王宇陽(yáng)，黃 浩，陶建軍

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第三十研究所，四川 成都 610041）

0 引言

無(wú)論是跳頻通信的干擾技術(shù)中的阻塞式干擾的設(shè)計(jì)，還是跳頻通信的干擾技術(shù)中的瞄準(zhǔn)式干擾的設(shè)計(jì)，抑或是搭載跳頻通信單元的敵方偵察無(wú)人機(jī)的干擾與反制的實(shí)際場(chǎng)景中，如果在干擾之前能夠獲得部分（甚至全部）的敵方跳頻信號(hào)的跳頻參數(shù)，如跳時(shí)、跳速、跳頻周期，以及每一跳的駐留時(shí)間[1-2]，甚至是時(shí)頻域內(nèi)的跳頻圖案或跳變規(guī)律，那么我方干擾機(jī)就可以根據(jù)敵方跳頻信號(hào)的跳頻參數(shù)的這些先驗(yàn)知識(shí)進(jìn)行針對(duì)性的干擾，這樣就可以大大提高我方干擾機(jī)的干擾效率和干擾成功率。另外，隨著跳頻通信技術(shù)的發(fā)展，在實(shí)際對(duì)跳頻通信進(jìn)行干擾的過(guò)程中往往會(huì)遇到多個(gè)跳頻網(wǎng)臺(tái)，多網(wǎng)臺(tái)抗干擾能力很強(qiáng)，任何干擾機(jī)都無(wú)法直接對(duì)多網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)進(jìn)行干擾，這就需要對(duì)多網(wǎng)臺(tái)進(jìn)行分選，分選出特定的需要干擾的網(wǎng)臺(tái)進(jìn)行針對(duì)性的干擾。因此，可以看出參數(shù)估計(jì)和網(wǎng)臺(tái)分選在干擾跳頻信號(hào)過(guò)程中的重要性，接下來(lái)本文將在第2 節(jié)和第3 節(jié)中對(duì)跳頻信號(hào)的參數(shù)估計(jì)和網(wǎng)臺(tái)的分選進(jìn)行深入的研究。

跳頻通信的跳頻信號(hào)具有非平穩(wěn)的隨機(jī)特性，并且它的頻率會(huì)根據(jù)偽隨機(jī)序列碼進(jìn)行快速轉(zhuǎn)換。為了分析非平穩(wěn)信號(hào)的詳細(xì)特征，可以使用時(shí)間頻率分析的方法。因此，針對(duì)跳頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)問(wèn)題，可以通過(guò)時(shí)頻分析的方法來(lái)分析某一時(shí)刻的跳頻信號(hào)的頻譜信息[3]。傳統(tǒng)的時(shí)頻分析方法包括偽魏格納分布（Pseudo Wigner-Ville Distribution，PWVD）[4]、光滑的偽魏格納分布（Smooth Pseudo Wigner-Ville Distribution，SPWVD）[5-6]、短時(shí)傅里葉變換（Short-Time Fourier Transform，STFT）[7]、魏格納分布（Wigner-Ville Distribution，WVD）[8-9]、小波變換，等等。

近年來(lái)，一些信號(hào)檢測(cè)和感知的方法被廣泛應(yīng)用于物聯(lián)網(wǎng)與通信領(lǐng)域[10-14]。物聯(lián)網(wǎng)與智能感知實(shí)驗(yàn)室（Internet of Things and Intelligent Sensor Laboratory，IOTS Lab）的智能感知信號(hào)研究小組成員近幾年在跳頻信號(hào)處理領(lǐng)域取得了一定的進(jìn)展[15-17]。他們?cè)诜植际秸{(diào)制帶寬轉(zhuǎn)換器（Distributed Modulated Wideband Converter，DMWC）采樣和恢復(fù)框架下，通過(guò)時(shí)頻脊線(xiàn)圖的方法來(lái)估計(jì)跳頻信號(hào)的跳時(shí)、跳速、跳頻周期等跳頻參數(shù)，這種稀疏重構(gòu)的方法是目前最主流的跳頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法。然而，這種主流的跳頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)方法并不能估計(jì)跳頻信號(hào)的瞬時(shí)帶寬，因此該實(shí)驗(yàn)室研究小組成員[18]又從另一個(gè)圖像處理的角度來(lái)估計(jì)跳頻信號(hào)的跳時(shí)、跳速、跳頻周期等參數(shù)。特別的是，這種利用圖像處理來(lái)估計(jì)跳頻信號(hào)的參數(shù)的方法可以估計(jì)出跳頻信號(hào)的瞬時(shí)帶寬參數(shù)，這是以前的主流方法無(wú)法做到的。此外，因?yàn)樵摲椒ㄌ貏e適合于時(shí)頻圖是分離的情況，所以該方法與原來(lái)的方法相比適用性更廣。它不僅可以用于識(shí)別跳頻信號(hào)，而且可以用于識(shí)別頻譜分離的各種類(lèi)型的信號(hào)。另外，原來(lái)的主流方法不適用于多網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)的參數(shù)估計(jì)，但這種新方法更適用于多網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)的參數(shù)估計(jì)。

