唐榮燕

【摘要】在實際的小學數(shù)學課堂教學活動中，幫助學生合理地厘清具體的數(shù)量關系，促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，將有利于提高學生數(shù)學思維能力的鍛煉實效，提高學生的學習積極性以全身心參與到數(shù)學學習活動之中，逐步走入數(shù)學學習與數(shù)學問題提出的實質(zhì)，發(fā)掘數(shù)學學習的魅力與內(nèi)涵，最終全方位地提升學生的數(shù)學學習水平。文章將闡述新課標對于小學數(shù)學的要求，分析當前小學數(shù)學教學思維發(fā)展存在的問題，最后根據(jù)新課標對于小學數(shù)學的要求，并以百分數(shù)教學為例，提出厘清數(shù)量關系促進思維發(fā)展的優(yōu)化策略。

【關鍵詞】數(shù)量關系? 思維發(fā)展? 優(yōu)化策略

【中圖分類號】G623.5 ? 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2023）07-0145-03

數(shù)學學科是研究數(shù)量關系和空間形式的科學，而其中的數(shù)量關系則指的是在同一類的數(shù)學問題之中總結出的具有規(guī)律性的數(shù)量本質(zhì)關系[1]。因此，以百分數(shù)教學為例，厘清數(shù)量關系并促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，這將有利于幫助學生準確地把握數(shù)學學習的實質(zhì)，有效聯(lián)動新舊知識之間的邏輯關聯(lián)以及在積累的數(shù)學知識活動經(jīng)驗基礎上落實一系列科學探究過程，完成觀察與發(fā)現(xiàn)、探究與分析、求證與推導等一系列數(shù)學邏輯發(fā)展過程，幫助學生從生活的角度感悟數(shù)學的發(fā)展，又可以從歷史的角度體會數(shù)學知識的發(fā)展進程，同時還將豐富學生與教師的學習模式與教學形式，最終深刻貫徹新課標的具體發(fā)展內(nèi)容，促進小學數(shù)學教學的現(xiàn)代化革新、素質(zhì)化發(fā)展，在真正意義上提高學生的數(shù)學學習能力和水平。

一、新課標對于小學數(shù)學的要求

（一）促進真實數(shù)學教學內(nèi)容生活化發(fā)展

分析實際的新課標具體內(nèi)容，可以發(fā)現(xiàn)基于新課標的改革，其要求具體的小學數(shù)學教學圍繞生活而展開具體的教學活動，最終促進真實數(shù)學教學內(nèi)容趨向于生活化發(fā)展，幫助學生運用熟悉的生活視角認知與理解具體的數(shù)學知識，提高學生在生活問題上對數(shù)學知識的應用意識，強化學生的數(shù)學生活化意識以及提高學生應用數(shù)學知識解決數(shù)學問題的能力，豐富學生的數(shù)學學習視角，同步豐富學生的數(shù)學學習體驗，拉近學生與數(shù)學學習之間的距離，提高學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

（二）幫助學生體會數(shù)學知識的發(fā)展歷程

基于新課標內(nèi)容的改革，其對于小學數(shù)學教學擁有著更為細致的教學要求，主要表現(xiàn)在新課標要求教師在開展具體的數(shù)學教學活動時幫助學生深入體會數(shù)學知識的發(fā)展歷程。比如，以百分數(shù)教學為例，教師在開展“百分數(shù)的認識”概念教學時，可以充分聯(lián)系兩百多年前數(shù)學家歐拉發(fā)明百分數(shù)概念的數(shù)學發(fā)展歷程，引導學生具體分析歐拉對百分數(shù)發(fā)明的需要，幫助學生掌握生活中的數(shù)學，即引導學生回顧歐拉對于百分數(shù)的生活需求，從而突出百分數(shù)的生活應用必要性，最終幫助學生體會數(shù)學知識的誕生與發(fā)展歷程，提高學生的數(shù)學學習興趣[2]。

（三）促進實際數(shù)學教學形式現(xiàn)代化發(fā)展

分析具體新課標的內(nèi)容實質(zhì)，可以發(fā)現(xiàn)新課標在創(chuàng)新改革后，將表現(xiàn)得更為突出實際數(shù)學教學形式的現(xiàn)代化發(fā)展[3]。比如，以百分數(shù)教學為例，教師在開展具體的數(shù)學教學活動時，將需要充分聯(lián)系豐富的網(wǎng)絡資源，同時突出學生的學習主體地位，引導學生通過網(wǎng)絡學習資源的搜尋與整理完成生活中的百分數(shù)的經(jīng)驗積累，從而幫助學生自主獨立地完成對百分數(shù)的生活層面認識，激發(fā)學生的創(chuàng)新意識與歸納總結能力，最終落實學生的主動學習，突出學生的主觀能動性作用。

