丁 昊，朱晨光，劉寧波，王國(guó)慶

（海軍航空大學(xué)，山東煙臺(tái) 264001）

0 引言

我國(guó)海洋疆域廣闊，海上目標(biāo)種類(lèi)復(fù)雜多樣。在近岸或重要海區(qū)、航道上，目標(biāo)類(lèi)型多樣，如浮標(biāo)、漁船、商船和軍用艦船等。對(duì)于雷達(dá)探測(cè)系統(tǒng)而言，以浮標(biāo)、靜止的小漁船等為代表的漂浮目標(biāo)，因其RCS較低，目標(biāo)回波通常淹沒(méi)在海雜波中，且在高海況下，海雜波中密集出現(xiàn)的海尖峰極易產(chǎn)生虛警。因此，這類(lèi)目標(biāo)的檢測(cè)難度很大，僅利用能量信息很難得到較為理想的檢測(cè)結(jié)果[1-3]。從電磁散射機(jī)理角度看，目標(biāo)回波和海雜波的差異性除在幅度上有所體現(xiàn)外，在不同變換域也會(huì)呈現(xiàn)一定固有規(guī)律。因此，從目標(biāo)特性角度入手，利用不同變換域特征挖掘海面小目標(biāo)與海雜波之間差異性，在特征空間內(nèi)實(shí)現(xiàn)海面小目標(biāo)與海雜波的甄別，是解決小目標(biāo)檢測(cè)問(wèn)題的有效途徑[3-4]。

近年來(lái)，隨著特征檢測(cè)技術(shù)的推進(jìn)，大量不同層面的特征被提取。文獻(xiàn)[5]提出了1種三特征檢測(cè)器，包括時(shí)域相對(duì)平均幅度、頻域相對(duì)多普勒峰高和相對(duì)多普勒向量熵特征；文獻(xiàn)[6]對(duì)檢測(cè)單元進(jìn)行歸一化平滑偽維格納-威利（NSPWVD）時(shí)頻分析，提取出時(shí)頻脊線，在此基礎(chǔ)上提取了時(shí)頻脊累積量、連通區(qū)域個(gè)數(shù)、最大連通區(qū)域尺寸共3 個(gè)時(shí)頻域特征量；文獻(xiàn)[7]提出了基于時(shí)頻脊-Radon變換域特征，提取出時(shí)頻脊變換域峰值特征量；文獻(xiàn)[8]基于時(shí)域和頻域提出了熵值變化特征，包括時(shí)、頻域熵值均值和時(shí)、頻域熵值二階矩特征。

上述研究大多應(yīng)用較低海況條件下的IPIX 雷達(dá)數(shù)據(jù)集（加拿大數(shù)據(jù)）進(jìn)行驗(yàn)證。在較高海況條件下的特征可分性如何尚不清晰，且利用國(guó)外海域數(shù)據(jù)得到的結(jié)果適用性未知。為此，從海上小目標(biāo)探測(cè)研究需求出發(fā)，利用X波段固態(tài)全相參雷達(dá)（如圖1所示），在4 級(jí)海況條件下開(kāi)展對(duì)海探測(cè)試驗(yàn)，獲取海雜波和海上漂浮目標(biāo)回波數(shù)據(jù)。分別在時(shí)域、頻域、時(shí)頻域以及時(shí)頻脊變換域，提取航道浮標(biāo)和海雜波特征并進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特性分析，形成海面小目標(biāo)和海雜波特征可分性分析結(jié)果，為后續(xù)開(kāi)展多維特征融合檢測(cè)識(shí)別工作提供支撐。

圖1 X波段固態(tài)全相參雷達(dá)Fig.1 X-band solid-state coherent radar

1 海雜波與海上漂浮目標(biāo)數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)

海雜波與航道浮標(biāo)數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)場(chǎng)景如圖2 所示。其中，有效浪高2.1 m，綜合判斷為4級(jí)海況，主要采集該條件下的海雜波數(shù)據(jù)以及航道浮標(biāo)數(shù)據(jù)。試驗(yàn)采用HH 極化天線凝視觀測(cè)模式，將雷達(dá)波束全覆蓋待測(cè)目標(biāo)。

圖2 數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)場(chǎng)景Fig.2 Data acquisition test scenario

