焦煦 馮震宇 廖海梅

摘 要：由滑坡等失穩(wěn)地質(zhì)體快速堆積并堵塞河道形成的堰塞壩潰決后會(huì)對(duì)下游人民生命財(cái)產(chǎn)安全造成極大威脅。建立快速準(zhǔn)確的潰決參數(shù)預(yù)測(cè)模型，是制定有效防災(zāi)減災(zāi)措施的必要條件。本文收集了75例包含壩高、庫(kù)容、潰口峰值流量、壩體沖蝕系數(shù)等參數(shù)的堰塞壩案例，基于均方根誤差、回歸相關(guān)系數(shù)、百分比偏差三個(gè)指標(biāo)對(duì)具有代表性的土石壩和堰塞壩參數(shù)模型進(jìn)行評(píng)估。通過(guò)回歸分析建立新的堰塞壩潰口深度預(yù)測(cè)模型及潰口峰值流量預(yù)測(cè)模型，將新建模型與現(xiàn)有模型對(duì)比，在實(shí)際案例中驗(yàn)證了模型的適用性。研究結(jié)果表明：現(xiàn)有模型中單參數(shù)、雙參數(shù)及土石壩模型對(duì)于堰塞壩潰決參數(shù)預(yù)測(cè)效果不佳，考慮壩體易蝕性的參數(shù)模型具有較高準(zhǔn)確性，本文所建新模型預(yù)測(cè)效果有所提升，使用范圍更廣，預(yù)測(cè)結(jié)果可為堰塞壩的防災(zāi)減災(zāi)措施提供參考。

關(guān)鍵詞：堰塞壩；潰口峰值流量；潰口深度；參數(shù)模型

中圖分類(lèi)號(hào)：TV122.4

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

堰塞壩是一種由地震或強(qiáng)降雨等引發(fā)滑坡堵塞河道而形成的天然堆積體，通常由松散、易侵蝕的材料組成，沒(méi)有專(zhuān)門(mén)設(shè)計(jì)的溢洪道，極易發(fā)生漫頂潰決，從而形成具有強(qiáng)大沖擊力的含沙洪水^［1］。因此，堰塞壩通常具有壽命短、峰值流量大的特點(diǎn)。石振明等^［2］對(duì)國(guó)內(nèi)外276例堰塞壩壽命進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，表明86％的堰塞壩在形成一年內(nèi)發(fā)生潰決。1786年，四川省康定地區(qū)地震引發(fā)滑坡堵江形成的堰塞壩于10天后潰決，洪水不僅沖毀下游基礎(chǔ)設(shè)施，還造成了近10萬(wàn)人死亡^［3］。1933年，疊溪海子堰塞壩潰決，使斷流一個(gè)多月的岷江突發(fā)洪水，沖毀下游兩岸農(nóng)舍田地，造成約2 500人喪生^［4］。2000年，易貢巨型滑坡堰塞壩在形成后兩個(gè)月潰決，峰值流量高達(dá)124 000 m3/s，超過(guò)50萬(wàn)人的房屋以及道路等大量人工設(shè)施被沖毀^［5］。2018年，“11.3”金沙江白格堰塞壩在形成數(shù)天后發(fā)生潰決，下游受災(zāi)人數(shù)約5.4萬(wàn)人，房屋損毀3 000多間，農(nóng)田受災(zāi)面積約30 km2，直接經(jīng)濟(jì)損失高達(dá)74億元^［6］。因此，建立快速準(zhǔn)確的潰決參數(shù)預(yù)測(cè)模型，對(duì)制定有效的防災(zāi)減災(zāi)措施具有重要意義。

