江杰，羅豪豪，歐孝奪，王樹飛，余云東，蘇建

(1. 廣西大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，廣西 南寧，530004；2. 工程防災(zāi)與結(jié)構(gòu)安全教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，廣西 南寧，530004；3. 廣西博世科環(huán)?？萍脊煞萦邢薰?，廣西 南寧，530001)

礦產(chǎn)資源開采過(guò)程中會(huì)產(chǎn)生大量的尾礦、廢渣等固體廢棄物，在空氣、水和微生物的共同作用下，重金屬會(huì)隨著水分運(yùn)移，污染土地，破壞生態(tài)系統(tǒng)[1-3]。礦山地區(qū)及下游居民區(qū)受礦山重金屬污染問(wèn)題日益突顯，礦區(qū)周邊農(nóng)田土壤也普遍受到不同程度重金屬污染。一旦地下水受到重金屬污染，會(huì)對(duì)飲用水供應(yīng)系統(tǒng)和生態(tài)系統(tǒng)健康構(gòu)成嚴(yán)重威脅[4-5]，因此，開展重金屬污染管控與污染地下水修復(fù)治理具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

滲透反應(yīng)屏障(permeable reactive barrier, PRB)修復(fù)技術(shù)是一種新興的原位處理技術(shù)，污染物通過(guò)自然水力梯度傳輸流經(jīng)反應(yīng)介質(zhì)，并在其作用下達(dá)到處理或阻隔污染源的目的[6-7]。如圖1所示，在尾礦庫(kù)污染場(chǎng)地修筑PRB 對(duì)污染源進(jìn)行阻隔與控制，可以防止污染物進(jìn)一步遷移擴(kuò)散。PRB 建造快捷、維護(hù)成本非常低[8](除了監(jiān)控性能和效用的成本外，不存在其他運(yùn)行成本)，且可根據(jù)地下水污染特點(diǎn)及修復(fù)目標(biāo)優(yōu)化整體結(jié)構(gòu)參數(shù)，并監(jiān)測(cè)修復(fù)過(guò)程，被認(rèn)為是目前地下水重金屬污染修復(fù)最有效的方法之一[9-10]。

重金屬污染物在PRB 和周圍含水層中的遷移一般涉及平流、分子擴(kuò)散、吸附和沉淀等過(guò)程，可以用數(shù)值建?；蚪馕鼋獾姆绞竭M(jìn)行模擬與計(jì)算。MUSMARRA 等[11]通 過(guò)COMSOL Multiphysics?中的計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法，在很長(zhǎng)的時(shí)間跨度內(nèi)精確執(zhí)行PRB處理鉈(TI)污染的數(shù)值模擬，以此確定了最佳勢(shì)壘特性(位置、方向和尺寸)。MASOOD等[12]利用活性炭、沸石等作為PRB 的活性材料，模擬其對(duì)地下水鉛污染的吸附效果。同時(shí)，一些研究還通過(guò)軟件模擬預(yù)測(cè)了各種滲透反應(yīng)墻處理鉛(Pb)、鎘(Cd)、鎳(Ni)等重金屬污染水的可行性[13-15]，以此為PRB 的設(shè)計(jì)及優(yōu)化提供參考。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，這些研究均假設(shè)重金屬污染源的初始質(zhì)量濃度沿深度是均勻分布的。然而，在實(shí)際中，初始質(zhì)量濃度沿隨深度分布是不均勻的。針對(duì)污染場(chǎng)地土層和地下水中污染物質(zhì)量濃度分布的研究結(jié)果表明，重金屬污染物質(zhì)量濃度隨土層深度增加而逐漸降低[16-18]。數(shù)值模擬時(shí)，忽略重金屬污染源在深度方向的不均勻分布可能會(huì)導(dǎo)致模擬結(jié)果與實(shí)際結(jié)果產(chǎn)生一定偏差。因此，污染物沿深度不均勻分布的數(shù)值模擬研究具有重要意義，但目前國(guó)內(nèi)外對(duì)于非均勻重金屬污染物在PRB 中的運(yùn)移規(guī)律研究還較少。

