陳琳，張凡，胡素霞，王娜，劉興海，柯賢文

折疊紙盒壓痕形態(tài)與成型質(zhì)量分析研究

陳琳1，張凡1，胡素霞1，王娜1，劉興海2，柯賢文2

（1.湖北中煙工業(yè)有限公司 技術(shù)中心，武漢 430040；2.武漢大學(xué) 圖像傳播與印刷包裝研究中心，武漢 430079）

探尋紙盒模切壓痕時，盒片模切壓痕形態(tài)與模切力以及折疊紙盒成型質(zhì)量之間的相互關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而對紙盒模切力進(jìn)行有效標(biāo)準(zhǔn)控制，并最終提高紙盒成型質(zhì)量及其穩(wěn)定性。采用三維激光掃描儀對紙盒進(jìn)行非接觸式掃描獲得高精度的壓痕線掃描點(diǎn)云，在此基礎(chǔ)上利用特定算法把壓痕線從無序點(diǎn)云中提取出來，隨后對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和計(jì)算，分別計(jì)算出壓痕線的深度和寬度。結(jié)果表明采用三維激光掃描技術(shù)有效地測量了紙盒壓痕深度和壓痕寬度等一系列數(shù)據(jù)。所獲得的測試數(shù)據(jù)與理論計(jì)算數(shù)據(jù)的誤差值極小，平均誤差在0.01 mm左右，證明了該測量方法的有效性、可靠性及精準(zhǔn)性。此外，為了研究硬盒盒片壓痕形態(tài)與壓痕挺度之間的相互關(guān)系，并建立較為準(zhǔn)確的函數(shù)關(guān)系模型，也利用該儀器進(jìn)行了大量測試工作并對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析及曲線擬合，所獲得的結(jié)果與理論分析高度一致。壓痕形態(tài)的有效測量以及壓痕形態(tài)與壓痕挺度之間關(guān)系模型的建立為紙盒模切質(zhì)量的有效控制提供了理論基礎(chǔ)和數(shù)據(jù)依據(jù)。

折疊紙盒；壓痕形態(tài)；壓痕質(zhì)量

影響折疊紙盒成型質(zhì)量的因素有很多，包括材質(zhì)因素（煙包材料的定量、厚度、挺度、含水率等[1?2]）、環(huán)境溫濕度、成型工藝[3?4]以及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)等[5]。其中關(guān)鍵因素就是成型工藝，而成型工藝中關(guān)鍵的是模切壓痕工藝，因此，對模切壓痕工藝的控制尤為重要。模切壓痕工藝因素包括模板材質(zhì)、模切刀具、鋼線、模切壓力等，他們共同影響著紙盒的成型質(zhì)量。其中模切力的控制尤為關(guān)鍵，模切壓力是否均衡直接影響模切壓痕的質(zhì)量和效率[6]。模切壓痕形態(tài)與模切力緊密相關(guān)，且對模切力的大小設(shè)置有著直接的指導(dǎo)意義。傳統(tǒng)的模切力的控制憑經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行操作，方式簡單粗放，用于模切壓力調(diào)整的局部補(bǔ)底紙規(guī)格種類不一，厚度不統(tǒng)一規(guī)范，容易導(dǎo)致模切壓力補(bǔ)償不精確，模切壓力發(fā)生變化，出現(xiàn)模切不均、壓力不夠、爆線等問題，需要進(jìn)行反復(fù)補(bǔ)底工作，大大降低了生產(chǎn)效率，不能保證產(chǎn)品質(zhì)量的穩(wěn)定性[7]。此外，對壓痕形態(tài)的檢驗(yàn)也是靠目測憑主觀進(jìn)行檢驗(yàn)，對操作個人經(jīng)驗(yàn)的依賴性太強(qiáng)且沒法進(jìn)行定量衡量。因此，十分有必要對紙盒模切壓痕質(zhì)量檢驗(yàn)進(jìn)行定量分析，以數(shù)據(jù)方式呈現(xiàn)。由于盒片的壓痕形態(tài)測試只能是非接觸式測試，同時由于多種因素的影響，實(shí)際工藝中壓痕深度和壓痕寬度不可能做到一致，且壓痕線不一定就是標(biāo)準(zhǔn)直線，這對壓痕深度及寬度的測量造成了很大的困難。因此，長期以來一直沒有找到一個行之有效的方法來精確測量壓痕深度和壓痕寬度。研究擬采用三維激光掃描儀對折疊紙盒進(jìn)行非接觸式掃描，以得到高精度的煙盒壓痕線掃描點(diǎn)云，在此基礎(chǔ)上利用特定算法把壓痕線從無序點(diǎn)云中提取出來，然后對測量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析和計(jì)算，分別計(jì)算出壓痕線的深度和寬度[8]。

