 and 25 mm away from the z-axis toward (B→A) temperature is used to approximate the temperature field distribution inside the furnace

為了探究加熱器分布對(duì)爐膛內(nèi)溫度分布的影響,對(duì)比設(shè)置了三種不同的算例,分別為:1)僅使用3號(hào)熱源;2)使用2、3、4號(hào)熱源;3)使用1、2、3、4、5號(hào)熱源。圖3為三種算例下?tīng)t膛軸心處從控制點(diǎn)1(z=0.96 m)至控制點(diǎn)5(z=0.32 m)距離的溫度分布圖。

圖3 在不同加熱器數(shù)量條件下?tīng)t膛軸心溫度分布Fig.3 Temperature distribution of furnace axis under the condition of different number of heaters

僅使用3號(hào)熱源的條件下,控制點(diǎn)3(z=0.64 m)處溫度達(dá)到設(shè)定溫度T3(1 073 K);使用2、3、4號(hào)熱源的條件下,控制點(diǎn)2(z=0.80 m)、3(z=0.64 m)、4(z=0.48 m)處溫度達(dá)到設(shè)定溫度T2(953 K)、T3(1 073 K)、T4(923 K);使用1、2、3、4、5號(hào)熱源的條件下,控制點(diǎn)1(z=0.96 m)、2(z=0.80 m)、3(z=0.64 m)、4(z=0.48 m)、5(z=0.32 m)處溫度達(dá)到設(shè)定溫度T1(893 K)、T2(953 K)、T3(1 073 K)、T4(923 K)、T5(913 K)。結(jié)果表明,在逆模擬模式下,通過(guò)增加加熱器數(shù)量、設(shè)立多個(gè)溫度控制點(diǎn),可以達(dá)到理想的溫度分布曲線。

實(shí)際的THM生長(zhǎng)CZT晶體生長(zhǎng)過(guò)程中,石英坩堝的移動(dòng)范圍在A(z=0.30)至B(z=0.70)這40 cm長(zhǎng)的區(qū)間,因此重點(diǎn)模擬這部分區(qū)域的溫度分布。圖4(a)～(d)分別為逆模擬模式下控制點(diǎn)溫度隨迭代步變化曲線,加熱器功率隨迭代步變化曲線,d0、d1、d2處軸向溫度計(jì)算值與d0、d1、d2處軸向溫度實(shí)驗(yàn)測(cè)量值。圖4(a)、(b)結(jié)果表明,在同一迭代步下控制點(diǎn)的溫度值同步影響著加熱器的功率值,隨著迭代步的增進(jìn),加熱器功率以及控制點(diǎn)的溫度都趨于收斂并最終穩(wěn)定在了固定值。圖4(c)、(d)結(jié)果表明,當(dāng)功率分別為225.6、343.7、1 045.9、92.5、199.6 W時(shí),使用5個(gè)加熱器的溫度場(chǎng)模擬結(jié)果與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的爐膛內(nèi)部溫場(chǎng)分布在趨勢(shì)上基本一致。由模擬結(jié)果可知,與d0處的溫度曲線相比,d1與d2處的溫度最高點(diǎn)的位置分別向爐膛頂端偏移了19、25 mm,并且最高溫度也分別上升了11.61、36.84 K,表明爐膛軸心處溫場(chǎng)發(fā)生偏移。

圖5(b)、(c)分別為THM晶體生長(zhǎng)爐爐膛中部的溫度云圖和空氣流動(dòng)速度矢量圖。圖5(b)顯示,爐膛壁面處靠近加熱器部分溫度高于靠近散熱區(qū)部分,在區(qū)域交接處溫度梯度達(dá)到最大。圖5(c)中空氣流動(dòng)速度矢量圖則顯示在爐膛中部存在兩種流動(dòng)方向不同的渦流。這是由于空氣密度受溫度影響出現(xiàn)差異而產(chǎn)生了對(duì)流。Canthal爐管靠近加熱器部分溫度高于靠近散熱區(qū)部分溫度,且爐膛軸心處溫度介于兩者之間,因此在爐膛上下部出現(xiàn)了流動(dòng)方向相反的兩種渦流?？梢缘贸?對(duì)流效應(yīng)是使?fàn)t膛軸心處溫場(chǎng)發(fā)生偏移最主要的原因。爐膛中空氣的流動(dòng)對(duì)于爐膛內(nèi)溫場(chǎng)的分布有著重要的影響,在逆模擬模式下充分考慮了空氣流動(dòng)對(duì)溫場(chǎng)的影響。

2.2 CZT晶體生長(zhǎng)系統(tǒng)熱場(chǎng)研究

本節(jié)基于數(shù)值模擬方法對(duì)THM生長(zhǎng)CZT晶體的熱場(chǎng)進(jìn)行研究,提出熱場(chǎng)設(shè)計(jì)原則,以模擬生長(zhǎng)直徑45 mm、長(zhǎng)度150 mm的CZT晶體為目標(biāo),探究結(jié)構(gòu)參數(shù)如加熱模塊與Canthal爐管間距離、散熱區(qū)長(zhǎng)度等對(duì)熱場(chǎng)的影響規(guī)律。

