摘要：課堂提問是小學數(shù)學教學中經(jīng)常使用的教學手段，提問時機的把握考驗著教師的教學智慧。課堂提問要著眼于學生數(shù)學思維的發(fā)展，通過提問引發(fā)學生深度思考，凸顯數(shù)學本質(zhì)，促進思維進階。提問時機的選取要助力學生數(shù)學思維發(fā)展，讓尋常的課堂提問產(chǎn)生不尋常的教學效果。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；課堂提問；提問時機；思維進階

課堂提問是一種傳統(tǒng)的教學方式，提問時機的選擇對教師教學能力提出了極高的要求。提問不僅對課堂教學有驅(qū)動意義，而且還會影響學科、教師、學生等多方面的問題[1]。在課堂教學中，我們往往會看到這樣的現(xiàn)象：由于教師缺乏捕捉提問時機的意識和能力，無效提問、低效提問較多，致使學生的數(shù)學思維始終在低層次徘徊，不能有效發(fā)展高階思維。與之相反的是，一些名師總能在恰當?shù)臅r機提出問題，讓看似平靜的課堂再次泛起思維的漣漪，從而幫助學生更好地理解知識本質(zhì)，促進思維進階，把教學帶到一個更加高遠的境界?？梢?，在教學方式日新月異的當下，重新審視提問時機對數(shù)學思維發(fā)展的影響、探尋提問時機的選取策略仍然具有十分重要的意義。

一、問在思維開啟處，激發(fā)探究欲望

數(shù)學源于對現(xiàn)實世界的抽象，而數(shù)學知識往往蘊含在某個具體的現(xiàn)實情境中。當學生對學習情境產(chǎn)生了濃厚的興趣，急于探求現(xiàn)實情境背后的數(shù)學道理，處在一種“心求通而未得之”的學習狀態(tài)時，就是最佳的提問時機。通過提問可以驅(qū)動學生的思維，學生在好奇心和求知欲的驅(qū)使下，主動投入到數(shù)學學習中，通過深度思考，探尋現(xiàn)實問題背后的數(shù)學本質(zhì)。這時的提問就實現(xiàn)了由生活情境到數(shù)學探究的轉(zhuǎn)換，學生也經(jīng)歷了從感性認識到理性思考的思維過程。

例如，教學人教版《數(shù)學》四年級上冊“對策問題———田忌賽馬”時，開始時學生認為，田忌在上、中、下三種馬都不占優(yōu)勢的情況下，不會有獲勝的機會。但是孫臏卻僅僅依靠調(diào)整出馬的順序，就出人意料地獲得了勝利，這個巨大的反轉(zhuǎn)引發(fā)了學生濃厚的興趣，學生急切想探究出獲勝的原因。這時教師適時提問：“請你用畫圖或列表的方法表示雙方出馬的順序，看看孫臏獲勝的奧秘是什么。”這時的提問就讓學生從對故事的模糊感受轉(zhuǎn)入到了背后的數(shù)學探究中，學生羅列出了所有的出馬順序，在對比中深刻體會到了策略起到了反敗為勝的決定性作用。課堂氛圍由熱鬧的議論切換到了冷靜的數(shù)學思考中，學生的學習也由對表面現(xiàn)象的感受轉(zhuǎn)入到對數(shù)學本質(zhì)的深度探究中。

二、問在思維無序處，激活認知經(jīng)驗

數(shù)學知識間存在著緊密的邏輯關(guān)系，舊知是新知的生長點，新知是在舊知基礎(chǔ)上的延展和深化，這為學生的同化和順應(yīng)學習提供了便利。如果學生的知識基礎(chǔ)不牢固或者知識間思維跨度較大時，學生就不能快速調(diào)用知識經(jīng)驗、有效對接研究方法，導致教學處于停滯狀態(tài)。當學生出現(xiàn)思維無序時，就是最佳的提問時機。通過提問讓新問題和舊經(jīng)驗間建立起聯(lián)系，從而激活相關(guān)的知識基礎(chǔ)、數(shù)學活動經(jīng)驗，實現(xiàn)知識和方法的有效遷移，把學生的思維引到正確的探究思路上。

例如，教學人教版《數(shù)學》五年級下冊“體積單位”時，要比較兩個相差不大的長方體和正方體的體積，該選用什么樣的測量標準呢？這時再用觀察法已經(jīng)不能明確比較出大小了，需要創(chuàng)生出新的體積單位作為測量標準。這個看似不難的問題，卻讓學生一籌莫展，課堂陷入了長時間的停滯狀態(tài)。之所以出現(xiàn)這種狀況主要有兩個原因：從認知層次上看，這是由一維、二維概念過渡到三維概念的難點和轉(zhuǎn)折點，思維跨度較大；從教材編排上看，本課的知識基礎(chǔ)“認識周長”“認識面積”分別編排在三年級上、下冊，而本課內(nèi)容則編排在五年級下冊，相關(guān)知識的學習間隔過長。基于上述原因，教師適時提問：“在之前的數(shù)學學習中是不是也遇到過類似的困難？那時的經(jīng)驗和方法對今天的學習有沒有啟示呢？”在這個問題的導向下，激活了學生的相關(guān)認知經(jīng)驗，學生借助之前周長、面積的學習經(jīng)驗自然地類比推理出了體積的有關(guān)知識。這時的提問不僅實現(xiàn)了不同學段度量知識的有效勾連，打通了長度單位、面積單位、體積單位之間的聯(lián)系，而且讓學生深刻體會到了“量，起源于量”的數(shù)學本質(zhì)，實現(xiàn)了知識、方法、思想的有效遷移，讓看似已經(jīng)陷入困境的教學再次迸發(fā)出新的生機與活力。

