晁阿曼　袁海泉

［摘 要］圖像能直觀呈現(xiàn)物理關(guān)系，描繪圖像能顯化思維過(guò)程，可以幫助學(xué)生發(fā)展物理觀念，提高學(xué)生運(yùn)用物理規(guī)律解決問(wèn)題的能力，提升課堂教學(xué)質(zhì)量。文章從物理觀念、學(xué)科關(guān)鍵能力、學(xué)科體系三個(gè)方面分析了近年來(lái)圖像轉(zhuǎn)換試題的特點(diǎn)。

［關(guān)鍵詞］物理；圖像；轉(zhuǎn)換；關(guān)鍵能力

［中圖分類(lèi)號(hào)］? ? G633.7? ? ? ? ［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號(hào)］? ? 1674-6058（2023）14-0041-04

思維最重要的對(duì)象應(yīng)包括三種成分：語(yǔ)言、數(shù)和形（空間）［1］。圖像作為高考高頻考點(diǎn)，已在教學(xué)中引起重視，但作為思維的語(yǔ)言，圖像間的轉(zhuǎn)換有自身內(nèi)在邏輯，忽視圖像轉(zhuǎn)換不利于學(xué)生從思維的角度統(tǒng)領(lǐng)和應(yīng)用圖像解決問(wèn)題。高中物理應(yīng)在義務(wù)教育的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生物理學(xué)科核心素養(yǎng)的養(yǎng)成和發(fā)展［2］。“關(guān)鍵能力”是支撐和體現(xiàn)學(xué)科素養(yǎng)要求的能力表征［3］。不斷推動(dòng)思維進(jìn)階發(fā)展，提高學(xué)生解決問(wèn)題的關(guān)鍵能力，是提升物理學(xué)科核心素養(yǎng)的重要路徑。圖像能呈現(xiàn)物理量、物理狀態(tài)、物理量之間的關(guān)系及物理規(guī)律，且形象直觀。轉(zhuǎn)換圖像就是把函數(shù)思想與轉(zhuǎn)化思想有機(jī)結(jié)合，以物理規(guī)律和定律為基礎(chǔ)，利用函數(shù)概念和性質(zhì)去分析和轉(zhuǎn)換問(wèn)題，并且用圖像這種具體、形象的語(yǔ)言，描述物理量的變化，從而解決問(wèn)題［4］。轉(zhuǎn)換圖像可以幫助學(xué)生簡(jiǎn)化分析過(guò)程，顯化思維過(guò)程及方向，掃除思維盲點(diǎn)，補(bǔ)足解析短板，幫助學(xué)生發(fā)展物理觀念和學(xué)科關(guān)鍵能力，完善學(xué)科體系，提升物理學(xué)科核心素養(yǎng)。

一、通過(guò)轉(zhuǎn)換圖像，發(fā)展物理觀念

《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》指出，高中物理課程應(yīng)進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生形成物質(zhì)觀念、運(yùn)動(dòng)與相互作用觀念、能量觀念等，并能用其解釋自然現(xiàn)象和解決實(shí)際問(wèn)題。觀念形成依賴(lài)于學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)材料進(jìn)行加工時(shí)的主觀感受和意識(shí)經(jīng)驗(yàn)的累積。物理觀念是以物理觀點(diǎn)為基礎(chǔ)的能動(dòng)意識(shí)和思維習(xí)慣，通過(guò)轉(zhuǎn)換圖像解決問(wèn)題，形象直觀、思維顯化，可以幫助學(xué)生積累豐富的物理素材，擴(kuò)展物理直覺(jué)，讓學(xué)生在潛移默化中感受、體驗(yàn)、領(lǐng)悟課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生形成發(fā)展物理觀念。如在“曲線運(yùn)動(dòng)”教學(xué)中，學(xué)生已通過(guò)前面的學(xué)習(xí)具備了發(fā)展曲線運(yùn)動(dòng)物理觀念需要的物理觀點(diǎn)，如何利用“舊觀點(diǎn)”發(fā)展出“新觀念”？轉(zhuǎn)換圖像可以起到重要作用，下面舉例說(shuō)明。

