楊鵬，楊明智，張雷，趙凡，藺童童，馬江川

(1. 中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院 軌道交通安全教育部重點實驗室，湖南 長沙，410075；2. 中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所，四川 綿陽，621000)

近年來，高速磁懸浮列車憑借非接觸、無磨耗的技術(shù)特點和能耗低、爬坡能力強、噪聲污染小的性能優(yōu)勢迅速發(fā)展[1]。然而，列車高運行速度也帶來了諸多空氣動力學(xué)問題，特別是當(dāng)兩列車等速交會時，列車頭部或尾部經(jīng)過另一列車瞬間會引起交會側(cè)車身表面附近空氣劇烈變化，產(chǎn)生強烈的瞬態(tài)沖擊，嚴重時可能會造成車窗玻璃破碎、列車側(cè)向搖晃以及軌道旁的設(shè)備疲勞損壞等問題[2]。線間距是影響列車氣動特性的關(guān)鍵參數(shù)之一，增大線間距可以有效降低列車明線交會壓力波。與列車低速運行不同，當(dāng)列車運行速度達到600 km/h時，對應(yīng)的馬赫數(shù)為0.49，目前的線間距是否滿足其交會需求尚未可知，增大線間距對列車氣動性能產(chǎn)生的影響也亟待研究。

針對高速列車交會時的氣動問題，F(xiàn)UJII 等[3]構(gòu)建了用于模擬高速列車交會壓力波特性的Fortified Solution Algorithm 方法，研究了列車交會壓力波與氣動力之間的作用關(guān)系；田紅旗[4]提出了用于列車交會數(shù)值計算的非對稱滑移網(wǎng)格技術(shù)，研究了列車運行速度、線間距、列車外形以及編組形式等參數(shù)對列車交會壓力波的影響；梁習(xí)鋒等[5]通過自研的瞬態(tài)壓力測試系統(tǒng)對200 km/h動車組交會壓力波進行了實車測試；李明水等[6]通過實車試驗測量了高速磁懸浮列車5.1 m線間距下交會的壓力載荷，為列車運行安全性評估提供了參考；杜健等[7-8]通過數(shù)值仿真研究了列車流線型長度及頭部型線對其明線交會氣動性能的影響，結(jié)果表明增大頭部流線型長度及水平剖面型線斜率均可不同程度地減小列車交會壓力波和側(cè)向力；JOHNSON 等[9]采用動模型試驗方法模擬了高速列車明線和隧道內(nèi)交會時的氣動特性，研究了運行速度、線間距和流線型長度對高速列車交會壓力波的影響；魏洋波等[10-12]對高速輪軌列車明線或隧道內(nèi)交會進行數(shù)值模擬，研究了不同線間距對列車交會壓力波的影響，發(fā)現(xiàn)線間距減小會使列車明線以及隧道內(nèi)交會的壓力波增大；HUANG等[13]研究了兩磁浮列車以430 km/h 的速度明線交會時產(chǎn)生的瞬態(tài)流場，分析了車身表面瞬態(tài)壓力變化和軌道旁的列車風(fēng)分布；王田天等[14]研究了不同隧道緩沖結(jié)構(gòu)對列車隧道口微氣壓波的緩解作用；周細賽等[15-16]研究了不同頭部主型線和不同編組長度的輪軌列車隧道內(nèi)交會的氣動特性，發(fā)現(xiàn)頭部主型線和編組長度等因素對列車交會壓力波和氣動力有明顯影響；MENG 等[17]采用重疊網(wǎng)格技術(shù)研究了流線型長度對列車明線交會時的氣動特性影響，分析了列車交會時車身周圍流場的流動情況和軌道旁的列車風(fēng)變化。

目前，涉及600 km/h 高速磁浮列車交會的研究相對較少，在線間距對600 km/h 列車交會時的氣動影響方面研究較少。本文作者結(jié)合列車動模型試驗結(jié)果開展研究，通過三維、可壓縮、非定常N-S方程和SSTk-ω湍流模型模擬2列3節(jié)編組的600 km/h 高速磁懸浮列車明線交會，探索了5.1、5.6 和6.1 m 線間距對車身周圍流場、列車交會壓力波以及列車側(cè)向力等氣動性能變化的影響規(guī)律，以期為高速磁浮列車的研制、磁浮線路的建設(shè)以及列車電磁力的調(diào)控提供參考。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 計算模型

