李施維, 成衛(wèi),2, 李冰,2*, 王正輝, 馮悅

(1.昆明理工大學(xué)交通工程學(xué)院, 昆明 650500; 2.云南省智能交通系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心, 昆明 650500)

由于上下游交叉口間距較大,為保證行人有效且安全地穿越道路,需要在路段中設(shè)置人行橫道,路段行人過街主要分為無信號行人過街與信號行人過街。以傳統(tǒng)行人過街方式為例,無信號行人過街遵守行人優(yōu)先規(guī)則,但車輛與過街行人的隨機(jī)到達(dá)特性導(dǎo)致人車沖突時常發(fā)生,從而引發(fā)諸多安全問題,同時影響車流的通行效率。而對于信號控制路段行人過街,由于不合理的信號燈配時,人車沖突依舊可能存在,同時極易造成車輛排隊(duì)過長,交通資源浪費(fèi)嚴(yán)重。為進(jìn)一步優(yōu)化路段行人過街出行,制定能夠靈活適應(yīng)交通流變化的信號控制方案,研究基于路段行人過街交通特性的交通組織,提高路段服務(wù)水平對緩解現(xiàn)如今的路段行人過街形勢問題有實(shí)際意義。

向紅艷等[1]利用蒙特卡洛模擬對無信號行人過街構(gòu)建了安全度模型,用于評價路段行人過街風(fēng)險,分析不同交通狀態(tài)下的行人過街對安全度的影響,結(jié)果表明車流量與車道數(shù)對安全度變化趨勢影響最大,其次為二次行人過街設(shè)施的影響,為路段行人過街交通組織方法提供了重要依據(jù)。為矯正路段行人不良過街的行為,降低設(shè)施使用成本,提高現(xiàn)有設(shè)施的使用效益,馬丹等[2]從路段行人過街交通特性中篩選關(guān)鍵因素,提出多種矯正路段行人不良過街行為的措施,為不同路段行人過街情況下的交通組織方案的改進(jìn)提供了參考;Hdg等[3]研究了交通流量水平的車輛與行人之間的相互作用,估計(jì)由于路段行人過街沖突導(dǎo)致的交通延誤,分析路段通行能力水平;Hong等[4]考慮行人反映時間等因素,基于代理人模型(agent-based model)提出了一種無信號控制路段行人過街安全評價的方法。通過上述研究可知,面對交通量較大的情況下,路段行人過街路口采用信號控制是一種性價比高且較為安全的交通組織方法。

交通流的精準(zhǔn)預(yù)測是實(shí)現(xiàn)動態(tài)交通控制與誘導(dǎo)的重要前提。Liu等[5]研究了車聯(lián)網(wǎng)環(huán)境下車輛到達(dá)預(yù)測模型,并將該模型應(yīng)用于自適應(yīng)控制;Yao等[6]在混合交通流交通條件下,分別利用經(jīng)典Robertson車隊(duì)離散模型對各種交通流進(jìn)行預(yù)測,再進(jìn)行混合疊加總結(jié)出混合交通流的車隊(duì)離散特征;翁小雄等[7]利用長短時記憶神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(long short-term memory, LSTM)提出了一種考慮客車占比的短時交通流預(yù)測方法;李文勇等[8]通過Box-Cox指數(shù)變換建立了觀測交通流量數(shù)據(jù)均值與方差之間的函數(shù)關(guān)系,改進(jìn)了ARIMA(auto-regression intergrated moving)模型,提高了在低流量時的交通流預(yù)測精度。方方等[9]利用Mallat算法將交通流數(shù)據(jù)進(jìn)行小波分解重構(gòu),對于重構(gòu)模型利用極端梯度提升模型進(jìn)行多個子模型預(yù)測,再利用貝葉斯算法對子模型進(jìn)行最優(yōu)參數(shù)選擇,預(yù)測整體交通流。