潰口峰值流量對(duì)下游受災(zāi)程度有著決定性作用，而潰口深度決定下泄水量的多少，進(jìn)而影響潰口峰值流量。國(guó)內(nèi)外學(xué)者在壩體幾何特征、壩體材料特征、庫(kù)水條件對(duì)潰口深度和潰口峰值流量影響等方面展開(kāi)了研究。1985年，COSTA^［7］根據(jù)10座堰塞壩潰決案例，第一次提出了考慮壩高和庫(kù)容的潰口峰值流量參數(shù)預(yù)測(cè)模型；隨后COSTA和SCHUSTER^［8］引入了勢(shì)能的概念（勢(shì)能=壩高×庫(kù)容×水的容重），基于12座堰塞壩提出了新的潰口峰值流量預(yù)測(cè)參數(shù)模型。1997年，WALDER與O′CONNOR^［9］基于14座堰塞壩提出了以水位下降高度和庫(kù)容為變量的潰口峰值流量參數(shù)預(yù)測(cè)模型。2014年，HAKIMZADEH等^［10］根據(jù)物理試驗(yàn)數(shù)據(jù)提出新的考慮壩高、庫(kù)容的潰口峰值流量參數(shù)預(yù)測(cè)模型，并采用37組實(shí)際案例驗(yàn)證了模型的適用性。上述參數(shù)模型參考案例數(shù)較少，并且僅考慮了少量的堰塞壩幾何參數(shù)與庫(kù)容條件影響，也未考慮壩體材料特征。2012年，PENG和ZHANG^［11］將45個(gè)堰塞壩劃分為高度易蝕性、中度易蝕性、低度易蝕性，建立了考慮堰塞壩形態(tài)、上游水動(dòng)力條件、材料沖蝕特性的潰口深度參數(shù)預(yù)測(cè)模型及潰口峰值流量參數(shù)預(yù)測(cè)模型；2014年，石振明等^［2］基于新的堰塞壩潰決案例和相似的統(tǒng)計(jì)分析方法，也提出了相應(yīng)的潰口峰值流量及潰口深度參數(shù)預(yù)測(cè)模型。上述侵蝕度的劃分基于土壤侵蝕率和潰口流速或水流剪切力的關(guān)系，這種方法在確定堰塞壩侵蝕度的應(yīng)用過(guò)程中存在一定的困難和主觀性^［12］。2022年，單熠博等^［13］提出了堰塞壩類(lèi)型（土質(zhì)型、混合型、塊石型）的定量劃分指標(biāo)，選擇堰塞壩高度、寬度、庫(kù)容及壩料沖蝕特性等參數(shù)，建立了潰口峰值流量參數(shù)的快速預(yù)測(cè)模型。但該模型中的沖蝕參數(shù)取值取決于壩體顆粒組成，而現(xiàn)有技術(shù)尚難以獲得詳細(xì)的壩體表面及內(nèi)部物質(zhì)信息，故在實(shí)際應(yīng)用中也受到一定限制?，F(xiàn)階段堰塞壩潰口深度及洪峰參數(shù)模型參考案例數(shù)較少、考慮因素較少或沖蝕參數(shù)難以確定。因此，本文根據(jù)所收集的堰塞壩潰決案例，對(duì)堰塞壩參數(shù)模型和土石壩參數(shù)模型進(jìn)行分析評(píng)估，并提出新的堰塞壩潰決參數(shù)預(yù)測(cè)模型。

1 現(xiàn)有堰塞壩潰決參數(shù)模型的評(píng)價(jià)

堰塞壩潰決參數(shù)模型涉及的參數(shù)主要為壩長(zhǎng)L_d、壩寬W_d、壩高H_d、壩體體積V_d、庫(kù)容V_l、潰口頂寬W_t、潰口底寬W_b，如圖 1所示。

1.1 現(xiàn)有堰塞壩潰決參數(shù)模型

潰口峰值流量及潰口深度是反映堰塞壩潰決災(zāi)害程度的兩個(gè)重要參數(shù)。針對(duì)潰口峰值流量的預(yù)測(cè)，本文分別對(duì)較具代表性的單參數(shù)模型^［7］、雙參數(shù)模型^［7］、及多參數(shù)模型^［2，11］進(jìn)行評(píng)價(jià)分析，并選取具有代表性的土石壩雙參數(shù)模型^［10］研究人工土石壩參數(shù)模型對(duì)堰塞壩潰決參數(shù)預(yù)測(cè)的適用性；對(duì)于潰口深度的預(yù)測(cè)，則對(duì)預(yù)測(cè)效果相對(duì)較好的兩個(gè)多參數(shù)模型^{［2，11］}進(jìn)行評(píng)價(jià)分析。各潰決參數(shù)模型具體如表1所示。

