鄭婷婷

摘要：本文根據(jù)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)新課標(biāo)）理念，結(jié)合低年段學(xué)生學(xué)情特點(diǎn)，基于小學(xué)數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的教材分析，在充分考慮課時(shí)練習(xí)、單元復(fù)習(xí)和期末整理復(fù)習(xí)目標(biāo)層次性的基礎(chǔ)上，研究讓學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)方法的相同點(diǎn)，感受知識(shí)螺旋上升的不同點(diǎn)，進(jìn)而引導(dǎo)他們?cè)跐撘颇袑ふ业街R(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，在聯(lián)想中輸出知識(shí)的訓(xùn)練點(diǎn)，最終探索出數(shù)與代數(shù)整理復(fù)習(xí)教學(xué)新途徑。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng)；相同點(diǎn)；生長(zhǎng)點(diǎn)；數(shù)學(xué)代數(shù)；小學(xué)數(shù)學(xué)

小學(xué)數(shù)學(xué)整理復(fù)習(xí)課一直備受大家關(guān)注，尤其是新課標(biāo)指出要探索大單元教學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。而對(duì)于低年段的練習(xí)課、單元復(fù)習(xí)課、期末整理復(fù)習(xí)課，針對(duì)數(shù)與代數(shù)的教學(xué)：該整理復(fù)習(xí)什么？怎樣整理復(fù)習(xí)？整理復(fù)習(xí)到什么程度？誰(shuí)整理復(fù)習(xí)？怎樣落實(shí)核心素養(yǎng)？如何構(gòu)建整理復(fù)習(xí)教學(xué)策略新模式……這些更是亟待研究和解決的問(wèn)題。哈爾濱市教研聯(lián)盟道里區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)城鄉(xiāng)聯(lián)盟對(duì)此展開(kāi)了專(zhuān)題研究。下面以新人教版一年級(jí)上冊(cè)“數(shù)與代數(shù)”整理復(fù)習(xí)教學(xué)為例，淺談如何落實(shí)新課標(biāo)理念，探索低年段數(shù)與代數(shù)整理復(fù)習(xí)教學(xué)新途徑。

一、依層次，定起點(diǎn)，以核心素養(yǎng)為目標(biāo)導(dǎo)向

對(duì)于低年段學(xué)生來(lái)說(shuō)，他們?nèi)雽W(xué)時(shí)間短，但關(guān)于數(shù)與運(yùn)算，他們的知識(shí)儲(chǔ)備是夠用的。很多學(xué)生在幼兒園都不止會(huì)數(shù)、會(huì)認(rèn)20個(gè)數(shù)，甚至?xí)?0以?xún)?nèi)的加減法。但這些僅僅是表象，為什么可以這樣數(shù)，為什么可以這樣算，他們并不知道。經(jīng)過(guò)每課的學(xué)習(xí)、八個(gè)單元的復(fù)習(xí)，他們知道了怎樣看數(shù)學(xué)書(shū)，如何尋找學(xué)習(xí)內(nèi)容，甚至隨著幾個(gè)單元的整理復(fù)習(xí)，他們能感受到單元內(nèi)在知識(shí)的聯(lián)系，一部分學(xué)生甚至可以開(kāi)始建立單元間橫向的聯(lián)系。但對(duì)于知識(shí)領(lǐng)域的劃分，縱向的貫通，知識(shí)螺旋上升的特點(diǎn)，他們是完全陌生的。2022年數(shù)學(xué)新課標(biāo)中加強(qiáng)了幼小銜接，那么以領(lǐng)域劃分的整理復(fù)習(xí)課的重點(diǎn)放在哪？是知識(shí)？是方法？還是能力意識(shí)？又該如何落實(shí)核心素養(yǎng)？