1 壓痕形態(tài)測量與分析

1.1 實(shí)驗(yàn)原理

采用海克斯康ROMER83七自由度關(guān)節(jié)臂測量機(jī)搭載RS5激光掃描儀，標(biāo)稱精度為20～50 μm，測量范圍為半徑1.5 m，掃描速度為75萬點(diǎn)/s，如圖1所示。其工作原理是通過采用步進(jìn)電機(jī)控制的旋轉(zhuǎn)式定位工作臺和多視角數(shù)據(jù)融合技術(shù)，實(shí)現(xiàn)對被測物品各個側(cè)面的測量，從而得到其完整的表面數(shù)據(jù)云。其特點(diǎn)是擁有7個高精度旋轉(zhuǎn)軸度盤，且各軸長精確測定，該儀器可實(shí)時計(jì)算測頭位置的精確坐標(biāo)。該儀器只是起一個數(shù)據(jù)采集作用，數(shù)據(jù)采集完成后需要根據(jù)測量對象特征及測量要求編寫程序采用合適算法對點(diǎn)云特征進(jìn)行提取、分析及計(jì)算。這也是測量硬盒盒片壓痕深度和壓痕寬度的關(guān)鍵。

圖1 ?？怂箍导す鈷呙鑳x

1.2 煙盒壓痕線掃描點(diǎn)云數(shù)據(jù)采集

利用激光掃描儀對武漢虹之彩包裝印刷有限公司提供的煙盒壓痕紙樣品進(jìn)行掃描測量，得到高精度的煙盒壓痕線掃描點(diǎn)云，如圖2所示。此時所獲得的煙盒表面密集點(diǎn)云數(shù)據(jù)（外觀點(diǎn)坐標(biāo)數(shù)據(jù)集合）具有無序、非結(jié)構(gòu)化[9]、高密度[10]等特性，因此需要進(jìn)一步采用特定算法對煙盒點(diǎn)云進(jìn)行特征提取及平面分割。

圖2 壓痕線掃描點(diǎn)云

1.3 煙盒壓痕線云特征提取及平面分割

為計(jì)算壓痕的凹陷深度、寬度等指標(biāo)，需將壓痕從無序點(diǎn)云中分割出來。觀察到壓痕普遍較周圍平面的彎曲程度大（如圖3所示），與周圍平面存在著較大的曲率差異。利用壓痕的這一特性將其從無序點(diǎn)云中提取出來，具體步驟如下：

1）首先利用點(diǎn)云中每個點(diǎn)的鄰域點(diǎn)集擬合每個點(diǎn)對應(yīng)的曲面，并計(jì)算其對應(yīng)的曲率[11]。

2）按曲率大小順序排列點(diǎn)集。

3）從排序后的點(diǎn)集中依序取出每個點(diǎn)，當(dāng)取出點(diǎn)對應(yīng)的曲率小于設(shè)置的閾值且未被標(biāo)記為已生長點(diǎn)時，視為初始種子點(diǎn)。

4）從初始種子點(diǎn)開始進(jìn)行區(qū)域生長，并以當(dāng)前區(qū)域的序號對屬于該曲面的生長點(diǎn)進(jìn)行標(biāo)記，直到一個曲面生長完畢。

5）重復(fù)步驟并從點(diǎn)集中取出點(diǎn)進(jìn)行動態(tài)擬合直到曲率大于閾值，最后按點(diǎn)云中的標(biāo)記序號提取壓痕（曲率大于閾值者）[12]。