1.2 現(xiàn)有模型的評(píng)估

1.2.1 評(píng)估方法

本文共收集了75個(gè)堰塞壩案例，包含壩高、庫(kù)容、潰口峰值流量、壩體沖蝕系數(shù)等參數(shù)，用于潰口峰值流量參數(shù)模型的評(píng)價(jià)，其中包含潰口深度數(shù)據(jù)的有23組案例，進(jìn)行潰口深度參數(shù)模型評(píng)價(jià)。由于篇幅原因，文中只列舉75組案例中包含潰口深度數(shù)據(jù)的23組堰塞壩案例，見(jiàn)表2。擬利用表1的預(yù)測(cè)模型計(jì)算各案例的潰決峰值流量及潰口深度，并通過(guò)繪制散點(diǎn)圖觀察分析和定量評(píng)估兩種方法對(duì)不同模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行評(píng)估。

定量分析可以客觀描述各模型的精度，本文采用回歸相關(guān)系數(shù)R2、均方根誤差E_RMS、百分比偏差P_BIAS三個(gè)指標(biāo)對(duì)各模型進(jìn)行定量評(píng)價(jià)。其中，回歸相關(guān)系數(shù)R2可反映實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)與擬合函數(shù)之間的吻合程度，R2值越接近于1，表示預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相關(guān)程度越高。均方根誤差E_RMS統(tǒng)計(jì)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的偏差，可在一定程度上反映模型的整體精度，其值越小，則表示模型計(jì)算效果越好。百分比偏差P_BIAS可反映預(yù)測(cè)值相對(duì)于實(shí)測(cè)值偏大或者偏小的趨勢(shì)^［14］。三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的表達(dá)式分別為：

式中，Y_i為因變量實(shí)測(cè)值；Y_j為因變量預(yù)測(cè)值；Y_ave因變量實(shí)測(cè)值的平均值；n為案例數(shù)。各評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)如表3所示^［14］。

1.2.2 不同潰口深度參數(shù)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果

根據(jù)所收集到的23例包含潰口深度數(shù)據(jù)的堰塞壩資料，計(jì)算各模型下堰塞壩潰口深度預(yù)測(cè)值，散點(diǎn)圖評(píng)價(jià)結(jié)果如圖2所示，圖中斜線表示預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相等，為最佳線。

計(jì)算不同類(lèi)型潰口深度參數(shù)模型的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)結(jié)果如表4所示。

在潰口深度參數(shù)預(yù)測(cè)模型中，PENG等多參數(shù)簡(jiǎn)化模型和石振明等多參數(shù)簡(jiǎn)化模型考慮因素均為壩高、庫(kù)容、壩體沖蝕系數(shù)。由表4可知，PENG等多參數(shù)簡(jiǎn)化模型的均方根誤差E_RMS與百分比偏差P_BIAS在極好范圍內(nèi)，說(shuō)明該模型預(yù)測(cè)值不會(huì)出現(xiàn)極大或者極小的情況；石振明等多參數(shù)簡(jiǎn)化模型的均方根誤差E_RMS與百分比偏差P_BIAS分別在極好與一般范圍；兩種模型的回歸系數(shù)R2分別為0.15與0.5，說(shuō)明兩種潰口深度預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值相關(guān)性較差，預(yù)測(cè)效果不佳。從圖2也可看出，根據(jù)兩種潰口深度模型計(jì)算的本文堰塞壩案例預(yù)測(cè)值與實(shí)際值均存在較大差別。石振明等多參數(shù)簡(jiǎn)化模型的潰口深度預(yù)測(cè)值大多是實(shí)測(cè)值的0.5倍，而PENG等多參數(shù)簡(jiǎn)化模型的潰口深度預(yù)測(cè)值也普遍低于實(shí)測(cè)值。

1.2.3 潰口峰值流量參數(shù)模型的評(píng)價(jià)結(jié)果

通過(guò)所收集的堰塞壩資料，計(jì)算各模型下堰塞壩潰口峰值流量預(yù)測(cè)值，散點(diǎn)圖評(píng)價(jià)結(jié)果如圖3所示。

根據(jù)75例堰塞壩資料，計(jì)算不同類(lèi)型潰口峰值流量參數(shù)預(yù)測(cè)模型的三個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)價(jià)結(jié)果如表5所示。

