王長青，楊 航，孫佩杰，李愛軍

(西北工業(yè)大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，西安 710072)

0 引 言

空間多體繩系編隊(duì)是由空間雙體繩系系統(tǒng)演變而來,通常由多個(gè)衛(wèi)星或航天器通過特殊材質(zhì)系繩連接組成的某種特定構(gòu)形的編隊(duì)系統(tǒng)[1-3],如圖1所示?？臻g多體繩系編隊(duì)系統(tǒng)在進(jìn)入預(yù)定空間軌道后,會(huì)根據(jù)任務(wù)要求展開形成相應(yīng)的編隊(duì)構(gòu)型,在編隊(duì)系統(tǒng)中,一些大型航天器可由多個(gè)結(jié)構(gòu)簡單的衛(wèi)星代替,衛(wèi)星之間可以通過通信來進(jìn)行信息共享。此外,空間多體繩系編隊(duì)系統(tǒng)還可以根據(jù)任務(wù)需求及變化,通過改變系繩長度等方式完成編隊(duì)構(gòu)型重組,以實(shí)現(xiàn)不同類別任務(wù)的目標(biāo)。相比于無繩系編隊(duì)系統(tǒng),多體繩系編隊(duì)系統(tǒng)的主要優(yōu)勢一方面在于這種系統(tǒng)可通過調(diào)整系繩張力來保持或改變隊(duì)形,而傳統(tǒng)的編隊(duì)系統(tǒng)在隊(duì)形控制過程中需要依靠推進(jìn)器產(chǎn)生推力,會(huì)消耗大量燃料;另一方面繩系編隊(duì)衛(wèi)星系統(tǒng)可獲得較長的測量基線,并通過收放系繩來改變測量基線。相對(duì)于傳統(tǒng)的自由編隊(duì)方式,空間多體繩系編隊(duì)系統(tǒng)的研究雖然起步較晚,但其巨大的應(yīng)用前景已經(jīng)得到學(xué)術(shù)界以及工程界的廣泛認(rèn)可,被認(rèn)為在空間目標(biāo)捕獲[4]、在軌服務(wù)[5-6]、空間干涉儀[7]、電子監(jiān)視等[8]多方面具有很高的應(yīng)用潛力和價(jià)值。例如近些年來世界各國開展的大量在軌繩系衛(wèi)星試驗(yàn),包括NASA的SEDS系列、俄羅斯和歐洲聯(lián)合進(jìn)行的YES2空間試驗(yàn)以及美國ISAS與日本JAXA合作開展的T-REX等太空試驗(yàn)[9-11],均驗(yàn)證了空間繩系系統(tǒng)太空任務(wù)的可行性和應(yīng)用前景。

圖1 空間多體繩系編隊(duì)系統(tǒng)

空間多體繩系編隊(duì)運(yùn)行于特殊的太空環(huán)境,不僅構(gòu)形種類繁多,還存在較為復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)特性,因此需要對(duì)編隊(duì)構(gòu)型、動(dòng)力學(xué)模型、編隊(duì)構(gòu)型形成、編隊(duì)構(gòu)型穩(wěn)定保持以及星體姿態(tài)機(jī)動(dòng)等方面展開研究。本文介紹了常見的繩系編隊(duì)構(gòu)型及其特點(diǎn),對(duì)常見的繩系系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行了總結(jié);梳理了繩系編隊(duì)任務(wù)全流程控制研究現(xiàn)狀,包括繩系編隊(duì)構(gòu)型形成控制、構(gòu)型穩(wěn)定保持研究以及剛體姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制;分析總結(jié)了現(xiàn)有的地面試驗(yàn)裝置及方法,展望了未來的發(fā)展趨勢。

1 空間多體繩系編隊(duì)構(gòu)型及動(dòng)力學(xué)模型

1.1 繩系編隊(duì)構(gòu)型

空間多體繩系編隊(duì)系統(tǒng)因航天器個(gè)數(shù)的不同而存在多種構(gòu)型組成方式,在進(jìn)入到預(yù)定空間軌道之后,多體繩系編隊(duì)系統(tǒng)會(huì)根據(jù)不同的空間任務(wù)要求產(chǎn)生不同的構(gòu)型。繩系編隊(duì)的構(gòu)型一般按照末端體在空間的分布形式或編隊(duì)穩(wěn)定飛行方式進(jìn)行分類。按照空間分布形式可分為三大類:一維構(gòu)型、二維構(gòu)型和三維構(gòu)型。其中一維構(gòu)型即衛(wèi)星均位于一條直線上,屬于此類構(gòu)型的繩系編隊(duì)系統(tǒng)稱為直鏈?zhǔn)綐?gòu)型[12-13],如圖2所示;二維構(gòu)型即在空間中衛(wèi)星位于同一平面內(nèi),常見的此類構(gòu)型有閉環(huán)三角形構(gòu)型[14]、開環(huán)-輪輻式構(gòu)型[15]、閉環(huán)-輪輻構(gòu)型[16]以及TetraStar構(gòu)型[17]等,如圖3所示;三維構(gòu)型即系統(tǒng)中的衛(wèi)星處于不同平面的構(gòu)型,研究較多的此類構(gòu)型包括四面體構(gòu)型[18]、雙四面體構(gòu)型[19]、金字塔構(gòu)型[20]以及雙金字塔構(gòu)型[21]等,如圖4所示。

圖2 一維構(gòu)型

圖3 二維構(gòu)型

圖4 三維構(gòu)型

按照繩系編隊(duì)的穩(wěn)定飛行形式,系統(tǒng)還可以分為靜態(tài)構(gòu)型和動(dòng)態(tài)構(gòu)型兩大類[22]。在靜態(tài)構(gòu)型編隊(duì)中,整個(gè)編隊(duì)系統(tǒng)與軌道坐標(biāo)系保持相對(duì)靜止。靜態(tài)構(gòu)型編隊(duì)主要以重力梯度、阻力以及電磁力等方式來保持構(gòu)型的穩(wěn)定,例如圖2所示的一維重力梯度穩(wěn)定構(gòu)型、一維阻力穩(wěn)定構(gòu)形。對(duì)于動(dòng)態(tài)構(gòu)型,編隊(duì)系統(tǒng)會(huì)相對(duì)于軌道坐標(biāo)系進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng),從而使得系繩拉緊來實(shí)現(xiàn)整個(gè)編隊(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定。例如二維離心力穩(wěn)定構(gòu)型、三維離心力-重力穩(wěn)定構(gòu)型,如圖5所示。

