婁俊慶，高孟秋，萬里寧，李劍波，張 奇，張延軍

小尺度改進(jìn)型地埋同軸換熱器數(shù)值模擬研究*

婁俊慶1,?，高孟秋1，萬里寧1，李劍波1，張 奇1，張延軍2

（1. 中國電力工程顧問集團(tuán)東北電力設(shè)計(jì)院有限公司，長春 130033；2. 吉林大學(xué) 建設(shè)工程學(xué)院，長春 130026）

為提高中深層地?zé)衢_發(fā)效率，基于吉林松原場地實(shí)際工程，建立一種內(nèi)插螺旋葉片間距分別為300 mm、200 mm的小尺度改進(jìn)型同軸套管換熱器數(shù)值模型，通過施加熱流密度開展改進(jìn)型換熱器傳熱機(jī)理研究。結(jié)果表明，在雷諾數(shù)= 6 000 ～ 20 000的湍流狀態(tài)下，增大循環(huán)流速可以強(qiáng)化換熱器的傳熱性能。通過改變換熱器中流體的流動狀態(tài)，減薄熱邊界層，進(jìn)而加大換熱器與巖土體的熱傳導(dǎo)能力，提高熱采率。相對于光滑內(nèi)管，當(dāng)螺旋葉片間距為300 mm時(shí)，努塞爾數(shù)提升了11.0% ～ 14.6%，對流換熱系數(shù)h為普通換熱器的1.07 ～ 1.15倍；當(dāng)為200 mm時(shí)，提升了17.3% ～ 28.1%，h為普通換熱器的1.17 ～ 1.28倍。該研究可為下一步開展實(shí)際工程、提高地?zé)崮荛_采效率提供理論支撐。

地?zé)崮埽粡?qiáng)化換熱；改進(jìn)型換熱器；同軸換熱器；螺旋葉片

0 引 言

地?zé)崮茏鳛橐环N可再生能源，在我國儲量十分豐富[1]。目前我國地?zé)崂靡呀?jīng)取得了巨大的成績，地?zé)崮昀寐?、直接利用量、淺層地?zé)崮芄┡娣e等指標(biāo)連續(xù)多年位居全球第一，截至2020年，地?zé)峁┡?制冷面積累計(jì)可達(dá)16億m2，可實(shí)現(xiàn)替代標(biāo)準(zhǔn)煤7 000萬t[2]，但距離國家能源局“十三五”規(guī)劃確立的地?zé)崂媚繕?biāo)仍有較大差距[3]。

目前國內(nèi)更多的是基于淺層地源熱泵技術(shù)研究和利用地埋管獲取土壤源地溫，對于中深層地?zé)崮苋岵蝗∷畵Q熱技術(shù)的研究較少[4]。近幾年來隨著國際地?zé)崮苎芯繜岢保瑖鴥?nèi)對于中深層地?zé)崮艿难芯亢屠靡仓饾u興起，且在山東[5]、天津[6]等地已經(jīng)成功開展同軸套管換取地?zé)崮艿捻?xiàng)目。

目前國內(nèi)對同軸套管換熱器在中深層地?zé)崽崛∩系母倪M(jìn)主要聚焦在更改內(nèi)外管材料、管徑大小、固井水泥的種類等方面，而對改進(jìn)換熱器結(jié)構(gòu)以提升其換熱效率的研究較少，主要研究為套管的管徑長度[7]、內(nèi)外管直徑比[8]對換熱器性能的影響，而由于套管換熱器的直徑受鉆孔直徑所限，無法顯著改變換熱器的換熱性能。對于換熱器的改進(jìn)主要在傳統(tǒng)換熱領(lǐng)域，且大部分都為插入異形物或者不同形式的扭帶。例如HASANPOUR等[9]對螺旋波紋管插入的不同扭帶（典型的、穿孔的、V形的和U形的）進(jìn)行了對比研究。結(jié)果表明，所有復(fù)合情況下的努塞爾數(shù)和摩擦因數(shù)均大于波紋管單獨(dú)情況下的努塞爾數(shù)和摩擦因數(shù)。HEMMAT ESFE等[10]研究了三葉管與扭帶的結(jié)合，隨著瀝青比的增大，努塞爾數(shù)增大，整體熱性能提高。唐志偉等[11]建立了以空氣為傳熱介質(zhì)的管內(nèi)插入扭帶強(qiáng)化傳熱的套管式換熱器模型，數(shù)值模擬研究結(jié)果表明扭帶可以強(qiáng)化其傳熱性能。

