王思維, 王掩剛, 劉漢儒, 陳延俊, 劉淑麗

1.西北工業(yè)大學 動力與能源學院, 陜西 西安 710072; 2.中國航空工業(yè)空氣動力研究院, 黑龍江 哈爾濱 150001

隨著航空電氣化及民用航空動力的不斷發(fā)展,未來城市交通系統(tǒng)必將由地面延伸至廣闊的空域以緩解當前的城市交通壓力。這一應用前景對未來城市空中交通工具提出了嚴苛的要求,既要具備垂直起降功能又要限制噪音水平[1]。與開式螺旋槳相比,涵道風扇在低速領域中優(yōu)秀的氣動性能[2-3]以及更低的噪音水平得到了國內外學者的廣泛關注[4-7]。當飛行器處于懸?；虼怪逼鸾禒顟B(tài)時,涵道風扇將為飛行器提供升力從而被稱為升力風扇[8-9]。涵道唇口作為升力風扇的關鍵氣動部件,理想情況下可以為升力風扇提供50%的升力[10-12],因此對涵道唇口的深入研究有利于進一步推進未來航空動力的發(fā)展[13-14]。

涵道唇口的增升效應,最早是由Stipa[15]在1932年通過試驗研究得到的,研究發(fā)現給螺旋槳外加裝環(huán)形翼型的涵道之后可以提高靜止狀態(tài)下的升力。后來Platt[6]在靜態(tài)試驗中測得,安裝環(huán)形翼型的涵道后,風扇的升力提高了一倍。Zhang等[16]通過理論分析指出,等直徑的升力風扇,在提供相同升力時,其功率僅為同直徑螺旋槳的70%,在消耗相同功率時,其升力為同直徑螺旋槳的1.26倍,這一結論體現了升力風扇的性能優(yōu)勢。

Taylor[17]以涵道螺旋槳為研究對象,用試驗方法研究了圓形唇口半徑對升力的影響,得出圓形唇口半徑是影響唇口升力的主要參數之一。當唇口半徑大于螺旋槳直徑的6%時,唇口升力保持不變,小于6%時,唇口升力開始降低。Graf等[18]以橢圓、圓等幾何形狀作為唇口截面曲線,設計了5種唇口并分別研究了它們的力學特性,結果表明大半徑的唇口在懸停狀態(tài)下有更好的升力性能,小半徑的唇口在橫風的狀態(tài)下有更好的氣動穩(wěn)定性。Deng等[19]通過試驗方法測得升力風扇雙紐線唇口的壓力分布,指出轉子在風扇唇口誘導的低壓區(qū)使唇口產生了升力。

雖然唇口升力與其前緣的半徑有關,但是在工程應用中,唇口的厚度和高度直接影響著升力風扇的徑向尺寸及軸向長度[20]。因此如何在有限唇口厚度和高度約束下實現升力的最大化,成為了研究人員必須面對的問題之一。Wang等[10]應用面元方法對升力風扇唇口進行了優(yōu)化設計。葉坤等[21]采用動量源方法進行了涵道氣動力的計算,分別用響應面模型和神經網絡模型對涵道進行優(yōu)化設計。但是他們的優(yōu)化方法均是通過不斷調整唇口截面曲線控制點位置,并基于優(yōu)化算法完成唇口的優(yōu)化工作。這種方法雖然可以完成唇口的優(yōu)化,但是其優(yōu)化結果都是基于大量樣本及優(yōu)化策略。為了在進行唇口的優(yōu)化設計之前可以確定性能更好的基礎唇口,以提高唇口優(yōu)化效率,需要建立升力風扇唇口特征幾何與其氣動性能的關聯性。

本文從構成涵道唇口的特征幾何出發(fā),設計了4種唇口,在試驗校核的基礎上,采用數值計算方法對比研究了4種唇口在懸停狀態(tài)下的性能差異并進行了流動分析。唇口升力由氣流在其表面各微元面積處氣動力軸向分量的合力產生,斜率反映了各微元軸向分力占氣動力的比值。因此,以斜率對4種唇口截面曲線進行參數化表示,研究了曲線斜率對性能參數的影響規(guī)律,并對這一規(guī)律進行了驗證。以此規(guī)律設計了新的唇口曲線,并研究了新唇口對升力風扇的總升力貢獻,從而確認了研究成果的工程應用價值。