圖5 多維動(dòng)態(tài)構(gòu)型

動(dòng)態(tài)構(gòu)型編隊(duì)為了使系繩在編隊(duì)中保持張力,系統(tǒng)必須旋轉(zhuǎn)。在張力的作用下,整個(gè)系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生剛性作用,即系統(tǒng)可以被視作剛體。相反,如果系繩沒有張力,或者當(dāng)系統(tǒng)在拉緊和松弛狀態(tài)之間變換時(shí),各星體之間會(huì)發(fā)生碰撞或纏繞等事故。如圖6所示,對(duì)于在圓軌道上軸對(duì)稱旋轉(zhuǎn)的繩系編隊(duì)系統(tǒng)有三種相對(duì)平衡:圓柱形平衡、雙曲線平衡和圓錐形平衡,在這種平衡下,整個(gè)編隊(duì)系統(tǒng)自旋軸以與軌道運(yùn)動(dòng)相同的速度旋轉(zhuǎn)[23]。在這三種平衡狀態(tài)中,圓柱形平衡態(tài)自旋軸垂直于軌道平面,雙曲線平衡態(tài)自旋軸垂直于當(dāng)?shù)卮咕€,編隊(duì)運(yùn)動(dòng)在地球上的投影是一條直線,因此這兩種平衡態(tài)不適用于繩系編隊(duì)對(duì)地球進(jìn)行觀測。而對(duì)于圓錐平衡,其自旋軸垂直于軌道切線方向,其運(yùn)動(dòng)投影到地球表面將呈橢圓形,可以增大對(duì)地球的觀測范圍。

圖6 相對(duì)平衡狀態(tài)

不同構(gòu)型的繩系編隊(duì)具有不同的結(jié)構(gòu)特性,例如系統(tǒng)穩(wěn)定方式、適用任務(wù)場景等。余本嵩等在文獻(xiàn)[24]中對(duì)不同構(gòu)型下的繩系編隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性進(jìn)行了總結(jié),如表1所示。本文查閱了從2000年至2022年期間的多篇空間多體繩系編隊(duì)研究文獻(xiàn),參考了102篇較為權(quán)威的文獻(xiàn),給出了不同構(gòu)型繩系編隊(duì)的文獻(xiàn)研究數(shù)量對(duì)比,其中一維構(gòu)型繩系編隊(duì)研究占比38%,二維構(gòu)型研究占比52%,三維構(gòu)型占比10%。在二維構(gòu)型繩系編隊(duì)中,三角形構(gòu)型和輪輻式構(gòu)型是研究熱點(diǎn),占比分別達(dá)到了49%和34%?？梢钥闯?目前對(duì)于空間多體繩系編隊(duì)系統(tǒng)的研究主要集中于一維構(gòu)型和平面式構(gòu)型,而空間構(gòu)型由于結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜,模型的復(fù)雜程度較高,因此對(duì)于該類構(gòu)型研究較少。

表1 不同構(gòu)型下的繩系編隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定方式[24]

1.2 系繩模型

系繩模型建立是空間繩系系統(tǒng)研究的基礎(chǔ),目前應(yīng)用最廣泛的系繩模型主要包括三種,剛性桿模型、彈性桿模型以及珠點(diǎn)模型。在早期的研究中,研究人員通常將系繩看作剛體,不考慮系繩的彈性和柔性,這種簡易的模型主要用來設(shè)計(jì)系統(tǒng)的標(biāo)稱展開軌跡。隨著研究的不斷深入,學(xué)者們又提出了彈性桿模型,這種模型將系繩看作一種只能在受拉時(shí)產(chǎn)生拉力而無法在受壓時(shí)產(chǎn)生彈力的“彈簧”,相當(dāng)于只考慮了系繩的縱向振蕩。但實(shí)際的系繩除了在縱向會(huì)產(chǎn)生振蕩,在橫向也會(huì)有振蕩。針對(duì)這種情況,研究人員建立了系繩的珠點(diǎn)模型,將系繩看作一個(gè)個(gè)珠點(diǎn),珠點(diǎn)之間通過彈性桿連接,這種模型也是現(xiàn)在研究中常用的相對(duì)精確的一種系繩模型。

1.2.1剛性桿模型

剛性桿模型是一種較為簡單的系繩模型,如圖7所示,該模型忽略了系繩的彈性和柔性,將其視為一根不可拉壓的剛性桿,即系繩剛度趨于無窮大,兩端分別連接著系統(tǒng)中的不同航天器。

圖7 剛性桿模型

剛性桿模型在90年代被眾多學(xué)者提出,主要用于雙體繩系系統(tǒng)的標(biāo)稱展開軌跡設(shè)計(jì)[25-26],之后諸多學(xué)者將剛性桿模型拓展至多體繩系編隊(duì)模型的建立,通過簡化系繩模型,對(duì)繩系編隊(duì)飛行的可行性以及動(dòng)力學(xué)進(jìn)行分析。Tragesser等將剛性桿模型分別用于任意數(shù)量衛(wèi)星的環(huán)形繩系編隊(duì)和雙金字塔型繩系編隊(duì)標(biāo)稱軌跡的設(shè)計(jì)[27]。之后Kumar等忽略了系繩質(zhì)量、阻尼效應(yīng)以及橫向振動(dòng),通過所提出的約束系統(tǒng)非線性運(yùn)動(dòng)控制方程的數(shù)值模擬結(jié)果和平衡分析,驗(yàn)證了在軌道平面上實(shí)現(xiàn)三角形編隊(duì)飛行的可行性[28]。以上研究均未考慮平臺(tái)姿態(tài),Menon等將系繩建模為剛性桿模型,考慮了星體姿態(tài),研究了編隊(duì)中各平臺(tái)姿態(tài)的動(dòng)力學(xué)和控制[29]。由于平動(dòng)點(diǎn)在深空探測中有巨大的應(yīng)用前景,眾多學(xué)者對(duì)平動(dòng)點(diǎn)軌道上的繩系編隊(duì)動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了深入研究。Sanjurjo-Rivo等利用剛性桿模型,研究了繩系編隊(duì)系統(tǒng)在日-地平動(dòng)點(diǎn)處的動(dòng)力學(xué)分析,并給出了幾個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)的控制律,為繩系系統(tǒng)在太空探索提供了一定的理論支撐[30]。Cai等[31]考慮系繩為不可伸展且忽略質(zhì)量的剛性桿,分析了一種輪輻式繩系衛(wèi)星編隊(duì)在平動(dòng)點(diǎn)附近的動(dòng)力學(xué),并基于希爾近似,提出了一種新的非旋轉(zhuǎn)或旋轉(zhuǎn)繩系編隊(duì)的動(dòng)力學(xué)公式。在此基礎(chǔ)上,Cai等[32-33]又對(duì)閉環(huán)三角形繩系編隊(duì)動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性進(jìn)行了深入研究,分析了軌道振幅、旋轉(zhuǎn)速率以及系繩長度等參數(shù)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。為了研究日地平動(dòng)點(diǎn)繩系衛(wèi)星編隊(duì)的重定向控制,Luo等[34]利用剛性桿模型,設(shè)計(jì)了用于系統(tǒng)狀態(tài)和控制輸入的標(biāo)稱軌跡。Huang等[35]研究了一種輪輻式繩系機(jī)器人編隊(duì)系統(tǒng),忽略了系繩質(zhì)量和彈性等影響,提出了一種系繩張力和主星扭矩的協(xié)同控制策略。之后,又在另一種輪輻式繩系編隊(duì)建模中,采用剛性桿假設(shè),研究了系繩的展開和回收問題[36]。Zhai等[37]針對(duì)眾多研究中未考慮星體和系繩之間的耦合問題,基于剛性桿模型,考慮了星體自轉(zhuǎn)與系繩展開之間的耦合,研究了軌道平面內(nèi)輪輻式繩系編隊(duì)的展開控制問題。Chen等[38]將編隊(duì)系統(tǒng)建模為質(zhì)點(diǎn)-剛性桿系統(tǒng),對(duì)近地軌道上三角形繩系納米衛(wèi)星系統(tǒng)的展開問題進(jìn)行了研究。Wang等[39]假設(shè)系繩為剛性桿,針對(duì)線性繩系衛(wèi)星編隊(duì)系統(tǒng)設(shè)計(jì)了分階段展開的方案,利用Lagrange方程建立了編隊(duì)系統(tǒng)的標(biāo)稱模型,通過參數(shù)優(yōu)化得到了繩系衛(wèi)星編隊(duì)系統(tǒng)的標(biāo)稱軌跡。Zhang等[40]基于簡化的剛性桿模型,分析了直鏈?zhǔn)嚼K系編隊(duì)在構(gòu)型轉(zhuǎn)換過程中的非線性動(dòng)力學(xué)特性。