試驗(yàn)期間，雷達(dá)架設(shè)高度約80 m。調(diào)整天線角度，使雷達(dá)波束凝視目標(biāo)，利用數(shù)據(jù)采集設(shè)備進(jìn)行數(shù)據(jù)采集工作。采集數(shù)據(jù)時(shí)，采樣率為60 MHz，雷達(dá)發(fā)射信號(hào)帶寬保持在20 MHz，采集時(shí)間約100 s。試驗(yàn)雷達(dá)相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表1[9-10]。

表1 試驗(yàn)雷達(dá)相關(guān)參數(shù)Tab.1 Test radar correlation parameters

圖3展示航道浮標(biāo)時(shí)域回波圖像。由于凝視方向上目標(biāo)較多，對(duì)進(jìn)一步分析處理易造成一定程度影響；同時(shí)，為提高數(shù)據(jù)分析效率，對(duì)浮標(biāo)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，即對(duì)浮標(biāo)所在距離單元附近一定范圍內(nèi)進(jìn)行數(shù)據(jù)截取。

圖3 海雜波與航道浮標(biāo)數(shù)據(jù)時(shí)域回波圖像Fig.3 Time-domain echo image of sea clutter and fairway buoy data

2 海雜波與航道浮標(biāo)特征提取

基于所采集的航道浮標(biāo)和海雜波數(shù)據(jù)，從時(shí)域、頻域、時(shí)頻域、時(shí)頻脊變換域中提取目標(biāo)特征，每一維度都有其獨(dú)特性[11]。通過(guò)統(tǒng)計(jì)分布特性分析，尋找兩者之間不同變換域的特征差異性以及區(qū)分性較好的特征，為目標(biāo)檢測(cè)提供有效特征信息。

2.1 基于時(shí)域分析的特征提取與統(tǒng)計(jì)分析

本節(jié)從時(shí)域角度提取浮標(biāo)和海雜波特征及其統(tǒng)計(jì)特性。時(shí)域信息反映了信號(hào)波形隨時(shí)間的變化關(guān)系，一定程度上體現(xiàn)浮標(biāo)和海雜波回波能量的大小，較為直觀地展現(xiàn)目標(biāo)與海雜波之間的天然屬性差異。圖4 分別從相對(duì)平均幅度（RAA）、相對(duì)峰值峰高（RPH）、時(shí)域熵值均值（TEM）3 個(gè)特征對(duì)航道浮標(biāo)和海雜波特性進(jìn)行提取和分析。

圖4 航道浮標(biāo)和海雜波時(shí)域特征Fig.4 Time-domain characteristics of fairway buoy and sea clutter

2.1.1 RAA特征提取

RAA 定義為待測(cè)單元與參考單元的平均幅度的比值，可用于衡量檢測(cè)單元與參考單元的幅度差異，表達(dá)式如下：

式（1）中：xm和xe分別代表長(zhǎng)度為D的待測(cè)單元與參考單元回波，m=1；E為參考單元數(shù)量。

對(duì)航道浮標(biāo)回波及海雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行分段處理，每段為1 個(gè)觀測(cè)時(shí)長(zhǎng)。分別提取浮標(biāo)回波和海雜波的RAA 特征并用直方圖進(jìn)行RAA 特征值可分性對(duì)比，如圖4 a）所示。根據(jù)特征分布統(tǒng)計(jì)特性顯示，浮標(biāo)回波的RAA 值普遍大于海雜波單元。同時(shí)，海雜波RAA值大部分集中于[0.2，0.5]，而浮標(biāo)RAA值分布范圍廣泛，二者重疊部分面積較小，對(duì)于浮標(biāo)和海雜波具有一定的可區(qū)分性。

2.1.2 RPH特征提取

在高海況條件下，由于海面破碎浪或白浪的存在，海雜波回波信號(hào)中會(huì)出現(xiàn)較多海尖峰較強(qiáng)海面散射點(diǎn)。如果僅從峰值大小角度考慮，海尖峰能量可能比航道浮標(biāo)回波能量更大，對(duì)檢測(cè)海雜波和航道浮標(biāo)回波將會(huì)造成一定程度影響。因此，為削弱海尖峰及海面強(qiáng)散射點(diǎn)的影響，本文提出RPH特征計(jì)算方法。

