田凱祥,于曉涵,王中訓(xùn),劉寧波
(1.煙臺(tái)大學(xué)物理與電子信息學(xué)院,山東煙臺(tái) 264005;2.海軍研究院,北京 100161;3.海軍航空大學(xué),山東煙臺(tái) 264001)
海面目標(biāo)具有種類繁多、分布廣泛的特點(diǎn)。隨著海面目標(biāo)的小型化和隱身化,海洋環(huán)境復(fù)雜多變,海面漂浮小目標(biāo)已經(jīng)成為雷達(dá)檢測(cè)的重點(diǎn)對(duì)象。海雜波背景下的海面小目標(biāo)檢測(cè)成為眾多學(xué)者的研究熱點(diǎn)[1]。海面是由大尺度重力波與小尺度張力波構(gòu)成的復(fù)雜動(dòng)態(tài)變化的環(huán)境,與地理位置、季節(jié)等因素密切相關(guān)。受海面環(huán)境復(fù)雜多變的影響,雷達(dá)電磁波照射到海面時(shí)接收到的海表面后向散射回波形成的海雜波產(chǎn)生機(jī)理復(fù)雜,依賴因素眾多。海面小目標(biāo)如小型船只、航道浮標(biāo)等,其雷達(dá)散射截面積較小,導(dǎo)致雷達(dá)回波較弱、信雜較低,難以檢測(cè)。同時(shí),海面小目標(biāo)體積較小,其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)易受海面環(huán)境影響,高海況下更是容易受到海風(fēng)海浪嚴(yán)重干擾,小目標(biāo)的部分甚至全部會(huì)被遮擋淹沒(méi),僅從雷達(dá)回波信號(hào)幅值上難以對(duì)其進(jìn)行檢測(cè)。從數(shù)據(jù)特征差異出發(fā),采用海雜波與海面小目標(biāo)的1 個(gè)或多個(gè)特征進(jìn)行檢測(cè),這是解決海雜波背景下小目標(biāo)檢測(cè)的有效方法[2-4]。
根據(jù)探測(cè)環(huán)境的實(shí)際情況與雷達(dá)設(shè)備信息,可以從雷達(dá)回波的時(shí)域、頻域、時(shí)頻域、極化方式等不同方面進(jìn)行特征提取。近些年,國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出很多基于不同特征的檢測(cè)方法。文獻(xiàn)[5]研究分型特征,在長(zhǎng)時(shí)間凝視海上小目標(biāo)下檢測(cè)效果良好;文獻(xiàn)[6]提出基于時(shí)頻能量差異的相對(duì)平均幅度、基于頻譜差異的相對(duì)多普勒峰高以及相對(duì)多普勒向量熵聯(lián)合特征檢測(cè)方法;文獻(xiàn)[7]提出應(yīng)用歸一化SPWVD 中的時(shí)頻脊累積量、連通區(qū)域個(gè)數(shù)、最大連通區(qū)域尺寸3種特征聯(lián)合檢測(cè)方法;文獻(xiàn)[8]提出基于時(shí)頻脊-Radon變換的幀平滑海面小目標(biāo)檢測(cè)方法;文獻(xiàn)[9]提出了基于時(shí)間相關(guān)性的海面小目標(biāo)檢測(cè)技術(shù),抑制海雜波的同時(shí),保留目標(biāo)信息,提高檢測(cè)性能。
目前,多級(jí)海況變化下海雜波與海面小目標(biāo)特征變化趨勢(shì)以及特征可分性的相關(guān)文獻(xiàn)較少。針對(duì)這一現(xiàn)狀,采用2~5 級(jí)連續(xù)變化海況下航道浮標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),從相關(guān)性和變化域特征2 方面進(jìn)行了系統(tǒng)研究。在相關(guān)性方面,分析海雜波與海面小目標(biāo)的時(shí)間相關(guān)性、空間相關(guān)性的變化趨勢(shì)與可分性;在變化域特征方面,分析海雜波與海面小目標(biāo)相對(duì)平均幅度、相對(duì)多普勒峰高、相對(duì)多普勒向量熵的變化趨勢(shì)和可分性,為后續(xù)開(kāi)展多場(chǎng)景下多特征檢測(cè)器的參數(shù)設(shè)置提供參考。
當(dāng)雷達(dá)天線工作于凝視模式下,雷達(dá)回波距離單元上的回波信號(hào)在時(shí)間維度上表現(xiàn)出來(lái)的相似性稱為時(shí)間相關(guān)性[10]。時(shí)間自相關(guān)函數(shù)(Auto-Correlation Function,ACF)定義為:
