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識破偽裝,看透本質(zhì)

2023-08-12 11:05:51林榮鋒
中學數(shù)學研究 2023年5期
關(guān)鍵詞:對稱軸過點原點

林榮鋒

1.試題展示

題1 (2022年全國乙卷理第21題)已知橢圓E的中心為坐標原點,對稱軸為x軸、y軸,且過A(0,-2),B(3/2,-1)兩點.(1)求E的方程;(2)設(shè)過點P(1,-2)的直線交E于M,N兩點,過M且平行于x軸的直線與線段AB交于點T,點H滿足MT=TH.證明:直線HN過定點.

題2 (2020年高考北京卷第20題)已知橢圓C:x2/a2+y2/b2=1過點A(-2,-1),且a=2b.(1)求橢圓C的方程;(2)過點B(-4,0)的直線l交橢圓C于點M,N,直線MA,NA分別交直線x=-4于點P,Q.求|PB|/|BQ|的值.

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