新課標(biāo)指出：“在教學(xué)中要重視對(duì)教學(xué)內(nèi)容的整體分析，幫助學(xué)生建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。通過(guò)合適的主題整合教學(xué)內(nèi)容，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用整體的、聯(lián)系的、發(fā)展的眼光看問(wèn)題，形成科學(xué)的思維習(xí)慣，發(fā)展核心素養(yǎng)?！币虼耍塾谖磥?lái)，低年段學(xué)生作為小學(xué)階段的基礎(chǔ)，愛(ài)上數(shù)學(xué)比會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)重要，能抓住數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)比學(xué)習(xí)方法重要，掌握方法比知識(shí)本身重要。

新課標(biāo)加強(qiáng)了幼小銜接，在教學(xué)上，更是注重零起點(diǎn)教學(xué)。一年級(jí)學(xué)生剛?cè)雽W(xué)不久，所以很多教師會(huì)情不自禁地想把重點(diǎn)放在引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)目錄、標(biāo)題和例題進(jìn)行知識(shí)梳理上，直到6-10的認(rèn)識(shí)和加減法的單元整理復(fù)習(xí)，考慮到5以?xún)?nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)和加減法這一單元的復(fù)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)利用標(biāo)題梳理知識(shí)，那么，6-10這一單元復(fù)習(xí)的落腳點(diǎn)應(yīng)該在哪兒呢？回顧這一單元的教材編排和整體教學(xué)過(guò)程，教師設(shè)計(jì)翻書(shū)回顧、閉眼回想，嘗試引導(dǎo)學(xué)生在梳理知識(shí)的基礎(chǔ)上尋找發(fā)現(xiàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生越看書(shū)越會(huì)看書(shū)，看得越細(xì)，越能發(fā)現(xiàn)書(shū)中的秘密，有很多學(xué)生都發(fā)現(xiàn)了6和7、8和9，還有10+，它們學(xué)習(xí)的方法是一致的，有學(xué)生還找到了與5以?xún)?nèi)單元的不同。單元的復(fù)習(xí)可以如此，數(shù)與代數(shù)的整理復(fù)習(xí)又該如何呢？在復(fù)習(xí)完11-20的認(rèn)識(shí)這一單元后，就會(huì)越發(fā)覺(jué)得數(shù)與代數(shù)整理復(fù)習(xí)的落腳點(diǎn)應(yīng)該放在尋找單元間的不同點(diǎn)，而這恰恰是知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。

所以，在教學(xué)中，教師應(yīng)基于低年段學(xué)生單元復(fù)習(xí)已有的知識(shí)梳理經(jīng)驗(yàn)，結(jié)合教材的編排特點(diǎn)和班級(jí)學(xué)生的起點(diǎn)，體現(xiàn)練習(xí)課、單元整體復(fù)習(xí)課、期末整理復(fù)習(xí)課以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向下，教學(xué)目標(biāo)螺旋上升的特點(diǎn)，將核心素養(yǎng)落到實(shí)處。

二、聯(lián)縱橫，細(xì)分類(lèi)，探索整理復(fù)習(xí)教學(xué)新途徑

教育家烏申斯基認(rèn)為：“比較是一切理解和思維的基礎(chǔ)，我們正是通過(guò)比較來(lái)了解世界上的一切的[1]?！北容^是確定事物與事物之間的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的思維過(guò)程，是人類(lèi)認(rèn)識(shí)事物的重要方法。因此，教師可嘗試通過(guò)比較讓學(xué)生感受縱橫間的聯(lián)系，幫助學(xué)生初步建立能體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)、對(duì)未來(lái)學(xué)習(xí)有支撐意義的結(jié)構(gòu)化知識(shí)體系，從而通過(guò)“橫向找出相同點(diǎn)（把書(shū)讀薄）———縱向比出生長(zhǎng)點(diǎn)（把書(shū)讀厚）———聯(lián)想輸出訓(xùn)練點(diǎn)（把書(shū)讀活）”探索出整理復(fù)習(xí)教學(xué)新途徑。

