劉暢 王亞愚

1) (中國人民大學(xué)物理系,光電功能與微納器件北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100872)

2) (中國人民大學(xué),量子態(tài)構(gòu)筑與調(diào)控教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100872)

3) (清華大學(xué)物理系,低維量子物理國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,北京 100084)

4) (量子信息前沿科學(xué)中心,北京 100084)

5) (合肥國家實(shí)驗(yàn)室,合肥 230088)

磁性拓?fù)浣^緣體是過去十年里凝聚態(tài)物理學(xué)領(lǐng)域的一個重要研究方向,其拓?fù)浞瞧接鼓軒ЫY(jié)構(gòu)與自旋、軌道、電荷、維度等自由度之間的相互作用可以產(chǎn)生豐富的拓?fù)淞孔游飸B(tài)和拓?fù)湎嘧儸F(xiàn)象.對磁性拓?fù)浣^緣體輸運(yùn)性質(zhì)的研究是探索其新奇物性的重要手段,對于深入理解拓?fù)淞孔游飸B(tài)以及開發(fā)新型低功耗電子學(xué)器件具有重要意義.本文回顧了近年來磁性拓?fù)浣^緣體輸運(yùn)實(shí)驗(yàn)方面的重要研究進(jìn)展,包括磁性摻雜拓?fù)浣^緣體中的量子反?；魻栃?yīng)和拓?fù)淞孔酉嘧儸F(xiàn)象、本征反鐵磁拓?fù)浣^緣體MnBi2Te4 中的量子反?；魻栂?、軸子絕緣體相和陳絕緣體相,以及在脈沖強(qiáng)磁場下陳絕緣體演化出的螺旋式拓?fù)湮飸B(tài).最后,本文對未來磁性拓?fù)浣^緣體研究的方向和該體系中尚未充分理解的輸運(yùn)現(xiàn)象進(jìn)行了分析和展望.

1 引言

在20 世紀(jì)80 年代,人們在低溫強(qiáng)磁場條件下的二維電子氣中觀測到量子霍爾效應(yīng),開啟了凝聚態(tài)物理學(xué)家關(guān)于拓?fù)淞孔游锢硌芯康拇箝T[1-3].由于量子霍爾效應(yīng)起源于二維電子氣在強(qiáng)磁場下形成的朗道能級,相變前后不涉及任何自發(fā)對稱性破缺,因此無法用經(jīng)典朗道相變理論來描述.1982 年,Thouless 等[4]基于貝里曲率在動量空間的積分,發(fā)現(xiàn)在量子霍爾效應(yīng)中,電子波函數(shù)存在非平庸拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),建立了非零整數(shù)的拓?fù)洳蛔兞?稱為TKNN 不變量)和量子化霍爾電導(dǎo)之間的普適內(nèi)稟關(guān)系.這一重要發(fā)現(xiàn)首次將實(shí)驗(yàn)上可觀測物理量和數(shù)學(xué)上拓?fù)涞母拍盥?lián)系在一起.自此之后,尋找和實(shí)現(xiàn)具有量子化輸運(yùn)性質(zhì)的新型拓?fù)淞孔游飸B(tài)成為凝聚態(tài)物理學(xué)的重要目標(biāo).在過去的三十年時間里,理論上提出了許多實(shí)現(xiàn)新型拓?fù)淞孔游飸B(tài)的方案.例如,1988 年美國物理學(xué)家Haldane[5,6]基于石墨烯晶格提出了一種模型,利用空間周期性磁場破壞時間反演對稱性實(shí)現(xiàn)無朗道能級的量子霍爾效應(yīng),這一效應(yīng)后來被稱為量子反常霍爾效應(yīng)或陳絕緣體.2003 年日本物理學(xué)家Onoda 和Nagaosa[7]考慮安德森局域化機(jī)制,提出在鐵磁金屬中引入無序?qū)崿F(xiàn)量子化反?；魻栃?yīng)的理論方案.然而在很長一段時間里,由于缺乏合適的材料,實(shí)驗(yàn)方向一直進(jìn)展緩慢,極端條件下形成的量子霍爾系統(tǒng)幾乎是實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)拓?fù)淞孔游飸B(tài)的唯一途徑.直到2005 年,拓?fù)浣^緣體概念的提出才為后人在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)多種具有量子化輸運(yùn)特性的新奇拓?fù)淞孔游飸B(tài)提供了可能[8-14].理論上,通過在三維拓?fù)浣^緣體中引入磁性破壞時間反演對稱性,可以使具有線性色散的拓?fù)浔砻鎽B(tài)打開能隙,引起具有單個狄拉克錐的拓?fù)浔砻鎽B(tài)出現(xiàn)半整數(shù)量子霍爾電導(dǎo)σxy=0.5e2/h,其中e是電子電荷,h是普朗克常數(shù),這種半整數(shù)量子化現(xiàn)象與量子場論中的宇稱反常(parity anomaly)密切相關(guān)[15-18].利用這種半整數(shù)量子化原理,磁性拓?fù)浣^緣體可以實(shí)現(xiàn)量子反?；魻栃?yīng)[19-21]、軸子絕緣體相[22-25]和量子化拓?fù)浯烹娦?yīng)[26-28]等多種新奇拓?fù)湮飸B(tài)和拓?fù)洮F(xiàn)象.這些新奇物態(tài)不僅具有重要的基礎(chǔ)科學(xué)研究價值,而且在低功耗器件制備、標(biāo)準(zhǔn)計(jì)量和拓?fù)淞孔佑?jì)算等領(lǐng)域具有巨大的應(yīng)用潛力.因此在過去十年中,磁性拓?fù)浣^緣體引起了全球物理學(xué)家的廣泛關(guān)注,成為凝聚態(tài)物理研究的焦點(diǎn)和前沿.

在拓?fù)浣^緣體中摻雜過渡族元素,是實(shí)現(xiàn)磁性拓?fù)浣^緣體最廣泛采用的手段之一[29-34].2013 年,由薛其坤領(lǐng)導(dǎo)的清華大學(xué)和中國科學(xué)院物理研究所聯(lián)合團(tuán)隊(duì)[35],通過分子束外延方法成功生長了厚度為5 nm 的Cr 摻雜(Bi,Sb)2Te3磁性拓?fù)浣^緣體薄膜,首次在實(shí)驗(yàn)上實(shí)現(xiàn)了量子反?；魻栃?yīng),在極低溫和零磁場下觀測到量子化霍爾電阻率ρyx=h/e2和消失的縱向電阻率ρxx=0.兩年后,日本東京大學(xué)[36]、美國加州大學(xué)洛杉磯分校[37]和麻省理工學(xué)院[38]等多個研究組也在相同體系中觀測到該效應(yīng).之后幾年,研究通過發(fā)展調(diào)制摻雜[39]和磁性共摻雜[40]兩種方法,成功將量子反?；魻栃?yīng)的觀測溫度從30 mK 提升至1 K 以上.作為一種不依賴外磁場且基于全新原理的量子霍爾效應(yīng),量子反?；魻栃?yīng)為各種新奇量子態(tài)構(gòu)筑和拓?fù)湎嘧冄芯刻峁┝诵碌钠脚_.然而,隨著成像和譜學(xué)研究的開展,人們發(fā)現(xiàn)磁性摻雜拓?fù)浣^緣體中不可避免地存在各種無序,無序不僅破壞了系統(tǒng)的平移周期性,對電子輸運(yùn)產(chǎn)生顯著影響,還嚴(yán)重制約了量子化溫度的提升,極大地提高了基礎(chǔ)研究和器件應(yīng)用的門檻[41-48].因此,尋找具有本征磁序的拓?fù)浣^緣體成為過去幾年拓?fù)湮飸B(tài)領(lǐng)域研究的一個熱點(diǎn)問題[49,50].2019 年,一種新型的具有本征反鐵磁性的拓?fù)浣^緣體MnBi2Te4在實(shí)驗(yàn)上被首次發(fā)現(xiàn),在凝聚態(tài)物理和材料科學(xué)領(lǐng)域引起廣泛關(guān)注[51-55].作為實(shí)驗(yàn)上第一個兼?zhèn)浞兜峦叨箤訝钐匦?、本征磁序以及拓?fù)淠軒У男滦土孔硬牧?MnBi2Te4完美地結(jié)合了拓?fù)洳牧虾投S磁性材料的優(yōu)勢,研究者們可以通過分子束外延方法直接生長MnBi2Te4薄膜[51],或者通過二維材料中機(jī)械剝離的方法直接將單晶解理到薄層[56-58],同時保持其拓?fù)浞瞧接固匦?此外,MnBi2Te4特殊的層內(nèi)鐵磁和層間反鐵磁構(gòu)型使得其磁結(jié)構(gòu)可以通過不同方向的外磁場進(jìn)行調(diào)控,極大地拓展了對磁性和拓?fù)渲g相互作用的調(diào)控自由度[59-61].MnBi2Te4的發(fā)現(xiàn)為探索各種新奇拓?fù)淞孔蝇F(xiàn)象開辟了新的方向.