從表5的評(píng)價(jià)結(jié)果分析可知，壩高或庫(kù)容的單參數(shù)模型對(duì)本文75個(gè)堰塞壩案例的峰值流量預(yù)測(cè)效果較差。雖然壩高單參數(shù)模型的P_BIAS值處于極好范圍內(nèi)，但其回歸系數(shù)R2值僅為0.12，效果較差，E_RMS值也僅處于合格范圍。庫(kù)容單參數(shù)模型的R2值在合格范圍，E_RMS、P_BIAS均在一般范圍。從圖3（a）中也可看出兩種單參數(shù)模型的散點(diǎn)圖分布遠(yuǎn)離最佳線，尤其是潰口峰值流量實(shí)測(cè)值低于1 000 m3/s時(shí)，預(yù)測(cè)效果與實(shí)測(cè)值出現(xiàn)較大偏差。

壩高、庫(kù)容雙參數(shù)模型的R2、E_RMS、P_BIAS分別處于合格、一般、極好的范圍，與單參數(shù)模型相比，預(yù)測(cè)效果有所提升，但模型預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相關(guān)性仍然不高。同時(shí)，從圖3（b）中可看出該模型對(duì)于較大的峰值流量，比如峰值流量超過(guò)30 000 m3/s時(shí)，預(yù)測(cè)值普遍低于實(shí)際值。土石壩的雙參數(shù)模型對(duì)堰塞壩案例的評(píng)價(jià)結(jié)果較差，其值為負(fù)值，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值基本無(wú)相關(guān)性，這很可能是由于該模型基于物理試驗(yàn)數(shù)據(jù)建立，對(duì)真實(shí)堰塞壩潰決流量預(yù)測(cè)具有局限性。從圖3（b）中也可看出該模型的散點(diǎn)主要分布在最佳線上部，預(yù)測(cè)值普遍高于實(shí)際值，這很可能是由于物理試驗(yàn)的人工土石壩在潰決后一般不會(huì)存在殘余壩高，而堰塞壩結(jié)構(gòu)組成一般為非均質(zhì)壩，發(fā)生漫頂潰決后通常存在殘余壩高，故用土石壩模型預(yù)測(cè)堰塞壩潰口峰值流量的結(jié)果偏高。

引入壩體沖蝕系數(shù)后，PENG等多參數(shù)簡(jiǎn)化模型的R2為0.9，模型相關(guān)程度極好，相較于單參數(shù)與雙參數(shù)模型有了很大提升，其E_RMS值與P_BIAS值分別在較好與極好范圍。石振明等多參數(shù)簡(jiǎn)化模型的R2與P_BIAS值略低，但也在較好范圍內(nèi)。從定量評(píng)價(jià)結(jié)果來(lái)看，PENG等多參數(shù)簡(jiǎn)化模型的預(yù)測(cè)精準(zhǔn)性最好。從圖3（c）中可看出兩種模型對(duì)較大峰值流量的預(yù)測(cè)效果有所提升，但當(dāng)峰值流量低于1 000 m3/s時(shí)，數(shù)據(jù)點(diǎn)并未分布在最佳線附近，預(yù)測(cè)效果不佳。

據(jù)此，本文將選擇合適的壩體幾何參數(shù)、采用更方便的壩體易蝕性劃分方法，建立新的潰口深度與潰口峰值流量預(yù)測(cè)模型。

2 堰塞壩潰決參數(shù)模型的建立

2.1 潰口深度參數(shù)預(yù)測(cè)模型

壩高是反映堰塞壩幾何形態(tài)的一個(gè)重要特征參數(shù)，壩高越高，水頭勢(shì)能越大，發(fā)生漫頂以后，沖刷壩體的水流流速也可能越大，從而形成較大的潰口深度。庫(kù)容是影響堰塞壩潰口深度的一個(gè)關(guān)鍵參數(shù)，庫(kù)容越大，沖刷形成的潰口及潰決下泄洪水量也越大。壩體材料是影響潰口發(fā)展的另一關(guān)鍵參數(shù)，但現(xiàn)有預(yù)測(cè)模型采用的壩體易蝕性劃分方法存在一定的主觀性，實(shí)用性受到限制^{［2，11，13］}，故本文參考CUI等^［15］根據(jù)壩體顆粒組成劃分堰塞壩危險(xiǎn)性的方法，將堰塞壩易蝕性分為高、中、低三種，分別以字母H、M、L代表，其中，壩體物質(zhì)組成以土質(zhì)為主時(shí)為高易蝕性，土石混合時(shí)為中易蝕性，以塊石為主時(shí)為低易蝕性。

