朱得糠, 李東澤, 郭鴻博, 李 彤

（軍事科學(xué)院國防科技創(chuàng)新研究院, 北京 100071）

0 引言

無人機(jī)具備低成本、高精度以及便捷飛行等優(yōu)點(diǎn), 近年來發(fā)展迅速, 特別是搭載光電載荷（可見光/紅外相機(jī)） 的無人機(jī), 被廣泛應(yīng)用于航空攝影測量與遙感［1-2］任務(wù)中, 為地理信息系統(tǒng)（Geographic Information System, GIS） 提供 基礎(chǔ) 數(shù)據(jù)［3］,如繪制地形圖。 無人機(jī)對地視覺定位任務(wù)模式不同于GIS 應(yīng)用, 但其主要視覺處理原理與航空攝影測量一致, 屬于航空攝影測量的一個(gè)分支, 該技術(shù)在軍事領(lǐng)域的研究和應(yīng)用由來已久［4］, 為偵察和引導(dǎo)打擊提供情報(bào)支持。 隨著無人機(jī)在民用領(lǐng)域的普及, 其應(yīng)用也日益廣泛, 如搶險(xiǎn)救災(zāi)人員搜救、警用巡邏、森林植保防范火情等。

機(jī)載相機(jī)遵循小孔成像原理, 將三維空間目標(biāo)投影到二維圖像的過程中丟失了一個(gè)維度（深度）信息, 單個(gè)觀測圖像僅提供了目標(biāo)的方向角度測量, 據(jù)此無法定位目標(biāo)。 目前主要通過以下兩種類型的方法解決上述問題: 一是補(bǔ)充額外信息的方法, 引入補(bǔ)充信息解算深度值從而確定目標(biāo)位置; 二是統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法, 從多角度觀測的方向測量值中利用優(yōu)化或?yàn)V波等方法估計(jì)目標(biāo)位置。 補(bǔ)充額外信息方法的核心是利用相機(jī)的內(nèi)外參數(shù)進(jìn)行齊次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換, 通過相機(jī)標(biāo)定獲得內(nèi)參數(shù), 從相應(yīng)傳感器讀取外參數(shù), 如從全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)（Global Navigation Satellite System, GNSS）讀取無人機(jī)位置, 從航姿參考系統(tǒng)（Attitude and Heading Reference System, AHRS）讀取無人機(jī)偏航/俯仰/滾轉(zhuǎn)角等。 統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法基于回歸和優(yōu)化對靜止目標(biāo)進(jìn)行三角定位; 基于濾波估計(jì)定位運(yùn)動(dòng)目標(biāo), 原理上與純角度跟蹤（Bearing Only Tracking, BOT）一致。 雖然補(bǔ)充額外信息的許多算法也利用多次測量和統(tǒng)計(jì)方法提高定位精度, 但它們不是純角度測量值的位置估計(jì)問題, 本文仍然把它們歸為前者。

目前, 成熟的對地視覺定位手段是: 觀察員從無人機(jī)回傳的視頻圖像上人工識(shí)別并框選目標(biāo)位置, 圖像處理算法鎖定或跟蹤目標(biāo), 提供目標(biāo)的圖像位置測量值給定位算法。 識(shí)別框選目標(biāo)主要由人工操作, 通常一次定位單個(gè)目標(biāo)已經(jīng)難以滿足軍事和民用需求, 特別是軍用方面, 智能化戰(zhàn)爭時(shí)代正在加速到來, 戰(zhàn)場的動(dòng)態(tài)性和復(fù)雜性日益加強(qiáng), 對多目標(biāo)的快速識(shí)別和定位能力提出了迫切需求。

深度學(xué)習(xí)引領(lǐng)的人工智能高潮首先在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域取得了巨大突破, 目標(biāo)檢測識(shí)別性能在某些方面已經(jīng)達(dá)到甚至超過了人類的水平, 出現(xiàn)了一批高效實(shí)用的算法, 如Faster RCNN［5］系列、YOLO［6］系列等。 算法引入航空遙感圖像處理領(lǐng)域,能夠替代觀察員快速準(zhǔn)確地在圖像上識(shí)別框選多個(gè)目標(biāo)。 目標(biāo)檢測能力的提升也提高了多目標(biāo)跟蹤性能, 典型的算法如DeepSort［7］與YOLO 算法相結(jié)合, 成為工程應(yīng)用中的流行算法。 以上智能算法作用在圖像域, 與無人機(jī)控制技術(shù)相結(jié)合提升無人機(jī)系統(tǒng)在空間域的智能化程度, 如自動(dòng)跟蹤飛行、自主打擊引導(dǎo)等, 都需要以空間域目標(biāo)定位技術(shù)為中介。 因此, 結(jié)合最新的人工智能計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)拓展對地定位能力, 是無人機(jī)系統(tǒng)智能化升級(jí)的重要途徑。

