熊曉莉，盧婭囡，盧夢丹，管欣旺，李璐

(河南工業(yè)大學,鄭州,450001)

0 序言

高強鋼因具有強度高，延性、韌性好等特點，在船舶、橋梁和鋼結構等工程領域中逐漸得到推廣應用[1-2].鋼構件在制造過程中的鋼板切割和焊接將不可避免地在構件中產(chǎn)生殘余應力和變形，殘余應力作為一種重要的初始力學缺陷會使得高強鋼壓桿受力后某些部位提前進入塑性狀態(tài)，降低剛度，并影響其穩(wěn)定承載能力.

近些年，國內(nèi)外學者在高強鋼焊接截面殘余應力分布試驗研究方面取得了豐碩的成果，但多數(shù)針對焊接工字形截面和焊接箱形截面的殘余應力分布規(guī)律進行研究，并提出了相應的殘余應力分布模型[3-6]，專門針對焊接T 形截面的研究工作開展的并不多.熊曉莉等人[7]采用分割法測量了經(jīng)等離子切割的Q460 高強鋼板焊接成T 形截面的殘余應力；Cao 等人[8]采用分割法測量經(jīng)火焰切割的800 MPa 高強鋼板焊接T 形截面的殘余應力，探討了寬厚比的影響，提出兩種不同的殘余應力分布模型.

基于有限元的數(shù)值模擬研究作為一種重要的預測截面殘余應力的手段，被越來越多的學者用來預估鋼板切割和截面焊接產(chǎn)生的殘余應力.一方面，鋼板切割過程的數(shù)值模擬研究主要聚焦于切割參數(shù)對截面殘余應力的影響.Jokiaho 等人[9]基于ABAQUS 研究了切割速度和預熱對低合金耐磨厚鋼板火焰切割殘余應力分布的影響.另一方面，截面焊接過程的數(shù)值模擬研究主要聚焦于材料屬性、約束條件、焊接工藝參數(shù)等因素對焊接截面殘余應力的影響[10-14]；杜寶帥等人[15]基于ANSYS 研究了Q460 高強鋼多層多道焊平板對接焊的殘余應力分布；魏雷等人[16]基于ANSYS 研究了Q460 高強鋼T 形接頭單邊開坡口非對稱焊的殘余應力分布.上述研究也是僅考慮了焊接過程產(chǎn)生的殘余應力，未考慮鋼板切割初始應力對焊接截面殘余應力分布的影響.Wei 等人[17]基于ANSYS 研究了低碳鋼平板火焰切割和對接焊連續(xù)加工過程后的殘余應力分布，研究發(fā)現(xiàn)鋼板切割初始應力對焊接截面殘余應力的影響不容忽視，除此之外還未見有專門針對高強鋼切割和截面焊接連續(xù)加工過程后截面殘余應力分布的相關研究.

采用試驗研究與數(shù)值模擬相結合的方法，探討經(jīng)過鋼板切割和截面焊接連續(xù)加工過程后的Q460 高強鋼焊接T 形截面縱向殘余應力分布.采用等離子切割方法制作4 個Q460 高強鋼焊接T 形截面殘余應力試件，并采用分割法測量上述4 個試件截面的殘余應力大小及分布，借助通用有限元程序ANSYS，運用熱-結構耦合分析方法模擬鋼板切割及截面焊接的過程，最后將試驗結果與數(shù)值模擬結果進行對比，驗證有限元分析過程的正確性.基于正確的有限元分析方法，獲得更多不同截面尺寸的Q460 高強鋼焊接T 形截面縱向殘余應力分布，基于豐富的試驗和數(shù)值模擬數(shù)據(jù)分析截面幾何參數(shù)對縱向殘余應力分布的影響，提出Q460 高強鋼焊接T 形截面縱向殘余應力分布模型，為后續(xù)鋼壓桿整體穩(wěn)定承載力數(shù)值模擬研究提供參考.