基于以上研究，本文提出在傳統(tǒng)中深層同軸換熱器內(nèi)管中插入一種新型自設(shè)的纏繞帶式擾流元件——螺旋葉片，如圖1所示。與異形插入物相比，螺旋葉片可直接安裝于內(nèi)管表面，所占體積較小，成本較低，且作用面積更大。通過吉林松原某場地實(shí)際換熱器尺寸建立小尺度同軸換熱器數(shù)值模型，探究不同入口流速下螺旋葉片對同軸套管換熱器性能的影響。

（a）傳統(tǒng)同軸換熱器（b）加裝螺旋葉片的改進(jìn)型同軸換熱器

1 數(shù)值模型

1.1 控制方程

質(zhì)量守恒方程：

能量守恒方程：

動量守恒方程：

式中：為流體密度，kg/m3；為速度矢量，m/s；為流體比焓，J/kg；h為流體的內(nèi)熱源；為流體導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m?k)；、、為速度矢量在各個(gè)方向上的分量，m/s；為流體的運(yùn)動黏度，m2/s；F、F、F為微元體上的體積力，N/m3。

1.2 模型相關(guān)設(shè)置

1.2.1 幾何參數(shù)

換熱器數(shù)值模型尺寸依照吉林松原某場地實(shí)際工程設(shè)置，且重點(diǎn)探究小尺度下螺旋葉片對其地埋管換熱器的傳熱性能影響，故模型節(jié)選長度2.4 m，建立數(shù)值模型，如圖2所示?？紤]到內(nèi)管材料熱阻較大，因此設(shè)置為絕熱表面，沒有熱傳遞和熱干擾，幾何參數(shù)見表1，剖面幾何參數(shù)見圖3網(wǎng)格劃分。且依照傳統(tǒng)換熱試驗(yàn)設(shè)置為水平流動，為消除本次模擬進(jìn)出口處產(chǎn)生的影響，在模型前后0.2 m分別設(shè)置進(jìn)出口段，中間2 m設(shè)置為加熱段，具體示意如圖1所示。

圖2 數(shù)值模型示意圖

表1 模型幾何參數(shù)

1.2.2 網(wǎng)格劃分

模型采用一種增強(qiáng)換熱的螺旋葉片新形式，間距分別為300 mm、200 mm。網(wǎng)格劃分采用ICEM軟件，流體與管壁接觸處，均進(jìn)行邊界層設(shè)置，網(wǎng)格具體劃分情況如剖面圖3所示。

圖3 網(wǎng)格劃分情況

1.2.3 初始條件及邊界條件

循環(huán)工質(zhì)和換熱器內(nèi)外管材料分別依照對應(yīng)場地深處運(yùn)行穩(wěn)定時(shí)的溫度，設(shè)置其相關(guān)熱物性參數(shù)。入口設(shè)置為速度型入口，根據(jù)其變化范圍6 000 ～ 20 000，對應(yīng)速度變化范圍0.103 4 ～ 0.344 66 m/s設(shè)置其入水速度，入口溫度設(shè)置為25?℃，出口設(shè)置為壓力型出口，為環(huán)境大氣壓。選取小尺度模型，若采用2 m地溫變化作為加熱條件使得溫度變化較小，效果不明顯，因此選擇設(shè)置熱流密度為1 000 W/m2。選擇-模型，采用SIMPLE算法，其中壓力及速度項(xiàng)選擇二階迎風(fēng)式。

2 模型驗(yàn)證

2.1 準(zhǔn)確性驗(yàn)證

通過將本次數(shù)值模擬的數(shù)據(jù)與文獻(xiàn)當(dāng)中的可靠相關(guān)公式對比驗(yàn)證模擬的有效性。對于圓形直管內(nèi)流體無相變的，采用格尼林斯（Gnielinski）[12]公式進(jìn)行比較。

