薛凱仁 夏靖洪 劉開富

摘 要： 采用縮尺比例為1∶10的樁網(wǎng)復(fù)合地基模型，對(duì)循環(huán)荷載下軟土地區(qū)樁網(wǎng)復(fù)合地基的受力變形特性進(jìn)行試驗(yàn)研究。通過試驗(yàn)分析了循環(huán)荷載幅值、頻率以及土工格柵層數(shù)對(duì)循環(huán)荷載下軟土地區(qū)中樁網(wǎng)復(fù)合地基受力變形特性的影響，并結(jié)合曲線擬合方法探討循環(huán)荷載下樁網(wǎng)復(fù)合地基中樁基的樁端阻力、樁側(cè)總摩阻力與沉降變化之間的關(guān)系。研究結(jié)果表明：樁網(wǎng)復(fù)合地基沉降在循環(huán)荷載作用初期時(shí)發(fā)展速率較快，增加荷載幅值和頻率會(huì)增大沉降，而上層格柵的加入能減小沉降。循環(huán)荷載下樁身軸力隨樁深的增加先增大后減小，樁網(wǎng)復(fù)合地基樁身軸力隨循環(huán)荷載幅值、頻率和土工格柵層數(shù)的增大而增加。樁端阻力會(huì)隨著地基沉降的發(fā)展而增大，樁側(cè)總摩阻力則隨著地基沉降的發(fā)展逐漸減小，不同荷載幅值、頻率及土工格柵層數(shù)下樁網(wǎng)復(fù)合地基中的樁端阻力與樁側(cè)總摩阻力隨沉降的變化規(guī)律可分別用冪函數(shù)和多項(xiàng)式函數(shù)描述。研究結(jié)果可為軟土地區(qū)高速公路設(shè)計(jì)與施工提供一定依據(jù)。

關(guān)鍵詞： 樁網(wǎng)復(fù)合地基；循環(huán)荷載；地基沉降；樁端阻力；樁側(cè)總摩阻力

中圖分類號(hào)： TS195.644

文獻(xiàn)標(biāo)志碼： A

文章編號(hào)： 1673-3851 （2023） 01-0157-10

引文格式：薛凱仁，夏靖洪，劉開富. 循環(huán)荷載下樁網(wǎng)復(fù)合地基受力變形模型試驗(yàn)研究［J］. 浙江理工大學(xué)學(xué)報(bào)（自然科學(xué)），2023，49（1）：157-166.

Reference Format： XUE Kairen， XIA Jinghong， LIU Kaifu. Model test of stress and deformation characteristics of pile-net composite foundation under cyclic loading［J］. Journal of Zhejiang Sci-Tech University，2023，49（1）：157-166.

Model test of stress and deformation characteristics of pile-net composite foundation under cyclic loading

XUE Kairen1， XIA Jinghong2， LIU Kaifu1

（1.School of Civil Engineering and Architecture， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China; 2.Ninghai County Housing and Urban-Rural Development Bureau， Ningbo 315699， China）

Abstract：? Based on a series of pile-net composite foundation models at a reduced scale of 1∶10， the stress and deformation characteristics of pile-net composite foundation in soft soil areas under cyclic loading were investigated. The influence of the cycle loading amplitude， frequency and number of geogrid layers on the stress and deformation characteristics of pile-net composite foundation under cyclic loading were analyzed. The relationship among pile end resistance， total pile side friction resistance and settlement changes in pile-net composite foundation under cyclic loading was further discussed by using curve fitting method. The results show that the settlement of pile-net composite foundation develops rapidly in the first stage of cyclic loading. The foundation settlement increases with the increase of the loading amplitude and frequency while decreases with the introduction of the upper geogrid. The axial force of the pile firstly increases and then decreases with the deepening of the pile under cyclic loading. The axial force of the pile-net composite foundation increases with the increase of load amplitude， frequency and number of geogrid layers. The pile end resistance increases while the total pile side friction resistance gradually decreases with the development of foundation settlement. The variations of pile end resistance and total pile side friction resistance in pile-net composite foundation with foundation settlement under different load amplitudes， load frequencies and geogrid layer numbers can be described by power function and polynomial function respectively. The research results are expected to provide a basis for the design and construction of expressways in soft soil areas.