近年來,利用輸運(yùn)手段,人們在磁性拓?fù)浣^緣體中拓?fù)淞孔游飸B(tài)和拓?fù)湎嘧冄芯糠矫嫒〉昧嗽S多重要進(jìn)展(如圖1 所示)[35-40,51-58,62-82].本綜述將著重介紹近年來磁性拓?fù)浣^緣體輸運(yùn)研究方面的研究成果,并主要圍繞作者在這兩個方面的重要工作以及相關(guān)物理問題進(jìn)行展開.本文第2 節(jié)將首先對磁性拓?fù)浣^緣體的晶體結(jié)構(gòu)、磁結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)等基本物性進(jìn)行介紹.第3 節(jié)將介紹各種拓?fù)淞孔游飸B(tài)的輸運(yùn)性質(zhì)以及他們之間的拓?fù)湎嘧?其中第一部分圍繞磁性摻雜拓?fù)浣^緣體展開,主要介紹量子反常霍爾效應(yīng)的優(yōu)化、無序引起的不同量子反?；魻柣鶓B(tài)以及反?；魻栃?yīng)手性問題;第二部分將重點(diǎn)介紹本征磁性拓?fù)浣^緣體MnBi2Te4的輸運(yùn)實(shí)驗(yàn)進(jìn)展,包括零磁場奇數(shù)層樣品中的量子反?；魻栃?yīng)、零磁場偶數(shù)層樣品中的軸子絕緣體相、高磁場少層樣品中的陳絕緣體相以及脈沖強(qiáng)磁場少層樣品中的螺旋式陳絕緣體相.最后,基于目前的一些最新的理論和實(shí)驗(yàn)工作,展望磁性拓?fù)浣^緣體研究未來的發(fā)展方向.

圖1 磁性拓?fù)浣^緣體中關(guān)于拓?fù)淞孔游飸B(tài)和拓?fù)湎嘧冄芯康年P(guān)鍵進(jìn)展時間線Fig.1.Timeline of the key developments in the studies of topological quantum state and topological phase transition in magnetic TIs.

2 磁性拓?fù)浣^緣體的晶體、磁性和電子結(jié)構(gòu)

2.1 磁性摻雜拓?fù)浣^緣體

目前國際上研究最廣泛的磁性拓?fù)浣^緣體主要是基于Bi2Te3家族的V-VI 族化合物半導(dǎo)體[83-85],其成員包括Bi2Te3,Bi2Se3和Sb2Te3.在拓?fù)浣^緣體概念被提出以前,Bi2Te3家族成員作為性能優(yōu)良的傳統(tǒng)熱電材料,已經(jīng)被大量應(yīng)用于制冷器件中.Bi2Te3單晶可以看成由Te-Bi-Te-Bi-Te 五個原子密排組成的五原子層(quintuple layer,QL)沿c軸方向堆疊而成,其晶體結(jié)構(gòu)屬于斜方六面體晶系,其中每個QL 內(nèi)部Bi 和Te 原子之間通過共價鍵方式連接,相鄰兩層QL 通過Te 原子之間的范德瓦耳斯作用連接.目前實(shí)驗(yàn)上研究最多的磁性摻雜拓?fù)浣^緣體主要是通過在Bi2Te3家族成員中摻雜少量過渡族元素(例如如V,Cr 和Mn)取代Bi元素獲得[31-33,35,38],因此其磁性在空間的分布存在一定的隨機(jī)性[41-48],其層狀結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示.由于在材料生長過程中采用的方法和參數(shù)不同,Bi2Te3家族拓?fù)浣^緣體在材料內(nèi)部會形成各種缺陷和雜質(zhì),造成真實(shí)材料表現(xiàn)出嚴(yán)重的空穴型或者電子型摻雜.因此想要獲得體態(tài)絕緣的磁性拓?fù)浣^緣體,研究者往往需要通過能帶工程,將具有不同載流子的拓?fù)浣^緣體進(jìn)行混合(例如電子型的Bi2Te3和空穴型的Sb2Te3)[86].這種合金化和磁性摻雜過程會引起磁性摻雜拓?fù)浣^緣體中出現(xiàn)強(qiáng)烈的化學(xué)勢漲落和磁無序,并對局域磁性和電子輸運(yùn)性質(zhì)產(chǎn)生顯著影響[41-48].盡管受到無序的影響,實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)磁性摻雜仍然可以在介觀尺度上獲得長程磁有序.通過對磁性摻雜拓?fù)浣^緣體的輸運(yùn)性質(zhì)和磁性進(jìn)行研究,人們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida (RKKY)和Van Vleck 兩種不同磁序起源的機(jī)制.2012 年,日本東京大學(xué)Tokura 研究組[31,87]在解理獲得的Mn 摻雜Bi2Te3—ySey拓?fù)浣^緣體薄片中開展了柵壓調(diào)控的輸運(yùn)測量,發(fā)現(xiàn)該體系的磁性主要通過表面態(tài)狄拉克電子傳導(dǎo),鐵磁性居里溫度Tc強(qiáng)烈依賴于載流子濃度,其行為符合表面態(tài)電子傳導(dǎo)的RKKY 機(jī)制,這種表面態(tài)傳導(dǎo)的磁性機(jī)制在掃描隧道顯微譜學(xué)實(shí)驗(yàn)中也得到了證實(shí)[88].2013 年,清華大學(xué)薛其坤研究組[19,33]生長了不同組分的Cr 摻雜(BixSb1—x)2Te3薄膜,并對其電子結(jié)構(gòu)和霍爾效應(yīng)進(jìn)行測量,發(fā)現(xiàn)該體系鐵磁序與載流子無關(guān),這和理論預(yù)言的由量子力學(xué)二階微擾引起的Van Vleck 機(jī)制相吻合,隨后研究者在V 摻雜的Sb2Te3體系的低能電子能量損失譜實(shí)驗(yàn)中也證實(shí)了Van Vleck 機(jī)制[89],這種不依賴于載流子的鐵磁序機(jī)制,保證了體態(tài)絕緣的量子反?；魻栃?yīng)樣品中時間反演對稱性的破缺.同年,美國加州大學(xué)洛杉磯分校Wang 研究組[34]通過改變磁性拓?fù)浣^緣體(BixSb1—x)2Te3中的Cr 摻雜濃度,發(fā)現(xiàn)RKKY 和Van Vleck 兩種磁性機(jī)制可以共存,這些發(fā)現(xiàn)激發(fā)了研究者們對磁性和拓?fù)湎嗷プ饔玫牟粩嗵剿?過去十年,人們已經(jīng)在磁性摻雜拓?fù)浣^緣體中發(fā)現(xiàn)了許多新奇拓?fù)湮锢憩F(xiàn)象,包括量子反常霍爾效應(yīng)[35-37]、軸子絕緣體[70-72]、拓?fù)浠魻栃?yīng)[68,69,90]、拓?fù)浯烹娦?yīng)[91]和量子化法拉第效應(yīng)[92,93]等,揭示了不同拓?fù)湮飸B(tài)之間豐富的相變行為[36,64,67,77].在應(yīng)用探索方面,人們開展了一系列基于拓?fù)浣^緣體表面態(tài)的自旋電子學(xué)測量[94],發(fā)現(xiàn)了拓?fù)浔砻鎽B(tài)引起的巨大的自旋軌道矩[95-97];通過對量子化電阻數(shù)值的精密測量,實(shí)現(xiàn)了利用量子反?；魻栃?yīng)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)電阻計(jì)量[80,98-100].

圖2 磁性拓?fù)浣^緣體結(jié)構(gòu)示意圖 (a)磁性摻雜拓?fù)浣^緣體MnxBi2—xTe3 晶格結(jié)構(gòu)和磁結(jié)構(gòu),紅色箭頭表示隨機(jī)分布磁矩的磁化方向;(b)本征反鐵磁拓?fù)浣^緣體MnBi2Te4 的晶格結(jié)構(gòu)和磁結(jié)構(gòu),紅色和綠色箭頭表示層間反平行排列磁矩的磁化方向Fig.2.Schematic layer structure of magnetic topological insulators (TIs): (a) Crystal and magnetic structures of magnetically doped TI MnxBi2—xTe3,the red arrows represent the magnetizations of the randomly distributed magnetic moments;(b) crystal and magnetic structures of the intrinsic AFM TI MnBi2Te4.The red and green arrows denote the magnetization of the oppositely aligned magnetic moments between neighboring layers.

2.2 本征磁性拓?fù)浣^緣體

關(guān)于本征磁性拓?fù)浣^緣體MnBi2Te4的研究最早可以追述到2013 年,韓國科學(xué)家[101]在研究V-VI 族半導(dǎo)體熱電性質(zhì)時,首先通過固態(tài)熔融方法在實(shí)驗(yàn)上合成了MnBi2Te4單晶,然而當(dāng)時作者并沒有涉及任何拓?fù)湫缘难芯?因此該工作并未引起拓?fù)湮锢眍I(lǐng)域太多的關(guān)注.直到2019 年清華大學(xué)薛其坤和何珂團(tuán)隊(duì)[51]通過分子束外延的方法生長了MnBi2Te4薄膜,并利用角分辨光電子能譜觀測到具有線性色散的狄拉克表面態(tài),同時結(jié)合磁化測量,首次從實(shí)驗(yàn)上證明了該體系是一類新型的具有本征反鐵磁序的拓?fù)浣^緣體.在理論方面,2019年,南京大學(xué)張海軍團(tuán)隊(duì)、復(fù)旦大學(xué)王靖團(tuán)隊(duì)、清華大學(xué)徐勇團(tuán)隊(duì)和西班牙CSIC-UPV/EHU 聯(lián)合中心的Chulkov 團(tuán)隊(duì)[52,53,55]通過計(jì)算,分別預(yù)言了該體系中存在豐富的拓?fù)湮飸B(tài).通過調(diào)控磁性、維度和拓?fù)渲g的相互作用,MnBi2Te4會在不同參數(shù)空間表現(xiàn)為量子反?；魻栃?yīng)、軸子絕緣體相、量子自旋霍爾絕緣體相、外爾半金屬相和狄拉克半金屬相等多種拓?fù)湮飸B(tài).至此之后,國際上掀起了關(guān)于MnBi2Te4中新奇拓?fù)湮镄匝芯康臒岢盵56-58,78,81,102-113].

