文/江 惠

引 言

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022 年版）》（以下簡稱《課程標(biāo)準(zhǔn)》）提倡教師在不同教學(xué)環(huán)節(jié)落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。在核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念下，越來越多的教師開始以此為中心，探究全新教學(xué)模式，目的是促進(jìn)學(xué)生綜合素質(zhì)發(fā)展。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，教師要探索有利于學(xué)生身心發(fā)展的教學(xué)方法，細(xì)化核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)，助力學(xué)生形成良好的運(yùn)算能力、幾何直觀素養(yǎng)、推理能力、模型觀念等。

一、核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念對于初中數(shù)學(xué)教學(xué)的意義

（一）推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革

課堂教學(xué)質(zhì)量對學(xué)生的學(xué)習(xí)成果影響頗深，教師積極開展核心素養(yǎng)培養(yǎng)活動(dòng)，能充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂改革。教師要革新傳統(tǒng)的“教材觀”，以學(xué)生發(fā)展為改革目標(biāo)，推進(jìn)高效數(shù)學(xué)課堂構(gòu)建，能讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價(jià)值。在核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念下，教師會(huì)在教學(xué)中圍繞具體教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)解題訓(xùn)練活動(dòng)，總結(jié)運(yùn)算方法，提示學(xué)生總結(jié)運(yùn)算規(guī)律，推進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)改革，助力學(xué)生核心素養(yǎng)的形成與發(fā)展。在核心素養(yǎng)的培養(yǎng)理念下，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)目標(biāo)會(huì)得到優(yōu)化，教學(xué)質(zhì)量和效率也會(huì)得到提升。

（二）促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)提升

初中階段學(xué)生的思維正處于發(fā)展時(shí)期，教師應(yīng)利用科學(xué)方法指導(dǎo)學(xué)生思考、解決問題，使之積累豐富的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，不斷提升思維品質(zhì)。而核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念的應(yīng)用，凸顯了學(xué)生的主體地位，要求初中數(shù)學(xué)教師依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》開展教學(xué)活動(dòng)，構(gòu)建“學(xué)生本位”的開放課堂，在開放式教學(xué)環(huán)境中培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，使學(xué)生的主觀學(xué)習(xí)能動(dòng)性被充分激發(fā)，繼而達(dá)到提升學(xué)生思維品質(zhì)的目標(biāo)。

（三）增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

初中生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)會(huì)對教師產(chǎn)生一定的依賴心理，這不利于學(xué)生的個(gè)性發(fā)展。教師明確《課程標(biāo)準(zhǔn)》要求，設(shè)計(jì)完善的核心素養(yǎng)培養(yǎng)活動(dòng)方案，能夠?yàn)閷W(xué)生提供綜合實(shí)踐保障，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。教師從教材例題或典型問題入手，適當(dāng)開展變式訓(xùn)練，能鍛煉學(xué)生學(xué)以致用的能力，進(jìn)一步提高學(xué)生解決實(shí)際問題的能力[1]。在核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念的指導(dǎo)下，初中數(shù)學(xué)教師設(shè)計(jì)生活情境教學(xué)方案，在學(xué)生解決生活問題時(shí)滲透核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，能增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，取得良好的教學(xué)效果。

（四）開發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能

教師以核心素養(yǎng)的培養(yǎng)為目標(biāo)，開展指向潛能開發(fā)的教學(xué)活動(dòng)，能激活學(xué)生的創(chuàng)新思維意識(shí)，使之獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，豐富數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備。教師摒除傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，明確核心素養(yǎng)培養(yǎng)要求，梯度設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)問題，能讓學(xué)生在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上不斷進(jìn)步，進(jìn)而發(fā)掘他們身上的學(xué)習(xí)潛能，增強(qiáng)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

二、核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略

（一）解析解題步驟，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力

運(yùn)算能力是初中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)不可或缺的一部分，對學(xué)生的未來學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展具有深遠(yuǎn)影響。解題步驟的正確與否，直接決定了運(yùn)算結(jié)果是否正確。因此，教師有必要在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生解析解題步驟，細(xì)分各類運(yùn)算能力培養(yǎng)活動(dòng)，從解題教學(xué)入手落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)。教師應(yīng)由表及里地指引學(xué)生分析解題步驟，要求學(xué)生在運(yùn)算、檢驗(yàn)、改正過程中，運(yùn)用所獲得的知識(shí)總結(jié)運(yùn)算方法，提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