本研究選用的列車模型基于上海高速磁懸浮示范運營線列車，由頭車、中間車和尾車3節(jié)編組組成。該列車模型全尺寸長度L為79.19 m，寬W為3.7 m，高H為4.1 m，最大橫截面積為11.92 m2。C1、C2和C3分別表示列車的頭車、中間車和尾車，圖1所示為模型簡圖。磁懸浮列車底部采用T形導(dǎo)軌，軌道頂端距地面1.41 m。為了滿足列車車身表面附面層y+在合理范圍內(nèi)，數(shù)值仿真模型采用1∶10的縮比。參考上海磁浮運營示范線5.1 m 線間距，本文所研究的線間距分別為5.1、5.6和6.1 m。

圖1 磁懸浮列車模型Fig. 1 Model of maglev train

1.2 計算域和邊界條件

采用重疊網(wǎng)格法模擬列車交會場景，計算區(qū)域簡圖見圖2。該計算區(qū)域包含1 個靜止的背景區(qū)域A 和2 個運動的重疊區(qū)域B、C，坐標(biāo)系原點設(shè)置在重疊區(qū)域B內(nèi)的Train1頭車鼻尖位置，并以該車的運行方向為X正方向，計算區(qū)域長195.1H，寬35.4H，高19.5H，重疊區(qū)域長×寬×高為31.7H×1.39H×1.46H。為使2 列車流場不受彼此干擾并使初始流場穩(wěn)定，兩車鼻尖點初始距離為68.3H。在邊界條件設(shè)置方面，車身表面、軌道以及地面設(shè)置為壁面，重疊區(qū)域表面邊界類型為重疊網(wǎng)格，背景區(qū)域的四周及頂面設(shè)為自由流，流速設(shè)置為0。

圖2 計算區(qū)域及邊界條件設(shè)置Fig. 2 Setting of calculation area and boundary condition

1.3 計算網(wǎng)格

在進行數(shù)值模擬時，通過CFD 軟件STARCCM+對計算區(qū)域進行離散，網(wǎng)格類型選用切割體網(wǎng)格。為使車身周圍流場變化過渡更加細致，在2 列車交會區(qū)域以及列車尾流區(qū)域進行了不同程度的網(wǎng)格加密，其中車身表面最小網(wǎng)格邊長為0.003 0H，尾流加密區(qū)網(wǎng)格長度為0.024 4H，列車表面棱柱層數(shù)設(shè)置為15，增長率設(shè)為1.2。選用的模型網(wǎng)格數(shù)量約為7 784萬個，重疊區(qū)域網(wǎng)格約占整體31.7%，保證了車身周圍的網(wǎng)格密度。磁浮列車明線(5.1 m)交會運行網(wǎng)格分布見圖3。

圖3 磁浮列車明線(5.1 m)交會運行網(wǎng)格分布Fig. 3 Grid distributions of maglev train with open line(5.1 m) intersection operation

1.4 求解設(shè)置

數(shù)值仿真通過商用軟件STAR-CCM+完成。為了阻止模型應(yīng)力損耗及網(wǎng)格導(dǎo)致的分離，選擇非定常SSTk-ω湍流模型的DDES方法模擬交會時的流場。600 km/h磁浮列車運行時速大于0.3Ma，因此，認為空氣流動是可壓縮的。時間采用較高精度的二階隱式不定常格式，物理時間步長設(shè)為6×10-5s，每個時間步長設(shè)置20次迭代，保證了數(shù)值計算的殘差和收斂性要求。為避免求解出現(xiàn)非正常物理量波動，列車采用先加速后勻速的啟動方式，列車加速時間為0.12 s，總運行時間為0.24 s，列車運行穩(wěn)定后的X向速度為±166.667 m/s，Y、Z向速度分量為0 m/s。對數(shù)據(jù)進行分析時，省去列車加速過程，僅保留列車穩(wěn)定運行后的勻速交會過程。