然而,目前對于路段行人過街感應(yīng)信號控制方法大多基于以機(jī)動車交通流為感應(yīng)控制對象或過街行人需求響應(yīng)控制,傳統(tǒng)路段行人過街感應(yīng)控制并未統(tǒng)籌優(yōu)化機(jī)動車與過街行人交通需求;而對于路段行人過街的協(xié)調(diào)控制一般只考慮協(xié)調(diào)控制流向的影響,未考慮路段交通流特性與其他流向的交通流的干擾,且該控制方法受上游交叉口信號配時影響較大。趙靖等[10]提出了利用下游交叉口紅燈時間來為路段行人提供專用過街信號相位的路段行人過街信號控制方法,相較于傳統(tǒng)路段行人過街信號控制方法,該方法提高了路段交通流的運(yùn)行穩(wěn)定性,無需對已有信號配時做大的調(diào)整。

綜上所述,現(xiàn)提出一種考慮車隊(duì)離散的路段行人過街感應(yīng)信號控制方法,首先基于車頭時距對上游駛?cè)虢煌鬟M(jìn)行車隊(duì)劃分,利用Robertson車隊(duì)離散模型對車隊(duì)進(jìn)行交通流預(yù)測,預(yù)測數(shù)據(jù)包括車隊(duì)的在下游斷面的駛?cè)肱c駛離時刻等,路段中上游車隊(duì)到達(dá)下游斷面時,再利用車隊(duì)間時間間隔提供路段行人過街行人相位,同時為減小行人過街相位對機(jī)動車交通流的干擾,提高交通流預(yù)測精度,考慮路段行人過街進(jìn)口道車輛排隊(duì)對交通流預(yù)測的影響,最后分別對單雙向交通路段進(jìn)行討論與仿真驗(yàn)證。

1 考慮車隊(duì)離散到達(dá)的路段行人過街交通特性分析

1.1 行人過街安全因素

由于過街行人個體間速度差異較大,不合理的信號配時可能會導(dǎo)致車流與人行橫道上未消散的行人產(chǎn)生沖突,依據(jù)同一區(qū)域內(nèi)行人和機(jī)動車相對位置的不同,行人與機(jī)動車會采取不同的行為,可能會導(dǎo)致機(jī)動車產(chǎn)生額外延誤,同時影響過街行人安全[11],為避免機(jī)動車與行人的沖突,考慮設(shè)置足夠時長的全紅時間為

(1)

式(1)中:Tallred為全紅時間,s;Lw為行人等待區(qū)邊界距離最遠(yuǎn)沖突車道中心線的距離,m;vped為行人步行速度,m/s。

1.2 車隊(duì)離散到達(dá)與行人過街特性影響

由于Robertson車隊(duì)離散模型適用于描述路程較短的交通離散,且計(jì)算簡單,故選擇Robertson離散模型[12]描述路段行人過街車隊(duì)離散。

1.2.1 模型介紹

車隊(duì)離散模型為離散現(xiàn)象的移位幾何分布模型,預(yù)測下游交通流模型如式(2)所示。式(2)描述了根據(jù)時間段i內(nèi)上游斷面駛離流量qU(i)與時間段i+t-1內(nèi)下游斷面到達(dá)流量qD(i+t-1)預(yù)估時間段i+t內(nèi)下游斷面到達(dá)流量qD(i+t)。

qD(i+t)=FqU(i)+(1-F)qD(i+t-1)

(2)

式(2)中:qU(i)為時間段i內(nèi)上游斷面駛離流量,pcu;qD(i+t)為時間段i+t內(nèi)下游斷面到達(dá)流量,pcu;F為平滑系數(shù),F=1/(1+αt);α為車隊(duì)離散參數(shù);t為上下游路段的最小行程時間,s。

1.2.2 車隊(duì)的劃分

為便于選擇路段行人過街信號控制時間節(jié)點(diǎn),將上游匯入車流以車頭時距大小劃分為車隊(duì),劃分標(biāo)準(zhǔn)需要滿足兩個要求:①劃分的車隊(duì)長度需要適中;②被劃分進(jìn)車隊(duì)的車輛在整個路段中所有車輛的占比不宜過小。

