王英

(甘肅財(cái)貿(mào)職業(yè)學(xué)院 甘肅蘭州 730207)

近年來，隨著高職教育招生規(guī)模的擴(kuò)大和招生途徑的多樣化，學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)習(xí)行為分化的現(xiàn)象越來越突出，這些給高職數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了新的困難和挑戰(zhàn)。存在的問題主要有：一是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模認(rèn)識(shí)不足；二是數(shù)學(xué)建模教學(xué)過程中忽視實(shí)踐環(huán)節(jié)；三是師資隊(duì)伍建設(shè)落后；四是教師對(duì)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)不夠重視；五是課程設(shè)計(jì)內(nèi)容缺少專業(yè)性與實(shí)踐性。

為了改變現(xiàn)狀，高職院校也做了一些教學(xué)改革，例如：采取線上線下混合式教學(xué)模式；開展針對(duì)學(xué)困生的幫扶行動(dòng)。但囿于高職大班上課的教學(xué)環(huán)境和學(xué)習(xí)過程中數(shù)據(jù)的采集與記錄繁瑣等原因，這些改革措施缺乏針對(duì)性和精準(zhǔn)性，效果不是很明顯。近年來，在國內(nèi)外興起的基于大數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)教學(xué)模式給教師帶來了新的思路和方法，基于大數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)教學(xué)模式依據(jù)教學(xué)規(guī)律，通過測量學(xué)習(xí)過程中的微觀表現(xiàn)，應(yīng)用教育數(shù)據(jù)分析方法，深層次挖掘有價(jià)值的教學(xué)信息，實(shí)現(xiàn)教師為不同學(xué)生精準(zhǔn)定制個(gè)性化學(xué)習(xí)方案、精準(zhǔn)有效設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)、針對(duì)性實(shí)施教學(xué)干預(yù)的目標(biāo)，解決學(xué)生學(xué)習(xí)過程產(chǎn)生的“學(xué)習(xí)偏離”“認(rèn)知過負(fù)”等問題，為大數(shù)據(jù)時(shí)代的因材施教提供了行之有效的方法。

1 存在的問題

1.1 學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模認(rèn)識(shí)不足

一是認(rèn)為數(shù)學(xué)建模就是計(jì)算，是教師講給學(xué)生聽的，還有的學(xué)生認(rèn)為這門課程就是數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課。當(dāng)學(xué)生接觸到實(shí)際問題時(shí)就會(huì)覺得無從下手，不知道該用哪種方法。此外，在教學(xué)過程中，教師讓學(xué)生自己提出實(shí)際問題，并且讓學(xué)生進(jìn)行討論交流。由于這些交流活動(dòng)開展得很少，效果也不好，導(dǎo)致很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)建模認(rèn)識(shí)不足。

二是認(rèn)為數(shù)學(xué)建模就是課外活動(dòng)，與課程學(xué)習(xí)無關(guān)。有些學(xué)生不明白為什么要進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，因?yàn)閷W(xué)校之前并沒有開設(shè)數(shù)學(xué)建模的相關(guān)課程，只是近期在甘肅財(cái)貿(mào)職業(yè)學(xué)院數(shù)學(xué)建模第二課堂才有小范圍地開設(shè)，因此大多數(shù)學(xué)生將數(shù)學(xué)模型混同于其他課外活動(dòng)。另外，還有的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)建模只是為了證明某個(gè)定理、公式的正確性，是為了考試，不能用于實(shí)際問題；有的學(xué)生則認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模很難，自己學(xué)不好，所以對(duì)數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識(shí)很模糊。

為使學(xué)生能正確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)建模，提高對(duì)“數(shù)學(xué)建?！钡恼J(rèn)識(shí)，應(yīng)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容與專業(yè)特色有計(jì)劃地組織相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，這就需要讓學(xué)生學(xué)會(huì)用所學(xué)的理論知識(shí)分析和解決這些實(shí)際問題。這不僅可以使學(xué)生了解“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)的重要性、必要性和緊迫性，還可以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程的積極性和主動(dòng)性[1]。