1 鋼材性能和殘余應力測量

1.1 鋼材性能

選用8 和12 mm 厚度的Q460 低合金高強度結構鋼板，依照國家標準GB/T 2975《鋼及鋼產(chǎn)品力學性能試驗取樣位置及試樣制備》要求制備試件，并進行室溫單向拉伸試驗，測量鋼材力學性能參數(shù)，具體結果如表1 所示.鋼材彈性模量、抗拉強度和屈強比都能滿足國家標準GB/T 1591《低合金高強度結構鋼》和GB50011《建筑抗震設計規(guī)范》要求，能夠將表1 中數(shù)據(jù)直接應用于后續(xù)研究.

表1 鋼材力學性能Table 1 Test results of steel material property

1.2 殘余應力測量試件設計及加工

為測量Q460 高強鋼焊接T 形截面的殘余應力，采用等離子切割方法獲取所需截面尺寸的鋼板，切割后鋼板采用角焊縫連接，焊接時焊絲采用ER55-D2(直徑1.2 mm)，采用自動實心焊絲CO2氣體保護焊，其焊接電流為220 A，電弧電壓為25 V，焊接速度為250 mm/min，電流極性為直流反接，導電嘴與工件距離為20 mm ± 7 mm，保護氣體流量為30 L/min，焊腳尺寸為8 mm.使用上述方法共設計制作4 個焊接T 形截面試件，圖1 為試件截面幾何形狀示意圖，表2 為試件截面幾何尺寸.

圖1 試件截面幾何形狀示意圖Fig.1 Schematic diagram of the geometry of the crosssection of the specimen

表2 試件截面幾何尺寸Table 2 Sectional dimensions of specimens

1.3 殘余應力測量方法

分割法是將截面切割分條使其應力釋放，測量切割前后條帶的長度，并計算截面殘余應力，此測量方法可得到較為準確的截面殘余應力及分布，具體測量方法及過程詳見文獻[7].

1.4 殘余應力測量結果

截面縱向殘余應力測量結果可詳見文獻[7]，根據(jù)測量結果可以看出，Q460 高強鋼焊接T 形截面縱向殘余應力有如下特點.

(1) 翼緣殘余應力呈對稱分布，翼緣焊縫周邊區(qū)域和外伸端為殘余拉應力，翼緣外伸段中部為殘余壓應力.

(2) 腹板焊縫周邊區(qū)域和外伸端為殘余拉應力，腹板中部為殘余壓應力.

(3) 截面焊縫處的最大殘余拉應力小于鋼材實測屈服強度，也小于鋼材名義屈服強度.

2 焊接殘余應力數(shù)值模擬試驗

2.1 有限元模型建立

鋼板切割的有限元模型尺寸與試件尺寸一致(圖2)，割縫寬度設為1 mm，鋼板切割幾何形狀示意圖和切割方向如圖2a 所示；根據(jù)表2 中T 形截面幾何尺寸建立有限元模型，T 形截面焊接幾何形狀示意圖和焊接方向如圖2b 所示；有限元模型網(wǎng)格劃分時，為了能夠在得到準確計算結果的同時盡量減少計算時間成本，在割縫(焊縫) 和熱影響區(qū)內(nèi)采用較細的網(wǎng)格劃分，距離割縫(焊縫) 和熱影響區(qū)越遠，網(wǎng)格劃分越稀疏.圖3 為鋼板切割和T 形截面焊接有限元模型的網(wǎng)格劃分示意圖.