圖3 壓痕示意圖

分割結(jié)果如圖4、圖5所示。

圖4 壓痕提取1

圖5 壓痕提取2

1.4 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析與計(jì)算

1.4.1 壓痕高度計(jì)算

壓痕高度計(jì)算步驟如下：

1）利用最小二乘法對已經(jīng)提取出的待測壓痕進(jìn)行直線擬合，得到擬合直線并記作直線1。

2）利用最小二乘法[13]對待測壓痕相鄰的壓痕紙平面區(qū)域進(jìn)行平面擬合，得到擬合平面并記作平面1。

3）在計(jì)算機(jī)中構(gòu)造一個經(jīng)過直線1且垂直于平面1的輔助平面，記作平面2。

4）在計(jì)算機(jī)中構(gòu)造一個垂直于平面1且垂直于直線1的輔助平面，記作平面3。

5）利用平面3對壓痕點(diǎn)云進(jìn)行切割，將壓痕點(diǎn)云切割為盡量多份數(shù)的切片點(diǎn)云[14]。

6）計(jì)算切割后每一份點(diǎn)云與平面1的距離極值差（距離極大值與距離極小值差）。明顯可知，在切割間距足夠?。ㄇ懈罘?jǐn)?shù)足夠多）的情況下，每一切片點(diǎn)云與平面1的距離極值差即為壓痕在該區(qū)域的凹陷深度。

7）計(jì)算出所有切片點(diǎn)云的距離極值，統(tǒng)計(jì)出壓痕的凹陷深度極值及平均值[15]。

1.4.2 壓痕寬度計(jì)算

壓痕寬度的計(jì)算方法與壓痕凹陷深度的計(jì)算方法相似，具體步驟如下：

1）利用最小二乘法對已經(jīng)提取出的待測壓痕進(jìn)行直線擬合，得到擬合直線并記作直線1。

2）利用最小二乘法對待測壓痕相鄰的壓痕紙平面區(qū)域進(jìn)行平面擬合，得到擬合平面并記作平面1。

3）在計(jì)算機(jī)中構(gòu)造一個經(jīng)過直線1且垂直于平面1的輔助平面，記作平面2。

4）在計(jì)算機(jī)中構(gòu)造一個垂直于平面1且垂直于直線1的輔助平面，記作平面3。

5）利用平面3對壓痕點(diǎn)云進(jìn)行切割，將壓痕點(diǎn)云切割為盡量多份數(shù)的切片點(diǎn)云。

6）計(jì)算切割后每一份點(diǎn)云與平面2的距離極值差（距離極大值與距離極小值差）。明顯可知，在切割間距足夠?。ㄇ懈罘?jǐn)?shù)足夠多）的情況下，每一切片點(diǎn)云與平面2的距離極值差即為壓痕在該區(qū)域的寬度。

7）計(jì)算出所有切片點(diǎn)云的距離極值，統(tǒng)計(jì)出壓痕的寬度極值及平均值。

1.5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果評價及測試數(shù)據(jù)分析

首先，國內(nèi)外的大量學(xué)者對三維激光掃描儀用于地籍、建筑以及工業(yè)上的測量已經(jīng)做了大量研究，對掃描點(diǎn)云精度即測量數(shù)據(jù)是否可靠從理論研究、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)、數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)處理、精度分析等方面也進(jìn)行了大量的研究和論證工作。大量研究結(jié)果表明，三維激光掃描技術(shù)具有高精度、全自動、非接觸性、高密度、數(shù)字化、實(shí)時動態(tài)等特點(diǎn)。在掃描分辨率、測量精度等方面已經(jīng)得到了廣泛應(yīng)用和認(rèn)同。以李德仁院士領(lǐng)頭的武漢大學(xué)三維激光研究團(tuán)隊(duì)在技術(shù)支持、軟硬件開發(fā)等方面作出了突出貢獻(xiàn)。北京大學(xué)使用激光掃描儀掃描，并結(jié)合高分辨率相機(jī)全方位獲取的影像完成了點(diǎn)云模型幾何、紋理建模，實(shí)現(xiàn)了點(diǎn)云配準(zhǔn)和三維模型的建立。首都師范大學(xué)應(yīng)用一種基于激光掃描戶外場景的地理學(xué)方法進(jìn)行表面數(shù)據(jù)重建，這種方法可以完成單體建筑表面重建。其次，為了驗(yàn)證測量結(jié)果的準(zhǔn)確性和精準(zhǔn)性，筆者還做了大量煙包壓痕形態(tài)測試工作。以湖北中煙黃鶴樓硬紅和硬真煙包為測試對象，對其壓痕深度和寬度進(jìn)行了測試，并計(jì)算了測試值與理論值之間的平均誤差。分析結(jié)果證明了該測試方法的科學(xué)可靠性和精準(zhǔn)性。下面以壓痕寬度進(jìn)行驗(yàn)證，紙板模切壓痕尺寸計(jì)算示意圖見圖6。