1.2 師資隊(duì)伍建設(shè)落后

目前，高職院校數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍的總體素質(zhì)不高，主要表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.2.1 教師理論水平較低現(xiàn)有高職院校中，相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師，是從數(shù)學(xué)系畢業(yè)后直接進(jìn)入高職院校任教的。這些教師的教學(xué)水平大多停留在老一代的教學(xué)方式上。他們雖然具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)功底，但卻缺乏對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)和數(shù)學(xué)知識(shí)的廣泛了解。在教學(xué)過程中，教師大多只是機(jī)械地講解知識(shí)，而不重視數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，尤其是缺乏數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)的參與。他們通常認(rèn)為教學(xué)工作僅需要掌握課本知識(shí)即可，不需要了解數(shù)學(xué)模型的實(shí)際應(yīng)用，導(dǎo)致學(xué)生不能及時(shí)地發(fā)現(xiàn)和解決實(shí)際問題。

1.2.2 教師缺少實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)

高職院校的數(shù)學(xué)教師大多是從高校畢業(yè)后直接進(jìn)入高職院校任教，他們對(duì)現(xiàn)代信息技術(shù)和數(shù)學(xué)知識(shí)掌握不足，不能很好地將理論與實(shí)際聯(lián)系起來。由于缺乏專業(yè)的數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)的參與，他們對(duì)如何開展數(shù)學(xué)建模活動(dòng)的方法不夠熟悉，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)建模時(shí)往往力不從心，無法將所學(xué)知識(shí)與實(shí)際問題聯(lián)系起來，也就無法從整體上提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

1.2.3 教師缺少創(chuàng)新精神

由于缺乏對(duì)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)的重視和投入，高職院校普遍存在教學(xué)內(nèi)容陳舊、教材結(jié)構(gòu)單一、教學(xué)手段落后的現(xiàn)象，嚴(yán)重制約了“數(shù)學(xué)建模”活動(dòng)在高職院校的深入開展?！皵?shù)學(xué)建?！睂?shí)踐活動(dòng)是一項(xiàng)具有創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神的活動(dòng)，需要不斷地進(jìn)行研究。在實(shí)際教學(xué)中，教師不僅要有扎實(shí)的專業(yè)知識(shí)，而且還應(yīng)具備開拓創(chuàng)新、勇于探索的精神。目前，很多高職院校在數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)方面還存在諸多不足。

1.3 教師對(duì)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)不夠重視

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、掌握和應(yīng)用能力，更是培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。這就要求教師對(duì)課程進(jìn)行全面規(guī)劃和設(shè)計(jì)，使其在教學(xué)過程中貫穿始終，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。可是許多教師對(duì)“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)重視不夠，在高職院校中還沒有形成專門的“數(shù)學(xué)建模”課程體系，更沒有開設(shè)“數(shù)學(xué)建?！边x修課程，因此教師在“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)中仍采用傳統(tǒng)的授課方式，教學(xué)手段落后[2]。另外，教師沒有認(rèn)識(shí)到“數(shù)學(xué)建?！苯虒W(xué)對(duì)學(xué)生能力培養(yǎng)的重要性，在授課過程中沒有給學(xué)生講授一些相關(guān)知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生缺乏運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。另外，有些教師對(duì)“數(shù)學(xué)建模”教學(xué)不夠重視，認(rèn)為其作用不大，在講授過程中采用傳統(tǒng)的方式講授，這樣就導(dǎo)致課堂氣氛沉悶、學(xué)生興趣低等問題。

2 解決策略

2.1 開展數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是最好的老師，數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)能夠有效提升高職學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在開展數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)之前，教師可以根據(jù)當(dāng)前的教學(xué)目標(biāo)和具體教學(xué)內(nèi)容，組織學(xué)生進(jìn)行課堂討論與交流，通過教師引導(dǎo)和學(xué)生之間的相互討論與交流，促使學(xué)生對(duì)自身學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行主動(dòng)思考與分析，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和解決問題能力[3]。

在《線性代數(shù)》的教學(xué)篇章中，教師可以根據(jù)當(dāng)前現(xiàn)實(shí)生活中的具體問題，利用數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行分析與探討。例如：在《線性代數(shù)》中有一個(gè)內(nèi)容是關(guān)于線性方程組的求解。通常情況下，求解線性方程組主要采用的是微分法和迭代法。教師可以結(jié)合學(xué)生已學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行分析和探討，如在求解線性方程組時(shí)運(yùn)用到了隱函數(shù)、不定積分等知識(shí)，然后通過構(gòu)造適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)和方程組來求出解。

通過這種形式進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)，不但能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，而且還能夠提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想和方法解決實(shí)際問題的能力。此外，學(xué)生在活動(dòng)過程中能夠?qū)⒗碚撝R(shí)與實(shí)踐相結(jié)合，在一定程度上可以加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解與掌握。