例如，在講解湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)（上冊）“有理數(shù)的乘方”部分內(nèi)容時(shí)，教師要指導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念，解決乘方計(jì)算問題，詳細(xì)總結(jié)失誤原因及解題方法，讓學(xué)生進(jìn)行正確運(yùn)算，經(jīng)歷探索有理數(shù)乘方運(yùn)算的全過程，真正提升數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。首先，教師以“白紙對折”的案例，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)基礎(chǔ)概念，使之對乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念以及關(guān)系進(jìn)行了解，理解乘方用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為“a2n+1=-（-a）2n+1（n為正整數(shù)）”。然后，教師引導(dǎo)學(xué)生指出式子“”中的底數(shù)和指數(shù)，分析表示意義，再圍繞例題“”的計(jì)算進(jìn)行分析，對比解題過程：“”。

教師提示學(xué)生在觀察問題的同時(shí)，注意乘方運(yùn)算中“底數(shù)為分?jǐn)?shù)”的情況，要求學(xué)生分析“加括號(hào)”與“不加括號(hào)”的運(yùn)算結(jié)果，使之明白不加括號(hào)的底數(shù)不是分?jǐn)?shù)，帶分?jǐn)?shù)的乘方計(jì)算需要化結(jié)果為假分?jǐn)?shù)。教師根據(jù)學(xué)生的回答指引學(xué)生歸納乘方的表示方法和書寫注意事項(xiàng)，再進(jìn)行計(jì)算和討論。教師引導(dǎo)學(xué)生自主總結(jié)分?jǐn)?shù)運(yùn)算規(guī)律，通過變式訓(xùn)練指引學(xué)生正確書寫解題步驟，既注重基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)，又落實(shí)了核心素養(yǎng)的培養(yǎng)目標(biāo)。

（二）創(chuàng)設(shè)生活情境，培養(yǎng)幾何直觀素養(yǎng)

生活情境的創(chuàng)設(shè)符合《課程標(biāo)準(zhǔn)》教學(xué)要求，方便學(xué)生理解抽象的幾何知識(shí)，助力學(xué)生的幾何直觀素養(yǎng)形成、發(fā)展。幾何直觀素養(yǎng)培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)目標(biāo)之一，旨在提高學(xué)生運(yùn)用圖表分析問題和應(yīng)用幾何語言準(zhǔn)確描述的能力。教學(xué)情境是教師營造的一種情感氛圍，可以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，能讓學(xué)生在情境中理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)的意義[2]。因此，教師應(yīng)對數(shù)學(xué)知識(shí)中的生活化元素進(jìn)行提煉，在生活情境中落實(shí)核心素養(yǎng)培養(yǎng)目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)的發(fā)展。

以湘教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)（下冊）“平面上兩條直線的位置關(guān)系”一課為例，教師廣泛引用生活話題，提煉教學(xué)內(nèi)容中的生活元素，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生理解直線位置關(guān)系，并在特定條件下，分析平行公理以及位置關(guān)系變化，由此激活學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，培養(yǎng)學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)。首先，教師由鐵路軌道引出平行的概念，根據(jù)軌道的變化引出垂直的概念，創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。之后，教師運(yùn)用直觀教具演示同一平面內(nèi)的直線位置變化，讓學(xué)生結(jié)合位置變化情況闡述自己的理解和感受。然后，教師指導(dǎo)學(xué)生分析生活中的“直線位置關(guān)系”，讓學(xué)生進(jìn)一步理解平行公理及直線平行關(guān)系的傳遞性內(nèi)容，在情境中激活學(xué)生的幾何思維。教師引導(dǎo)學(xué)生分析如下問題：（1）線段AB=CD，CD=EF，線段AB與線段EF有怎樣的關(guān)系？（2）過一點(diǎn)可以畫出多少條直線？兩個(gè)點(diǎn)呢？三個(gè)點(diǎn)呢？