本文采用多元回歸分析方法，選擇壩高、庫(kù)容、壩體易蝕性三個(gè)因素建立潰口深度參數(shù)預(yù)測(cè)模型，其基本數(shù)學(xué)方程為：

y=f（x₁，x₂，…，x_k;β₁，β₂，…，β_p）+ζ（4）

式中，f為非線性函數(shù)；y為模型的因變量（即潰口深度）；x₁，x₂，…，x_k為模型的回歸系數(shù)；β₁，β₂，…，β_p為模型的自變量（即壩高、庫(kù)容、壩體易蝕性）；ζ為模型誤差項(xiàng)。對(duì)具有潰口深度的23組堰塞壩進(jìn)行多元回歸分析，得到潰口深度參數(shù)預(yù)測(cè)模型表達(dá)式：

H_b=a（1.636H^0.791_d+0.003V^1.183_l）（5）

式中，a為侵蝕系數(shù)。根據(jù)SPSS軟件輸出結(jié)果知，當(dāng)堰塞壩組成以土質(zhì)為主時(shí)（高易蝕性），a取0.732；當(dāng)堰塞壩組成為混合型時(shí)（中易蝕性），a取0.883；當(dāng)堰塞壩組成以塊石為主時(shí)（低易蝕性），a取0.694。

采用式（1）、（2）、（3）對(duì)該潰口深度參數(shù)預(yù)測(cè)模型進(jìn)行計(jì)算，得到回歸系數(shù)為0.8，處于較好范圍內(nèi)，較PENG等及石振明等潰口深度參數(shù)模型分別提升了433％、60％。均方根誤差E_RMS值為0.19，百分比偏差P_BIAS為3.8％，兩者均處于極好范圍內(nèi)，說(shuō)明本模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值誤差較小，很少出現(xiàn)與實(shí)測(cè)值偏差很大的情況。圖4的散點(diǎn)圖也表明大部分?jǐn)?shù)據(jù)分布在最佳線附近，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較接近，預(yù)測(cè)精度較好。

2.2 潰口峰值流量參數(shù)模型

壩高、庫(kù)容與潰口深度是影響潰口峰值流量的關(guān)鍵參數(shù)。國(guó)內(nèi)外學(xué)者通過(guò)物理模型試驗(yàn)研究壩高、庫(kù)容對(duì)潰口峰值流量的影響。ZHU等^［16］通過(guò)開(kāi)展4組水槽試驗(yàn)分析了堰塞壩高度對(duì)峰值流量的影響，表明潰口峰值流量隨壩體高度減小而降低。付建康等^［17］通過(guò)5組模型試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)庫(kù)容越大，潰口峰值流量越大，潰決時(shí)間持續(xù)越長(zhǎng)。而潰口深度越大，下泄水量及峰值流量也越大。因此，本文選擇壩高、庫(kù)容、潰口深度三個(gè)影響因素，由于具有潰口深度的案例僅有23例，先對(duì)潰口深度未知的52組案例采用式（5）進(jìn)行計(jì)算潰口深度，然后參照潰口深度預(yù)測(cè)模型采用非線性多元回歸分析方法建立潰口峰值流量參數(shù)預(yù)測(cè)模型。

根據(jù)《水利水電樞紐工程等級(jí)劃分及設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)》，可將壩體分為高、中、低三種類(lèi)型^［18］，70 m以上為高壩，30～70 m為中壩，小于30 m為低壩。堰塞壩壩高差別較大，本文收集的案例壩高在4.3～274 m之間，故參照上述標(biāo)準(zhǔn)將堰塞壩分為高壩、中壩、低壩。得到的潰口峰值流量參數(shù)預(yù)測(cè)模型如下：