MnBi2Te4作為一種二維材料,其塊體單晶可以看成由Te-Bi-Te-Mn-Te-Bi-Te 構(gòu)成的七原子層(septuple layer,SL)沿著c軸方向堆垛而成,其層狀晶體結(jié)構(gòu)和磁結(jié)構(gòu)如圖2(b)所示,和Bi2Te3中的QL 結(jié)構(gòu)相比,MnBi2Te4中的七原子層可以看成厚度為1 個QL 的Bi2Te3在內(nèi)部插上一層MnTe獲得,因此與Bi2Te3拓?fù)浣^緣體類似,MnBi2Te4每個SL 內(nèi)部原子通過共價鍵方式連接,相鄰SL 則通過范德瓦耳斯相互作用連接,實(shí)驗(yàn)上可以通過機(jī)械剝離的方式將MnBi2Te4從單晶解理到少層.在單晶生長方面,研究者們目前可以通過多種方法生長MnBi2Te4單晶,包括固態(tài)熔融法、助熔劑法和化學(xué)氣相輸運(yùn)等方法[75,114-117].磁性方面,MnBi2Te4展現(xiàn)了與傳統(tǒng)磁性摻雜拓?fù)浣^緣體不同的特點(diǎn).在傳統(tǒng)磁性摻雜體系中,取決于過渡族元素種類、摻雜濃度以及拓?fù)浣^緣體母體的選擇,系統(tǒng)會表現(xiàn)為順磁性或鐵磁性[118].而在MnBi2Te4中,中子散射和磁力顯微鏡成像實(shí)驗(yàn)表明其單晶具有層狀A(yù) 型反鐵磁結(jié)構(gòu)[119-121],每個SL 內(nèi)部Mn 離子之間平行排列,而相鄰SL 之間Mn 離子則反平行排列,因此可以通過施加不同方向的磁場調(diào)控其磁結(jié)構(gòu).不同溫度下的磁化和電阻測量表明(如圖3(a)所示),MnBi2Te4單晶反鐵磁奈爾溫度TN在25 K 左右[107],在沿著c軸方向的10 T 磁場中每個Mn 離子可以貢獻(xiàn)3.9μB磁矩[122],在超過50 T 磁場時飽和磁化接近4.6μB,其中μB為玻爾磁矩.隨著厚度的減小,MnBi2Te4中反鐵磁序形成溫度會逐漸下降,盡管如此,在單層極限下,實(shí)驗(yàn)上仍然可以在15 K 溫度以下觀測到長程鐵磁序[113].值得關(guān)注的是,少層MnBi2Te4的磁性會表現(xiàn)出顯著的層厚依賴的行為,例如北京大學(xué)葉堉研究組[113]和美國華盛頓大學(xué)許曉棟研究組[110]分別獨(dú)立利用反射型磁圓二向色譜(RMCD),研究了不同層厚MnBi2Te4的光學(xué)信號在磁場下的響應(yīng),觀測到其在低磁場反鐵磁態(tài)展現(xiàn)出明顯的奇偶振蕩行為(如圖3(b)所示).相比普通磁性摻雜拓?fù)浣^緣體,MnBi2Te4最大的優(yōu)勢來自其嚴(yán)格化學(xué)配比的組分以及本征磁性,這些特點(diǎn)極大地克服了磁性摻雜引起的無序性,理論計(jì)算發(fā)現(xiàn)其在少層時表面態(tài)磁能隙可以高達(dá)38 meV,因此有望在高溫實(shí)現(xiàn)各種拓?fù)淞孔游飸B(tài)[52].盡管早期有角分辨光電子能譜(ARPES)報(bào)道觀測到超過60 meV 的磁能隙[53,123],然而,隨著越來越多更加細(xì)致測量的開展,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)MnBi2Te4表面的磁能隙遠(yuǎn)小于理論預(yù)期值,大部分研究組在TN以下并未觀測到明顯的能隙打開過程[105-109].例如清華大學(xué)楊樂仙團(tuán)隊(duì)[107]通過高分辨laser-ARPES 測量了MnBi2Te4單晶在7 K 時的能帶結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)其拓?fù)浔砻鎽B(tài)仍然保持線性色散,在2.5 meV 的分辨率下沒有任何能隙打開的跡象(如圖3(c)所示).目前關(guān)于MnBi2Te4表面態(tài)能隙問題仍然存在著許多爭議,特別是輸運(yùn)上觀測到的量子反?；魻栃?yīng)[56]和軸子絕緣體超過100 MΩ 的體態(tài)電阻[57,124]都表明MnBi2Te4體態(tài)應(yīng)該具有高度的絕緣性,這與ARPES 觀測不到能隙并不吻合.目前理論上提出了包括反鐵磁疇[107]、表面磁取向重構(gòu)[106]和不同缺陷類型[125,126]等多種機(jī)制來解釋實(shí)驗(yàn)和理論上的不一致,關(guān)于這方面的研究仍然需要未來進(jìn)一步的探索.

圖3 MnBi2Te4 塊體和薄膜的基本表征 (a)磁化(沿著c 軸方向)和電阻隨著溫度變化曲線;(b)在2 K 溫度下,厚度為4 SL 到8 SL 的薄膜的反射型磁圓二向色譜信號隨著磁場的變化;(c)由拓?fù)浔砻鎽B(tài)形成的線性狄拉克錐色散關(guān)系以及其在狄拉克點(diǎn)附近的放大圖;圖(a)和(c)來自文獻(xiàn)[107],圖(b)來自文獻(xiàn)[110]Fig.3.Basic characterization of MnBi2Te4 bulk crystal and thin flakes: (a) Magnetization (with magnetic field applied along c axis)and resistance as functions of T;(b) reflective magnetic circular dichroism (RCMD) measurements as a function of magnetic field for 4 SL to 8 SL flakes at T=2 K;(c) linear band dispersion with a clear Dirac cone formed by surface states and the enlarged plot of the dispersion near the Dirac point;(a) and (c) are adopted from Ref.[107],(b) is adopted from Ref.[110].

3 磁性拓?fù)浣^緣體中的量子輸運(yùn)和相變調(diào)控

3.1 磁性摻雜拓?fù)浣^緣體

3.1.1 量子反?；魻栃?yīng)溫度提升

自從在30 mK 極低溫條件下的磁性摻雜拓?fù)浣^緣體Cr-(Bi,Sb)2Te3中實(shí)現(xiàn)量子反常霍爾效應(yīng)以來(如圖4(a)—(c)所示),該領(lǐng)域一個重要的研究方向?yàn)閮?yōu)化量子反?；魻栃?yīng)并提升其量子化的實(shí)現(xiàn)溫度.溫度的提升不僅將降低量子反常霍爾效應(yīng)在實(shí)驗(yàn)研究中的門檻,而且對于制備新型低功耗電子學(xué)器件具有重要應(yīng)用價值.無序性被認(rèn)為是限制量子反?；魻栃?yīng)溫度的關(guān)鍵因素[41-48].從2015 年開始,研究者們針對這一問題開展了一系列譜學(xué)和成像的研究.美國布魯海文國家實(shí)驗(yàn)室的Davis 研究組[41]利用掃描隧道顯微鏡對磁性摻雜拓?fù)浣^緣體磁能隙的大小和空間分布開展研究,發(fā)現(xiàn)Cr 摻雜(Bi,Sb)2Te3樣品中存在大量的磁性無序,這些無序會導(dǎo)致狄拉克點(diǎn)磁能隙的大小和分布在空間具有強(qiáng)烈的漲落.以色列威茲曼研究所Zeldov 研究組[42]利用掃描納米超導(dǎo)量子干涉儀對Cr 摻雜(Bi,Sb)2Te3磁性拓?fù)浣^緣體薄膜進(jìn)行成像,首次觀測到該體系在納米尺度上存在超順磁結(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)磁無序會顯著影響薄膜的輸運(yùn)和相變行為.因此從實(shí)驗(yàn)上降低無序被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)高溫量子反常霍爾效應(yīng)的關(guān)鍵因素.美國麻省理工學(xué)院Moodera 研究組[38]提出在(Bi,Sb)2Te3拓?fù)浣^緣體中摻雜具有更強(qiáng)磁各向異性的V 元素來優(yōu)化量子反?；魻栃?yīng),他們在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)V 摻雜拓?fù)浣^緣體確實(shí)會表現(xiàn)出更大的矯頑場,縱向輸運(yùn)上也表現(xiàn)出更低的縱向電阻,然而其反常霍爾電阻量子化的溫度仍然小于100 mK.隨后,日本東京大學(xué)Tokura研究組[39]借鑒二維電子氣中的調(diào)制摻雜方法,將原先均勻體態(tài)摻雜的方式調(diào)整為分層摻雜,制備出“非磁-磁性-非磁-磁性-非磁”這種5 層拓?fù)浣^緣體結(jié)構(gòu),實(shí)現(xiàn)了300 mK 溫度下的完全量子化.2018 年,作者所在團(tuán)隊(duì)基于稀磁半導(dǎo)體領(lǐng)域中通過共摻雜提升磁均勻性的想法,提出在(Bi,Sb)2Te3拓?fù)浣^緣體中同時摻雜Cr 和V 兩種元素的方式,實(shí)現(xiàn)“1+1＞2”的效果[40].如圖3(d)—(f)所示,通過對Cr 和V 摻雜比例的精確調(diào)控,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)共同摻雜Cr 和V 能夠?qū)⒒魻栯娮枇孔踊涂v向電阻消失的溫度提升至300 mK,并且量子化霍爾電阻可以在超過50 V 的柵極電壓范圍得到保持,這一結(jié)果遠(yuǎn)大于此前Cr 摻雜拓?fù)浣^緣體中的30 mK 量子化溫度和5 V 的柵壓范圍.我們和美國Rutgers 大學(xué)吳偉達(dá)研究組合作,利用磁力顯微鏡成像的方法對單一摻雜和磁性共摻雜樣品中進(jìn)行成像,發(fā)現(xiàn)共摻雜樣品中磁疇的大小和強(qiáng)度均高于單一摻雜樣品.此外,不同于Zeldov 團(tuán)隊(duì)在Cr 摻雜樣品發(fā)現(xiàn)的超順磁現(xiàn)象,共摻雜樣品在磁翻轉(zhuǎn)過程中表現(xiàn)出典型的鐵磁疇行為[43].這些發(fā)現(xiàn)都揭示了磁性共摻雜樣品中量子化溫度的提升主要來自于磁有序的增加.因此,選擇不同的磁性摻雜元素組合,并結(jié)合調(diào)制摻雜方法,或許能在未來進(jìn)一步提升量子反?；魻栃?yīng)的觀測溫度.

