海耀權(quán)

近幾年來，隨著教育改革的深入，研究學(xué)生的學(xué)習(xí)過程越來越受到教育者的關(guān)注。在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，部分學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)不注重反思，導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率不高。基于此，本文從初中數(shù)學(xué)課堂關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)反思的策略方面談一些粗淺的見解。

第一，學(xué)會優(yōu)選法——反思一題多解的靈活性，選出最佳解法

教師要引導(dǎo)學(xué)生分析問題，解決問題，優(yōu)化解題方法，選擇最佳解題方案。

例如：要建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根水管，在水管頂端安一個(gè)噴水頭，使噴出的水形成拋物線型水柱，與池中心的水平距離為1米處達(dá)到最高高度為3米，水柱落地處離池中心3米，水管應(yīng)多長？

常規(guī)解法學(xué)生會用二次函數(shù)來解決這道題，首先以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地處所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系。由題意得點(diǎn)（1，3）為這段拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2+3，圖象過點(diǎn)（3，0）從而確定a的值，求出解析式，當(dāng)x=0時(shí)，求出y的值，即水管的長度。

教師可以啟發(fā)學(xué)生反思，有沒有其他的解法？

通過思考后，學(xué)生探究出另一思路：水柱最高點(diǎn)為原點(diǎn)，過原點(diǎn)的水平直線為x軸，過原點(diǎn)的豎直直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系。由題意得點(diǎn)（2，-3）在圖像上，設(shè)拋物線的解析式為y=ax2，確定a的值，當(dāng)x=-1時(shí)，求出y的值，從而計(jì)算出水管的長度。

教師繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生反思，學(xué)生探究出又一思路：以水柱落地點(diǎn)為原點(diǎn)，過原點(diǎn)的水平直線為x軸，過原點(diǎn)的豎直直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系。由題意得點(diǎn)（-2，3）為這段拋物線的頂點(diǎn)，設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+2）2+3，圖象過點(diǎn)（0，0）從而確定a的值，當(dāng)x=-3時(shí)，求出y的值，即水管的長度。

然后讓學(xué)生反思三種解法過程，體會出解法多樣，拓展學(xué)生的思路，使學(xué)生真切地感受到第二種解法的巧妙和解題的簡略性，選擇出最佳的解題方案。

第二，集體討論糾錯——反思導(dǎo)致錯誤的原因

教師要結(jié)合學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的錯誤合理設(shè)計(jì)教學(xué)過程，給學(xué)生提供一個(gè)對知識概念重新理解的機(jī)會，使學(xué)生在糾正錯誤的過程中掌握知識，理解知識，糾正錯誤。

例如：已知三條線段的長3cm，7 cm ，4 cm，問能否組成三角形，為什么？有一部分學(xué)生異口同聲地答道“能”，理由是三角形兩邊的和大于第三邊。這時(shí)對結(jié)果的反思就顯得尤為重要，教師適時(shí)點(diǎn)撥，學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)每兩條邊的和都要與第三邊比較大小。接著就讓學(xué)生反思：“怎么解決這個(gè)問題？”有學(xué)生認(rèn)為先把三條線段的長從小到大排列好，前面較小的兩邊之和大于第三邊，一次驗(yàn)證就能解決問題。通過課堂中不斷反思，集體討論錯誤，升華了知識，解決了問題。

第三，隨時(shí)歸納總結(jié)——反思知識生成過程

培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成反思解題思路的習(xí)慣，讓學(xué)生注重解題步驟的嚴(yán)密性，時(shí)刻注重?cái)?shù)學(xué)知識的生成過程，總結(jié)出完整的數(shù)學(xué)知識體系。