圖6 紙板模切壓痕尺寸計(jì)算示意圖

如圖6所示，可以從理論上推導(dǎo)出壓痕線寬度計(jì)算公式：

2=1+0.5

式中：2為壓痕線寬度，mm；1為凹槽寬度，mm；為紙板厚度，mm。

理論上最理想的狀態(tài)是壓痕線位于紙板厚度的中間，因此需要加0.5。黃鶴樓硬紅壓痕線實(shí)際測試值及理論計(jì)算值見表1，紙板厚度為0.3 mm。

根據(jù)表1計(jì)算測試值的平均誤差：

式中：A為平均誤差；為理論值；E為測試值；為數(shù)據(jù)個數(shù)。經(jīng)計(jì)算，測試值的平均誤差橫向?yàn)?.04，縱向平均誤差為0.07。由于紙張纖維縱橫向排列不一樣使得紙板模切壓痕時的變形及難易程度不一樣，所以導(dǎo)致了其測試誤差存在偏差。

表1 黃鶴樓硬紅壓痕線實(shí)際測試值及理論計(jì)算值

Tab.1 Actual test value and theoretical calculation value of hard red indentation line of Yellow Crane Tower

2 壓痕形態(tài)與壓痕挺度關(guān)系分析

為研究硬盒盒片壓痕形態(tài)與壓痕挺度之間的相互關(guān)系，并建立較為準(zhǔn)確的函數(shù)關(guān)系模型，也利用該儀器進(jìn)行了大量測試工作，并對測試數(shù)據(jù)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析及曲線擬合。所獲得的結(jié)果與理論分析高度一致，實(shí)驗(yàn)結(jié)果也從側(cè)面證明了所采用的測量方法及算法的科學(xué)可靠性。

對壓痕挺度的測試采用英國HANATEK研發(fā)生產(chǎn)的CBT1折痕挺度測試儀，如圖7所示。該儀器具有自動停延時間15 s以便消除操作中的變化因素、自動校準(zhǔn)和歸零、自動計(jì)算折痕力、數(shù)據(jù)處理方便、測量精度高0.1 g、操作簡單方便等特點(diǎn)。

圖7 HANATEK折痕挺度測試儀

實(shí)驗(yàn)對武漢虹之彩包裝印刷公司提供的硬紅和硬真原材料樣品進(jìn)行壓痕，隨后測量其壓痕形態(tài)及壓痕挺度。壓痕時按紙板縱橫向分別進(jìn)行，因此測試數(shù)據(jù)也包括縱橫2個方向的值。測試完成后分別按不同方向?qū)⒉煌瑝汉蹖挾认聣汉凵疃扰c壓痕挺度，以及不同壓痕深度下壓痕寬度與壓痕挺度的測試數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，經(jīng)過多次選擇、嘗試和比較發(fā)現(xiàn)，分別得到縱橫向壓痕深度與壓痕挺度的多項(xiàng)式擬合曲線以及壓痕寬度與壓痕挺度的多項(xiàng)式擬合曲線。

式（1）為壓痕深度與壓痕挺度的多項(xiàng)式擬合曲線，式（2）為壓痕寬度與壓痕挺度的擬合曲線。其中，為紙張的壓痕挺度，為紙張的壓痕深度，為紙張的壓痕寬度。1—5的值如表2所示。

在此基礎(chǔ)上，分別得到了不同方向上的壓痕深度和壓痕寬度與壓痕挺度之間的擬合曲線，如圖8—10所示。

從測試及擬合結(jié)果可以看出，無論是橫向壓痕還是縱向壓痕，擬合曲線均呈現(xiàn)出明顯的上升趨勢，數(shù)據(jù)點(diǎn)在曲線周圍分布得較為均勻且相對緊湊，R?square值均在0.99以上，Adjusted R?square值在0.98以上，均接近于1。這也證明了所采用測試方法的可靠性和正確性。