RPH 定義為待測(cè)單元的時(shí)域波峰值與相鄰單元的平均幅度的比值，可以用于反映浮標(biāo)回波與海雜波信號(hào)峰值大小所占比重以及峰值起伏程度的差異，表達(dá)式如下：

式（4）中：xm表示待測(cè)單元回波信號(hào)；MAX(xm)表示待測(cè)單元回波峰值；分母部分表示相鄰單元的幅度均值大小。

通過(guò)得到浮標(biāo)和海雜波回波信號(hào)中時(shí)域能量峰值與各自相鄰單元能量平均值的相對(duì)大小，從整體的角度反映浮標(biāo)回波與海雜波之間能量可能存在的差異性。圖4 b）對(duì)比了二者RPH特征分布統(tǒng)計(jì)特性。

可以看出，航道浮標(biāo)回波峰值與相鄰單元平均值相差較小，從而可知航道浮標(biāo)回波信號(hào)峰值突變程度相較海尖峰偏弱，即航道浮標(biāo)不同時(shí)刻之間波形變化幅度相較海雜波并不明顯。同時(shí)，海雜波和航道浮標(biāo)RPH特征值交疊區(qū)域較小。因此，利用RPH特征計(jì)算方法對(duì)海面小目標(biāo)和海雜波進(jìn)行特征檢測(cè)具有一定可行性。

2.1.3 TEM特征提取

TEM定義為待測(cè)單元時(shí)域信息熵的平均值，用于反映目標(biāo)回波和海雜波信號(hào)波形的混亂程度[12]，由于二者回波起伏變化不同，回波序列的混亂程度可能存在差異，計(jì)算方法如下。

1）設(shè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的時(shí)域信號(hào)：x=[x1,x2,x3,x4,…,xL]及長(zhǎng)度為W的矩形窗函數(shù)。對(duì)時(shí)域信號(hào)x滑窗得到L+W-1個(gè)長(zhǎng)度為W的信號(hào)：

圖4 c）中，對(duì)比了航道浮標(biāo)與海雜波TEM值分布統(tǒng)計(jì)特性。通常在高海況條件下：從TEM值大小角度出發(fā)，海雜波熵值均值較航道浮標(biāo)偏大，故海面回波序列起伏劇烈，海雜波相比目標(biāo)回波混亂程度更高；從TEM值聚集程度角度分析，海雜波熵值均值普遍集中于[0.12，0.14]，而航道浮標(biāo)熵值均值分布范圍較大，由此可知海雜波起伏模型規(guī)律比較穩(wěn)定，混亂程度變化不大。綜上，TEM值對(duì)于海面小目標(biāo)與海雜波具有較好檢測(cè)性能。

2.2 基于頻域分析的特征提取與統(tǒng)計(jì)分析

本節(jié)從頻域角度提取航道浮標(biāo)和海雜波的特征并分析其統(tǒng)計(jì)特性。與時(shí)域不同，信號(hào)幅頻特性能夠反映信號(hào)能量在各頻點(diǎn)上的分布情況，是反映信號(hào)多普勒特性的有效維度[13]。圖5分別顯示航道浮標(biāo)回波及海雜波信號(hào)進(jìn)行傅里葉變換后的幅頻特性。

圖5 航道浮標(biāo)和海雜波歸一化幅頻特性Fig.5 Normalized amplitude-frequency characteristic of fairway buoy and sea clutter

下面將分別提取相對(duì)多普勒峰高、相對(duì)多普勒向量熵、頻域熵值二階矩這3 個(gè)特征對(duì)航道浮標(biāo)與海雜波的特性進(jìn)行分析研究。

2.2.1 相對(duì)多普勒峰高特征提取

相對(duì)多普勒峰高（Relative Doppler Peak Height，RDPH）定義為待檢測(cè)單元的多普勒峰值和參考單元的平均多普勒峰值的比值，可以反映信號(hào)不同頻率分量的能量大小，此處用于比較航道浮標(biāo)與海雜波在多普勒域上峰值突變程度差異。