例如：解下列一元一次不等式。

（1）x+2>4 （2）x-2>4

（3）2x>4 （4）-2x>4

學(xué)生做完題后對解題環(huán)節(jié)和解題思想進(jìn)行反思，并對每道題的考查點(diǎn)和課本基礎(chǔ)知識能很好地結(jié)合起來。如何解決？為什么這樣做？對比觀察出前兩小題左邊有兩項(xiàng)，既有未知數(shù)的項(xiàng)又有已知數(shù)的項(xiàng)，未知數(shù)的項(xiàng)系數(shù)是1，解題時(shí)先把未知數(shù)的項(xiàng)和已知數(shù)的項(xiàng)分開，這一步即移項(xiàng)，移項(xiàng)強(qiáng)調(diào)變號。后兩小題左邊只有一項(xiàng)，但系數(shù)不是1，解題時(shí)系數(shù)化為1，但這兩個(gè)的系數(shù)符號不同，根據(jù)不等式的性質(zhì)可以解決。學(xué)生反思一元一次不等式的解法和一元一次方程解法的區(qū)別和聯(lián)系。經(jīng)過教師的精心教學(xué)設(shè)計(jì)，及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生反思，建立起牢固的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的方向。

第四，引導(dǎo)學(xué)生注重知識遷移——反思問題本質(zhì)

引導(dǎo)學(xué)生剖析數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，然后讓知識通過思維潛移默化得到升華，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

例如：在一棵樹的10m處有兩只猴子，其中一只猴子爬下樹，走到離樹20m的池塘處，另一只猴子爬到樹頂后直接躍向池塘處。如果兩只猴子所經(jīng)過的距離相等，試問這棵樹多高？

根據(jù)題意畫出圖形，利用勾股定理建立方程可以求出樹高。生活中的一些實(shí)際問題常?？赏ㄟ^構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來求解，勾股定理在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛，建立模型時(shí)有時(shí)并不是已知兩邊求第三邊，而只是已知一些關(guān)系。這時(shí)一定注意知識的剖析遷移，反思出數(shù)學(xué)本質(zhì)，使學(xué)生體會數(shù)學(xué)來源于生活，又可以用來解決現(xiàn)實(shí)中的問題。

第五，及時(shí)進(jìn)行知識的提煉——反思學(xué)習(xí)結(jié)果

教師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，同時(shí)要留給學(xué)生自我反思的機(jī)會。如《二次根式的乘法》的課時(shí)小結(jié)，教師提問：“同學(xué)們，先考慮這節(jié)課你有哪些學(xué)習(xí)收獲呢？抓緊互相交流，老師期待你的分享?！?/p>

生甲：這節(jié)課我學(xué)會了二次根式的乘法。

生乙：兩個(gè)二次根式相乘，被開方數(shù)相乘，根指數(shù)不變。

生丙：兩個(gè)二次根式相乘，可以用公式表示，解決相關(guān)的問題時(shí)可以正用公式，也可以逆用公式。

師：你們說的太好了。老師真為你們感到高興，在運(yùn)用公式時(shí)我們還要注意什么？

生：注意公式中字母的取值范圍。

部分學(xué)生認(rèn)為這節(jié)課學(xué)會了二次根式的乘法，用以前學(xué)過的兩個(gè)非負(fù)數(shù)乘法和求一個(gè)非負(fù)數(shù)的算數(shù)平方根的知識解決新問題。認(rèn)為用舊知識去解決新問題的思想方法，比會計(jì)算二次根式的乘法更重要。

新課結(jié)束前學(xué)生對本節(jié)課的自我反思，學(xué)生的交流反思是精彩的，以學(xué)生為主體得出的自我反思比教師講述更有效果。幾位學(xué)生對新知識的初步感知，對逆向思維的認(rèn)識，共同促進(jìn)了全班學(xué)生的進(jìn)步?？梢?，在實(shí)際教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生反思學(xué)習(xí)結(jié)果，及時(shí)進(jìn)行知識的提煉。

總之，實(shí)際教學(xué)中教師要以學(xué)生為主體，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生養(yǎng)成時(shí)刻自我反思的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓數(shù)學(xué)課堂因?qū)W生的積極反思而生機(jī)盎然，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。