三、問在思維開闊處，開闊思維深度

由于小學生的年齡特點，在數(shù)學學習時往往只關(guān)注到知識點本身，如果在教學時只注重單一認知點的學習，不能關(guān)注到發(fā)散思維、求異思維的發(fā)展，往往會固化思維方式，不利于思維靈活性和深刻性的發(fā)展。因此，數(shù)學學習要在問題解決的過程中開闊數(shù)學思維，在得到基本的結(jié)論后，教學要再進一步。通過適時提問，引發(fā)學生多角度思考問題，用多種方法解決問題，這樣的教學才能讓學生經(jīng)歷舉一反三、觸類旁通的思維過程。這時的提問不僅能開闊學生的知識視野，讓知識得以延展和升華，還讓學生的思維得以拓展和延伸。

例如，教學人教版《數(shù)學》五年級下冊“長方體的體積”時，先用1立方厘米的小正方體搭出一個長方體，然后數(shù)出小正方體的數(shù)量，長乘寬算出底層的個數(shù)，再乘高就是小正方體的總數(shù)量，同時也數(shù)出了有多少個1立方厘米，有多少個體積單位，長方體的體積就是多少，用長×寬×高就可以算出長方體的體積。在學生發(fā)現(xiàn)這個結(jié)論后，教師適時提問：“這是從下往上數(shù)的，還可以怎樣數(shù)，又會得到怎樣的公式呢？”學生借助剛才的活動經(jīng)驗，通過操作、辨析后發(fā)現(xiàn)：可以從前往后數(shù)，長方體的體積=長×高×寬；還可以從左往右數(shù)，長方體的體積=寬×高×長。這個提問，引發(fā)了學生深度思考和有效串聯(lián)，不僅體會到了“有多少個體積單位，體積就是多少”的知識本質(zhì)，還引導學生從三個不同的角度解構(gòu)長方體，探究出了另外兩個教材中沒有呈現(xiàn)的長方體體積計算公式。這個看似不經(jīng)意的提問不僅實現(xiàn)了學生對長方體體積計算公式的通透理解，還培養(yǎng)了學生的想象能力和空間觀念，有效發(fā)展了學生的量感，把知識探究和發(fā)展學生數(shù)學思維有機結(jié)合在了一起。

四、問在思維聚合處，凸顯知識本質(zhì)

由于學生的知識基礎(chǔ)和思維方式存在個體差異，在將實際問題進行“數(shù)學化”的過程中會出現(xiàn)不同的思考路徑，對同一個問題就會有不同的表征方法。而這些表征則對應(yīng)著學生不同的思維層次。操作表征側(cè)重于動作思維，圖像表征側(cè)重于形象思維，符號表征側(cè)重于抽象思維。在學生出現(xiàn)不同的思維方式時就是最佳的提問時機，通過提問有助于聚合思維，引導學生經(jīng)歷由具體到抽象的數(shù)學學習歷程，從而更好地突出不同表征背后相同的數(shù)學本質(zhì)。

例如，教學人教版《數(shù)學》三年級上冊“分數(shù)的初步認識”時，對于怎樣表示出“一半”，學生出現(xiàn)了操作展示、畫圖表示、語言描述、符號書寫等方法。在學生闡明各自的思路后，教師適時提問：“大家的方法都很有道理，那這些方法的背后有什么相通的地方呢？”在這個問題導向下，學生通過對幾種方法的辨析后發(fā)現(xiàn)，雖然這些表征方式各有特點，不盡相同，但都表示出了“平均分”“兩份”“一份”這三個關(guān)鍵詞。這時的提問不但有效聚焦了不同的表征方式，實現(xiàn)了不同表征之間的有效勾連，而且始終緊扣分數(shù)的核心內(nèi)涵，水到渠成地讓學生經(jīng)歷了從具體到抽象的表達過程，學生在辨析中深刻領(lǐng)悟到了分數(shù)的本質(zhì)，感受到了符號表示的優(yōu)越，自然落腳到了數(shù)學符號的表達方式，有效建構(gòu)起了分數(shù)的數(shù)學模型。