圖4 磁性摻雜拓?fù)浣^緣體中的量子反?；魻栃?yīng) (a),(b) 5-QL 厚Cr0.15(Bi0.1Sb0.9)1.85Te3 中不同柵極電壓下霍爾電阻率ρyx 和縱向電阻率ρxx 隨著磁場的變化;(c)零磁場下霍爾電阻率ρyx(0)(藍(lán)色空心方塊)和縱向電阻率ρxx(0)(紅色空心圓形)隨柵壓變化,以上數(shù)據(jù)在30 mK 溫度下采集;(d),(e) 5-QL 厚(Cr0.16V0.84)0.19(Bi0.1Sb0.9)1.81Te3 在電荷中性點(diǎn)處霍爾電阻率ρyx 和縱向電阻率ρxx隨著磁場的變化;(f)零磁場下霍爾電阻率ρyx(0)(藍(lán)色實(shí)線)和縱向電阻率ρxx(0)(紅色實(shí)線)隨柵壓變化,以上數(shù)據(jù)在300 mK 溫度下采集.圖(a)—(c)來自文獻(xiàn)[35],圖(d)—(f)來自文獻(xiàn)[40]Fig.4.The optimization of the QAH effect in magnetically doped TIs.(a),(b) Magnetic field dependences of ρyx and ρxx at different Vg in a 5-QL Cr0.15(Bi0.1Sb0.9)1.85Te3 film;(c) dependence of ρyx(0) (empty blue squares) and ρxx(0) (empty red circles) on Vg,all the above data was measured at T=30 mK;(d),(e) magnetic field dependences of ρyx and ρxx at the charge neutrality point in a 5-QL (Cr0.16V0.84)0.19(Bi0.1Sb0.9)1.81Te3 thin film;(f) dependence of ρyx(0) (blue line) and ρxx(0) (red line) on Vg.All the data in the Crand V-codoped TI was measured at T=300 mK.(a)—(c) are adopted from Ref.[35],(d)—(f) are adopted Ref.[40].

3.1.2 磁無序引起的不同量子反?；魻柣鶓B(tài)

由于量子反?；魻栃?yīng)發(fā)生在零磁場條件下,所以常常被簡單地認(rèn)為是一種零磁場版本的量子霍爾效應(yīng).然而,實(shí)現(xiàn)量子霍爾效應(yīng)和量子反?；魻栃?yīng)的材料環(huán)境存在著截然不同的特征.前者實(shí)現(xiàn)于非常干凈的二維電子氣,器件遷移率可以輕松達(dá)到104cm2/(V·s)以上,而后者則是在磁性拓?fù)浣^緣體中實(shí)現(xiàn)的,其遷移率極低,通常在100 cm2/(V·s)以下[86].此外,因?yàn)榇判允峭ㄟ^隨機(jī)摻雜的方式引入的,量子反?；魻栃?yīng)樣品中存在強(qiáng)烈的磁無序[41-43].無序一方面對量子反常霍爾效應(yīng)溫度的提升帶來巨大挑戰(zhàn),另一方面也為探索新型拓?fù)湮飸B(tài)和拓?fù)湎嘧儸F(xiàn)象帶來新的機(jī)遇.20 世紀(jì)90 年代,Kivelson 等[127]基于Chern-Simons 理論,提出了量子霍爾系統(tǒng)中的全局相圖(global phase diagram),發(fā)現(xiàn)磁場和無序可以在二維電子氣中產(chǎn)生量子霍爾液體和霍爾絕緣體兩種不同量子基態(tài),相關(guān)結(jié)果很快被崔琦等[128-131]在實(shí)驗(yàn)上證實(shí).作為一個零磁場版本的量子霍爾效應(yīng),量子反?；魻栿w系中是否存在類似的量子基態(tài)一直沒有一個明確答案.不同于二維電子氣中的非磁無序可以通過柵壓進(jìn)行調(diào)控,磁性拓?fù)浣^緣體中的磁無序是摻雜過程中隨機(jī)引入的,難以原位調(diào)控.同時,由于量子反常霍爾效應(yīng)本身對生長條件敏感,進(jìn)一步增加了調(diào)控?zé)o序的難度,因此過去幾年實(shí)驗(yàn)方面的進(jìn)展一直比較緩慢.

2020 年,作者所在團(tuán)隊(duì)[77]利用分子束外延方法在類似的條件下生長了82 塊磁性摻雜拓?fù)浣^緣體薄膜,實(shí)現(xiàn)了對不同磁無序區(qū)間的覆蓋,從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度有效解決了調(diào)節(jié)無序程度的實(shí)驗(yàn)難題.通過對每一塊樣品在不同溫度、柵極電壓下的電磁輸運(yùn)性質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)性測量,我們發(fā)現(xiàn)磁無序會在磁性拓?fù)浣^緣體薄膜中引起此前未被認(rèn)識到的新輸運(yùn)現(xiàn)象和量子基態(tài).我們類比量子霍爾效應(yīng)體系中用縱向電阻率表征無序[127-131],發(fā)現(xiàn)隨著無序強(qiáng)度的增加,磁性拓?fù)浣^緣體會從此前人們已知的量子反常霍爾相轉(zhuǎn)變?yōu)橐活惐环Q為反?；魻柦^緣相的新基態(tài),而這兩種基態(tài)分別對應(yīng)二維電子氣中的量子霍爾液體和霍爾絕緣體.其輸運(yùn)行為如圖5(a),(b)所示,在低無序的量子反?；魻栂嘀?隨著溫度趨向于絕對零度時,零磁場下縱向電阻率會趨向于零(～0),霍爾電阻率趨向于量子化(～h/e2),這與人們對量子反?；魻栃?yīng)中無耗散邊緣態(tài)輸運(yùn)的認(rèn)識一致.在高無序反常霍爾絕緣相樣品中,研究發(fā)現(xiàn)其零磁場下縱向電阻率會隨著溫度降低呈現(xiàn)發(fā)散行為,同時霍爾電阻率依然保持很大數(shù)值甚至趨于量子化.更令人意外的是,在低無序量子反?；魻栂啻女牱D(zhuǎn)的位置(矯頑場HC),縱向電阻率ρxx也會進(jìn)入量子化～h/e2,并且隨著溫度的降低一直保持(如圖5(a)中虛線所示),這種縱向電阻量子化的現(xiàn)象在此前量子霍爾效應(yīng)和量子反?；魻栃?yīng)的研究中都鮮有報(bào)道.圖5(c)總結(jié)了來自82 塊樣品的峰值縱向電阻率隨著零磁場縱向電阻率的演化關(guān)系,趨于h/e2的行為清晰地表明磁無序會引起不同量子反常霍爾基態(tài).在該工作中我們還研究了不同量子基態(tài)在磁場下的相變行為,如圖5(d)和圖5(e)所示,磁場的增加會壓制磁無序,從而引起反?；魻柦^緣相到量子反?；魻栂嗟耐?fù)湎嘧?不同溫度下縱向電阻率ρxx會在磁場下交于一點(diǎn).標(biāo)度行為分析表明這種量子反?；魻栂到y(tǒng)相變的臨界電阻(2.6h/e2)和臨界指數(shù)(0.31)均與傳統(tǒng)量子霍爾效應(yīng)相變存在顯著差異[129-131].除了本項(xiàng)研究,國際上多個研究組在關(guān)于量子反?；魻栿w系相變的實(shí)驗(yàn)也發(fā)現(xiàn)了和傳統(tǒng)量子霍爾平臺相變不一致的行為[67,132-134].

圖5 磁無序引起的不同量子反?；魻柣鶓B(tài) (a),(b)處于量子反?；魻栂嗪头闯；魻柦^緣體相的兩塊磁性摻雜拓?fù)浣^緣體的霍爾電阻率ρyx 和縱向電阻率ρxx 隨著磁場的變化,兩塊樣品的化學(xué)組成分別是(Cr0.16V0.84)0.19(Bi0.1Sb0.9)1.81Te3 和Cr0.23(Bi0.4Sb0.6)1.77Te3;(c)從82 塊樣品中總結(jié)出的峰值縱向電阻率 和零磁場縱向電阻率 之間的關(guān)系;(d)處于反常霍爾絕緣體相的樣品在不同溫度下ρxx 隨磁場變化曲線;(e)從圖(d)中提取出的不同磁場下ρxx 隨著溫度的演化;(f)量子臨界點(diǎn)附近關(guān)于ρxx 的標(biāo)度行為分析.當(dāng)臨界指數(shù)κ 取0.31 時所有數(shù)據(jù)都重合在一條曲線上.圖片來自文獻(xiàn)[77]Fig.5.Distinct QAH ground states induced by magnetic disorder: (a),(b) Magnetic field dependent ρyx and ρxx for magnetically doped TIs in the ground states of QAH state and the AH insulator state,respectively,the chemical compositions of the two magnetically doped TIs are (Cr0.16V0.84)0.19(Bi0.1Sb0.9)1.81Te3 and Cr0.23(Bi0.4Sb0.6)1.77Te3;(c) relationship between peak value of longitudinal resistivity and zero field longitudinal resistivity summarized from the transport results of 82 magnetic TIs;(d) magnetic field dependent ρxx at different T in an AH insulator sample;(e) T-dependent ρxx extracted from (d) at different magnetic fields;(f) finite size scaling analysis of ρxx in the vicinity of the quantum critical point,all the curves collapse together for the critical exponent κ～0.31.The figures are adopted from Ref.[77].