空間相關(guān)性考慮是空間上分離的海表面后向散射信號(hào)之間的相關(guān)性,主要包括距離向的空間相關(guān)性和方位向的空間相關(guān)性[11]。由于距離向之間時(shí)間間隔較短,通常微秒級(jí)以下,可忽略不計(jì),只考慮空間上的差異帶來(lái)的相關(guān)性??臻g自相關(guān)函數(shù)(Spatial Auto-Correlation Function,SPACF)定義為:
式(2)中:M為待分析回波序列的距離采樣數(shù);τk為第k個(gè)距離單元雜波或目標(biāo)的平均散射強(qiáng)度。
相對(duì)平均幅度(Relative Average Amplitude,RAA)是信號(hào)能量的側(cè)面反映,其定義為待分析單元與參考單元的平均幅度的比值。主要表明海雜波和海面小目標(biāo)回波能量在時(shí)域上的差異性[6]。其計(jì)算方法為:
相對(duì)多普勒峰高(Relative Doppler Peak Height,RDPH)可以反映信號(hào)不同頻率分量的能量大小,其定義為待分析單元的多普勒峰值與參考單元的平均多普勒峰值的比值。主要表明海雜波與海面小目標(biāo)能量在頻域上的差異性[6]。
雷達(dá)回波向量的多普勒幅度譜為:
相對(duì)多普勒向量熵(Relative Vector Entropy,RVE)可以反映信號(hào)波形的混亂程度。主要表明海雜波與海面小目標(biāo)能量在頻域上的差異性[6]。其計(jì)算方法為:
試驗(yàn)采用岸基架設(shè)的X波段固態(tài)全相參雷達(dá),架設(shè)在煙臺(tái)第一海水浴場(chǎng)(37°32′02″N,121°25′17″E),架高80 m 俯視海面。試驗(yàn)時(shí),天線處于凝視工作模式,在2~5 級(jí)海況下長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)觀測(cè)航道浮標(biāo)與海雜波,形成海雜波+海面小目標(biāo)數(shù)據(jù)集[12-13]。HH 極化雷達(dá)技術(shù)參數(shù)如表1所示。
表1 X波段固態(tài)試驗(yàn)HH極化雷達(dá)參數(shù)表Tab.1 Parameter table of X-band solid state test HH polarization radar
試驗(yàn)雷達(dá)如圖1所示;海面小目標(biāo)航道浮標(biāo)如圖2所示。
圖1 試驗(yàn)雷達(dá)Fig.1 Test radar
圖2 航道浮標(biāo)Fig.2 Channel buoy
選取16 組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)(每組對(duì)應(yīng)1 個(gè)mat 文件),如表2所示。
表2 示例數(shù)據(jù)概括表Tab.2 Summary table of instance data
選取單載頻數(shù)據(jù),每組數(shù)據(jù)均包括950 個(gè)距離單元,每個(gè)距離單元包含131 072個(gè)脈沖。圖3是2~5級(jí)海況下航道浮標(biāo)與海雜波的時(shí)頻域回波圖像。對(duì)每組數(shù)據(jù)分別進(jìn)行時(shí)間相關(guān)性、空間相關(guān)性、相對(duì)平均幅度、相對(duì)多普勒峰高、相對(duì)多普勒向量熵統(tǒng)計(jì)分析。限于篇幅,本節(jié)僅展示其中4組數(shù)據(jù)的特征圖。
圖3 目標(biāo)單元時(shí)頻譜Fig.3 Time spectrum of target units
對(duì)海面雷達(dá)回波分布模型的研究主要集中在探測(cè)海雜波的分布模型。典型的海雜波的幅度分布模型包括瑞利分布、對(duì)數(shù)正態(tài)分布、韋布爾分布、K分布等,但這些海雜波分布模型僅分析了海雜波的單點(diǎn)統(tǒng)計(jì)特性。為進(jìn)一步挖掘海雜波與海面小目標(biāo)的特性,對(duì)其相關(guān)性的分析必不可少。
根據(jù)海雜波的復(fù)合高斯模型,海雜波與海面小目標(biāo)的時(shí)空相關(guān)性同時(shí)受紋理分量和散斑分量的影響,復(fù)合高斯模型的計(jì)算方法如下:
根據(jù)復(fù)合高斯模型,對(duì)海雜波與海面小目標(biāo)進(jìn)行時(shí)間相關(guān)性分析。圖4為4種海況下海雜波與目標(biāo)時(shí)間相關(guān)性曲線。以1/e 為強(qiáng)弱自相關(guān)性的判斷門限(以自相關(guān)函數(shù)首次降至1/e 為準(zhǔn)),計(jì)算得到不同海況下實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時(shí)間[10]。海雜波強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時(shí)間見(jiàn)表3與圖5;海上目標(biāo)強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時(shí)間見(jiàn)表4和圖6。
圖4 多級(jí)海況下海雜波與目標(biāo)時(shí)間自相關(guān)函數(shù)曲線Fig.4 Time autocorrelation function curve of sea clutter and target under multi-level sea states
圖5 多級(jí)海況下海雜波強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.5 Histogram of sea clutter intensity correlation duration statistics under multi-level sea states
圖6 多級(jí)海況下目標(biāo)強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.6 Histogram of target intensity correlation duration statistics under multi-level sea states
表3 多級(jí)海況下海雜波強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表Tab.3 Statistical table for the duration of sea clutter intensity correlation under multi-level sea states單位:ms
表4 多級(jí)海況下目標(biāo)強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時(shí)間統(tǒng)計(jì)表Tab.4 Statistical table for the duration of target intensity correlation under multi-level sea states單位:ms
由表3和圖5、表4和圖6可知,海況等級(jí)對(duì)海雜波以及海上目標(biāo)的強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時(shí)間影響較大。對(duì)于海雜波的強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時(shí)間,在復(fù)合高斯模型中,散斑分量反映的是海面小尺度變化,具有較短的去相關(guān)時(shí)間;紋理分量受重力波影響,反映整個(gè)海面結(jié)構(gòu)的變化。二者是乘積關(guān)系,海雜波的時(shí)間相關(guān)性最終由散斑分量決定。因此,在低海況下,氣象條件較為穩(wěn)定,海面局部的小尺度變化較慢,強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)。隨著海況等級(jí)的增加,氣象條件逐漸惡劣,海面局部的小尺度變化較快,其強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時(shí)間變短[14]。
對(duì)于海面小目標(biāo)的強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時(shí)間,目標(biāo)在海面上的形態(tài)變化相對(duì)于海雜波散斑分量的變化較慢。因此,在較短的雷達(dá)觀測(cè)時(shí)間內(nèi),海面小目標(biāo)往往具有較穩(wěn)定的雷達(dá)散射截面積,在時(shí)間維度上的強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時(shí)間應(yīng)大于海雜波。但隨著海況等級(jí)增加,小目標(biāo)易受海浪影響,其強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時(shí)間逐漸減小。