1.橫向找出相同點(diǎn)（把書(shū)讀?。?/p>

心理學(xué)家羅杰斯說(shuō)：“創(chuàng)造良好學(xué)習(xí)氛圍，是保證有效地進(jìn)行教學(xué)的重要條件?！庇纱丝梢?jiàn)，在教學(xué)過(guò)程中情境教學(xué)的應(yīng)用應(yīng)對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)感悟有極大的幫助[2]。為此，教師可借助教學(xué)情境，將一冊(cè)書(shū)的學(xué)習(xí)想象成“森林之旅”，把有關(guān)數(shù)的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)成貫穿始終的“樹(shù)”的教學(xué)情境。

兩個(gè)教學(xué)情境分別對(duì)應(yīng)了兩次找相同的過(guò)程，一是通過(guò)目錄劃分領(lǐng)域，二是通過(guò)尋找數(shù)與運(yùn)算單元學(xué)習(xí)過(guò)程的相同之處?kù)柟淌崂碚J(rèn)識(shí)數(shù)的方法。即：大分類(lèi)、小分類(lèi)、細(xì)化分類(lèi)的過(guò)程，更是把書(shū)逐漸讀薄的過(guò)程。在兩次找相同的過(guò)程中，學(xué)生初步建立了分類(lèi)思想，初步形成了領(lǐng)域意識(shí)，從而落實(shí)2022年數(shù)學(xué)新課標(biāo)核心素養(yǎng)。

2.縱向比出生長(zhǎng)點(diǎn)（把書(shū)讀厚）

在教學(xué)中，找準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)是突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)的關(guān)鍵，通過(guò)遷移，找出融會(huì)貫通的方法、思想。通過(guò)對(duì)比，找出與眾不同的變化。整理復(fù)習(xí)課亦是如此，教師通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生縱向比較，感受單元間甚至整本書(shū)之間知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生在看書(shū)、思考、內(nèi)化的過(guò)程中，初步感知知識(shí)體系的架構(gòu)過(guò)程，從而找到知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。

在此過(guò)程中，教師應(yīng)因勢(shì)利導(dǎo)、適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生梳理總結(jié)整理復(fù)習(xí)的新方法、新思想，將大單元思想和結(jié)構(gòu)意識(shí)潤(rùn)物無(wú)聲般地傳遞給學(xué)生，為學(xué)生會(huì)思考、會(huì)總結(jié)、會(huì)復(fù)習(xí)打下基礎(chǔ)。如：在提出“回顧有關(guān)數(shù)的這幾個(gè)單元，哪些知識(shí)的學(xué)習(xí)讓你覺(jué)得與眾不同”這個(gè)問(wèn)題后，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)1-5的認(rèn)識(shí)和加減法具體學(xué)習(xí)了“比大小、第幾”，6-7沒(méi)有重點(diǎn)學(xué)習(xí)，而是變成了問(wèn)題。這是因?yàn)殡S著我們學(xué)習(xí)的深入，能力也在不斷提高，新知識(shí)就變成了練習(xí)；學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)0和10的學(xué)習(xí)與眾不同，因?yàn)?可以用來(lái)占位，而從10開(kāi)始是兩位數(shù)，與0、10相關(guān)的計(jì)算都比較簡(jiǎn)便，這是因?yàn)?和10是重要的內(nèi)容，重要的知識(shí)內(nèi)容我們會(huì)單獨(dú)學(xué)習(xí)；學(xué)生還發(fā)現(xiàn)11-20與眾不同，它們是由一個(gè)十、幾個(gè)一組成的，這是因?yàn)檫@一單元學(xué)習(xí)了一個(gè)很關(guān)鍵的知識(shí)———數(shù)位，關(guān)鍵的知識(shí)我們要深入學(xué)習(xí)。從0開(kāi)始，數(shù)依次增大，只有個(gè)位就不夠了，為了數(shù)數(shù)方便，10個(gè)一就用1個(gè)十來(lái)表示，所以請(qǐng)出了十位來(lái)幫忙，現(xiàn)在我們學(xué)習(xí)到了20，接下來(lái)我們還會(huì)學(xué)習(xí)什么呢？大膽猜猜看。讓學(xué)生猜想還會(huì)有哪些數(shù)，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)出21、25、28等數(shù)，有的學(xué)生會(huì)說(shuō)30、40、50等數(shù)，有的同學(xué)甚至?xí)f(shuō)99，甚至還會(huì)說(shuō)出更大的數(shù)。這時(shí)可以追問(wèn)：“以后我們還需要找誰(shuí)來(lái)幫忙？”有學(xué)生會(huì)說(shuō)百位，甚至千位。隨著數(shù)位的增多，學(xué)生會(huì)興致盎然地說(shuō)100以?xún)?nèi)的，萬(wàn)以?xún)?nèi)的，甚至億以?xún)?nèi)的。與此同時(shí)，隨著課件演示，學(xué)生會(huì)感受到原來(lái)“樹(shù)”會(huì)長(zhǎng)大、長(zhǎng)高，數(shù)會(huì)變大、變多。而這棵樹(shù)也會(huì)枝繁葉茂，最終成為真正的參天大“數(shù)”。所以，當(dāng)問(wèn)學(xué)生你想把數(shù)位放在樹(shù)的哪里，學(xué)生說(shuō)放樹(shù)根，證明學(xué)生也真正體會(huì)到了知識(shí)銜接的生長(zhǎng)點(diǎn)。