目前實(shí)驗(yàn)上大部分關(guān)于量子反?；魻栃?yīng)的研究更多關(guān)注于低無序的量子反?；魻栂?對于處于高無序相樣品的本質(zhì)及其可能產(chǎn)生的物理效應(yīng)的研究相對較少,關(guān)于這方面的探索不僅是當(dāng)前量子物理研究的新的前沿,也是未來實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量原型器件構(gòu)筑的關(guān)鍵.近年來,理論上在這方面的研究取得了許多進(jìn)展,例如北京大學(xué)謝心澄團(tuán)隊(duì)[46]考慮磁無序和空間反演對稱性,提出了量子反常霍爾平臺相變過程可能會遵循BKT 相變機(jī)制.美國加州理工大學(xué)Alicea 團(tuán)隊(duì)[47]考慮磁性無序和反射對稱性,發(fā)現(xiàn)無序會引起一類名為量子反常宇稱霍爾相的新型拓?fù)湮飸B(tài),并提出可以通過測量量子化電導(dǎo)的方式對其進(jìn)行探測.此外,除了關(guān)于磁性拓?fù)浣^緣體本身無序性問題的討論,在其組成的異質(zhì)結(jié)中的無序性問題也受到廣泛關(guān)注,特別是近年來關(guān)于能否利用量子反?；魻柋∧?超導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)實(shí)現(xiàn)手征馬約拉納邊緣模的實(shí)驗(yàn)在國際上引起了廣泛的爭議[135].例如馬里蘭大學(xué)Sau 研究組[136]和美國麻省理工學(xué)院文小剛研究組[137]分別從理論上提出,無序性引起的邊緣態(tài)滲流和Andreev 反射機(jī)制可以給出非馬約拉納機(jī)制引起的類似實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,然而斯坦福大學(xué)的張首晟團(tuán)隊(duì)[138,139]的理論計(jì)算則表明,即使存在無序也不會影響馬約拉納費(fèi)米子的出現(xiàn).因此,對磁性拓?fù)浣^緣體薄膜進(jìn)行分類,明確樣品的無序度,確定量子反?；魻枒B(tài)在相圖中的位置,對于尋找馬約拉納邊緣模,探索基于手性邊緣態(tài)的拓?fù)淞孔佑?jì)算具有重要意義[140].

3.1.3 雙手性反常霍爾效應(yīng)

在磁性摻雜拓?fù)浣^緣體的研究中,調(diào)節(jié)摻雜元素的類型和濃度,除了會改變磁有序的形成機(jī)制[31-34,88],還會引起反?；魻栃?yīng)手性的變化[141].如圖6(a)和圖6(b)所示,Cr 摻雜Bi2Te3磁性拓?fù)浣^緣體的反?；魻栃?yīng)回滯在磁場下形成逆時針的閉合曲線,對應(yīng)于零磁場下正的反?；魻栯娮杪?＞0),而對于Mn 摻雜Bi2Te3磁性拓?fù)浣^緣體,其霍爾效應(yīng)回滯則會形成順時針閉合曲線,對應(yīng)于符號為負(fù)的反常霍爾電阻率(＜0).因此,利用反?；魻栃?yīng)不同手性作為不同鐵磁序形成的指紋,可以對不同的磁序形成機(jī)制進(jìn)行追蹤.作者所在團(tuán)隊(duì)通過調(diào)控磁性摻雜元素Cr 和Mn 的比例,研究了不同厚度磁性拓?fù)浣^緣體(Bi0.9MnxCr0.1—x)2Te3的反?；魻栃?yīng)演化[141].我們發(fā)現(xiàn)在不同層厚下,隨著摻雜濃度從x=0 增大為x=0.1 時,反?；魻栃?yīng)手性會從逆時針變?yōu)轫槙r針,然而在不同層厚下,手性轉(zhuǎn)變的臨界摻雜濃度卻發(fā)生了變化.當(dāng)厚度從8QL 減薄到6QL 時,臨界摻雜濃度會從x=0.08 降低為x=0.07,這一改變意味著Mn 元素主導(dǎo)的手性在二維的情況下更容易得到體現(xiàn).通過對每一塊樣品在不同柵極電壓下輸運(yùn)行為的系統(tǒng)性測量,我們發(fā)現(xiàn)在摻雜臨界點(diǎn)時,反常霍爾效應(yīng)的手性可以被柵壓調(diào)控,進(jìn)一步證明了Mn 元素主導(dǎo)順時針反?；魻栃?yīng)更容易在薄層樣品中得到體現(xiàn).這和Mn 摻雜體系中發(fā)現(xiàn)的表面態(tài)狄拉克電子傳導(dǎo)的RKKY 磁性機(jī)制相吻合.通過進(jìn)一步減薄樣品的厚度,利用表面態(tài)之間的雜化效應(yīng)對磁序的改變,我們還在4QL 樣品中實(shí)現(xiàn)了反常霍爾效應(yīng)之外的拓?fù)浠魻栃?yīng)[69,142].由于反?；魻栃?yīng)手性與磁性在狄拉克點(diǎn)打開能隙的符號密切相關(guān),我們提出一種與3d 軌道電子自旋排布相關(guān)的唯象模型解釋了手性的起源(如圖6(c),(d)所示).對于Mn2+而言,當(dāng)巡游電子與局域磁矩發(fā)生交換相互作用時,只有與3d 軌道占據(jù)態(tài)電子自旋相反的電子可以和局域磁矩電子發(fā)生耦合,對于Cr3+而言,這種耦合則只能發(fā)生在自旋方向相同的電子之間,因此,Mn 摻雜和Cr 摻雜體系具有符號相反的內(nèi)稟交換場.近期實(shí)驗(yàn)上在本征磁性拓?fù)浣^緣體MnBi2Te4中成功實(shí)現(xiàn)了陳數(shù)C=—1 的量子化反?；魻栃?yīng),這與Cr 摻雜(Bi,Sb)2Te3體系C=+1 的量子反?；魻栃?yīng)形成鮮明對比,直接證明了這兩種體系相反的內(nèi)稟交換場.理論方面,清華大學(xué)徐勇[143]團(tuán)隊(duì)開展了基于磁性拓?fù)浣^緣體材料的第一性原理計(jì)算,發(fā)現(xiàn)了庫侖交換相互作用是影響磁性拓?fù)洳牧戏闯；魻栃?yīng)手性的關(guān)鍵機(jī)制.這些進(jìn)展拓展了人們對于拓?fù)淞孔游飸B(tài)新奇輸運(yùn)行為的認(rèn)識和理解.基于不同手性的反?；魻栿w系,理論上還提出通過構(gòu)筑Mn 摻雜和Cr 摻雜Bi2Te3異質(zhì)結(jié),用于軸子動力學(xué)和拓?fù)浯烹娦?yīng)的探測[28].

圖6 兩種不同手性的反常霍爾效應(yīng) (a)具有逆時針手性的反?；魻栃?yīng)回滯曲線,當(dāng)磁化方向?yàn)檎龝r反?；魻栯娮杪史枮椤?”;(b)具有順時針手性的反?；魻栃?yīng)回滯曲線,當(dāng)磁化方向?yàn)檎龝r反?；魻栯娮杪?符號為“—”;(c),(d)不同磁性摻雜拓?fù)浣^緣體中狄拉克點(diǎn)能隙打開示意圖,對于Mn 摻雜體系,巡游電子自旋方向與Mn2+離子3d 軌道占據(jù)態(tài)電子自旋方向相反,對于Cr 摻雜體系,巡游電子自旋方向與Cr3+離子3d 軌道占據(jù)態(tài)電子自旋方向相同.圖片來自文獻(xiàn)[141]Fig.6.AH effect with different chirality: (a) AH effect hysteresis with counter-clockwise chirality,the AH resistivity is “+”when the magnetization is positive;(b) AH effect hysteresis with clockwise chirality,the AH resistivity is “—” when the magnetization is positive;(c),(d) schematic illustrations of the Dirac gap opening process in different magnetic TI systems,for Mndoped system,the spin of itinerant electrons is antiparallel to the spin of the 3d electrons in the occupied states in Mn2+ ions.Whereas for Cr-doped system,the spin of itinerant electrons is parallel to the spin of the 3d electrons in the occupied states in Cr3+ions.The figures are adopted from Ref.[141].

3.2 本征磁性拓?fù)浣^緣體

如前所述,MnBi2Te4是一種新型的二維本征反鐵磁拓?fù)浣^緣體,它的發(fā)現(xiàn)在國際上引起廣泛關(guān)注.理論預(yù)言,MnBi2Te4在零磁場時,取決于上下表面的相對磁化,會分別表現(xiàn)出量子反?；魻栂?奇數(shù)層)和軸子絕緣體相(偶數(shù)層)[52,74].在外磁場存在時,體態(tài)反平行排列的磁矩會被極化到與磁場相同方向,宇稱-時間反演聯(lián)合對稱性(PT-symmetry)將被破壞,MnBi2Te4會進(jìn)入外爾半金屬相.隨著維度從三維降至二維,沿c方向的量子尺寸效應(yīng)會引起外爾半金屬能帶發(fā)展為一系列二維量子阱態(tài),MnBi2Te4會進(jìn)入由不同拓?fù)鋽?shù)表征的鐵磁陳絕緣體相[52,55].在更強(qiáng)磁場下,軌道效應(yīng)和自旋效應(yīng)會在鐵磁性MnBi2Te4中引起拓?fù)湎嘧?并產(chǎn)生具有螺旋式邊緣態(tài)的新型拓?fù)淞孔游飸B(tài).盡管目前實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域面臨著單晶質(zhì)量和器件制備的雙重挑戰(zhàn),近年來研究者們在MnBi2Te4輸運(yùn)方面仍然取得許多重要進(jìn)展.國際上已經(jīng)有6 個團(tuán)隊(duì)在該體系中實(shí)現(xiàn)了量子化輸運(yùn)[56-58,78,81,110-112,144].本節(jié)將回顧這方面的主要進(jìn)展.