二、當前小學數(shù)學教學中思維發(fā)展存在的問題

（一）忽視學生的學習主體地位

分析當前的小學數(shù)學教學現(xiàn)狀，可以發(fā)現(xiàn)部分教師受到傳統(tǒng)教學觀念與應試教育理念的影響，常常在實際的數(shù)學教學活動中忽視學生的學習主體地位，過度地側重于實際的數(shù)學理論學習以及應試教育。以百分數(shù)教學為例，教師在開展具體的概念教學時，往往忽視新課標對于學生數(shù)學文化、數(shù)學發(fā)展歷程等方面知識的積累，進而將具體的教學精力集中在概念的基礎教學上，一方面難以豐富學生對數(shù)學內(nèi)涵的認識，另一方面還將導致學生跟隨教師的固化教學陷入被動學習的思維困境之中，最終影響學生具體的思維發(fā)展。

（二）忽視學生的數(shù)學思維發(fā)展

調(diào)查學生的數(shù)學學習現(xiàn)狀，還可以發(fā)現(xiàn)部分學生受到教師應試教育理念的深遠影響而產(chǎn)生了功利化的學習目標，導致該部分學生認為自己的數(shù)學學習最后只是為了應付小升初的升學考試，以此埋沒了數(shù)學學習的魅力與內(nèi)涵。以百分數(shù)教學為例，教師在開展相關的數(shù)學教學時往往忽視百分數(shù)與分數(shù)、小數(shù)之間的深入聯(lián)系，最終導致實際的百分數(shù)教學與整體的數(shù)學教學是分離的，從而難以促進學生的數(shù)學思維活化，不利于培養(yǎng)學生的系統(tǒng)性思維，也難以幫助學生發(fā)掘數(shù)學知識之間的邏輯聯(lián)系，無法培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

（三）忽視新課標對數(shù)學的要求

對比分析具體的新課標改革內(nèi)容以及當前的小學數(shù)學教學現(xiàn)狀，可以發(fā)現(xiàn)大多數(shù)教師對于新課標中的改革內(nèi)容往往存在忽視的態(tài)度，最終難以深度貫徹新課標的實質(zhì)改革內(nèi)容。以百分數(shù)教學為例，常規(guī)的教學活動往往圍繞百分數(shù)的認識、生活中百分數(shù)的獲得、百分數(shù)的轉化、百分比的計算等教學過程予以落實。但是，深入分析教學現(xiàn)狀，便可以發(fā)現(xiàn)教師在落實百分數(shù)的認識教學時往往忽視相關數(shù)學文化的滲透，在生活中百分數(shù)的獲得的教學部分往往忽視生活與百分數(shù)的具體聯(lián)系，在百分數(shù)的轉換教學過程中往往不能引導學生深入地理解與體會百分數(shù)與小數(shù)、分數(shù)之間的轉化關系，最終影響百分比的計算應用教學，無法深度貫徹新課標對于實際數(shù)學教學的要求。

三、以百分數(shù)教學為例，厘清數(shù)量關系促進思維發(fā)展的優(yōu)化策略

（一）創(chuàng)設教學情境，優(yōu)化課程導入

良好數(shù)學教學情境的創(chuàng)建，將有利于為學生營造理性豐富的數(shù)學學習氛圍，幫助學生更為沉浸地投入在數(shù)學學習的過程之中，落實實質(zhì)意義上的數(shù)學探索與體會，同時深度貫徹新課標的發(fā)展需求。以百分數(shù)教學的內(nèi)容為例，厘清其中的數(shù)量關系以促進學生的數(shù)學思維發(fā)展，教師可以積極創(chuàng)設相契合的數(shù)學教學情境，優(yōu)化數(shù)學課程內(nèi)容的導入教學環(huán)節(jié)。如，圍繞人教版六年級上冊“百分數(shù)（一）”的教學內(nèi)容，教師可以在百分數(shù)教學的前一節(jié)課為學生展示具體的百分數(shù)例子，如衣服標簽上的羊毛含量65.5%、錦綸含量34.5%等，借此構建一個具有沉浸式的學習任務情境，即引導學生圍繞該百分數(shù)教學情境而在后續(xù)的課后作業(yè)環(huán)節(jié)中尋找生活中的百分數(shù)，分析比較其中在實際生產(chǎn)、生活中的運用，從而鼓勵學生或引導學生獨立地獲取百分數(shù)的意義。