五、問在思維轉(zhuǎn)換處，發(fā)展邏輯能力

小學生的數(shù)學思維以具體形象思維為主，處在形象思維向抽象思維過渡的重要階段，當學生面對一些抽象程度較高的內(nèi)容時還離不開形象思維的支撐。因此，抽象思維的發(fā)展不是一蹴而就的，教師要根據(jù)小學生活潑好動的特點，設(shè)計多樣的數(shù)學活動，在活動中發(fā)展動作思維，并以此逐步發(fā)展學生的邏輯思維能力。當學生需要轉(zhuǎn)換思維方式時就是最佳提問時機，通過提問讓學生在具體感性的實踐和抽象理性的思考之間建立起聯(lián)系、轉(zhuǎn)換思考路徑，幫助學生從直觀感受逐步過渡到抽象分析上，讓存在的思維斷層自然消失，從而更好地發(fā)展學生的思維能力。

例如，教學人教版《數(shù)學》一年級下冊“認識小括號”時，教材編排了“10個五角星，先剪掉2個，再剪掉3個，還剩幾個”的實際問題，列出算式10-（2+3）=5。對于一年級學生來說，符號化的小括號過于抽象，學生對小括號能改變運算順序的作用更是理解不清[2]。為此，教師設(shè)計了全班學生表演的活動情境：姐弟兩人各有10顆無籽櫻桃，姐姐依次吃了2顆、3顆；弟弟則把2顆和3顆合起來一次吃掉。對于弟弟的吃法，學生列出了10-2+3的算式，教師適時提問：“這個算式要先算10-2，和剛才表演的意思一樣嗎？怎樣才能先算2+3呢？”這個提問讓學生把動作和符號聯(lián)系在了一起，引導學生經(jīng)歷了小括號的生成過程，突出了小括號的獨特價值。這時的提問引導學生由動作思維自然轉(zhuǎn)換到抽象思維，兩種思維方式相互驗證、有機融合，學生思維的發(fā)展是深刻和靈動的。

六、問在思維深化處，構(gòu)建認知結(jié)構(gòu)

考慮到小學生的年齡特征和認知特點，學習內(nèi)容多以螺旋上升的方式分散編排；囿于呈現(xiàn)方式，知識點多以靜態(tài)的方式呈現(xiàn)，無法體現(xiàn)知識的發(fā)展過程。如果在教學時只關(guān)注到某個知識點，就會使學生的思維有所局限，不能從整個知識體系的角度審視所學內(nèi)容，容易陷入“只見樹木，不見森林”的低效學習境地。所以，隨著學習進程的遞進，在學完一個知識體系后，要以整體教學的視角組織教學，把學習內(nèi)容融入到整個數(shù)學體系中。教師要引導學生根據(jù)對應(yīng)的結(jié)構(gòu)關(guān)系對新舊知識進行觀察比較，通過類比遷移溝通知識之間的聯(lián)系[3]。通過適時提問，讓一塊塊獨立的知識點建立起聯(lián)系，互相聯(lián)結(jié)、互相內(nèi)化，從而凸顯數(shù)學本質(zhì)，幫助學生建構(gòu)起知識結(jié)構(gòu)及方法體系，深化學生的數(shù)學思維。

例如，教學人教版《數(shù)學》五年級下冊“分數(shù)加法”時，在學生掌握了分數(shù)加法的計算方法后，教師適時提問：“在小學階段，整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的加法已經(jīng)全部學完了，雖然它們編排在不同的年級，在計算時有沒有相通的地方呢？”在這個問題的導向下，學生通過回顧、辨析后發(fā)現(xiàn)：整數(shù)和小數(shù)的加法是相同數(shù)位上的數(shù)相加，分數(shù)加法是分數(shù)單位相同的分數(shù)相加，但都是“相同計數(shù)單位數(shù)量的累加”。這時的提問，引發(fā)了學生對小學階段學習的三類加法計算進行了系統(tǒng)梳理、深度思考，深刻感受到了隨著數(shù)系的不斷擴張，加法計算也由最初的整數(shù)加法不斷擴展出分數(shù)加法、小數(shù)加法，但這些加法運算的本質(zhì)是一致的。正是由于把握準了提問時機，不僅讓學生深刻體會到了數(shù)運算一致性的深刻內(nèi)涵，實現(xiàn)了對加法運算本質(zhì)的深度理解，還幫助學生建立了立體化、整體化的認知結(jié)構(gòu)，有效發(fā)展了學生的結(jié)構(gòu)化思維。

總之，準確把握提問時機是課堂提問的關(guān)鍵，課堂提問要把促進學生思維進階作為著力點，要把數(shù)學思維發(fā)展作為選取提問時機的原則。而恰當?shù)恼n堂提問無異于思維發(fā)展的“催化劑”，不僅讓數(shù)學學習從淺層次的表面學習走向突出本質(zhì)的深度學習，還讓傳統(tǒng)的教學方式綻放出發(fā)展思維的璀璨光芒。

參考文獻：

[1]劉晨艷.課堂提問的結(jié)構(gòu)化：內(nèi)涵、價值與策略[J].教育理論與實踐，2021（11）.

[2]李祥軍，吳建芬.借助動作思維發(fā)展邏輯能力[J].中小學數(shù)學，2018（9）.

[3]林愛村.結(jié)構(gòu)化思維培養(yǎng)的教學策略研究[J].上海教育科研，2021（8）.

見習編輯/張婷婷