郝文華

抽象函數(shù)問題是考查學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的有效載體，近年來，高考數(shù)學(xué)試卷中頻繁出現(xiàn)抽象函數(shù)問題，題目常涉及到函數(shù)的基本性質(zhì)（奇偶性、周期性、對(duì)稱性、單調(diào)性等）、函數(shù)圖像、不等式、復(fù)合函數(shù)、導(dǎo)函數(shù)等基本內(nèi)容，同時(shí)還蘊(yùn)含著數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與方程、化歸等數(shù)學(xué)思想.由于抽象函數(shù)僅僅給出函數(shù)某種性質(zhì)或滿足某種關(guān)系，學(xué)生在解決此類問題時(shí)，常常感到束手無(wú)策、不知所措.要解決此類問題，需要把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，整合題目條件，注重解題的整體性和融合性.本文以近年高考中出現(xiàn)的相關(guān)試題為例，分析抽象函數(shù)問題常見類型及解題思路，供參考.

函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最為重要的內(nèi)容之一，教學(xué)中應(yīng)注重知識(shí)的整體性、融合性及互通性，避免知識(shí)的碎片化、獨(dú)立化；引導(dǎo)學(xué)生從不同視角深入探究，找規(guī)律，充分挖掘問題背后隱性的價(jià)值和內(nèi)涵，把握數(shù)學(xué)內(nèi)容的本質(zhì).同時(shí)，還要研究新高考試題的考查方向和角度，為實(shí)施精準(zhǔn)教學(xué)創(chuàng)設(shè)條件.