1.2.2彈性桿模型

在實(shí)際情況下,系繩會(huì)隨著所受外力的變化而發(fā)生形變,進(jìn)而產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。因此學(xué)者們又引入了較剛性桿模型更為貼合實(shí)際繩系系統(tǒng)的彈性桿模型。如圖8所示,彈性桿模型考慮了系繩的彈性而忽略了其柔性,將系繩視為一根不會(huì)彎曲的直桿。

圖8 彈性桿模型

Pizarro等[41]考慮系繩彈性并將星體近似為質(zhì)點(diǎn),研究了開環(huán)和閉環(huán)兩種輪輻式結(jié)構(gòu)繩系編隊(duì)的動(dòng)力學(xué),使用Lagrange方法推導(dǎo)了兩個(gè)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程。Williams等[42]基于彈性桿模型,提出了一種考慮軌道運(yùn)動(dòng)、系繩彈性以及重力梯度效應(yīng)的三角形繩系編隊(duì)動(dòng)力學(xué)模型,該模型被眾多學(xué)者在研究三角形繩系編隊(duì)時(shí)采用[43-45]。耿凌璐[46]考慮系繩彈性桿模型,利用Newton第二定律建立了三角形繩系編隊(duì)在非慣性參考系下的動(dòng)力學(xué)方程,研究了J2攝動(dòng)、熱效應(yīng)等因素對(duì)編隊(duì)穩(wěn)定性的影響。Qi等[47]考慮系繩彈性,利用Lagrange方程得到了一種庫侖雙金字塔繩系編隊(duì)的運(yùn)動(dòng)方程,探討了該編隊(duì)?wèi)?yīng)用于地球同步衛(wèi)星配置的可行性。Zhang等[48]也提出了一種金字塔型繩系庫侖編隊(duì),考慮彈性桿模型,并利用Lagrange方程推導(dǎo)了編隊(duì)的動(dòng)力學(xué)模型。Huang等[49]在Williams的研究基礎(chǔ)上,考慮系繩彈性,利用Lagrange方程建立了三角形繩系編隊(duì)動(dòng)力學(xué)模型,并提出了一種基于濾波器的狀態(tài)估計(jì)方案,解決了繩系編隊(duì)狀態(tài)測量的問題?；谠撃Ｐ?Su等[50]進(jìn)行了一系列三角形編隊(duì)動(dòng)力學(xué)特性以及穩(wěn)定展開控制研究,計(jì)算出了編隊(duì)自旋穩(wěn)定時(shí)的自轉(zhuǎn)角速度范圍,為后續(xù)的編隊(duì)控制提供了很好的理論支撐。

1.2.3珠點(diǎn)模型

珠點(diǎn)模型將系繩離散為一系列由無質(zhì)量彈簧連接的質(zhì)點(diǎn),兩端分別與主星和子星相連接,如圖9所示。隨著所選取的離散點(diǎn)的數(shù)量越多,模型與真實(shí)系繩系統(tǒng)越接近,但同時(shí)也使系統(tǒng)變得復(fù)雜,同時(shí)增大了理論研究的難度與仿真運(yùn)算的時(shí)間。

圖9 珠點(diǎn)模型

Yan等[51]首次將系繩珠點(diǎn)模型應(yīng)用在直鏈?zhǔn)綐?gòu)型繩系編隊(duì)中。之后,Tragesser等將這種模型用在了閉環(huán)自旋多體繩系衛(wèi)星編隊(duì)和雙四面體型繩系編隊(duì)上面,用于實(shí)現(xiàn)地球定向觀測任務(wù)[27]。Nakaya等[52-53]也將珠點(diǎn)模型用于三角形繩系衛(wèi)星編隊(duì)系統(tǒng)上,并提出了釋放新珠點(diǎn)時(shí)克服系統(tǒng)不連續(xù)性的方法。Williams等在文獻(xiàn)[54]中也利用珠點(diǎn)模型對(duì)三角形繩系編隊(duì)的動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了分析,并將其拓展至雙金字塔型繩系編隊(duì)。為了更加清晰的描述系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)進(jìn)而分析控制系統(tǒng)的性能,在基于該模型對(duì)繩系系統(tǒng)進(jìn)行研究時(shí),研究者們一般采用Galerkin模態(tài)法[55]和有限元法[56]完成方程的離散化。劉壯壯等[57]考慮了系繩的密度非線性、非線性彈力以及空間攝動(dòng)因素的影響改進(jìn)了珠點(diǎn)模型,并定量分析了執(zhí)行任務(wù)時(shí)系繩的橫縱向振動(dòng)。余本嵩等[58]在前人研究的基礎(chǔ)上提出了一種時(shí)變的珠點(diǎn)模型,隨著系繩的不斷展開,系繩上的珠點(diǎn)也不斷的增加。為了突出系繩質(zhì)量對(duì)系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的影響,Avanzini等[59]利用珠點(diǎn)模型建模獲得的結(jié)果與簡單無質(zhì)量系繩模型進(jìn)行比較,結(jié)果表明系繩質(zhì)量對(duì)封閉構(gòu)型的編隊(duì)動(dòng)力學(xué)產(chǎn)生較大影響。之后,Avanzini等又在文獻(xiàn)[60]中利用珠點(diǎn)模型分析了軌道偏心率對(duì)閉環(huán)繩系編隊(duì)的影響。Luo等[13]將系繩建模為珠點(diǎn)模型,基于希爾近似,開發(fā)了一種新的柔性多體繩系編隊(duì)動(dòng)力學(xué)模型,該模型可應(yīng)用于任意構(gòu)型的N體繩系衛(wèi)星編隊(duì)系統(tǒng)?；谠撃Ｐ?Luo等[34]又研究了日地平動(dòng)點(diǎn)直鏈?zhǔn)嚼K系編隊(duì)的重定向控制。