3.2.1 零磁場奇數(shù)層MnBi2Te4中的量子反?；魻栃?yīng)

量子反常霍爾效應(yīng)是拓?fù)湮锢眍I(lǐng)域中最受關(guān)注的拓?fù)湮飸B(tài)之一,自從2013 年該效應(yīng)在磁性摻雜拓?fù)浣^緣體中被首次發(fā)現(xiàn)以來,人們一直在探索如何對量子反?；魻栃?yīng)進(jìn)行優(yōu)化.然而,受限于合金化和摻雜過程,磁性摻雜拓?fù)浣^緣體中不可避免地存在著大量的無序,真實(shí)材料磁能隙對應(yīng)的溫度(100 mK)遠(yuǎn)小于系統(tǒng)的居里溫度(20—30 K),這使得實(shí)驗(yàn)上往往要在極低溫環(huán)境下才能觀測到量子化現(xiàn)象.因此,想要利用無耗散手性邊緣態(tài)開展基礎(chǔ)研究和器件應(yīng)用存在著巨大的挑戰(zhàn).二維本征磁性拓?fù)浣^緣體MnBi2Te4的發(fā)現(xiàn)為實(shí)現(xiàn)高溫量子反?；魻栃?yīng)提供了一個理想平臺.由于MnBi2Te4具有嚴(yán)格的化學(xué)計(jì)量配比,因此不存在磁性摻雜引起的無序性問題,理論計(jì)算表明其磁能隙可以高達(dá)38 meV,有望在室溫觀測到量子反?；魻栃?yīng)[52].此外,MnBi2Te4層間較弱的范德瓦耳斯相互作用使得實(shí)驗(yàn)上可以通過機(jī)械剝離的方式獲得薄層樣品,不再依賴分子束外延的薄膜樣品生長方法,大大降低了對其開展基礎(chǔ)研究的技術(shù)壁壘.2020 年,復(fù)旦大學(xué)張遠(yuǎn)波研究組[56]利用氧化鋁輔助解理的方法將MnBi2Te4單晶解理到5 SL,在1.4 K 觀測到量子反?；魻栃?yīng)(如圖7(a)和圖7(b)所示),零磁場下霍爾電阻Ryx達(dá)到0.97h/e2,縱向電阻Rxx降至0.061h/e2.通過施加面外方向磁場,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)霍爾電阻量子化程度得到進(jìn)一步提高,在2.5 T 時達(dá)到0.998h/e2.此外,實(shí)驗(yàn)還通過對Rxx在不同溫度下的曲線進(jìn)行擬合,發(fā)現(xiàn)不同磁場下的Rxx很好地滿足Arrhenius 公式,揭示了熱激發(fā)對量子反常霍爾態(tài)輸運(yùn)的影響.值得關(guān)注的是,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)該體系的能隙在磁場下呈現(xiàn)非單調(diào)變化(如圖7(c)所示),當(dāng)磁場超過8 T 時,能隙會隨著磁場的增大而減小,這種行為表明C=—1 的量子反?；魻栂嘀械膬?nèi)稟磁交換場方向與外磁場相反,也預(yù)示著該體系在更高磁場下可能會出現(xiàn)新的拓?fù)湮飸B(tài)演化行為.

圖7 厚度為5-SL 的MnBi2Te4 樣品中觀測到的量子反?；魻栃?yīng) (a),(b)在1.4 K 溫度下霍爾電阻Ryx 和縱向電阻Rxx 隨著磁場的變化曲線,在零磁場條件下,霍爾電阻達(dá)到0.97h/e2,縱向電阻降至0.061h/e2.在磁場超過2.5 T 條件下,量子化程度被提升至Ryx～0.998h/e2;(c)通過縱向電阻數(shù)值隨1/T 變化的Arrhenius 擬合獲得的能隙隨著磁場的變化曲線.圖片來自文獻(xiàn)[56]Fig.7.QAH effect in a five-layer MnBi2Te4 flake: (a),(b) Magnetic field dependent Ryx and Rxx acquired at 1.4 K.Ryx reaches 0.97h/e2 concomitant with Rxx of 0.061h/e2 at zero magnetic field,under magnetic field above 2.5 T,the QAH quantization is improved to Ryx～0.998h/e2;(c) energy gap as a function of magnetic field extracted from fitting the Arrhenius plots of Rxx as a function of 1/T.The figures are adopted from Ref.[56].

3.2.2 零磁場偶數(shù)層MnBi2Te4中的軸子絕緣體相

軸子絕緣體是凝聚態(tài)物理領(lǐng)域中另一類受到廣泛關(guān)注的拓?fù)淞孔游飸B(tài),其物理概念最初起源于高能物理中的粒子“軸子”,后者被視為暗物質(zhì)的重要候選者之一[22,23].由于描述拓?fù)浣^緣體磁電耦合項(xiàng)方程與高能物理中描述軸子動力學(xué)的方程的物理形式一致,實(shí)驗(yàn)上通過在拓?fù)浣^緣體上下表面破壞時間反演對稱性并打開符號相反的能隙,可以實(shí)現(xiàn)一種被稱為軸子絕緣體的新型拓?fù)湮飸B(tài)[15,24].理論預(yù)言,軸子絕緣體相不僅可以作為研究拓?fù)浯烹娦?yīng)的理想平臺[70-72,93],還可以被應(yīng)用于高能物理進(jìn)行暗物質(zhì)的探測[145-147].因此在拓?fù)浣^緣體誕生之后,實(shí)現(xiàn)軸子絕緣體相就成為實(shí)驗(yàn)領(lǐng)域的一個重要目標(biāo).由于軸子絕緣體上下表面會攜帶符號相反的半整數(shù)量子霍爾電導(dǎo)σxy=(1/2)e2/h,因此觀測到零級霍爾平臺被認(rèn)為是軸子絕緣體相存在的重要證據(jù).2017 年日本東京大學(xué)Tokura 團(tuán)隊(duì)[70,71]通過生長具有不同矯頑場的磁性摻雜拓?fù)浣^緣體異質(zhì)結(jié),首次在實(shí)現(xiàn)了軸子絕緣體相.隨后美國賓州州立大學(xué)常翠祖團(tuán)隊(duì)[72]結(jié)合磁力顯微成像技術(shù),對該體系中的軸子絕緣體相的磁結(jié)構(gòu)和電輸運(yùn)性質(zhì)進(jìn)行了進(jìn)一步驗(yàn)證.然而,此前這些實(shí)現(xiàn)軸子絕緣體相的方案非常依賴于分子束外延生長過程中的精細(xì)調(diào)控,同時需要100 mK 以下的極低溫環(huán)境和外磁場的輔助,此外,摻雜還會在樣品中引入大量無序.因此在過去幾年里,軸子絕緣體領(lǐng)域的發(fā)展受到強(qiáng)烈制約.MnBi2Te4的發(fā)現(xiàn)則為實(shí)現(xiàn)軸子絕緣體相提供了一個極佳的平臺,其層狀A(yù) 型反鐵磁結(jié)構(gòu)使得偶數(shù)層MnBi2Te4在零磁場下自動滿足軸子絕緣體的實(shí)現(xiàn)條件.

2020 年作者所在團(tuán)隊(duì)通過機(jī)械剝離的方法將MnBi2Te4單晶解理到6SL,首次在MnBi2Te4體系中觀測到軸子絕緣體相,通過施加面外磁場,還實(shí)現(xiàn)了軸子絕緣體到陳絕緣體的拓?fù)湎嘧僛57].如圖8(a)所示,隨著磁構(gòu)型在反鐵磁態(tài)和鐵磁態(tài)之間的轉(zhuǎn)換,MnBi2Te4在磁場下展現(xiàn)出豐富的輸運(yùn)特性,霍爾電阻率ρyx和縱向電阻率ρxx表現(xiàn)出一系列與層間磁性翻轉(zhuǎn)相關(guān)的跳變行為[144].特別是當(dāng)費(fèi)米能級被調(diào)至帶隙中間時(藍(lán)色框架),MnBi2Te4會進(jìn)入軸子絕緣體相存在的區(qū)間,在低磁場反鐵磁態(tài),樣品在1.6 K 溫度下縱向電阻率ρxx達(dá)到6h/e2,同時霍爾電阻率ρyx表現(xiàn)出很寬的零級霍爾平臺.隨著磁場增大,反鐵磁態(tài)被極化為鐵磁態(tài),MnBi2Te4進(jìn)入陳數(shù)C=—1 的鐵磁陳絕緣體相,其縱向電阻率ρxx降至0.018h/e2,霍爾電阻率ρyx達(dá)到0.974h/e2.除了在磁場下展現(xiàn)出量子化霍爾平臺外,不同磁場下的霍爾電阻率在柵壓下也表現(xiàn)出清晰的量子化平臺(圖8(b)—(d)).在該工作中我們還通過標(biāo)度分析,對反鐵磁軸子絕緣體相和鐵磁陳絕緣體相之間的臨界行為進(jìn)行擬合,發(fā)現(xiàn)這兩種拓?fù)湮飸B(tài)之間的量子相變行為和二十年前崔琦等[131]在量子霍爾系統(tǒng)中發(fā)現(xiàn)的量子霍爾液體到霍爾絕緣體的相變滿足同樣的臨界電阻和臨界指數(shù).相比于此前研究者們在摻雜拓?fù)浣^緣體中實(shí)現(xiàn)軸子絕緣體相的方案,在MnBi2Te4中實(shí)現(xiàn)軸子絕緣體器件制備方法簡單,無需外磁場,同時觀測溫度提高了一個數(shù)量級.近期,美國哈佛大學(xué)許蘇陽團(tuán)隊(duì)[79,81]通過電場調(diào)控,觀測到偶數(shù)層MnBi2Te4中的層霍爾效應(yīng)[81],并且他們還利用光學(xué)方法測量到了偶數(shù)層MnBi2Te4中的軸子動力學(xué),進(jìn)一步證實(shí)了零磁場下的軸子絕緣體相[79].