這樣，學(xué)生通過(guò)對(duì)數(shù)位深入的理解和無(wú)盡的想象，通過(guò)感受“樹(shù)”與“數(shù)”的共生長(zhǎng)，通過(guò)體會(huì)把數(shù)變厚，把書(shū)讀厚的過(guò)程，將數(shù)的抽象化變得直觀、形象、立體，也就更大限度地激發(fā)了學(xué)生的數(shù)感，進(jìn)而落實(shí)了2022年數(shù)學(xué)新課標(biāo)核心素養(yǎng)。與此同時(shí)，將知識(shí)作為載體，讓學(xué)生充分感受知識(shí)與方法的融合，在融合中感受數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，獲得學(xué)科自信，最終也就會(huì)愛(ài)上數(shù)學(xué)。

3.聯(lián)想輸出訓(xùn)練點(diǎn)（把書(shū)讀活）

學(xué)以致用，最好的用就是主動(dòng)輸出。因此，作為期末整理復(fù)習(xí)課，基于前面知識(shí)點(diǎn)、生長(zhǎng)點(diǎn)的梳理，教師可以改變師出生答的練習(xí)形式，把提出問(wèn)題的權(quán)利交給學(xué)生，讓學(xué)生從“兩個(gè)數(shù)”聯(lián)想到三個(gè)數(shù)，聯(lián)想到比較大小，聯(lián)想到5和7中間有幾個(gè)數(shù)，也同時(shí)聯(lián)想到了排隊(duì)問(wèn)題。那我們都學(xué)到哪些排隊(duì)問(wèn)題呢？教師可順勢(shì)出示相關(guān)題型，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)分別需要注意什么，知道前后人數(shù)求一共別忘了自己，求之間去兩邊，求一共加兩邊，有的學(xué)生上來(lái)就想到了三數(shù)四式，那么在教師的引導(dǎo)下就聯(lián)想到了算法、算理，等等。

因此，如果說(shuō)前兩個(gè)環(huán)節(jié)是內(nèi)化輸入的過(guò)程，那么問(wèn)題聯(lián)想，就是學(xué)生對(duì)已經(jīng)內(nèi)化了的知識(shí)點(diǎn)和訓(xùn)練點(diǎn)獨(dú)立思考、自主創(chuàng)新、主動(dòng)輸出的過(guò)程，也是把書(shū)變活的過(guò)程。新課標(biāo)指出：“學(xué)業(yè)質(zhì)量是學(xué)生在完成課程階段性學(xué)習(xí)后的學(xué)業(yè)成就表現(xiàn)，反映核心素養(yǎng)要求?！彼?，從某種意義上來(lái)說(shuō)，問(wèn)題聯(lián)想也是學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)的過(guò)程，它更能直觀地針對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況給予反饋。不僅如此，學(xué)生聯(lián)想問(wèn)題的過(guò)程既是知識(shí)網(wǎng)絡(luò)的自我構(gòu)建過(guò)程，也是印象深刻的易錯(cuò)點(diǎn)、易混點(diǎn)優(yōu)先提取的過(guò)程，是培養(yǎng)學(xué)生反思意識(shí)的契機(jī)。