高壩Q_p=10.03H^2.816_dV^1.557_lH^－3.661_b（H_d＞70）（6）

中壩Q_p=H^1.629_dV^0.826_lH^－0.053_b（30≤H_d≤70）（7）

低壩Q_p=194.7H^1.163_dV^－0.084_lH^－0.636_b（H_d＜30）（8）

式中，Q_p為潰口峰值流量m3/s；H_d為壩高，m；V_l為庫(kù)容，106m3；H_b為潰口深度，m。

采用式（1）、（2）、（3）對(duì)該峰值流量預(yù)測(cè)模型進(jìn)行計(jì)算，得到回歸系數(shù)R2為0.85，處于較好范圍內(nèi)，較壩高單參數(shù)、庫(kù)容單參數(shù)、壩高庫(kù)容雙參數(shù)、石振明等多參數(shù)簡(jiǎn)化模型分別提升了608％、118％、70％、2.4％。盡管比PENG等多參數(shù)簡(jiǎn)化模型的R2略低，但其均方根誤差E_RMS（0.36）較PENG等多參數(shù)簡(jiǎn)化模型降低16.3％，百分比偏差P_BIAS（13.3％）較PENG等多參數(shù)簡(jiǎn)化模型降低58.2％，說(shuō)明本文提出的模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值誤差更小。從圖5的散點(diǎn)圖也可觀察到預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值偏差不大，且對(duì)特大潰口峰值流量的預(yù)測(cè)效果依然很好?？梢?jiàn)，本模型整體預(yù)測(cè)效果較好，適用性較強(qiáng)。

3 案例分析

為了驗(yàn)證本文所建立的堰塞壩潰口深度及潰口峰值流量參數(shù)模型的準(zhǔn)確性，選擇本文數(shù)據(jù)庫(kù)外的兩個(gè)案例進(jìn)行分析，并與不同學(xué)者提出的參數(shù)模型進(jìn)行對(duì)比。

3.1 “10.10”白格堰塞壩

2018年10月10日，西藏自治區(qū)昌都市和四川省甘孜自治州交界處的金沙江河道右岸發(fā)生山體滑坡，堵塞了金沙江干流，形成白格堰塞壩^［19］。壩體主要物質(zhì)組成為碎石土加塊石，壩體壓實(shí)性較好，并具有一定的隔水性質(zhì)^［20］。因此，在預(yù)測(cè)潰決參數(shù)過(guò)程中易蝕性取中易蝕性。壩體呈左高右低，壩高約61 m，庫(kù)容約2.9億m3，潰決峰值流量約10 000 m3/s。潰決后堰塞體右岸被沖出的水槽深約55 m^［21］。不同模型的潰決參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果如表6所示，可看出石振明等多參數(shù)模型的潰口深度預(yù)測(cè)值約為真實(shí)值的0.5倍，PENG等多參數(shù)簡(jiǎn)化模型的預(yù)測(cè)值也小于實(shí)際值。而對(duì)潰口峰值流量的預(yù)測(cè)，多參數(shù)模型預(yù)測(cè)效果優(yōu)于單參數(shù)或雙參數(shù)模型，但多參數(shù)模型的預(yù)測(cè)值均小于實(shí)際值，預(yù)測(cè)結(jié)果偏危險(xiǎn)。根據(jù)本文提出的預(yù)測(cè)模型計(jì)算，得到潰口深度為39.49 m，潰口峰值流量為11 613.2 m3/s，與實(shí)際值相對(duì)誤差分別為-27.3％、16.1％，表明潰口深度預(yù)測(cè)值小于實(shí)測(cè)值，潰口峰值流量預(yù)測(cè)值大于實(shí)測(cè)值。預(yù)測(cè)結(jié)果誤差相對(duì)較小，預(yù)測(cè)結(jié)果偏保守，有助于制定更安全的堰塞壩搶險(xiǎn)處置方案。

3.2 “11.3”白格堰塞壩

“11.3”白格堰塞壩為上述“10.10”白格堰塞壩原處滑坡再次發(fā)生崩塌，覆蓋殘余壩體所形成，壩體材料特性取中易蝕性，頂寬約195 m，長(zhǎng)273 m，壩高約96 m。進(jìn)行人工干預(yù)開(kāi)挖導(dǎo)流槽后堰塞壩庫(kù)容為5.78×108 m3^［22］。由于人工開(kāi)挖了導(dǎo)流槽故不進(jìn)行潰口深度預(yù)測(cè)值與實(shí)際值比較，并且在潰口峰值流量計(jì)算時(shí)潰口深度取預(yù)測(cè)潰口深度值。

