文/劉 丹

引 言

量感的重點(diǎn)在于“感”，也就是學(xué)生基于各種感官，針對物體的長度、大小、重量或是時間等形成的一種直觀感知，是在進(jìn)行物體考量時生成的感性認(rèn)識。強(qiáng)化量感教學(xué)對小學(xué)生感知能力的發(fā)展及知識敏感度的提升有著重要的影響，對小學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)亦會產(chǎn)生一定的正面作用。鑒于此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)抓住時機(jī)，在長度、面積、重量等單位教學(xué)中深化對學(xué)生量感的培養(yǎng)，讓學(xué)生了解度量的意義，并能夠在生活情境中應(yīng)用度量單位解決實(shí)際問題，使其能夠借助度量工具和計(jì)算方法合理估計(jì)度量結(jié)果，幫助其形成應(yīng)用定量方法認(rèn)識和解決問題的習(xí)慣，為學(xué)生未來的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，助力學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、量感的內(nèi)涵

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）對“量感”素養(yǎng)的解釋為學(xué)生對數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、估算等數(shù)學(xué)知識的感悟和感知。在實(shí)際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師對“量感”一詞的使用頻率較低，大多教師會更偏重說“測量”。然而，“測量”與“量感”并不是同一概念，“測量”主要用以表現(xiàn)某一物體的屬性，描述長度、時間、重量、體積等常見物體或是現(xiàn)象的量。而“量感”則更加強(qiáng)調(diào)測量單位，涵蓋直接通過工具測量所得的結(jié)果及借助抽象知識計(jì)算估測的結(jié)果。其中，由抽象知識計(jì)算得到的測量數(shù)值包括分?jǐn)?shù)、自然數(shù)等，而使用工具直接測量出的結(jié)果則主要表現(xiàn)物質(zhì)的物理特性[1]。

就目前關(guān)于量感的研究來看，學(xué)界對“量感”還未有一個明確的定義和解釋。部分研究人員認(rèn)為，量感是一種判斷某一物體的輕重、大小與其他實(shí)際物體相似的感覺[2]。實(shí)際上，數(shù)量關(guān)系主要基于測量結(jié)果發(fā)展而來，也可以說數(shù)是量的抽象。從這一角度來看，“量感”與“測量”之間的關(guān)聯(lián)性是非常強(qiáng)的。但小學(xué)數(shù)學(xué)教師并不能單純地將量感作為“數(shù)感”的一部分展開教學(xué)，過度強(qiáng)調(diào)計(jì)算教學(xué)而忽視學(xué)生對量化單位的理解，對學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及知識的實(shí)際應(yīng)用并無益處。就此而言，小學(xué)數(shù)學(xué)的量感教學(xué)應(yīng)基于學(xué)生的實(shí)際生活開展，以幫助學(xué)生高效解決生活中遇到的數(shù)學(xué)問題。

綜上所述，筆者認(rèn)為量感的主要內(nèi)涵就是基于數(shù)學(xué)測量知識及度量單位知識，解決量的轉(zhuǎn)換、比較等數(shù)學(xué)問題時產(chǎn)生的一種感覺和數(shù)學(xué)思維。對教師來說，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)將量感教學(xué)重視起來，加強(qiáng)對小學(xué)生量感的培養(yǎng)，讓學(xué)生可以在生活中利用數(shù)學(xué)抽象知識解決實(shí)際問題。教師應(yīng)從數(shù)感出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的量感，在兩者之間構(gòu)建相應(yīng)的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)感理解量感，進(jìn)而強(qiáng)化學(xué)生的量感認(rèn)知，提升其綜合素質(zhì)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)中存在的問題