Gnielinski方程為：

為6 000 ～ 20 000下的數(shù)值模擬與經(jīng)驗(yàn)公式對比如圖4所示。通過公式驗(yàn)證結(jié)果比對，平均誤差為4.5%，模擬結(jié)果與經(jīng)驗(yàn)公式吻合較好，準(zhǔn)確性較高。

圖4 公式驗(yàn)證結(jié)果比對

2.2 網(wǎng)格獨(dú)立性驗(yàn)證

為保證計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性與網(wǎng)格數(shù)量無關(guān)，需進(jìn)行網(wǎng)格的獨(dú)立性驗(yàn)算。在保證網(wǎng)格邊界層總厚度相同的情況下，共設(shè)置A、B、C三套網(wǎng)格，網(wǎng)格數(shù)分別為1 589 840、2 568 326、3 789 564。驗(yàn)算工況選擇入口速度為0.103 4 m/s，進(jìn)口溫度為25?℃，熱流密度為1 000 W/m2，壓力型出口，選擇SIMPLE算法。以網(wǎng)格B為基準(zhǔn)，通過模擬發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)格A和網(wǎng)格C的計(jì)算結(jié)果與網(wǎng)格B分別相差2.1%和0.56%，同時(shí)三套網(wǎng)格結(jié)果與和的經(jīng)驗(yàn)公式結(jié)果吻合較好，準(zhǔn)確度較高。因此，在考慮準(zhǔn)確度的同時(shí)為減少計(jì)算時(shí)間和計(jì)算機(jī)壓力，選擇網(wǎng)格B。

3 結(jié)果與討論

3.1 螺旋葉片對換熱器性能的影響

不同雷諾數(shù)下兩種換熱器的對流換熱系數(shù)h和摩擦系數(shù)的變化如圖5、圖6所示。

由圖5可知，在相同下，改進(jìn)型換熱器的對流換熱系數(shù)要大于普通換熱器，說明在換熱器中內(nèi)插螺旋葉片可以有效提升地埋管換熱性能，這是由于內(nèi)插螺旋葉片后，改變了流體的流動方向，增加了對流體的擾動。隨著螺旋葉片間距的減小，其管內(nèi)的流體擾動區(qū)隨之增加，對流換熱系數(shù)增大。對流換熱系數(shù)是流體與固體之間的換熱能力的指標(biāo)，對于分別為300 mm、200 mm的改進(jìn)型換熱器，其h分別為普通換熱器的1.07 ～ 1.15倍、1.17 ～ 1.28倍。當(dāng)為200 mm、為6 000時(shí)，其h較普通換熱器增加最大，為1.28倍。

圖5 不同雷諾數(shù)下hf變化

圖6 不同雷諾數(shù)下f變化

同時(shí)，隨著h增加，換熱管中流體的流動阻力逐漸增大，說明螺旋葉片增強(qiáng)了換熱的同時(shí)，也使管內(nèi)的流動阻力增大，從而增加了循環(huán)泵的消耗功率。對于分別為300 mm、200 mm的改進(jìn)型換熱器，其分別為普通換熱器的1.19 ～ 1.50倍、2.80 ～ 3.54倍。導(dǎo)致改進(jìn)型換熱器的摩擦系數(shù)大于普通換熱器的主要原因?yàn)椋凸軆?nèi)流通面積而言，內(nèi)插螺旋葉片的改進(jìn)型換熱器要小于普通換熱器，并且由于螺旋葉片的存在，產(chǎn)生類似旋渦狀的流動，從而使速度增大，如圖7所示。隨著螺旋葉片間距的減小，單位長度換熱管中的流通面積進(jìn)一步減小，同時(shí)單位長度流體速度擾動部分增多，渦流區(qū)更加密集，從而導(dǎo)致增大。

圖7 換熱器工質(zhì)流向

3.2 努塞爾數(shù)

不同雷諾數(shù)下?lián)Q熱器中的與出口溫度（out）變化情況如圖8、圖9所示。

圖8 不同雷諾數(shù)下Nu變化

從圖8可知，隨著的增加，也隨之提升，說明提升入口流速，會增大湍流強(qiáng)度，進(jìn)而提升吸收地?zé)崮艿男剩瑥?qiáng)化管內(nèi)流體的傳熱性能。同時(shí)，出口溫度隨入口流速的增大而降低，如圖9所示，這是由于流體從巖土體中取熱速率較慢，當(dāng)增大流速時(shí)，熱對流作用加強(qiáng)，但熱傳導(dǎo)開采熱量的速率是有限的，因此出口溫度會略微降低。