圖2 鋼板切割幾何形狀和T 形截面焊接示意圖Fig.2 Schematic diagram of steel plate cutting and Tsection welding.(a) steel plate cutting; (b) Tsection welding

圖3 有限元模型網(wǎng)格劃分示意圖Fig.3 Schematic diagram of meshing of finite element model for steel plate cutting and T-section welding.(a) steel plate cutting; (b) T-section welding

2.2 材料屬性定義

國家標準GB50017—2017《鋼結構設計標準》[18]并未對不同溫度下的鋼材熱物理性能參數(shù)進行描述，因此參考歐洲標準Eurocode 3[19]確定相關參數(shù).密度不隨溫度變化而變化，取恒定值ρ=7 850 kg/m3；泊松比也與溫度變化無關，可根據(jù)第1.1 節(jié)材料性能試驗測量結果取值，板厚為8 mm 的鋼材泊松比取恒定值0.275，板厚為12 mm的鋼材泊松比取恒定值0.285.當施加熱源時，溫度發(fā)生變化，鋼材的熱物理性能和力學性能也會隨之改變，變化曲線如圖4 所示，圖4 中鋼材常溫下的屈服強度和彈性模量采用第1.1 節(jié)材料性能試驗的實測值.后續(xù)3.1 節(jié)將補充板厚為10 mm 的有限元模型進行參數(shù)分析，考慮到材料性能試驗并未測量板厚為10 mm 的鋼材力學性能參數(shù)，因此采用線性內(nèi)插法得到板厚為10 mm 的相關性能參數(shù).

圖4 鋼材熱物理性能和力學性能隨溫度變化Fig.4 Variation curve of thermal properties and mechanical properties of steel with temperature

2.3 熱源模型選擇

現(xiàn)有相關研究中常用的熱源模型有高斯熱源模型、雙橢球熱源模型、基于生死單元的焊接熱源加載模型及表面高斯熱源和生熱率組合熱源模型等.基于生死單元的焊接熱源加載模型無需構造復雜的熱流密度函數(shù)，能夠在保證計算精度的前提下節(jié)省計算時間，因此將采用基于生死單元的焊接熱源加載模型對鋼板切割過程和T 形截面焊接過程進行數(shù)值模擬.

鋼板切割是將熱源施加在割縫處，使割縫處鋼材熔融形成熔渣，高速熱流使熔渣脫落形成切口.因此在鋼板割縫處施加生熱率模擬鋼板切割過程，生熱率Q的計算公式為

式中：η為鋼板切割時輸入熱量的效率，取0.35；I為切割電流，取220 A；U為切割電壓，取25 V；VH為單位荷載步割縫的體積.切割速度為250 mm/min，兩道割縫之間設置冷卻時間為400 s.

截面焊接時熱源施加在焊縫處，使焊條熔化與鋼材熔融，并冷卻后形成焊縫.可在焊縫處直接施加生熱率模擬T 形截面焊接過程，此時式(1) 中η為焊接時輸入熱量的效率，取0.85；I為焊接電流，取220 A；U為焊接電壓，取25 V；VH為單位荷載步焊縫的體積.焊接速度為250 mm/min，兩道焊縫之間設置冷卻時間為400 s，兩道焊縫的焊接參數(shù)保持不變，焊接結束后自然冷卻至室溫.有限元模型未考慮切割順序和焊接順序對殘余應力的影響，每個有限元模型均采用同一切割和焊接順序.

2.4 熱分析

鋼板切割過程與T 形截面焊接過程均采用熱-結構耦合分析方法.在熱分析階段，有限元模型選用能夠適用于瞬態(tài)熱分析的三維熱實體單元SOLID70.為模擬割縫和焊縫與空氣對流換熱，鋼板切割過程和T 形截面焊接過程設置對流換熱系數(shù)為10 W/(m2·K)，環(huán)境溫度為20 °C.

采用 “生死單元” 法模擬鋼板割縫脫落和T 形截面焊縫形成過程.切割時，對割縫單元依次施加熱源，為模擬切縫處熔渣脫落，熱源施加完畢后殺死割縫單元；焊接時，先將焊縫單元殺死，模擬焊接準備過程，然后依次激活被殺死單元并施加熱源，在焊接過程中，假定焊縫與鋼材具有相同的性能參數(shù).