首先，本文基于數(shù)值模擬方法，考慮重金屬污染源沿深度方向的不均勻分布，提出重金屬沿深度方向的質(zhì)量濃度分布公式；其次，建立PRB和相鄰含水層中重金屬污染物的二維運(yùn)移數(shù)值模型，對(duì)比研究均勻、非均勻重金屬污染物在PRB中的運(yùn)移規(guī)律，討論不同非均勻初始質(zhì)量濃度分布條件以及PRB 位置和厚度對(duì)PRB 吸附性能的影響；最后，提出一種PRB 位置和厚度的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

1 計(jì)算模型

本文所采用的PRB系統(tǒng)模型如圖2所示，該模型由內(nèi)部含水層、PRB 和外部含水層3 個(gè)部分組成。采用x軸向右、z軸向下的二維笛卡爾坐標(biāo)系(x，z)。內(nèi)部含水層的厚度，即可滲透反應(yīng)墻到污染源的距離為L(zhǎng)ia，PRB 和外部含水層的厚度分別表示為L(zhǎng)w和Loa，模型的高度為H。

模型采用以下假設(shè)：

1) 內(nèi)部、外部含水層和PRB 假定均為均質(zhì)、飽和和各向同性；

2) 重金屬污染源的濃度分布為關(guān)于深度z的函數(shù)；

3) 考慮污染物在垂直方向和水平方向的擴(kuò)散；

4) 重金屬污染物在系統(tǒng)中主要涉及對(duì)流-擴(kuò)散、機(jī)械彌散和吸附過(guò)程；

5) 忽略重金屬污染物在PRB 系統(tǒng)中的降解、衰變等作用。

1.1 控制方程

PRB 修復(fù)重金屬污染物的控制方程可用下式描述[19]：

式中：Ci(x,z,t)表示i區(qū)域中重金屬污染物溶解相瞬態(tài)質(zhì)量濃度(i=ia，w，oa 分別表示內(nèi)部含水層、PRB 和外部含水層)；Bd,i為i區(qū)域體積密度；Rn為反應(yīng)項(xiàng)；vi為i區(qū)域地下水實(shí)際流速，vi=vd/ni(vd為達(dá)西速度，ni為i區(qū)域孔隙率)；Dx,i和Dz,i分別為水平和豎向水動(dòng)力彌散系數(shù)，Dx,i=τiD0+αvi(D0為重金屬污染物在水中的分子擴(kuò)散系數(shù)，τi為i區(qū)域的彎曲因子，α為縱向彌散度)。

在本文中，主要考慮PRB 對(duì)重金屬污染物的對(duì)流—擴(kuò)散—吸附過(guò)程，重金屬污染物從入流邊界(x=0)進(jìn)入內(nèi)部含水層，后依次運(yùn)移至PRB、外部含水層，最后在出流邊界流出，重金屬污染物在各區(qū)域內(nèi)的運(yùn)移控制方程如下：

式中：Rd,i為i區(qū)域的阻滯因子。在運(yùn)移模型中，通常考慮3種等溫吸附模型描述污染物遷移過(guò)程中發(fā)生的反應(yīng)，即線性、Freundlich和Langmuir等溫吸附模型。

在線性等溫吸附模型中假設(shè)區(qū)域中重金屬的質(zhì)量濃度C與重金屬吸附量C*之間存在線性關(guān)系：

式中：Kd為區(qū)域?qū)χ亟饘傥廴疚镒铚姆植枷禂?shù)。阻滯因子Rd,i為

在Freundlich和Langmuir等溫吸附模型中假設(shè)區(qū)域中重金屬的質(zhì)量濃度C與重金屬吸附量C*之間存在非線性關(guān)系，且Langmuir 等溫吸附模型考慮固體表面吸附容量有限，其形式分別如下：

式中：KF為Freundlich常數(shù)；N=1/n，為吸附強(qiáng)度；n為與結(jié)合能有關(guān)的吸附常數(shù)；qm為最大吸附容量；b為吸附常數(shù)。Freundlich 和Langmuir 等溫吸附模型的阻滯因子Rd,i分別表示為[20]

