王建，馬雪芳

（特靈科技亞太研發(fā)中心，江蘇 太倉 215400）

0 引言

目前，我公司的某鋼殼體制造主要是采用先卷制、后開孔的工藝，這種方法能較好地保證成型孔的尺寸精度、形狀公差，進(jìn)而保證成型孔與管子的配合度。但這種工藝設(shè)計由于開孔時需要復(fù)雜的工裝并由人工操作，導(dǎo)致成本較高。為了簡化加工工藝、降低加工成本、保證配合尺寸，根據(jù)該零件卷制過程的理論分析和樣件制作，提出了優(yōu)化的加工工藝。

1 主題描述

一般來講，該剛殼體兩端會配有端面法蘭或端板。現(xiàn)有設(shè)計是將殼體與法蘭或端板焊接之后，用工裝打孔。這樣不僅可以保證殼體與法蘭或端板的配合，還可以獲得高精度的孔，進(jìn)而保證孔與管子的配合。而新設(shè)計方案是在平板上先打孔，然后進(jìn)行卷制。由于在平板上開的孔通常比較大，平板卷制過程中受力不均勻，且抗變形能力變差，導(dǎo)致孔和殼體的變形超差而不能使用。因此能否保證孔和殼體的尺寸精度和圓度成為判定新設(shè)計方案是否可行的依據(jù)。前后兩種設(shè)計方案的對比如圖1所示。

圖1 前后設(shè)計打孔對比方案

殼體的壁厚對設(shè)計方案的選擇也有很大影響，主要影響在孔的內(nèi)壁。原因是：在平板上打孔之后卷制，如果平板上的孔是直孔，那么卷制之后孔的內(nèi)壁將會產(chǎn)生傾斜角。小壁厚的平板在卷制之后的傾斜角對后續(xù)與管子配合影響不大，而當(dāng)大壁厚平板卷制之后的傾斜角會影響與管子的配合。因此本文主要針對10～20 mm的平板打孔產(chǎn)品的卷后形變進(jìn)行驗(yàn)證。

通過對現(xiàn)有資料的總結(jié)與比較，針對先打孔、后卷制的3種設(shè)計方案進(jìn)行對比驗(yàn)證：1）通過打點(diǎn)法放樣計算出圓孔變形后的坐標(biāo)點(diǎn)的位置和角度，再描點(diǎn)放樣；2）通過CREO鈑金折彎，計算成型前孔的輪廓；3）用算法編程計算（通過對殼體上孔的輪廓內(nèi)壁、外壁各點(diǎn)在成型前后幾何位置關(guān)系的研究，建立數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出成型前孔的輪廓）。對以上3種方案進(jìn)行排選，并使用最優(yōu)方案進(jìn)行對比驗(yàn)證。通過比較篩選將一些特殊典型案例做樣件，再實(shí)際測量，把軟件算出的數(shù)據(jù)與樣件測量數(shù)據(jù)進(jìn)行比較，反推驗(yàn)證，找到合適的K因子。

2 分析

2.1 卷板機(jī)卷制原理簡介

鋼殼體上孔的變形的部分原因和卷制過程有關(guān)，卷制過程中加工誤差越小，孔的尺寸精度、形狀誤差也就越小。在卷板機(jī)加工板材時，輥?zhàn)域?qū)動移動板材，使板材產(chǎn)生塑性變形，多次滾彎后達(dá)到設(shè)計預(yù)期的結(jié)果。在開始滾壓時會留一點(diǎn)直段，到最后成型后會反復(fù)滾壓，達(dá)到設(shè)計所需要的圓度。工廠最常用的主要有三輥和四輥卷板機(jī)，如圖2和圖3所示。

圖2 三輥卷制示意圖

圖3 四輥卷板機(jī)工作原理

2.2 K因子介紹

在鈑金零件卷制過程中存在著一個中性層，中性層是鈑金件在折彎區(qū)域中唯一不變形的理想面。在圖4和圖5中分別有弧B（A和線段BA。在折彎過程中，卷起的內(nèi)側(cè)被壓縮，而外側(cè)則會延伸。折彎區(qū)域的中性層圓弧的長度在其彎曲和展平狀態(tài)下都是相同的。所以，存在折彎圖圓弧B（A與展平圖直線BA相等，其中弧長BA=π（R+t）·α/180。

