郭曉旭, 徐兆斌,2,3, 徐可笛, 朱耀偉, 金仲和,2,3

1.浙江大學(xué)微小衛(wèi)星研究中心， 浙江杭州 310027；2.浣江實(shí)驗(yàn)室， 浙江諸暨 311899；3.浙江省微納衛(wèi)星研究重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 浙江杭州 310027

自20世紀(jì)末以來(lái),隨著航天技術(shù)特別是衛(wèi)星技術(shù)的發(fā)展與進(jìn)步,衛(wèi)星星座及編隊(duì)技術(shù)因其廣覆蓋、低延時(shí)、高效性等優(yōu)勢(shì)開始逐漸被重視[1],除了已經(jīng)發(fā)射使用的銥星星座、GPS、北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)等星座任務(wù)外,許多科研機(jī)構(gòu)與航天集團(tuán)已經(jīng)逐步組織、計(jì)劃或開展了大規(guī)模星座的組網(wǎng)和發(fā)射計(jì)劃,例如SpaceX公司已經(jīng)在逐步推進(jìn)其42 000顆衛(wèi)星的Starlink超大規(guī)模低軌星座計(jì)劃,OneWeb公司計(jì)劃部署2 000多顆衛(wèi)星分布在低軌上,Telesat公司也提出規(guī)模約為298顆衛(wèi)星的Lightspeed星座計(jì)劃,國(guó)內(nèi)航天科技集團(tuán)也提出了發(fā)射300多顆低軌組網(wǎng)衛(wèi)星的“鴻雁”系統(tǒng)[2]。在這些大型星座的組網(wǎng)通信中,建立足夠多的地面信關(guān)站顯然是不現(xiàn)實(shí)的,因此衛(wèi)星要協(xié)同完成任務(wù),用于組網(wǎng)通信的星間鏈路建立是必需的,而超大規(guī)模星座其龐大星間鏈路的建立則需要一種切實(shí)可行的多址接入方式。

目前說來(lái),常用的衛(wèi)星多址接入方式包括預(yù)約多址接入、競(jìng)爭(zhēng)式多址接入和預(yù)分配多址接入[3],其中預(yù)約多址接入是每個(gè)用戶在進(jìn)行傳輸前對(duì)所需時(shí)頻資源進(jìn)行申請(qǐng),申請(qǐng)應(yīng)答后再進(jìn)行傳輸,故該多址方式流程較長(zhǎng),當(dāng)衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)增加時(shí),該方法的通信效率與通信即時(shí)性會(huì)大大下降。競(jìng)爭(zhēng)多址接入方式是用戶在有信息傳輸需求時(shí)即可進(jìn)行傳輸,所以當(dāng)星座中的衛(wèi)星容量上升時(shí),用戶信息沖突可能性較大。預(yù)分配多址接入則是提前為每個(gè)用戶預(yù)先分配時(shí)間和頻率資源,用戶在信息傳輸時(shí)只占用固定資源而不會(huì)互相沖突,典型技術(shù)包括時(shí)分多址(time division multiple access,TDMA)、頻分多址(frequency division multiple access,FDMA)以及碼分多址(code division multiple access,CDMA)技術(shù)。其中TDMA技術(shù)需要衛(wèi)星提前完成時(shí)間同步,在大規(guī)模星座中該技術(shù)將嚴(yán)重限制衛(wèi)星的組網(wǎng)通信效率。FDMA技術(shù)則需要每個(gè)衛(wèi)星占有獨(dú)自的頻譜資源,在衛(wèi)星頻譜資源匱乏的情況下該方法亦不適用于組網(wǎng)通信。而CDMA技術(shù)應(yīng)用于超大星座的組網(wǎng)通信時(shí)則會(huì)出現(xiàn)多通道干擾與碼組容量不足的弊端。綜上所述,時(shí)頻資源的緊缺嚴(yán)重制約著星座容量的擴(kuò)展,而目前的多址接入方式已經(jīng)逐漸無(wú)法滿足超大規(guī)模星座的組網(wǎng)通信需求,因此亟需對(duì)大容量組網(wǎng)通信的多址接入新方式進(jìn)行探究,從而盡量提高衛(wèi)星時(shí)頻資源利用率以面對(duì)未來(lái)大規(guī)模星座廣泛鋪設(shè)的應(yīng)用環(huán)境。