圖9 不同雷諾數(shù)下Tout變化

當(dāng)一定時(shí)，改進(jìn)型換熱器的較普通換熱器增大，說明內(nèi)插螺旋葉片可以明顯提升其傳熱性能，并且隨著的減小，對其傳熱性能的提升進(jìn)一步增大，對地?zé)崮艿奈招Ч?。?dāng)換熱器運(yùn)行相同時(shí)間穩(wěn)定后，改進(jìn)型換熱器的流體出口溫度要比普通換熱器高，也表明其從周圍巖土體中吸取的熱量較普通換熱器多，為200 mm的改進(jìn)型換熱器比為300 mm時(shí)的出口溫度提升更多。因此，在不考慮循環(huán)泵消耗功率的情況下，盡量選擇間距較小的改進(jìn)型換熱器，不僅能夠滿足地區(qū)供暖溫度條件，且能夠高效地從巖土體中獲取熱量。當(dāng)為300 mm，對應(yīng)為6 000 ～ 20 000時(shí)，其提升了11.0% ～ 14.6%；當(dāng)為200 mm時(shí)，其提升了17.3% ～ 28.1%。螺旋葉片通過更改其換熱器結(jié)構(gòu)，進(jìn)而產(chǎn)生流體擾動，改變傳熱效率。

3.3 壓降

壓降Δ隨變化的情況如圖10所示。

圖10 不同雷諾數(shù)下Δp變化

隨著增大，換熱器的壓降隨之增大，說明增大流速會使其能量消耗增大，具體原因?yàn)?，對于管?nèi)流動，湍流強(qiáng)度增大，使其流動狀態(tài)更加紊亂，與內(nèi)外管壁的摩擦阻力增大，循環(huán)泵的功耗也隨之增加，特別是對于為200 mm的改進(jìn)型換熱器，壓降曲線隨著流速增大逐漸變陡，消耗功率過大。因此根據(jù)實(shí)際工程情況和成本考慮，換熱器的循環(huán)流速不宜過大。

當(dāng)一定時(shí)，內(nèi)插螺旋葉片的改進(jìn)型換熱器的壓降要大于普通換熱器，這是由于螺旋葉片改變了換熱器的結(jié)構(gòu)，直接影響流體流動過程中的壓降。為300 mm的改進(jìn)型換熱器的壓降比普通換熱器平均增長了1.39倍；當(dāng)為200 mm時(shí)，其壓降平均增長了3.09倍。

3.4 溫度場分布

模型運(yùn)行過程中的壁面溫度如圖11所示。綜合對比看出，普通換熱器整體外壁面溫度分布相對均勻，改進(jìn)型換熱器壁面處溫度變化梯度較大，表現(xiàn)為螺旋葉片近壁面處管壁溫度下降明顯，說明管內(nèi)流體吸熱良好，使其從周圍巖土體當(dāng)中吸熱效率提升；且沿螺旋葉片壁面處溫度最低，遠(yuǎn)離螺旋葉片處壁面溫度逐漸升高，形成區(qū)域塊劃分，這是由于螺旋葉片的存在，可使靠近外管壁邊界區(qū)域的溫度較高的流體與內(nèi)管壁區(qū)域溫度較低的流體相混合，進(jìn)而減小其溫度差，使得熱邊界層的厚度減小，換熱效率得以提升，熱傳導(dǎo)從周圍巖土體中提取的熱量增加，換熱器的傳熱效率提升；而遠(yuǎn)離螺旋葉片處，壁面溫度與普通換熱器相比減小較少，這是由于輻射區(qū)有限，遠(yuǎn)離螺旋葉片處的巖土體會與靠近螺旋葉片處的巖土體產(chǎn)生一定的溫度差，進(jìn)行熱量平衡。同時(shí)，越小，對管內(nèi)流體的擾動區(qū)域增加，冷熱流體混合程度也會提高，壁面溫度下降明顯，輻射范圍變大，巖土體與外管通過熱傳導(dǎo)傳遞的熱量進(jìn)一步增加。