2.5 結構分析

在結構分析階段，采用ETCHG 命令將三維熱實體單元SOLID70 轉化為結構單元SOLID185.塑性選項使用雙線性等向強化模型BISO，定義隨溫度變化的屈服強度和切線模量，為防止模型發(fā)生位移，設置邊界條件，鋼板切割的邊界條件和T 形截面焊接的邊界條件分別如圖2 所示.熱分析對應時刻的節(jié)點溫度在結構分析中作為載荷施加到相應節(jié)點進行求解，利用ANSYS 后處理命令讀取相應位置的縱向殘余應力.

2.6 有限元分析結果

為模擬鋼板切割和T 形截面焊接的連續(xù)加工過程，可將鋼板切割和T 形截面焊接分別得到的縱向殘余應力值疊加，即可獲得考慮鋼板切割初始應力的焊接T 形截面縱向殘余應力值.考慮到鋼板若在同一位置先切割后焊接，切焊耦合應力場由焊接產(chǎn)生的殘余應力決定[20]，因此在焊接T 形截面腹板的焊縫處，縱向殘余應力由焊接產(chǎn)生的殘余應力決定，其它位置的縱向殘余應力則為鋼板切割和截面焊接疊加后獲得.對殘余應力測量試驗截面ST-1～ST-4 的焊接過程進行數(shù)值模擬，分別獲取圖2b 中橫截面A-A 位置處鋼板切割、T 形截面焊接和二者疊加的截面縱向殘余應力分布，結果匯總于圖5，從圖5 可以得出如下結論.

圖5 鋼板切割、T 形截面焊接和切焊疊加的截面縱向殘余應力分布Fig.5 Longitudinal residual stress distribution of steel plate cutting,T-section welding and superimposed cutting and welding.(a) ST-1;(b) ST-2;(c)ST-3;(d) ST-4

(1) 僅鋼板切割時，鋼板沿厚度的縱向殘余應力分布相同；除切割邊緣處為殘余拉應力外，鋼板其余部分均為殘余壓應力.究其原因，鋼板切割時基于生死單元的焊接熱源模型是均勻施加在割縫處所有單元的，因此沿鋼板厚度方向的縱向殘余應力不發(fā)生改變；近熱影響區(qū)為縱向殘余拉應力，反之則為縱向殘余壓應力.

(2) 僅T 形截面焊接時，焊縫周邊區(qū)域和腹板外伸端為殘余拉應力，翼緣外伸端和腹板中部為殘余壓應力.焊接時焊縫處的高溫需要通過鋼板由近及遠耗散，近焊縫區(qū)域一般產(chǎn)生殘余拉應力，遠離焊縫的區(qū)域一般為殘余壓應力，最終達到整個截面上殘余應力自平衡狀態(tài).由于焊縫位于翼緣的上表面且與腹板相交位置處，熱量沿板厚方向的傳導因受到周邊高溫單元的影響，會出現(xiàn)近焊縫處翼緣和腹板的縱向殘余應力沿板厚方向分布不均勻的現(xiàn)象，且板厚越大，這種不均勻現(xiàn)象越明顯.此外還需要注意的是焊縫周邊的殘余拉應力有時會超過鋼材的名義屈服強度，甚至會超過鋼材的實測屈服強度，這主要是因為熱源集中在焊縫處，導致部分單元提前進入了材料的強化階段.然而考慮到超過屈服強度的部分一般在焊接T 形截面的近焊縫處，該位置的縱向殘余應力其對鋼壓桿的整體穩(wěn)定承載力影響不大，因此在后續(xù)殘余應力分布模型的選取時可偏安全地將焊縫處的最大殘余拉應力按鋼材的名義屈服強度考慮.