（一）題海戰(zhàn)術(shù)不利于學(xué)生量感培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)中含有很多的抽象化概念，這對以形象思維為主的小學(xué)生來說具有一定的理解難度?；诖耍芏嘟處熗ǔx擇用“題海戰(zhàn)術(shù)”來達(dá)到提高學(xué)生計(jì)算能力的目的。這樣的教學(xué)方法雖然能在一定程度上提升學(xué)生的解題速度，使其可以更好地應(yīng)對數(shù)學(xué)考試，但忽視了學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，不利于學(xué)生將抽象化的數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活中的具體事物相聯(lián)系。具體而言，學(xué)生大多只能掌握量的運(yùn)算，而無法理解其在現(xiàn)實(shí)生活中的具體應(yīng)用。

（二）教師對教材的處理能力不足

《課程標(biāo)準(zhǔn)》對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容提出了新的要求，數(shù)學(xué)教材也發(fā)生了較大變化。就當(dāng)前的教材來看，數(shù)學(xué)知識點(diǎn)的邏輯性更強(qiáng)，知識點(diǎn)更加密集，且知識難度也相較之前大大增加，這對小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教材處理能力提出了更高的要求。但是目前諸多小學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)模式和講課方式上并未隨教材的變化而改進(jìn)，仍然沿用以往的教學(xué)方法，只著重于對學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)，而忽視了對學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力和量感的培養(yǎng)，對教材的處理能力不足。

（三）教學(xué)資料缺乏探索性

一般來說，小學(xué)生的思維大多為形象化思維，他們難以理解抽象化的數(shù)學(xué)知識，尤其是面對一些度量單位的表示，很多學(xué)生很容易混淆[3]。對此，教師就需要將這些抽象的知識以形象化、具象化的形式展開講述，以便學(xué)生理解抽象化的度量知識。但在當(dāng)前的實(shí)際教學(xué)中，很多教師主要以教材為教學(xué)資料來源，較少結(jié)合學(xué)生生活及其他工具，所選擇的資料也嚴(yán)重缺乏實(shí)踐性和探索性。由此，學(xué)生難以將數(shù)學(xué)知識中的量與生活表現(xiàn)聯(lián)系起來，探索力和創(chuàng)新力也難以得到有效提升。

三、核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)對策

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生量感興趣

問題對學(xué)生具有良好的引導(dǎo)作用，在小學(xué)數(shù)學(xué)量感教學(xué)中，教師可以借助問題情境的創(chuàng)設(shè)，引導(dǎo)學(xué)生展開探索和思考，使學(xué)生的注意力能夠集中在課堂上，激活學(xué)生對量感的興趣。在實(shí)際的課堂教學(xué)中，教師需要針對教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生全身心地投入問題情境，對教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)材料形成直觀感知，進(jìn)而提升其積極性[4]。在進(jìn)行問題設(shè)計(jì)時，教師應(yīng)突出問題的探究性，保障問題鏈的層次遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣，實(shí)現(xiàn)啟發(fā)式教學(xué)，進(jìn)而達(dá)到量感培養(yǎng)效果。

例如，在“角的度量”這一內(nèi)容教學(xué)中，教師需要引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識角的相關(guān)度量單位，使其能夠借助量角器工具展開度量，形成度量意識。對此，筆者便在課堂上設(shè)置了一系列問題，如“想要度量出一個角的大小，我們需要用到什么工具？”“量角器為什么是半圓形的？角的度量單位是什么？”“使用量角器，我們怎么測量一個角是多少度？”“我們生活中經(jīng)常能看到一些‘角’，那么這些角都是多少度的呢？”等，通過這樣層次遞進(jìn)的問題，引導(dǎo)學(xué)生展開探索和思考。這不僅能有效激活學(xué)生對角的度量相關(guān)知識的興趣，推動學(xué)生創(chuàng)新思維和探究能力的發(fā)展，還有助于學(xué)生逐步理解角的度量單位及其在生活中的應(yīng)用表現(xiàn)，逐步提升學(xué)生的量感。

