王志欣，張博軒

（中國電子科技集團(tuán)公司第五十四研究所，河北 石家莊 050081）

0 引言

近年來，隨著水聲通信[1-3]技術(shù)的廣泛應(yīng)用，對非合作水下通信信號的偵察已成為研究的重點(diǎn)。水聲通信信號調(diào)制識別[4-6]作為水聲通信信號偵察領(lǐng)域的關(guān)鍵技術(shù)，更是受到廣泛研究。傳統(tǒng)水聲通信信號調(diào)制識別往往需要較多的調(diào)制參數(shù)作為先驗(yàn)知識，且受海洋環(huán)境噪聲和水聲信道[7-8]多途、多普勒影響，所提取的信號特征并不明顯，往往導(dǎo)致水聲通信信號調(diào)制識別準(zhǔn)確度較低。

變分模態(tài)分解[9-10]（Variational Mode Decomposition，VMD）是一種自適應(yīng)、完全非遞歸的信號分解方法，可將信號分解為多個(gè)具有最佳中心頻率和有限帶寬的模態(tài)分量（Intrinsic Mode Function，IMF），各模態(tài)分量之間特征區(qū)別明顯，不僅能將信號中的噪聲良好地分離，還可有效抑制信號分解中的模態(tài)混疊。將該方法應(yīng)用于水聲通信信號調(diào)制識別可抑制水聲信道強(qiáng)背景噪聲干擾，有效解決噪聲影響導(dǎo)致信號特征不明顯的問題。

殘差網(wǎng)絡(luò)[11-12]（Residual Network，ResNet）是基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Networks，CNN）發(fā)展出的一種新型神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，通過將殘差結(jié)構(gòu)引入到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，解決了CNN 梯度消失的問題，進(jìn)一步增強(qiáng)了對數(shù)據(jù)深層特征的提取能力，被廣泛應(yīng)用于圖像識別領(lǐng)域。

本文基于VMD-Hilbert 算法實(shí)現(xiàn)水聲通信信號時(shí)頻特征的高質(zhì)量提取，結(jié)合ResNet 模型設(shè)計(jì)了一種涵蓋二進(jìn)制相移鍵控（Binary Phase Shift Keying，BPSK）、正交相移鍵控（Quadrature Phase Shift Keying，QPSK）、八 進(jìn) 制 相 移 鍵 控（8 Phase Shift Keying，8PSK）、二進(jìn)制頻移鍵控（2 Frequency Shift Keying，2FSK）、四進(jìn)制頻移鍵控（4 Frequency Shift Keying，4FSK）、八進(jìn)制頻移鍵控（8 Frequency Shift Keying，8FSK）、正交頻分復(fù) 用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）、直接序列擴(kuò)頻（Direct Sequence Spread Spectrum，DSSS）等常規(guī)水聲通信信號的調(diào)制識別方法。該方法無需任何先驗(yàn)信息，可有效解決水聲信道強(qiáng)背景噪聲干擾導(dǎo)致的信號特征失真和不同海況干擾造成的樣本特征失配問題，提高了信號調(diào)制識別準(zhǔn)確率，并且仿真結(jié)果驗(yàn)證了算法的有效性。

1 基于VMD-Hilbert 的水聲通信信號時(shí)頻特征提取

1.1 VMD 原理

VMD可將原始信號分解為多個(gè)固有模態(tài)分量，每個(gè)模態(tài)分量都具有各自的中心頻率和帶寬，能夠自適應(yīng)完成信號頻域的有效分開，從而能夠更好地分離噪聲分量[13]。VMD 的核心思想是構(gòu)建和求解變分問題，假設(shè)原始信號分解為K個(gè)模態(tài)分量，約束條件為所有模態(tài)分量之和為原始信號，則構(gòu)建約束變分模型表達(dá)式為：

式中：k為模態(tài)分解個(gè)數(shù)；{uk}為第k個(gè)模態(tài)分量；{ωk}為第k個(gè)模態(tài)分量的中心頻率；f為原始信號；δ(t)為單位沖擊函數(shù)；*為卷積運(yùn)算。