圖8 厚度為6-SL 的MnBi2Te4 在不同電壓下的輸運(yùn)行為 (a),(b)在1.6 K 溫度時不同柵壓下霍爾電阻率ρyx 和縱向電阻率ρxx隨著磁場的變化曲線,當(dāng)費(fèi)米能級被調(diào)節(jié)到帶隙中時(22 V≤Vg≤30 V,如藍(lán)色區(qū)間所示),零磁場巨大的縱向電阻率和很寬的零級霍爾平臺揭示了軸子絕緣相存在的重要證據(jù),在高磁場下,量子化的霍爾電阻平臺和消失的縱向電阻率表明系統(tǒng)進(jìn)入陳絕緣體相;(b)零磁場縱向電阻率ρxx 和霍爾電阻率ρyx 在磁場下的斜率隨著柵極電壓變化圖;(c) 磁場—9 T 時縱向電阻率ρxx 和霍爾電阻率ρyx 隨著柵極電壓變化圖;(d)軸子絕緣體相和陳絕緣體相磁結(jié)構(gòu)和電子結(jié)構(gòu)示意圖.圖片來自文獻(xiàn)[57]Fig.8.Gate dependent transport properties in a six-layer MnBi2Te4: (a) Magnetic field dependence of ρyx and ρxx at different gate voltages at T=1.6 K,when Fermi level EF lies within the band gap for 22 V ≤Vg≤30 V (blue square envelope),both the large longitudinal resistivity ρxx and wide zero Hall plateau are key signatures of the axion insulator state,at high magnetic field,the nearly quantized Hall plateau and vanishing ρxx are characteristics of a Chern insulator;(b) the Vg dependence of ρxx and the slope of ρyx vs.H measured at T=1.6 K around zero magnetic field;(c) the evolution of ρxx and ρyx as a function Vg at T=1.6 K andμ0H=—9 T,which reveals the Chern insulator state;(d) the schematic pictures of the magnetic order and electronic structure of the axion insulator and Chern insulator state.The figures are adopted from Ref.[57].

3.2.3 高磁場少層MnBi2Te4中不同陳數(shù)陳絕緣體相

除了在零磁場下不同奇偶性層厚的MnBi2Te4是量子反常霍爾相和軸子絕緣體相之外,第一性原理計(jì)算還發(fā)現(xiàn),磁場極化后的MnBi2Te4是理想的第二類外爾半金屬,并且只在費(fèi)米能級附近存在一對外爾點(diǎn)[52,55,61].因此通過減薄厚度,降低維度,沿c軸方向的量子尺寸效應(yīng)會導(dǎo)致外爾半金屬體能帶劈裂成一系列分立的量子阱態(tài).實(shí)驗(yàn)上有機(jī)會在少層MnBi2Te4薄膜中看到具有不同陳數(shù)的陳絕緣體相.北京大學(xué)王健研究組[58]測量了厚度為10 SL 的MnBi2Te4器件在磁場下的輸運(yùn)性質(zhì),如圖9(a),(b)所示,他們發(fā)現(xiàn)當(dāng)磁場強(qiáng)度超過10 T時,霍爾電阻Ryx會量子化在—0.5h/e2,并且縱向電阻Rxx消失,這種半整數(shù)量子霍爾電阻對應(yīng)著體系具有更高的陳數(shù)C=—2,同時意味著在實(shí)空間存在兩支手性邊緣態(tài)承載輸運(yùn).除了通過改變層厚實(shí)現(xiàn)高陳數(shù)外,美國華盛頓大學(xué)許曉棟團(tuán)隊(duì)[111]通過電場調(diào)控空間反演對稱性和載流子濃度,在50 mK極低溫下也觀察到了高陳數(shù)現(xiàn)象.如圖9(c)—(h)所示,他們發(fā)現(xiàn)在特定載流子濃度n2下,隨著磁場增大,MnBi2Te4首先會在4 T 左右由反鐵磁態(tài)進(jìn)入傾斜反鐵磁態(tài)(canted-AFM),霍爾電阻率ρyx表現(xiàn)出量子化—h/e2的平臺,同時縱向電阻率ρxx明顯下降.當(dāng)磁場增大到10 T 左右,傾斜反鐵磁態(tài)被完全磁化,霍爾電阻率ρyx從—h/e2變?yōu)椤?.5h/e2,縱向電阻率ρxx降至極小,這標(biāo)志著體系進(jìn)入了一個具有高陳數(shù)C=—2 的拓?fù)鋺B(tài),這種載流子濃度調(diào)控下陳數(shù)的變化意味著除了原本拓?fù)淠軒У呢暙I(xiàn),朗道能級引起的量子霍爾態(tài)也可能會貢獻(xiàn)輸運(yùn).理論方面,北京大學(xué)謝心澄團(tuán)隊(duì)[148]考慮MnBi2Te4中的無序性,提出安德森局域化機(jī)制可能會引起磁場下量子霍爾效應(yīng)和量子反?；魻栃?yīng)共存的現(xiàn)象,為MnBi2Te4中高陳數(shù)量子化現(xiàn)象提供了另外一種可能的解釋.

圖9 磁場極化的鐵磁MnBi2Te4 中高陳數(shù)量子化現(xiàn)象 (a),(b)厚度為10-SL 樣品在2—15 K 條件下霍爾電阻Ryx 和縱向電阻Rxx 隨著磁場的變化.在溫度為13 K 時霍爾電阻Ryx 可以達(dá)到0.97h/e2;(c)—(e)厚度為7-SL 的雙柵極MnBi2Te4 器件在不同載流子濃度下n1—3 霍爾電阻率ρyx 隨磁場的變化;(f)—(h)縱向電阻率ρxx 隨磁場的變化,在載流子濃度為n2 時,超過10 T 的磁場可以引起了C=—2 的高陳數(shù)的量子化現(xiàn)象,其霍爾電阻率ρyx 為0.5h/e2,縱向電阻率ρxx 為0.05h/e2.圖(a)和(b)來自文獻(xiàn)[58],圖(c)—(h)來自文獻(xiàn)[111]Fig.9.Chern insulator quantization with high Chern number in magnetic-field polarized FM MnBi2Te4: (a),(b) Ryx and Rxx as a function of magnetic field at different Ts from 2 K to 15 K in a 10-SL sample,the Hall quantization can reach 0.97h/e2 at 13 K;(c)—(e) ρyx as a function of magnetic field under varied carrier density n1—3 for a 7-SL dual gated MnBi2Te4 devices;(f)—(h) the according variation of ρxx as a function of magnetic field under different carrier density n1—3.A C=—2 state with ρyx=0.5h/e2 and ρxx=0.05h/e2 appears when magnetic field is increased to above 10 T for carrier density n2.(a) and (b) are adopted from Ref.[58].(c)—(h) are adopted from Ref.[111].