Key words： pile-net composite foundation; cyclic loading; foundation settlement; pile end resistance; total pile side friction

0 引 言

沿海地區(qū)廣泛分布的淤泥質(zhì)軟土地基，在車輛荷載下易產(chǎn)生不均勻沉降，甚至導(dǎo)致地基破壞。樁網(wǎng)復(fù)合地基是一種新興的軟土地基加固技術(shù)，因其加固效果較好，被廣泛運(yùn)用于高速公路的建設(shè)中［1-2］。在樁網(wǎng)復(fù)合地基中，上部荷載主要依靠樁-網(wǎng)-土體系共同承擔(dān)。在交通荷載下，由于樁-土剛度差所引起的差異沉降易在樁側(cè)產(chǎn)生負(fù)摩阻力，會(huì)降低地基的承載變形能力，使得樁網(wǎng)復(fù)合地基失穩(wěn)，縮短軟土地區(qū)高速公路的服役年限［3］。因此，循環(huán)荷載下樁網(wǎng)復(fù)合地基的受力變形特性是軟土地區(qū)高速公路設(shè)計(jì)與施工的關(guān)注點(diǎn)之一。

許多研究人員通過室內(nèi)模型試驗(yàn)和數(shù)值分析等方法研究了樁網(wǎng)復(fù)合地基的受力變形特性。例如，呂亞茹等［4］通過有限元軟件ABAQUS分析了復(fù)合地基中不同樁型樁側(cè)摩阻力的分布特點(diǎn)，結(jié)果表明樁側(cè)負(fù)摩阻力主要出現(xiàn)在樁身中上部，且樁側(cè)阻力大小受到樁側(cè)摩阻力大小和樁截面周長(zhǎng)的影響，但該研究?jī)H得到了單樁工況下的規(guī)律。考慮到單樁與群樁基礎(chǔ)的工作特性差異，Jiang等［5］進(jìn)一步研究了布置不同樁型的群樁-網(wǎng)復(fù)合地基的受力變形特性，結(jié)果表明樁身的中上段會(huì)出現(xiàn)負(fù)摩阻力。董俊利等［6］基于室內(nèi)模型試驗(yàn)，研究了螺紋樁網(wǎng)復(fù)合地基中樁身荷載傳遞特性，結(jié)果表明螺紋樁的樁身軸力沿深度方向逐漸減小且樁側(cè)阻力大于樁端阻力，這與單樁復(fù)合地基的規(guī)律類似。為進(jìn)一步研究樁網(wǎng)復(fù)合地基中加筋層數(shù)等因素對(duì)受力變形特性的影響，劉開富等［7］通過Plaxis3D軟件對(duì)剛?cè)嵝詷毒W(wǎng)復(fù)合地基的承載性狀進(jìn)行數(shù)值模擬研究，發(fā)現(xiàn)當(dāng)荷載較大時(shí)增加土工格柵層數(shù)能有效減小樁網(wǎng)復(fù)合地基沉降。以上研究主要分析了靜載或施工荷載下樁網(wǎng)復(fù)合地基的受力變形特性，但未考慮交通荷載工況下的樁網(wǎng)復(fù)合地基受力變形特性。