為了對(duì)適應(yīng)星座組網(wǎng)的多址接入方式進(jìn)行探討,本文首先以稀疏碼分多址技術(shù)(sparse code multiple access,SCMA)為核心構(gòu)建了星間稀疏擴(kuò)頻通信系統(tǒng),提出使用枚舉遍歷算法進(jìn)行碼本設(shè)計(jì),在通信幀中添加適時(shí)引導(dǎo)序列,并在接收端利用迭代矯正算法對(duì)信道參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。系統(tǒng)建立后本文對(duì)超大規(guī)模星座的通信信道特點(diǎn)進(jìn)行分析并在MATLAB中建立對(duì)應(yīng)模型,最終在建立的星座信道模型中對(duì)稀疏擴(kuò)頻通信系統(tǒng)進(jìn)行了性能仿真與分析。

1 星座組網(wǎng)稀疏擴(kuò)頻通信系統(tǒng)

一般說來(lái),常用的星間鏈路通信系統(tǒng)其發(fā)射端通過編碼、調(diào)制、上變頻等步驟將業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)處理后進(jìn)行傳輸。例如目前衛(wèi)星通信中常用的碼分多址技術(shù),它通過偽碼序列將每個(gè)衛(wèi)星的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)進(jìn)行頻譜拓展,不同衛(wèi)星的偽碼序列彼此正交,這樣才能保證通信系統(tǒng)的接收端能夠通過偽碼序列的相關(guān)性實(shí)現(xiàn)多用戶檢測(cè),但是當(dāng)星座或編隊(duì)中的衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)數(shù)大于擴(kuò)頻增益時(shí),正交的偽碼序列則會(huì)數(shù)量不足,這一弊端限制了CDMA技術(shù)的用戶容量。SCMA技術(shù)則是將調(diào)制與擴(kuò)頻技術(shù)結(jié)合,將業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)映射為復(fù)頻域的多維稀疏碼字,并通過多用戶節(jié)點(diǎn)復(fù)用有限子載波來(lái)提高時(shí)頻利用率[4]。圖1給出了以SCMA技術(shù)為核心建立的星座組網(wǎng)稀疏擴(kuò)頻通信系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。在該系統(tǒng)中,多顆衛(wèi)星的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)首先通過信道編碼以提高其信息傳輸?shù)目煽啃?然后通過SCMA技術(shù)映射為復(fù)頻域數(shù)據(jù),最終通過射頻鏈路形成傳輸信號(hào)。信號(hào)經(jīng)自由空間傳輸后到達(dá)接收端衛(wèi)星,接收端將信號(hào)下變頻為基帶信號(hào),并通過多用戶檢測(cè)算法消除衛(wèi)星間干擾,最終通過信道解碼器還原衛(wèi)星傳輸?shù)臉I(yè)務(wù)數(shù)據(jù),以此方式建立多衛(wèi)星間的通信鏈路,從而完成組網(wǎng)操作。

圖1 星座組網(wǎng)稀疏擴(kuò)頻系統(tǒng)示意

1.1 多址映射與譯碼原理

稀疏擴(kuò)頻通信系統(tǒng)在發(fā)射端完成衛(wèi)星的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)映射工作,其中核心的SCMA技術(shù)將QAM(quadrature)調(diào)制與擴(kuò)頻融合在一起,發(fā)射端為每顆衛(wèi)星設(shè)計(jì)特有碼本,并根據(jù)碼本將衛(wèi)星的通信數(shù)據(jù)直接映射為碼字[5]。

圖2展示了一種用戶數(shù)V=6,子載波資源塊數(shù)K=4的SCMA映射結(jié)構(gòu)。當(dāng)用戶進(jìn)行數(shù)據(jù)傳輸時(shí),系統(tǒng)依據(jù)用戶的碼元數(shù)據(jù)和特有碼本選取碼字,并將不同用戶的碼字進(jìn)行疊加后傳輸。如當(dāng)用戶4發(fā)送“11”數(shù)據(jù)時(shí),系統(tǒng)挑選用戶1的第4個(gè)碼字與其他用戶的碼字進(jìn)行疊加,以此類推。因此,SCMA映射規(guī)則可以概括為:

圖2 SCMA碼字疊加過程

f:Blog2M→χi,xi=f(bi)

(1)