［例1］某質(zhì)點(diǎn)在[Oxy]平面上運(yùn)動(dòng)。[t=0]時(shí)，質(zhì)點(diǎn)位于[y]軸上。它在[x]方向上運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖像如圖1所示，它在[y]方向上的位移—時(shí)間圖像如圖2所示。

（1）求[t=0.5 s]時(shí)質(zhì)點(diǎn)速度的大小和方向；

（2）說(shuō)出[t=1 s]時(shí)質(zhì)點(diǎn)的位置；

（3）在平面直角坐標(biāo)系上大致描繪質(zhì)點(diǎn)2 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)軌跡。

分析：根據(jù)題給圖像分析出質(zhì)點(diǎn)在兩個(gè)方向上的運(yùn)動(dòng)情況，利用分運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，通過(guò)合成，可以確定質(zhì)點(diǎn)在題給時(shí)間段內(nèi)任一時(shí)刻的加速度、速度、位移、位置等，畫(huà)出軌跡圖像也就水到渠成。通過(guò)圖像轉(zhuǎn)換，在不引入新的物理觀點(diǎn)的情況下，幫助學(xué)生建立描述曲線運(yùn)動(dòng)的心理圖式，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)平拋運(yùn)動(dòng)等相關(guān)知識(shí)提供了方法依據(jù)和思維直覺(jué)，幫助學(xué)生樹(shù)立了一個(gè)可持續(xù)發(fā)展的運(yùn)動(dòng)觀。

二、通過(guò)轉(zhuǎn)換圖像，提升學(xué)生的關(guān)鍵能力

合理的圖像分析及轉(zhuǎn)換能夠幫助學(xué)生把問(wèn)題情境可視化，降低解題難度。轉(zhuǎn)換圖像有利于剔除思維盲點(diǎn)，推進(jìn)思維進(jìn)階發(fā)展，提高學(xué)生的科學(xué)推理能力。通過(guò)轉(zhuǎn)換圖像分析問(wèn)題，還可以培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)探究能力。

（一）突破信息加工難點(diǎn)

物理問(wèn)題是信息的集合體，解題是人腦主觀能動(dòng)地對(duì)信息進(jìn)行識(shí)別、挑選、提取、加工和轉(zhuǎn)換的過(guò)程。信息的呈現(xiàn)方式如果與學(xué)生已有的心理圖式不符，就需要學(xué)生具備信息加工的意識(shí)和能力，否則解題過(guò)程無(wú)法順利進(jìn)行。物理圖像也是信息的集合體，高中學(xué)生具有一定的圖像分析能力，如果在解題時(shí)能將題給信息以圖像形式呈現(xiàn)，就會(huì)讓學(xué)生下意識(shí)地去分析聯(lián)系、尋找線索，若如此反復(fù)，學(xué)生對(duì)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)將會(huì)在圖像的轉(zhuǎn)換中變得越發(fā)明朗。

［例2］（2018年北京理綜卷第20題）根據(jù)高中所學(xué)知識(shí)可知，做自由落體運(yùn)動(dòng)的小球，將落在正下方位置。但實(shí)際上，赤道上方200 m處無(wú)初速下落的小球?qū)⒙湓谡路轿恢闷珫|約6 cm處。這一現(xiàn)象可解釋為，除重力外，由于地球自轉(zhuǎn)，下落過(guò)程小球還受到一個(gè)水平向東的“力”，該“力”與豎直方向的速度大小成正比?，F(xiàn)將小球從赤道地面豎直上拋，考慮對(duì)稱(chēng)性，上升過(guò)程該“力”水平向西，則小球（ ）。

A.到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均為零

B.到最高點(diǎn)時(shí)，水平方向的加速度和速度均不為零

C.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)東側(cè)

D.落地點(diǎn)在拋出點(diǎn)西側(cè)