許多研究者進(jìn)一步研究了循環(huán)荷載下樁網(wǎng)復(fù)合地基的沉降與樁身變形特性。張玲等［8］通過室內(nèi)模型試驗(yàn)研究了循環(huán)荷載下筋箍碎石樁單樁復(fù)合地基的工作特性，研究發(fā)現(xiàn)樁-土應(yīng)力分布主要取決于樁-土剛度差，加入土工格柵能將荷載進(jìn)一步傳遞至樁頂。針對(duì)群樁基礎(chǔ)，李天寶等［9］利用多組剛?cè)嵝詷毒W(wǎng)復(fù)合地基模型試驗(yàn)，比較分析了循環(huán)荷載下剛-柔性和柔性樁網(wǎng)復(fù)合地基的地面沉降與樁身應(yīng)變的變化規(guī)律。牛婷婷等［10］和孫廣超等［11］通過縮尺無砟軌道X形樁-筏復(fù)合地基模型試驗(yàn)，分析了X形樁樁身動(dòng)應(yīng)力、樁側(cè)摩阻力以及累計(jì)沉降隨循環(huán)次數(shù)的變化規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)樁身應(yīng)變會(huì)隨著循環(huán)次數(shù)的增加而增加。但上述研究［9-11］僅研究了單一循環(huán)荷載工況對(duì)樁網(wǎng)復(fù)合地基沉降及樁身變形特性的影響。為此，不少研究者通過改變荷載工況來研究循環(huán)荷載對(duì)樁網(wǎng)復(fù)合地基受力變形的影響。何杰等［12］采用模型試驗(yàn)分析了循環(huán)荷載下樁網(wǎng)復(fù)合地基中的沉降及樁身應(yīng)變隨荷載幅值的變化規(guī)律，研究發(fā)現(xiàn)：樁身應(yīng)變隨著循環(huán)荷載幅值的增大而增大，且當(dāng)荷載幅值較大時(shí)，土工格柵能有效提高樁-土應(yīng)力比。楊以國(guó)等［13］和陳賢可等［14］通過室內(nèi)剛?cè)嵝詷毒W(wǎng)復(fù)合地基模型試驗(yàn)，研究了不同循環(huán)荷載幅值下軟土復(fù)合地基的沉降與樁身受力特性，試驗(yàn)結(jié)果表明地基沉降隨著荷載幅值的增大而逐漸增大，荷載幅值對(duì)樁端阻力和樁側(cè)總摩阻力的影響較大。雖然這些研究［12-14］分析了循環(huán)荷載對(duì)樁網(wǎng)復(fù)合地基沉降和樁身變形的影響，考慮了循環(huán)荷載幅值對(duì)樁網(wǎng)復(fù)合地基沉降及樁身受力的影響，但未考慮循環(huán)荷載頻率變化的影響，且對(duì)循環(huán)荷載下在軟土地區(qū)中樁網(wǎng)復(fù)合地基樁端阻力、樁側(cè)總摩阻力與沉降關(guān)系的研究涉及較少。

基于上述分析，本文設(shè)計(jì)了循環(huán)荷載下樁網(wǎng)復(fù)合地基受力變形模型試驗(yàn)，研究土工格柵層數(shù)、循環(huán)荷載幅值以及頻率循環(huán)荷載幅值、頻率以及土工格柵層數(shù)等因素對(duì)循環(huán)荷載下軟土地區(qū)中樁網(wǎng)復(fù)合地基的受力變形特性的影響，并分析循環(huán)荷載下樁網(wǎng)復(fù)合地基的樁端阻力、樁側(cè)總摩阻力與沉降變化之間的關(guān)系，以期為軟土地區(qū)高速公路設(shè)計(jì)與施工提供依據(jù)。

1 樁網(wǎng)復(fù)合地基模型試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)裝置及材料

室內(nèi)模型試驗(yàn)在浙江理工大學(xué)的巖土工程災(zāi)變模擬系統(tǒng)中進(jìn)行。巖土工程災(zāi)變模擬系統(tǒng)由模型箱、液伺服加載系統(tǒng)和數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成（如圖1所示）。鋼結(jié)構(gòu)模型箱尺寸為3000 mm×2000 mm×2000 mm，為方便觀察加載過程中的土體變形情況，模型箱一側(cè)的鋼板用等厚的鋼化玻璃代替。模型箱內(nèi)表面鋪設(shè)0.5 mm厚的塑料薄膜［15］，以保證模型箱內(nèi)壁免受腐蝕并能有效減小土體與箱體之間的摩擦。加載板采用尺寸為1000 mm×800 mm×30 mm的鋼板。液壓伺服加載系統(tǒng)由油泵控制箱和加載作動(dòng)器組成，加載作動(dòng)器安裝在模型箱頂部工字鋼反力架上，最大可提供50 kN的動(dòng)荷載以及10 Hz荷載頻率。加載過程中的樁網(wǎng)復(fù)合地基坡頂豎向位移由安裝在加載作動(dòng)器上的傳感器測(cè)量并進(jìn)行實(shí)時(shí)采集，樁身應(yīng)變則通過數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)自動(dòng)測(cè)量采集。