（二）開展趣味活動，增強(qiáng)學(xué)生量感感知

從數(shù)學(xué)教師角度來看，其在教學(xué)中的首要目標(biāo)就是讓學(xué)生學(xué)會并理解數(shù)學(xué)知識，并能夠?qū)⑵鋺?yīng)用到生活中。在量感核心素養(yǎng)的培養(yǎng)過程中，教師需要轉(zhuǎn)變以往以知識講解和練習(xí)題訓(xùn)練為主的教學(xué)方式，積極開展豐富多元的、趣味化的數(shù)學(xué)活動，強(qiáng)化學(xué)生的量感感知，達(dá)到高效教學(xué)的效果。在設(shè)計(jì)趣味活動時，教師應(yīng)從學(xué)生的學(xué)習(xí)心理及量感的特點(diǎn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生以多元化方法進(jìn)行量的感知，進(jìn)而對數(shù)學(xué)中的量形成形象、直觀化的認(rèn)識，實(shí)現(xiàn)學(xué)生估測能力和量感的有效培養(yǎng)。

例如，在“千米的認(rèn)識”教學(xué)完成后，教師可以引領(lǐng)學(xué)生開展相應(yīng)的實(shí)踐活動，使學(xué)生充分感知“千米”。筆者帶著學(xué)生到學(xué)校操場展開了實(shí)踐活動：先讓學(xué)生排好隊(duì)步行1 千米，然后讓學(xué)生根據(jù)步行的過程談一談自己的發(fā)現(xiàn)和感受。這時候，有的學(xué)生從時間上感知，發(fā)現(xiàn)步行1 千米需要花費(fèi)大約10 分鐘時間；也有的學(xué)生從自身感受出發(fā)，認(rèn)為步行1 千米很累……基于此，筆者根據(jù)學(xué)生對1 千米的感知，給學(xué)生布置了實(shí)踐作業(yè)，引導(dǎo)其判斷自己家到學(xué)校有多少千米，并思考相應(yīng)的測量方法，對自己家到學(xué)校的距離進(jìn)行準(zhǔn)確測量。有的學(xué)生選擇根據(jù)時間來測量自己家到學(xué)校的距離，通過對自己步行速度的測算以及從家步行到學(xué)校的時間判斷相應(yīng)的距離；還有的學(xué)生選擇了通過地圖來測量，這樣的準(zhǔn)確度也更高。完成測量實(shí)踐活動后，很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己之前預(yù)測的距離和實(shí)際距離有著一定的差距，并找到了一些產(chǎn)生差距的原因，如“由于平時坐父母電動車上學(xué)，而沒有真實(shí)感受到距離”“由于走路速度慢而導(dǎo)致估測誤差”等。經(jīng)由這樣的趣味實(shí)踐活動，學(xué)生對于“1 千米”的感受會更加深刻。通過估測距離與實(shí)際距離的對比，教師不僅幫助學(xué)生對“1 千米”的錯誤認(rèn)知進(jìn)行了糾正，而且還有效培養(yǎng)了學(xué)生的量感，促進(jìn)了學(xué)生對“千米”這一度量單位的認(rèn)識與應(yīng)用。

（三）強(qiáng)調(diào)反思辨析，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

對于小學(xué)生來說，其對事物的感知與感覺總會受到周圍環(huán)境因素的影響，這就需要學(xué)生依靠量感來進(jìn)行事物感知的調(diào)整與完善[5]。由此可見，加強(qiáng)對小學(xué)生量感的教學(xué)是非常重要的，教師需要重視學(xué)生的反思與辨析，借此幫助學(xué)生形成準(zhǔn)確的感知，強(qiáng)化對學(xué)生量感的培養(yǎng)，使其形成數(shù)學(xué)思維。