分析：只要用[v-t]圖像先描述小球在豎直方向的運(yùn)動(dòng)，就能喚醒學(xué)生分析曲線運(yùn)動(dòng)的意識(shí)，進(jìn)而積極參與解題，通過(guò)圖像轉(zhuǎn)換，有效加工題給信息。畫(huà)出小球在豎直方向上的運(yùn)動(dòng)圖像（見(jiàn)圖3），可以得出水平方向加速度隨時(shí)間變化的圖像（見(jiàn)圖4）。進(jìn)一步將[ax-t]圖像轉(zhuǎn)換為[vx-t]圖像（見(jiàn)圖5），則能更全面地刻畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)，直觀反映整個(gè)過(guò)程中小球始終向西運(yùn)動(dòng)，正確答案為D。兩次圖像轉(zhuǎn)換，從圖3到圖4的轉(zhuǎn)換，實(shí)現(xiàn)了題給信息的全部再呈現(xiàn)加工，從圖4到圖5的轉(zhuǎn)換幫助學(xué)生剔除錯(cuò)誤直覺(jué)，避開(kāi)易錯(cuò)點(diǎn)。圖像呈現(xiàn)信息，為學(xué)生分析問(wèn)題提供了切入點(diǎn)，也為后續(xù)信息加工提供了依據(jù)。

（二）提升科學(xué)推理能力

科學(xué)推理能力是科學(xué)思維的重要組成部分，也是高考考查的關(guān)鍵能力。《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版2020年修訂）》將學(xué)生的學(xué)業(yè)質(zhì)量水平分為5個(gè)等級(jí)，現(xiàn)將涉及的科學(xué)推理部分的5個(gè)等級(jí)分析如下（見(jiàn)表1）：

從表1可以看出，物理過(guò)程越多，物理量之間的關(guān)系越復(fù)雜，情境越新穎，對(duì)學(xué)生的科學(xué)推理能力要求就越高。水平3以上都要求學(xué)生能對(duì)結(jié)論做出解釋?zhuān)瑢?duì)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性提出了更高的要求。分析問(wèn)題時(shí)配合圖像轉(zhuǎn)換的做法，可以幫助學(xué)生在新穎、綜合、復(fù)雜的問(wèn)題情境中厘清多過(guò)程的銜接問(wèn)題，分析出多解、臨界和排除假根等情況，提升學(xué)生的科學(xué)推理能力。

［例3］如圖6所示，[K]極射出的電子，經(jīng)[AB]間電場(chǎng)加速后沿[CD]兩極板的中心線射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，打在距[CD]極板右側(cè)[16l]的光屏上。電子初速度為0，[AB]間電勢(shì)差為[U1]，[CD]間電勢(shì)差為[UCD]，[UCD]隨時(shí)間變化的圖像如圖7所示，電子質(zhì)量和電荷量分別為[m]、[e]，[CD]極板長(zhǎng)為[l]，間距為[d]，從[K]極射出的電子均能打到光屏上，整個(gè)裝置處于真空環(huán)境，不考慮電子的初速度、電子間的相互作用、極板外側(cè)電場(chǎng)。求：