本文建立的試驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膸缀我乇壤秊?∶10。根據(jù)杭州地區(qū)典型的土層分布，模型箱內(nèi)地基土從下至上分別為粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)黏土、粉質(zhì)黏土與砂土，厚度分別為300、750、200 mm和300 mm，土體的排列分布如圖2（a）所示，柔性樁的樁身應(yīng)變片布置如圖2（b）所示。試驗(yàn)中軟土層采用的淤泥質(zhì)黏土為重塑的淤泥質(zhì)黏土，砂墊層采用的砂土為細(xì)度模數(shù)和含水率分別為1.6和7.3%的細(xì)砂，試驗(yàn)土的基本物理力學(xué)指標(biāo)如表1所示。土體黏聚力和內(nèi)摩擦角通過直剪試驗(yàn)測(cè)定。

試驗(yàn)中模型樁的布置考慮了實(shí)際工程中的原型尺寸與模型試驗(yàn)條件，采用1∶10的相似系數(shù)，模型平面圖示意圖如圖2（c）所示。試驗(yàn)中用外徑50 mm、壁厚20 mm、長(zhǎng)度600 mm的PVC管（剛度為2 GPa）模擬柔性樁。在試驗(yàn)樁頂部均設(shè)置150 mm×150 mm×30 mm的鋁制樁帽，并在樁帽中心處設(shè)置一個(gè)直徑50 mm、深度20 mm的圓孔，將PVC管與樁帽連接，實(shí)拍圖如圖2（d）所示。柔性樁的樁底用PVC管帽封閉，以防土體進(jìn)入樁內(nèi)。樁間距根據(jù)模型試驗(yàn)條件，設(shè)置為400 mm，邊樁距左側(cè)模型箱壁為300 mm。土工格柵則采用雙向拉伸塑料土工格柵TGSG15-15，其拉伸屈力為15 kN/m。試驗(yàn)中采用120-AA型應(yīng)變片來測(cè)量樁身應(yīng)變。

1.2 試驗(yàn)方案

為分析循環(huán)荷載下樁網(wǎng)復(fù)合地基中樁基受力變形特性，本文設(shè)計(jì)并進(jìn)行了一系列室內(nèi)模型試驗(yàn)，模型試驗(yàn)方案如表2所示。試驗(yàn)中，地基土自下而上進(jìn)行填筑，在施工前檢查材料的含水量，以確保所用材料的含水量均勻。對(duì)于粉質(zhì)黏土，每層填筑100 mm后用橡膠錘進(jìn)行人工夯實(shí)處理，并將壓實(shí)層厚度嚴(yán)格保持在（100±1）mm；對(duì)于淤泥質(zhì)黏土，每層填筑150 mm并進(jìn)行抹平，靜置2 d后再進(jìn)行下一層的填筑。進(jìn)行路堤填筑時(shí)，按照分層預(yù)壓原則每次填筑50 mm并預(yù)壓20 min，以保證填土的壓實(shí)程度盡量一致。鋪設(shè)土工格柵時(shí)，在粉質(zhì)黏土層上方先均勻鋪設(shè)50 mm的細(xì)砂層，以確保土工格柵鋪放的平整程度。每層土工格柵間距為50 mm，與每次填筑高度一致。柔性樁的樁身應(yīng)變片布置如圖2（b）所示，樁身應(yīng)變片布置在樁身內(nèi)部以減少應(yīng)變片與土體之間摩擦所產(chǎn)生的誤差。完成應(yīng)變片的粘貼后，用704硅橡膠覆蓋應(yīng)變片以防止腐蝕與脫落，將應(yīng)變片的接線從樁身上部提前布置的圓孔中引出，使用AB膠將柔性短樁重新粘貼完整，以保證柔性樁強(qiáng)度無明顯降低。

“RF”系列試驗(yàn)研究循環(huán)荷載幅值的影響；“RP”系列試驗(yàn)研究循環(huán)荷載頻率的影響；“RF-1”試驗(yàn)與“RP-1”試驗(yàn)對(duì)比分析土工格柵層數(shù)的影響。根據(jù)現(xiàn)有的循環(huán)加載模式和設(shè)計(jì)的循環(huán)加載方案，在試驗(yàn)中采用了正弦波來模擬交通荷載下的循環(huán)加載［16］，如式（1）所示：