（二）聯(lián)系生活實際，優(yōu)化數(shù)學表達

基于新課標對數(shù)學教學的實質(zhì)發(fā)展要求，同時深入分析“數(shù)學知識往往來源于生活，也將應用于生活。”這句話的內(nèi)涵，且以百分數(shù)教學的內(nèi)容為例，厘清其中的數(shù)量關系以促進學生的數(shù)學思維發(fā)展，教師可以積極地聯(lián)系具體的生活實際，幫助學生運用生活的視角厘清具體的數(shù)量關系，提高學生的靈活性思維能力或敏捷性思維能力，優(yōu)化具體的思維表達。在上述生活中的百分數(shù)尋找學習任務教學情境的基礎上，教師可以鼓勵學生在課堂上勇于展示自己在生活中尋找到的相關百分數(shù)，聯(lián)系前后文完成對百分數(shù)的深刻認知，分析百分數(shù)在應用層面上的含義，從而促進學生的數(shù)學思維活化，幫助學生透過前后文本的理解而掌握具體的百分數(shù)所含有的數(shù)量關系，最終幫助學生掌握數(shù)學表達的能力。

（三）明確概念含義，優(yōu)化數(shù)學訓練

為幫助學生體會數(shù)學知識的發(fā)展歷程，且基于概念教學是整體數(shù)學教學活動的基礎，教師應當以百分數(shù)教學的內(nèi)容為例，厘清其中的數(shù)量關系以促進學生的數(shù)學思維發(fā)展，幫助學生在開展數(shù)學學習過程中，有效地明確具體的概念含義，夯實學生的數(shù)學基礎，提高學生的數(shù)學訓練效果。圍繞上述對于生活中的百分數(shù)的探討，教師可以在學生激烈討論之后，為學生明確地總結“百分數(shù)的概念”：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)稱為百分數(shù)，而分析具體的數(shù)量關系則可以發(fā)現(xiàn)百分數(shù)將表示兩個量之間的倍比關系，所以也稱為百分率或百分比，從而幫助學生圍繞具體的百分數(shù)含義完成后續(xù)的百分數(shù)訓練活動，即幫助學生回顧上述對生活中的百分數(shù)的理解，同時為學生引出百分數(shù)與分數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別。

（四）完成概念辨析，優(yōu)化細節(jié)教學

在上述介紹式概念教學的基礎上，教師落實相關的概念辨析，還將有利于激化學生的細節(jié)性思維，幫助學生落實精準的細節(jié)學習，提高學生的數(shù)學學習效率。因此，以百分數(shù)教學的內(nèi)容為例，厘清其中的數(shù)量關系以促進學生的數(shù)學思維發(fā)展，教師可以穩(wěn)扎穩(wěn)打地完成具體的概念辨析，幫助學生透過數(shù)與數(shù)之間的數(shù)量關系分割而優(yōu)化具體的細節(jié)教學內(nèi)容，增強學生對于細節(jié)知識的把控。根據(jù)上述概念含義教學對百分數(shù)與分數(shù)的設疑，教師便可以因此聯(lián)系微課教學形式展開具有系統(tǒng)性的后續(xù)概念辨析教學，幫助學生回顧分數(shù)教學的內(nèi)容，合理地優(yōu)化相關的細節(jié)教學，聯(lián)系百分數(shù)與分數(shù)的定義，分析二者之間的聯(lián)系即雙方都可以表示一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾;而后，分析二者之間的區(qū)別即百分數(shù)僅僅可以表示兩個數(shù)之間的倍數(shù)關系而不能攜帶單位，但是分數(shù)卻可以表示兩個數(shù)的倍數(shù)關系，也可以表示為一個數(shù)且可以攜帶單位。如此幫助學生快速地把握百分數(shù)與分數(shù)之間的概念辨析學習，促進實際數(shù)學教學形式現(xiàn)代化發(fā)展，幫助學生運用短小精悍的微課學習快速回顧分數(shù)教學以及迅速發(fā)展百分數(shù)與分數(shù)之間的辨析學習。