通行能力手冊中對于車隊(duì)的基本變量Rp定義了所有車輛在綠燈相位到達(dá)交叉口的比例,為有效利用行車相位綠燈時長,對上游出口道產(chǎn)生的車流進(jìn)行車隊(duì)劃分,得到車隊(duì)間隔時長,再基于車隊(duì)離散模型預(yù)測下游斷面車隊(duì)到達(dá)情況,確定車隊(duì)中較為密集的車輛作為信號協(xié)調(diào)對象,要求協(xié)調(diào)對象占車隊(duì)總車輛數(shù)比例高于90%。

(3)

P(i+t)≥0.9

(4)

式中:P(i+t)為t時刻到第i+t時段選中車輛數(shù)占車隊(duì)總車輛數(shù)的占比,最佳P(i+t)以車輛與行人綜合平均延誤最小為目標(biāo)尋優(yōu)獲得。

依據(jù)車頭時距hi來對車隊(duì)進(jìn)行劃分,如圖1所示,基于SUMO仿真交通流分別以1.5、2.0、3.0、3.5 s的車頭時距對上游出口道車流進(jìn)行車隊(duì)劃分。利用SUMO仿真路段行人過街交通,如圖2所示,以3 s為車頭時距的車隊(duì)劃分情況具有相對較少數(shù)量的小規(guī)模車隊(duì),且大規(guī)模車隊(duì)的長度適中。

圖1 按車頭時距大小劃分的車隊(duì)規(guī)模分布Fig.1 Distributions of platoon size by headway

圖2 車隊(duì)車輛比例和車隊(duì)規(guī)模分布Fig.2 Proportions of platooned vehicles and platoon size dispersion

圖3為10 min內(nèi)在上游交叉口以3 s車頭時距劃分車隊(duì)隨時間分布情況,分別標(biāo)出了各個車隊(duì)頭部車輛與車隊(duì)尾部車輛出現(xiàn)時刻。

圖3 以3 s為車頭時距劃分車隊(duì)Fig.3 Division of platoons with 3 s as headway

1.2.3 路段行人過街車輛排隊(duì)長度預(yù)測

由于路段行人過街路口進(jìn)口道皆為直行車道,在駛?cè)脒M(jìn)口道時,駕駛員會選擇排隊(duì)長度較短的車道,宏觀上就導(dǎo)致所有車道的排隊(duì)長度大致相等?；诖颂卣?結(jié)合Robertson離散模型可以預(yù)測下游斷面車輛的排隊(duì)等候情況。

路段行人過街路口行車相位關(guān)閉時開始統(tǒng)計(jì),設(shè)車隊(duì)從上游交叉口至下游行人過街路口總共需要k個時段(5 s每段),路段行人過街路口行車相位關(guān)閉時長為m個時段(5 s每段),行車相位時長為n個時段(5 s每段),k>m,k、m∈N。

由上游進(jìn)口道車輛檢測器檢測經(jīng)過的車輛流量與車輛類型,將所有車輛流量轉(zhuǎn)換為當(dāng)量車輛的流量,路段平均行程時間t′隨著下游排隊(duì)長度的增加而減小,運(yùn)用Robertson離散模型預(yù)測下游車輛到達(dá)率,從而得到的車道排隊(duì)長度[13]基于車隊(duì)離散的信號交叉口交通需求估算方法。

(5)

(6)

ΔDDs(i+t′)=F′ΔDUs(i)+(1-F′)

ΔDDs(i+t′-1)

(7)

ΔDUs(i)=δqU(i)

(8)

ΔDDs(i+t′)=δqD(i+t′)

(9)

式中:t′為動態(tài)平均行程時間,s;F′為在動態(tài)平均行程時間t′影響下的平滑系數(shù);ΔDDs為下游到達(dá)的當(dāng)量排隊(duì)長度,m;ΔDUs為上游交叉口匯入交通流換算的當(dāng)量排隊(duì)長度,m;δ為當(dāng)量車輛排隊(duì)長度換算系數(shù),包括車間間隔,本文中取7.5。

(10)

(11)

從上游至下游的剩余可通行路段長度Ll為

(12)

式(12)中:L為上游交叉口至行人過街路段長度,m。

則剩余平均行程時間t′為

(13)