通過前人的研究可以看出,雖然剛性桿模型和彈性桿模型無法反映真實(shí)情況下的繩系系統(tǒng)狀態(tài),但有利于降低控制器設(shè)計(jì)難度并提高計(jì)算效率,便于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行一些簡單直接的分析,因此被廣泛應(yīng)用于繩系系統(tǒng)控制方法驗(yàn)證、標(biāo)稱軌跡設(shè)計(jì)等研究。當(dāng)需要提高模型精度時(shí),則需要同時(shí)考慮系繩質(zhì)量、彈性、形變等因素,從而建立更加精確的珠點(diǎn)模型。雖然珠點(diǎn)模型的精確度較高,更加貼切實(shí)際任務(wù)場景中的系繩,但是該模型的復(fù)雜度很高,會(huì)導(dǎo)致計(jì)算耗時(shí)很長,不便于對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行分析。所以大部分研究者會(huì)先使用系繩較為簡單的剛性桿模型、彈性模型來驗(yàn)證猜想,然后在珠點(diǎn)模型上施加實(shí)際控制器得到驗(yàn)證。

2 空間多體繩系編隊(duì)全流程控制

空間多體繩系編隊(duì)在進(jìn)入太空后,根據(jù)任務(wù)控制需求可分為三個(gè)部分,包括繩系編隊(duì)構(gòu)型形成控制、構(gòu)型穩(wěn)定保持以及星體姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制。

2.1 空間多體繩系編隊(duì)構(gòu)型形成控制

編隊(duì)構(gòu)型形成是空間多體繩系編隊(duì)一切應(yīng)用技術(shù)的基礎(chǔ),包括實(shí)現(xiàn)繩系編隊(duì)系統(tǒng)的快速穩(wěn)定展開、回收。此外,針對(duì)不同的太空任務(wù),繩系編隊(duì)還可能通過編隊(duì)重構(gòu)形成其他編隊(duì)構(gòu)型。為使繩系編隊(duì)按照合理的方式完成構(gòu)型形成,達(dá)到系繩與航天器之間不發(fā)生纏繞、盡可能的節(jié)省燃料等實(shí)際目標(biāo),需要對(duì)系繩展開方案進(jìn)行具體的設(shè)計(jì)。目前已經(jīng)有許多關(guān)于繩系編隊(duì)展開及回收的研究,控制方法主要有張力控制、長度控制以及速度控制等。Nakaya等[52]基于虛擬結(jié)構(gòu)方法,使用預(yù)先確定的角動(dòng)量分布以及系繩張力分布來計(jì)算自旋角速度,從而實(shí)現(xiàn)三角形繩系編隊(duì)的展開。Williams等[61-62]利用張力控制確定了不同自旋條件下的最佳展開和回收軌跡,并對(duì)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)速率和機(jī)動(dòng)時(shí)間的影響進(jìn)行了參數(shù)研究,數(shù)值結(jié)果說明了系繩展開和回收的對(duì)稱性。Liu等[63]針對(duì)輪輻式構(gòu)型繩系衛(wèi)星編隊(duì)開發(fā)了一種純張力控制策略,以抑制展開過程中的系繩振動(dòng),而不向子衛(wèi)星施加推力,最終系繩能夠完全穩(wěn)定地展開到所需的輪輻式結(jié)構(gòu)。劉麗麗等[64]研究了輪輻式三體繩系衛(wèi)星編隊(duì)面內(nèi)飛行時(shí)的最優(yōu)回收控制問題,針對(duì)不同回收初值及受擾情況,計(jì)算了繩系衛(wèi)星編隊(duì)飛行的最優(yōu)控制張力和飛行軌跡?？紤]到張力控制的局限性,Chen等[38]提出了一種系繩張力和外部低推力結(jié)合的控制律,在實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定展開的同時(shí)保證了控制律的簡潔性和有效性。Kumar等[65]設(shè)計(jì)了一套繩長控制律,使三體直鏈?zhǔn)嚼K系衛(wèi)星編隊(duì)可以沿水平方向逐一穩(wěn)定展開/回收。文獻(xiàn)[66-67]針對(duì)日地平動(dòng)點(diǎn)附近的輪輻式旋轉(zhuǎn)繩系衛(wèi)星編隊(duì),利用數(shù)值仿真研究了編隊(duì)重構(gòu)階段的動(dòng)力學(xué)穩(wěn)定性。蘇飛等[68]針對(duì)圓軌道上的開環(huán)輪輻式繩系衛(wèi)星編隊(duì),分別研究了在重力梯度力補(bǔ)償和無補(bǔ)償兩種情況下的自旋展開控制策略,通過速度控制實(shí)現(xiàn)了繩系編隊(duì)的有效展開,仿真結(jié)果表明兩種展開控制策略能夠保證編隊(duì)穩(wěn)定展開。以上針對(duì)系繩的展開控制研究均未考慮星體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)系繩的影響,于是,Zhai等[37]針對(duì)一種開環(huán)輪輻式繩系編隊(duì),考慮到了母星的自旋運(yùn)動(dòng)與系繩展開之間的耦合,研究了軌道平面內(nèi)自旋穩(wěn)定繩系編隊(duì)的展開控制問題,并且開發(fā)了具有重力梯度補(bǔ)償?shù)目刂撇呗?。黃攀峰等針對(duì)三角形繩系編隊(duì)展開問題進(jìn)行了深入研究,在文獻(xiàn)[69]中定量分析了編隊(duì)自旋穩(wěn)定時(shí)的自轉(zhuǎn)角速度范圍,為之后的穩(wěn)定展開控制提供了理論依據(jù)。由于針對(duì)繩系編隊(duì)狀態(tài)估計(jì)的研究較少,Huang等在文獻(xiàn)[70]中研究了具有狀態(tài)觀測器的繩系編隊(duì)的穩(wěn)定展開,針對(duì)系統(tǒng)速度不可測的情況,給出了一種高增益觀測器來對(duì)速度變量進(jìn)行估計(jì)。之后,Huang等[71-72]又針對(duì)在實(shí)際空間環(huán)境中繩系編隊(duì)可能存在的通信資源受限問題,基于事件觸發(fā)機(jī)制設(shè)計(jì)了一系列展開控制策略,不僅可以實(shí)現(xiàn)編隊(duì)的穩(wěn)定展開,還能減少對(duì)通信資源的消耗。