在THM生長(zhǎng)CZT晶體過(guò)程中,軸向溫度梯度與晶體生長(zhǎng)速度有關(guān)。界面前沿處液體由于溶質(zhì)的析出使凝固溫度偏離液相線溫度,能夠穩(wěn)定生長(zhǎng)的最大生長(zhǎng)速度(v)可由式(9)計(jì)算。

(9)

式中:D為擴(kuò)散系數(shù),m為液相線的斜率,Cl為界面處液相的濃度,K為分凝系數(shù),Gl為液相區(qū)域垂直于界面的溫度梯度。最大晶體生長(zhǎng)速率取決于液相區(qū)域中溫度梯度的大小,提高液相區(qū)域中的溫度梯度可以加快晶體生長(zhǎng)速率。然而,Wang等[21]研究發(fā)現(xiàn),較大的溫度梯度對(duì)晶體質(zhì)量產(chǎn)生不利的影響。因此,THM晶體生長(zhǎng)模擬需要研究富Te溶液和CZT晶體中的溫度梯度與生長(zhǎng)系統(tǒng)中關(guān)鍵部位的尺寸參數(shù)之間的關(guān)系。

CZT晶體生長(zhǎng)系統(tǒng)模型如圖6所示。坩堝內(nèi)部熔解界面和結(jié)晶界面處溫度梯度主要受加熱源和散熱區(qū)影響,因此將加熱源與Canthal爐管距離S、散熱區(qū)長(zhǎng)度l作為研究變量。熱源與Canthal爐管間距離基礎(chǔ)值S0=10 mm,散熱區(qū)寬度基礎(chǔ)值l0=50 mm。采用單一控制變量法進(jìn)行研究,設(shè)置3組算例,其中算例1為供對(duì)照的基礎(chǔ)算例,算例2～3分別研究不同設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)坩堝內(nèi)溫度分布的影響,具體參數(shù)設(shè)置如表2所示,參數(shù)變化范圍見(jiàn)圖6中虛線框域。計(jì)算結(jié)果重點(diǎn)考察生長(zhǎng)界面和熔解界面處晶體中的溫度梯度GS1、GS2,熔體中的溫度梯度Gl1、Gl2,坩堝壁面處溫度分布,及熔區(qū)內(nèi)最大溫差變化。

表2 算例設(shè)計(jì)說(shuō)明Table 2 Settings of the cases

圖6 生長(zhǎng)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)和變量說(shuō)明,散熱區(qū)長(zhǎng)度l變化范圍為30 mm至80 mm,加熱器與Canthal爐管距離變化范圍為5 mm至15 mm。坩堝壁面溫度分布為A點(diǎn)至D點(diǎn)溫度曲線,Gs1、Gl1、Gs2、Gl2分別為B點(diǎn)C點(diǎn)兩側(cè)溫度梯度Fig.6 Growth system structure and variable description, the length D of the cooling zone varies from 30 mm to 80 mm, and the distance between the heater and the Canthal furnace tube varies from 5 mm to 15 mm. The temperature distribution of the crucible wall is a temperature curve from point A to point D, and Gs1, Gl1, Gs2, and Gl2 are the temperature gradients on both sides of point B and point C respectively

2.2.1 加熱器與Canthal爐管距離變化對(duì)坩堝溫場(chǎng)變化影響

圖7(a)為加熱器和Canthal爐管距離變化對(duì)坩堝壁面溫度的影響規(guī)律圖,熔體區(qū)與晶體區(qū)呈現(xiàn)明顯的溫度梯度差異,熔解界面與結(jié)晶界面溫度保持在1 083 K,山峰型溫度分布符合THM生長(zhǎng)CZT單晶的要求。相較于基礎(chǔ)算例,由于視角系數(shù)Fij的變化,加熱器與Canthal爐管距離增大時(shí)整體溫度下降,相反,當(dāng)加熱器與Canthal爐管距離減小后整體溫度升高。當(dāng)距離由5 mm增大至10、15 mm,中間加熱器相對(duì)Canthal爐管的視角系數(shù)Fij分別為0.865、0.778和0.725,1 083 K長(zhǎng)晶溫度之間的Te熔區(qū)寬度分別減小20.5%、37.5%,最高溫度減小3.7%、5.6%。圖7(b)為加熱器和Canthal爐管距離變化對(duì)熔解界面晶體側(cè)和熔體側(cè)溫度梯度Gs1、Gl1,生長(zhǎng)界面晶體側(cè)和熔體側(cè)溫度梯度Gs2、Gl2,熔區(qū)內(nèi)最大溫差的影響規(guī)律圖。從圖7(b)可見(jiàn),隨著Canthal爐管與加熱器間距離增大,生長(zhǎng)界面與熔解界面的溫度梯度不斷減小。相較于熔體區(qū),晶體區(qū)的溫度梯度變化更為明顯。并且Canthal爐管與加熱器間距離越大,熔體區(qū)最大溫差越低。當(dāng)Canthal爐管與加熱器間距離增大10 mm,熔體區(qū)內(nèi)溫度相差40.5 K。具體數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 加熱器和Canthal爐管距離改變算例參量變化Table 3 Investigated parameter variation when change the distance between the heater and the Canthal furnace tube