2.2 加強(qiáng)師資隊(duì)伍建設(shè)，提升教師教學(xué)水平

數(shù)學(xué)課程教學(xué)離不開師資力量的建設(shè)，在高職院校中，數(shù)學(xué)課程教師的素質(zhì)是影響教學(xué)效果的重要因素。在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中，教師應(yīng)注重教學(xué)內(nèi)容的選擇與教學(xué)方法的改進(jìn)，為學(xué)生提供多樣化的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生更好地理解和掌握相關(guān)知識(shí)，并促進(jìn)學(xué)生綜合能力的提升。在基于數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)高職院校中開展高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)時(shí)，首先要加強(qiáng)對(duì)教師隊(duì)伍建設(shè)工作的重視。高職院校應(yīng)該建立科學(xué)的師資管理體系，通過明確教師職責(zé)與工作內(nèi)容，來確保數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)在高職數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中的順利開展。高職院校還要采取多種方法來提高教師的綜合素質(zhì)，并不斷地促進(jìn)數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)在教師隊(duì)伍建設(shè)過程中完善與發(fā)展。一方面，可以通過對(duì)教師進(jìn)行定期培訓(xùn)來提升教師的理論水平與實(shí)踐能力，并讓教師深入了解數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)在教學(xué)過程中所起到的作用與意義；另一方面，還可以通過為教師提供開展數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓其通過參加數(shù)學(xué)建模競賽或者參與實(shí)際課題研究等方式來實(shí)現(xiàn)自身能力與素養(yǎng)的提升。

2.3 開展數(shù)學(xué)建模競賽，提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性

高職院校開展數(shù)學(xué)建模競賽可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，并使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到不斷提高。數(shù)學(xué)建模競賽是一種高質(zhì)量的比賽，可以讓學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣。在競賽的氛圍下，學(xué)生參與興趣會(huì)提高，會(huì)把數(shù)學(xué)建模比賽當(dāng)作一種學(xué)習(xí)手段，而不是一種負(fù)擔(dān)。通過這種方式，學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)知識(shí)，并應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題。例如：在求解二元二次規(guī)劃問題時(shí)，教師可以設(shè)置一些適當(dāng)?shù)碾y度系數(shù)和題目，讓學(xué)生自己尋找最優(yōu)解。這樣，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力和團(tuán)隊(duì)協(xié)作精神，還可以使他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到不斷提高。所以，為了使學(xué)生能夠更好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，并為社會(huì)培養(yǎng)更多優(yōu)秀人才，高職院校必須要加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)建模的重視，并建立一支高水平的師資隊(duì)伍，還要積極開展數(shù)學(xué)建模競賽活動(dòng)，以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的積極性[4]。

3 基于大數(shù)據(jù)的高職院校數(shù)學(xué)課程精準(zhǔn)教學(xué)模式實(shí)施路徑

3.1 通過“云班課”平臺(tái)提高教學(xué)質(zhì)量

采用“云班課”作為學(xué)習(xí)終端平臺(tái)，可以有效地實(shí)現(xiàn)基于教育大數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)教學(xué)模式，它具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)采集、分析和應(yīng)用功能，可以有效提升數(shù)據(jù)的即時(shí)性、有效性和直觀性，從而大大提高教學(xué)效率。

“云班課”是一款免費(fèi)的移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)教育開發(fā)工具，它能夠在移動(dòng)終端用戶上傳輸各種教育資源，共同完成作業(yè)，進(jìn)行及時(shí)交互，記錄過程，實(shí)現(xiàn)教師網(wǎng)絡(luò)教育的全程體驗(yàn)。教師能夠使用投票、問卷和數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析各種功能，把握學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并在PC 端和移動(dòng)裝置上推送各種教育資源，如照片、錄像、錄音、PPT課件、教案、作業(yè)和網(wǎng)頁鏈接等，以協(xié)助學(xué)習(xí)者更好地理解知識(shí)點(diǎn)，提升學(xué)業(yè)效果。Web 版“導(dǎo)出匯總數(shù)據(jù)”“導(dǎo)出明細(xì)數(shù)據(jù)”“查看課堂教學(xué)報(bào)告”能夠?qū)崿F(xiàn)課堂上的多種互動(dòng)，包括頭腦風(fēng)暴、研討、答疑、計(jì)時(shí)測驗(yàn)、小組作業(yè)等，能夠?qū)崟r(shí)跟蹤學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，并對(duì)學(xué)習(xí)成績進(jìn)行動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)，教師能夠在課堂上隨時(shí)簽到點(diǎn)名，并對(duì)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行在線指導(dǎo)，從而更好地提升學(xué)習(xí)效果[5]。表1是Felder-Silverman學(xué)習(xí)風(fēng)格描述。