2.2 空間多體繩系編隊(duì)構(gòu)型穩(wěn)定保持

繩系衛(wèi)星編隊(duì)系統(tǒng)構(gòu)型穩(wěn)定性是繩系編隊(duì)領(lǐng)域的研究重點(diǎn)和熱點(diǎn),由于太空中重力梯度力和低軌道高度下的空氣阻力的存在,一維線性構(gòu)型繩系編隊(duì)能夠滿足重力梯度力穩(wěn)定和阻力穩(wěn)定的條件,并保持線形的構(gòu)型穩(wěn)定。Misra等[73]研究了直鏈?zhǔn)綐?gòu)型編隊(duì)系統(tǒng)在構(gòu)型形成過程中的四種平衡位置及其穩(wěn)定性,驗(yàn)證了其中沿當(dāng)?shù)卮咕€的平衡位置是穩(wěn)定的。Avanzini等[59]從Misra的研究結(jié)果出發(fā),對(duì)一種由四顆衛(wèi)星連接得到的編隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了研究,得出除了四顆衛(wèi)星共線的平衡方式外,還有16種平衡解決方案的特殊情況。在線形構(gòu)型的基礎(chǔ)上,又有學(xué)者研究了多顆衛(wèi)星平面排布的平面構(gòu)型方法。Tragesser等在文獻(xiàn)[74]中基于錐形Likins-Pringle相對(duì)平衡的軌道設(shè)計(jì),研究了具有任意數(shù)量衛(wèi)星的環(huán)形編隊(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性。Kumar等[28]對(duì)一種三角形繩系編隊(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究,實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明要使系統(tǒng)穩(wěn)定則需要編隊(duì)旋轉(zhuǎn)速率與軌道角速率的比值不能小于0.58。Pizarro等[75]對(duì)Y字型輪輻式繩系編隊(duì)和閉環(huán)十字型繩系編隊(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究,發(fā)現(xiàn)當(dāng)編隊(duì)在軌道平面上旋轉(zhuǎn)時(shí),對(duì)于具有四顆星體的輪輻式構(gòu)型是穩(wěn)定的。當(dāng)星體數(shù)量超過4顆后,則需要外部系繩構(gòu)成閉環(huán)式編隊(duì)才能保持穩(wěn)定。陳志明等[76-77]根據(jù)力學(xué)方法證明了Thomson平衡下繩系衛(wèi)星編隊(duì)系統(tǒng)自旋角速率與軌道角速率的比值在0.61和2.61之間時(shí),系統(tǒng)可以保持穩(wěn)定。Yu等[78]使用Floquet理論得到了使旋轉(zhuǎn)三角形編隊(duì)系統(tǒng)留位狀態(tài)穩(wěn)定的初始速度取值范圍。蔡志勤等[79]深入研究了位于日地平動(dòng)點(diǎn)附近的旋轉(zhuǎn)三角形繩系編隊(duì)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)與控制問題,重點(diǎn)分析了編隊(duì)系統(tǒng)在構(gòu)型形成和保持時(shí)的穩(wěn)定性,研究結(jié)果均表明三角形繩系編隊(duì)可以通過旋轉(zhuǎn)保持穩(wěn)定。

在平面構(gòu)型的基礎(chǔ)上可以構(gòu)建更為復(fù)雜空間編隊(duì)構(gòu)型,并通過自旋和重力梯度力等使其在繞地飛行中保持穩(wěn)定。Sabatini等[80]對(duì)一種雙金字塔構(gòu)型繩系編隊(duì)進(jìn)行了穩(wěn)定性研究,認(rèn)為該種構(gòu)型保持穩(wěn)定的條件極為苛刻,在真實(shí)條件下很難成功。Williams等[54]也對(duì)雙金字塔構(gòu)型繩系編隊(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)仿真研究,從其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)出發(fā),對(duì)在旋轉(zhuǎn)軸與地面垂直時(shí)的運(yùn)動(dòng)穩(wěn)定性進(jìn)行了研究。Avanzini等[60]對(duì)一種由重力梯度力及其自旋離心力共同作用保持穩(wěn)定的雙四面體繩系編隊(duì)的穩(wěn)定性進(jìn)行了研究,并對(duì)其構(gòu)型穩(wěn)定性的保持進(jìn)行了控制?；陔p金字塔型穩(wěn)定性的研究,黃攀峰等[81]首次提出了雙金字塔繩系衛(wèi)星編隊(duì)的狀態(tài)估計(jì)方案研究。

2.3 空間多體繩系編隊(duì)姿態(tài)機(jī)動(dòng)控制

繩系編隊(duì)運(yùn)行在太空中,針對(duì)不同的任務(wù)需求,編隊(duì)星體往往需要進(jìn)行一些姿態(tài)機(jī)動(dòng)來達(dá)到理想的工作位置。由于編隊(duì)各星體通常具有較大的質(zhì)量和尺寸,因此星體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響不可忽視。目前對(duì)空間繩系系統(tǒng)姿態(tài)動(dòng)力學(xué)的研究主要聚焦于雙體繩系系統(tǒng),在很多利用雙體繩系系統(tǒng)進(jìn)行碎片捕獲、軌道轉(zhuǎn)移等研究的文獻(xiàn)中,均對(duì)星體的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了深入分析。然而多體繩系編隊(duì)由于結(jié)構(gòu)復(fù)雜,大部分研究均考慮星體為質(zhì)點(diǎn),對(duì)于姿態(tài)動(dòng)力學(xué)的研究還較少。Lemke等[82]首先探索了通過利用系繩張力提供的扭矩來控制繩系衛(wèi)星姿態(tài)的可能性。Modi等[83]研究了繩系衛(wèi)星編隊(duì)剛體平臺(tái)的姿態(tài)動(dòng)力學(xué)和控制,并基于Lyapunov第二種方法提出了一種非常有效的偏移控制算法。Nakaya等[52]將衛(wèi)星視作剛體并考慮其姿態(tài),使用虛擬結(jié)構(gòu)法實(shí)現(xiàn)了三角形繩系衛(wèi)星編隊(duì)的展開控制。Chung等[84-85]利用分散控制討論了多體繩系編隊(duì)的自旋速率以及衛(wèi)星剛體姿態(tài)控制問題,這是第一次提出了用于繩系編隊(duì)的無推進(jìn)劑欠驅(qū)動(dòng)控制方法,并基于麻省理工學(xué)院SPHERES試驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行了驗(yàn)證。Chang等[86]研究了一種三體直鏈?zhǔn)嚼K系編隊(duì),并且考慮了每一個(gè)星體的姿態(tài),采用狀態(tài)相關(guān)的Riccati方程(SDRE)控制器調(diào)節(jié)姿態(tài)誤差,并將集中式和分散式方法應(yīng)用于動(dòng)態(tài)系統(tǒng),仿真驗(yàn)證了SDRE控制器用于繩系衛(wèi)星姿態(tài)控制具有良好的控制性能。蘇飛等[68]和Zhai等[87]均考慮到母星姿態(tài)與系繩展開之間的耦合關(guān)系,對(duì)輻射開環(huán)形繩系編隊(duì)穩(wěn)定展開控制進(jìn)行了研究。Sun等[88]提出了一種任意數(shù)量的直鏈?zhǔn)嚼K系衛(wèi)星編隊(duì),考慮了母星姿態(tài)運(yùn)動(dòng),利用絕對(duì)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)公式(ANCF)和自然坐標(biāo)公式(NCF)分別用于精確描述柔性系繩和剛性衛(wèi)星的大變形和大整體運(yùn)動(dòng)。Luo等[34]考慮衛(wèi)星的姿態(tài)運(yùn)動(dòng),研究了日地L2平動(dòng)點(diǎn)處柔性多繩系衛(wèi)星編隊(duì)重定向控制,所建立的靈活模型可用于描述具有任意結(jié)構(gòu)的多繩系衛(wèi)星編隊(duì)系統(tǒng)?？紤]到系繩的擺動(dòng)問題,賈程等[89]基于母星的姿態(tài)機(jī)動(dòng),通過調(diào)整母星推力方向?qū)崿F(xiàn)了繩系衛(wèi)星編隊(duì)系統(tǒng)軌道跟蹤。Chen等[90]考慮了母星旋轉(zhuǎn)與系繩展開之間的耦合效應(yīng),建立了軌道平面上輪輻式構(gòu)型繩系編隊(duì)的動(dòng)力學(xué)模型。并基于Bellman動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法,考慮了展開過程中系繩張力的物理約束,提出了一種最優(yōu)控制器,通過數(shù)值仿真驗(yàn)證了所提控制策略的有效性。