在軍事領(lǐng)域, 無人機(jī)蜂群作戰(zhàn)是近年的一個(gè)熱門研究方向。 大量低成本無人機(jī)組成蜂群協(xié)同作戰(zhàn), 可以代替單個(gè)多功能無人機(jī)執(zhí)行偵察監(jiān)視、區(qū)域拒止等任務(wù)。 蜂群無人機(jī)協(xié)同目標(biāo)探測, 具備感知范圍大、重訪周期短、多角度同時(shí)觀測等優(yōu)勢, 通過信息融合可獲得更高的識(shí)別準(zhǔn)確率和定位精度。 多機(jī)協(xié)同探測的一個(gè)重要研究內(nèi)容就是數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián), 尤其是多目標(biāo)檢測和跟蹤任務(wù), 目標(biāo)視覺特征和空間位置信息相耦合, 不同來源的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)時(shí)既要考慮視覺特征的相似性又要考慮空間位置的遠(yuǎn)近程度。 此應(yīng)用場景為對地視覺定位提供了新的研究內(nèi)容。

鑒于以上所述視覺定位技術(shù)的新要求和新思路, 非常有必要及時(shí)梳理總結(jié)其關(guān)鍵技術(shù)和研究現(xiàn)狀, 以加速無人機(jī)的智能化發(fā)展。 本文系統(tǒng)總結(jié)了該領(lǐng)域近二十年的研究工作, 首先詳細(xì)描述了對地視覺定位過程中各種坐標(biāo)系的定義和相互轉(zhuǎn)換關(guān)系, 從數(shù)學(xué)原理上指明問題的關(guān)鍵所在;其次全面梳理了單架無人機(jī)對地視覺定位研究現(xiàn)狀, 按技術(shù)手段分為基于輔助地理信息、基于某一維距離、三角定位和純角度跟蹤濾波等四類方式; 然后整理了多架無人機(jī)協(xié)同定位的研究現(xiàn)狀;最后預(yù)測了無人機(jī)對地視覺定位的未來發(fā)展趨勢。

1 對地視覺定位坐標(biāo)關(guān)系

無人機(jī)對地視覺定位任務(wù)涉及多個(gè)坐標(biāo)系,許多文獻(xiàn)為了簡化算法描述, 沒有全部用到, 或者忽略安裝位置偏差等, 簡化了坐標(biāo)之間的轉(zhuǎn)換計(jì)算。 本文從工程實(shí)踐的角度出發(fā), 將定位任務(wù)定義在常見的大地坐標(biāo)系下, 由機(jī)載光學(xué)相機(jī)圖像域中的目標(biāo)位置求解大地坐標(biāo), 基于此全面細(xì)致描述了全部涉及的坐標(biāo)系, 并給出相互轉(zhuǎn)換計(jì)算方法。

1.1 坐標(biāo)系定義

無人機(jī)對地定位需要利用無人機(jī)的空間位姿,涉及坐標(biāo)系較多, 包括世界大地坐標(biāo)系（World Geodetic System 1984, WGS84）、機(jī)載參考系、機(jī)體系、相機(jī)系、云臺(tái)系和圖像系, 下面分別展開描述。

（1）世界大地坐標(biāo)系

因GNSS 廣泛采用WGS84 世界大地坐標(biāo)系,故而使其成為無人機(jī)導(dǎo)航領(lǐng)域廣泛采用的地心坐標(biāo)系——即原點(diǎn)與地球質(zhì)心重合、固定在地球上與地球一起旋轉(zhuǎn)的坐標(biāo)系。 WGS84 有空間直角坐標(biāo)和大地坐標(biāo)兩種等價(jià)表示形式, 它采用十分近似于地球自然形狀的參考橢球作為描述和推算地面點(diǎn)位置和相互關(guān)系的基準(zhǔn)面。 兩種形式的坐標(biāo)定義如下:

1） 空間直角坐標(biāo)系是一種地心地固坐標(biāo)系（Earth-centered Earth-fixed, ECEF）, 也稱為地球坐標(biāo)系, 簡記為e系。Z軸指向BIH（1984.0）定義的地極（CTP）方向,X軸指向BIH 定義的零度子午面和CTP 赤道的交點(diǎn),Y軸垂直于XOZ平面構(gòu)成右手坐標(biāo)系, 記為Oe-XeYeZe, 如圖1 所示［8］。

圖1 WGS84 坐標(biāo)系Fig.1 Schematic diagram of WGS84 coordinate system

2）大地坐標(biāo)系是GNSS 定位數(shù)據(jù)采用的坐標(biāo)系, 坐標(biāo)（B,L,H）分別表示大地緯度B、經(jīng)度L和高程H。 緯度是空間點(diǎn)與參考橢球面的法線與CTP 赤道面的夾角, 經(jīng)度是空間點(diǎn)與參考橢球的自轉(zhuǎn)軸所在的面與BIH 定義的零度子午面的夾角,大地高程是空間點(diǎn)沿著參考橢球的法線方向到參考橢球面的距離, 具體如圖1 所示。