1.2 邊界條件

在本文中，入口處重金屬污染源的初始質(zhì)量濃度為Cin(x=0,z,t)，假設(shè)整個(gè)系統(tǒng)中污染源以外各區(qū)域中的重金屬污染物初始質(zhì)量濃度為0 mg/L，即

重金屬污染物的遷移距離為有限遠(yuǎn)，不會(huì)無(wú)限擴(kuò)散，假定模型寬度足夠，出流邊界設(shè)置為Dirichlet邊界：

系統(tǒng)中的上部邊界和下部不透水層設(shè)置為零梯度條件[21]：

1.3 數(shù)值模擬及參數(shù)

在本研究中，利用COMSOL Multiphysics 5.6?對(duì)地下水、溶質(zhì)在PRB和周圍含水層中的運(yùn)移進(jìn)行數(shù)值模擬，選取銅離子(Cu2+)作為目標(biāo)重金屬污染物。假設(shè)滲濾液Cu2+質(zhì)量濃度為10 mg/L，流速為3.45 m/d，從入口邊界處流入，這是系統(tǒng)的最大入口質(zhì)量濃度(Cin,max)。根據(jù)GB/T 14848—2017《地下水質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》[22]，Cu2+濃度的上限按照III類水標(biāo)準(zhǔn)選取，即PRB出口處的Cu2+最大質(zhì)量濃度為1 mg/L。一旦重金屬污染物突破PRB，周圍環(huán)境和居民將受到極大威脅。因此，當(dāng)PRB 外部孔隙水中Cu2+質(zhì)量濃度達(dá)到該閾值則認(rèn)為PRB 被擊穿，從開始發(fā)生運(yùn)移到PRB 被擊穿所經(jīng)歷的時(shí)間被定義為突破時(shí)間tb，以此來(lái)估計(jì)PRB的潛在使用時(shí)間。

若忽略Cu2+在含水層中的自然吸附，且在PRB 內(nèi)符合Langmuir 等溫吸附模型，模型具體幾何參數(shù)和污染物運(yùn)移參數(shù)[23]見表1。

表1 模型參數(shù)Table 1 Model parameters

2 均勻與非均勻重金屬污染源運(yùn)移規(guī)律對(duì)比

2.1 質(zhì)量濃度分布與運(yùn)移規(guī)律對(duì)比

本文假設(shè)重金屬污染源的分布高度為h，污染物頂部(最大)質(zhì)量濃度Cin,max到上邊界的距離為z0。設(shè)定均勻重金屬污染源在h內(nèi)沿深度z方向的質(zhì)量濃度不變，即恒定為C0=Cin,max，如圖3(a)所示。但在實(shí)踐中，應(yīng)考慮到重金屬污染物的質(zhì)量濃度會(huì)隨著入土深度z增加而降低[16-18]。為簡(jiǎn)化模型，假設(shè)重金屬污染物在高度h內(nèi)沿深度z方向的質(zhì)量濃度由Cin,max線性減小至Cin,min，見圖3(b)。本文提出非均勻重金屬污染物質(zhì)量濃度分布公式：

圖3 初始質(zhì)量濃度分布Fig. 3 Initial mass concentration distribution

式中：Cin,min為污染物最小質(zhì)量濃度；z為該點(diǎn)距離上邊界的深度。

由式(12)可見，重金屬質(zhì)量濃度在分布范圍內(nèi)隨深度z呈線性減小。

圖4 所示為z0=20 m、h=10 m 的條件下，均勻(Cin,max=10 mg/L)與非均勻分布的(Cin,max=10 mg/L，Cin,min=5 mg/L)重金屬污染物在運(yùn)移150、200、300和500 d 后PRB 出口處污染物相對(duì)質(zhì)量濃度的分布。從圖4可以看出：PRB出口處均勻和非均勻的污染物相對(duì)質(zhì)量濃度都先增加到峰值，然后沿深度逐漸降低，峰值隨時(shí)間延長(zhǎng)逐漸增加。不同的是，均勻污染源在PRB 出口處的相對(duì)濃度峰值線在羽流的中心處(z=25 m)，在此位置PRB首先被擊穿，而非均勻污染源的峰值在z方向上減小(z=22 m)，并且峰值隨時(shí)間增加有下降的趨勢(shì)，這是重金屬污染物垂直擴(kuò)散所致。因此，有必要建立非均勻污染物運(yùn)移模型，以準(zhǔn)確評(píng)估PRB 的吸附性能，從而使PRB 出口重金屬污染物質(zhì)量濃度滿足環(huán)境要求。

