韓聰，劉成曄

（江蘇理工學院 汽車與交通工程學院，江蘇 常州 213001）

0 引言

當前全世界能源應用正處于轉型時期，與傳統(tǒng)化石燃料汽車相比，純電動汽車具有噪聲低、加速性好、空間利用率高等特點，純電動汽車大有取代傳統(tǒng)化石燃料汽車的趨勢。然而目前純電動汽車發(fā)展受到的最大的限制就是純電動汽車續(xù)航里程的不足[1]，而在短時間汽車電池無法取得原理上的突破，能量回收也就成了提高純電動汽車續(xù)航能力的一個重要手段。

采用再生制動是一種比較優(yōu)異的提高續(xù)航能力的方式之一，Gao Yimin等[2]提出3種經典的電動機制動力分配策略，并對這3種策略在不同路況進行了分析比較，極大地提高了能量回收效率，但是研究與實際數據相差較大。趙國柱等[3]通過載荷比例閥調節(jié)汽車載荷，提出基于不同載荷下的控制策略，該方案顯著提升了車輛再生制動能量回收效率，但由于模式過于單一，無法綜合考慮汽車再生制動過程中各種復雜因素。吳強等[4]針對坡度以及ECE法規(guī)對汽車制動力分配方案進行了優(yōu)化，極大地提高了汽車制動力分配方案的通用性，但是其研究過于偏重坡度對于汽車前后制動力的分配，只能對現有的研究進行一定的補充。

本文研究對象為前置前驅純電動汽車，提出一種基于模糊控制的再生制動控制策略優(yōu)化方案，對在AVL CRUISE中搭建的整車模型進行驗證，利用Simulink和Cruise平臺進行聯合仿真。

1 前后制動力的分配

1.1 理想制動力分配曲線

當汽車在制動過程中，會出現輪胎抱死現象，一般分為3種情況：第一種情況是前輪先抱死，第二種則是后輪先抱死，第三種也是最優(yōu)情況為前后輪一同抱死[5]。

當前輪先抱死時，由于前輪是轉向輪，這會導致汽車在制動時方向鎖死，此時雖然影響純電動汽車制動時的方向性，但并不會影響純電動汽車制動的安全，所以在制動過程中如果需要提高前輪制動力的占比，可以在滿足ECE法規(guī)的同時維系這一過程。

而后輪先抱死時，由于慣性的作用，汽車會出現甩尾的現象，影響汽車穩(wěn)定性。因為該情況會造成純電動汽車制動的危險性，所以應該避免這一過程的出現，即純電動汽車后輪制動力不得高于I曲線。

而當汽車前后輪同時抱死時，會使得純電動汽車附著條件得到最大的利用，使得純電動汽車與地面摩擦力最大，讓純電動汽車制動處于穩(wěn)定性最佳狀態(tài)。如果想要在附著系數為μ的路面上達到這一效果，不僅僅要求前后輪摩擦制動力之和等于地面對純電動汽車施加的附著力，還要求前后輪的制動摩擦力分別等于各自的地面附著力，即：

式中：Fμ1為前輪與地面的摩擦力；Fμ2為后輪與地面的摩擦力；G為汽車受到的重力；Fz1為地面對前輪的支持力；Fz2為地面對后輪的支持力。

當前后輪制動力達到這一要求時，其制動強度z達到最大值且等于附著系數μ，即z=zmax=μ，則表示汽車制動力達到地面最大附著力。由此可得：

式中：hg為純電動汽車質心距離地面的高度；a為前軸距；b為后軸距。

故把這種最佳狀態(tài)方程所制作出的曲線稱之為理想制動力分配曲線（I曲線），計算公式為

式中，L為純電動汽車車身長度。

1.2 ECE法規(guī)曲線

為了保障車輛制動的安全性，歐洲經濟委員會提出ECE法規(guī)[6]，當μ處于[0.2,0.8]時，制動強度z應滿足

式中，μ為地面附著系數。

由此可得，ECE法規(guī)曲線(M曲線)邊界方程如下所示：

式中：Fx1為前輪制動力；Fx2為后輪制動力。

為了保障汽車在制動時的方向性，后軸制動力不得低于ECE法規(guī)曲線[7]。所以當前后輪制動力進行制動力分配時，通常會將后輪制動力取在I曲線和M曲線之間。

1.3 前后制動力分配

通常我們會為了提高對地面附著系數利用率而選擇I曲線，本文前后輪制動力分配則根據純電動汽車再生制動的需要進行一種合理的分配，在保障制動安全的前提下，使得電動機再生制動最大化。