（1）電子在[CD]間運(yùn)動(dòng)的時(shí)間[t0]；

（2）[UCD]的周期[T=t0]，光屏上電子能夠打到的區(qū)域長(zhǎng)度；

（3）[UCD]的周期[T=2t0]， 電子打到光屏上[O]點(diǎn)的動(dòng)能。

分析：學(xué)生具備分析帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的能力，對(duì)應(yīng)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平3。本題涉及偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)周期性變化，粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)涉及多種情況、多個(gè)過(guò)程，需要學(xué)生分析歸納，對(duì)應(yīng)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平4。仔細(xì)分析就會(huì)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生具備單獨(dú)列出解答本題所需方程的能力，但是無(wú)法串聯(lián)形成解題思路。對(duì)此，可把圖像轉(zhuǎn)換融入解題過(guò)程，（2）問(wèn)中學(xué)生列方程時(shí)，畫(huà)出電子沿著偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向的[a-t]圖像（見(jiàn)圖8），結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，轉(zhuǎn)換出該方向上的[v-t]圖像（見(jiàn)圖9），多畫(huà)幾條，合理外推就可找出規(guī)律：偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)中的出射速度等于入射速度，其中圖線1、4對(duì)應(yīng)位移為偏轉(zhuǎn)位移的最大值，結(jié)合方程求出位移最大值為y=（U2l2/8dU1），電子能夠達(dá)到的區(qū)域長(zhǎng)度為D=2y=U2l2/4dU1。（3）問(wèn)中改變了時(shí)間條件并增加空間約束，同樣，畫(huà)出[v-t]圖像（見(jiàn)圖10）（另一情況對(duì)稱(chēng)，不贅述），設(shè)電子第一次加速時(shí)間為[Δt]，列出各階段位移，結(jié)合空間限制條件，列方程組，求得Δt=t0/3，解得：?？梢?jiàn)，本題有兩條線索，解析列方程，對(duì)學(xué)業(yè)質(zhì)量水平3的學(xué)生來(lái)說(shuō)難度較大。通過(guò)圖像轉(zhuǎn)換可降低分析和運(yùn)算的復(fù)雜程度，串聯(lián)出解題方向，有效提升學(xué)生的科學(xué)推理能力。

（三）培養(yǎng)科學(xué)探究能力

圖像可用于分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，減小實(shí)驗(yàn)誤差，確定實(shí)驗(yàn)規(guī)律，圖像法是培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究能力的方法之一。簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)是中學(xué)物理五個(gè)典型運(yùn)動(dòng)模型之一，教師可以通過(guò)坐標(biāo)變換實(shí)現(xiàn)圖像的同類(lèi)轉(zhuǎn)換，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)進(jìn)行探究：光滑水平面的彈簧振子—光滑斜面的彈簧振子—帶彈簧小球在有摩擦的斜面上的運(yùn)動(dòng)，不斷引導(dǎo)學(xué)生思考，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑論證能力和科學(xué)探究能力。

［例4］如圖11所示，輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與物塊A連接在一起，處于壓縮狀態(tài)。A由靜止釋放后沿斜面向上運(yùn)動(dòng)到最大位移時(shí)，立即將物塊B輕放在A右側(cè)，A、B由靜止開(kāi)始一起沿斜面向下運(yùn)動(dòng)，下滑過(guò)程中A、B始終不分離，當(dāng)A回到初始位置時(shí)速度為零。A、B與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同、彈簧未超過(guò)彈性限度，試分析A、B的運(yùn)動(dòng)。

分析：在簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)教學(xué)中，教師可以結(jié)合本題實(shí)例，加深學(xué)生對(duì)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的理解。學(xué)生在分析時(shí)大多會(huì)采用解析的方法，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)A 的受力進(jìn)行歸類(lèi)：彈力遵循胡克定律，力的圖像非常簡(jiǎn)潔，規(guī)定沿著斜面向上的方向?yàn)檎?，那么合力的圖像只需要將彈力的圖像向下平移即可得到，同樣也是一條直線，如圖12所示。合力圖像符合[F=kx]的形式，只不過(guò)[x=x彈-x0]，因此A在上升過(guò)程中做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，AB共同下降時(shí)是做平衡位置不同的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。

三、通過(guò)轉(zhuǎn)換圖像，完善學(xué)科知識(shí)體系

心理學(xué)家認(rèn)為，存入人腦長(zhǎng)時(shí)記憶的內(nèi)容能長(zhǎng)久保存，但提取路徑會(huì)迷失，造成遺忘。因此，在學(xué)生掌握新知識(shí)后，應(yīng)采取一定的教學(xué)手段引導(dǎo)學(xué)生能動(dòng)地搭建更為完善的學(xué)科知識(shí)體系，以實(shí)現(xiàn)物理學(xué)科核心素養(yǎng)的螺旋式上升。圖像簡(jiǎn)潔直觀，呈現(xiàn)的信息量多，利用圖像轉(zhuǎn)換這種基于可視化的操作，既可在微觀層面幫助學(xué)生深刻理解物理量或物理規(guī)律的內(nèi)涵和外延，又可從宏觀角度幫助學(xué)生不斷提煉、歸納更為完善的知識(shí)組塊。