3 繩系系統(tǒng)地面試驗(yàn)

由于太空任務(wù)復(fù)雜,成本高昂,因此在進(jìn)行太空任務(wù)前需要進(jìn)行充分的研究與試驗(yàn),而地面模擬試驗(yàn)對(duì)在軌繩系系統(tǒng)的研究起到非常重要的作用。目前國內(nèi)外已經(jīng)開展了多種空間多體繩系編隊(duì)系統(tǒng)的地面試驗(yàn)研究方案。

3.1 地面氣浮平臺(tái)法

氣浮平臺(tái)法具有建造周期短、成本低、易于實(shí)現(xiàn)及維護(hù)等優(yōu)點(diǎn),通過設(shè)計(jì)平板止推軸承的大小能夠?qū)崿F(xiàn)高達(dá)幾噸的飛行器微重力實(shí)驗(yàn),且實(shí)驗(yàn)的時(shí)間不受限制。通過更換接口部件即可實(shí)現(xiàn)重復(fù)利用,可靠性和魯棒性較高,對(duì)飛行器結(jié)構(gòu)沒有太多限制,且根據(jù)不同實(shí)驗(yàn)?zāi)康目梢暂^為容易地進(jìn)行二次設(shè)計(jì)和改造。地面氣浮臺(tái)作為一種結(jié)構(gòu)簡單、成本較低的試驗(yàn)裝置,已經(jīng)被諸多學(xué)者應(yīng)用于空間繩系系統(tǒng)的地面試驗(yàn)驗(yàn)證,是目前繩系系統(tǒng)地面試驗(yàn)應(yīng)用最廣泛的一種方法。

Nakaya等[91]為了研究空間繩系衛(wèi)星編隊(duì)問題,提出了實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)三角形繩系編隊(duì)構(gòu)型形成的方案,如圖10所示。由同時(shí)發(fā)射的航天器(步驟a)組成的初始系統(tǒng),通過系繩展開(步驟b)形成穩(wěn)定的編隊(duì)構(gòu)型(步驟c)。為了驗(yàn)證所提出方案的可行性,Nakaya等開發(fā)了一套在地面情況下用于模擬繩系編隊(duì)的氣浮平臺(tái)系統(tǒng),該系統(tǒng)包含氣浮平臺(tái)、三個(gè)衛(wèi)星模擬器和一個(gè)CCD相機(jī)組成的位置測量子系統(tǒng),最終成功實(shí)現(xiàn)了三角形繩系衛(wèi)星編隊(duì)的穩(wěn)定展開。

圖10 繩系衛(wèi)星編隊(duì)構(gòu)型形成方案[91]

麻省理工學(xué)院空間系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)室(MIT-SSL)開發(fā)了名為SPHERES的多顆納米衛(wèi)星試驗(yàn)臺(tái),主要用于編隊(duì)飛行和自主對(duì)接、交會(huì)和重構(gòu)算法試驗(yàn)驗(yàn)證[92]。在該平臺(tái)基礎(chǔ)上,Chung等[93-94]成功進(jìn)行了一系列直鏈?zhǔn)?、三角形繩系編隊(duì)系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)展開動(dòng)力學(xué)試驗(yàn),驗(yàn)證了在未來的空間干涉儀任務(wù)中不依賴推進(jìn)器的情況下控制繩系編隊(duì)的可行性。之后,Chung又在文獻(xiàn)[95]中使用多顆SPHERES微型衛(wèi)星對(duì)繩系編隊(duì)飛行的一些關(guān)鍵控制策略進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證?；谠撈脚_(tái),Mantellato等[96]開發(fā)了一個(gè)用于模擬雙質(zhì)量繩系系統(tǒng)在軌動(dòng)力學(xué)的軟件模型,并通過SPHERES平臺(tái)對(duì)軟件模型進(jìn)行了驗(yàn)證,為后續(xù)在太空微重力環(huán)境開展更精確的試驗(yàn)進(jìn)行了預(yù)研。Iki等[97]通過電動(dòng)力繩系(Electro-Dynamic Tether,EDT)系統(tǒng)的數(shù)值模擬,利用氣浮臺(tái)研究了使用推進(jìn)器從卷軸式卷筒上展開系繩。推進(jìn)器用于確保展開長度為數(shù)公里的系繩,通過地面試驗(yàn)評(píng)估了幾個(gè)關(guān)鍵的參數(shù),如推力和推進(jìn)器激活周期,明確了展開所需推進(jìn)器的要求,該裝置主要用于研究EDT技術(shù)進(jìn)行軌道轉(zhuǎn)移的主動(dòng)碎片清除系統(tǒng)。