依據(jù)路段飽和程度可以分為3種情況。

(1) 路段未飽和,l0≈0。

(14)

(15)

(16)

(17)

(18)

2 車隊(duì)離散到達(dá)的路段行人過街感應(yīng)式信號控制方法

2.1 行人過街路口感應(yīng)控制邏輯

有別于一般感應(yīng)控制,車輛的檢測器主要設(shè)置于上游交叉口出口道附近,這樣可以避免下游車輛排隊(duì)導(dǎo)致無法檢測車輛到達(dá)的情況。參考《美國交通信號配時手冊》的以“結(jié)果為導(dǎo)向”的交通信號配時流程[14],本文研究分別采用車輛感應(yīng)控制與過街行人感應(yīng)控制對路段行人過街交通進(jìn)行交通組織優(yōu)化,考慮車隊(duì)的到達(dá)因素與過街行人的到達(dá)因素。

感應(yīng)控制方案具體設(shè)計(jì)步驟如下。

(1) 數(shù)據(jù)采集。在上游交叉口出口道附近與下游路口進(jìn)口道前設(shè)置檢測器,獲取的車輛參數(shù)包括車頭時距,車輛長度。運(yùn)用視頻采集行人過街?jǐn)?shù)據(jù),包括等待時間、等待行人數(shù)量、人行橫道區(qū)域內(nèi)行人數(shù)量。

(2) 數(shù)據(jù)分析。上游交叉口出口道檢測器采集的車輛數(shù)據(jù)作為劃分車流與預(yù)測下游排隊(duì)長度的主要依據(jù),下游進(jìn)口道處檢測器用來觸發(fā)行車相位單位綠燈延長時間。視頻檢測行人過街的數(shù)據(jù)用于行人相位切換的依據(jù)。

(3) 配時方案生成。在預(yù)先設(shè)置好的基本配時的基礎(chǔ)上,由檢測的車隊(duì)到達(dá)情況與過街行人到達(dá)情況,自動生成適合當(dāng)前交通狀態(tài)的配時方案。

感應(yīng)控制邏輯如圖4所示。

Tvgmin為行車相位最小綠燈時長,s;Tvg為行車相位綠燈已運(yùn)行時長,s;Tpgmin為行人相位最短綠燈時長,s;Tpg為行人相位綠燈已運(yùn)行時長,s;Tpgmax為行人相位最長綠燈時長,s圖4 感應(yīng)式信號控制邏輯圖Fig.4 Inductive signal control logic diagram

行車相位的結(jié)束條件為:①行車相位達(dá)到最大綠燈時長Tvgmax;②行車相位達(dá)到最小綠燈時長Tvgmin,且無后續(xù)來車;③行人相位等待人數(shù)達(dá)到最大值,最大值為人行橫道可容納人數(shù)的最大值;④等待的行人中的最大等待時間超過行人最大等待時間閾值。

行人相位的結(jié)束條件為:①行人相位達(dá)到最大綠燈時長Tpgmax;②行人相位達(dá)到最小綠燈時長Tpgmin,且有后續(xù)車隊(duì)到達(dá)。

2.2 路段行人過街感應(yīng)控制方法

如圖5所示,基于單向交通路段進(jìn)行感應(yīng)控制配時方案設(shè)計(jì),只需考慮單方向上游交通到達(dá)情況,以上游劃分的各車隊(duì)頭車駛出上游交叉口時刻為關(guān)鍵時刻tu0,通過Robertson模型預(yù)測該車隊(duì)到達(dá)下游的情況,針對車隊(duì)規(guī)?！?輛的車隊(duì),依據(jù)車隊(duì)離散度,求得信控對象中車輛的最大行程時間車輛到達(dá)下游斷面時刻tdmax、最小行程時間車輛到達(dá)下游斷面時刻tdmin。設(shè)下游綠燈啟亮?xí)r刻為tvg0,最短綠燈結(jié)束時刻為tvgmin,若路段只存在單個車隊(duì),則在不妨礙行人相位正常運(yùn)行的情況下,下游行車相位需要滿足以下條件:

圖5 單向行人過街路段信號控制示意圖Fig.5 Signal control diagram of one way pedestrian crossing section

tvgmin-tvg0≥tdmax-tdmin

(19)

tvg0≤tdmin

(20)

tvgmin≥tdmax

(21)

若路口存在初始排隊(duì),考慮到不妨礙行人相位正常運(yùn)行,要使車隊(duì)到達(dá)時刻最優(yōu),行車相位開啟時刻需盡量滿足:

tvg0=min(tdmin-t′b)

(22)

式(22)中:t′b為下游排隊(duì)消散時長,s,由式(18)計(jì)算得到。

(23)

Cmin=Tvgmin+Tpgmin+Tallred+Tyellow

(24)

式中:Tvgmin為行車相位最短綠燈時長,s,取10 s;Tpgmin為行人相位最短綠燈時長,s,取10 s;Tallred為周期內(nèi)全紅時長,s,由式(1)計(jì)算得到;Tyellow為周期內(nèi)黃燈時長,s。

如果

(25)

并且

(26)

則

(27)

否則

(28)

基于上述對于單向交通的感應(yīng)控制配時方案,考慮雙向交通到達(dá)特性,制定雙向交通感應(yīng)控制配時方案。按照選定車頭時距,對雙向交通各車道交通流進(jìn)行車隊(duì)劃分,下游行車相位綠燈啟亮?xí)r刻為tvg0,統(tǒng)計(jì)雙向道路內(nèi)所選信控對象中車輛的最大行程時間車輛到達(dá)時刻tdmax與最小行程時間車輛到達(dá)時刻tdmin。

(29)

(30)

雙向交通的行車相位綠燈時間滿足條件與單向交通的行車相位綠燈時間條件相同。但由于雙向道路各方向的匯入交通量不同,雙方初始排隊(duì)長度與車隊(duì)分布情況都不同,從而各方向的行車相位綠燈啟動時刻tvg0不同。

圖6 雙向道路示意圖Fig.6 Schematic diagram of two-way road

(31)

(32)

則實(shí)際行車相位綠燈啟亮?xí)r刻tvg0為

(33)

2.3 人行橫道位置的影響

研究表明需依據(jù)配時方案考慮人行橫道位置,同時路段行人過街位置在客觀上需要考慮路段周邊行人交通需求的影響,以本文方案為例,若車頭時距檢測器距離人行橫道較遠(yuǎn),車隊(duì)到達(dá)下游時,其自身離散程度增加,各個車隊(duì)中所選信控對象行程時間跨度也隨之增加,可能導(dǎo)致判定后的最短綠燈時長Tvgmin大于最大綠燈時長Tvgmax,行車相位以最大綠燈時長放行。

(tdmin-tvg0+t′b)∈(tpg0,tpgmin,pr)

(34)

式(34)中:tpg0為行人相位開始時刻,s;tpgmin,pr為行人相位以最短綠燈時長結(jié)束后全紅時間結(jié)束的時刻,s。

綜上所述,為保證優(yōu)化方案有效性,對于單向交通路段,依據(jù)實(shí)際路段車隊(duì)離散特性,要求人行橫道與車頭時距檢測器之間的距離不宜過長;對于雙向交通路段,要求行人過街路段上下游交叉口間距不宜過長,為達(dá)到較好的控制效果,人行橫道適宜設(shè)置在路段中間位置附近。

3 模型驗(yàn)證與數(shù)據(jù)分析

為驗(yàn)證本文感應(yīng)控制方法的可行性與效果,以行人與車輛平均延誤、排隊(duì)長度為主要評價指標(biāo),運(yùn)用SUMO交通仿真軟件與傳統(tǒng)感應(yīng)控制方法進(jìn)行對比。

3.1 評價指標(biāo)

方案以車輛與行人的綜合平均延誤和排隊(duì)長度作為評價指標(biāo),其中延誤需要兼顧車輛與行人延誤。

(35)