圖4 不同時(shí)間內(nèi)PRB出口處污染物相對(duì)質(zhì)量濃度分布Fig. 4 Relative mass concentration distribution of contaminants at the PRB outlet at various times

圖5 所示為重金屬污染物運(yùn)移3、200 和500 d后在PRB和含水層中質(zhì)量濃度等值線分布。由圖5可以看出：重金屬污染物運(yùn)移過(guò)程的方向是從高質(zhì)量濃度梯度運(yùn)移至較低的質(zhì)量濃度梯度，內(nèi)部和外部含水層中重金屬污染物質(zhì)量濃度有明顯的差異，受重金屬污染的地下水在到達(dá)PRB 后被吸附處理，使其質(zhì)量濃度降低。均勻污染源相對(duì)于非均勻污染源而言忽略了重金屬污染物質(zhì)量濃度在深度z方向的減小。因此，重金屬污染物以相同速度運(yùn)移相同時(shí)間(t=3、200、500 d)后，均勻污染物在水平方向上有更大范圍的擴(kuò)散，濃度等值線也變得更寬。由此可見，重金屬污染物的均勻分布可能會(huì)高估含水層中重金屬污染物的遷移距離。

圖5 不同時(shí)間后模型含水層重金屬污染物質(zhì)量濃度等值線Fig. 5 Contour plots of heavy metal mass concentrations across model aquifer after different times

2.2 “模型驗(yàn)證”與吸附性能對(duì)比

圖6所示為均勻與非均勻重金屬污染源在PRB出口處最大質(zhì)量濃度隨時(shí)間的變化情況，可以看出，本文模擬均勻污染源在PRB 出口處最大污染物質(zhì)量濃度隨時(shí)間變化曲線與文獻(xiàn)[23]中的模擬結(jié)果較吻合，驗(yàn)證了本文模型的正確性。如前文所述，當(dāng)PRB 出口處的最大污染物質(zhì)量濃度達(dá)閾值1 mg/L 時(shí)PRB 被擊穿，下面以突破時(shí)間tb作為衡量吸附性能的標(biāo)準(zhǔn)。

圖6 PRB出口處最大污染物質(zhì)量濃度隨時(shí)間的變化Fig. 6 Variation of the maximum contaminant mass concentration at PRB outlet with time

由圖6 可見，均勻與非均勻重金屬污染源在PRB 出口處最大污染物質(zhì)量濃度均隨時(shí)間增加而變大。均勻和非均勻污染源的PRB 突破時(shí)間分別為170 d 和194 d，考慮污染物的非均勻分布可使PRB 的突破時(shí)間提高14%；而忽略重金屬污染物質(zhì)量濃度在深度方向減小情況會(huì)低估PRB 的使用壽命。均勻污染源在PRB 出口處最大質(zhì)量濃度在一定時(shí)間后恒定在6.4 mg/L，非均勻污染源在PRB出口處最大質(zhì)量濃度則下降到4.7 mg/L，都低于源頭的質(zhì)量濃度(即10 mg/L)，這是由于分散的影響。因此，只有考慮重金屬污染物初始質(zhì)量濃度隨深度z方向不均勻分布時(shí)，模擬結(jié)果才符合實(shí)際情況，基于污染物均勻分布假設(shè)可能會(huì)導(dǎo)致PRB的設(shè)計(jì)過(guò)于保守，增加建造成本。