1 研究方法與對象

1.1 計算方法校驗

升力風扇動力裝置作為一個整體,各部件在共同工作中存在著相互耦合關系,唇口為轉子提供良好進氣條件的同時,轉子驅動氣流在唇口表面繞流使唇口產生升力。因此,本文以某升力風扇作為計算方法的校驗對象,采用內外流同時求解的方式對其進行數值計算,以獲取更加貼合真實流動的仿真結果。升力風扇周圍流場沿周向均勻分布,因此為了降低網格數量以提高計算效率,采用圖1a)所示的計算域,僅對1/2的靜止域進行數值計算,并且對轉風扇葉片所在旋轉域采用單通道的計算域。

圖1 計算方法校驗

為了使升力風扇周圍的流場充分發(fā)展,上游總壓進口邊界、側面的進出口邊界和下游靜壓出口邊界與升力風扇的距離分別為8倍、5倍和12倍的涵道直徑。其中對轉風扇葉片所在空間為旋轉計算域,外流場計算域為靜止計算域,采用混合平面模型處理動靜交界面和動動交界面的數值傳遞問題。具體參數設置上,環(huán)境總溫設置為300 K,參考壓力為101 325 Pa,計算采用二階中心格式結合SSTk-ω湍流模型。使用結構化網格分別對對轉風扇及遠場計算域進行空間離散,第一層網格劃分保證了y+值小于2。轉子域網格劃分時考慮 0.5 mm 轉子葉頂間隙的影響。

調整風扇葉片與唇口表面的網格尺寸,分別劃分了350萬、400萬、500萬以及600萬的網格數量進行網格無關性驗證。設置R1與R2計算域的旋轉速度分別為10 000 r/min與-10 000 r/min。計算結果如圖1b)所示,隨著網格數量的增多,唇口升力及涵道流量均逐漸增大,定量來看,當網格數量由400萬增加到500萬時,唇口升力與涵道流量分別增大了1.2%與0.7%。網格數量增多會伴隨著計算資源的大量消耗,為了平衡計算精度與計算資源之間的矛盾,選擇500萬網格的配置策略作為本文后續(xù)的網格劃分依據。

上文所述的校驗方法雖然保證了網格劃分策略的準確性,但是計算方法的正確性仍需要進一步驗證。采用圖2所示的試驗裝置完成升力風扇的升力測量。唇口與涵道殼體之間留有2 mm的安裝間距,采用柔性薄膜將兩部分結構進行連接,從而既保證了流道的完整性,又留有涵道與唇口間的變形余量,使兩部分結構因受力產生軸向變形時不會進行力的傳遞。使用ATI Mini40和ATI Mini45高精度力學天平分別采集唇口及涵道主體的升力值。試驗時通過PID調節(jié)使R1與R2保持同一轉速,因此下文僅用一個轉速描述對轉風扇的旋轉速度。

圖2 唇口升力試驗

數值計算與試驗總計對比了8 000,9 000,10 000 r/min這3組轉速下的唇口升力。結果對比如圖3所示,3組轉速的數值計算與試驗結果的差異均在3%以內。由此進一步驗證了前文所述的網格劃分策略及數值計算方法的正確性。

圖3 唇口升力結果對比

1.2 研究對象

從以往的研究中可發(fā)現,研究人員常常選取3種類型的幾何形狀作為唇口截面曲線。Stipa[15]和Platt[6]選擇翼型作為唇口的截面曲線,Wang[10]和Deng[19]選擇雙紐線作為唇口的截面曲線,Taylor[17]和Graf[18]選擇橢圓或圓作為唇口的截面曲線。本文則同時選取以上3類幾何形狀作為唇口截面曲線。以往的研究中各位學者選擇的翼型不盡相同,本文使用的翼型選擇為NACA0012及NACA65。

各唇口截面曲線的原始及最終幾何形狀如圖4所示,為了使NACA0012及NACA65翼型滿足厚度及高度的約束條件,本文僅選取翼型前緣處滿足厚度與高度比值的一段作為唇口的截面曲線形狀。選取四分之一雙紐線、二分之一橢圓作為唇口截面的部分曲線,其余部分用曲線光滑過渡至直線段。為了明確各構成唇口截面曲線的原始形狀,下文均采用NACA0012、NACA65、雙紐線和橢圓指代所設計的4種唇口。

為了避免唇口厚度及高度差異對結果的影響,設計時保證4種曲線的厚度及高度分別為20 mm和31 mm。本文的研究對象,除了唇口截面曲線存在差異外,進口導流錐、轉子以及涵道殼體的幾何參數均保持一致。詳細參數如圖4和表1所示。