3.2 單向行人過街路口仿真

運(yùn)用SUMO構(gòu)建單向路段行人過街路網(wǎng),如圖7所示。仿真結(jié)果如圖8和表1所示,單向交通優(yōu)化方案相比傳統(tǒng)感應(yīng)控制,平均排隊(duì)長度減少20.45%,車輛平均延誤減少21.31%,車輛與行人整體延誤減少5.56%。整體結(jié)果表明單向交通優(yōu)化模型相比較傳統(tǒng)感應(yīng)控制模型具有更好的靈活性與實(shí)用性,能夠進(jìn)一步緩解行人過街路口交通壓力。

表1 控制方案對比Table 1 Comparison of control schemes

圖7 單向路段行人過街SUMO仿真路網(wǎng)Fig.7 SUMO simulation road network for pedestrian crossing in one-way traffic

圖8 不同方案下的單向交通排隊(duì)長度對比Fig.8 Comparison of queue lengths under different schemes in one-way traffic

3.3 雙向行人過街路口仿真

運(yùn)用SUMO構(gòu)建雙向路段行人過街路網(wǎng),如圖9所示。仿真結(jié)果如圖10和表2所示,雙向交通優(yōu)化方案相比傳統(tǒng)感應(yīng)控制,平均排隊(duì)長度減少18.5%,車輛平均延誤減少11.94%,車輛與行人整體延誤減少7.06%。整體結(jié)果表明單向交通優(yōu)化模型相比較傳統(tǒng)感應(yīng)控制模型具有更好的靈活性與實(shí)用性,能夠進(jìn)一步緩解路段行人過街交通壓力。

表2 控制方案對比Table 2 Comparison of control schemes

圖9 雙向路段行人過街SUMO仿真路網(wǎng)Fig.9 SUMO simulation road network for pedestrian crossing in two-way traffic

圖10 不同方案下的雙向交通排隊(duì)長度對比Fig.10 Comparison of queue lengths under different schemes in two-way traffic

4 結(jié)論

結(jié)合路段行人過街交通特性,根據(jù)路段行人過街點(diǎn)位,提出了基于Robertson離散模型預(yù)測路段行人過街路口車輛排隊(duì)長度的方法。

(1)為最大化利用路段行人過街信號,基于車隊(duì)離散模型,以車頭時距動態(tài)劃分上游車隊(duì)到達(dá),利用車隊(duì)離散度選取到達(dá)下游車隊(duì)中較為密集的車輛作為信號控制協(xié)調(diào)對象,將控制協(xié)調(diào)對象、車輛到達(dá)與排隊(duì)長度作為信號優(yōu)化輸入?yún)?shù)建立感應(yīng)控制方法,該方法不受上游交叉口信號配時的影響,在盡量較少過街行人對機(jī)動車流的干擾的同時避免了上游其他流向交通流的干擾,同時不會因排隊(duì)長度的增加而使感應(yīng)控制時效。

(2)為探討本文感應(yīng)控制方法的適用范圍,討論了路段行人過街位置對配時方案的影響,當(dāng)人行橫道處于路段中間位置時,本文的控制方法能夠有較好的控制效果。

(3)最后運(yùn)用SUMO交通仿真軟件對本文感應(yīng)控制方法進(jìn)行驗(yàn)證,結(jié)果表明本文感應(yīng)控制方法相比于傳統(tǒng)感應(yīng)控制能夠有效減少行人與車輛綜合平均延誤和車輛平均排隊(duì)長度,提高路段行人過街的整體交通通行效率。

與以往路段行人過街信號控制方案相比,本控制方案具有以下特點(diǎn)。

(1)通過基于車頭時距對上游交通流進(jìn)行車隊(duì)劃分,解決傳統(tǒng)控制方法只考慮上游主要協(xié)調(diào)流向的交通流的問題,避免了因車隊(duì)過長導(dǎo)致感應(yīng)控制時效的問題,同時避免了其他流向(如右轉(zhuǎn)自由交通流)的影響。

(2)主動尋找車隊(duì)間時間間隙來提供行人過街相位的方式,減小了路段行人過街對交通流的干擾,維持機(jī)動車運(yùn)行水平。

(3) 本控制方案本質(zhì)上是路段行人過街路口的單獨(dú)控制,基本不受上游交叉口信號配時的影響,無需對交叉口已有信號配時做大的調(diào)整。