總體而言,4種海況條件下,強(qiáng)相關(guān)性持續(xù)時(shí)間由長(zhǎng)到短依次為:2級(jí)>3級(jí)>4級(jí)>5級(jí)。另外,可以發(fā)現(xiàn),相比海雜波,海上目標(biāo)的強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng),最高可到32.5 ms。同時(shí),每組數(shù)據(jù)強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時(shí)間也存在差異。以2 級(jí)海況為例:海雜波最長(zhǎng)為11 ms,最短為3.5 ms;海面小目標(biāo)最長(zhǎng)32.5 ms,最短為10 ms。這主要與試驗(yàn)環(huán)境的風(fēng)速風(fēng)向等因素差異有關(guān)。
與時(shí)間相關(guān)性類似,根據(jù)高斯復(fù)合模型對(duì)海雜波與海面小目標(biāo)進(jìn)行空間相關(guān)性分析。圖7為4種海況下海雜波與目標(biāo)空間相關(guān)性曲線,強(qiáng)相關(guān)持續(xù)距離計(jì)算方法與強(qiáng)相關(guān)持續(xù)時(shí)間一致。
圖7 多級(jí)海況下海雜波與目標(biāo)空間自相關(guān)函數(shù)曲線Fig.7 Spatial autocorrelation function curve of sea clutter and target under multi-level sea states
海雜波強(qiáng)相關(guān)持續(xù)距離見(jiàn)表5與圖8;海面小目標(biāo)強(qiáng)相關(guān)持續(xù)距離見(jiàn)表6與圖9。
圖8 多級(jí)海況下海雜波強(qiáng)相關(guān)持續(xù)距離統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.8 Statistical histogram of sea clutter intensity autocorrelation duration distance under multi-level sea states
圖9 多級(jí)海況下目標(biāo)強(qiáng)自相關(guān)持續(xù)距離統(tǒng)計(jì)直方圖Fig.9 Statistical histogram of strong autocorrelation duration distance of targets under multi-level sea states
表5 多級(jí)海況下海雜波強(qiáng)相關(guān)持續(xù)距離統(tǒng)計(jì)表Tab.5 Statistical table of autocorrelation duration distance of sea clutter intensity at multiple sea states單位:m
由表5和圖8、表6和圖9可得,海況等級(jí)對(duì)于海雜波強(qiáng)相關(guān)持續(xù)距離影響較大,對(duì)海面小目標(biāo)影響較小。
對(duì)于海雜波的強(qiáng)相關(guān)持續(xù)距離,不同單元之間的散斑分量是完全不相干的,所以,海雜波的空間相關(guān)性取決于紋理分量的空間特性。低海況下,海面起伏結(jié)構(gòu)差異較小,不同距離單元之間的散射功率水平區(qū)別較小,其強(qiáng)相關(guān)持續(xù)距離較長(zhǎng)。隨著海況等級(jí)的增加,海面起伏結(jié)構(gòu)較大,不同距離單元之間的散射功率水平區(qū)別較大,紋理分量之間的相關(guān)性也下降,其強(qiáng)相關(guān)持續(xù)距離較短。
對(duì)于海面小目標(biāo)的強(qiáng)相關(guān)持續(xù)距離,海面小目標(biāo)會(huì)隨著海浪起伏和擺動(dòng)產(chǎn)生能量擴(kuò)散,雷達(dá)較低的分辨率使得目標(biāo)占據(jù)多個(gè)距離單元,雷達(dá)接收端在距離維度采用過(guò)采樣。以上因素使得海面小目標(biāo)的存在往往會(huì)影響其所在單元附近若干個(gè)距離單元的回波信號(hào),這些距離單元產(chǎn)生較大的空間相關(guān)性。海面小目標(biāo)體積較小,質(zhì)量較易受海浪起伏影響。低海況下海面小目標(biāo)空間相關(guān)性與海雜波差異較大,高海況下其逐漸淹沒(méi)在海雜波之中,導(dǎo)致強(qiáng)相關(guān)持續(xù)距離逐漸減小,與海雜波空間上的強(qiáng)相關(guān)持續(xù)空間距離一致[14]。