為獲得變分約束問題的最優(yōu)解，引入懲罰因子α和Lagrange 乘子λ，得到增廣Lagrange 表達(dá)式為：

VMD 算法的具體步驟如下：

（4）更新λ。更新公式為：

式中：τ為噪聲容限參數(shù)。

（5）判斷是否滿足迭代終止條件，若滿足收斂條件，則循環(huán)過程終止，同時(shí)輸出K個(gè)模態(tài)分量；否則，重復(fù)步驟2～4。迭代終止條件為：

式中：ε為收斂容限。

1.2 信號相關(guān)去噪

相關(guān)系數(shù)[14]能夠反映信號之間的相關(guān)性，通過計(jì)算VMD 分解后各模態(tài)分量和原始信號間的相關(guān)性，區(qū)分信號分量是否包含原始信號的主要特征，進(jìn)而達(dá)到去除噪聲分量的目的。相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式為：

式中：ρ為向量A和向量B的相關(guān)系數(shù)；μA和σA分別為向量A的均值和標(biāo)準(zhǔn)差；μB和σB分別為向量B的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。

ρ值越接近于1，表明變量之間的相關(guān)性越強(qiáng)；ρ值越接近0，表明變量之間的相關(guān)性越弱。一般地，在ρ≥0.5 的情況下，認(rèn)為對應(yīng)的模態(tài)分量uk與原始信號f的相關(guān)性較好，并給予保留。

圖1 所示為2FSK 信號VMD 各模態(tài)分量時(shí)域波形和頻譜，圖2 所示為各模態(tài)分量與原始信號相關(guān)性?？梢姡B(tài)分量2 和模態(tài)分量4 包含原始信號的主要信息，各模態(tài)分量與原始信號相關(guān)系數(shù)分別為0.249，0.714，0.239 和0.679。因此，模態(tài)分量2 和模態(tài)分量4 的合成信號即為去噪信號，可作為后續(xù)時(shí)頻特征提取的輸入信號。

圖1 2FSK 信號VMD 各模態(tài)分量時(shí)域波形和頻譜

圖2 各模態(tài)分量與原始信號相關(guān)性

1.3 時(shí)頻特征提取

水聲通信信號經(jīng)過VMD 去噪處理后，通過Hilbert 變換，獲取信號瞬時(shí)幅度和瞬時(shí)頻率，根據(jù)所需時(shí)間分辨率和頻率分辨率，完成信號時(shí)頻特征的高質(zhì)量提取。

圖3 所示為VMD 去噪前后信號時(shí)頻譜?？梢?，經(jīng)過VMD 去噪處理后，獲得的信號時(shí)頻特征已消除了水聲信道環(huán)境噪聲影響，可有效提升信號調(diào)制識別能力。

圖3 VMD 去噪前后信號時(shí)頻譜

2 基于ResNet 的水聲通信信號調(diào)制識別架構(gòu)

2.1 ResNet 模型

海洋環(huán)境具有復(fù)雜多變的特性，基于CNN 模型[15]的水聲通信信號調(diào)制識別方法在不同海況條件下存在樣本特征失配的問題，從而導(dǎo)致模型穩(wěn)定性差、泛化能力弱。ResNet 模型相較于CNN 的主要創(chuàng)新之處在于把殘差塊引入到了深度卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，并將深層網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)建為淺層網(wǎng)絡(luò)模型和自身映射層的組合，再通過殘差塊將它們巧妙地結(jié)合在一起。殘差塊的結(jié)構(gòu)如圖4 所示。

圖4 ResNet 網(wǎng)絡(luò)殘差塊結(jié)構(gòu)

在ResNet 模型的訓(xùn)練過程中，底層誤差可以先通過短接路快速向上一層傳遞，再通過加深深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的網(wǎng)絡(luò)層數(shù)提取到更深層的目標(biāo)特征。利用以上結(jié)構(gòu)，可以緩解層數(shù)加深造成的梯度消失現(xiàn)象，但是為了進(jìn)一步預(yù)防模型過擬合現(xiàn)象的產(chǎn)生，需要研究更適配海洋信道的結(jié)構(gòu)。

2.2 調(diào)制識別架構(gòu)

本文在ResNet-18 模型[16]的基礎(chǔ)上進(jìn)行了改進(jìn)，引入了Dropout、L2 正則化和Early stopping 選項(xiàng)以應(yīng)對模型過擬合問題，有效提升了識別模型的泛化能力和信號的識別準(zhǔn)確度?；赗esNet 的水聲通信信號調(diào)制識別模型在Tensorflow 架構(gòu)上利用Python 語言編碼實(shí)現(xiàn)。模型架構(gòu)如圖5 所示。