（2）機(jī)載參考系

以無人機(jī)質(zhì)心為原點(diǎn)的北東地（North-East-Down, NED）坐標(biāo)系依據(jù)WGS84 橢球模型定義,X軸指向北極（即正北方向）,Y軸指向正東方向,Z軸垂直于O-XY平面向下指向地面, 記為Ov-XvYvZv, 如圖2（a）所示。

圖2 無人機(jī)視覺定位相關(guān)坐標(biāo)系Fig.2 Coordinate system related to UAV visual geolocation

（3）機(jī)體系

原點(diǎn)取在無人機(jī)質(zhì)心處, 坐標(biāo)系與飛機(jī)固連,X軸在無人機(jī)對稱平面內(nèi)平行于機(jī)體軸線指向機(jī)頭,Y軸垂直于無人機(jī)的對稱平面指向機(jī)身右方,Z軸在無人機(jī)對稱平面內(nèi)與軸垂直并指向機(jī)身下方, 記為Ob-XbYbZb, 如圖2（b）所示。

（4）相機(jī)系

相機(jī)系也叫視線坐標(biāo)系, 原點(diǎn)為相機(jī)的光心,Z軸指向相機(jī)視線方向（前方）, 根據(jù)小孔成像幾何關(guān)系,X軸與像平面水平軸在三維空間方向平行指向右,Y軸與平面豎直軸在三維空間方向平行指向下, 記為Oc-XcYcZc, 如圖2（b）所示。

（5）圖像系

即像素坐標(biāo)系, 原點(diǎn)是二維矩形圖像左上角點(diǎn),X軸為圖像上邊沿指向右,Y軸為圖像左邊沿指向下, 記為Ou-XuYu。 注意, 像平面位于小孔成像幾何關(guān)系確定的三維空間位置處, 如圖2（b）所示。

（6）云臺(tái)系

相機(jī)固連在云臺(tái)上隨之轉(zhuǎn)動(dòng), 云臺(tái)旋轉(zhuǎn)中心即為原點(diǎn),X軸一般與相機(jī)系Zc軸平行同向,Y軸與相機(jī)系Xc軸平行指向右,Z軸與相機(jī)系Yc軸平行指向下, 記為Og-XgYgZg, 如圖2（c）所示。

云臺(tái)系與相機(jī)系的區(qū)別有兩方面: 一是嚴(yán)格考究, 二者的原點(diǎn)不一定是重合的; 二是相機(jī)系和云臺(tái)系一般分別出現(xiàn)在幾何光學(xué)和控制領(lǐng)域,二者的X軸、Y軸、Z軸選取遵從各自慣用定義。

1.2 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換關(guān)系

已知目標(biāo)在無人機(jī)航拍圖像上的投影點(diǎn)坐標(biāo)（xPu,yPu）、相機(jī)內(nèi)參數(shù)K及焦距f、無人機(jī)在WGS84 坐標(biāo)系的位置（Buav,Luav,Huav）、無人機(jī)姿態(tài)角、相機(jī)相對機(jī)體的姿態(tài)角和位置, 定位任務(wù)的目的是求解目標(biāo)點(diǎn)的大地坐標(biāo)（BP,LP,HP）。

目標(biāo)坐標(biāo)由圖像系轉(zhuǎn)換到經(jīng)緯高坐標(biāo)系的過程如圖3 所示。 其中,依據(jù)小孔成像幾何原理, 由投影點(diǎn)在圖像系的二維坐標(biāo)計(jì)算目標(biāo)點(diǎn)在相機(jī)系的三維坐標(biāo), 是兩個(gè)空間位置點(diǎn)的坐標(biāo)解算, 隨后的過程均是對目標(biāo)點(diǎn)在不同系的坐標(biāo)轉(zhuǎn)換。 除e系和大地系外, 其它轉(zhuǎn)換都發(fā)生在空間直角坐標(biāo)系之間, 本文采用齊次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方式。 對轉(zhuǎn)換矩陣求逆可獲得反方向的轉(zhuǎn)換矩陣, 本文不再贅述。

圖3 坐標(biāo)轉(zhuǎn)換定位流程圖Fig.3 Flowchart of coordinate transformation geolocation

（1）目標(biāo)在c系的坐標(biāo)解算

小孔成像空間定位關(guān)系如圖4 所示, 設(shè)目標(biāo)點(diǎn)P在圖像上的投影點(diǎn)為P'。 在c系中, 設(shè)P的坐標(biāo)為,P'的坐標(biāo)為; 在u系中, 設(shè)P'的坐標(biāo)為。u系向c系轉(zhuǎn)換是把二維圖像系坐標(biāo)轉(zhuǎn)換為三維相機(jī)系坐標(biāo), 將圖像坐標(biāo)在末尾添加1 表示為齊次坐標(biāo), 即, 則其對應(yīng)的相機(jī)系坐標(biāo)按如下公式計(jì)算