不同模型潰決參數(shù)預(yù)測(cè)結(jié)果如表7所示。可以看出，壩高或庫(kù)容單參數(shù)模型預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)際值相差較大，壩高、庫(kù)容雙參數(shù)模型預(yù)測(cè)精度雖有所提升，但與實(shí)際值的相對(duì)誤差仍大于30％，PENG等多參數(shù)簡(jiǎn)化模型及石振明等多參數(shù)簡(jiǎn)化模型考慮了壩體沖蝕系數(shù)，預(yù)測(cè)效果較好，預(yù)測(cè)值與實(shí)際值相對(duì)誤差絕對(duì)值均在30％以內(nèi)。根據(jù)本文提出的預(yù)測(cè)模型計(jì)算，得到潰口峰值流量為26 880.2 m3/s，與實(shí)際值相對(duì)誤差為-13.2％，預(yù)測(cè)精度較前人模型有所提升，更高的預(yù)測(cè)精度有利于更精準(zhǔn)地制定堰塞壩防災(zāi)減災(zāi)措施。

4 結(jié)論

本文根據(jù)所收集的堰塞壩潰決案例對(duì)不同學(xué)者所提出的潰決參數(shù)模型進(jìn)行對(duì)比分析，并提出新的潰口深度及峰值流量預(yù)測(cè)模型。得出如下結(jié)論：

（1）對(duì)于潰口深度的預(yù)測(cè)，由于包含潰口深度數(shù)據(jù)的堰塞壩案例較少，故現(xiàn)階段潰口深度參數(shù)預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果不佳，預(yù)測(cè)結(jié)果普遍低于實(shí)際值。對(duì)于潰口峰值流量的預(yù)測(cè)，與單參數(shù)或雙參數(shù)模型相比，考慮壩體易蝕性的多參數(shù)模型R2均大于0.8，處于較好以上范圍，預(yù)測(cè)精度更高。

（2）本文所提出的新的潰口深度參數(shù)預(yù)測(cè)模型，回歸系數(shù)為0.8，較PENG等及石振明等潰口深度參數(shù)模型分別提升了433％、60％。均方根誤差E_RMS與百分比偏差P_BIAS均處于極好范圍內(nèi)。

（3）從文中案例分析可知，對(duì)于潰口深度預(yù)測(cè)，本文預(yù)測(cè)模型誤差均在±30％以內(nèi)。在將堰塞壩劃分為高、中、低三種類(lèi)型的基礎(chǔ)上，提出了考慮潰口深度的潰口峰值流量參數(shù)模型，其R2為0.85、E_RMS為0.36、P_BIAS為13.3％，模型整體擬合效果有所提升。從文中案例分析可知，新模型對(duì)潰口峰值流量的預(yù)測(cè)誤差均在±20％以內(nèi)，與其他模型相比預(yù)測(cè)精度更高。

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（責(zé)任編輯：于慧梅）

Evaluation and Optimization of Landslide Dam Breaking and Flood Peak Parameter Models

JIAO Xu， FENG Zhenyu， LIAO Haimei*

（College of Civil Engineering， Guizhou University， Guiyang 550025， China）

Abstract： Landslide dams are generally caused by the fact that unstable geological bodies like landslide quickly accumulate and block rivers， which pose a great threat to the safety of people's life and property in the downstream area after the breach. Therefore， establishing a fast and accurate prediction model of breach parameters is necessary for hazard prevention and mitigation. In this paper， 75 cases of landslide dam failure including parameters like dam height， reservoir capacity， peak discharge of breach and erosion coefficient of dam body were collected. The mean square error E_RMS， correlation coefficient R2 and percentage deviation P_BIAS were used to compare and analyze the prediction effect of representative parameter models of earth-rock dam and landslide dam. Through regression analysis， a new prediction model of dam breach depth and peak discharge is established， and the new model is compared with the existing models. Finally， the applicability of the model is verified in actual cases. The results show that the single parameter， double parameters and earth-rock dam models in the existing models are not effective in predicting the dam break parameters， but the parameter model considering the erosivity of the dam has high accuracy. The prediction effect of the new model established in this paper has been improved with wider application， and the prediction results can provide theoretical reference for disaster prevention and mitigation measures of landslide dams.

Key words： landslide dam; peak discharge; depth of breach; parameter model