例如，在開展“面積”相關(guān)教學(xué)時，教師就可以借助生活中常見的事物展開情境設(shè)計(jì)，并在情境中引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思和辨析，以強(qiáng)化量感培養(yǎng)。筆者在課堂上先展示了一張紙，并引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算出紙的面積為1平方分米。然后，筆者將一張紙撕成幾份，并隨機(jī)拼成了一個不規(guī)則的圖形，讓學(xué)生對這一圖形的面積進(jìn)行判斷。面對這一問題，學(xué)生有些不知所措。借助這一情境，筆者讓學(xué)生展開小組討論，讓學(xué)生發(fā)散思維。在這一過程中，有的學(xué)生提出了測量不同圖形的面積，并進(jìn)行相加；有的學(xué)生認(rèn)為這個圖形和之前的整張紙面積是一樣的……在這一過程中，筆者也對學(xué)生進(jìn)行了適時的引導(dǎo)，引導(dǎo)其將撕開的紙還原成原本的紙的形狀試一試。經(jīng)過不同思路的辨析與思考，其最終得到了統(tǒng)一的結(jié)論，即這一圖形的面積仍然為1 平方分米。借助這一辨析實(shí)驗(yàn)，筆者引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行了反思，使其在思考探索中進(jìn)一步認(rèn)識了面積及其單位，不僅幫助學(xué)生樹立了數(shù)學(xué)思維，還促進(jìn)了其量感的有效培養(yǎng)，有助于學(xué)生核心素養(yǎng)的提升。

（四）學(xué)習(xí)聯(lián)系生活，喚醒學(xué)生估算能力

小學(xué)數(shù)學(xué)知識與我們的生活息息相關(guān)，將生活化的內(nèi)容引入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，可以幫助小學(xué)生更好地理解具有較強(qiáng)抽象性和邏輯性的數(shù)學(xué)知識，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)生動力的形成。因此，在開展量感教學(xué)時，教師也應(yīng)重視生活經(jīng)驗(yàn)的引入，助力學(xué)生實(shí)現(xiàn)生活與學(xué)習(xí)之間的聯(lián)系，以推進(jìn)學(xué)生的量感認(rèn)知。將生活元素引入量感教學(xué)中，有助于學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上展開估算，這對學(xué)生的估算能力起到了有效的喚醒作用。

例如，“時”“分”“秒”中“秒”的相關(guān)知識與學(xué)生生活有著緊密關(guān)聯(lián)，對學(xué)生的時間概念的形成具有重要作用，有助于學(xué)生的量感培養(yǎng)?；诖耍P者便從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，先是利用多媒體設(shè)備播放了春晚倒計(jì)時的畫面，在熱烈、積極的氛圍中引出了“秒”這一概念，使學(xué)生對“秒”產(chǎn)生了初步的感知。之后，筆者進(jìn)一步播放了“運(yùn)動會百米賽跑計(jì)時”以及“信號燈計(jì)時變色”的生活案例視頻，將學(xué)生在生活中常見的關(guān)于“秒”這一時間概念的案例經(jīng)驗(yàn)引入課堂，這有效增強(qiáng)了學(xué)生的積極性。此外，筆者還播放了一段音頻，讓學(xué)生根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估算這段音頻大概有多少秒；還讓學(xué)生展開實(shí)踐，估算一個人30 秒可以走多少米……通過這樣的估算活動，學(xué)生可以將“秒”這一知識的學(xué)習(xí)與生活緊密聯(lián)系起來，在提升估算能力的同時，充分認(rèn)識“秒”這一時間概念，并了解這一知識在生活中的應(yīng)用，有效引發(fā)對數(shù)學(xué)知識的感性認(rèn)識，促進(jìn)量感的培養(yǎng)。

結(jié) 語

綜上所述，量感的培養(yǎng)在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中極為重要，對小學(xué)生的未來數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)及生活問題解決具有一定的正面影響。對此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師有必要將量感滲透到學(xué)生的日常學(xué)習(xí)中，通過構(gòu)建問題情境、開展趣味活動等方法，活躍課堂氛圍，簡化抽象的量感知識，并在教學(xué)中強(qiáng)調(diào)反思辨析，幫助學(xué)生認(rèn)識量感學(xué)習(xí)與生活的聯(lián)系，促進(jìn)小學(xué)生量感的有效培養(yǎng)，為學(xué)生的后續(xù)發(fā)展和學(xué)習(xí)奠基。