在以上方法的基礎(chǔ)上，本文針對(duì)基于圖像處理的跳頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)和網(wǎng)臺(tái)分選中去除噪聲的問(wèn)題，提出了對(duì)應(yīng)的自適應(yīng)定門(mén)限二分聚類(lèi)算法，大大提高了對(duì)多網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)在噪聲環(huán)境下的參數(shù)估計(jì)精度和網(wǎng)臺(tái)分選成功率。

1 自適應(yīng)定門(mén)限二分聚類(lèi)算法

圖1（a）～（f）分別為迭代過(guò)程的分步圖解，x軸表示實(shí)軸，單位為+1；y軸表示虛軸，單位為+j。圖1（a）中灰色的點(diǎn)表示采樣點(diǎn)。圖1（b）中人為選擇一個(gè)初始信號(hào)類(lèi)聚中心用灰叉表示，人為選擇一個(gè)初始噪聲類(lèi)聚中心用黑叉表示。如果其中一個(gè)采樣點(diǎn)到信號(hào)類(lèi)聚中心的距離比該采樣點(diǎn)到噪聲類(lèi)聚中心的距離近，那么將該采樣點(diǎn)歸為信號(hào)類(lèi)并且將該采樣點(diǎn)改成灰色。反之，將該采樣點(diǎn)歸為噪聲類(lèi)并且將該采樣點(diǎn)改成黑色，于是就得到了圖1（c）。通過(guò)圖1（c）求出標(biāo)為灰色的采樣點(diǎn)的重心，接著將該重心更新為新的信號(hào)類(lèi)聚中心并用灰叉表示。求出標(biāo)為黑色的采樣點(diǎn)的重心，接著該重心更新為新的噪聲類(lèi)聚中心并用黑叉表示，于是就得到了圖1（d）。圖1（d）中如果其中一個(gè)采樣點(diǎn)到信號(hào)類(lèi)聚中心的距離比該采樣點(diǎn)到噪聲類(lèi)聚中心的距離近，那么將該采樣點(diǎn)歸為信號(hào)類(lèi)并且將該采樣點(diǎn)改成灰色。反之，將該采樣點(diǎn)歸為噪聲類(lèi)并且將該采樣點(diǎn)改成黑色，于是就得到了圖1（e）。圖1（e）重復(fù)前面的步驟就得到了圖1（f）。如果將上述過(guò)程只顯示一個(gè)結(jié)果，那么就如圖1（g）所示。

圖1 復(fù)數(shù)域內(nèi)自適應(yīng)定門(mén)限二分聚類(lèi)算法的迭代過(guò)程

復(fù)數(shù)域內(nèi)自適應(yīng)定門(mén)限二分聚類(lèi)算法的效果如圖2 所示，圖中，x軸表示實(shí)軸，單位為+1；y軸表示虛軸，單位為+j。假設(shè)圖2 為對(duì)跳頻信號(hào)進(jìn)行采樣后獲得的復(fù)數(shù)域內(nèi)的原始數(shù)據(jù)，其中包含了跳頻信號(hào)和噪聲信號(hào)兩類(lèi)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)多次迭代，通過(guò)聚類(lèi)將跳頻信號(hào)數(shù)據(jù)和噪聲數(shù)據(jù)分離開(kāi)來(lái)了，并分別獲得跳頻信號(hào)和噪聲信號(hào)的聚類(lèi)中心。

圖2 復(fù)數(shù)域內(nèi)自適應(yīng)定門(mén)限二分聚類(lèi)算法效果

對(duì)圖2 中復(fù)數(shù)域內(nèi)的采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的每個(gè)點(diǎn)求模值，就可以得到每個(gè)采樣點(diǎn)數(shù)據(jù)的圖像中的灰度值，并且將所有的灰度值標(biāo)在坐標(biāo)軸上，那么就可以得到圖3。圖中，x軸表示圖像中的灰度值，單位為+1；y軸沒(méi)有含義且無(wú)單位。