圖4 單目視覺幾何關(guān)系Fig.4 Geometry of monocular vision

要唯一確定P, 需要確定λ的值。

無論從代數(shù)或幾何的角度看, 由圖像系坐標(biāo)求解相機(jī)系坐標(biāo)均需要提供目標(biāo)位置的一個(gè)額外信息（約束方程）, 即投影過程中丟失的深度信息,這正是單目視覺定位的難點(diǎn)所在。 通常的解決思路是額外估計(jì)或光心與目標(biāo)連線的距離OcP的長度, 或?qū)o止目標(biāo)采用三角定位的方法（即增加約束方程求解）。

式（1）可變形為

（2）c系向g系轉(zhuǎn)換

從該步開始, 采用齊次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的方法處理目標(biāo)點(diǎn)位置在多個(gè)空間直角坐標(biāo)系之間的轉(zhuǎn)換,將三維坐標(biāo)擴(kuò)展到四維, 即從開始。c系向g系轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)矩陣為,令為在g系中云臺(tái)質(zhì)心指向光心的三維列矢量,一般情況下吊艙都是令二者重合, 偏差忽略不計(jì),即令,O為三維全零列矢量。 則c系向g系的齊次轉(zhuǎn)換為

（3）g系向b系轉(zhuǎn)換

云臺(tái)相對于無人機(jī)的姿態(tài)角為（α,β,γ）, 偏航角α為云臺(tái)Xg軸在b系XbObYb平面內(nèi)投影與Xb軸的夾角, 右偏為正; 俯仰角β為云臺(tái)Xg軸與XbObYb平面之間的夾角, 抬頭為正; 滾轉(zhuǎn)角γ為g系XgOgZg平面與無人機(jī)對稱平面之間的夾角, 右滾為正。g系向b系轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)矩陣為

注意, 若云臺(tái)只有偏航和俯仰兩個(gè)維度可調(diào),則式（5）中去掉等號(hào)右邊關(guān)于γ角的乘項(xiàng)即可。為b系中無人機(jī)質(zhì)心到云臺(tái)質(zhì)心的三維列矢量, 則齊次轉(zhuǎn)換矩陣為

齊次坐標(biāo)轉(zhuǎn)換具有和式（4）相同的形式, 這里不再重復(fù)列出。

（4）b系向v系轉(zhuǎn)換

無人機(jī)姿態(tài)角表示為（φ,θ,ψ）, 偏航角φ為機(jī)體軸在v系XvOvYv（水平）面上的投影與Xv軸之間的夾角, 右偏為正; 俯仰角θ為機(jī)體軸與XvOvYv面之間的夾角, 抬頭為正; 滾轉(zhuǎn)角ψ為無人機(jī)對稱平面與通過機(jī)體軸的鉛垂平面間的夾角, 右滾為正。b系向v系轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)矩陣為

兩個(gè)坐標(biāo)系的原點(diǎn)都是無人機(jī)質(zhì)心, 所以沒有平移矢量, 則

（5）v系向e系轉(zhuǎn)換

由文獻(xiàn)［9］可知,v系向e系轉(zhuǎn)換的旋轉(zhuǎn)矩陣為

（6）e系與大地系之間的轉(zhuǎn)換

在v系向e系轉(zhuǎn)換中需要將無人機(jī)GNSS 位置（大地系下的坐標(biāo)） 轉(zhuǎn)換到e系中得到, 根據(jù)文獻(xiàn)［10］, 轉(zhuǎn)換方法如下

其中,

最終, 目標(biāo)在e系下的坐標(biāo)按如下方法轉(zhuǎn)換為大地系坐標(biāo)

2 單機(jī)對地視覺定位關(guān)鍵技術(shù)與研究現(xiàn)狀

單架無人機(jī)掛載光電載荷對地視覺定位是目前的主流方式, 也是多架無人機(jī)協(xié)同的技術(shù)基礎(chǔ),相關(guān)研究較多。 目前的主要方法可分為四種類型,分別是基于輔助地理信息的定位、已知目標(biāo)距離的定位、三角定位和純角度濾波定位。 按前文對技術(shù)手段的粗分類, 這里的前兩類屬于基于補(bǔ)充額外信息的定位, 后兩類屬于對多個(gè)角度觀測數(shù)據(jù)采用統(tǒng)計(jì)方法估計(jì)位置的定位。

2.1 基于輔助地理信息的定位

常用于輔助視覺定位的地理信息數(shù)據(jù)是數(shù)字高程模型（Digital Elevation Model, DEM） 和數(shù)字地表模型（Digital Surface Model, DSM）［11］。 DEM 是地形表面形態(tài)的數(shù)字化表示, 是將地面劃分為網(wǎng)格,用網(wǎng)格坐標(biāo)（x,y,z）表示實(shí)體地面模型, 其中的z表示高程數(shù)據(jù)。 DSM 是在DEM 基礎(chǔ)上進(jìn)一步包括了地面上所有固定物體, 如建筑、森林、橋梁等在內(nèi)的高程模型, 通常DSM 可與正射影像結(jié)合,也就包含了圖像特征信息。