2 數(shù)值方法驗證

2.1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證

為驗證網(wǎng)格密度對仿真結(jié)果的影響，在保證附面層總厚度不變的基礎(chǔ)上，通過更改附面層內(nèi)網(wǎng)格層數(shù)和流場局部加密尺寸設(shè)計了粗、中、細3種密度網(wǎng)格，網(wǎng)格具體尺度見表1。圖4 所示為3種網(wǎng)格密度下的中車某點壓力時程曲線。由圖4可見：不同網(wǎng)格密度下的車身表面壓力變化規(guī)律性良好，在峰值處存在一定差異，中網(wǎng)格和細網(wǎng)格最大幅值相對誤差為2.7%，與粗網(wǎng)格相對誤差為7.9%。綜合考慮計算結(jié)果和計算資源，最終選擇中等網(wǎng)格。

表1 網(wǎng)格無關(guān)性驗證Table 1 Mesh independence verification

圖4 不同網(wǎng)格密度下的中車某點壓力時程變化曲線Fig. 4 Time history curves of pressure change at a certain point of middle car at different mesh densities

2.2 算法驗證

為保證仿真結(jié)果的可靠性，通過對比動模型試驗驗證選用的數(shù)值模擬方法的正確性。動模型試驗在中南大學(xué)軌道交通安全重點實驗室進行，該試驗線全長為164 m，試驗線間距為5.1 m，試驗車模型比例為1∶20，動模型高速磁浮列車模型如圖5所示，列車速度選擇為166.57 m/s 和166.55 m/s，滿足本次試驗要求[19]。圖6所示為2種工況下交會側(cè)車身中間截面某高度測點的壓力時程曲線對比，表2 所示為該測點數(shù)值計算與動模型試驗壓力幅值，結(jié)果表明數(shù)值仿真與模型試驗結(jié)果吻合良好，最大壓力幅值相對誤差均在4%以內(nèi)，因此，可認為本文所采用的數(shù)值模擬方法可以準確模擬600 km/h高速磁懸浮列車明線交會。

圖5 動模型高速磁浮列車模型Fig. 5 High-speed maglev trains of moving model test

圖6 數(shù)值仿真與動模型試驗結(jié)果對比Fig. 6 Comparisons between numerical simulation and moving model test

表2 壓力波幅值數(shù)值模擬與動模型試驗結(jié)果比較Table 2 Comparisons between numerical simulation of pressure wave amplitude and dynamic model test results Pa

3 結(jié)果分析

3.1 車身周圍流場

從磁懸浮列車車身周圍流場入手，通過瞬時渦結(jié)構(gòu)、速度和壓力分布云圖等使列車交會時的流場可視化，分析5.6 m線間距下列車不同交會時刻的流場變化，進一步分析線間距變化對車身周圍流場結(jié)構(gòu)的影響。定義Train 1 頭車鼻尖點所在位置截面為X=0、Z=0、Y=0。圖7所示為列車明線交會過程示意圖，文中t1為列車開始交會時刻(t1=0.150 0 s)，t3為列車頭尾交會時刻(t3=0.173 7 s)，t5=0.197 5 s 為列車交會結(jié)束時刻，t2和t4分別為列車頭部和尾部到達另一列車車身中間部位時的時間。

圖7 列車交會時刻示意圖Fig. 7 Schematic diagram of train passing each other time

為觀察列車不同交會時刻的瞬時特征，以5.6 m 線間距為例，通過Q準則描述車身周圍的瞬時渦結(jié)構(gòu)。Q準則是一種計算效率高、效果顯著的渦識別方法，被廣泛應(yīng)用于渦結(jié)構(gòu)識別和提取[17-18]。圖8所示為兩車以600 km/h速度交會時的俯視圖，Q取為20 000，U=V/166.667，其中，U為量綱一的速度系數(shù)，V為流場中某點的速度。由圖8可見：列車運行時尾車下游會形成2條方向相反的紊亂漩渦流，列車尾跡區(qū)存在大量不同特征尺度的渦結(jié)構(gòu)，且渦強度隨距尾車距離增大而減小，頭車和中間車附近則無此特征；列車頭尾交會后，受另一列車尾渦影響，交會側(cè)車身周圍流場湍流強度增加，并且易產(chǎn)生交變載荷，導(dǎo)致車體表面和軌旁設(shè)備出現(xiàn)疲勞強度破壞；列車交會結(jié)束后，交會區(qū)域流場受兩列車尾渦相互影響，出現(xiàn)大量紊亂、小尺度漩渦結(jié)構(gòu)，使得流場流動更加無序。