3 非均勻污染源質(zhì)量濃度分布對(duì)PRB吸附性能的影響

利用數(shù)值模擬，討論污染源在不同z0、h、Cin,max和Cin,min的分布情況下，對(duì)PRB 吸附重金屬污染物的吸附性能的影響。

圖7 所示為最大初始質(zhì)量濃度對(duì)吸附性能(以PRB 突破時(shí)間表征)的影響。由圖7 可見：當(dāng)最大初始質(zhì)量濃度Cin,max分別為10、20、30 和40 mg/L(分別為重金屬污染物閾值的10倍、20倍、30倍和40倍)時(shí)，PRB的突破時(shí)間tb分別為194、150、128和110 d。PRB 的突破時(shí)間隨最大初始質(zhì)量濃度Cin,max增加而相應(yīng)地減小。這是由于隨著最大初始質(zhì)量濃度增加，在吸附材料表面上的吸附位點(diǎn)達(dá)到飽和之前，吸附材料的重金屬離子數(shù)量逐漸增加，當(dāng)吸附材料表面上的所有吸附位點(diǎn)都被重金屬離子所占據(jù)時(shí)，吸附材料對(duì)重金屬離子的吸附量就達(dá)到一個(gè)相對(duì)平穩(wěn)的狀態(tài)[24]。同時(shí)，由于PRB 中的吸附材料的吸附位點(diǎn)是有限的，有限的吸附位點(diǎn)只能將有限的重金屬污染物吸附到吸附材料的表面上。因此，當(dāng)PRB 內(nèi)吸附材料質(zhì)量一定時(shí)，重金屬污染物最大初始質(zhì)量濃度Cin,max越大，對(duì)重金屬污染物的去除效率越低，PRB 的使用壽命也越短。

圖7 最大初始質(zhì)量濃度對(duì)吸附性能的影響Fig. 7 Effect of the maximum initial concentration on adsorption properties

圖8所示為最小初始質(zhì)量濃度和污染源到地面不同距離對(duì)PRB 吸附性能的影響。當(dāng)最小初始質(zhì)量濃度Cin,min及其他初始條件保持不變時(shí)，不同的分布距離z0的污染物最大質(zhì)量濃度隨時(shí)間變化的曲線重疊，這表明突破時(shí)間與污染源到地面距離z0無(wú)關(guān)。而由圖7 可知，隨著Cin,min增大(即Cin,min=0、5、8 和10 mg/L)，PRB 的突破時(shí)間相應(yīng)減少(tb=232、194、176和170 d)。當(dāng)Cin,min=10 mg/L時(shí)，相當(dāng)于假設(shè)重金屬污染源的均勻分布，忽略了重金屬污染源在深度z方向的稀釋，可能會(huì)低估PRB的使用壽命。

圖8 最小初始質(zhì)量濃度和分布位置對(duì)吸附性能的影響Fig. 8 Effect of the minimum initial concentrations and distribution locations on adsorption properties

若污染源最大初始質(zhì)量濃度、最小初始質(zhì)量濃度和污染源到地面距離不變(即Cin,max=10 mg/L、Cin,min=5 mg/L和z0=20 m)，重金屬污染物分布高度h對(duì)PRB吸附性能的影響如圖9所示。很明顯，隨著分布高度(h=5、10、15 和20 m)增加，PRB 的突破時(shí)間顯著減少(tb=265、194、172和155 d)。這是因?yàn)榉植几叨仍酱螅廴疚锏姆植挤秶缴?，垂直方向的擴(kuò)散減弱。因此，重金屬污染源的分布高度將顯著影響PRB的使用壽命。

圖9 污染物分布高度對(duì)吸附性能的影響Fig. 9 Effect of contaminations distribution height on adsorption properties

4 PRB的位置和厚度對(duì)PRB吸附性能的影響

不同的墻體位置和厚度對(duì)PRB 突破時(shí)間的影響如圖10 所示。由圖10 可見，PRB 的突破時(shí)間tb幾乎隨著PRB 的厚度增加而呈線性增加。當(dāng)PRB到污染源距離Lia不變時(shí)(Lia=30 m)，PRB 墻體厚度由1 m 增加到4 m，PRB 的突破時(shí)間也相應(yīng)增加213 d。這是由于重金屬污染物滲漏率隨PRB 墻體厚度增大而降低，當(dāng)PRB 厚度Lw較厚時(shí)，PRB 抵抗重金屬污染物穿透能力強(qiáng)，重金屬污染物不能在短時(shí)間內(nèi)以較大質(zhì)量濃度到達(dá)外部含水層，即在相同時(shí)間內(nèi)所穿過(guò)的重金屬污染物較少。