［例5］如圖13所示，光滑平行金屬導(dǎo)軌[MN]、[PQ]所在平面與水平面的夾角為[θ]，整個(gè)裝置處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為[B]，方向垂直導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。[MP]間電阻阻值為[R]，金屬棒[ab]內(nèi)阻為[r]，垂直導(dǎo)軌[MN]、[PQ]放置。[t=0]時(shí)刻開(kāi)始，一平行于導(dǎo)軌向上的力[F]作用在金屬棒[ab]上，讓金屬棒由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，且始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，通過(guò)電阻[R]的感應(yīng)電流[I]隨時(shí)間[t]變化的圖像如圖14所示。下列關(guān)于金屬棒[ab]兩端的電壓、穿過(guò)回路[abPM]的磁通量[Φ]、[Φ]的變化率[ΔΦΔt]、通過(guò)金屬棒的電荷量[q]、金屬棒[ab]的速度[v]隨時(shí)間變化的圖像正確的是（）。

分析：本題需要進(jìn)行圖像轉(zhuǎn)換，具體可以電流圖像為線索，幫助學(xué)生梳理電荷量[q]、電動(dòng)勢(shì)[E]、電壓[U]、金屬棒切割速度[v]、磁通量[Φ]等相關(guān)電磁學(xué)物理量之間的關(guān)系，優(yōu)化了學(xué)生的電磁學(xué)相關(guān)模塊的知識(shí)體系，加深了學(xué)生對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)物理意義的理解。[I-t]圖像中圖線與[t]軸圍成的面積表示回路中的電荷量，推得[q-t]圖像是拋物線；根據(jù)歐姆定律，對(duì)圖14進(jìn)行坐標(biāo)變換即可得到[Uab-t]圖像是過(guò)原點(diǎn)的直線；由串聯(lián)電路電壓的分配關(guān)系，以及對(duì)[Uab-t]圖像進(jìn)行比例變換即得到[E-t]圖像；運(yùn)用法拉第電磁感應(yīng)定律，可知[Φ-t]圖像是拋物線；感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)[E]與[v]成正比，[v-t]圖像為過(guò)原點(diǎn)的直線。因此，正確答案為C。在本題基礎(chǔ)上教師可以適當(dāng)拓展，利用圖像轉(zhuǎn)換為學(xué)生搭建理解“單棒”“雙棒”類(lèi)問(wèn)題的“腳手架”，幫助學(xué)生理解把握物理規(guī)律，建構(gòu)大單元學(xué)習(xí)觀。

四、結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)以上分析可以看到，圖像轉(zhuǎn)換可以在物理觀點(diǎn)不增加的情況下幫助學(xué)生發(fā)展物理觀念；在解題方程不增加的情況下串聯(lián)出解題思路，提升學(xué)生的科學(xué)推理能力；在題給條件無(wú)法列方程的情況下創(chuàng)造性地建立清晰的物理圖景；還可以在杜絕機(jī)械重復(fù)的情況下完善知識(shí)體系?？傊瑘D像轉(zhuǎn)換能有效提升學(xué)生的物理學(xué)科核心素養(yǎng)，在教學(xué)中應(yīng)引起重視。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?］

［1］? 林崇德.思維是一個(gè)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)［J］.寧波大學(xué)學(xué)報(bào)（教育科學(xué)版），2006（5）：1-7.

［2］? 中華人民共和國(guó)教育部.普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)：2017年版2020年修訂［S］.北京：人民教育出版社，2020．

［3］? 教育部考試中心.中國(guó)高考評(píng)價(jià)體系［M］.北京：人民教育出版社，2019.

［4］? 金毅，袁海泉.高中物理習(xí)題教學(xué)中的圖象轉(zhuǎn)換策略 ［J］.中學(xué)物理，2016（21）：22-24.

（責(zé)任編輯 易志毅）