表1 涵道唇口幾何參數

2 結果與討論

針對所設計的4種唇口,應用經過試驗校驗的數值分析方法,開展了無來流條件下唇口性能參數及流動研究。使用無量綱升力LND(non-dimensional lift)及無量綱流量QND(non-dimensional mass flow)對唇口性能進行定量表示。

式中:Ln及Lref,n分別是轉速為n時唇口的實際升力與參考升力,升力方向沿涵道軸向;Qn及Qref,n分別是轉速為n時通過唇口的實際流量與參考流量。

參考升力及參考流量的定義為

式中,pn為唇口出口截面處的平均相對靜壓力。

2.1 結果分析

在數值計算方法被充分驗證的基礎上,得到圖5所示的無量綱流量及無量綱升力特性曲線。無量綱流量與無量綱升力結果均表明,雙紐線唇口無量綱參數最高,其次是橢圓唇口,最后是NACA0012和NACA65唇口。在10 000 r/min的轉速下,橢圓唇口的無量綱升力與無量綱流量比NACA65唇口分別提高33%與9.5%。

圖5 性能參數

翼型之所以不適合作為升力風扇的唇口曲線,是因為唇口流動結構與二維機翼的流動結構完全不同。二維機翼的流場為氣流在機翼前緣處分開,沿機翼上下表面流動并在尾緣處匯集,是一種由前緣向尾緣的流動。而氣流在升力風扇唇口表面的流動為氣流由唇口外表面出發(fā),流過唇口前緣并向內表面流動,是一種繞前緣的流動。除上述原因之外,也不排除因為本文僅選取了翼型的前緣區(qū)域用于研究從而使翼型唇口性能參數降低的可能性。但這一問題并不是本文研究重點,后續(xù)不再進行深入討論。

對于升力風扇唇口,氣流沿唇口周向均勻分布,因此僅需分析通過中軸線截面上的流動信息即可。10 000 r/min的轉速下,各唇口截面速度云圖如圖6所示。

圖6 截面速度云圖

氣流在雙紐線及橢圓唇口表面形成了明顯的加速區(qū),兩者加速區(qū)的差異在于橢圓唇口表面的高速區(qū)位于唇口前緣附近,而雙紐線唇口表面的高速區(qū)更靠近唇口內部。相比于雙紐線和橢圓唇口,氣流在2種翼型唇口表面的加速作用明顯減弱,氣流加速區(qū)范圍明顯減小。正是氣流在唇口表面加速作用的差異引起了無量綱升力的差異。

從圖6中同樣可以看出,4種唇口內表面均形成了流動分離區(qū)。其中NACA65和NACA0012唇口表面分離區(qū)最強,橢圓和雙紐線唇口最弱,這一趨勢與唇口性能參數趨勢相一致。說明唇口內表面的流動分離影響著性能參數的變化,但是流動分離的產生原因仍需進一步研究。

流動分離一般由逆壓梯度產生,圖7顯示了各唇口表面的相對靜壓力分布,4種唇口外表面的壓力分布幾乎一致,說明了唇口外表面曲線差異不會對其流動產生影響。

橢圓、NACA0012以及NACA65唇口的壓力峰值均位于唇口前緣頂點處,雙紐線唇口的壓力峰值則更靠近唇口內部。因此,氣流在橢圓、NACA0012以及NACA65唇口內表面的逆壓流動自前緣頂點開始。而雙紐線唇口表面的逆壓流動更靠近唇口內部,這一流動現象延緩了雙紐線唇口內表面的流動分離,由此解釋了雙紐線唇口氣流加速區(qū)更靠近唇口內部的原因。

雙紐線唇口的氣流加速區(qū)及分離起始位置更靠近唇口內部,低壓區(qū)覆蓋更大的面積,使其升力高于其他3種唇口。對于均從前緣頂點開始具有逆壓流動的NACA0012、NACA65及橢圓唇口,壓力峰值越大說明了在唇口可提供更大的升力,因此壓力峰值的大小也表示了升力的大小,圖7中壓力峰值與升力由大到小分別為橢圓、NACA0012和NACA65。