P（t）=P0+Psin（ω·t）（1）

其中：P0為車輛靜載，kN；P為循環(huán)荷載的幅值，kN；v為車速，km/h；l為路面曲線波長(zhǎng)；t為加載時(shí)間，s；為了簡(jiǎn)化加載曲線模型，令ω=2πv/l，表示荷載頻率，Hz。

結(jié)合試驗(yàn)條件，當(dāng)循環(huán)荷載頻率和幅值發(fā)生變化時(shí)，采用連續(xù)加載，加載示意圖如圖3所示。當(dāng)改變循環(huán)荷載頻率時(shí)，P0均設(shè)為8 kN；當(dāng)改變循環(huán)荷載幅值時(shí)，P0分別設(shè)為8、9 kN和10 kN。每組間維持在P0荷載并持續(xù)2 h。

2 結(jié)果與討論

為了反映循環(huán)荷載下樁網(wǎng)復(fù)合地基受力變形特性，通過改變荷載幅值、荷載頻率以及土工格柵層數(shù)，分析樁網(wǎng)復(fù)合地基沉降和樁身軸力的發(fā)展規(guī)律。本文中的地基沉降采用樁網(wǎng)復(fù)合地基坡頂豎向位移值；樁身軸力通過圖2（c）所示的兩根試驗(yàn)樁的樁身應(yīng)變平均值計(jì)算得到，用公式表示為：

Ni=εi·E·Ap（2）

其中：Ni為樁身軸力，N；εi為樁身應(yīng)變，με；E為柔性短樁的彈性模量，GPa；Ap為柔性短樁的橫截面積，m2。

2.1 樁網(wǎng)復(fù)合地基沉降

樁網(wǎng)復(fù)合地基坡頂沉降-循環(huán)次數(shù)變化曲線如圖4所示。由圖4可知，施加10萬次循環(huán)荷載下樁網(wǎng)復(fù)合地基沉降隨著循環(huán)次數(shù)的增大而增大，且沉降的發(fā)生主要集中在前1萬次循環(huán)中。例如，在布置一層土工格柵工況的樁網(wǎng)復(fù)合地基中，前1萬次循環(huán)荷載后坡頂沉降為1.16 mm，后9萬次循環(huán)下沉降僅增加1.66 mm。

由圖4（a）可知，隨著循環(huán)荷載頻率的增加，樁網(wǎng)復(fù)合地基坡頂沉降逐漸增大，這與文獻(xiàn)［2］得到的結(jié)論一致。在10萬次1 Hz的循環(huán)荷載后，樁網(wǎng)復(fù)合地基沉降為2.82 mm，當(dāng)循環(huán)荷載頻率增加至2 Hz時(shí)（對(duì)應(yīng)10萬次至20萬次循環(huán)階段），坡頂沉降速率明顯增大，且隨著循環(huán)次數(shù)的不斷增大逐漸穩(wěn)定；當(dāng)荷載頻率繼續(xù)增大至4 Hz時(shí)（對(duì)應(yīng)20萬次至30萬次循環(huán)階段），其沉降的增長(zhǎng)幅值（3.12 mm）大于從1 Hz改變?yōu)? Hz時(shí)對(duì)應(yīng)的數(shù)值（2.11 mm）。

由圖4（b）可知，隨著循環(huán)荷載幅值的增加，樁網(wǎng)復(fù)合地基坡頂沉降逐漸增大，這與文獻(xiàn)［12］得到的結(jié)論一致。當(dāng)荷載幅值從3 kN增大至4 kN和5 kN，其最大累積沉降從2.40 mm增大至2.98 mm和3.47 mm，分別增加了24%和45%。

由圖4（c）可知，當(dāng)土工格柵為兩層時(shí)，樁網(wǎng)復(fù)合地基坡頂沉降與一層土工格柵時(shí)相比明顯減小，這與文獻(xiàn)［9］得到的結(jié)論一致。在10萬次循環(huán)荷載后，鋪設(shè)一層土工格柵的工況下復(fù)合地基沉降為2.82 mm，隨著二層土工格柵中的上層土工格柵的加入，樁網(wǎng)復(fù)合地基沉降減小至2.40 mm，減少了15%。這是由于上層土工格柵的加入，使得上、下層土工格柵組成的水平加筋墊層的剛度增加，能將荷載更多地傳遞到樁上，增強(qiáng)了地基的穩(wěn)定性。