總體而言,同一海況下,海雜波的強(qiáng)相關(guān)持續(xù)距離大于海面小目標(biāo)的數(shù)值,不同組數(shù)據(jù)之間強(qiáng)相關(guān)性持續(xù)距離有差異。以2 級(jí)海況數(shù)據(jù)為例:海雜波最長(zhǎng)11 m,最短9 m;海面小目標(biāo)最長(zhǎng)8 m,最短6 m。這主要與試驗(yàn)環(huán)境的波浪起伏等環(huán)境因素有關(guān)。
距離高分辨率雷達(dá)可以降低每個(gè)距離分辨單元的雜波功率,可更精準(zhǔn)刻畫出目標(biāo)的結(jié)構(gòu)等特征。當(dāng)距離分辨率單元小于目標(biāo)時(shí),目標(biāo)能量被分散到多個(gè)距離分辨單元,形成距離擴(kuò)展目標(biāo)[15]。為有效對(duì)比海雜波與海面小目標(biāo)的統(tǒng)計(jì)特征,選取海雜波數(shù)據(jù)與海面小目標(biāo)數(shù)據(jù)均較強(qiáng)的散射點(diǎn)單元。同時(shí)對(duì)雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行分段,選取包含目標(biāo)單元作為訓(xùn)練單元,自定義滑動(dòng)窗對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段,設(shè)置步長(zhǎng)進(jìn)行步進(jìn),然后分別對(duì)分段數(shù)據(jù)進(jìn)行相對(duì)平均幅度、相對(duì)多普勒峰高、相對(duì)多普勒向量熵的統(tǒng)計(jì)特征分析[16-20]。分段數(shù)據(jù)計(jì)算方法如下。
設(shè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的時(shí)域信號(hào)X=[]x1,x2,…,xL-1,xL,滑窗長(zhǎng)度為W,步進(jìn)長(zhǎng)度為P,則分段數(shù)據(jù)長(zhǎng)度Q為:
文中選取時(shí)域信號(hào)長(zhǎng)度為131 072,滑窗長(zhǎng)度為256,步進(jìn)長(zhǎng)度為64,計(jì)算數(shù)據(jù)段長(zhǎng)度為2 045。限于篇幅,只展示20221115050449_stare_HH(2 級(jí)海況)、20221114070031_stare_HH (3 級(jí) 海 況 )、20221113150058_stare_HH (4 級(jí) 海 況 )、20221112230004_stare_HH(5 級(jí)海況)4 組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)特征對(duì)比圖。
圖10 為4 種海況下海雜波與海面小目標(biāo)的相對(duì)平均幅度對(duì)比圖,對(duì)比多級(jí)海況下二者在時(shí)域上的能量差異。
圖10 多級(jí)海況下海雜波與目標(biāo)相對(duì)平均幅度對(duì)比圖Fig.10 Comparison of relative average amplitude between sea clutter and target under multistage sea states
由圖10可知,海況等級(jí)對(duì)海雜波和海面漂浮小目標(biāo)的相對(duì)平均幅度影響較大。對(duì)于海雜波,同一海況下,RAA分布較為集中。隨著海況等級(jí)增加,RAA在65~80,其原因是隨著海況等級(jí)增加,海表面起伏劇烈,海浪破碎化程度較大,持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng),雷達(dá)回波出現(xiàn)較多大值。對(duì)于海面小目標(biāo),同一海況下,RAA 波形起伏較大,起伏程度大于海雜波。2~5 級(jí)海況,其RAA集中在75~100,數(shù)值無(wú)較大變化。其原因是海面小目標(biāo)有較為穩(wěn)定的雷達(dá)散射截面積,雷達(dá)回波幅值較為穩(wěn)定。