圖3 自適應(yīng)定門(mén)限二分聚類(lèi)算法效果

首先要明確的是，本文在時(shí)頻圖中把所有點(diǎn)的灰度值作為分類(lèi)的對(duì)象，此時(shí)可以把信號(hào)和噪聲的值作為兩個(gè)類(lèi)別，分別為信號(hào)類(lèi)和噪聲類(lèi)。在自適應(yīng)定門(mén)限二分聚類(lèi)算法中，兩個(gè)初始點(diǎn)本來(lái)可以隨機(jī)選取的，但通過(guò)多次隨機(jī)取兩個(gè)初始點(diǎn)的值驗(yàn)證可以發(fā)現(xiàn)，取噪聲類(lèi)的初始點(diǎn)為灰度值的最低點(diǎn)且信號(hào)類(lèi)的初始點(diǎn)為灰度值的最高點(diǎn)。這樣經(jīng)過(guò)自適應(yīng)定門(mén)限二分聚類(lèi)以后，就能更加快速和精確地將信號(hào)和噪聲分離，即找到信號(hào)的聚類(lèi)中心為L(zhǎng)1，噪聲的聚類(lèi)中心為L(zhǎng)2，則可設(shè)置修正門(mén)限為th2=(L1+L2)/2。在時(shí)頻圖中把小于門(mén)限的灰度值置為0，大于或等于門(mén)限的灰度值保留[19]。這個(gè)過(guò)程中最關(guān)鍵的是通過(guò)自適應(yīng)定門(mén)限二分聚類(lèi)算法找到不同信噪比下對(duì)應(yīng)的不同的門(mén)限值th2，這樣才能完成在不同信噪比下的去噪過(guò)程。這樣自適應(yīng)地確定不同信噪比下對(duì)應(yīng)的不同的門(mén)限值，其實(shí)就是自適應(yīng)地對(duì)不同強(qiáng)弱的噪聲進(jìn)行針對(duì)性的去噪，大大提高了去噪的效果。這里的自適應(yīng)也就是自動(dòng)地確定門(mén)限，這是本算法最核心的創(chuàng)新點(diǎn)。

如圖4 所示，在信噪比為-2 dB 時(shí)，將兩個(gè)網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)組網(wǎng)，x軸表示時(shí)間，單位為s；y軸表示頻率，單位為Hz。將第1 個(gè)網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)的每一跳的駐留時(shí)間設(shè)置為第2 個(gè)網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)的每一跳的駐留時(shí)間的兩倍，然后生成兩個(gè)網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)的時(shí)頻瀑布圖，如圖4（a）所示。接著將兩個(gè)網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)通過(guò)自適應(yīng)定門(mén)限二分聚類(lèi)算法進(jìn)行去噪處理后再生成時(shí)頻瀑布圖，這樣就按照?qǐng)D像灰度值的大小將兩個(gè)網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)與環(huán)境中的噪聲分離開(kāi)了，然后將分離出來(lái)的兩個(gè)網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)的灰度值乘1，再將分離出來(lái)的環(huán)境噪聲信號(hào)的灰度值乘0，得到圖4（b）。那么，經(jīng)過(guò)自適應(yīng)定門(mén)限二分聚類(lèi)算法去噪后得到的兩個(gè)網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)的時(shí)頻瀑布圖就比未經(jīng)過(guò)自適應(yīng)定門(mén)限二分聚類(lèi)算法去噪的兩個(gè)網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)的時(shí)頻瀑布圖更加清晰和準(zhǔn)確。該處理過(guò)程為后續(xù)的圖像處理做好了前期準(zhǔn)備。

圖4 多網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)時(shí)頻圖去噪前后對(duì)比

2 基于圖像處理的跳頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)

本文所使用的圖像處理的單次多重檢測(cè)器（Single Shot MultiBox Detector，SSD）檢測(cè)框架是通過(guò)Python 源代碼實(shí)現(xiàn)的，并且可以通過(guò)康奈爾大學(xué)的開(kāi)源許可證在其官網(wǎng)上獲得[20]。2017 年，Ren 等人[21]和Girshick 等人[22]提出了快速區(qū)域卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Fast Region-based Convolutional Neural Networks，F(xiàn)ast RCNN）檢測(cè)框架，顯著提高了RCNN 檢測(cè)框架的識(shí)別精度和識(shí)別速度。為了解決RCNN 生成候選區(qū)域的一系列問(wèn)題，Redmon 等學(xué)者[23]提出了YOLO 目標(biāo)監(jiān)測(cè)框架。2016 年，Liu 和Anguelov 等學(xué)者提出了SSD 檢測(cè)框架，該框架不但采用了Fast RCNN 的錨定機(jī)制，而且繼承了YOLO的回歸策略[24]。SSD 檢測(cè)框架的主要思想是利用卷積核對(duì)不同尺寸特征圖上的檢測(cè)目標(biāo)的類(lèi)型和偏移坐標(biāo)進(jìn)行預(yù)測(cè)，大大提高了目標(biāo)檢測(cè)的精度和實(shí)時(shí)性[25]。SSD 檢測(cè)框架模型基于多盒目標(biāo)理論，可以用于訓(xùn)練多個(gè)目標(biāo)[26-28]。

