易望遠 尹瑞雪

摘 要：針對傳統(tǒng)鏟斗設(shè)計方式復瑣的問題，提出了一種逆向設(shè)計的新思路。論文以斗容量為4 m3的地下輪式內(nèi)燃鏟運機鏟斗為研究對象，進行鏟斗設(shè)計并運用UG建立鏟斗的三維有限元模型。根據(jù)鏟斗工作時的實際情況，對所設(shè)計鏟斗的斗體和鏟斗刃選擇不同的材料和厚度，分析鏟斗在鏟取工況和轉(zhuǎn)斗時所受的載荷，并進行靜態(tài)結(jié)構(gòu)有限元仿真和模態(tài)分析，得到了整個鏟斗裝配體的應(yīng)力、位移分布和各階模態(tài)下的變形量。有限元仿真和模態(tài)分析的結(jié)果表明：這種逆向設(shè)計思路具有可行性，所設(shè)計鏟斗結(jié)構(gòu)可靠。有限元仿真的結(jié)果為進一步研究鏟斗的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)；模態(tài)分析的結(jié)果可以避免鏟運機工作機構(gòu)整體設(shè)計時共振發(fā)生，也為工作機構(gòu)動力學仿真奠定基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：鏟斗；地下輪式內(nèi)燃鏟運機；有限元仿真；模態(tài)分析

中圖分類號：TH225

文獻標志碼：A

隨著近幾十年來地球礦產(chǎn)資源不斷的被挖掘和開采，地球表面的總礦產(chǎn)資源已經(jīng)是越來越少，采礦早已開始逐漸轉(zhuǎn)向地下深處開采。地下鏟運機作為開采地下礦產(chǎn)資源作業(yè)中的重要運輸機械，小型地下鏟運機已經(jīng)無法滿足人們對井下礦產(chǎn)開采效率要求，因此，對中型與大型地下鏟運機的研究具有重要的現(xiàn)實意義。鏟斗作為鏟運機重要的工作機構(gòu)，鏟斗設(shè)計的好壞直接影響礦產(chǎn)資源開采效率。

地下鏟運機是高效率的裝運卸作業(yè)的地下無軌鏟運設(shè)備^［1］。地下鏟運機在我國的第一次的使用是在1975年，從波蘭引進的型號為LK-1的鏟運機^［2］，因LK-1在當時的開采作業(yè)中展示出的高效率，此后地下鏟運機開始在我國得到廣泛的關(guān)注和研究。以往許多學者大多關(guān)注地下鏟運機鏟斗舉升過程中鏟斗的平移性和其最大卸載高度的研究^［3-6］，徐慶斌^［7］在對地下鏟運機工作機構(gòu)強度分析時，考慮了焊縫對動臂強度的影響，運用ANSYS Workbench對鏟斗及正六連桿機構(gòu)進行了有限元仿真分析。王海芳等^［8］通過利用SolidWorks對ZL08-Ⅱ型輪式裝載機的鏟斗進行了有限元仿真校核了其鏟斗的強度，并對鏟斗進行了疲勞分析。但他們對鏟斗強度有限元分析研究時，對鏟斗裝配體只選擇一種材料，忽略了實際生產(chǎn)中鏟斗的斗體與鏟斗斗刃材料的不同。

本文針對傳統(tǒng)鏟斗設(shè)計方式（以前車軸距、輪胎寬度等參數(shù)進而設(shè)計鏟斗寬度的方式）復雜的問題，提出了一種逆向設(shè)計的新思路，使鏟斗設(shè)計更加簡便。針對以往鏟斗有限元仿真中忽略鏟斗體和斗刃材料不同和厚度不同的問題，本文運用UG軟件對設(shè)計的鏟斗模型進行了三維建模，并賦予鏟斗斗體和斗刃這兩部分不同材料屬性和厚度，然后運用了有限元法和模態(tài)分析法分析驗證所設(shè)計鏟斗模型的合理性。