為了研究繩系編隊(duì)動(dòng)力學(xué)問題,金棟平等[98]為空間繩系系統(tǒng)研究建立了氣浮平臺(tái)設(shè)施,該平臺(tái)可以模擬繩系系統(tǒng)所經(jīng)歷的微重力場,通過使用平面空氣軸承試驗(yàn)臺(tái)和科里奧利力,在反饋控制下使用機(jī)載推力。之后,該團(tuán)隊(duì)利用動(dòng)態(tài)相似原理構(gòu)造了等效地面試驗(yàn)系統(tǒng)[78],該系統(tǒng)由花崗巖試驗(yàn)臺(tái)、三個(gè)由系繩連接的衛(wèi)星模擬器和一個(gè)立體視覺測量系統(tǒng)(SVMS)組成,如圖11所示?；谠撛囼?yàn)系統(tǒng),該團(tuán)隊(duì)研究了在近地軌道上飛行的三角形繩系衛(wèi)星編隊(duì)的旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定性,成功實(shí)現(xiàn)了直鏈?zhǔn)綐?gòu)型和三角形構(gòu)型繩系編隊(duì)的穩(wěn)定展開和保持。

圖11 繩系衛(wèi)星編隊(duì)地面氣浮臺(tái)試驗(yàn)[78]

為了驗(yàn)證繩系編隊(duì)動(dòng)力學(xué)與初始狀態(tài)之間的關(guān)系,Yu等[99]又在該試驗(yàn)臺(tái)上對(duì)長繩系編隊(duì)系統(tǒng)(LSTF)動(dòng)力學(xué)進(jìn)行了分析,討論了LTSF的三種典型面內(nèi)運(yùn)動(dòng)以及面外運(yùn)動(dòng)抑制,給出了三種運(yùn)動(dòng)形式的擺狀振蕩、旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)和不規(guī)則運(yùn)動(dòng)。圖12為LSTF旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡仿真,可以看出,地面試驗(yàn)?zāi)M器軌跡與衛(wèi)星軌跡基本保持一致,驗(yàn)證了地面等效試驗(yàn)的準(zhǔn)確性。

圖12 LSTF旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡[99]

3.2 機(jī)構(gòu)測試法

為了驗(yàn)證繩系系統(tǒng)釋放、制動(dòng)和回收等試驗(yàn)機(jī)構(gòu)的可靠性,研究人員提出了機(jī)構(gòu)測試法,主要是通過一些特殊設(shè)計(jì)的機(jī)構(gòu)來測試?yán)K系系統(tǒng)內(nèi)部裝置的特性。這些機(jī)構(gòu)相對(duì)整個(gè)系統(tǒng)而言質(zhì)量較小,受重力影響較低,因此在使用該方法進(jìn)行相關(guān)模擬實(shí)驗(yàn)和可靠性驗(yàn)證時(shí),對(duì)微重力環(huán)境的要求較低。

易琳等[100]研究了用于空間捕獲的繩網(wǎng)收口方式,介紹了一種由雙轉(zhuǎn)子電機(jī)、雙卷筒和自由導(dǎo)繩套筒組成的自適應(yīng)系繩卷取機(jī)構(gòu)。該機(jī)構(gòu)能適應(yīng)負(fù)載不平衡變化,不會(huì)發(fā)生系繩纏繞現(xiàn)象,具有較強(qiáng)的自適應(yīng)性。Schultz等[101]為模擬Tips試驗(yàn)[102]中系繩內(nèi)部張力變化的情況,采取控制系繩水平位移,使系繩只在豎直方向上移動(dòng)的結(jié)構(gòu),利用擺錘來提供可變張力,如圖13所示。通過選取合適的映射關(guān)系,分析系繩在試驗(yàn)中的內(nèi)部張力情況可以研究在軌任務(wù)中系繩的內(nèi)部張力情況。

圖13 繩系衛(wèi)星水平結(jié)構(gòu)配置地面測試裝置示意圖[101]

Nakamura等[103]開發(fā)了能夠展開和回收微型衛(wèi)星的微型系繩纏繞機(jī)構(gòu)(MTRM)。它由一個(gè)卷軸、一個(gè)驅(qū)動(dòng)電機(jī)和一個(gè)平風(fēng)機(jī)構(gòu)組成,包括一根2 km長的系繩,可控制卷軸電機(jī)扭矩以避免系繩松弛。此外在該機(jī)構(gòu)基礎(chǔ)上搭建了一個(gè)名為“繩系動(dòng)力學(xué)模擬器”(TDSM)的地面試驗(yàn)系統(tǒng)。利用該模擬器對(duì)雙體繩系編隊(duì)進(jìn)行了地面試驗(yàn),用于驗(yàn)證該機(jī)構(gòu)對(duì)系繩展開和回收的可靠性和有效性。試驗(yàn)最終成功將系繩展開至2 km。但在回收階段,振動(dòng)角在最后100 m發(fā)散。

3.3 失重飛機(jī)飛行法

除了以上提到的試驗(yàn)裝置外,另一種通過飛機(jī)拋物線飛行構(gòu)造微重力環(huán)境的方案也被一些學(xué)者應(yīng)用于繩系系統(tǒng)的試驗(yàn)驗(yàn)證。其原理是飛機(jī)通過先爬升再迅速向下俯沖進(jìn)行飛行的過程可以營造時(shí)間約幾十秒10-2～10-3g左右的失重環(huán)境,可以用于精度較高的三維空間微重力實(shí)驗(yàn)?zāi)M,但這種方法成本高昂,而且實(shí)驗(yàn)周期較短,目前僅有少數(shù)學(xué)者進(jìn)行了失重飛機(jī)環(huán)境試驗(yàn)測試。

Benvenuto等[104]設(shè)計(jì)了一種可裝載在失重飛機(jī)上的系繩展開試驗(yàn)裝置,該裝置主要由兩顆立方體衛(wèi)星結(jié)構(gòu)組成,衛(wèi)星結(jié)構(gòu)內(nèi)部附有系繩展開機(jī)構(gòu)、高速攝像測量模塊和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)模塊。在完成展開控制律的地面試驗(yàn)驗(yàn)證后,Benvenuto等將該裝置裝在飛機(jī)上,在失重環(huán)境下進(jìn)行試驗(yàn)。Zhu等[105]通過空氣軸承轉(zhuǎn)臺(tái)和微重力拋物線飛行試驗(yàn),對(duì)為微重力環(huán)境中的繩系立方體衛(wèi)星展開進(jìn)行了試驗(yàn)驗(yàn)證。繩系立方體衛(wèi)星任務(wù)包括兩顆1U立方體星,100 m長的帶狀系繩。系繩通過拉動(dòng)展開,兩顆立方體以期望的速度分離。該試驗(yàn)進(jìn)行了各種地面測試,以驗(yàn)證設(shè)計(jì)的分離速度、估計(jì)內(nèi)部摩擦力和測量展開的系繩長度。最后,通過微重力拋物線飛行試驗(yàn)驗(yàn)證了繩系系統(tǒng)展開的工程模型。試驗(yàn)過程如圖14所示。