圖11 換熱器壁面溫度場

4 結(jié) 論

依據(jù)吉林松原某實(shí)際場地建立中深層地?zé)嵬S套管換熱器數(shù)值模型，通過數(shù)值模擬考察不同雷諾數(shù)下的改進(jìn)型同軸換熱器與普通換熱器的流動特征與換熱情況，得出以下結(jié)論：

（1）增大入口流速可以提升同軸換熱器的傳熱性能，但壓降也隨之增加，使循環(huán)泵的消耗功率增加，特別是對為200 mm的改進(jìn)型換熱器，增大流速使換熱器的能量消耗加大，因此，需根據(jù)實(shí)際工程需要，盡量減小循環(huán)流速。

（2）改進(jìn)型換熱器通過內(nèi)插螺旋葉片改變了循環(huán)工質(zhì)的流動狀態(tài)，使管內(nèi)的冷熱流體相混合，減小管壁的熱邊界層，從而加大巖土體與外管的熱傳導(dǎo)作用，強(qiáng)化了傳熱性能。同時(shí)，間距越小，擾動區(qū)增加，對換熱器的性能提升更加顯著。

（3）與普通換熱器相比，改進(jìn)型換熱器強(qiáng)化了其換熱性能，在為6 000 ～ 20 000之間，當(dāng)為300 mm時(shí)，其提升了11.0% ～ 14.6%，h為普通換熱器的1.07 ～ 1.15倍；當(dāng)為200 mm時(shí)，其提升了17.3% ～ 28.1%，h為普通換熱器的1.17 ～ 1.28倍。

（4）針對在小尺度下螺旋葉片對同軸地埋套管換熱器性能做了探索性研究，以期為后續(xù)開展實(shí)際工程提高同軸地埋熱管換熱性能提供理論基礎(chǔ)。

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Numerical Simulation of Small Scale Improved Buried Coaxial Heat Exchanger

LOU Junqing1,?, GAO Mengqiu1, WAN Lining1, LI Jianbo1, ZHANG Qi1, ZHANG Yanjun2

(1. China Power Engineering Consulting (Group) Corporation Northeast Electric Power Design Institute, Changchun 130033, China;2. College of Construction Engineering, Jilin University, Changchun 130026, China)

In order to improve the efficiency of medium-deep geothermal development, a numerical model of a small-scale improved coaxial casing heat exchanger with spiral blades with interpolation spacingof 300 and 200 mm was established based on the actual engineering of the Songyuan site in Jilin, and the heat transfer mechanism study of the improved heat exchanger was carried out by applying heat flow density. The results show that the heat transfer performance can be enhanced by increasing the circulating flow rate under the turbulent flow condition of= 6 000-20 000. By changing the flow state of the fluid in the heat exchanger, the thermal boundary layer is thinned, which in return increases the heat transfer capacity between the heat exchanger and the geotechnical body and improves the heat recovery rate. Compared with the smooth inner tube,is improved by 11.0%-14.6% andhis 1.07-1.15 times when the spiral blade spacingis 300 mm;is improved by 17.3%-28.1% andhis 1.17-1.28 times when the spiral blade spacingis 200 mm. The study may provide theoretical support for the next step of practical engineering to improve geothermal energy extraction.

geothermal energy; enhanced heat transfer; improved heat exchanger; coaxial heat exchanger; spiral blade

2095-560X（2023）04-0374-07

TK529

A

10.3969/j.issn.2095-560X.2023.04.010

2022-08-04

2023-04-29

中國能源建設(shè)集團(tuán)規(guī)劃設(shè)計(jì)有限公司科技項(xiàng)目（GSKJ2-G02-2021）；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（41772238）

婁俊慶，E-mail：loujunqing21@163.com

婁俊慶, 高孟秋, 萬里寧, 等. 小尺度改進(jìn)型地埋同軸換熱器數(shù)值模擬研究[J]. 新能源進(jìn)展, 2023, 11(4): 374-380.

： LOU Junqing, GAO Mengqiu, WAN Lining, et al. Numerical simulation of small scale improved buried coaxial heat exchanger[J]. Advances in new and renewable energy, 2023, 11(4): 374-380.

婁俊慶（1970-），男，碩士，教授級高級工程師，主要從事電力工程勘察研究。