3.2.4 脈沖強(qiáng)磁場中MnBi2Te4陳絕緣體的物態(tài)演化

尋找新的拓?fù)淞孔游飸B(tài)一直是凝聚態(tài)物理研究的重要目標(biāo),以強(qiáng)磁場為代表的極端條件被認(rèn)為是有機(jī)會產(chǎn)生新物理的強(qiáng)有力手段.2021 年,作者所在團(tuán)隊(duì)利用最高61.5 T 的脈沖強(qiáng)磁場,對少層MnBi2Te4在極端條件下的拓?fù)湮飸B(tài)演化行為開展研究,發(fā)現(xiàn)了一類具有螺旋式邊緣態(tài)輸運(yùn)的新型拓?fù)湮飸B(tài)[78].我們首先通過機(jī)械剝離的方法在Si/SiO2襯底上解理出厚度為7 SL 的MnBi2Te4薄膜,并通過電子束曝光的方法將MnBi2Te4薄膜制備成場效應(yīng)管器件,低場輸運(yùn)測量表明其遷移率達(dá)到目前報(bào)道的磁性拓?fù)浣^緣體薄膜的最高值,在電子型和空穴型一側(cè)分別達(dá)到3114 和2098 cm2/(V·s).在此器件中,我們開展了不同柵極電壓調(diào)控的脈沖強(qiáng)磁場輸運(yùn)測量,圖10(a)展示了當(dāng)費(fèi)米能級調(diào)至能隙附近時強(qiáng)磁場下的輸運(yùn)行為,實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)在低磁場(10 T 左右)MnBi2Te4首先進(jìn)入鐵磁陳絕緣體相,在輸運(yùn)上表現(xiàn)出量子化霍爾電阻Ryx=—h/e2和消失的縱向電阻Rxx=0.隨著磁場增大到30 T,我們意外地發(fā)現(xiàn)陳絕緣體相量子化霍爾平臺被壓制到一個零級平臺Ryx=0,同時原本消失的縱向電阻在磁場下迅速升高,并在半整數(shù)量子電阻Rxx=0.5h/e2的位置形成了一個平臺,如圖10(a)虛線所示.隨著磁場進(jìn)一步增加到61.5 T,零級霍爾平臺一直保持到最高場,而Rxx繼續(xù)升高到6h/e2.值得關(guān)注的是,不同于普通絕緣體中零霍爾電導(dǎo)平臺σxy=0 可能來自張量關(guān)系和發(fā)散的縱向電阻率ρxx,在輸運(yùn)上直接觀測到霍爾電阻Ryx=0 的平臺是非常罕見的,同時與之相伴的半整數(shù)量子化縱向電阻Rxx=0.5h/e2也預(yù)示著背后可能存在拓?fù)浞瞧接沟奈锢?在此前量子自旋霍爾效應(yīng)螺旋式邊緣態(tài)輸運(yùn)的實(shí)驗(yàn)中曾經(jīng)看到類似的跡象,但是無論是霍爾電阻Ryx零平臺還是縱向電阻Rxx量子化程度都明顯弱于強(qiáng)場下的數(shù)據(jù)[149-152].結(jié)合第一性原理計(jì)算,我們發(fā)現(xiàn)鐵磁態(tài)MnBi2Te4陳絕緣體相的輸運(yùn)主要由費(fèi)米能級以下陳數(shù)C=—1 的能帶貢獻(xiàn),在實(shí)空間對應(yīng)一支拓?fù)浔Ｗo(hù)的手性邊緣態(tài).在強(qiáng)磁場作用下,費(fèi)米能級附近不同自旋極化的量子阱態(tài)會在塞曼效應(yīng)作用下沿相反方向移動,兩支原本不貢獻(xiàn)輸運(yùn)的拓?fù)淦接鼓軒l(fā)生能帶反轉(zhuǎn),產(chǎn)生一支陳數(shù)C=+1 的新拓?fù)淠軒?因此,在與原本鐵磁性引起的C=—1拓?fù)淠軒У墓餐饔孟?MnBi2Te4在強(qiáng)磁場下的輸運(yùn)由兩支運(yùn)動方向相反的螺旋式邊緣態(tài)貢獻(xiàn),其能帶結(jié)構(gòu)和邊緣態(tài)演化示意圖如圖10(b),(c)所示.為了進(jìn)一步驗(yàn)證強(qiáng)磁場下的零級霍爾平臺是由螺旋式邊緣態(tài)貢獻(xiàn)的,我們分別測量了兩端法、三端法和不同構(gòu)型下的非定域輸運(yùn) (nonlocal transport),得到了一系列與螺旋式邊緣態(tài)Landauer-Büttiker 公式預(yù)言一致的分?jǐn)?shù)量子電阻(如圖10(d)所示).不同于傳統(tǒng)二維電子氣中整數(shù)量子霍爾平臺數(shù)值在磁場下會繼續(xù)增大并進(jìn)入分?jǐn)?shù)態(tài),我們發(fā)現(xiàn)MnBi2Te4陳絕緣體相的量子化霍爾平臺在磁場下會被壓制到零,這種以零級霍爾平臺和量子化縱向電阻為特征的輸運(yùn)現(xiàn)象,代表著強(qiáng)磁場下出現(xiàn)了一類破缺了時間反演對稱性的螺旋式陳絕緣體相.

圖10 磁場在MnBi2Te4 陳絕緣體相中引起的C=0 的螺旋式拓?fù)鋺B(tài) (a)柵壓在1—6 V 之間時縱向電阻Rxx 和霍爾電阻Ryx 隨磁場變化曲線,柵壓為4 V 時,30 T 的磁場使C=—1 陳絕緣體相被完全壓制,并引起一個以極寬零級霍爾平臺為主要特征的C=0 態(tài),黑色虛線標(biāo)注了零級平臺出現(xiàn)位置時縱向電阻上的半整數(shù)量子化現(xiàn)象;(b)強(qiáng)磁場下塞曼效應(yīng)引起的能帶反轉(zhuǎn)以及能帶結(jié)構(gòu)演化示意圖;(c)在磁場引起的C=—1 到C=0 拓?fù)湎嘧冞^程中邊緣態(tài)演化情況;(d)不同測量構(gòu)型下的兩端輸運(yùn)、三端輸運(yùn)以及非定域輸運(yùn)測量結(jié)果,其中插圖描述了不同的測量構(gòu)型示意圖,玫紅色虛線標(biāo)記了由Landauer Büttiker 公式預(yù)言的螺旋式邊緣態(tài)貢獻(xiàn)的量子化電阻數(shù)值.圖片來自文獻(xiàn)[78]Fig.10.Magnetic field driven helical state with C=0 in a MnBi2Te4 Chern insulator: (a) Magnetic field dependent longitudinal resistance Rxx and Hall resistance Ryx at 1 V≤Vg≤6 V,at Vg=4 V,the C=—1 state is completely suppressed when magnetic field is increased to above 30 T,followed by the C=0 state characterized with a broad zero Hall plateau,the black dashed line denotes the half-quantized plateau of Rxx=0.5h/e2;(b) schematic illustration of the electronic band structure evolution in strong magnetic field with Zeeman-effect-induced band inversion;(c) the evolution of edge states in the magnetic field driven topological phase transition between C=—1 and C=0 phase;(d) two-,three-terminal,and nonlocal measurements in various configurations,the insets display the schematic layouts of the experimental setup,the expected quantized values for R2T,R3T,and RNL derived from the Landauer Büttiker formalisms for helical edge transport are denoted by the broken magenta lines.The figures are adopted from Ref.[78].

4 總結(jié)與展望

本文主要對磁性拓?fù)浣^緣體領(lǐng)域近年來在拓?fù)湮锵嗪屯負(fù)湎嘧兎矫娴闹匾M(jìn)展進(jìn)行了回顧,特別關(guān)注了作者所在團(tuán)隊(duì)近期在量子輸運(yùn)實(shí)驗(yàn)方面所取得的研究成果.文中詳細(xì)介紹了量子反?；魻栃?yīng)、軸子絕緣體相和陳絕緣體相等新奇拓?fù)湮飸B(tài)的構(gòu)筑與調(diào)控.然而,由于篇幅所限,本文并未能全面覆蓋該領(lǐng)域的全部重要研究成果.

盡管磁性拓?fù)浣^緣體領(lǐng)域已有十年的發(fā)展歷程,針對這類體系的研究仍在蓬勃展開.近年來,隨著一系列重要基礎(chǔ)科學(xué)成果的不斷涌現(xiàn),以及國內(nèi)外制備新型拓?fù)潆娮訉W(xué)器件的戰(zhàn)略需求不斷升溫,磁性拓?fù)浣^緣體領(lǐng)域依然有許多重要科學(xué)問題亟待深入研究.例如,近期日本東京大學(xué)Tokura團(tuán)隊(duì)[82]在半磁拓?fù)浣^緣體中觀測到半整數(shù)量子霍爾電導(dǎo),作者所在團(tuán)隊(duì)[124]在MnBi2Te4軸子絕緣體相中觀察到巨大的非定域邊緣態(tài)輸運(yùn)信號,這些最新的實(shí)驗(yàn)進(jìn)展引起了理論上很多關(guān)于磁性拓?fù)浣^緣體中半整數(shù)量子化輸運(yùn)現(xiàn)象的熱烈討論[153-158],實(shí)驗(yàn)方面如何對這種無相互作用體系中出現(xiàn)的分?jǐn)?shù)量子化現(xiàn)象進(jìn)行有效探測和調(diào)控,是否能夠在輸運(yùn)中成功測量到半整數(shù)量子化邊緣電流,以及如何在實(shí)驗(yàn)上測量到量子化拓?fù)浯烹婑詈舷禂?shù),都是目前尚未解決的重要科學(xué)問題.同時,拓?fù)潴w系與其他自由度相互作用產(chǎn)生的新效應(yīng)也是目前拓?fù)湮锢硌芯康那把卣n題之一,例如在無序作用下安德森局域化對拓?fù)潴w系相圖的拓展[148,159],磁性量子相變和拓?fù)湎嘧兊鸟詈蠈α孔踊魻柶脚_相變普適類和動力學(xué)性質(zhì)的影響[42,77,160],磁性拓?fù)浣^緣體在超導(dǎo)近鄰作用下產(chǎn)生馬約拉納邊緣模的探測與非阿貝爾編織[135,138,140],強(qiáng)磁場、超高壓和極低溫等極端條件下拓?fù)淞孔游飸B(tài)的演化[151,152,161-163],以及轉(zhuǎn)角MnBi2Te4中可能存在的平帶現(xiàn)象和關(guān)聯(lián)效應(yīng)等[164].當(dāng)前,關(guān)于二維本征磁性拓?fù)浣^緣體的研究正處于起始階段,MnBi2Te4作為實(shí)驗(yàn)上發(fā)現(xiàn)的第一個同時具備二維特性、本征磁性和能帶拓?fù)涞男滦土孔硬牧?仍是目前拓?fù)湮锢眍I(lǐng)域研究最多的材料之一.然而Mn-Bi-Te 家族中除了MnBi2Te4相之外,還存在許多具有不同拓?fù)湫院痛沤Y(jié)構(gòu)的其他成員,例如MnBi4Te7,MnBi6Te10和MnBi8Te13等[103],這些材料同樣具有巨大的研究潛力.在應(yīng)用方面,提高實(shí)驗(yàn)上量子反?；魻栃?yīng)的觀測溫度,開發(fā)基于無耗散手性邊緣態(tài)的新型電子學(xué)器件等問題,仍是目前極具挑戰(zhàn)性的研究方向.因此,在未來的研究中,需要繼續(xù)尋找新型二維磁性材料和拓?fù)洳牧?積極探索高質(zhì)量的器件制備方法和調(diào)控技術(shù),深入研究其拓?fù)淞孔游镄?這不僅將有助于解決上述重大科學(xué)問題,還將推動拓?fù)湮锢眍I(lǐng)域的進(jìn)一步發(fā)展.