梁玉婷

摘要：本次課標(biāo)增加了一個(gè)關(guān)鍵詞——量感。估算教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生量感的一個(gè)重要途徑，部分教師的估算教學(xué)側(cè)重于方法，部分教師雖然重視情境、重視活動(dòng)，卻忽視了學(xué)生的認(rèn)知及感悟。因此，本文將以探索如何進(jìn)行估算教學(xué)，才能激發(fā)學(xué)生的好奇心、求知欲、將學(xué)生帶入情境教學(xué)中具體體會(huì)感悟。從而了解估算的實(shí)際意義，讓學(xué)生從估算學(xué)習(xí)中獲得成就感，達(dá)到估算教學(xué)的目的，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的量感。

關(guān)鍵詞：估算教學(xué) ? 量感 ?情境教學(xué)

一、估算教學(xué)

（一）什么是估算

估算是相對(duì)于精算的一個(gè)概念，是對(duì)一些數(shù)量關(guān)系無(wú)法或者沒(méi)有必要進(jìn)行精算計(jì)算時(shí)進(jìn)行的合理推理，從而給出一個(gè)近似答案。

（二）量感與數(shù)感的區(qū)別

相較于以前的數(shù)感，量感有何不同呢？數(shù)感與量感的本質(zhì)都是數(shù)的表達(dá)，而數(shù)感的“數(shù)”主要是指表達(dá)個(gè)數(shù)，個(gè)數(shù)后面的后綴名詞去掉后，也不影響想要表達(dá)的數(shù)量，比如一匹馬，可以去掉后面的名詞后綴，想要表達(dá)的就是這個(gè)數(shù)量1，這是個(gè)抽象的過(guò)程，抽象的本質(zhì)就是去掉現(xiàn)實(shí)背景，這就是數(shù)感。[1]而量感則側(cè)重于這個(gè)后綴名詞，需要放到具體情境中去感知的量，比如1平方米的桌子，想表達(dá)的就是桌子的面積有多大，這就與實(shí)際意義相關(guān)聯(lián)了。

（三）估算教學(xué)的意義

目前估算的方法有很多：四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法、數(shù)量單位估計(jì)法等。[2]估算的類(lèi)型也有很多，不同類(lèi)型的估算或許方法還不同，比如，估算會(huì)場(chǎng)一共有多少人，需要估算的結(jié)果比較相近真實(shí)值，則采用四舍五入法。估算買(mǎi)東西帶的錢(qián)夠不夠，需要把商品價(jià)格往高了估，則采用進(jìn)一法，等等。我們可以發(fā)現(xiàn)，估算一定是放在實(shí)際的意義中去進(jìn)行估計(jì)的，一個(gè)會(huì)場(chǎng)人數(shù)是否合理，幾件商品的價(jià)格是否符合現(xiàn)實(shí)，這也從側(cè)面反映了我們的估算是否正確。因此，從另一個(gè)角度來(lái)說(shuō)，估算除了反映出數(shù)的估算方法，也更反映出了學(xué)生的量感。更可以說(shuō)，方法只是解決問(wèn)題的途徑，而培養(yǎng)學(xué)生的量感才是我們的終極目標(biāo)。

二、估算教學(xué)的現(xiàn)狀

目前北師大小學(xué)數(shù)學(xué)教材每一冊(cè)都會(huì)涉及到估算，每次接觸估算。部分教師認(rèn)為這是常識(shí)，是很簡(jiǎn)單的內(nèi)容，但是實(shí)際學(xué)生掌握得并不扎實(shí)。部分學(xué)生會(huì)隨意估算，導(dǎo)致估算結(jié)果脫離生活實(shí)際。如何確定何時(shí)用估算，何時(shí)用精算？為什么不同的情景估算方法又不一樣呢？

其實(shí)估算教學(xué)中最大的問(wèn)題是：教師將估算視為一種具體的技能來(lái)教。因此目前的估算教學(xué)呈現(xiàn)如下現(xiàn)狀。（一）注重情境，忽視認(rèn)知：有情境、少需求、缺真實(shí)的虛構(gòu)化現(xiàn)象；（二）注重活動(dòng)，忽視意義：有活動(dòng)、少邏輯、缺體悟的淺表化現(xiàn)象；（三）注重方法，忽視感悟：有欣賞、少親歷、缺體驗(yàn)的替代化現(xiàn)象；（四）注重局部，忽視整體：有點(diǎn)狀認(rèn)識(shí)、缺結(jié)構(gòu)認(rèn)知的散點(diǎn)化現(xiàn)象。