式中:M表示用戶傳輸?shù)拇a本寬度;bi∈Blog2M表示用戶傳輸?shù)拇a元數(shù)據(jù);xi表示用戶的碼字;χi表示用戶特有的碼本[6]。,可利用資源塊星座圖更直觀地表示整個(gè)SCMA的映射過程,圖3給出了資源塊1的星座圖疊加過程,使用資源塊1的用戶2、用戶3、用戶5分別進(jìn)行映射后最終形成該資源塊的星座總圖[7]。

圖3 SCMA星座資源圖

SCMA完成了上述的碼本映射后,通信數(shù)據(jù)通過模擬射頻鏈路被上變頻至通信波段,經(jīng)過自由空間傳輸后到達(dá)接收端,可將傳輸?shù)男诺滥Ｐ秃?jiǎn)化為hv,其中v為不同用戶的順序,則經(jīng)信號(hào)傳輸與多用戶疊加后,接收端收到的信號(hào)可以表示為

(2)

式中:xv表示第v個(gè)用戶的碼字;n為高斯加性白噪聲,即n～CN(0,N0I)。

稀疏擴(kuò)頻通信系統(tǒng)接收模塊可利用接入碼字的稀疏性進(jìn)行多用戶聯(lián)合檢測(cè)以恢復(fù)指定衛(wèi)星的碼元數(shù)據(jù),多用戶檢測(cè)一般使用消息傳遞算法(message passing algorithm,MPA),而消息傳遞算法的原理就是利用先驗(yàn)信息和圖模型結(jié)構(gòu)完成對(duì)外概率和后驗(yàn)概率的估算[8]。通過不斷更新用戶節(jié)點(diǎn)(user nodes,UNs)與資源節(jié)點(diǎn)(resource nodes,RNs)之間的傳遞信息,實(shí)現(xiàn)算法殘差修正,進(jìn)而提高譯碼檢測(cè)性能。圖4給出了消息傳遞算法循環(huán)過程,其步驟可簡(jiǎn)述如下:

圖4 MPA算法過程

(3)

式中:N0為信道噪聲功率譜密度;yk為第k個(gè)資源節(jié)點(diǎn)的傳輸信號(hào);hk,v為信道沖擊響應(yīng);xk,v為第k個(gè)資源塊上的用戶碼字信息,資源節(jié)點(diǎn)通過Mk(xk)更新自身的信息概率

(4)

(5)

不斷重復(fù)上述2步迭代,在多次運(yùn)算后信息概率將趨于收斂,代表多用戶信息檢測(cè)基本完成,輸出碼元數(shù)據(jù)的似然比(logarithm likelihood ratio,LLR),此時(shí)通信系統(tǒng)接收模塊可譯出指定衛(wèi)星的碼元信息[9]。

1.2 系統(tǒng)核心算法

在將SCMA多址技術(shù)應(yīng)用于星間時(shí),其算法可具體分為發(fā)射端多址映射算法與接收端譯碼算法。

在衛(wèi)星發(fā)射端多址映射算法中,各衛(wèi)星根據(jù)稀疏擴(kuò)頻碼本將需發(fā)送的業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)一一映射,因此發(fā)射端算法中的核心即為稀疏碼本的設(shè)計(jì)。在發(fā)射端,當(dāng)一個(gè)資源塊上承載的第一個(gè)用戶的稀疏碼本固定后,其他用戶的碼本為前一用戶的碼本依次乘以旋轉(zhuǎn)因子θ得到,該操作在星座圖中則可看做對(duì)星座點(diǎn)進(jìn)行角度為θ的旋轉(zhuǎn)。在星座圖中,定義星座點(diǎn)間的歸一化最小歐氏距離為

(6)

步驟1 設(shè)置資源塊數(shù)K、每個(gè)資源塊上承載的用戶數(shù)Vk、旋轉(zhuǎn)因子遍歷步進(jìn)θstep;

步驟2 初始化使用資源塊k的第一個(gè)用戶碼本xk,1;

