王含

常見的拋物線問題有：（1）求拋物線的方程；（2）判斷直線與拋物線的位置關系；（3）由直線與拋物線的位置關系求直線的方程或斜率；（4）求與拋物線有關圖形的面積；（5）求拋物線的焦點弦長.有關拋物線的問題側重于考查拋物線的定義、幾何性質、方程的應用，以及直線與拋物線的位置關系.下面結合實例談一談兩類拋物線問題的解法.

一、與拋物線有關的直線斜率問題

與拋物線有關的直線斜率問題比較常見，通常要求根據(jù)直線與拋物線的位置關系求直線的斜率或方程.對于簡單的問題，只需根據(jù)拋物線的方程、幾何性質求得直線上的點的坐標，然后根據(jù)直線的斜率公式進行求解.對于較為復雜的問題，要先設出直線的斜率、方程，以及拋物線的方程；然后將直線與拋物線的方程聯(lián)立，構造一元二次方程；再根據(jù)直線與拋物線的位置關系確定△與0的大小關系，并根據(jù)韋達定理、弦長公式、直線的斜率公式建立關于直線斜率的關系式，通過運算、化簡，求得問題的答案.

雖然有關拋物線的問題的命題形式很多，但是我們只要仔細審題，畫出相應的圖形，靈活運用數(shù)形結合思想，將拋物線與方程、幾何圖形、函數(shù)關聯(lián)起來，即可順利解答與拋物線有關的直線斜率問題、圖形面積問題.

（作者單位：安徽省靈璧中學）