首先，將多普勒幅度譜（Doppler Amplitude Spectrum）以DAS 表示，RDPH值計(jì)算方法如下：

式（11）（12）中：fmaxd是使DAS 幅值最大的多普勒頻點(diǎn)；δ1由海雜波的平均多普勒帶寬決定；δ2由多普勒峰值的保護(hù)間隔決定；#γ代表在區(qū)間γ內(nèi)的多普勒單元數(shù)。

圖6 a）展示了航道浮標(biāo)與海雜波數(shù)據(jù)的RDPH值分布統(tǒng)計(jì)特性。通過(guò)對(duì)比，海雜波和航道浮標(biāo)回波的RDPH 值范圍相近，分別分布于[1.2，1.6]和[1.3，1.7]，重疊部分占二者總分布范圍的比重較大。

頻域上海雜波和航道浮標(biāo)二者峰值相對(duì)于各自參考單元起伏程度相差并不大。因?yàn)樵诟吆r條件下，航道浮標(biāo)受海浪影響姿態(tài)變化大，起伏模型與海雜波相似。綜上分析，該特征對(duì)于高海況下海面小目標(biāo)和海雜波的可分性較差，用于檢測(cè)可能造成較高的虛警。

2.2.2 相對(duì)多普勒向量熵特征提取

相對(duì)多普勒向量熵（Relative Vector Entropy，RVE）定義為待測(cè)單元的信息熵和參考單元的信息熵的比值，可以反映信號(hào)波形的混亂程度，航道浮標(biāo)與海雜波相比，二者回波能量強(qiáng)度和起伏程度不同，因此回波序列的混亂程度可能存在差異。計(jì)算方法如下：

式（15）中，DAS(fd;xm)表示歸一化多普勒譜。

從圖6 b）可以看出，海雜波RVE值普遍大于航道浮標(biāo)。當(dāng)雷達(dá)回波中包含目標(biāo)時(shí)，回波信號(hào)多普勒譜將更加有序，其多普勒混亂程度相對(duì)較低，故航道浮標(biāo)回波的RVE值與海雜波相比較小。另外，二者RVE值重疊區(qū)域較小，存在一定的差異性。因此，該特征對(duì)于高海況條件下海雜波和海面小目標(biāo)檢測(cè)具有可行性。

2.2.3 頻域熵值二階矩特征提取

頻域熵值二階矩（Second moment of Frequency domain Entropy，SOFE）定義為頻域待測(cè)單元信息熵值的方差，可以用于衡量多普勒域上航道浮標(biāo)回波和海雜波序列熵值的離散程度，反映出熵值變化的劇烈性。計(jì)算方法如下。

1）對(duì)式（5）中信號(hào)si進(jìn)行傅里葉變換，得到頻域序列：

如圖6 c）所示，根據(jù)上式計(jì)算方法，得到航道浮標(biāo)與海雜波信號(hào)SOFE 值分布特性?？梢钥闯?，海雜波SOFE 值普遍大于航道浮標(biāo)回波，表明航道浮標(biāo)多普勒域熵值變化相對(duì)海雜波穩(wěn)定。從另一角度看，海雜波SOFE值覆蓋范圍大，航道浮標(biāo)SOFE值相對(duì)比較集中，同樣證實(shí)了航道浮標(biāo)頻域熵值變化穩(wěn)定。二者重疊區(qū)域較小，在高海況條件下，具有一定檢測(cè)海雜波和海面小目標(biāo)的性能。

2.3 基于時(shí)頻域分析的特征提取與統(tǒng)計(jì)分析

本節(jié)從時(shí)頻域角度提取目標(biāo)的特征并分析其統(tǒng)計(jì)特性。信號(hào)的時(shí)頻域能夠融合應(yīng)用雷達(dá)回波的時(shí)域和頻域信息，反映信號(hào)頻率隨時(shí)間的變化關(guān)系，具有局部分析時(shí)頻特性的能力，且能夠?qū)崿F(xiàn)信號(hào)能量的相干積累，是分析海面目標(biāo)特性的重要工具。