θi=i·θstep

forv=2 toVK

xk,v=ejθixk,v-1

end for

計(jì)算星座點(diǎn)間的歐式距離ρi

ifρi≥ρi-1

θopt=θi

end if

i=i+1

End for

步驟4 令k=k+1,并重復(fù)步驟2～3,直至得到各個(gè)資源塊上合適的碼本分布。

發(fā)射端完成多址映射后,衛(wèi)星的接收端通過消息傳遞算法完成多用戶檢測(cè)。目前說來(lái),對(duì)于MPA算法的研究已經(jīng)較多,且研究大多圍繞簡(jiǎn)化其迭代算法開展[11-14],但在MPA的算法模型中皆假設(shè)其信道傳輸矩陣是已知的,對(duì)于星間通信系統(tǒng)這顯然是不現(xiàn)實(shí)的。衛(wèi)星間通信鏈路具有時(shí)變性,且衛(wèi)星終端不能像地面基站一般對(duì)信號(hào)進(jìn)行高精度大規(guī)模的綜合處理,因此通信鏈路中每個(gè)用戶的信道參數(shù)hv無(wú)法提前獲取,但獲得準(zhǔn)確的信道傳輸矩陣是進(jìn)行多用戶傳遞算法的先決條件。本文在通過發(fā)射端添加適時(shí)引導(dǎo)序列,并在接收端依據(jù)引導(dǎo)序列的接收信號(hào)進(jìn)行信道估計(jì)的方法來(lái)獲得每個(gè)用戶的信道傳輸參數(shù)hv。

圖5給出了本文建立的星間系數(shù)擴(kuò)頻系統(tǒng)的數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu),每一包數(shù)據(jù)由引導(dǎo)序列與業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)組成,每一幀的引導(dǎo)序列格式相同。衛(wèi)星接收端收到當(dāng)前數(shù)據(jù)幀后根據(jù)引導(dǎo)序列進(jìn)行信道估計(jì),信道估計(jì)利用迭代矯正算法,以資源塊1為例,其迭代公式為

圖5 系統(tǒng)數(shù)據(jù)幀結(jié)構(gòu)

(7)

2 星座信道模型建立

信道作為信號(hào)傳輸?shù)拿浇?是通信結(jié)構(gòu)的重要一環(huán),信道質(zhì)量最終也對(duì)通信系統(tǒng)性能有決定性影響。大規(guī)模星座的星間通信鏈路亦是如此,星間鏈路信道中產(chǎn)生的衰減、隨機(jī)干擾、多徑干擾、噪聲、時(shí)延以及多普勒頻偏都會(huì)對(duì)通信質(zhì)量產(chǎn)生影響。對(duì)稀疏擴(kuò)頻通信系統(tǒng)來(lái)說,通信鏈路中的干擾和頻偏等影響會(huì)讓星座圖各點(diǎn)發(fā)生位移和旋轉(zhuǎn),噪聲則會(huì)讓星座圖點(diǎn)發(fā)生彌散,上述影響使星座圖各點(diǎn)之間歐氏距離產(chǎn)生變化,從而使得系統(tǒng)的通信性能下降[15]。

為了對(duì)稀疏擴(kuò)頻通信系統(tǒng)在星間鏈路信道中的應(yīng)用進(jìn)行仿真,首先要對(duì)星間信道進(jìn)行模擬,建立接近實(shí)際情況的理論信道模型以進(jìn)行通信系統(tǒng)的性能評(píng)估。目前來(lái)說,對(duì)于衛(wèi)星信道的探討大多都集中于星地信道,在少數(shù)關(guān)于星間鏈路信道模型的研究中,文獻(xiàn)[16]對(duì)中繼衛(wèi)星和地面終端的信號(hào)傳輸、多徑效應(yīng)、陰影效應(yīng)進(jìn)行了分析,但其信道模型局限于星地通信;文獻(xiàn)[17]利用STK軟件對(duì)星間太赫茲通信進(jìn)行了模型建立,但其研究波段僅局限于太赫茲波段;文獻(xiàn)[18]則只是在瑞利信道下對(duì)SCMA系統(tǒng)的誤碼率進(jìn)行了仿真分析。因此,對(duì)于星座的星間信道建模分析來(lái)說,上述研究都存在著一定的局限性,針對(duì)此,本文將對(duì)衛(wèi)星星座或編隊(duì)中的星間信道各項(xiàng)影響因素進(jìn)行深入探究,并分析建立信道模型?？傮w來(lái)說,星間信道對(duì)信號(hào)存在著衰落和噪聲影響,而衰落可分為大尺度衰落和小尺度衰落,在星間鏈路中大尺度衰落主要是自由空間的損耗,小尺度的衰落則主要是多徑效應(yīng)的影響。