圖10 PRB位置和厚度對(duì)吸附性能的影響Fig. 10 Effect of PRB position and thickness on adsorption properties

PRB 墻體到重金屬污染源的距離Lia對(duì)PRB 吸附性能的影響也是一個(gè)不可忽略的因素。從圖10可以看出，當(dāng)PRB墻體厚度不變時(shí)(如Lw=3 m時(shí))，墻體與污染源的距離Lia從20 m增加到40 m，突破時(shí)間tb增加28 d。這是由于PRB到重金屬污染源的距離越遠(yuǎn)，污染物在內(nèi)部含水層擴(kuò)散作用越明顯，導(dǎo)致污染物到達(dá)PRB 時(shí)質(zhì)量濃度有所降低。這些結(jié)果表明，PRB 的位置和厚度對(duì)PRB 的突破時(shí)間起著重要作用，適當(dāng)增加PRB 的厚度和與污染源的距離，可以提高PRB的使用壽命。

在不同的時(shí)間內(nèi)，厚度為3 m的PRB內(nèi)部各位置對(duì)重金屬污染物的吸附見圖11。PRB 的前部首先與污染物質(zhì)量濃度較高的地下水接觸，這些部位的吸附材料很早就達(dá)到最大吸附能力，重金屬污染物質(zhì)量濃度開始增加。例如，在PRB 前部0.5 m處，10 d 時(shí)重金屬污染物質(zhì)量濃度為0.05 mg/L，50 d時(shí)質(zhì)量濃度變?yōu)?.48 mg/L，在200 d后達(dá)到了4.56 mg/L，并隨時(shí)間不斷增加。另一方面，PRB后面的吸附材料在前部的吸附材料達(dá)到其吸附能力之后很長(zhǎng)一段時(shí)間才會(huì)達(dá)到飽和，因?yàn)樵谀M的大多數(shù)時(shí)間里，后部材料只會(huì)接觸到重金屬污染物質(zhì)量濃度較低的地下水。因此，在PRB 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)可考慮一種多層PRB 結(jié)構(gòu)，以方便吸附填料的更換。

圖11 PRB內(nèi)部各位置對(duì)重金屬污染物的吸附Fig. 11 Absorption of heavy metal contaminants within different positions of PRB

5 PRB位置和厚度的優(yōu)化設(shè)計(jì)

PRB的位置和厚度設(shè)計(jì)受到諸多因素的影響，如經(jīng)濟(jì)成本預(yù)算、周圍建筑物和居民的位置等。根據(jù)前文的分析，在設(shè)計(jì)PRB 時(shí)應(yīng)盡量增加PRB的厚度以及其與污染源的距離，但PRB 墻體厚度過(guò)大會(huì)增加施工的難度和工程造價(jià)。由于重金屬污染物相對(duì)濃度沿深度方向先增大后減小，污染物分布高度h內(nèi)的墻體首先被擊穿，導(dǎo)致PRB失去修復(fù)效果，此時(shí)其他范圍內(nèi)的墻體材料未得到有效利用。因此，當(dāng)所用的PRB 材料一定時(shí)，設(shè)計(jì)PRB 墻體厚度可考慮如圖12 所示PRB 優(yōu)化結(jié)構(gòu)，將h范圍外的PRB墻體材料補(bǔ)充到h范圍內(nèi)形成矩形強(qiáng)化區(qū)域。此時(shí)h范圍外墻體厚度為L(zhǎng)w0，矩形強(qiáng)化結(jié)構(gòu)厚度為L(zhǎng)j。由于入口邊界處重金屬污染源的非均勻分布，相對(duì)質(zhì)量濃度曲線的峰值不在中心處(z=25 m)，且有向下傾斜趨勢(shì)。將強(qiáng)化區(qū)域設(shè)置為圖12 所示的梯形強(qiáng)化結(jié)構(gòu)，此時(shí)梯形強(qiáng)化區(qū)域上部厚度為L(zhǎng)t，下部厚度為L(zhǎng)t/2。