基于輔助地理信息的對地視覺定位思路為:求目標(biāo)在圖像上的點(diǎn)與光心連線和DEM/DSM 模型交點(diǎn)的坐標(biāo)。 因?yàn)橄鄼C(jī)的內(nèi)外參數(shù)均已知, 即可確定連線方向, 因而可以求解交點(diǎn)。 定位原理示意圖如圖5（a）所示［12］; 求解交點(diǎn)通常是利用迭代計(jì)算直至收斂的方法, 迭代計(jì)算過程與利用割線法對連續(xù)函數(shù)求根一致, 如圖5（b）所示［13］。 聯(lián)系1.2 節(jié)c系的坐標(biāo)解算容易看出, 該類方法從幾何角度理解很直觀, 求解線和面的交點(diǎn); 從代數(shù)角度看, 相當(dāng)于增加了一個(gè)約束方程。 采用該方法定位的工作包括文獻(xiàn)［13］ ～文獻(xiàn)［18］等。

圖5 基于DEM 的定位Fig.5 Schematic diagram of geolocation based on DEM

部分算法利用DSM 校正后的圖像特征進(jìn)行定位。 文獻(xiàn)［13］、文獻(xiàn)［19］ ～文獻(xiàn)［21］對無人機(jī)實(shí)拍圖像提取SIFT 特征、SURF 特征或CNN 特征, 與參考圖片的特征進(jìn)行匹配, 根據(jù)匹配點(diǎn)幾何約束修正無人機(jī)導(dǎo)航參數(shù)再解算目標(biāo)點(diǎn)位置, 或者直接在參考圖上匹配定位目標(biāo)。 文獻(xiàn)［22］提取實(shí)拍圖像特征與DSM 正射影像特征匹配, 計(jì)算單應(yīng)（Homography）矩陣, 將目標(biāo)映射到參考圖像上, 直接提取經(jīng)緯高。 文獻(xiàn)［23］用Sobel 算子提取參考圖線特征保存于無人機(jī)中, 與相機(jī)拍攝的圖像經(jīng)過相同處理后配準(zhǔn), 即可得到目標(biāo)位置, 該方法假設(shè)地面是水平的, 并且通過氣壓測高儀獲得無人機(jī)和地面的相對高度。 文獻(xiàn)［24］對無人機(jī)視覺導(dǎo)航定位中的配準(zhǔn)定位算法有詳細(xì)總結(jié), 該類方法主要用來確定無人機(jī)自身的位置, 用于定位目標(biāo)的研究比較少, 不是對地視覺定位的主流方法。

基于地理信息支持的定位方法優(yōu)點(diǎn)是基于一次觀測即可對靜止或運(yùn)動(dòng)目標(biāo)定位, DSM 模型的圖像特征信息還可以用于改進(jìn)定位精度, 缺點(diǎn)則是先驗(yàn)地理信息數(shù)據(jù)通常難以獲得。

2.2 已知目標(biāo)距離的定位

由1.2 節(jié)c系的坐標(biāo)解算可知, 若是能給出成像時(shí)丟失的某一個(gè)維度的深度信息, 則可以直接計(jì)算得到目標(biāo)位置, 這是實(shí)踐中運(yùn)用最為廣泛的一類方法。 這類方法原理上相當(dāng)于增加了一個(gè)目標(biāo)三維坐標(biāo)的約束方程, 結(jié)合式（1）由圖像坐標(biāo)系反解到相機(jī)系, 再經(jīng)過一系列坐標(biāo)系轉(zhuǎn)換求得參考系下的坐標(biāo)值。 相關(guān)研究算法非常多, 對坐標(biāo)系的定義不同, 具體求解公式不同, 但思想是一致的。 下面依據(jù)本文設(shè)定的坐標(biāo)系, 給出原理性公式描述, 并梳理主要方法。 常用的補(bǔ)充距離信息包括以下三種:

（1）已知目標(biāo)海拔高度

這類方法通常假設(shè)目標(biāo)區(qū)域地面平坦, 則可用測量區(qū)域內(nèi)某個(gè)參考點(diǎn)的高度值近似目標(biāo)高度,參考點(diǎn)的高度可以通過GNSS 測量或者DEM 查詢獲得。 無人機(jī)海拔高度由GNSS 實(shí)時(shí)可查, 所以等效于已知目標(biāo)與無人機(jī)之間的高度差, 用h表示。也可以直接獲得高度差, 例如通過氣壓計(jì)測量大氣壓強(qiáng)差再轉(zhuǎn)化為高度差。 其中, 文獻(xiàn)［25］、文獻(xiàn)［26］不需要從無人機(jī)狀態(tài)傳感器來測量高度差,而是通過立體視覺的方法估計(jì)高度差。