2.1 自由空間傳輸損耗

在通信系統(tǒng)中,發(fā)射信號(hào)的幅度會(huì)隨著傳播距離的增加而減小,所以,當(dāng)接收端的天線到發(fā)射端的天線距離越遠(yuǎn)時(shí),接收端收到的信號(hào)能量就越小。這種因空間傳播引起的信號(hào)衰減被稱為自由空間傳播損耗。自由空間的傳播損耗可以表示為[19]

(8)

式中:d為兩衛(wèi)星天線之間的實(shí)際傳輸距離;Ptrans為發(fā)射天線的信號(hào)功率;Precv為接收端信號(hào)功率;λ為信號(hào)波長(zhǎng);f為信號(hào)頻率;c為光速。一般在計(jì)算傳播損耗時(shí),采用對(duì)數(shù)值來(lái)表示,即

(9)

或者

(10)

從(8)式中不難看出自由空間的傳播損耗與d和f直接相關(guān),所以在實(shí)際應(yīng)用中,只要確定了衛(wèi)星間的距離d與衛(wèi)星通信頻率f,即可確定自由空間的損耗值。因此,可以將自由空間損耗在信道模型中看成一個(gè)乘性衰減,即將發(fā)射信號(hào)與自由空間損耗相乘便可得到經(jīng)過該損耗之后的信號(hào)。

2.2 多普勒頻偏

在星間通信中,由于收發(fā)端衛(wèi)星間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)及晶振偏差等,接收端收到的信號(hào)頻率相對(duì)于發(fā)射端原信號(hào)頻率將存在偏移,這種偏移即為多普勒頻偏[20],其表達(dá)式為

(11)

式中:fc為衛(wèi)星通信載波頻率;v為衛(wèi)星之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度;θ為兩衛(wèi)星連線與v之間的夾角;c為光速。一般說來(lái),若衛(wèi)星的軌道已知,可利用STK軟件對(duì)鏈路仿真獲得多普勒頻偏的范圍。在衛(wèi)星星座或編隊(duì)中,同軌衛(wèi)星間的相對(duì)距離較為固定,相對(duì)速度較小,多普勒變化范圍較小,而異軌衛(wèi)星間由于相對(duì)運(yùn)動(dòng)速度較大,多普勒頻偏變化范圍則較大。在信道模型中,可以添加一系數(shù)為ej2πfdt的乘性結(jié)構(gòu),使得信號(hào)頻譜搬移fd以模擬多普勒頻偏。

2.3 多徑效應(yīng)

在星座通信中,接收端的衛(wèi)星天線相位中心處會(huì)收到多個(gè)不同路徑傳輸過來(lái)的通信信號(hào),實(shí)際的信號(hào)是由多路信號(hào)疊加而來(lái)[21],除衛(wèi)星的直視路徑外,還存在著間接反射到達(dá)的信號(hào)。

由于多徑誤差與通信衛(wèi)星之間的瞬時(shí)距離、相對(duì)姿態(tài)、信號(hào)傳播路徑、天線幾何形狀等多種因素相關(guān),而每個(gè)路徑分量信號(hào)的時(shí)間延遲也不盡相同,屬于小尺度衰落。具體來(lái)說,信號(hào)的多徑傳輸是由信號(hào)的反射與繞射形成,其中信號(hào)的反射是信號(hào)遇到2個(gè)不同傳輸介質(zhì)的分界面,部分信號(hào)仍在原介質(zhì)中傳播的現(xiàn)象,而繞射則是信號(hào)遇到比起其波長(zhǎng)大得多的障礙物時(shí)發(fā)生的衍射現(xiàn)象。在衛(wèi)星星座或編隊(duì)中,通信兩端衛(wèi)星視距內(nèi)并不存在地面建筑物類的大型障礙物,所以星座通信中信號(hào)的繞射現(xiàn)象基本可以忽略。因此,星座通信中的多徑信號(hào)主要由衛(wèi)星的星體、太陽(yáng)翼板等物體反射產(chǎn)生。

對(duì)于反射信號(hào)的損失,一般用反射系數(shù)Γ衡量,定義為入射信號(hào)的場(chǎng)強(qiáng)幅度與反射信號(hào)的場(chǎng)強(qiáng)幅度之比,反射系數(shù)Γ與信號(hào)的入射角度、入射波極化、反射介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)等因素有關(guān),其表達(dá)式為