三、估算教學(xué)的策略研究

量與計(jì)量的教學(xué)模式目前廣泛接受的有兩種：其一是創(chuàng)設(shè)情境，認(rèn)識(shí)工具——聯(lián)系生活，認(rèn)識(shí)單位——計(jì)算操練，鞏固知識(shí)或技能。其二是認(rèn)識(shí)新的單位——聯(lián)系生活，鞏固新知——單位換算和計(jì)算。

在此教學(xué)模式基礎(chǔ)上，我們可以利用數(shù)學(xué)文化活動(dòng)，數(shù)學(xué)文化故事，數(shù)學(xué)的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生理解估算，學(xué)會(huì)估算。

（一）感受估算的產(chǎn)生及其必要性

計(jì)量的誕生是源于生產(chǎn)生活的需要，而估算又是計(jì)量中很重要的一個(gè)環(huán)節(jié)。因此，讓學(xué)生了解生活中哪些是算出來(lái)的精確數(shù)，哪些是估算出來(lái)的近似數(shù)是非常必要的。曹沖稱(chēng)象有一定會(huì)有誤差。地球到太陽(yáng)的距離以光年為單位，也一定會(huì)有誤差。也正是因?yàn)橛腥绱硕嗟臎](méi)有辦法精確計(jì)算的內(nèi)容，估算就顯得更有意義了。

（二）利用數(shù)學(xué)活動(dòng)，構(gòu)建知識(shí)體系

在實(shí)踐活動(dòng)中，比如，裝東西、分蘋(píng)果、剪圖形等活動(dòng)，讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際問(wèn)題情況去選擇估算策略：要往大估，還是往小估。再梳理同一類(lèi)估算知識(shí)之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系、不同類(lèi)估算知識(shí)之間的類(lèi)比關(guān)系 、估算與其他領(lǐng)域知識(shí)的融通關(guān)系。[3]只有這樣，學(xué)生才能靈活選擇相應(yīng)的策略，才能消除學(xué)生的畏難心理。

（三）結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)

估算不僅僅是單單的算，精算能夠有固定的方法來(lái)進(jìn)行驗(yàn)算，因此學(xué)生對(duì)量的感知就減少了。但是估算沒(méi)有固定的驗(yàn)算方法，需要讓學(xué)生感受估出來(lái)的量是否合理，因此，教師在讓學(xué)生運(yùn)用估算解決問(wèn)題時(shí)，需要先自己思考估算的結(jié)果是否合理。通過(guò)這些問(wèn)題的解決，學(xué)生的量感也將在練習(xí)中逐步提升。

在小學(xué)的估算教學(xué)，要注意貼近學(xué)生的實(shí)際，走進(jìn)學(xué)生的生活，從學(xué)生的視角去領(lǐng)略估算，讓學(xué)生意識(shí)到估算就在他們身邊，從而切實(shí)感受到估算的價(jià)值。[4]這樣，學(xué)生才會(huì)主動(dòng)去學(xué)好估算，并讓估算為自己的生活服務(wù)，從而在學(xué)習(xí)中更有真實(shí)感、體驗(yàn)感、趣味感，培養(yǎng)學(xué)生的“量感”。

參考文獻(xiàn)：

[1]宋健泳.小學(xué)低段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容整合的實(shí)施背景與總體框架[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2018.

[2]倪彩鳳.小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)量知識(shí)教學(xué)的育人價(jià)值研究[D].華東師范大學(xué)，2020.

[3]嚴(yán)君.小學(xué)數(shù)學(xué)低年級(jí)估算教學(xué)的實(shí)踐與思考[J].小學(xué)教學(xué)研究，2019，673（03）：68-70.

[4]宋健泳.小學(xué)低段數(shù)學(xué)課程內(nèi)容整合的實(shí)施背景與總體框架[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2018.