文獻(xiàn)［28］ ～文獻(xiàn)［32］均采用此類方法, 此類方法優(yōu)點(diǎn)是只需一次測量即可確定目標(biāo)位置, 適用于運(yùn)動(dòng)和靜止目標(biāo), 缺點(diǎn)是精度不高。 更進(jìn)一步的研究采用多次測量的統(tǒng)計(jì)估計(jì)方法, 對于靜止目標(biāo), 通常采用回歸分析、最小二乘等方法, 對于運(yùn)動(dòng)目標(biāo), 則建立運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程和測量方程,采用Kalman 濾波等方法進(jìn)行估計(jì)。 對靜止目標(biāo)的多次測量通過統(tǒng)計(jì)估計(jì)的方法定位, 基本思想就是建立如式（14）等號(hào)右邊所示的多個(gè)測量方程, 利用統(tǒng)計(jì)方法求解最優(yōu)三維位置坐標(biāo)。 如文獻(xiàn)［33］ ～文獻(xiàn)［35］采用迭代最小二乘（Recursive Least Squares, RLS）、誤差濾波、Monte Carlo 等方法減小誤差; 文獻(xiàn)［36］、文獻(xiàn)［37］采用回歸分析的方法在定位的同時(shí)估計(jì)方位角偏差, 提高估計(jì)精度,同時(shí)考慮無人機(jī)航跡優(yōu)化, 提高測量精度; 文獻(xiàn)［24］、文獻(xiàn)［27］、文獻(xiàn)［38］、文獻(xiàn)［39］用擴(kuò)展Kalman 濾波（EKF）提高估計(jì)精度, 同時(shí)提出規(guī)劃路徑和云臺(tái)控制等提高精度的方法; 文獻(xiàn)［40］、文獻(xiàn)［41］采用容積Kalman 濾波（CKF）算法進(jìn)行估計(jì);相似的工作還包括文獻(xiàn)［42］ ～文獻(xiàn)［46］, 上述算法都是補(bǔ)充海拔高度測量值的統(tǒng)計(jì)方法。

（2）已知目標(biāo)斜距

隨著無人機(jī)載荷技術(shù)的進(jìn)步, 越來越多光電吊艙具備主動(dòng)激光測距能力, 可以直接測量目標(biāo)到光電吊艙的精確斜距。 激光測距指向和視場中心同向, 因此斜距就等于, 可代入式（1）中解算目標(biāo)位置, 這種方式不需要額外測量目標(biāo)高程,不需要假設(shè)地面平坦。 文獻(xiàn)［8］、文獻(xiàn)［47］、文獻(xiàn)［48］均是通過激光測距獲得斜距, 并進(jìn)一步解算或?yàn)V波估計(jì)目標(biāo)位置。

（3）已知目標(biāo)尺寸

在某些情況下, 已知目標(biāo)某一個(gè)維度的絕對尺寸, 通過圖像處理的方法能夠計(jì)算得到無人機(jī)與目標(biāo)之間的相對高度, 從而按照前面所述已知高度差的方式定位目標(biāo)。 如文獻(xiàn)［49］提出的定位方法, 已知目標(biāo)（車）的長度, 在其處于水平狀態(tài)時(shí),通過測量車頭、車尾之間的像素距離, 可求解出目標(biāo)相對于無人機(jī)的高度差, 從而再利用文獻(xiàn)［33］中的算法對目標(biāo)進(jìn)行定位, 如圖7（a）所示。 圖7（b）為其幾何原理, 已知PQ尺寸, 則根據(jù)ΔGHP、ΔGHQ和ΔGPQ的關(guān)系, 可以求解出GH的長度。

圖7 已知目標(biāo)尺寸的定位Fig.7 Schematic diagram of geolocation based on target size known

2.3 三角定位

三角定位利用目標(biāo)的兩個(gè)或多個(gè)不同方向角測量值來計(jì)算目標(biāo)位置, 原理是目標(biāo)與兩個(gè)測量點(diǎn)構(gòu)成三角形。 已知兩參考點(diǎn)的坐標(biāo)以及參考點(diǎn)與目標(biāo)點(diǎn)連線方向矢量, 則可以唯一確定目標(biāo)點(diǎn)坐標(biāo), 如圖8（a）所示［50］。 實(shí)際應(yīng)用中, 由于無人機(jī)和目標(biāo)相距較遠(yuǎn)且各類誤差疊加, 兩個(gè)參考點(diǎn)處測量值估計(jì)的定位誤差較大, 通常對多次測量進(jìn)行濾波或非線性優(yōu)化求解以減小定位誤差, 如圖8（b）所示［50］。 文獻(xiàn)［50］、文獻(xiàn)［51］ 采用非線性Kalman 濾波的方法估計(jì)最優(yōu)位置, 文獻(xiàn)［52］采用Levenberg-Marquardt 非線性優(yōu)化的方法求位置最優(yōu)解。 采用該方式定位的無人機(jī)通常繞目標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行盤旋飛行, 多次觀測, 最優(yōu)路徑規(guī)劃也是一個(gè)重要研究點(diǎn)。 對于單個(gè)無人機(jī)單相機(jī)而言, 該方法只能定位靜止目標(biāo), 因?yàn)樾枰獰o人機(jī)運(yùn)動(dòng)到不同 位置對同一點(diǎn)進(jìn)行觀測。