(12)

式中:di為多徑信號(hào)空間傳播路程長(zhǎng)度;L為直射信號(hào)空間傳播路程長(zhǎng)度。

由于通信雙方衛(wèi)星一直處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)中,因此信號(hào)的傳輸路徑、傳播時(shí)間也在不斷變化中,故多徑信號(hào)的自由空間衰減、反射角、時(shí)延亦為隨機(jī)分布值,即在多徑效應(yīng)影響下,接收端收到的復(fù)合信號(hào)以直射信號(hào)為主,且存在其他隨機(jī)分布的多徑信號(hào)。根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)模型,可分析得接收端收到的復(fù)合信號(hào)r(t)符合萊斯分布特征,萊斯分布下r(t)表達(dá)式為

(14)

式中:K為萊斯因子,定義為直射信號(hào)的功率與多路信號(hào)功率之比;ac(t)與as(t)是2個(gè)獨(dú)立的高斯隨機(jī)過程。根據(jù)(13)式,多徑信號(hào)相對(duì)于直射信號(hào)存在著更大的路徑衰減與反射損耗,因此衛(wèi)星的信號(hào)到達(dá)接收端時(shí),多徑信號(hào)相對(duì)于直射信號(hào)也比較弱,即在星座信道中,其萊斯因子K較大,接收端信號(hào)功率絕大部分為直射信號(hào)功率。

2.4 噪聲

在實(shí)際的星間信道中,接收機(jī)的輸入端信號(hào)會(huì)疊加許多噪聲源產(chǎn)生的噪聲,噪聲源包括天線噪聲、干擾噪聲、接收機(jī)熱噪聲、量化噪聲等。首先,由于天線本身材料損耗等會(huì)引入天線噪聲,天線噪聲與通信頻率、天線仰角密切相關(guān)。其次,在現(xiàn)有的太空環(huán)境中,由于空間物質(zhì)內(nèi)部的分子熱運(yùn)動(dòng),物體會(huì)輻射各種頻率的干擾電磁波,這種噪聲在頻段中均勻分布,近似于白噪聲。最后,實(shí)際接收端由于內(nèi)部射頻鏈路中的低噪放、饋線等結(jié)構(gòu)的存在,會(huì)產(chǎn)生接收機(jī)內(nèi)部的熱噪聲,以及因?yàn)閿?shù)模轉(zhuǎn)化精度不足產(chǎn)生的量化噪聲。

上述噪聲源影響因素繁雜,很難提出逐一分析量化,但是這些噪聲在頻域范圍內(nèi)的分布大都比較均勻,即其統(tǒng)計(jì)模型為高斯白噪聲。故在實(shí)際信道模型建立中,可通過添加一加性高斯白噪聲(additive white Gaussian noise, AWGN)結(jié)構(gòu)以模擬噪聲效果。

2.5 信道模型建立

圖6給出了經(jīng)過上述分析后建立的星間鏈路信道模型。通道模型對(duì)信號(hào)的處理過程為:

圖6 星間信道模型

1) 為了模擬自由空間傳播損耗,信道模型使用乘法器將發(fā)射端信號(hào)乘以衰減α。

2) 為了對(duì)多徑效應(yīng)進(jìn)行模擬,模型中采用2個(gè)相位正交的帶限、零均值高斯隨機(jī)過程相加形成復(fù)數(shù)域信號(hào),以此建立萊斯分布模型來(lái)模擬多徑傳輸信號(hào),并與直射徑信號(hào)疊加。同時(shí),直射信號(hào)功率與多徑信號(hào)功率之比為K:1。