在問題分析環(huán)節(jié)，教師要求學(xué)生聯(lián)系生活中的“平行”現(xiàn)象，利用生活情境加深學(xué)生對幾何知識(shí)的理解。教師在授課環(huán)節(jié)需要了解學(xué)生對新知識(shí)的掌握程度，以便適當(dāng)?shù)亻_展核心素養(yǎng)培養(yǎng)活動(dòng)。教師要總結(jié)畫平行線的方法，結(jié)合學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)體會(huì)，引出平行關(guān)系的傳遞性特點(diǎn)，要求學(xué)生加以理解和記憶。此外，教師要根據(jù)直線在同一平面內(nèi)的位置關(guān)系，在生活情境中分析基本事實(shí)，讓學(xué)生將對幾何知識(shí)的感性認(rèn)知轉(zhuǎn)化為理性認(rèn)識(shí)，加深理解和記憶。最后，教師要根據(jù)日常生活中的重合、相交現(xiàn)象，將生活現(xiàn)象與數(shù)學(xué)元素融合，打造生活化場景，讓學(xué)生系統(tǒng)分析生活中的直線重合、垂直、相交現(xiàn)象，由此加深對幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)印象。

（三）妙用課堂提問，增強(qiáng)邏輯推理能力

教師利用課堂提問的方式指引學(xué)生正確進(jìn)行邏輯推理，可以避免學(xué)生陷入學(xué)習(xí)困境。推理能力對初中生而言十分重要，良好的推理能力能促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)提升。教師利用課堂提問的方式落實(shí)對學(xué)生邏輯推理素養(yǎng)的培養(yǎng)，能取得良好的教學(xué)成果。學(xué)生在課堂提問中回答問題，能受到教師的指點(diǎn)，根據(jù)學(xué)習(xí)要求調(diào)整學(xué)習(xí)方式，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)質(zhì)量[3]。所以，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)利用好課堂提問這一手段，指引學(xué)生在推理中增強(qiáng)邏輯思維能力。

以湘教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)（下冊）“用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)表達(dá)式”一課為例，教師可以巧妙設(shè)問，要求學(xué)生回答函數(shù)表達(dá)問題，利用圖像、表格等信息，確定一次函數(shù)的解析式，由此增強(qiáng)邏輯推理能力，并順勢引出新課，讓學(xué)生學(xué)習(xí)待定系數(shù)法相關(guān)知識(shí)。首先，教師在舊知識(shí)復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)引導(dǎo)學(xué)生思考一次函數(shù)的性質(zhì)，讓學(xué)生根據(jù)圖像確定函數(shù)類型；再要求學(xué)生根據(jù)不同的數(shù)量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，運(yùn)用已知坐標(biāo)求出待定系數(shù)。然后，教師根據(jù)學(xué)生的回答，引導(dǎo)學(xué)生對比不同的方法，突出待定系數(shù)法，再讓學(xué)生解決以下例題。

例1：沸水的攝氏溫度為100 ℃，華氏溫度為212 ℉；冰水溫度為0℃，華氏溫度為32 ℉。華氏度、攝氏度單位換算關(guān)系與一次函數(shù)關(guān)系相似，嘗試推導(dǎo)出對應(yīng)的換算關(guān)系式。

解題過程：假設(shè)℃、℉為C、F，得到“C=kF+b”，結(jié)合題意分析可得“212k+b=100，32k+b=0”，兩方程聯(lián)立后解得，進(jìn)而得到華氏溫度簡便換算成攝氏溫度的關(guān)系式。

通過以上解題過程，學(xué)生可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系推導(dǎo)出函數(shù)關(guān)系式。之后，教師再引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)推導(dǎo)過程，增強(qiáng)學(xué)生的邏輯推理意識(shí)。待定系數(shù)法的本質(zhì)是將多項(xiàng)式表現(xiàn)為含有待定系數(shù)的全新式子（恒等式）。教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用待定系數(shù)法解決問題，檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。最后，教師根據(jù)學(xué)生的回答，對學(xué)生的待定系數(shù)法掌握情況進(jìn)行反饋，以便及時(shí)調(diào)整教學(xué)進(jìn)程。學(xué)生通過回答教師提出的問題，在推導(dǎo)中確定一次函數(shù)表達(dá)式求解目標(biāo)，運(yùn)用待定系數(shù)法解決問題，掌握應(yīng)用該方法的技巧，由此實(shí)現(xiàn)邏輯推理能力的提升，積累豐富的數(shù)學(xué)探究經(jīng)驗(yàn)。