圖5 基于ResNet 的水聲通信信號調(diào)制識別架構(gòu)

基于ResNet 的水聲通信信號調(diào)制識別模型的輸入為接收信號的時(shí)頻譜圖。模型首先使用大小為3×3 的卷積核對信號時(shí)頻譜圖進(jìn)行初次卷積以提取特征圖像的表層特征，其次重復(fù)使用4 個(gè)不同維度、不同大小的殘差塊進(jìn)行輸入圖像的深度特征提取，再次利用2層全連接層完成高維特征的解構(gòu)與表征，最后結(jié)合輸出維度可調(diào)的Softmax 分類器輸出水聲通信信號調(diào)制識別結(jié)果。

3 基于VMD-ResNet 的水聲通信信號調(diào)制識別

針對海洋環(huán)境噪聲干擾嚴(yán)重、水聲信道復(fù)雜多變導(dǎo)致的水聲通信信號調(diào)制識別過程中信號特征不明顯、樣本特征失配問題，本文利用VMDHilbert 實(shí)現(xiàn)低信噪比下信號時(shí)頻譜圖的高質(zhì)量提取，并結(jié)合ResNet 模型設(shè)計(jì)了一種水聲通信信號的調(diào)制識別方法。該方法可在無任何先驗(yàn)信息的條件下，針對不同海洋聲信道實(shí)現(xiàn)對BPSK、QPSK、8PSK、2FSK、4FSK、8FSK、OFDM、DSSS 等常規(guī)水聲通信信號的調(diào)制識別，并具有較高的識別準(zhǔn)確率。

基于VMD-ResNet 的水聲通信信號調(diào)制識別方法流程如圖6 所示，其具體步驟如下：

圖6 基于VMD-ResNet 的水聲通信信號調(diào)制識別流程

（1）對采集的水聲通信信號進(jìn)行VMD 分解，得到分解的各模態(tài)分量，本文設(shè)置的信號VMD 分解層數(shù)為4；

（2）計(jì)算分解得到的各模態(tài)分量與原始信號的相關(guān)性，獲取各模態(tài)分量與原始信號的相關(guān)系數(shù)，將相關(guān)系數(shù)大于判決門限的模態(tài)分量進(jìn)行合成，獲得去噪后的水聲通信信號，本文設(shè)置的相關(guān)系數(shù)判決門限為0.5；

（3）對去噪后的水聲通信信號進(jìn)行Hilbert 變換，獲取信號瞬時(shí)幅度和瞬時(shí)頻率，根據(jù)所設(shè)定的頻率分辨率和時(shí)間分辨率，構(gòu)建信號時(shí)頻譜圖，本文信號時(shí)頻譜圖的分辨率為256×256；

（4）將得到的信號時(shí)頻譜圖作為本文所設(shè)計(jì)的ResNet 模型的輸入，通過提取時(shí)頻譜圖的特征信息，完成水聲通信信號調(diào)制方式的自主識別。

4 仿真數(shù)據(jù)驗(yàn)證

為驗(yàn)證本文所提方法在不同接收信噪比和信道環(huán)境下對水聲通信信號進(jìn)行調(diào)制識別的性能，使用Bellhop 模型對3 種不同水聲環(huán)境下的信道進(jìn)行仿真，并分別對3 種水聲信道在-6 dB、0 dB、6 dB 信噪比下構(gòu)建2FSK、4FSK、8FSK、BPSK、QPSK、8PSK、OFDM、DSSS 水聲通信信號的仿真數(shù)據(jù)集。不同信道環(huán)境、不同信噪比下每種通信方式的樣本數(shù)均為2 000，單個(gè)信號樣本長度為0.512 s。Bellhop 模型仿真信道如圖7 所示。

圖7 水聲信道

本文利用Tensorflow 架構(gòu)實(shí)現(xiàn)模型的訓(xùn)練和測試。在模型訓(xùn)練和測試過程中，數(shù)據(jù)集隨機(jī)打亂為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集和測試集，反復(fù)訓(xùn)練、測試6 次后取平均值，并根據(jù)測試結(jié)果形成混淆矩陣，得到匹配和失配數(shù)據(jù)集下的綜合識別率。

