江蘇省丹陽市丹鳳實(shí)驗(yàn)小學(xué) 洪 波 史海云

新課標(biāo)指出，“會用數(shù)學(xué)的思維去思考現(xiàn)實(shí)世界”是數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)的主要內(nèi)容之一，其主要表現(xiàn)為運(yùn)算能力、推理意識或推理能力。然而，數(shù)學(xué)思維的提高需要教師采用恰當(dāng)?shù)牟呗?，有目的、有意識地去喚起、去夯實(shí)、去拓展。筆者結(jié)合教學(xué)實(shí)踐，認(rèn)為可以從豐富活動形式、注重學(xué)法指導(dǎo)、加強(qiáng)實(shí)際運(yùn)用這三個方面入手，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

一、豐富活動形式，喚起學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的動力與源泉，教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)設(shè)計一些豐富多彩的數(shù)學(xué)活動，從而喚起他們的學(xué)習(xí)興趣。

（一）評選“說題小能手”

例如，筆者在教學(xué)“從條件想起的策略”一課時，了解到這是學(xué)生第一次接觸解決問題的策略，為了突破教學(xué)難點(diǎn)，筆者特意在課堂上引導(dǎo)學(xué)生采用“先根據(jù)……和……可以求出……，再根據(jù)……和……可以求出……”的句式來說題。但由于課堂時間有限，無法保證所有學(xué)生都能完整且有條理地表述思考過程。于是，筆者在班級里開展了“說題小能手”評選活動，鼓勵學(xué)生把說題的過程拍成視頻，在“班級小管家”里進(jìn)行評選。該活動大大激發(fā)了學(xué)生的積極性，就連學(xué)困生也不甘落后，認(rèn)真模仿，積極展示。

（二）舉行“數(shù)學(xué)擂臺賽”

為了讓學(xué)有余力的學(xué)生跳一跳摘到更多的果子，每個周末筆者都會在任教的兩個班級中舉行“數(shù)學(xué)擂臺賽”，讓學(xué)生自己出題，擔(dān)任擂主，感興趣的學(xué)生進(jìn)行攻擂。若順利解出題目，則攻擂成功，成為新一任的擂主，負(fù)責(zé)給其他學(xué)生出題。

“某某擂主出招了，敬請各路英雄接招！”“過了今天中午12 時，再無人攻擂成功，某某就守擂成功了！”“恭喜某某攻擂成功，成為新一任擂主！”這些飽含激勵的話語，讓學(xué)生躍躍欲試。有的學(xué)生避開教師這個裁判私底下進(jìn)行了“單挑”，有的學(xué)生跨班級宣戰(zhàn)，還有的全家總動員一起參與攻擂。

（三）評選“丹鳳小作家”

在寒假期間，筆者組織學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)小論文，他們起先無從下筆，筆者就拿出以往學(xué)生獲獎的小論文讓他們學(xué)習(xí)，這些生動形象的小論文，讓他們充分感受到生活中處處都有數(shù)學(xué)知識。接著，筆者向一些學(xué)生約稿，等他們寫好以后，筆者把他們的稿子逐一修改好發(fā)到班級群里。“某某向我投稿了，敬請大家指導(dǎo)！”“投稿截止時間為2 月5 日，優(yōu)秀作品將被推薦參加全市的評選，同時撰寫者將被評為‘丹鳳小作家’！”這么一宣傳，其他學(xué)生也紛紛拿筆寫起了小論文。《溫泉的小秘密》《團(tuán)聚》《奶奶家的橘子樹》《小王老師上崗記》《“吉三多”》《誰是第一名》《我與“分?jǐn)?shù)”的那些事兒》《精打細(xì)算的小當(dāng)家》《有趣的數(shù)學(xué)擂臺賽》《蒸包子》《神奇的天平》等小論文就此誕生。

二、注重學(xué)法指導(dǎo)，夯實(shí)思維根基

課堂是學(xué)習(xí)的主陣地，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生探究思考，從而夯實(shí)他們思維的根基。