圖7 加熱器和Canthal爐管距離變化對(duì)不同溫場(chǎng)參量的影響規(guī)律。(a)坩堝壁面溫度;(b)熔解界面晶體側(cè)和熔體側(cè)溫度梯度Gs1、Gl1,生長(zhǎng)界面晶體側(cè)和熔體側(cè)溫度梯度Gs2、Gl2,熔區(qū)內(nèi)最大溫差Fig.7 Effect of the change of the distance between the heater and the Canthal furnace tube on different temperature field parameters. (a) temperature of the crucible wall; (b) crystal side temperature gradient Gs1 at melting interface, melt side temperature gradient Gl1, growth interface crystal side temperature gradient Gs2, melt side temperature gradient Gl2 and maximum temperature difference in melting zone

2.2.2 散熱區(qū)長(zhǎng)度對(duì)坩堝溫場(chǎng)變化影響

圖8(a)、(b)分別為散熱區(qū)長(zhǎng)度變化對(duì)坩堝壁面溫度的影響規(guī)律與散熱區(qū)長(zhǎng)度變化對(duì)熔解界面晶體側(cè)溫度梯度Gs1、熔體側(cè)溫度梯度Gl1,生長(zhǎng)界面晶體側(cè)溫度梯度Gs2、熔體側(cè)溫度梯度Gl2以及熔區(qū)內(nèi)最大溫差的變化規(guī)律。由圖8(a)可見(jiàn),散熱區(qū)寬度減小后整體溫度同步上升,散熱區(qū)寬度增加后整體溫度同步下降。計(jì)算結(jié)果顯示,當(dāng)散熱區(qū)寬度由30 mm增大至50、80 mm,1 083 K長(zhǎng)晶溫度之間的Te熔區(qū)寬度分別減小32.7%、50.0%,最高溫度分別減小3.6%、4.6%。由圖8(b)可見(jiàn),溫度梯度呈現(xiàn)與圖7(b)相反的變化規(guī)律,隨著散熱區(qū)寬度增大,生長(zhǎng)界面與熔解界面兩側(cè)溫度梯度不斷增大。相較于更改加熱器與Canthal爐管之間的距離,改變散熱區(qū)寬度對(duì)溫度梯度的影響較小。同時(shí),散熱區(qū)寬度越大,熔區(qū)內(nèi)溫差越小。當(dāng)散熱區(qū)寬度增大50 mm,熔體區(qū)內(nèi)溫差減小7.2 K。具體數(shù)據(jù)如表4所示。

表4 散熱區(qū)長(zhǎng)度改變算例參量變化Table 4 Investigated parameter variation when change the heat dissipation zone length

圖8 散熱區(qū)長(zhǎng)度變化對(duì)不同溫場(chǎng)參量的影響規(guī)律。(a)坩堝壁面溫度;(b)熔解界面晶體側(cè)溫度梯度Gs1、熔體側(cè)溫度梯度Gl1,生長(zhǎng)界面晶體側(cè)溫度梯度Gs2、熔體側(cè)溫度梯度Gl2,以及熔區(qū)內(nèi)最大溫差Fig.8 Effect of the change of the heat dissipation zone length on different temperature field parameters. (a) Temperature of the crucible wall; (b) crystal side temperature gradient Gs1 and melt side temperature gradient Gl1 at melting interface, crystal side temperature gradient Gs2 and melt side temperature gradient Gl2 at growth interface, and maximum temperature difference in melting zone

3 結(jié) 論

1)THM生長(zhǎng)CZT晶體的生長(zhǎng)系統(tǒng)中,對(duì)于考慮坩堝與坩堝外部環(huán)境進(jìn)行熱交換的數(shù)值模擬,加熱器功率的設(shè)置可以通過(guò)逆模擬模式近似模擬,通過(guò)設(shè)定控溫點(diǎn)的方式對(duì)整體爐膛溫場(chǎng)分布有較好的數(shù)值模擬結(jié)果。本文將加熱器功率分別設(shè)置為225.6、343.7、1 045.9、92.5、199.6 W,得到的爐內(nèi)溫場(chǎng)可以較好地模擬實(shí)際溫場(chǎng)分布。

2)THM生長(zhǎng)CZT晶體的生長(zhǎng)系統(tǒng)中,以模擬生長(zhǎng)直徑45 mm、長(zhǎng)度150 mm的CZT晶體為目標(biāo),改變Canthal爐管與加熱器間距離因改變了輻射傳熱中的視角因子,對(duì)于溫場(chǎng)的影響較大,在距離由5 mm增大至10、15 mm后,最高溫度減小3.7%、5.6%。而改變散熱區(qū)寬度對(duì)調(diào)控原料區(qū)熔區(qū)寬度則更具實(shí)際效果,散熱區(qū)寬度由30 mm增大至50、80 mm后,熔區(qū)寬度分別減小32.7%、50.0%。界面處溫度梯度與散熱區(qū)寬度成正相關(guān),與Canthal爐管與加熱器間距離成負(fù)相關(guān)。