1鏟運機鏟斗設(shè)計

運用柴油鏟運機額定斗容量x（m3）與其主要參數(shù)之間的近似公式如式（1）^［9］所示。

B=1.31x^0.381（1）

式中，B為鏟斗寬度，m；為斗容量，m3。

可獲得鏟斗寬度B=2.22 m，以其為鏟運機鏟斗寬度的設(shè)計值。

1.1 鏟斗形狀參數(shù)的確定

影響鏟斗的截面形狀及其性能的主要參數(shù)有底壁長、張開角、鏟斗圓弧半徑r以及后壁高四個參數(shù)^［10］，鏟斗的截面形狀如圖1。進行鏟斗形狀設(shè)計時，鏟斗的其他參數(shù)都與回轉(zhuǎn)半徑R構(gòu)成函數(shù)關(guān)系，所以只要計算出回轉(zhuǎn)半徑就可以利用函數(shù)關(guān)系算出其他參數(shù)，其計算如公式（2）至（4）^［2］所示。

式中，V_r為鏟斗的額定容量，m3；B₀為鏟斗的內(nèi)側(cè)寬度，m；λ_g為鏟斗的斗底直線段長度系數(shù)，其取值為1.40～1.53；λ_z為后壁的長度系數(shù)，其取值為1.1～1.2；λ_k為擋板的高度系數(shù)，其取值為0.12～0.14；λ_r為斗底圓弧的半徑系數(shù)，其取值為0.35～0.4；γ為開口角，其一般取45°～52°；γ₁為擋板與后壁間的夾角，其一般取5°～10°，選擇γ₁時應(yīng)保證側(cè)壁切削刃與擋板間的夾角為90°。

由設(shè)計要求得V_r=4 m3。

鏟斗的內(nèi)側(cè)寬度的計算如式（5）^［2］所示。

B₀=B－2a（5）

式中，B為鏟運機機器寬度，m；a為鏟斗側(cè)壁刃厚度，m。

取a=0.02 m，并代入式（5）得B₀=2.18 m。

本文設(shè)計參數(shù)選取情況如下，λ_g=1.42，γ=48°，γ₁=10°，λ_z=1.15，λ_k=0.14，λ_r=0.38。

將上述參數(shù)代入式（2）、（3）和（4）中，計算得出回轉(zhuǎn)半徑R=1.777 m。

根據(jù)斗底長度、斗后壁長、斗底圓弧半徑與回轉(zhuǎn)半徑的關(guān)系可以得出它們的尺寸。

斗底圓弧半徑：r=Rλ_r=0.675 m。

斗底長度：L_g=Rλ_g=2.524 m。

斗后壁長：L_z=Rλ_z=2.044 m。

擋板高度：a=Rλ_k=0.249 m。

1.2 鏟斗容量計算與誤差分析

鏟斗容量作為地下鏟運機的主要參數(shù)之一，現(xiàn)已系列化，其計算與誤差分析也已標準化^［10］。

（1）鏟斗容量計算

鏟斗的額定容量計算公式如式（6）^［10］所示。

式中，S為平裝容量的橫截面積，m2；a為擋板高度，m；B₀為鏟斗的開口長度，m；c為鏟斗裝滿時物料的堆積高度，m。

（2）平裝容量橫截面S的計算

平裝容量橫截面簡圖如圖2所示。

S的計算方法如式（7）所示。

S=S₁+S₂+S₃+S₄+S₅（7）

式中，S₁為扇形AFE的面積，m2；S₂為直角三角形△AFB的面積，m2；S₃為三角形△FBD的面積，m2；S₄為直角三角形△FDE的面積，m2；S₅為三角形△BCD的面積，m2。

由圖2可清晰計算出各分割面積，通過計算求解得到S=2.32 m2。

（3）鏟斗開口長b和堆積高度c的計算

b的計算：由余弦定理可得計算公式如式（8）所示。

計算得b=1.909 m。

c的計算：由作圖法確定，作圖法步驟如下，先作CD的中垂線交CD于點G，中垂線交BD于點H，再過G點在其向鏟斗外的中垂線上取點I，使GI的長度為DG的一半，HI即等于c，如圖2所示，也可用數(shù)學方法推導c的計算公式如式（9）所示。