（一）圈圈畫畫仔細(xì)審題

一年級學(xué)生識字量少，做題時往往依賴教師或家長讀題。由于他們注意力不能持久，有些學(xué)生聽著聽著就走了神，最后他們只能憑猜測來做題。為了督促學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)審題的習(xí)慣，筆者每次讀完題都會追問“題目中有幾個要求，分別是什么？”尤其是在教學(xué)解決問題時，當(dāng)一年級學(xué)生明確它是由條件和問題兩部分組成時，筆者就要求他們用橫線畫出條件，用浪線畫出問題，并圈出單位名稱。當(dāng)遇到某個條件隱藏在圖里時，筆者則故作驚訝：“咦，我怎么只找到一個條件呀？只根據(jù)這一個條件能求出問題嗎？”從而讓學(xué)生明確，一般要根據(jù)兩個條件才能解決問題，而且找尋條件時，不能只看文字，還得看圖，只有這樣才能把條件找全。

隨著學(xué)生識字量的增多，筆者則讓他們自己讀題，并提問：你覺得題目中哪句話或哪個詞比較重要？請你把它圈畫出來。有時，筆者也會在評講了典型錯誤后再讓學(xué)生反思：題目中哪句話或哪個詞比較重要？例如，給你四個點(diǎn)，請在每兩點(diǎn)之間畫一條線段，能畫幾條？很多學(xué)生都只畫了四條，直到有個別學(xué)生提出四邊形里面還藏著兩條時，他們才茅塞頓開。于是筆者相機(jī)追問：“結(jié)合剛才的錯誤，你想提醒大家要特別關(guān)注題目中哪個詞呢？”學(xué)生不約而同地想到了“每兩點(diǎn)”這個詞。

（二）借助線段圖找尋突破

例如，在教學(xué)“解決問題的策略”課時，筆者重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生思考以下三點(diǎn)：一是何時畫線段圖？當(dāng)遇到條件多或讀完題一時找不到突破口的時候，就可以借助線段圖去思考。二是如何畫線段圖？可以抓住關(guān)鍵句去思考，如紅花比黃花多7 朵，說明紅花是與黃花比的，可以先畫一條線段表示黃花的朵數(shù)，再另起一行畫一條線段表示紅花的朵數(shù)。三是如何用好線段圖？畫好線段圖后，不要急于列式，可以拋開原題說說圖意，看看是否把題中所有的數(shù)學(xué)信息都表示了出來，再仔細(xì)尋找圖中隱含的信息，從而找到解題的突破口。

（三）動手操作豐富感知

低年級學(xué)生的思維以直觀形象思維為主，中年級學(xué)生思維雖然在向抽象思維過渡，但形象思維仍占主導(dǎo)地位。對于一些比較抽象的知識，教師可以組織學(xué)生進(jìn)行動手操作，豐富他們的感性認(rèn)識，幫助他們建立表象。

例如，在教學(xué)“周長的認(rèn)識”這一單元時，有問題：把兩個完全一樣的長方形拼成一個大的長方形，求大長方形的周長。很多學(xué)生誤以為，可以先求一個長方形的周長，然后再乘2 得出結(jié)果，卻不知道拼起來以后，有兩條邊被拼在一起了，所以大長方形的周長其實(shí)比兩個小長方形的周長和少了兩條邊的長度。如果讓學(xué)生親自動手拼一拼，他們不難發(fā)現(xiàn)這其中的小竅門。

（四）聯(lián)系生活巧妙區(qū)分

數(shù)學(xué)源于生活，教師可以根據(jù)教學(xué)的需要，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系生活去思考。例如，在教學(xué)人民幣單位、長度單位、面積單位、質(zhì)量單位時，筆者都會帶領(lǐng)學(xué)生去找尋生活中的例子，從而讓這些單位看得見、摸得著。當(dāng)學(xué)生混淆不清的時候，就可以借助生活中的這些實(shí)例去進(jìn)行比較、判斷。

三、加強(qiáng)實(shí)際運(yùn)用，拓展思維維度

教材是學(xué)習(xí)的載體，但不是學(xué)生學(xué)習(xí)的全部，學(xué)以致用，才能拓寬思維的維度，獲得長足的發(fā)展。那么，如何才能走進(jìn)實(shí)際運(yùn)用呢？筆者認(rèn)為，不妨從以下“四個一”入手。