圖8 三角定位Fig.8 Schematic diagram of geolocation based on triangulation

2.4 純角度濾波定位

純角度跟蹤是指僅由測量點(diǎn)到目標(biāo)點(diǎn)的方向角測量值估計(jì)運(yùn)動(dòng)目標(biāo)的位置和速度, 常用于無源定位領(lǐng)域, 如被動(dòng)雷達(dá)、聲吶或光學(xué)定位［53］。由于丟失深度信息, 單目光學(xué)定位處理的也是純角度測量問題, 部分研究采用純角度濾波的方法對運(yùn)動(dòng) 目 標(biāo) 進(jìn)行 跟蹤 定 位, 如 文獻(xiàn)［54］ ～ 文獻(xiàn)［57］。

純角度濾波問題的核心是建立目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程和觀測方程, 從而通過Kalman 濾波方法估計(jì)目標(biāo)狀態(tài)。 對地定位問題一般建立線性運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程和非線性觀測方程, 具體如下

式（15）中, 目標(biāo)狀態(tài)矢量x為目標(biāo)位置和運(yùn)動(dòng)速度,wk為狀態(tài)轉(zhuǎn)移誤差（可描述隨機(jī)加速度）,非線性測量函數(shù)hk（xk） 為k時(shí)刻無人機(jī)的測量值（一般包括目標(biāo)圖像坐標(biāo)、各種無人機(jī)傳感器狀態(tài)參數(shù)等）,vk為觀測誤差, 以上誤差一般采用Gauss 分布。 在建立了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)方程后, 可以采用經(jīng)典非線性Kalman 濾波方法如EKF、UKF、CKF 等來估計(jì)目標(biāo)狀態(tài)。

地基無源雷達(dá)對空目標(biāo)跟蹤是經(jīng)典的純角度跟蹤應(yīng)用, 該場景中測量平臺(tái)靜止, 且目標(biāo)背景簡單, 因而跟蹤精度較高。 而在無人機(jī)對地視覺定位應(yīng)用中, 測量平臺(tái)和目標(biāo)都在運(yùn)動(dòng), 尤其是目標(biāo)在地表運(yùn)動(dòng), 隨機(jī)誤差更大, 這種純角度濾波定位方法精度不高。

3 多機(jī)協(xié)同對地視覺定位研究現(xiàn)狀

多機(jī)協(xié)同對地視覺定位方法主要有兩種, 一種是多機(jī)三角定位, 一種是多機(jī)融合濾波定位,后者也包括了在純角度測量值的基礎(chǔ)上輔以額外信息的方法。

多機(jī)三角定位是單機(jī)三角定位方法的直接擴(kuò)展, 相比于單機(jī), 在滿足同時(shí)測量的條件下可以定位靜止以及運(yùn)動(dòng)目標(biāo)。 這類方法通常是中心化的, 多架無人機(jī)將其觀測同一個(gè)目標(biāo)的測量數(shù)據(jù)傳送到一個(gè)中心節(jié)點(diǎn), 利用各無人機(jī)狀態(tài)確定多個(gè)視線方向, 則交匯點(diǎn)就是目標(biāo)位置。 文獻(xiàn)［58］、文獻(xiàn)［59］分別采用兩架或多架無人機(jī)目標(biāo)視線交匯求解目標(biāo)點(diǎn)位置, 利用最小二乘、自適應(yīng)Kalman濾波等方法對多個(gè)觀測估計(jì)最優(yōu)值。

相比于單機(jī), 多機(jī)融合濾波定位有更多測量數(shù)據(jù), 能夠獲得更高的精度, 同時(shí)多機(jī)協(xié)同更容易識(shí)別目標(biāo), 多機(jī)融合分為中心化與非中心化兩種。 以單個(gè)目標(biāo)為例, 目標(biāo)狀態(tài)方程如式（15） 所示, 目標(biāo)測量方程個(gè)數(shù)由無人機(jī)架數(shù)決定, 每架無人機(jī)對應(yīng)一個(gè)如式（15）所示的測量方程, 在中心節(jié)點(diǎn)匯成總的測量方程。 文獻(xiàn)［60］ ～文獻(xiàn)［68］較早研究了多架無人機(jī)融合濾波對地定位, 廣泛采用Kalman 濾波、粒子濾波和信息濾波等多種濾波方法, 在濾波過程中通過估計(jì)通信延時(shí)和偏差, 或引入更多觀測量, 或非中心化處理等方式提高位置估計(jì)精度。 文獻(xiàn)［69］側(cè)重研究多個(gè)無人機(jī)如何調(diào)整隊(duì)形跟蹤目標(biāo)。 文獻(xiàn)［70］ ～文獻(xiàn)［72］提出分布式無人機(jī)傳感器資源管理方法以及單架無人機(jī)吊艙姿態(tài)角控制方法, 保證多個(gè)目標(biāo)盡可能地在視場中。 文獻(xiàn)［73］引用文獻(xiàn)［33］的方法先讓每一架無人機(jī)對自身看到的目標(biāo)進(jìn)行定位, 再利用多假設(shè)檢驗(yàn)、對轉(zhuǎn)換矩陣誤差進(jìn)行融合濾波等方法提高估計(jì)精度。