運用CAD作圖法，計算得c=0.607 m。

將上述已計算出的參數(shù)代入公式（6）中，得V_h=4.014 m3。

（4）鏟斗的容量誤差分析

如果上述計算出V_h能滿足鏟斗的容量誤差公式，如式（10）^［10］所示。

|V_r－V_h|<ε（10）

式中，V_r為額定斗容量，m3；V_h為計算斗容量，m3；ε允許斗容量的誤差值。

當斗容量為4 m3時，ε=0.2 m3^［10］。代入公式（10）計算得0.014<0.2 m3。

所設(shè)計的鏟斗容量滿足設(shè)計要求。

設(shè)計鏟斗側(cè)刃與鏟斗刃的夾角為62°，鏟斗斗體選擇厚度20 mm的合金結(jié)構(gòu)鋼焊接而成，斗刃厚度設(shè)計為40 mm，材料選擇耐磨材料^［11］。鏟斗的下鉸點離鏟斗斗底距離為210 mm；上鉸點位置是以下鉸點為圓心，1 080 mm為上下兩鉸點距離，兩鉸點連線與鏟斗回轉(zhuǎn)半徑R（如圖1所示）的夾角103°。鏟斗形狀參數(shù)匯總?cè)绫?所示。

2 鏟斗外載荷的計算

地下鏟運機典型工況下一般工作阻力通常可分成插入料堆的插入阻力、進行升舉時的剪切力^{［2，12］}。

鏟斗插入料堆的插入阻力計算公式如式（11）^［13］所示。

F_x=9.8K₁K₂K₃K₄BL^1.25（11）

式中，K₁為物料塊度與松散程度系數(shù)；K₂為物料性質(zhì)系數(shù)；K₃為料堆高度系數(shù)；K₄為鏟斗形狀系數(shù)，一般在1.1～1.8之間，對于前刃不帶齒的鏟斗，K₄取較大值；B為鏟斗寬度，cm；L為鏟斗的一次插入深度，cm。

取K₁=0.75，K₂=0.17，K₃=0.8，K₄=1.6。

由前文設(shè)計可知：B=222 cm，L=101 cm。

將上述參數(shù)代入公式（11）得F_x=113 684.4 N。

鏟斗開始舉升時物料的剪切力計算公式如式（12）^［13］所示。

F_y=2.2KBL（12）

式中，K為開始舉升鏟斗時物料的剪切應(yīng)力，它通過試驗測定，對于塊度為0.1～0.3 m的松散花崗巖，剪切應(yīng)力的平均值取K=35 000 Pa；B為鏟斗寬度，m；L為鏟斗完全插進料堆的長度，m。

取K=35 000代入公式（12）得F_y=172 649.4 N。

3 鏟斗有限元仿真

3.1 鏟斗材料選擇

因鏟斗在鏟裝作業(yè)中是直接與礦物物料直接接觸，長期作業(yè)，鏟斗斗刃極易磨損，而鏟斗耳板在鏟取工作中承受絕大部分載荷。故斗刃和耳板材料都選擇16MnCr5，其材料屬性參數(shù)如表2所示；斗體材料選擇合金結(jié)構(gòu)鋼Q345，其材料屬性參數(shù)如表3所示。

材料16MnCr5在UG NX12中對應(yīng)的材料名稱為AISI_Steel_Maraging；故仿真時只需在UG中創(chuàng)建Q345的材料屬性。

3.2 固定約束的確定和網(wǎng)格的劃分

由于地下鏟運機的大臂和搖臂與鏟斗的連接是采用密封式鉸銷連接，故在進行有限元分析時，鏟斗耳板連接處相當于固定約束，限制了鏟斗的自由度。鏟斗的網(wǎng)格劃分是選用3D四面體CETRA（10）類型劃分，單元大小為16 mm，雅克比為4，單元數(shù)296 710，劃分結(jié)果如下圖3所示。