圖8 不同交會時刻下的Q準則瞬時等值面圖Fig. 8 Instantaneous Q-criterion iso surface maps at different intersection moments

為進一步觀察列車交會時車身周圍流場結(jié)構(gòu)，分析了列車在5.6 m線間距下交會時的流場分布特征。列車開始交會時不同高度截面的速度流場如圖9 所示(其中，U為速度系數(shù))。由圖9 可知：受另一列車來流影響，開始交會時兩交會側(cè)車身流場之間出現(xiàn)明顯的低速區(qū)域，隨高度增加，該低速區(qū)域逐漸減小，車身左、右兩側(cè)流場速度分布對稱性增強。圖10 所示為不同交會時刻下頭車周圍Z=0 截面的流場。由圖10 可知：交會時另一列車交會側(cè)車身受列車頭車影響導(dǎo)致其車身周圍流場速度比非交會側(cè)車身周圍流場速度大，頭尾交會后，交會側(cè)車身受另一列車尾流影響流場速度分布較為雜亂，車身左、右兩側(cè)流場速度分布對稱性較差，列車尾流影響區(qū)域長度在1 倍車長以上。

圖9 開始交會時不同高度截面的速度流場Fig. 9 Velocity flow field of different height sections at beginning of train intersection

圖10 不同交會時刻Z=0截面的頭車速度流場Fig. 10 Velocity flow field of Z=0 section at different intersection time of head car

圖11 所示為不同線間距下列車交會結(jié)束時Train1 列車尾后2H處的流線圖。由圖11 可見：相比于非交會側(cè)，交會側(cè)尾后流場受另一列車壁面影響導(dǎo)致氣體自由流動被限制，車身之間的流場漩渦結(jié)構(gòu)相對密集，隨線間距增大，該處的漩渦長度也逐漸增大。3種線間距下形成的角度分別為α、β和γ。當(dāng)線間距增大時，渦漩展向角度逐漸增大，流場流線更為稀疏，因此，可認為增大線間距可減弱列車尾渦對另一列車交會側(cè)車身周圍流場的影響。

圖11 不同線間距下列車交會結(jié)束時尾后2H處流場流線Fig. 11 Streamline of flow field at 2H behind tail car at the end of train intersection with different line spacings

車身周圍流場作用強度以速度和壓力表征。圖12 所示為列車開始交會時Z=0 截面的頭車速度流場。由圖12 可見：不同線間距下列車頭車周圍流場的速度分布特征類似，隨線間距增大，兩交會側(cè)車身之間的低速區(qū)域逐漸擴大，車身左、右流場速度分布呈對稱性增加。圖13 所示為不同線間距下列車交會開始時的壓力流場。由圖13可知：3種線間距下列車交會時頭車周圍的流場壓力分布規(guī)律一致，車身周圍流場壓力隨距列車壁面距離增大而減?。浑S線間距增大，兩交會側(cè)車身之間流場的壓力逐漸減小，非交會側(cè)車身周圍流場所受影響較小。

圖12 不同線間距下列車開始交會時的速度流場Fig. 10 Velocity flow field of trains at the beginning of intersection with different line spacings