圖11 為4 種海況下海雜波與海面小目標(biāo)相對(duì)多普勒峰高對(duì)比圖,對(duì)比了多級(jí)海況下二者在頻域上的能量差異。由圖11可知,海況等級(jí)對(duì)海雜波和海面小目標(biāo)的相對(duì)多普勒峰高影響較大。對(duì)于海雜波,同一海況下,其RDPH分布較為集中,波形波動(dòng)較小,隨著海況等級(jí)增加,RDPH 由1.025 增至1.04,其原因是隨著海況等級(jí)增加,海浪起伏更加劇烈,導(dǎo)致RPDH 逐漸增加,時(shí)頻譜上峰值分布較為集中,波形波動(dòng)逐漸減小。對(duì)于海面小目標(biāo),同一海況下,其RDPH 分布波形起伏較大,起伏程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于海雜波,隨著海況等級(jí)增加,RDPH減小,其原因是海面小目標(biāo)受海面擾動(dòng)影響較大,海況增加,二者運(yùn)動(dòng)狀態(tài)更加接近,其RDPH更加接近。
圖11 多級(jí)海況下海雜波與目標(biāo)相對(duì)多普勒峰高對(duì)比圖Fig.11 Comparative diagram of relative doppler peak height between sea clutter and target under multistage sea states
圖12 為4 種海況下海雜波與海面小目標(biāo)相對(duì)多普勒向量熵對(duì)比圖,對(duì)比了多級(jí)海況下二者在頻譜變化混亂程度的差異。
圖12 多級(jí)海況下海雜波與目標(biāo)相對(duì)多普勒向量熵對(duì)比圖Fig.12 Comparative diagram of relative doppler vector entropy between sea clutter and target under multistage sea states
由圖12可知,海況等級(jí)對(duì)海雜波和海面小目標(biāo)的相對(duì)多普勒向量熵的影響較大。對(duì)于海雜波,同一海況下,海雜波時(shí)頻譜混亂程度起伏較小,其RVE 集中在5.5430~5.5435。對(duì)于海面小目標(biāo),同一海況下,目標(biāo)時(shí)頻譜混亂程度起伏較大,起伏程度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于海雜波。隨著海況等級(jí)的增加,海雜波的RVE起伏變化較小,而目標(biāo)的RVE起伏程度逐漸變大,在5級(jí)海況下,二者產(chǎn)生明顯特征值大小差異。
本文利用X波段雷達(dá)長(zhǎng)時(shí)間凝視2~5級(jí)海況下航道浮標(biāo)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),在復(fù)合高斯模型的基礎(chǔ)上對(duì)海雜波的時(shí)間以及空間相關(guān)特性展開(kāi)討論。根據(jù)目標(biāo)對(duì)雷達(dá)信號(hào)的散射特性,分析了海面小目標(biāo)在時(shí)空維度上表現(xiàn)出來(lái)的相關(guān)性。同時(shí)利用統(tǒng)計(jì)方法對(duì)海雜波與海面小目標(biāo)進(jìn)行時(shí)域與頻域上的特征提取與對(duì)比分析。
時(shí)間與空間相關(guān)性上,海雜波與海面小目標(biāo)的變化趨勢(shì)一致,均隨著海況等級(jí)的增加使強(qiáng)相關(guān)系數(shù)逐漸減小,且海雜波強(qiáng)相關(guān)數(shù)值大于海面小目標(biāo)。統(tǒng)計(jì)特征方面:在2~5 級(jí)海況下,RAA 展現(xiàn)出良好的區(qū)分性;2~3級(jí)海況下,RDPH展現(xiàn)出較差的可區(qū)分性,4~5級(jí)海況可分性較差;在2~4級(jí)海況下,RVE可分性均不理想,5級(jí)海況,有較好的可分性。
通過(guò)對(duì)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的時(shí)空相關(guān)性與統(tǒng)計(jì)特征的分析對(duì)比得到的以上結(jié)論,可為海雜波背景下雷達(dá)目標(biāo)特征檢測(cè)方案設(shè)計(jì)、恒虛警檢測(cè)方法參數(shù)設(shè)計(jì)等提供參考依據(jù)。