(3) 將鋼板切割和T 形截面焊接的縱向殘余應力進行疊加后，焊縫周邊區(qū)域、翼緣和腹板外伸端為殘余拉應力，翼緣外伸段中部和腹板中部為殘余壓應力.與僅考慮T 形截面焊接時的縱向殘余應力相比，疊加鋼板切割加工過程產(chǎn)生的殘余應力后，T 形截面焊縫周邊區(qū)域的殘余拉應力值略有減少，腹板外伸端的殘余拉應力值明顯變大，翼緣外伸段中部和腹板中部的殘余壓應力明顯變大，翼緣外伸端的殘余應力則由壓應力變?yōu)榱死瓚?上述變化表明，鋼板切割產(chǎn)生的殘余應力對Q460 高強鋼焊接T 形截面殘余應力分布的影響不能忽略.

2.7 數(shù)值模擬結果與試驗結果對比

為了驗證有限元分析結果的正確性，選取圖2b 中橫截面A-A 位置處的數(shù)值模擬結果與1.4 節(jié)中的試驗結果進行對比，具體情況如圖6 所示，從圖6 可以得出如下結論.

圖6 截面縱向殘余應力分布的試驗結果和數(shù)值模擬結果對比Fig.6 Comparison of test results and numerical simulation results of longitudinal residual stress distribution in the section.(a) ST-1;(b) ST-2;(c)ST-3;(d) ST-4

(1) 焊接T 形截面縱向殘余應力分布情況的數(shù)值模擬結果與試驗結果一致，即焊縫周邊區(qū)域、翼緣和腹板外伸端為殘余拉應力，翼緣外伸段中部和腹板中部為殘余壓應力.

(2) 翼緣焊縫附近的殘余拉應力的數(shù)值模擬結果與試驗結果有差異，但這種差異主要是由有限元方法與試驗方法的精度不同所導致的.有限元方法可以精細地描述焊接熱影響區(qū)的殘余應力分布情況，具體表現(xiàn)為有限元分析所得翼緣上、下表面的殘余拉應力明顯不同.主要原因是翼緣上表面在焊縫位置處與腹板相連，焊接時熱量輸入集中，且降溫速度較慢導致該處產(chǎn)生較大的殘余拉應力，翼緣下表面相對降溫速度較快導致該處產(chǎn)生相對較小的殘余拉應力.用分割法進行殘余應力測量時，在翼緣和腹板相交處，切條的難度較大，甚至出現(xiàn)條帶上、下表面的殘余應力實測值相同的情況，這也是由分割法在焊縫處使用受限決定的，但是翼緣焊縫附近上、下表面殘余拉應力平均值的數(shù)值模擬結果與試驗結果卻相當接近.

(3) 腹板外伸端殘余拉應力的數(shù)值模擬結果與試驗結果吻合較好.考慮到該處的殘余拉應力對鋼壓桿的整體穩(wěn)定承載力有利，偏于安全地取平均值進行對比.以ST-3 為例，腹板外伸端平均殘余拉應力的有限元分析結果為249.99 MPa，試驗值為245.96 MPa，前者僅比后者高出1.6%，且未超過鋼材名義屈服強度的5%，然而翼緣外伸端殘余拉應力的數(shù)值模擬結果與試驗結果差異較大，這可能與現(xiàn)場試驗過程中的約束施加及人工測量的誤差有關，但考慮到該處的殘余拉應力對鋼壓桿的整體穩(wěn)定承載力有利，后續(xù)研究過程中可偏安全地在該處取較小的殘余拉應力值.

(4) 翼緣外伸段中部和腹板中部的殘余壓應力的數(shù)值模擬結果與試驗結果吻合較好.以模型ST-3 為例，翼緣左、右兩個外伸段中部的最大殘余壓應力的有限元分析結果分別為?146.92 和?121.73 MPa，忽略兩道焊縫先后焊接次序不同引起翼緣左右兩外伸段殘余應力的差異，兩者的平均值為?134.33 MPa；試驗值為?145.20 和?125.60 MPa，平均值為?135.4 MPa；對比有限元分析結果的平均值和試驗結果的平均值可知，前者絕對值僅比后者的低0.79%.同樣腹板中部的最大殘余壓應力的有限元分析結果為?119.09 MPa，試驗值為?113.8 MPa，前者絕對值也僅比后者的高4.64%，翼緣和腹板的殘余壓應力均值的有限元分析結果與試驗結果相差均未超過鋼材名義屈服強度的5%.