本文首先對原始信號和去噪信號在不同信噪比（-6 dB、0 dB、6 dB）下的調(diào)制識別性能進(jìn)行對比，以驗(yàn)證去噪后信號調(diào)制識別性能的提升效果。圖8 所示為相同信道環(huán)境不同信噪比下的調(diào)制識別結(jié)果。其中，縱坐標(biāo)代表真實(shí)標(biāo)簽，橫坐標(biāo)代表模型部署后預(yù)測得到的標(biāo)簽，1～8 分別對應(yīng)BPSK、QPSK、8PSK、DSSS、2FSK、4FSK、8FSK和OFDM 信號，格子的數(shù)值和顏色的深淺代表了統(tǒng)計(jì)后得到的識別準(zhǔn)確率。

圖8 相同信道環(huán)境不同信噪比下調(diào)制識別混淆矩陣

在信噪比為-6 dB、0 dB、6 dB 的情況下，原始信號調(diào)制識別綜合準(zhǔn)確率分別為37.625%，54%和68.75%，去噪信號調(diào)制識別綜合準(zhǔn)確率分別為75.875%，80%和98.6%。可見，相較于原始信號，經(jīng)VMD 去噪后的信號在不同信噪比下均具有更高的調(diào)制識別準(zhǔn)確率，且在信噪比為6 dB 時(shí)，對BPSK、QPSK、8PSK、DSSS、2FSK、4FSK、8FSK和OFDM 信號的識別準(zhǔn)確率均大于95%，具有較高的識別準(zhǔn)確度。

本文進(jìn)一步對去噪信號在有或者無信道參與訓(xùn)練的情況下的信號調(diào)制識別性能進(jìn)行測試，以驗(yàn)證模型對不同信道環(huán)境的泛化能力。圖9 所示為在6 dB 信噪比有或者無信道參與訓(xùn)練情況下的調(diào)制識別結(jié)果。其中圖9（a）為信道H3 隨機(jī)打亂為訓(xùn)練集、驗(yàn)證集，在參與訓(xùn)練的情況下的信號調(diào)制識別結(jié)果；圖9（b）為信道H1、H2 作為訓(xùn)練集、H3 作為驗(yàn)證集不參與訓(xùn)練的情況下的信號調(diào)制識別結(jié)果。

圖9 6 dB 信噪比有無信道參與訓(xùn)練調(diào)制識別混淆矩陣

在信噪比為6 dB 的情況下，有參與訓(xùn)練的信號調(diào)制識別綜合識別率為98.6%，未參與訓(xùn)練的信號調(diào)制識別綜合識別率為94.75%。雖然其綜合識別率有所降低，但除了對8FSK 的識別準(zhǔn)確率為85%以外，對其余BPSK、QPSK、8PSK、DSSS、2FSK、4FSK 和OFDM 信號的識別準(zhǔn)確率均大于90%?？梢?，本文所用模型具有一定的信道環(huán)境泛化能力，針對信道失配的情況，仍具有較高的識別準(zhǔn)確率。

5 結(jié)語

傳統(tǒng)水聲通信信號調(diào)制識別方法往往需要較多的調(diào)制參數(shù)作為先驗(yàn)信息，且海洋環(huán)境噪聲干擾嚴(yán)重、水聲信道復(fù)雜多變使得水聲通信信號調(diào)制識別過程中提取的信號特征不明顯，存在樣本特征失配的問題，致使水聲通信信號調(diào)制識別準(zhǔn)確率較低。本文基于VMD-Hilbert 算法實(shí)現(xiàn)水聲通信信號時(shí)頻特征的高質(zhì)量提取，結(jié)合ResNet 模型設(shè)計(jì)了一種針 對BPSK、QPSK、8PSK、2FSK、4FSK、8FSK、OFDM、DSSS 等常規(guī)水聲通信信號的調(diào)制識別方法。該方法無需任何先驗(yàn)信息，可有效解決水聲信道強(qiáng)背景噪聲干擾導(dǎo)致的信號特征失真和不同海況干擾造成的樣本特征失配問題，有效提高了信號調(diào)制識別準(zhǔn)確率。