通過(guò)SSD 檢測(cè)框架，可以返回時(shí)頻瀑布圖中檢測(cè)出指定網(wǎng)臺(tái)的每個(gè)跳頻段的歸一化坐標(biāo)(y1,x1,y2,x2)。將檢測(cè)出的歸一化坐標(biāo)按比例乘以采樣頻率fs就可以得到跳頻信號(hào)跳變的中心頻率和瞬時(shí)帶寬。同理，將檢測(cè)出的歸一化坐標(biāo)按比例乘以采樣時(shí)間就可以得到每一跳的駐留時(shí)間，該過(guò)程的計(jì)算式為：

式中：f為依據(jù)歸一化坐標(biāo)按比例得到跳頻信號(hào)跳變中心頻率；y1為每個(gè)跳頻段的下邊界；y2為每個(gè)跳頻段的上邊界；fs為跳頻信號(hào)的采樣頻率；B為依據(jù)歸一化坐標(biāo)按比例得到跳頻信號(hào)跳變的瞬時(shí)帶寬；x1為每個(gè)跳頻段的左邊界，x2為每個(gè)跳頻段的右邊界，R為每一跳的駐留時(shí)間，Ts=1/fs。

如圖5 所示為在SSD 檢測(cè)框架下去噪后對(duì)雙網(wǎng)臺(tái)的中一個(gè)網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)的識(shí)別效果，圖中x軸表示時(shí)間，單位為s；y軸表示頻率，單位為Hz。如圖6 所示為不同信噪比條件下該方法對(duì)跳頻信號(hào)參數(shù)估計(jì)的精確度的統(tǒng)計(jì)。

圖5 去噪后對(duì)雙網(wǎng)臺(tái)中1 個(gè)網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)時(shí)頻圖的參數(shù)估計(jì)

圖6 去噪后對(duì)雙網(wǎng)臺(tái)中1 個(gè)網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)時(shí)頻圖的參數(shù)估計(jì)精確度

3 基于圖像處理的跳頻信號(hào)網(wǎng)臺(tái)分選

如圖7 所示，在兩個(gè)網(wǎng)臺(tái)中分選出指定網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)，指定只識(shí)別跳頻周期較短的那段跳頻信號(hào)。其中x軸表示時(shí)間，單位為s；y軸表示頻率，單位為Hz。從圖7（a）可以看出，在SSD 檢測(cè)框架下可以識(shí)別出大部分短跳頻周期的那段跳頻信號(hào)，但仍然有部分識(shí)別錯(cuò)誤，并且每段跳頻信號(hào)的識(shí)別效果評(píng)分都較低。從圖7（b）可以看出，在SSD 檢測(cè)框架下經(jīng)過(guò)自適應(yīng)定門(mén)限二分聚類(lèi)算法的時(shí)頻圖修正后，多網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)的識(shí)別效果有了很大的提高，出錯(cuò)率較低，并且每段跳頻信號(hào)的識(shí)別效果評(píng)分都較高。由此可以得出結(jié)論，本文方法可以用于識(shí)別和檢測(cè)多網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)，比當(dāng)前主流的檢測(cè)方法具有更加廣泛的適用性。

圖7 雙網(wǎng)臺(tái)跳頻信號(hào)中分選指定網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)的時(shí)頻圖去噪前后對(duì)比

此外，從圖7 中可以看出，在低信噪比下修正后的檢測(cè)率對(duì)比修正前大大提高，這說(shuō)明通過(guò)自適應(yīng)定門(mén)限二分聚類(lèi)算法來(lái)對(duì)時(shí)頻圖進(jìn)行修正可以提高跳頻信號(hào)的檢測(cè)效率，且自適應(yīng)定門(mén)限二分聚類(lèi)算法的時(shí)頻圖修正步驟簡(jiǎn)潔，計(jì)算量比較小，在實(shí)際工程中可以廣泛使用。

4 結(jié)語(yǔ)

本文針對(duì)多網(wǎng)臺(tái)的跳頻信號(hào)的參數(shù)估計(jì)和網(wǎng)臺(tái)分選問(wèn)題，提出了使用圖像處理的方法。針對(duì)低信噪比的情況下識(shí)別率低的問(wèn)題，提出了適用于圖像處理去噪的自適應(yīng)定門(mén)限二分聚類(lèi)算法，該算法比當(dāng)前主流的方法具有更高的識(shí)別精確率和更廣的適用性。