目前, 多機(jī)協(xié)同對地視覺定位方法主要處理單一目標(biāo), 回避復(fù)雜的多目標(biāo)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)問題, 因而主要是對單機(jī)方法的直接擴(kuò)展。

4 展望與結(jié)論

隨著基于深度學(xué)習(xí)的計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)飛速發(fā)展, 為光電吊艙賦予智能目標(biāo)檢測與跟蹤能力成為當(dāng)下的研究和應(yīng)用熱點(diǎn)。 目前, 中小型無人機(jī)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)了嵌入式AI 邊緣計(jì)算平臺(tái)的部署, 具備機(jī)載端在線實(shí)時(shí)多目標(biāo)檢測與跟蹤能力［32］。 由于不需要人工操作, 目標(biāo)定位算法可實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)多目標(biāo)定位, 從而具備與決策系統(tǒng)全自主銜接的能力,極大地提高了無人機(jī)感知的反應(yīng)速度, 提高了無人機(jī)智能化水平, 強(qiáng)化了無人機(jī)在軍事和民用領(lǐng)域的應(yīng)用能力。 多目標(biāo)定位的智能化是未來的一個(gè)重要研究方向。

在軍事上, 無人機(jī)“蜂群戰(zhàn)” 的概念及相關(guān)技術(shù)已經(jīng)成為美軍的重要戰(zhàn)略布局, 實(shí)質(zhì)是以大規(guī)模、低成本無人機(jī)集群為主體實(shí)現(xiàn)跨域分布式協(xié)同作戰(zhàn)。 基于視覺的協(xié)同感知是分布式協(xié)同的重要組成部分, 協(xié)同目標(biāo)識(shí)別和定位是其主要任務(wù)。 協(xié)同必然涉及多源信息融合, 在多目標(biāo)任務(wù)中, 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)是影響融合效果的重要方面, 準(zhǔn)確的識(shí)別判斷和精確的定位能夠提高數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)的準(zhǔn)確率, 從而提高后續(xù)識(shí)別和定位精度, 二者是一個(gè)耦合的過程。 因此, 與多源數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)和識(shí)別相耦合的多源多目標(biāo)協(xié)同定位技術(shù)是未來無人機(jī)視覺對地定位的一個(gè)重要研究方向。

當(dāng)前, 無人機(jī)光電吊艙通常配備具有高倍變焦功能的相機(jī)以觀察遠(yuǎn)距離小目標(biāo), 其定位原理是把目標(biāo)放到視場中心, 令目標(biāo)的方向角與吊艙視線軸指向重合, 從而規(guī)避相機(jī)內(nèi)參數(shù)。 若要實(shí)現(xiàn)視場內(nèi)多個(gè)目標(biāo)的同步定位, 對于非視場中心的目標(biāo), 內(nèi)參數(shù)必須參與計(jì)算過程。 變焦相機(jī)標(biāo)定研究由來已久［74-75］, 無人機(jī)吊艙變焦鏡頭通常具有視場大、變焦倍數(shù)大的特點(diǎn), 變焦相機(jī)標(biāo)定方法在無人機(jī)吊艙領(lǐng)域的應(yīng)用和研究未來必將成為一個(gè)重要的研究方向, 以支撐無人機(jī)光電吊艙定位技術(shù)。

無人機(jī)飛控傳感器精度有限, 尤其是小型低成本無人機(jī), 在此條件下以提高定位精度為目標(biāo)的研究也是一個(gè)重要方向。 該方向可從兩方面開展研究, 一是通過更加合理的航跡規(guī)劃［37-38,67］特別是多機(jī)協(xié)同規(guī)劃來提高定位精度; 二是融合多源傳感器提高定位精度, 尤其是主動(dòng)激光雷達(dá)、微波雷達(dá)等。

綜上所述, 受益于計(jì)算機(jī)視覺智能的跨越式提升, 無人機(jī)將具備實(shí)時(shí)精準(zhǔn)的多目標(biāo)識(shí)別與跟蹤能力、高效的飛行控制與協(xié)同能力以及多模態(tài)異構(gòu)傳感器信息融合能力, 無人機(jī)視覺地理定位技術(shù)未來將向著多目標(biāo)、高精度和高可靠性地理定位方向發(fā)展。