2.2 不同荷載幅值對(duì)承載力的影響

循環(huán)荷載下不同荷載幅值時(shí)樁網(wǎng)復(fù)合地基中樁身軸力隨樁深的變化曲線如圖5所示。由圖5可知，循環(huán)荷載下樁網(wǎng)復(fù)合地基的樁身軸力隨著樁深呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，這表明在樁身上部周圍土體的沉降速率大于樁基沉降速率，導(dǎo)致樁身上部出現(xiàn)了負(fù)摩阻力。這與文獻(xiàn)［9］得到的規(guī)律一致。隨著荷載幅值的增加，同一樁深處的軸力呈逐漸增大的規(guī)律，這與文獻(xiàn)［1］得到的結(jié)論一致。如樁頂處，隨著荷載幅值從3 kN增加至4 kN（循環(huán)荷載峰值增大了18%）與5 kN（循環(huán)荷載峰值增大了36%），10萬次循環(huán)荷載后的樁身軸力分別增加了21%和46%。另外隨著循環(huán)荷載次數(shù)的增加，相比于10萬次（8±3） kN循環(huán)荷載后樁身軸力的增加量（51.59 N），在（9±4） kN和（10±5） kN工況下分別增加了39.11%和65.78%，遠(yuǎn)大于循環(huán)荷載峰值的增幅。這表明隨著循環(huán)荷載幅值的增加，樁間土承擔(dān)的上部荷載逐步向樁頂傳遞。

圖6為循環(huán)荷載下不同荷載幅值時(shí)樁網(wǎng)復(fù)合地基中樁端阻力與樁側(cè)總摩阻力隨沉降變化曲線。由圖6可知：樁網(wǎng)復(fù)合地基中樁端阻力隨沉降的發(fā)展逐漸增大，而樁側(cè)總摩阻力則逐漸減小，這與文獻(xiàn)［14］得到的結(jié)論一致；

隨著循環(huán)荷載幅值的增加，樁端阻力和樁側(cè)總摩阻力均呈現(xiàn)出逐漸增大的趨勢(shì)，且樁側(cè)總摩阻力要大于樁端阻力。例如，10萬次循環(huán)荷載后（圖中為最大沉降時(shí)），樁端阻力隨著荷載幅值從144.55 N增大至160.68 N和189.03 N，分別增大了11.15%和30.77%；樁側(cè)總摩阻力則從222.86 N增大至264.46 N和306.05 N，分別增大了18.66%和37.33%。這表明隨著荷載幅值的增加，樁端阻力與樁側(cè)總摩阻力的發(fā)展速率相似。此外，不同幅值循環(huán)荷載下樁網(wǎng)復(fù)合地基中樁端阻力與樁側(cè)總摩阻力隨沉降變化擬合關(guān)系分別用冪函數(shù)（式（3））和多項(xiàng)式函數(shù)（式（4））［17-19］來表示：

Fdz=（S+a）b+c（3）

Fcz=a·S2+b·S+c（4）

其中：Fdz為樁端阻力；Fcz為樁側(cè)總摩阻力；a、b、c為擬合參數(shù)；S為樁網(wǎng)復(fù)合地基沉降。

不同荷載幅值下擬合曲線的參數(shù)值見表3。

2.3 不同荷載頻率對(duì)承載力的影響

循環(huán)荷載下不同荷載頻率時(shí)樁網(wǎng)復(fù)合地基樁身軸力隨樁深變化曲線如圖7所示。由圖7可知，當(dāng)循環(huán)荷載頻率從1 Hz增加至4 Hz時(shí)，施加10萬次循環(huán)荷載后的樁身軸力隨之增大，這一規(guī)律與文獻(xiàn)［1］研究得到的一致。例如，1 Hz循環(huán)荷載循環(huán)10萬次后，樁頂處軸力為326.14 N；當(dāng)頻率增大至2 Hz和4 Hz，樁頂處軸力分別增大至338.34 N和357.38 N，增加了3.73%和9.58%。與圖5對(duì)比可知，增加荷載頻率對(duì)樁身軸力增長(zhǎng)的促進(jìn)作用要小于增加荷載幅值時(shí)的。