綜上所述，翼緣和腹板縱向殘余應力分布的數(shù)值模擬結果與試驗結果總體吻合較好.雖然在焊縫周邊區(qū)域，出現(xiàn)了按照兩種不同方法獲得的殘余拉應力不一致的情況，但考慮到這部分區(qū)域位于截面中間位置，相應的殘余拉應力對焊接T 形截面鋼壓桿整體穩(wěn)定承載力的影響不大，而對高強鋼焊接T 形截面鋼壓桿整體穩(wěn)定承載力影響較大的翼緣和腹板外伸端殘余拉應力、中部殘余壓應力的數(shù)值模擬結果與試驗測量值均吻合較好，因此可以認為提出的有限元分析方法正確合理，可用于后續(xù)補充模型的計算，為參數(shù)分析提供更多的數(shù)據(jù)支撐.

3 參數(shù)分析

3.1 補充模型設計

為分析截面幾何參數(shù)(板件寬厚比和板厚) 對Q460 高強鋼焊接T 形截面縱向殘余應力的影響，考慮到前述試驗及有限元分析獲得的殘余應力數(shù)據(jù)有限，特補充設計6 種不同截面尺寸的有限元模型，具體截面尺寸如表3 所示.

表3 補充模型的截面幾何尺寸Table 3 Section geometry of supplementary models

3.2 縱向殘余應力分布匯總

按照前述的焊接殘余應力數(shù)值模擬試驗過程，對鋼板切割和焊接連續(xù)加工過程進行數(shù)值模擬，獲得各截面的縱向殘余應力分布，如圖7 所示.

圖7 補充模型的縱向殘余應力分布Fig.7 Longitudinal residual stress distribution for supplementary model.(a) STA-1;(b) STA-2;(c) STA-3;(d) STA-4;(e) STA-5;(f) STA-6

為了便于后續(xù)問題研究，將數(shù)值模擬得到的Q460 高強鋼焊接T 形截面縱向殘余應力分布進行簡化，簡化的縱向殘余應力分布模型如圖8 所示，圖中的各截面縱向殘余應力代表值匯總于表4.圖8 和表4 中，σfrt1為翼緣焊縫區(qū)域的最大殘余拉應力；σfrt2和σfrt3為翼緣外伸端的最大殘余拉應力；σfrc1和σfrc2為翼緣外伸段中部的最大殘余壓應力；σwrt1為腹板焊縫區(qū)域的最大殘余拉應力；σwrt2為腹板外伸端的最大殘余拉應力；σwrc為腹板中部的最大殘余壓應力；a～j分別表示縱向殘余應力各線性分布區(qū)段的長度.

圖8 簡化的縱向殘余應力分布模型Fig.8 Simplified longitudinal residual stress distribution model

表4 截面縱向殘余應力代表值匯總Table 4 Summary of representative values of longitudinal residual stress in section

3.3 板件寬厚比對縱向殘余應力的影響

圖9 繪制了板厚為8 和12 mm 截面的寬厚比與縱向殘余應力之間的關系.從圖中可以看出，翼緣與腹板焊縫周邊區(qū)域的殘余拉應力和翼緣與腹板外伸端殘余拉應力均與寬厚比無關；翼緣外伸段中部和腹板中部的殘余壓應力與寬厚比成反比.究其原因，翼緣焊縫處的殘余拉應力與截面焊接時的熱輸入能量有關，與板寬厚比無關；翼緣和腹板外伸端為切割邊，該處的殘余拉應力僅與鋼板切割時的熱輸入能量有關，與寬厚比無關；但因較小寬厚比的板件外伸端更易受到焊接后板件中部產(chǎn)生的殘余壓應力的影響，因而出現(xiàn)了翼緣外伸端殘余拉應力明顯與寬厚比成正比、腹板外伸端殘余拉應力略微與寬厚比成正比的現(xiàn)象，因此從根本上講，翼緣和腹板外伸端殘余拉應力與寬厚比關系不大.翼緣外伸段中部和腹板中部的殘余壓應力主要是由鋼板切割和T 形截面焊接后鋼材的不均勻冷卻造成的，熱輸入能量大小不變，寬厚比越大，殘余壓應力的分布范圍越大，相應的殘余壓應力越小，當寬厚比較大時(H/tw＞20)，殘余壓應力的分布范圍對應力值的影響不明顯.