如圖1所示，本文設計一種以ABCD曲線來分配前后輪制動力，以確保障純電動車制動安全的同時，提高純電動汽車的驅動輪即純電動車的前輪制動力，從而提高電動機制動力可分配力的基數，進而達到能量回收效率的最大化。

圖1 制動力分配曲線

當所需制動力處于AB段，即z在[0，0.43]范圍內，由于此時制動力整體偏小，故電動機力也會相對偏小，為了保證純電動汽車在輕中度制動時能夠提高電動機利用率，制動力沿原點做M曲線的切線做分配，其中B點為切點。當純電動汽車制動強度在該階段時，在不影響純電動汽車駕駛安全的前提下優(yōu)先保障純電動汽車前輪驅動輪的制動力。

當所需制動力處于BC段，即z在[0.43,0.7]，此時制動力已經足夠大，為了減輕前輪剎車片磨損，同時提高制動穩(wěn)定性，取z=0.7時I曲線上的C點，制動力按BC段分配。當純電動汽車制動強度在該階段時，其前后輪制動力分配的主要目的為提高純電動汽車后輪制動力占比，以減輕前輪制動器的制動壓力。

當所需制動力處于CD段，即z在[0.7，0.8]時，此時汽車制動力臨近抱死點，純電動汽車制動力接近地面對純電動汽車的附著力，所以將前后輪制動力沿I曲線進行分配，保障汽車能最大程度利用附著條件，提高汽車制動穩(wěn)定性。當純電動汽車制動強度處于該階段時，由于純電動汽車制動力非常大，所以此時的前后輪制動力分配目標為附著系數利用最大化，提高純電動汽車制動效率。

而當z＞0.8時，為保障汽車制動時安全，制動力分配鎖死在z=0.8上且電動機不再工作，完全由純電動汽車主動制動器進行制動。當純電動汽車處于該階段時，純電動汽車制動力已經達到純電動汽車地面附著摩擦力的上限，即z=zmax，繼續(xù)增大制動強度只會造成純電動汽車抱死，影響純電動汽車制動安全，故將其制動力穩(wěn)定在z=0.8的地方。

2 模糊控制器設計

本文取3個制動時影響電動機制動強度的因素作為輸入值：制動強度z、荷電狀態(tài)SOC、車速V。選取電動機制動比例K為輸出值。

上述所有變量的論域均為[0,1]，因為當荷電狀態(tài)SOC過大時，頻繁充放電會影響電池壽命[8]，故將荷電狀態(tài)SOC模糊子集設定為{L(Low)，M(Middle)，H(High)}。同理，車速V和制動強度z均為模糊子集為{L,M,H}，電動機制動比例K的模糊子集為{VS,S,M,L,VL}。

當純電動汽車荷電狀態(tài)SOC處于中位和低位時，應該優(yōu)先保證純電動汽車的再生制動，以達到節(jié)約能源的目的。而當車速處于低位時，此時再生制動能量也處于低位，不應該過多分配制動力給電動機。

所以根據經驗數據，隸屬度函數如圖2所示。為了保障汽車制動安全性的同時最大化回收制動能量，對電動機制動比例K進行加權解模糊，模糊規(guī)則如表1所示。

表1 模糊規(guī)則

圖2 模糊控制隸屬度

3 仿真模型的建立

3.1 Cruise模型的建立

本文仿真軟件為AVL Cruise，控制策略編寫軟件為Simulink，通過Cruise軟件里的Matlab dll模塊進行聯合仿真，Cruise搭建純電汽車所需環(huán)境及模型，用Simulink建立純電汽車再生制動控制策略，并編譯成dll文件導入Cruise，選用NEDC(New European Driving Cycle)工況進行模擬仿真驗證再生制動控制策略的優(yōu)化效果。本車Cruise建模如圖3所示。

圖3 純電動汽車Cruise模型

本文選用的是一輛前置前驅的純電動小汽車，具體車輛參數如表2所示。

表2 純電動汽車參數

3.2 Simulink控制策略的建立

本文所采用的控制策略分為兩層，如圖4所示，第一層為前后輪制動力分配，Cruise模型總制動力接口傳遞過來的制動力需求轉換為制動強度，依照前文所制定的ABCD曲線進行前后摩擦制動力的分配，將根據模型所分配后的后輪摩擦制動力傳遞給Cruise接口，并將分配后的前輪制動力進行第二層分配。