圖12 PRB優(yōu)化設(shè)計(jì)Fig. 12 PRB optimization design

假設(shè)PRB 優(yōu)化結(jié)構(gòu)與常規(guī)PRB 的面積相等，非均勻污染源的初始分布條件為z0=15 m，h=20 m，Cin,max=10 mg/L 和Cin,min=5 mg/L，以此進(jìn)行數(shù)值模擬。數(shù)值模擬結(jié)果表明，當(dāng)初始質(zhì)量濃度分布不均勻時(shí)，常規(guī)PRB 的突破時(shí)間tb為155 d(圖13)。若形成矩形強(qiáng)化結(jié)構(gòu)，則隨著h范圍外墻體厚度Lw0增加，PRB 的突破時(shí)間也相應(yīng)增加。但是，當(dāng)h范圍外墻體厚度低于2.1 m 時(shí)，矩形與梯形優(yōu)化結(jié)構(gòu)的突破時(shí)間完全相等且低于常規(guī)PRB 的突破時(shí)間。這是由于當(dāng)h范圍外墻體厚度太小時(shí)，重金屬污染物首先將h范圍外墻體擊穿，強(qiáng)化區(qū)域失去效果。若h范圍外墻體厚度高于2.1 m，此時(shí)擊穿區(qū)域發(fā)生在h范圍內(nèi)的墻體。圖13 所示為矩形與梯形強(qiáng)化結(jié)構(gòu)突破時(shí)間對(duì)比。從圖13 可以看出：梯形強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的突破時(shí)間大于矩形強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的突破時(shí)間，且大于常規(guī)PRB結(jié)構(gòu)的突破時(shí)間。例如，當(dāng)h范圍外墻體厚度Lw0=2.8 m 時(shí)，梯形與矩形強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的突破時(shí)間分別為197 d和186 d。

圖13 矩形與梯形強(qiáng)化結(jié)構(gòu)突破時(shí)間對(duì)比Fig. 13 Comparison of breakthrough time of rectangular and trapezoidal strengthened structures

此外，因?yàn)镻RB 的位置不會(huì)對(duì)工程成本造成影響，但增加PRB 與污染源的距離同時(shí)也可能會(huì)對(duì)上游水環(huán)境造成影響。因此，在掌握水文地質(zhì)條件和確保不會(huì)對(duì)周邊建筑和居民產(chǎn)生影響的情況下，適當(dāng)增加PRB 到污染源的距離可以提高PRB的使用壽命。

6 結(jié)論

1) 相對(duì)于沿深度非均勻分布的污染源，沿深度均勻分布的重金屬污染源忽略了重金屬污染物沿深度方向的稀釋情況，同等條件下可能會(huì)使PRB 的使用壽命被低估14%，導(dǎo)致在設(shè)計(jì)PRB 時(shí)過(guò)于保守。

2) 本文提出了一個(gè)關(guān)于深度z的標(biāo)準(zhǔn)函數(shù)來(lái)描述重金屬污染源質(zhì)量濃度的分布。PRB 的突破時(shí)間tb與污染源頂部到地面距離z0無(wú)關(guān)，但隨著污染物分布高度h、最大初始質(zhì)量濃度Cin,max和最小初始質(zhì)量濃度Cin,min增加而減小。

3) PRB 的突破時(shí)間tb幾乎隨著PRB 厚度增加而線性增加。同時(shí)，適當(dāng)增加PRB 與污染源的距離，可以有效減少污染物的累積質(zhì)量排放。

4) 設(shè)計(jì)PRB 厚度時(shí)，可考慮對(duì)部分核心區(qū)域進(jìn)行強(qiáng)化處理。但是，如果強(qiáng)化區(qū)域的范圍外屏障厚度太小，重金屬污染物首先將范圍外墻體擊穿，那么強(qiáng)化區(qū)域會(huì)失去效果。當(dāng)強(qiáng)化區(qū)域外屏障滿足厚度要求后，梯形強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的使用壽命明顯大于矩形強(qiáng)化結(jié)構(gòu)的使用壽命。