圖9 板件寬厚比與縱向殘余應力的關系Fig.9 Relationship between width-thickness ratio of plate and longitudinal residual stress.(a) plate thickness is 8 mm;(b) plate thickness is 12 mm

3.4 板厚對縱向殘余應力的影響

為方便對比，選取表3 中寬厚比相同而板厚不同的兩組截面，第一組截面為STA-1，STA-3 和STA-5，第二組截面STA-2，STA-4 和STA-6.圖10為第一組和第二組截面的板厚與縱向殘余應力之間的關系，從圖中可以看出，焊接工藝參數(shù)不變的情況下，翼緣和腹板焊縫周邊區(qū)域的最大殘余拉應力與板厚成正比；翼緣和腹板外伸端的殘余拉應力與板厚無關；翼緣外伸段中部和腹板中部的殘余壓應力與板厚成反比.

圖10 板厚與縱向殘余應力之間的關系Fig.10 Relationship between plate thickness and longitudinal residual stress.(a) the first set of sections;(b) the second set of sections

結合圖10、圖7 和表4 中的數(shù)據(jù)可知，板厚越大，雖然翼緣和腹板焊縫周邊區(qū)域的最大殘余拉應力越大，但翼緣和腹板沿板厚方向殘余拉應力的分布差異也越大，且部分板厚較大的截面近焊縫位置附近的鋼材已進入了強化階段；考慮到焊縫處的殘余拉應力僅與焊接熱輸入能量有關，在實際取值時可以認為焊縫處的殘余拉應力上限為鋼材名義屈服強度，與板厚無關；此外隨著板厚的增大，翼緣外伸段中部和腹板中部的不均勻冷卻速度變慢，最終形成的殘余壓應力變小.

3.5 截面縱向殘余應力的自平衡狀態(tài)

翼緣、腹板和全截面的不平衡應力σerr計算式為

式中：n為截面劃分單元的數(shù)量；σri為各單元對應的殘余應力，拉應力取正值，壓應力取負值；Ai為各單元的面積；A為截面的總面積.

按照式(2) 計算得到各有限元模型的板件不平衡應力，并計算出不平衡應力系數(shù)，將兩者匯總于圖11 中.不平衡應力系數(shù)為板件不平衡應力與實測屈服強度的比值.從圖中可以看出，所有模型的各板件不平衡應力系數(shù)均未超過5%，可以認為截面縱向殘余應力滿足自平衡條件.

圖11 截面縱向殘余應力不平衡應力Fig.11 Section longitudinal residual stress unbalanced stress

4 縱向殘余應力分布模型

4.1 分布模型形狀

文獻[8] 提出的800 MPa 高強鋼焊接T 形截面殘余應力分布模型，結合前述試驗及有限元分析結果，Q460 高強鋼焊接T 形截面縱向殘余應力分布模型仍采用圖8 所示的分布模型形狀，翼緣縱向殘余應力對稱分布(σfrt2=σfrt3，σfrc1=σfrc2).

由3.5 節(jié)分析可知，各板件縱向殘余應力滿足自平衡條件，因此翼緣和腹板縱向殘余應力分別滿足如下要求，即

式中：σfr和σwr分別為翼緣和腹板的殘余應力；Af和Aw分別為翼緣和腹板的面積.