本文有限元仿真只考慮兩種常見的工況，即受水平對稱載荷和垂直對稱載荷，這兩種對稱載荷情況分別如圖4和圖5所示。

由兩次仿真結(jié)果可知，鏟斗在水平對稱載荷作用下最大應(yīng)力為119.4 MPa發(fā)生在耳板處，遠小于耳板材料的許用應(yīng)力988 MPa；鏟斗在垂直對稱載荷作用下最大應(yīng)力為337.5 MPa，發(fā)生在斗刃處，而此時斗體最大應(yīng)力小于253.3 MPa，斗刃材料的許用應(yīng)力為988 MPa、斗體材料的許用應(yīng)力為260 MPa，故強度上符合要求。根據(jù)兩次仿真的位移云圖可知，在兩種工況載荷下鏟斗最大位移均發(fā)生在斗刃處，故可在相應(yīng)部位設(shè)計加強筋。

4 鏟斗的模態(tài)分析

鏟斗是地下鏟運機鏟取礦物的重要承力部件，在進行鏟取作業(yè)中，當鏟斗振動頻率與外部載荷激勵頻率相近時，易因共振造成鏟斗損壞。運用ANSYS的模態(tài)分析可以確定鏟斗的固有頻率數(shù)值，延長鏟斗使用壽命^［14-15］。

4.1 建立鏟斗有限元模型

在ANSYS中，鏟斗材料設(shè)置同表2、表3，選擇四面體單元作為鏟斗的單元格，網(wǎng)格劃分后節(jié)點數(shù)9 110，單元數(shù)1 461，如圖10所示。

4.2 模態(tài)分析過程與結(jié)果

設(shè)置模態(tài)階數(shù)為6，各階頻率如表4所示，求解后得到各階頻率下鏟斗的變形情況（變形量單位為mm），如圖11所示。

由圖11可知，鏟斗在一階模態(tài)頻率3.987 9 Hz時，鏟斗變形量最小，其變形量為0.042 761 mm。在六階模態(tài)頻率32.649 Hz時，變形量最大，此時鏟斗的最大變形量為0.065 912 mm。鏟斗在前六階模態(tài)分析中，變形量極小，說明所設(shè)計鏟斗受外界振動激勵影響小，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠。但在鏟運機工作機構(gòu)整體設(shè)計時，液壓缸選型應(yīng)避免選擇頻率為32.649 Hz的液壓缸。

5 結(jié)論

1）本文以鏟斗斗容與鏟運機機器寬度的近似算法出發(fā)設(shè)計鏟斗，相比于傳統(tǒng)鏟斗寬度設(shè)計更加簡便，為地下輪式內(nèi)燃鏟運機鏟斗設(shè)計提供一個新思路。

2）本文運用UG NX12對設(shè)計斗容量4 m3的地下輪式鏟運機鏟斗進行三維建模，對鏟斗體與斗刃賦予不同材料屬性，并進行有限元分析。仿真結(jié)果表明鏟斗在水平對稱載荷作用下最大應(yīng)力為119.4 MPa，發(fā)生在耳板處；鏟斗在垂直對稱載荷作用下最大應(yīng)力為337.5 MPa，發(fā)生在斗刃處。鏟斗在運用ANSYS模態(tài)分析中，發(fā)現(xiàn)模態(tài)頻率為32.649 Hz時，其最大形變量為0.065 912 mm，說明所設(shè)計鏟斗受外界振動激勵影響小，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定可靠。

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（責任編輯：于慧梅）

Underground Wheeled Internal Combustion Scraper Bucket Design and Simulation

YI Wangyuan， YIN Ruixue*

（School of Mechanical Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China）

Abstract： A new idea of inverse design is proposed for the problem of cumbersome traditional bucket design. Then， the bucket of a 4 m3 bucket capacity underground wheeled internal combustion scraper is used as the object of study， and the bucket design is carried out and the three-dimensional finite element model of the bucket is established by using UG. The bucket body and bucket blade are made of different materials and thicknesses according to the bucket working conditions， and the loads on the bucket during the bucket pickup and bucket rotation are analyzed. The results of finite element simulation and modal analysis show that this reverse design is feasible and the designed bucket structure is reliable. The results of the finite element simulation provide a basis for further research on the optimization of the bucket structure; the results of the modal analysis can avoid the occurrence of resonance in the overall design of the working mechanism of the shovel， and also lay the foundation for the simulation of the working mechanism dynamics.

Key words： bucket; underground wheeled internal combustion scraper; finite element simulation; modal analysis