圖4 Simulink控制策略

第二層制動力分配則是對驅動輪——前輪的主動制動器和電動機制動力進行模糊控制分配，當Cruise模型運行時，模型將車速、制動需求和荷電狀態(tài)SOC通過接口傳遞到Simulink模型中，其根據本文所制定的模糊控制器來分配電動機力的比例，算法根據比例計算電動機力傳遞給電動機制動。當電動機制動力高于電動機最大制動力時，電動機將以電動機最大制動力進行制動。算法根據Cruise模型實時傳遞的電動機力力矩進行換算，從而得出前輪主制動器制動力，并將其傳遞給Cruise模型接口。

再生制動控制策略制定完成后，通過Simulink的C Code模塊的Mex編譯器進行編譯成dll文件，并在Cruise中的Mtalab dll模塊中調用。在運行過程中，為方便運行，取Cruise采樣時間為0.05 s，每兩次采樣記錄一次，而再生制動控制策略的Simulink的采樣時間則定為Cruise采樣時間的1/10，即0.005 s。

4 仿真結果分析

本文工況選用的是NEDC工況，駕駛員模型選擇的Standard， 環(huán) 境 模 型 選 擇Standard。為了能更加直觀地反映算法優(yōu)化情況，本文采取了多次循環(huán)工況。

首先，由圖5多次循環(huán)下的荷電狀態(tài)SOC值對比可知，優(yōu)化后的再生制動控制策略比優(yōu)化前節(jié)約了近0.5%的電量，提高了純電動汽車的續(xù)航里程。與傳統(tǒng)固定比例分配相比，該優(yōu)化算法對中低速電動機力制動占比進行了提高，對制動能量回收的效率進行了優(yōu)化，從而減緩純電動汽車的能量消耗，提高了純電動汽車的續(xù)航里程。從圖中可以看出，在短時間內，與傳統(tǒng)固定比例分配模型相比，該模型并沒有太大優(yōu)勢，甚至有細微的劣勢，一旦將運行時間拉開后，模糊優(yōu)化算法的優(yōu)勢開始顯現。

圖5 SOC對比圖

其次，由圖6多次循環(huán)工況下純電動汽車電池充放電的對比可知，優(yōu)化后的電動機充電電流峰值要比優(yōu)化前要小14 A，這表明優(yōu)化后能量回收更有利于保護電池的充放電，在純電動汽車制動能量回收中，容易因為瞬時電流過大而導致電池薄膜被擊穿，從而造成短路現象，該模型通過提高充電次數來降低單次電流峰值，從而避免因瞬時電流值過大導致電池短路。

圖6 電流對比圖

最后，由圖7多次循環(huán)工況下電動機轉矩的對比可知，優(yōu)化后在電動機正向驅動工況下，電動機轉矩和優(yōu)化前并無區(qū)別，說明該算法并不會影響純電動汽車加速性能。但在表示電動機制動的反向轉矩上，優(yōu)化后的算法在波形上更密，轉矩也更大，制動力矩的占空比更大，制動也更加頻繁，這說明優(yōu)化后的再生制動控制策略更加充分利用了電動機力，提高了能量回收效率，大大增加了純電動汽車的續(xù)航里程，同時降低了純電動汽車的剎車片的磨損。

圖7 轉矩對比圖

由此，從這3張圖的對比我們能清晰地看出，該模糊優(yōu)化算法是通過提高中低速狀態(tài)下電動機制動的占空比，從而達到比傳統(tǒng)固定比例分配算法的電流峰值更低、續(xù)航里程更長的效果。

5 結語

對于目前純電動汽車在再生制動過程中能量回收效率不佳的問題，本文制定了一個基于模糊控制的再生制動過控制策略，并將其導入AVL Cruise和Simulink進行聯合仿真，得出以下結論：1）通過制定前后輪制動力分配與模糊控制相結合，提高了驅動輪制動力占比；2）通過對模糊控制的隸屬度函數的優(yōu)化，提高了電動機能量回收效率；3）優(yōu)化后的控制策略使得荷電狀態(tài)SOC的消耗降低了0.5%，充電電流減小了14 A，提升了純電動汽車的使用壽命。