圖8為循環(huán)荷載下不同荷載頻率時(shí)樁網(wǎng)復(fù)合地基樁端阻力與樁側(cè)總摩阻力隨沉降變化曲線。由圖8可知，當(dāng)荷載頻率從1 Hz增加至4 Hz時(shí)，樁網(wǎng)復(fù)合地基中的樁端阻力隨沉降變化逐漸增大，樁側(cè)總摩阻力則逐漸減小。隨著循環(huán)荷載頻率從1 Hz增加至2 Hz和4 Hz，樁端阻力從128.27 N增加至152.24 N和184.04 N；樁側(cè)總摩阻力則從195.86 N減小至186.10 N和156.45 N。這可能是因?yàn)楹奢d頻率的增大會(huì)增加路堤土體振動(dòng)頻率并傳遞至樁基，使得樁基與樁周淤泥質(zhì)黏土的摩擦減小，更多的荷載由樁端阻力承擔(dān)，這與文獻(xiàn)［20］得到的結(jié)論近似?；谏鲜鲅芯浚h(huán)荷載下不同頻率時(shí)樁網(wǎng)復(fù)合地基中樁端阻力與樁側(cè)總摩阻力隨沉降變化的定量關(guān)系如圖8所示。循環(huán)荷載下不同頻率時(shí)樁網(wǎng)復(fù)合地基中樁端阻力與樁側(cè)總摩阻力隨沉降的變化關(guān)系分別可用式（3）與式（4）來表示。不同荷載頻率下擬合曲線的參數(shù)值見表4。

圖8 循環(huán)荷載下不同荷載頻率時(shí)樁端阻力與樁側(cè)總摩阻力隨沉降變化的擬合曲線

2.4 不同土工格柵層數(shù)對(duì)承載力的影響

在（8±3） kN循環(huán)荷載下不同土工格柵層數(shù)時(shí)樁網(wǎng)復(fù)合地基中樁身軸力隨樁深變化曲線如圖9所示。由圖9可知，同等情況下，土工格柵兩層時(shí)（“RF-1”）樁網(wǎng)復(fù)合地基中的樁身軸力比一層土工格柵時(shí)（“RP-1”）的明顯增大。同時(shí)發(fā)現(xiàn)，施加10萬次循環(huán)荷載后，鋪設(shè)兩層土工格柵的樁網(wǎng)復(fù)合地基中樁身軸力的發(fā)展速率快于一層土工格柵工況。例如，樁頂處（60 mm處），當(dāng)土工格柵為一層時(shí)的樁身軸力為從291.70 N增大至326.14 N，增大了11.81%；當(dāng)土工格柵層數(shù)為兩層時(shí)，其樁身軸力從317.64 N增大至356.62 N，增加了12.27%。這是因?yàn)樯蠈油凉じ駯诺募尤?，增加了加筋墊層的剛度，使得更多的上部荷載被傳遞到樁上，這與文獻(xiàn)［8］得到的結(jié)論一致。

圖10為循環(huán)荷載下不同土工格柵時(shí)樁網(wǎng)復(fù)合地基中樁端阻力與樁側(cè)總摩阻力隨沉降變化曲線。圖10表明，當(dāng)土工格柵層數(shù)為兩層時(shí)的樁端阻力與樁側(cè)總摩阻力均大于一層格柵時(shí)的對(duì)應(yīng)數(shù)值。例如，10萬次循環(huán)荷載后，當(dāng)土工格柵層數(shù)為兩層時(shí)的樁端阻力與樁側(cè)總摩阻力分別為132.38 N和222.86 N，較一層土工格柵時(shí)增大了3.20%和12.94%。這表明上層土工格柵的加入會(huì)導(dǎo)致更多的上部荷載由樁側(cè)總摩阻力承擔(dān)?；谏鲜龇治?，進(jìn)一步分析（8±3） kN循環(huán)荷載下不同土工格柵層數(shù)時(shí)樁網(wǎng)復(fù)合地基中樁端阻力與樁側(cè)總摩阻力隨沉降變化的定量關(guān)系。圖10顯示了循環(huán)荷載下不同土工格柵層數(shù)時(shí)樁網(wǎng)復(fù)合地基中樁端阻力與樁側(cè)總摩阻力隨沉降變化的擬合曲線，擬合關(guān)系可用式（3）與式（4）來表示，其擬合結(jié)果如表5所示。