2.3.1 時(shí)頻域分析方法

時(shí)頻域分析方法在一定程度上解決了傳統(tǒng)傅里葉變換不具有局部分析能力的問(wèn)題[14]。對(duì)于一些時(shí)變信號(hào)，能夠同時(shí)利用回波信號(hào)時(shí)域和頻域2 個(gè)變換域信息來(lái)描述目標(biāo)或海面回波信號(hào)的周期調(diào)制特性[8]。下面分別利用短時(shí)傅里葉變換（STFT）、維格納-威利分布（WVD）、平滑偽維格納-威利分布（SPWVD）時(shí)頻變換方法對(duì)航道浮標(biāo)回波和海雜波進(jìn)行時(shí)頻分析。

圖7展示了觀測(cè)時(shí)間內(nèi)通過(guò)3種時(shí)頻變換方法得到的信號(hào)時(shí)頻譜圖像。對(duì)比可以看出，在時(shí)頻變換域中，航道浮標(biāo)與海雜波之間的幅度能量、離散程度以及時(shí)頻脊形狀存在差異。同時(shí)，由于目標(biāo)和海雜波的起伏特性不同，引起圖像的連通性差異較大[15]。本節(jié)提取時(shí)頻脊累積量（RI）、連通區(qū)域個(gè)數(shù)（NR）、最大連通區(qū)域尺寸（MS）共3個(gè)特征，對(duì)航道浮標(biāo)與海雜波特性差異進(jìn)行研究。

圖7 航道浮標(biāo)與海雜波時(shí)頻譜圖像Fig.7 Time-frequency spectrum image of fairway buoy and sea clutter

2.3.2 時(shí)頻脊累積量特征提取

時(shí)頻脊累積量（Ridge Integration，RI）定義為待測(cè)單元時(shí)頻圖像上的時(shí)頻脊（時(shí)頻譜中不同時(shí)刻頻率維的一系列極值）累積值，反映了信號(hào)時(shí)頻脊能量強(qiáng)度。計(jì)算方法如下：

下面利用SPWVD時(shí)頻域變換方法對(duì)海雜波及航道浮標(biāo)回波進(jìn)行時(shí)頻變換并提取時(shí)頻脊線，對(duì)比二者時(shí)頻譜脊線圖像差異，如圖8所示。

通過(guò)對(duì)二者時(shí)頻脊線進(jìn)行提取，發(fā)現(xiàn)存在較為明顯的差異。其中航道浮標(biāo)時(shí)頻脊線連續(xù)性、集中性較好，而海雜波時(shí)頻脊線呈散點(diǎn)狀，且集中性較差。因此，分析判斷航道浮標(biāo)RI值一般要大于海雜波單元。

分析圖9 a）中RI值分布統(tǒng)計(jì)特性可知，海雜波RI值普遍小于航道浮標(biāo)RI值，驗(yàn)證了上述分析結(jié)果。同時(shí)，海雜波的RI值相較集中，而航道浮標(biāo)RI值覆蓋范圍較大?；谏鲜鰞煞矫婵傻?，海面小目標(biāo)回波信號(hào)與海雜波信號(hào)在RI特征維度上具有一定可分性。

圖9 航道浮標(biāo)和海雜波時(shí)頻域特征Fig.9 Time-frequency domain characteristics of fairway buoy and sea clutter

2.3.3 連通區(qū)域個(gè)數(shù)特征提取

連通區(qū)域個(gè)數(shù)（Number of Connected Regions，NR）定義為信號(hào)單元的時(shí)頻脊圖像中連通區(qū)域的數(shù)目，反映出時(shí)頻脊能量的離散程度。

建立時(shí)頻脊圖像中連通區(qū)域的集合為{Γ1,Γ2,...,Γc} ，則：

其中，從海雜波和航道浮標(biāo)的時(shí)域圖像中分別取出1 個(gè)距離單元中的256 個(gè)脈沖進(jìn)行初步分析，分別進(jìn)行STFT 變換后進(jìn)行二值處理，得到二者的時(shí)頻脊圖像亮像素構(gòu)成的二值圖像，如圖10所示。

圖10 時(shí)頻圖像亮像素點(diǎn)分布二值圖像（左為航道浮標(biāo)，右為海雜波）Fig.10 Binary image of bright pixel distribution of time-frequency image(the left is the fairway buoy,the right is the sea clutter)