圖4 折彎

為簡化鈑金中性層的定義，同時考慮適用于所有材料厚度，引入K因子的概念。K因子就是鈑金的中性層到折彎內(nèi)表面的距離與鈑金零件材料整體厚度的比值，即K=t/T。一般情況下，我們可以從鈑金材料供應(yīng)商、試驗(yàn)數(shù)據(jù)、經(jīng)驗(yàn)、手冊[1-3]獲得。

3 3種方案解釋和說明

處理殼體卷制前的CREO展平圖方法主要有3個，分別是打點(diǎn)法放樣、CREO鈑金模塊的Unbend命令和算法編程。接下來從中性層的角度出發(fā)討論3種方法的可行性。卷制前打孔的尺寸類似一個橢圓，其短軸（殼體軸向）不會發(fā)生變化，與孔的直徑保持一致。而長軸（殼體徑向）會隨著卷制發(fā)生變化，最后形成的值將與孔的直徑一樣，因此用理論計算的長軸尺寸和實(shí)際工件長軸尺寸對比，差異最小的方案為最優(yōu)方案。對3種方法所得的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比，如表1所示。

表1 3種方法尺寸數(shù)據(jù)對比 mm

3.1 參照案例說明

首先以我公司已有的8 mm壁厚的殼體零件來分析3種方法的準(zhǔn)確性，該零件卷圓直徑為1337 mm，孔的直徑為527 mm，其模型如圖6所示，該殼體卷前展平的長軸尺寸為1217.15 mm，短軸尺寸為1054.1 mm，其卷前放樣如圖7所示。該零件經(jīng)過多年的經(jīng)驗(yàn)累積，卷制后的尺寸已完全符合設(shè)計值。

圖6 成型模型圖

圖7 卷前放樣圖

3.2 打點(diǎn)法放樣法

從圖8可以看出，由于異徑直交三通管的支管與主管異徑垂直交接，出現(xiàn)支管內(nèi)徑與主管外徑接觸。因此，放樣時支管按內(nèi)徑、主管按外徑計算。

圖8 異徑直交三通管展開放樣

已知尺寸為R、r、t、h、l，展 開 計 算 公 式[3]為：yn=；sin ?n=r·sin αn/R；Cn=r·sin αn；bn=πR?n/180°。式中：yn為相貫線各點(diǎn)至主管軸線距離；R為主管外半徑；r為支管內(nèi)半徑；αn為圓周等分角；bn為開孔寬度；Cn為開孔長度。將上述的公式參數(shù)化，根據(jù)參數(shù)化公式在CREO里面創(chuàng)建參數(shù)化曲線；使用該方法孔的輪廓尺寸不會隨著板厚的改變而改變。但在卷制過程中，板材內(nèi)外兩側(cè)的變形會不同，內(nèi)外圈切割輪廓尺寸會受到厚度的影響產(chǎn)生差異，因此該方法不適用于本項(xiàng)目。

3.3 CREO鈑金模塊的Unbend命令

該方法是用CREO軟件里面的鈑金設(shè)計模塊的Bend方法來處理模型，獲取平板下料圖的方法。設(shè)計人員可以根據(jù)不同材料、壁厚、半徑選擇K因子，接下來在CREO的鈑金模塊創(chuàng)建模型，根據(jù)不同的K因子來獲取不同的長軸長度，然后與參照長軸尺寸對比。成型過程如圖9所示。隨著K因子的增大，雖然長軸長也在增大，但與參照案例相比，誤差很大，從而說明鈑金折彎法不適用于卷制。