3.2 列車交會壓力波

為便于分析線間距增大對列車交會壓力波的影響，以5.1 m 線間距為例分析列車交會壓力波。選取Train 1 頭車(C1)、中間車(C2)、尾車(C3)及兩節(jié)車中間部位(C12、C23)，其不同情況的交會壓力波時程變化曲線如圖14 所示，圖中，位置后面的數(shù)字表示測點編號。由圖14 可知：在同一高度不同截面交會側(cè)，列車交會壓力波頭波先出現(xiàn)正波后迅速變?yōu)樨摬?，最大正波極值約出現(xiàn)在中間車中間截面位置，尾波先出現(xiàn)負波又迅速變?yōu)檎?，其幅值皆比頭波的幅值?。恢虚g車(C2)交會側(cè)車身中間截面不同高度測點的變化規(guī)律基本上與前面的情況一致，交會壓力波幅值自列車頂部至底部先增大后減小，底部幅值仍遠比頂部的幅值大，最大幅值出現(xiàn)在鼻尖點高度附近；對于中間車(C2)同一截面高度交會側(cè)與非交會側(cè)，列車交會過程中車身兩側(cè)壓力波動變化區(qū)別明顯，交會側(cè)車身壓力變化遠比非交會側(cè)的大。

圖14 5.1 m線間距下列車表面測點壓力變化時程曲線Fig. 14 Time history curve of pressure change at measuring points on train surface with line spacing of 5.1 m

為探明600 km/h 磁懸浮列車明線交會與低速的不同，以5.1 m 線間距下時速350、430、500、550 和600 km 磁浮列車交會為例，圖15 所示為不同運行速度下列車等速交會時中間車中間截面在同一高度測點的壓力幅值。從圖15 可以看出：當(dāng)磁浮列車明線交會時，列車表面測點壓力變化幅值與車速的二次方近似呈正比。

圖15 5.1 m線間距下不同運行速度列車同一測點壓力幅值Fig. 15 Pressure amplitude at the same measuring point of trains with different running speeds with line spacing of 5.1 m

圖16 5.1 m線間距下列車不同交會時刻車身表面壓力分布Fig. 16 Pressure distribution on train body surface at different intersection times with line spacing of 5.1 m

為便于分析，對列車壓力系數(shù)做出如下定義：

式中：Cp為壓力系數(shù)；P為流場某處的壓力；ρ為空氣密度，取1.225 kg/m3；v為列車運行速度，取166.667 m/s。

圖16所示為5.1 m線間距下Train 1列車不同交會時刻的車身表面壓力分布，其中，H和T分別指列車頭車和尾車。由圖16 可知：對于Y=0 截面，列車頭尾部鼻尖點處為較強的正壓，且頭部壓力大于尾部壓力，頭、尾車流線型與非流線型過渡區(qū)域為較大的負壓區(qū)，直線段車身表面壓力較為穩(wěn)定；列車交會過程中車身表面壓力受另一列車表面壓力影響出現(xiàn)正、負波動。對于Z=0截面，列車交會過程中交會側(cè)車身表面壓力分布受影響較大，車身表面壓力波動遠比非交會側(cè)的波動大；列車開始交會時車身表面出現(xiàn)最大正壓，分布在頭車交會車身側(cè)流線型與非流線型過渡區(qū)域，頭尾交會時車身表面出現(xiàn)最大負壓，分布在頭車交會側(cè)車身直線段上游區(qū)域。根據(jù)以上分析，列車交會過程中車身表面壓力分布與上述交會壓力波變化和壓力流場分布特征一致。

以交會壓力波幅值描述交會壓力波動程度，根據(jù)以上分析，以交會側(cè)車身中間截面11 號測點為例，圖17所示為不同線間距下的列車交會壓力波變化時程曲線。由圖17可知：5.1 m線間距幅值及正、負壓力波峰值分別為6 539、3 298和-3 241 Pa，增大至5.6 m 線間距時，其幅值及正、負壓力波峰值為4 694、2 245 和-2 449 Pa，分別減小28.2%、31.9%和24.4%；當(dāng)線間距增大至6.1 m時，其幅值及正、負壓力波峰值分別為3 765、1 804和-1 960 Pa，分別減小42.4%、45.3%和39.5%，壓力波尾波緩解作用相對頭波而言較小。因此，增大線間距可以有效緩解列車交會壓力波，且對正波緩解作用比負波緩解作用大，頭波緩解作用比尾波緩解作用大。

圖17 不同線間距下中車中間截面交會側(cè)測點壓力變化時程曲線Fig. 17 Time history curves of pressure change at measuring points on intersection side of intermediate section of intermediate vehicle with different line spacings