（五）聯(lián)系前后課程，搭建思維體系

分析實際的數(shù)學學科教學特點，可以發(fā)現(xiàn)數(shù)學教學內(nèi)容具有極為強烈的邏輯性與系統(tǒng)性。因此，以百分數(shù)教學的內(nèi)容為例，厘清其中的數(shù)量關系以促進學生的數(shù)學思維發(fā)展，教師可以合理地幫助學生聯(lián)系前后課程的內(nèi)容，優(yōu)化具體的復習環(huán)節(jié)，幫助學生在前序課程的思維體系搭建上落實更深層次的知識體系搭建與思維網(wǎng)絡豐富，最終提高并培養(yǎng)學生的系統(tǒng)性思維。又如，針對上述百分數(shù)與分數(shù)之間的概念辨析與轉換，教師便可以積極聯(lián)系小數(shù)與百分數(shù)之間的關系，幫助學生發(fā)掘其中蘊含的數(shù)量關系，促進學生系統(tǒng)性思維等發(fā)展，引導學生根據(jù)分數(shù)、小數(shù)、百分數(shù)之間的轉換而掌握整體性的百分數(shù)學習，增強或深化學生對于百分率、百分數(shù)等的認知與理解，最終幫助學生搭建包括小數(shù)、百分數(shù)以及分數(shù)的知識思維體系。

（六）突出單元主題，優(yōu)化系統(tǒng)訓練

分析實際的數(shù)學教學規(guī)律，還可以發(fā)現(xiàn)基于明確單元主題的引領或明晰數(shù)學教學目標，將有利于增強數(shù)學學習對于學生的引導性。因此，以百分數(shù)教學的內(nèi)容為例，厘清其中的數(shù)量關系以促進學生的數(shù)學思維發(fā)展，教師可以突出單元教學的主題，圍繞此落實系統(tǒng)性的數(shù)學訓練。比如，針對上述小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)之間的轉換，教師可以突出該章節(jié)的主題內(nèi)容，圍繞其中的轉化關系，幫助學生落實系統(tǒng)性的應用習題訓練，引導學生在具體的應用習題中發(fā)掘問題文本的具體內(nèi)容以及蘊含的數(shù)量關系，最終幫助學生在應用的教學層面上落實對數(shù)量關系的認知與理解，促進學生系統(tǒng)性思維的發(fā)展。

（七）引入思維導圖，優(yōu)化教學鞏固

思維導圖在小學數(shù)學教學中的應用，將作為一種行之有效的思維教學方法而落實更為高效高質(zhì)的數(shù)學教學活動。因此，以百分數(shù)教學的內(nèi)容為例，厘清其中的數(shù)量關系以促進學生的數(shù)學思維發(fā)展，教師可以積極引入思維導圖落實具體的數(shù)學教學活動，幫助學生通過實際的數(shù)學學習而潛移默化地掌握具體的數(shù)學學習思維工具應用，提高學生的數(shù)學學習能力，促進學生數(shù)學學習模式創(chuàng)新化發(fā)展。比如，針對上述系統(tǒng)的應用習題解題訓練，教師可以引導學生圍繞解題的類型而完成相應的解題方法思維導圖構建，針對“求一個數(shù)的百分之幾是多少？”的題型而類比分數(shù)應用題的計算如“求一個數(shù)的幾分之幾是多少？”，從而獲取相應的解題方法，即用這個數(shù)去乘以百分之幾，豐富學生的解題思路，增強學生的系統(tǒng)性思維與邏輯性思維，幫助學生合理應用思維導圖的學習工具完成高效高質(zhì)的數(shù)學學習。

四、結語

以百分數(shù)教學的內(nèi)容為例，厘清其中的數(shù)量關系以促進學生的數(shù)學思維發(fā)展，教師可以采取以下的教學措施，如引入情境教學法、生活教學法等豐富的教學形式，幫助學生落實具體的數(shù)學學習導入與表達。又如，明確概念含義、完成概念辨析，豐富學生的數(shù)學思維骨架與細節(jié);再如，聯(lián)系前后課程內(nèi)容，突出單元主題要義，幫助學生搭建更為全面系統(tǒng)的思維體系與落實訓練。此外還可以引入思維導圖的優(yōu)質(zhì)學習模式，幫助學生與教師分別落實學習鞏固與教學鞏固，最終提高學生的數(shù)學學習效率，發(fā)展學生的數(shù)學思維，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。

參考文獻：

[1]徐紅，蔡金法.合作學習借問題提出? 問學交融促思維發(fā)展——以“用字母表示數(shù)量關系”教學為例[J].小學數(shù)學教師，2020（2）：14-17+2.

[2]蔣炎貝.小學代數(shù)教學的現(xiàn)狀及對策研究[D].重慶：重慶師范大學，2018.

[3]王曉輝.感受數(shù)量關系對促進幼兒思維發(fā)展的研究[J].早期教育（教師版），2012（6）：4-6.