唇口可為升力風扇提供兩方面的作用,一方面是提供升力,另一方面則是對進口氣流進行整理,改善轉子的進氣品質。進口氣流的均勻性越好意味著進氣品質越高,為了對比各唇口對進口氣流均勻性的影響,從圖8所示的唇口出口處軸向速度沿徑向的分布可以看出,氣流在唇口出口截面處的速度差異僅存在于唇口內表面附近,由于黏性的作用,唇口內表面處的氣流速度將降至0。結合圖6中的云圖可以得到,流動分離使靠近各唇口內表面附近的速度分布產生了差異,并且分離區(qū)的存在減小了涵道的有效流通面積,降低了氣流流通能力,使各唇口的無量綱流量產生差異。

圖8 出口截面軸向速度沿徑向分布

完成對4種唇口的性能參數及流動現象的分析,得到了影響唇口性能參數的流場信息。但是,無法得出唇口特征幾何與其氣動性能的影響關系。

結合圖4～5可以發(fā)現唇口性能參數與幾何形狀之間存在著關聯性,可以定性看出,在唇口頂部,唇口截面內表面曲線越高,其無量綱流量與無量綱升力越大。而唇口截面內表面曲線越高,意味著自唇口頂部開始,其截面曲線切線與X軸夾角的變化率越小。在數學中,斜率表示了曲線的切線關于橫坐標的傾斜程度,因此,本文提出以斜率對唇口截面曲線進行參數化表示,研究斜率與性能參數之間的關聯性。

2.2 斜率對唇口性能參數的影響分析

唇口升力為唇口表面的各微元面積處產生的力在涵道軸線方向分力的合力,而各微元面積處沿軸向的力則是由唇口表面壓力及曲線切角決定,表達式為

Llip=∑Δp·Δs·cosθ

(6)

式中:Δp為微元上的相對靜壓力;Δs為微元面積;θ為微元處的切線與涵道徑向的夾角。

唇口曲線斜率

(7)

式中,dZ與dX分別為唇口曲線在Z與X方向上的微分。

對于唇口曲線,θ滿足-900≤θ≤900,同時滿足

(8)

因此可用斜率k即tanθ的相對大小對唇口曲線進行參數化表示,進而研究其對唇口性能參數的影響規(guī)律。

由2.1節(jié)的研究發(fā)現,當Z小于等于24 mm時,4種唇口均已產生流動分離現象,所以分離的起始位置均位于Z大于24 mm處。根據公式(7)計算得到唇口曲線斜率,如圖9所示。唇口外表面曲線不會對其流動產生影響,因此下文僅關心唇口內表面曲線斜率(大于等于0部分)與其性能參數之間的影響關系。

圖9 唇口曲線斜率

從圖9中可以看出,唇口內表面斜率由大到小分別為NACA65唇口、NACA0012唇口、橢圓唇口和雙紐線唇口,這一結果與唇口性能參數形成了一定的關聯性,即唇口內表面曲線斜率越小,其性能越好。對于關系式(6)而言,唇口斜率越小意味著cosθ越大,同樣也會使唇口升力增大。

2.3 斜率對唇口性能參數影響規(guī)律驗證

由于上文的結論是在4組有限數據的基礎上得到的,結果不具有普適性。為了驗證上述猜想,以雙紐線為基礎,設計多組不同斜率的唇口截面曲線對其進行對比研究。新曲線的設計依據為,保證唇口外表面曲線不變,即圖10中C區(qū)域(89

圖10 雙紐線唇口區(qū)域劃分

使用公式(9)中的n次多項式對雙紐線B區(qū)域的斜率進行表示

f′=b0+b1x+b2x2+…+bnxn

(9)

新設計的唇口曲線斜率由系數λ確定,即新曲線在B區(qū)域的斜率表達式為

(10)

新設計的唇口曲線在B區(qū)域的表達式為

(11)

其滿足邊界條件fb(89)=31。

新設計的曲線在A區(qū)域的表達式由公式(12)中的3次多項式進行參數化

fa=α+a0x+a1x2+a2x3

(12)

其滿足邊界條件fa(77)=0,fa(78)=fb(78)。

采用上述方法,令系數λ分別等于4/7,6/7,8/7,10/7,12/7,14/7,16/7,得到新的曲線斜率及曲線幾何如圖11所示。當λ=16/7時,新設計的曲線斜率大于橢圓唇口斜率,當8/7≤λ≤14/7時,曲線斜率位于橢圓唇口及雙紐線唇口斜率中間,當λ≤6/7時,曲線斜率小于雙紐線唇口斜率。