觀察圖像，由于凝視觀測(cè)積累時(shí)間長(zhǎng)，海雜波呈現(xiàn)非高斯性，隨機(jī)性較強(qiáng)，海雜波的時(shí)頻譜圖像連通區(qū)域較多，圖像連續(xù)性較差；而航道浮標(biāo)圖像連續(xù)，像素基本處于連通狀態(tài)，成為一整片連通區(qū)域，未出現(xiàn)斷點(diǎn)。上述結(jié)果與文獻(xiàn)[16]相似。通過(guò)計(jì)算航道浮標(biāo)和海雜波統(tǒng)計(jì)數(shù)組中數(shù)據(jù)連通區(qū)域的個(gè)數(shù)，得到二者NR分布統(tǒng)計(jì)特性，如圖9 b）所示。

由于目標(biāo)時(shí)頻脊線能量凝聚程度高，數(shù)據(jù)連通程度也隨之增加；相反，數(shù)據(jù)間斷點(diǎn)隨之減少。因此，航道浮標(biāo)連通區(qū)域的個(gè)數(shù)相較海雜波數(shù)量較少，即航道浮標(biāo)NR 值小于海雜波?？梢钥闯?，航道浮標(biāo)連通區(qū)個(gè)數(shù)以1個(gè)為主，表明統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為整片式出現(xiàn)，個(gè)別數(shù)組出現(xiàn)少許空值而導(dǎo)致連通區(qū)域個(gè)數(shù)不為1。海雜波時(shí)頻脊圖像比較分散，勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致數(shù)組中數(shù)據(jù)連通個(gè)數(shù)增多。綜合上述分析，NR 值對(duì)于航道浮標(biāo)和海雜波之間的區(qū)分性較好，該特征值用于檢測(cè)海雜波中的海面小目標(biāo)具有較高的可行性。

2.3.4 最大連通區(qū)域尺寸特征提取

最大連通區(qū)域尺寸（Maximal Size of Connected Regions，MS）定義為信號(hào)單元的時(shí)頻脊圖像中所含數(shù)據(jù)點(diǎn)最多的連通區(qū)域的時(shí)頻脊點(diǎn)數(shù)目。如上述，建立時(shí)頻脊圖像中連通區(qū)域的集合為{Γ1,Γ2,...,Γc} ，則：

式（21）中，num(Γc)表示該連通區(qū)域內(nèi)時(shí)頻脊點(diǎn)數(shù)目，通過(guò)max(x)函數(shù)得到連通區(qū)域的最大尺寸，即最多時(shí)頻脊點(diǎn)數(shù)。

根據(jù)前述數(shù)據(jù)顯示，航道浮標(biāo)和海雜波的時(shí)頻譜脊線的形狀和集中程度存在較大的差異性，航道浮標(biāo)數(shù)據(jù)段中多數(shù)為1 個(gè)連通區(qū)域，即所有像素點(diǎn)全部連通，故推測(cè)航道浮標(biāo)MS 值高于海雜波單元。對(duì)航道浮標(biāo)和海雜波時(shí)頻域連通區(qū)域個(gè)數(shù)進(jìn)行分布特性統(tǒng)計(jì)，如圖9 c）。

與NR 特征相似，航道浮標(biāo)時(shí)頻脊數(shù)據(jù)連通性較好，幾乎所有數(shù)據(jù)組均未出現(xiàn)斷點(diǎn)。而海雜波時(shí)頻脊數(shù)據(jù)的連通性較差，連通區(qū)域尺寸分布范圍大。綜上分析，在高海況條件下，利用MS值在海雜波中檢測(cè)海面小目標(biāo)具有一定的可行性。

2.4 基于時(shí)頻脊變換域的特征提取與統(tǒng)計(jì)分析

本節(jié)從時(shí)頻域變換域角度提取目標(biāo)特征并分析其統(tǒng)計(jì)特性。對(duì)時(shí)頻脊圖像在[0°，180°]范圍內(nèi)進(jìn)行Radon 變換，得到待測(cè)單元回波信號(hào)時(shí)頻脊線在某一角度上的投影和在該方向上的能量積累情況，如圖11所示。

圖11 航道浮標(biāo)與海雜波時(shí)頻脊Radon變換域圖像（左航道浮標(biāo)，右海雜波）Fig.11 Time-frequency ridge image of fairway buoy in Radon transform domain(the left is the fairway buoy,the right is the sea clutter)