三、在“瞻前顧后”中，發(fā)揮教師主導(dǎo)作用

新時(shí)代、新課標(biāo)背景下的整理復(fù)習(xí)課需要教師有高站位、大視野、深思考，站在統(tǒng)領(lǐng)全局的角度“瞻前顧后”，充分發(fā)揮其主導(dǎo)作用。作為低年段教師更要將課時(shí)練習(xí)、單元復(fù)習(xí)、整理復(fù)習(xí)落實(shí)到實(shí)處，充分體現(xiàn)三者教學(xué)目標(biāo)的層次性，層層遞進(jìn)；不僅如此，作為低年段教師還要具備整合教材的能力，以核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，把整理復(fù)習(xí)的每個(gè)環(huán)節(jié)落實(shí)到實(shí)處，環(huán)環(huán)相扣；除此之外，低年段教師還要注重挖掘?qū)W生內(nèi)驅(qū)力，讓學(xué)生在整理復(fù)習(xí)中嘗到甜頭，找到樂(lè)趣，讀懂?dāng)?shù)學(xué)。如：學(xué)生們知道0可以用來(lái)占位，進(jìn)而找到10的與眾不同，發(fā)現(xiàn)它是整數(shù)，十加幾等于十幾，好算。所以潛移默化感受到為什么湊十，那10以后為什么不用分與合去計(jì)算了，而要湊成一個(gè)十和幾個(gè)一，因?yàn)橛辛藬?shù)位，單位不再只有幾個(gè)一。對(duì)學(xué)生而言，這些感受是水到渠成的自然感悟，是有感而發(fā)。而且也只有真正理解了算理，算法才有質(zhì)的飛躍，而這一切都是在數(shù)的認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)上的。所以，新課教學(xué)如同播種，單元復(fù)習(xí)如同栽樹(shù)，整理復(fù)習(xí)如同育林。數(shù)學(xué)的本質(zhì)往往需要整理復(fù)習(xí)才能讓學(xué)生去體會(huì)。

因此，如果說(shuō)一冊(cè)書(shū)的學(xué)習(xí)是旅行，每一課的練習(xí)鞏固靠走，每一單元的內(nèi)容梳理是跑，那么對(duì)于期末整理復(fù)習(xí)，給學(xué)生選擇的旅行方式應(yīng)該是飛。只有飛起來(lái)才能跳出來(lái)，想出來(lái)：跳出“盲人摸象”的小視角，用大視角去落實(shí)大單元教學(xué)；想出知識(shí)的結(jié)構(gòu)，而不僅僅是找出來(lái)、抄出來(lái)、畫(huà)出來(lái)。依層次，給學(xué)生插上想的翅膀：飛起來(lái)，樹(shù)立結(jié)構(gòu)意識(shí)；跳出來(lái)，培養(yǎng)分類(lèi)意識(shí)；想出來(lái)，培養(yǎng)反思意識(shí)；提出來(lái)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。如此這樣，核心素養(yǎng)落地，整理復(fù)習(xí)生根?！皡⑻齑蟆?dāng)?shù)”也終將枝繁葉茂，碩果累累，繁育出整個(gè)數(shù)學(xué)森林。

參考文獻(xiàn)：

[1] 項(xiàng)金標(biāo).在比較中提升小學(xué)生數(shù)學(xué)思考能力[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2012（11）.

[2] 楊瑞松.面向未來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)育人課堂[M].哈爾濱：黑龍江大學(xué)出版社，2022：42.

課題項(xiàng)目：中國(guó)教育學(xué)會(huì)2022年度教育科研規(guī)劃課題“構(gòu)建促進(jìn)區(qū)域教育高質(zhì)量發(fā)展的教研聯(lián)盟機(jī)制實(shí)踐研究”階段性研究成果（202223012103B）

編輯/魏繼軍