3) 經(jīng)過處理后的信號(hào)再次通過乘法器,乘法器系數(shù)為多普勒頻偏量,以此機(jī)構(gòu)模擬星間通信中的多普勒頻移。

4) 給信號(hào)添加延時(shí)τ,借此模擬信號(hào)在空間傳播所需時(shí)間。

5) 信號(hào)通過加法器添加一高斯白噪聲以模擬星間中的噪聲源,并且可通過噪聲產(chǎn)生器靈活調(diào)節(jié)噪聲大小。

3 仿真分析

為了對(duì)稀疏擴(kuò)頻通信系統(tǒng)在星間信道中的性能進(jìn)行探究,利用MATLAB軟件對(duì)該系統(tǒng)的核心算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn),并依據(jù)圖6所示的星間鏈路模型建立仿真信道,對(duì)稀疏擴(kuò)頻系統(tǒng)進(jìn)行性能仿真。以某六星星座任務(wù)為代表進(jìn)行建模,該星座衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)位置分布中,6顆衛(wèi)星處于兩低軌軌道中,每顆衛(wèi)星既要與同軌的2顆衛(wèi)星進(jìn)行通信,也要在可見位置與異軌的3顆衛(wèi)星進(jìn)行通信。仿真平臺(tái)設(shè)置的其他仿真參數(shù)如表1所示。

表1 系統(tǒng)參數(shù)

仿真設(shè)定中MPA譯碼算法使用較為成熟的MAX-LOG-MPA算法,表2給出了傳統(tǒng)的MPA算法與MAX-LOG-MPA算法的運(yùn)算復(fù)雜度對(duì)比。表中N為算法迭代次數(shù),K為系統(tǒng)總體占用子載波數(shù),dk為各子載波上疊加的用戶數(shù),M為碼本寬度。從表中可得MAX-LOG-MPA算法通過將消息傳遞算法轉(zhuǎn)換到對(duì)數(shù)域運(yùn)算使得算法復(fù)雜度降低,使用該算法可以有效減少SCMA系統(tǒng)運(yùn)算量,也更有利于SCMA系統(tǒng)的硬件設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)。

表2 算法復(fù)雜度對(duì)比

為了選擇合適的過載因子與MPA譯碼算法迭代次數(shù),對(duì)系統(tǒng)的通信性能與過載因子、MPA迭代次數(shù)關(guān)系進(jìn)行仿真,仿真中使用誤碼率作為通信性能的衡量指標(biāo)。同時(shí),為了便于量化表示,采用能噪比Eb/N0作為衡量噪聲與信號(hào)大小的指標(biāo),能噪比Eb/N0定義1 bit能量與噪聲功率譜密度之比,在本文中,該指標(biāo)與常用的信噪比RSN(signal noise ratio,SNR)轉(zhuǎn)換關(guān)系可計(jì)算為

(15)

式中:M為碼本寬度;V為衛(wèi)星節(jié)點(diǎn)數(shù);K為子載波數(shù)。

定義過載因子為用戶數(shù)與所用子載波數(shù)之比,圖7給出了不同過載因子下,系統(tǒng)的誤碼率與能噪比的關(guān)系曲線。仿真結(jié)果顯示,相同能噪比下,隨著過載因子的增加,通信誤碼率顯著上升。圖8為仿真所得誤碼率與MAX-LOG-MPA譯碼算法迭代次數(shù)的關(guān)系。從圖中可以看出,在MAX-LOG-MPA譯碼算法中,迭代次數(shù)越高,算法收斂性能越好,最終誤碼率也越低,但當(dāng)?shù)螖?shù)超過5次后就會(huì)接近該算法的精度上限。根據(jù)表2可知,隨著過載因子的增加,單個(gè)子載波上疊加的用戶數(shù)增多,從而會(huì)使得算法復(fù)雜度呈指數(shù)性增長(zhǎng),并且隨著迭代次數(shù)的增加,其算法復(fù)雜度也會(huì)線性增長(zhǎng)。因此在稀疏擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的算法具體實(shí)現(xiàn)中,綜合考慮時(shí)頻利用率、算法復(fù)雜度與通信性能,最終選取過載因子λ=150%、迭代次數(shù)N=5。