從圖11可以看出：航道浮標(biāo)Radon變換域能量集中于1 點(diǎn)，匯聚能力較強(qiáng)，而海雜波則較為紊亂，存在一定差異性。下面對(duì)航道浮標(biāo)與海雜波時(shí)頻脊變換域峰值特征差異進(jìn)行研究。

2.4.1 時(shí)頻脊變換域峰值特征提取

時(shí)頻脊變換域峰值（Ridges-Radon Transform-Maxiumin Value，RRT-MV）定義為時(shí)頻脊變換域上的最大值。對(duì)待檢測(cè)單元的時(shí)頻脊圖像作Radon變換：

則：

其反映了時(shí)頻脊沿起伏趨勢(shì)的能量累積情況。圖12展示了航道浮標(biāo)和海雜波RRT-MV 值的分布統(tǒng)計(jì)特性。根據(jù)結(jié)果可知航道浮標(biāo)RRT-MV 值普遍大于海雜波，這主要與航道浮標(biāo)時(shí)頻能量聚集性較強(qiáng)有關(guān)，且二者重疊區(qū)域較小。基于上述分析，在高海況條件下，針對(duì)海面小目標(biāo)RRT-MV 特征具有一定檢測(cè)性能。

圖12 航道浮標(biāo)與海雜波的RRT-MV特征Fig.12 RRT-MV characteristics of fairway buoy and sea clutter

3 結(jié)論

本文通過(guò)海上目標(biāo)數(shù)據(jù)采集試驗(yàn)得到航道浮標(biāo)回波數(shù)據(jù)，并分別從時(shí)域、頻域、時(shí)頻域、時(shí)頻脊變換域進(jìn)行處理。利用10 種特征計(jì)算方法對(duì)航道浮標(biāo)與海雜波數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取。將特征提取結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)特性分析，得到4 級(jí)海況條件下不同特征對(duì)海面小目標(biāo)和海雜波可分性程度的結(jié)論。

時(shí)域上，通過(guò)反映航道浮標(biāo)與海雜波能量大小以及時(shí)域波形混亂程度探究差異性。經(jīng)分析，RAA、RPH、TEM這3種特征量展現(xiàn)出較好的可分性。

頻域上，對(duì)多普勒域信號(hào)能量及向量熵的相關(guān)特性進(jìn)行比較。在高海況條件下，浮標(biāo)隨海浪產(chǎn)生姿態(tài)變化，二者起伏模型相似。因此，RDPH值統(tǒng)計(jì)分布重疊區(qū)域大，對(duì)海面小目標(biāo)和海雜波的檢測(cè)性能較差。RVE 和SOFE 特征均從熵值角度進(jìn)行特征提取，較好反映了信號(hào)混亂程度及熵值變化差異?；谏鲜龇治觯渺刂迪嚓P(guān)特性在高海況條件下對(duì)海面小目標(biāo)具有較好檢測(cè)性能。

時(shí)頻域上，根據(jù)時(shí)頻譜圖像中二者時(shí)頻脊線離散程度、脊線形狀等不同特點(diǎn)，從時(shí)頻脊能量積累和時(shí)頻脊線連通性2個(gè)角度提取特征。由于海雜波在長(zhǎng)時(shí)間凝視觀測(cè)下呈現(xiàn)非高斯性，隨機(jī)性較強(qiáng)，導(dǎo)致海雜波時(shí)頻脊線能量分散且連通性弱。因此，RI、NR 及MS特征能夠很好地展現(xiàn)出海面小目標(biāo)和海雜波的時(shí)頻域差異性。

時(shí)頻脊變換域即對(duì)信號(hào)時(shí)頻脊圖像進(jìn)行Radon變換，得到時(shí)頻脊線在二維平面內(nèi)某角度上的能量積累情況。二者在Radon 變換域上能量聚集程度存在差異。因此，利用RRT-MV 值反映能量集中程度，對(duì)海面小目標(biāo)檢測(cè)具備可行性。

基于上述特征提取結(jié)果，得到了一些對(duì)海面小目標(biāo)和海雜波區(qū)分性較好的特征，為后續(xù)多特征融合以及多維度檢測(cè)工作提供支撐[17-18]。