表2 縱向壓痕深度和壓痕挺度擬合多項(xiàng)式系數(shù)

Tab.2 Fitting polynomial coefficients of longitudinal indentation depth and indentation stiffness

圖8 不同壓痕寬度下縱向壓痕深度與壓痕挺度的擬合曲線

圖9 不同壓痕寬度下橫向壓痕深度與壓痕挺度的擬合曲線

圖10 不同壓痕深度下壓痕寬度與壓痕挺度的關(guān)系

3 結(jié)語

對于硬包盒片的壓痕形態(tài)測試，由于在實(shí)際生產(chǎn)中壓痕深度和壓痕寬度不可能做到一致，且壓痕線不一定就是標(biāo)準(zhǔn)直線，因此對壓痕深度及寬度的測量長期以來一直沒有找到一個行之有效的方法。采用三維激光掃描儀對硬盒煙包進(jìn)行非接觸式掃描，獲得了高精度的煙盒壓痕線掃描點(diǎn)云，在此基礎(chǔ)上以掃描面曲率為特征提取了掃描面的壓痕線點(diǎn)云，把壓痕線從無序點(diǎn)云中提取出來，使得壓痕線從整個掃描面中分割出來；然后利用最小二乘法對已經(jīng)提取出的待測壓痕線進(jìn)行直線擬合，得到擬合直線以及對待測壓痕相鄰的壓痕線平面區(qū)域進(jìn)行了平面擬合；最后計(jì)算出了所有切片點(diǎn)云的距離極值，統(tǒng)計(jì)出壓痕深度及寬度的極值和平均值。

在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步分析了壓痕形態(tài)與壓痕挺度之間的相互關(guān)系，后續(xù)的實(shí)驗(yàn)研究和數(shù)據(jù)分析證明了該測量方法的有效性、可靠性及精準(zhǔn)性。

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Analysis and Research on Indentation Shape and Forming Quality of Folding Carton

CHEN Lin1, ZHANG Fan1, HU Su-xia1, WANG Na1, LIU Xing-hai2, KE Xian-wen2

(1. Technology Center, China Tobacco Hubei Industrial Co., Ltd., Wuhan 430040, China; 2. Research Center of Image Communication, Printing and Packaging, Wuhan University, Wuhan 430079, China)

The work aims to explore the interrelation among indentation shape, cutting force and forming quality of folding carton when carton die is cut and pressed, in order to effectively control the cutting force of carton and ultimately improve the forming quality and stability of carton. Three-dimensional laser scanner was used to conduct non-contact scanning on the carton to obtain a high-precision indentation line scanning point cloud. On this basis, a specific algorithm was used to extract the indentation line from the unordered point cloud, and then the measured data were analyzed and calculated to get the depth and width of the indentation line, respectively. A series of data such as indentation depth and width of carton were effectively measured by three-dimensional laser scanning technology. The error between the obtained test data and the theoretical calculation data was very small, and the average error was about 0.01 mm, which proved the effectiveness, reliability and accuracy of the measurement method. In addition, in order to study the interrelation between the indentation shape and the indentation stiffness of the hard carton and establish a more accurate functional interrelationship model, a lot of test work was carried out with this instrument, and statistical analysis and curve fitting were conducted on the test data. The results obtained were highly consistent with the theoretical analysis. The effective measurement of indentation shape and the establishment of the interrelationship model between indentation shape and indentation stiffness provide theoretical basis and data basis for the effective control of carton die cutting quality.

folding carton; indentation shape; forming quality

TS47

A

1001-3563(2023)15-0269-07

10.19554/j.cnki.1001-3563.2023.15.035

2022?11?21

本湖北中煙技術(shù)中心科技項(xiàng)目（2021JSCL3JS2B027）

陳琳（1983—），女，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)闊煱|(zhì)量控制。

柯賢文（1972—），男，博士，副教授，主要研究方向?yàn)榘b材料及結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。

責(zé)任編輯：曾鈺嬋