3.3 列車側(cè)向力

列車交會過程中的側(cè)向力是影響其交會安全性的重要參數(shù)，為便于分析，對列車側(cè)向力系數(shù)進行如下定義：

式中：Cy為側(cè)向力系數(shù)；Fy為側(cè)向力；S為列車橫截面正投影面積，取11.915 m2。

以側(cè)向力負值表示列車受到外推、正值表示列車受到內(nèi)拉作用，圖18 所示為不同線間距下列車頭車、中間車和尾車側(cè)向力變化時程曲線。由圖18 可知：列車在交會過程中各節(jié)車分別受到兩次側(cè)向力交互推拉作用，在側(cè)向力交互推拉時會對電磁導(dǎo)向系統(tǒng)和列車橫向阻尼形成瞬態(tài)沖擊，引起列車導(dǎo)向間隙出現(xiàn)變化，嚴重時甚至導(dǎo)致列車產(chǎn)生橫向擺動。增大線間距會對列車側(cè)向力產(chǎn)生緩解作用。不同線間距下列車交會過程中的各節(jié)車側(cè)向力系數(shù)見表3，其中Rmax為側(cè)向力系數(shù)最大值，Rmin為側(cè)向力系數(shù)最小值，Δ為側(cè)向力系數(shù)幅值。

圖18 不同線間距下列車明線交會時側(cè)向力系數(shù)時程曲線Fig. 18 Time history curves of yawing force coefficient of open line intersection of trains with different line spacings

表3 不同線間距下列車交會時的各節(jié)車側(cè)向力系數(shù)Table 3 Yawing force coefficient of each car when trains meet with different line spacings

由表3可見：列車頭車側(cè)向力系數(shù)幅值比中間車和尾車的大，尾車的幅值比中間車的大，其中頭車側(cè)向力系數(shù)幅值約為中間車的2倍，因此，列車交會過程中頭車受側(cè)向力影響最大，搖擺風(fēng)險最大；當(dāng)線間距由5.1 m 增大至5.6 m 時，列車頭車、中間車及尾車側(cè)向力幅值分別減小22.9%、24.7%和24.6%；當(dāng)列車頭車、中間車及尾車側(cè)向力幅值繼續(xù)增大至6.1 m 時，其幅值分別減小33.8%、34.1%和35.7%。因此，增大線間距對尾車側(cè)向力幅值的減緩作用最大，中間車次之，頭車最小，并且隨線間距的增大，側(cè)向力的緩解作用逐漸減小。

4 結(jié)論

1) 不同線間距下的車身周圍流場分布特征類似。在列車交會過程中，交會側(cè)車身受另一列車頭車和尾流影響導(dǎo)致其周圍流場壓力和速度比非交會側(cè)的大。隨線間距的增大，列車尾渦展向角逐漸增大，車身兩側(cè)流場分布特征對稱性增加，交會側(cè)車身之間流場的速度和壓力減小。

2) 增大線間距可以減小列車交會壓力波，且對交會壓力波頭波的減緩效果比對尾波的好，正波的減緩效果比負波的效果好。不同線間距下的列車交會壓力波變化規(guī)律基本一致，壓力波幅值與列車運行速度的二次方近似呈正比，且隨線間距增大而減小。當(dāng)線間距由5.1 m增大至5.6 m時，列車交會壓力波正、負峰值及幅值可分別減小31.9%、24.4%和28.2%；繼續(xù)增大至6.1 m，緩解效果減弱，其正、負壓力波峰值及幅值分別減小45.3%、39.5%和42.4%。

3) 列車側(cè)向力幅值的減小效果隨線間距增大而減弱。列車各節(jié)車的側(cè)向力幅值均隨線間距增大而減小。在交會過程中，頭車側(cè)向力幅值比尾車和中間車的幅值大，但增大線間距對尾車側(cè)向力減緩效果比頭車和中間車的減緩效果好。當(dāng)線間距由5.1 m 增大至6.1 m 時，列車頭車、中間車和尾車側(cè)向力幅值分別減小33.8%、34.1% 和35.7%。