圖14 拋物線飛行下的系繩展開試驗(yàn)[105]

該試驗(yàn)給出了兩個(gè)立方體衛(wèi)星之間相對(duì)距離的實(shí)測時(shí)間歷程,如圖15所示。可以看出,立方體衛(wèi)星在自由飛行狀態(tài)下的相對(duì)分離距離軌跡幾乎是一條線性直線。虛線表示自由飛行狀態(tài)下的相對(duì)分離速度,為1.42 m/s,高于地面試驗(yàn)測得的1.23 m/s的速度。試驗(yàn)結(jié)果證明了繩系系統(tǒng)在微重力環(huán)境中的內(nèi)摩擦力小于在重力環(huán)境中測量的內(nèi)摩擦力,驗(yàn)證了所設(shè)計(jì)的繩系系統(tǒng)的有效性,為后續(xù)的試驗(yàn)提供了很好的理論參考價(jià)值。

圖15 衛(wèi)星相對(duì)距離和分離速度[105]

地面試驗(yàn)是在進(jìn)行昂貴、耗時(shí)的航天試驗(yàn)之前,驗(yàn)證繩系系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)和控制理論研究的重要工具。表2比較了幾種地面模擬試驗(yàn)方法特點(diǎn)?？梢钥闯?在已經(jīng)進(jìn)行的地面仿真試驗(yàn)研究中,氣浮平臺(tái)法和機(jī)構(gòu)測試法由于造價(jià)低、設(shè)備維護(hù)簡單等優(yōu)點(diǎn),已經(jīng)被諸多學(xué)者用于繩系系統(tǒng)地面試驗(yàn)驗(yàn)證,但氣浮平臺(tái)只能在系統(tǒng)層面通過極低的摩擦力來模擬失重環(huán)境,無法為系統(tǒng)中的每一個(gè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行失重模擬。通過氣浮平臺(tái)實(shí)現(xiàn)三維空間的復(fù)雜運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)較為困難,主要用于二維平面的飛行器模擬試驗(yàn)。而機(jī)構(gòu)測試法僅適用于一些簡單的內(nèi)部機(jī)構(gòu)可靠性驗(yàn)證,無法進(jìn)行高精度的模擬試驗(yàn)。失重飛機(jī)試驗(yàn)雖然可以實(shí)現(xiàn)對(duì)微重力環(huán)境的高精度模擬,但由于設(shè)備造價(jià)及維護(hù)成本高昂,試驗(yàn)條件極為苛刻,且單次實(shí)驗(yàn)的微重力實(shí)驗(yàn)時(shí)間較短,對(duì)飛行器的各種設(shè)備性能指標(biāo)無法全面考核,目前已開展的相關(guān)實(shí)驗(yàn)較少。

表2 各種地面模擬試驗(yàn)方法對(duì)比

4 結(jié)束語

空間多體繩系編隊(duì)研究的快速發(fā)展將促進(jìn)太空探索和開發(fā)技術(shù)的進(jìn)步。本文首先簡要介紹了空間多體繩系編隊(duì)的構(gòu)型,并總結(jié)了國內(nèi)外研究學(xué)者對(duì)繩系編隊(duì)動(dòng)力學(xué)建模與控制、地面試驗(yàn)方面的研究成果。可以看出,作為一種新型的空間編隊(duì)技術(shù),繩系編隊(duì)已經(jīng)吸引了越來越多的關(guān)注,并且已經(jīng)取得了很多研究成果,但仍存在一些不足,未來應(yīng)從這幾個(gè)方面開展進(jìn)一步的研究。

1) 目前關(guān)于繩系編隊(duì)動(dòng)力學(xué)建模方面,針對(duì)諸如J2攝動(dòng)、熱效應(yīng)、大氣阻力以及太陽光壓等空間環(huán)境外部因素的擾動(dòng),已經(jīng)積累了很多研究。但在編隊(duì)星體姿態(tài)的研究上,大部分系統(tǒng)建模均將星體考慮為質(zhì)點(diǎn),忽略了星體姿態(tài)的影響,僅有少量文獻(xiàn)考慮到母星的姿態(tài)運(yùn)動(dòng),但仍忽略了子星姿態(tài)。另外關(guān)于進(jìn)一步考慮系繩與星體運(yùn)動(dòng)之間的耦合、系統(tǒng)姿態(tài)與軌道之間耦合的研究則更加稀少。因此,考慮繩系編隊(duì)系統(tǒng)耦合關(guān)系的動(dòng)力學(xué)建模分析將是未來研究的重點(diǎn)。

2) 空間多體繩系編隊(duì)作為一種節(jié)省能量的編隊(duì)構(gòu)成方式,缺乏基于能量分析和對(duì)比方面的文獻(xiàn)研究,未來需要更多從能量角度考慮的研究,例如與無繩系衛(wèi)星編隊(duì)的能量消耗對(duì)比,說明繩系編隊(duì)在能量節(jié)省方面的可靠性。

3) 在現(xiàn)有的空間多體繩系編隊(duì)星體姿態(tài)研究中,大部分文獻(xiàn)沒有考慮星體姿態(tài)機(jī)動(dòng)的局限性,針對(duì)繩系編隊(duì)星體姿態(tài)運(yùn)動(dòng)的限制范圍分析,值得更加深入的研究。

4) 在編隊(duì)構(gòu)型研究上,目前大多文獻(xiàn)僅針對(duì)某一種特定構(gòu)型繩系編隊(duì)進(jìn)行控制,幾乎沒有考慮繩系編隊(duì)在不同構(gòu)型之間進(jìn)行切換的研究。編隊(duì)重構(gòu)控制將是未來繩系編隊(duì)研究的難點(diǎn)與重點(diǎn)。

5) 以往關(guān)于繩系編隊(duì)的地面試驗(yàn)主要集中于結(jié)構(gòu)較為簡單的直鏈?zhǔn)交蛉切卫K系編隊(duì),沒有針對(duì)空間構(gòu)型繩系編隊(duì)的地面試驗(yàn)研究。為了對(duì)繩系編隊(duì)系統(tǒng)的可行性、可靠性等做更加深入的研究,復(fù)雜結(jié)構(gòu)繩系編隊(duì)的地面試驗(yàn)將是未來的研究重點(diǎn)。

6) 目前已開展的地面試驗(yàn)裝置大部分還是以氣浮臺(tái)的方式進(jìn)行研究,無法真正模擬太空失重環(huán)境。而失重飛機(jī)飛行法成本過高,維護(hù)周期太長。因此,未來可考慮建立更多微重力環(huán)境下的試驗(yàn),例如可利用水下環(huán)境或真空罐進(jìn)行試驗(yàn)裝置搭建,目前在繩系系統(tǒng)領(lǐng)域還沒有這方面的研究。