圖9 成型過程圖

3.4 算法編程法

該方法采用映射（Map）技術(shù)，根據(jù)折彎后中性層不變的原理，以要切割的圓孔剖面線上各點(diǎn)連接圓，與中性層有個交點(diǎn)，從而可以得到該點(diǎn)在中性層上的弧長，過中性層展平截取線段，使得其長度與弧長度相等，如圖10所示。隨著K因子的增大，長軸長會減小，所得結(jié)果和參照案例尺寸之間的誤差很小。因此算法編程適用于本項(xiàng)目的計算，也可以看出K 應(yīng)該在0.45～0.7 之 間，至于具體數(shù)值仍需要進(jìn)一步驗(yàn)證。

圖10 映射原理示意圖

4 驗(yàn)證方法

4.1 確定K值

為了找到合適的K因子，先實(shí)測部分小壁厚平板，打完孔的產(chǎn)品尺寸如表2所示。然后把實(shí)際測量出的數(shù)據(jù)在CREO里建模優(yōu)化，利用最小二乘法原理找出最優(yōu)中性層，得出K因子。

表2 小壁厚產(chǎn)品測量尺寸數(shù)據(jù) mm

先對最小二乘法做一個簡單介紹。最小二乘法又稱最小平方法，它通過最小誤差的平方和尋找數(shù)據(jù)的最佳函數(shù)匹配。利用最小二乘法可以簡便地求得未知的數(shù)據(jù)，并使得這些求得的數(shù)據(jù)與實(shí)際數(shù)據(jù)之間誤差的平方和為最小。其計算公式為。式中：yi為真實(shí)值；y^i為對應(yīng)的預(yù)測值。圖11所示為最小二乘法的示例，其中黑色圓點(diǎn)為數(shù)據(jù)點(diǎn)，黑色直線為最小二乘法求得的最佳解，灰色線段為誤差。

圖11 最小二乘法線性圖

對上述13組實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行換算，分別求出每一組的K值。用最小二乘法計算，最終選擇K=0.475。

4.2 制作樣件

根據(jù)不同外徑和壁厚，共設(shè)計了5個樣品。為了快速且節(jié)約成本，采用下料直孔加工，并測量平板和卷后殼體的相關(guān)尺寸。根據(jù)上文的結(jié)果，先設(shè)K=0.475，如圖12所示。

圖12 CREO 模型與圖樣（mm）

4.3 數(shù)據(jù)比對

將測量出來的樣件數(shù)據(jù)與算法編程計算得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行比較分析，如表3[4]所示。結(jié)果對比誤差均小于1%，平均未修正誤差絕對值為0.52 mm，平均誤差為0.19%，這說明采用先打孔、后卷制的工藝時折彎因子K=0.475是滿足設(shè)計要求的。

表3 樣件測量數(shù)據(jù) mm

5 結(jié)論

與先前先卷制的方法相比，本文平板先打孔、后卷制的方案不用人工割孔，效率有所提高，降低了人工成本。在板材厚度10～22 mm范圍內(nèi)，最終找到合適的K值（0.475）。檢測樣件所有尺寸與算法編程計算尺寸對比誤差均小于1%，平均未修正誤差絕對值為0.52 mm，平均誤差在0.19%，這說明當(dāng)采用先打孔、后卷制的工藝時K=0.475是滿足設(shè)計要求的。

原本的設(shè)計意圖是使平板上孔的上、下表面上具有不同的尺寸，即孔具有相應(yīng)的坡度（斜邊），進(jìn)而卷制之后孔的斜邊將變成直邊，也就是說卷后的孔將變成直孔。而在實(shí)際樣件制作過程中，由于各種條件限制，采用了平板上打直孔的方案來驗(yàn)證K值，進(jìn)而證實(shí)原設(shè)計意圖是可行的。設(shè)計端最終的輸出圖樣將包含平板下料圖和卷后的成型圖。下料圖參考以往經(jīng)驗(yàn)，孔的尺寸將是以坐標(biāo)的形式出現(xiàn)，一般每個孔是16點(diǎn)。而該項(xiàng)目的需求是孔在筒體的內(nèi)外面具有不同的尺寸，也就是將會有32個點(diǎn)的坐標(biāo)。利用算法編程可以得到32個點(diǎn)的坐標(biāo)值，將坐標(biāo)值輸入CREO，即可得到孔的圖形。