3.2 基于大數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)教學(xué)模式實(shí)施路徑

3.2.1 對(duì)課前數(shù)據(jù)采集分析，教師能更精準(zhǔn)地進(jìn)行教學(xué)

通過對(duì)課前數(shù)據(jù)的采集和分析在正式上課前一周，教師將采取多種措施，包括但不限于通過問卷調(diào)查、在線測試、頭腦風(fēng)暴等方式，建立學(xué)習(xí)者模型，以及引導(dǎo)學(xué)生參與班課。

在上課前，教師會(huì)按照學(xué)員的學(xué)習(xí)模式，在云班課網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)上推送導(dǎo)學(xué)案、預(yù)習(xí)資源和自測題目，系統(tǒng)平臺(tái)會(huì)記錄學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度、同學(xué)之間的互評(píng)以及作業(yè)成績分布情況，并將這節(jié)課的學(xué)習(xí)情況反饋給老師，包括存在的問題和需要重點(diǎn)講解內(nèi)容，同時(shí)也會(huì)對(duì)每個(gè)學(xué)員的個(gè)體情況進(jìn)行分析，以此為基礎(chǔ)，確定此次課程的教育目標(biāo)、難度和起點(diǎn)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。通過精準(zhǔn)定位，可以幫助那些需要特別輔導(dǎo)的學(xué)生克服知識(shí)盲點(diǎn)[6]。

3.2.2 實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)

通過實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)分析，教師可以在線上和線下兩種方式實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)教學(xué)在課堂，教師和學(xué)生利用云班課網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)開展了線上線下混合式教學(xué)。他們根據(jù)網(wǎng)上收集的數(shù)據(jù)，結(jié)合此次課程的特點(diǎn)，精心設(shè)計(jì)了課堂教學(xué)情境，幫助學(xué)生建構(gòu)和理解問題。學(xué)生可以通過頭腦風(fēng)暴頻道解答和提問，教師可以將關(guān)鍵點(diǎn)和普遍性問題投影到顯示屏上，讓師生共同探討解決。最后，教師將會(huì)推送一系列針對(duì)不同學(xué)生的測試題，這些測試題既針對(duì)所有學(xué)生，也有根據(jù)課堂上數(shù)據(jù)分析精心挑選出來的，以此來檢驗(yàn)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

3.2.3 對(duì)學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)分析

通過對(duì)學(xué)生個(gè)人學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)的精準(zhǔn)分析，教師能夠提供更有針對(duì)性的指導(dǎo)云班課平臺(tái)上的個(gè)人學(xué)習(xí)檔案館為每個(gè)學(xué)生提供了一個(gè)完整的學(xué)業(yè)畫面，包含上課出勤、資源掌握、游戲參加、考試結(jié)果等，并且通過體驗(yàn)值實(shí)現(xiàn)數(shù)字化評(píng)估。教師應(yīng)該依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將優(yōu)異生、普通生和學(xué)困生分類，為學(xué)生提供針對(duì)性的幫助，激勵(lì)學(xué)生確立更高的目標(biāo)，選擇難度較大的參考書，擴(kuò)展習(xí)題的廣度，增加習(xí)題的深度，同時(shí)也要主動(dòng)與學(xué)困生交流，以幫助學(xué)生更好地掌握知識(shí)，提升教學(xué)效率。為了幫助學(xué)生建立信心，課后作業(yè)應(yīng)從復(fù)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)開始，逐步提高，直至達(dá)到基本要求。

4 結(jié)語

高職數(shù)學(xué)課程是培養(yǎng)學(xué)生綜合素質(zhì)和實(shí)踐能力的重要渠道，也是實(shí)現(xiàn)高職教育目標(biāo)的重要保證。由于受到各種主客觀因素的影響，數(shù)學(xué)課程在實(shí)施中存在著一系列問題，因此，通過數(shù)學(xué)建模實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)數(shù)學(xué)建模過程，讓學(xué)生在參與實(shí)踐中感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值和自身能力提升的需求，并在此基礎(chǔ)上提高高職院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)效果，提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析、解決實(shí)際問題的能力以及綜合素質(zhì)，這將對(duì)提升高職院校教師教學(xué)水平和教學(xué)質(zhì)量有著十分重要的意義。