由圖8 可知，翼緣和腹板的縱向殘余應力分布范圍應分別滿足下式要求

式中：a～e為翼緣縱向殘余應力各線性分布區(qū)段的長度；f～j為腹板縱向殘余應力各線性分布區(qū)段的長度.

4.2 殘余拉應力取值

根據(jù)前述分析可知，翼緣和腹板焊縫周邊區(qū)域的殘余拉應力對鋼壓桿的穩(wěn)定承載力有利，忽略其沿板厚方向分布的不均勻性以及部分鋼材進入強化階段的影響，可偏安全地取鋼材名義屈服強度fy，翼緣殘余應力分布范圍e取hf+tw/2；腹板殘余應力分布范圍f取hf.

翼緣和腹板外伸端的殘余拉應力與寬厚比無關，考慮到板件外伸端的殘余拉應力對鋼壓桿的整體穩(wěn)定承載力有利，偏于安全地將取值進行如下簡化：翼緣外伸端殘余拉應力取0.15fy，分布范圍a取(bf?hf)/10，翼緣殘余應力過渡段b的分布范圍取(bf?hf)/10；腹板外伸端殘余拉應力0.65fy，分布范圍j取(H?hf)/10，腹板殘余應力過渡段i的分布范圍取(H?hf)/10.

4.3 殘余壓應力取值

前述分析表明，翼緣和腹板上的最大殘余壓應力與寬厚比和板厚均成反比，因此對前述試驗和有限元分析結果進行非線性擬合，可得翼緣外伸段中部和腹板中部的殘余壓應力為

式中：σfrc為翼緣外伸段中部的殘余壓應力；σwrc為腹板中部的殘余壓應力.

縱向殘余應力分布模型中的殘余應力分布范圍計算公式匯總于表5，殘余應力分布模型及相應的計算公式匯總于圖12.根據(jù)表5 和圖12 計算可得擬合曲線并將其繪制于圖7.將擬合曲線與圖7 中的數(shù)值模擬結果進行對比，可以看出兩者吻合較好.因此，可將圖12 中的Q460 高強鋼焊接T 形截面縱向殘余應力分布模型應用于后續(xù)鋼壓桿整體穩(wěn)定承載力研究.

圖12 Q460 高強鋼焊接T 形截面縱向殘余應力分布模型Fig.12 Model of longitudinal residual stress distribution in welded T-section of Q460 high-strength steel

表5 殘余應力分布范圍計算公式匯總Table 5 Summary of calculation formulas for residual stress distribution range

5 結論

(1) 采用分割法測量了高強鋼焊接T 形截面試件的縱向殘余應力，采用等離子切割方法下料并焊接而成的T 形截面，其焊縫周邊區(qū)域、翼緣和腹板外伸端為殘余拉應力，翼緣外伸段中部和腹板中部為殘余壓應力.

(2) 借助通用有限元程序，運用熱-結構耦合分析方法模擬鋼板切割及截面焊接的過程，獲得高強鋼焊接T 形截面縱向殘余應力的數(shù)值模擬結果，該結果與試驗結果吻合較好，從而驗證了有限元分析方法的正確性.

(3) 基于合理的有限元分析方法，改變截面幾何參數(shù)，獲得更多不同截面尺寸的高強鋼焊接T 形截面的縱向殘余應力分布.以豐富的試驗及有限元分析數(shù)據(jù)為基礎，分析截面幾何參數(shù)對縱向殘余應力的影響，得出結論，殘余拉應力與板件寬厚比和板厚無關；殘余壓應力隨板件寬厚比和板厚的增大而減小；翼緣、腹板和全截面均滿足自平衡條件.

(4) 對試驗數(shù)據(jù)和數(shù)值模擬結果進行分段線性擬合，建立Q460 高強鋼焊接T 形截面縱向殘余應力分布模型，為后續(xù)鋼壓桿整體穩(wěn)定承載力研究過程中的初始缺陷取值提供重要參考.