由式（3）—（4）可知，在樁端阻力隨沉降變化擬合關(guān)系中，擬合參數(shù)a主要與樁網(wǎng)復(fù)合地基沉降相關(guān)，擬合參數(shù)b主要與樁端阻力發(fā)展趨勢(shì)相關(guān)，而擬合參數(shù)c主要受樁端阻力大小的影響；在樁側(cè)總摩阻力隨沉降變化擬合關(guān)系中，擬合參數(shù)a主要與樁側(cè)總摩阻力發(fā)展趨勢(shì)相關(guān)，擬合參數(shù)b主要與樁網(wǎng)復(fù)合地基沉降相關(guān)，擬合參數(shù)c主要受樁側(cè)總摩阻力大小的影響。對(duì)比表3—表5可知，在樁端阻力隨沉降變化的擬合關(guān)系中，荷載幅值、荷載頻率以及土工格柵層數(shù)主要影響擬合參數(shù)a和c；在樁側(cè)總摩阻力隨沉降變化的擬合關(guān)系中，荷載幅值主要影響擬合參數(shù)a和b，荷載頻率主要影響擬合參數(shù)b，而土工格柵層數(shù)主要影響擬合參數(shù)a。這一結(jié)論可為后續(xù)針對(duì)樁間距、樁長(zhǎng)、樁身剛度等參數(shù)的研究提供參考。

3 結(jié) 論

本文采用循環(huán)荷載下樁網(wǎng)復(fù)合地基受力變形模型，通過試驗(yàn)研究了循環(huán)荷載幅值、循環(huán)荷載頻率及土工格柵層數(shù)對(duì)循環(huán)荷載下樁網(wǎng)復(fù)合地基的受力變形特性的影響，并分析了循環(huán)荷載下樁網(wǎng)復(fù)合地基中樁端阻力與沉降變化、樁側(cè)總摩阻力與沉降變化的關(guān)系。本文主要結(jié)論如下：

a）循環(huán)荷載作用下樁網(wǎng)復(fù)合地基沉降隨循環(huán)次數(shù)的增加而增大，且在循環(huán)前期時(shí)沉降的發(fā)展速率較快；加入上層土工格柵能有效減小地基沉降；增加循環(huán)荷載幅值和頻率均會(huì)加速地基沉降的發(fā)展。

b）循環(huán)荷載下樁身軸力隨樁深呈現(xiàn)出先增大后減小的規(guī)律；隨著荷載幅值、荷載頻率及土工格柵層數(shù)的增加，樁身軸力隨之增大。循環(huán)荷載作用下樁網(wǎng)復(fù)合地基中的樁端阻力隨著沉降的增大而增大，樁側(cè)總摩阻力則逐漸減?。辉黾油凉じ駯艑訑?shù)和循環(huán)荷載幅值均能增大樁端阻力和樁側(cè)總摩阻力，但隨著荷載頻率的增加，樁側(cè)總摩阻力隨沉降發(fā)展逐漸減小。

c）循環(huán)荷載下樁網(wǎng)復(fù)合地基中的樁端阻力隨沉降變化關(guān)系可用冪函數(shù)描述，樁側(cè)總摩阻力隨沉降變化關(guān)系可用多項(xiàng)式函數(shù)描述。

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（責(zé)任編輯：康 鋒）

收稿日期： 2022-08-12? 網(wǎng)絡(luò)出版日期：2022-11-01網(wǎng)絡(luò)出版日期

基金項(xiàng)目： 國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51878619）；浙江省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（LGG22E080015）

作者簡(jiǎn)介： 薛凱仁（1997- ），男，浙江瑞安人，碩士研究生，主要從事地基處理方面的研究。

通信作者： 劉開富，E-mail：liukaifu@zstu.edu.cn