（四）自主解析問題，促進(jìn)模型觀念形成

在數(shù)學(xué)教學(xué)中開展自主解析活動(dòng)，能滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求。教師在核心素養(yǎng)培養(yǎng)活動(dòng)中要引導(dǎo)學(xué)生自主解析問題，為學(xué)生提供指導(dǎo)和幫助，同時(shí)，要提示學(xué)生按照正確方式建模，促使學(xué)生模型觀念的形成。教師教學(xué)中應(yīng)控制問題難度，順應(yīng)學(xué)生的思維發(fā)展趨勢，逐步引導(dǎo)學(xué)生通過建模來解決問題，鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)。

以湘教版初中數(shù)學(xué)九年級(jí)（上冊）“一元二次方程的應(yīng)用”一課為例，教師應(yīng)從問題分析入手，讓學(xué)生通過建立模型降低問題解決的難度，提高邏輯思維能力。為了提高學(xué)生的模型意識(shí)，教師還要為他解析問題，指引學(xué)生按照正確方式建模，使之形成良好模型觀念。首先，教師可以以舊知識(shí)回顧的方式，引導(dǎo)學(xué)生回憶求解一元二次方程步驟，由此引入新課，促成知識(shí)正向遷移。然后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主解析面積問題，提醒學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，按照問題類型總結(jié)關(guān)系語句，正確列出方程并求解。面積問題的解題關(guān)鍵是運(yùn)用特殊圖形的面積公式，轉(zhuǎn)化不規(guī)則圖形，根據(jù)面積關(guān)系列方程求解。教師可以提出以下例題，引導(dǎo)學(xué)生自主解析。

例2：規(guī)劃一片長方形花園區(qū)域，已知區(qū)域總面積為130 m2且區(qū)域一邊靠墻，墻體建造長度16 m，需要開一道寬1 m 的門，已有32 m 長板，分析并求解長方形花園區(qū)域的長和寬。

例題解析：假設(shè)花園寬為x米，則長為（32+1-2x）m，得到“x（33-2x）=130”，整理得到“2x2-33x+130=0”，解得“（不符合題意）”，即運(yùn)動(dòng)場地的長度為13 m，寬度為10 m。

最后，教師要鼓勵(lì)學(xué)生自主解析以上例題，要求學(xué)生分析問題條件，根據(jù)具體的數(shù)量關(guān)系建立模型，認(rèn)識(shí)建模價(jià)值，總結(jié)運(yùn)用模型解決問題的一般步驟，進(jìn)而深刻理解所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)，形成良好的建模觀念。

結(jié) 語

綜上所述，核心素養(yǎng)理念的應(yīng)用推動(dòng)了“學(xué)生本位”課堂建設(shè)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不再以知識(shí)目標(biāo)為導(dǎo)向，更加關(guān)注學(xué)生的長遠(yuǎn)發(fā)展。教師逐步講解習(xí)題，提煉教學(xué)內(nèi)容中的生活化元素，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境，能激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能得到開發(fā)，進(jìn)而提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，發(fā)展學(xué)生幾何直觀素養(yǎng)。在此基礎(chǔ)上，教師應(yīng)多角度提問，帶領(lǐng)學(xué)生直面問題，從解決問題的方法入手，強(qiáng)化推理引導(dǎo)，能發(fā)展學(xué)生的邏輯推理素養(yǎng)，助力學(xué)生形成良好的模型觀念，繼而取得良好的核心素養(yǎng)培養(yǎng)效果。在實(shí)際教學(xué)中，教師要優(yōu)化教學(xué)策略，以核心素養(yǎng)培養(yǎng)為目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。