（一）從一道題入手

例如，有這樣一道題：用一根4 米長的彩帶捆扎禮品盒，每個禮品盒需要彩帶95 厘米，捆了兩個禮品盒后，剩下的彩帶還夠捆3 個禮品盒嗎？很多學(xué)生先算出兩個禮盒需要用的彩帶長度，接著用總長度減去用掉的長度求出剩下的長度，再求3 個禮品盒需要用的彩帶的長度，最后把剩下的長度與捆扎3 個禮品盒需要用的彩帶的長度做比較，從而得出結(jié)論：剩下的彩帶捆3 個禮盒不夠。但是有個學(xué)生提出了自己不同的想法，她直接算出捆5 個禮品盒需要用的彩帶長度，再跟4 米做比較，兩步就能得出結(jié)果。她與眾不同的想法，拓展了大家的思路，贏得了一片喝彩。

（二）從一件事入手

例如，有個學(xué)生和爸爸媽媽一起外出看電影，他們想購買3 杯飲料和一桶爆米花，爸爸根據(jù)價目表中每杯飲料18 元和每桶爆米花40 元，算出一共要付94 元。但細(xì)心的孩子發(fā)現(xiàn)，若把兩杯飲料和一桶爆米花看作一個套餐僅花費(fèi)62 元，再點(diǎn)一杯18 元的飲料，則總共只要付80 元，從而可以節(jié)省14 元。

再如，有個家長開車從外地趕回老家過年，喜出望外的孩子問家長再過多久就能到老家，家長沒有直接說答案，而是告知孩子一些數(shù)學(xué)信息“我現(xiàn)在已經(jīng)在高速上行駛了大約50 千米，導(dǎo)航顯示出發(fā)點(diǎn)距離咱們家大約200 千米，全程大約需要2 小時才能到達(dá)”，讓孩子自己思考再過多久才能團(tuán)聚。當(dāng)家長想把自己的車開到老家車庫里時，為了避免車子發(fā)生剮蹭，家長啟發(fā)孩子想辦法測量出了車子的最大寬度，并跟車庫的寬度進(jìn)行比較，從而判斷出開進(jìn)車庫是否安全。事后，孩子開心地對家長說：“在解決問題的過程中，焦急等待的團(tuán)聚竟變得如此難忘。”

（三）從一項(xiàng)活動入手

例如，雙休日有個學(xué)生和兩個小伙伴進(jìn)行了一場跳繩比賽，他們預(yù)先制定了比賽規(guī)則：三個小伙伴其中一人跳，一人計時，還有一人數(shù)數(shù)，大家輪流進(jìn)行，在1 分鐘之內(nèi)誰跳得最多，誰就是第一名。比賽結(jié)束，他們根據(jù)“星星跳了130 個，貝貝比星星少15 個，妍妍比星星多21 個”等數(shù)學(xué)信息，分析數(shù)量之間的關(guān)系，從而判斷出了誰是第一名。在此期間，她們不僅收獲了知識與樂趣，還拓寬了思維。

（四）從一個物體入手

例如，有個學(xué)生看到家門口的橘子樹長滿了橘子，就想去數(shù)一數(shù)個數(shù)。但是數(shù)了幾遍，所得結(jié)果的出入都比較大。后來，她想到給不同的樹枝編上號，然后把每個樹枝上的橘子個數(shù)數(shù)出來，最后相加得出了橘子的總個數(shù)。知道總個數(shù)以后，她又想到在數(shù)學(xué)課上稱過橘子的質(zhì)量，每個橘子大約重150 克，于是她估算出了這些橘子的總質(zhì)量。當(dāng)媽媽告知她每千克橘子的市場售價時，她又饒有興趣地估算出了總價。在此期間，她感受到了積極思考的快樂，用所學(xué)知識去解決實(shí)際問題的樂趣。

總之，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力不是一朝一夕的事，教師要用數(shù)學(xué)的眼光去設(shè)計豐富多彩的活動，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；在課堂上注重有效的學(xué)法指導(dǎo)，夯實(shí)學(xué)生思維的根基；課后引導(dǎo)學(xué)生從生活的細(xì)節(jié)入手，加強(qiáng)實(shí)際運(yùn)用，拓寬思維的維度，從而進(jìn)一步提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。