圖7 稀疏擴(kuò)頻系統(tǒng)誤碼率與過載因子關(guān)系曲線

圖8 稀疏擴(kuò)頻系統(tǒng)誤碼率與MPA迭代次數(shù)關(guān)系曲線

為了驗(yàn)證系統(tǒng)的核心SCMA算法在所建立的星間信道模型下的通信性能優(yōu)化程度,將正交頻分多址技術(shù)(orthogonal frequency division multiple access,OFDMA)和之前廣泛用于星間通信的CDMA技術(shù)以及SCMA技術(shù)分別用于組網(wǎng)通信系統(tǒng),并置于同一信道下進(jìn)行仿真對(duì)比。CDMA使用典型的m碼序列完成擴(kuò)頻映射,OFDMA使用6組完全正交的子載波,SCMA則使用4路正交子載波,并設(shè)置MPA算法迭代次數(shù)為5。圖9給出了3種多址接入方式在該信道下的性能對(duì)比。從圖中可得,3種多址接入方式的誤碼率隨信號(hào)的能噪比增加而遞減,即當(dāng)接收端能噪比越大時(shí),通信誤碼率越小。同時(shí),在所設(shè)置的仿真平臺(tái)下,SCMA取得了優(yōu)于CDMA與OFDMA的誤碼率性能,并且在仿真中6顆衛(wèi)星在使用OFDMA接入時(shí)使用了6組正交子載波,而使用SCMA接入時(shí)則只使用了4組正交子載波,因此在該系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)時(shí),SCMA技術(shù)有著優(yōu)于OFDMA技術(shù)50%的時(shí)頻資源利用率。

圖10給出了當(dāng)CDMA多址技術(shù)與本文建立的稀疏擴(kuò)頻多址系統(tǒng)分別用于點(diǎn)到點(diǎn)的通信時(shí),2種通信算法在加性高斯白噪聲(AWGN)信道、瑞利信道以及本文所建立的星座信道模型下的誤碼率性能對(duì)比,其中AWGN信道是常用的簡(jiǎn)化加性噪聲信道模型,瑞利信道模型則是目前地面上的城市復(fù)雜傳播環(huán)境常用的信道傳輸模型[22]。

一般說來(lái),通常以誤碼率小于10-6作為正常通信的門限誤碼率,該誤碼率下的能噪比可稱之為門限能噪比。根據(jù)仿真數(shù)據(jù)列出不同信道下的門限能噪比,如表3所示。根據(jù)圖10及表3數(shù)據(jù)可見,在3種信道下,本文所建立的稀疏擴(kuò)頻系統(tǒng)相對(duì)于CDMA技術(shù)應(yīng)用于點(diǎn)到點(diǎn)通信時(shí),其門限能噪比均有著2 dB以上的優(yōu)化。同時(shí),稀疏擴(kuò)頻通信系統(tǒng)用于星間時(shí),其誤碼率隨著萊斯因子K的增加而減小,表明當(dāng)萊斯因子越大時(shí),直射信號(hào)相對(duì)于多徑信號(hào)越強(qiáng),此時(shí)通信性能也更好。

表3 不同信道下的門限信噪比 dB

4 結(jié) 論

本文針對(duì)大規(guī)模星座組網(wǎng)技術(shù)發(fā)展受時(shí)頻資源緊缺制約的現(xiàn)狀,以稀疏碼多址接入技術(shù)(SCMA)為核心建立了一種適用于大規(guī)模星座組網(wǎng)的稀疏擴(kuò)頻通信系統(tǒng),在系統(tǒng)具體實(shí)現(xiàn)時(shí),提出了枚舉遍歷算法對(duì)稀疏碼本進(jìn)行設(shè)計(jì),同時(shí)在系統(tǒng)通信數(shù)據(jù)幀中添加了適時(shí)引導(dǎo)序列并在接收端利用迭代矯正算法進(jìn)行信道參數(shù)的估計(jì)。對(duì)大規(guī)模星座的星間信道各影響因素如自由空間損耗、多徑效應(yīng)、噪聲、多普勒頻偏進(jìn)行深入分析并建立了對(duì)應(yīng)星間信道模型,最終基于建立的星間信道模型對(duì)實(shí)現(xiàn)的稀疏擴(kuò)頻系統(tǒng)進(jìn)行了性能仿真。仿真結(jié)果顯示,在選取過載因子λ=150%且使用迭代次數(shù)N=5的MAX-LOG-MPA多用戶譯碼算法情況下,以SCMA技術(shù)為核心的通信系統(tǒng)在提高OFDMA技術(shù)50%的子載波利用率的同時(shí),在同等信噪比條件下取得了優(yōu)于傳統(tǒng)CDMA系統(tǒng)與OFDMA系統(tǒng)的誤碼率性能,且在多種信道下的測(cè)試表明,本文建立的稀疏擴(kuò)頻系統(tǒng)在點(diǎn)到點(diǎn)通信中,其通信門限能噪比要求相對(duì)于CDMA技術(shù)有著2 dB以上的明顯優(yōu)化。