圖11 新唇口設計

新設計唇口的性能參數對比結果如圖12所示,可以看出,當唇口內表面斜率小于雙紐線斜率時,唇口性能參數均差于原始的雙紐線唇口。當唇口內表面斜率大于雙紐線斜率時,唇口性能參數均好于原始的雙紐線唇口,且隨著唇口斜率的增大,其性能參數逐漸變好。但是,當系數λ≥14/7時,新設計的唇口性能參數不再有明顯提升,甚至當λ=16/7時,其無量綱升力低于λ=14/7時的值。

圖12 新設計唇口性能參數對比

結合2.2節(jié)內容可以得到,對于本文的研究對象,雙紐線及橢圓唇口的曲線斜率之間存在最優(yōu)的唇口曲線斜率,這一唇口曲線斜率為2倍雙紐線唇口斜率。當唇口內表面斜率大于該斜率時,隨唇口內表面斜率的減小唇口性能參數逐漸變好,當小于該斜率時,隨唇口內表面斜率的減小唇口性能參數逐漸變差。

上述研究仍留有一個問題需要解決,即當λ=14/7和16/7時,橢圓唇口曲線斜率位于新設計的唇口曲線斜率之間,但是其性能參數明顯差于新設計的唇口曲線,那么上文中提到的斜率與性能間的影響規(guī)律是否成立需要進一步分析。為了分析該現象的產生原因,獲取λ=4/7,8/7,14/7,16/7唇口與橢圓唇口表面相對靜壓力分布,進行如圖13所示的對比?？梢钥吹?λ=14/7和16/7時的唇口內表面壓力分布與橢圓唇口幾乎重合。由此可以得到,唇口斜率直接影響了內表面壓力分布,進而影響著性能參數的變化。

圖13 唇口表面壓力分布對比

雖然λ=14/7,16/7與橢圓唇口曲線的斜率和壓力分布幾乎一致,但是從圖11b)中可以看出,λ=14/7,16/7唇口前緣頂點位于橢圓唇口前緣頂點右側,說明λ=14/7,16/7唇口內表面占據更大的X方向上的長度,從而使其Δs比橢圓唇口更大,這也就是λ=14/7,16/7唇口性能參數好于橢圓唇口的原因。從這一結果中可以得到啟示,在進行升力風扇唇口設計時,可以適當壓縮唇口外表面所占的厚度(X方向上的長度),即盡可能將唇口前緣頂點向唇口外側移動以增大內表面面積從而提高其性能參數。

對比分析λ=4/7,8/7,14/7這3種唇口的壓力分布可以看出,唇口斜率對其內表面壓力分布的影響規(guī)律為:隨著斜率的減小,壓力峰值會逐漸降低,同時伴隨著壓力峰值逐漸向唇口內部移動。這一結果將有助于從曲線斜率出發(fā)對唇口表面壓力梯度進行控制,從而控制流動分離現象。

2.4 唇口對升力風扇的升力貢獻

雖然上文發(fā)現并驗證了斜率對唇口性能參數影響規(guī)律,但是升力風扇作為一個整體的動力單元,當唇口的升力貢獻發(fā)生改變時,其對升力風扇的升力又會產生何種影響需要進行進一步的驗證。

圖14為采用2種唇口升力風扇各部件的升力貢獻,可以看出,當升力風扇采用基于2倍雙紐線斜率設計的唇口時,其總升力和唇口升力均高于采用雙紐線唇口升力風扇的總升力和唇口升力,且在10 000 r/min的轉速下,其總升力比雙紐線唇口升力風扇的總升力提高5.6%。

圖14 升力風扇各部件升力貢獻

3 結 論

本文對構成升力風扇唇口的截面曲線進行研究,分析了4種唇口曲線的性能參數差異,使用斜率對唇口進行參數化表示,研究了斜率與唇口性能參數的關聯關系,得到了以下結論:

1) 對雙紐線、橢圓、NACA0012和NACA65作為截面曲線的唇口性能參數進行了對比研究,結果表明,在10 000 r/min的轉速下,雙紐線唇口的無量綱升力與無量綱流量分別比NACA65唇口提高33%與9.5%。

2) 唇口內表面曲線斜率與性能參數的關聯關系為:存在2倍雙紐線斜率的最優(yōu)唇口斜率,當唇口內表面斜率大于或小于該斜率時,唇口的性能參數均會降低。

3) 與基于雙紐線設計的唇口相比,基于2倍雙紐線斜率設計的唇口,可使升力風扇在10 000 r/min轉速下的總升力提高5.6%。