肖一鳴 熊偉

摘 要：隨著我國(guó)人民對(duì)綠色生活的追求和消費(fèi)水平的不斷提高，政府對(duì)綠色物流的要求也越來(lái)越高，物流企業(yè)既要保證生鮮產(chǎn)品的品質(zhì)，也要優(yōu)化運(yùn)輸行為，降低碳排放。文章旨在針對(duì)當(dāng)前綠色經(jīng)濟(jì)時(shí)代背景，研究考慮碳排放成本和消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)意愿的生鮮產(chǎn)品運(yùn)輸路徑規(guī)劃模型；基于實(shí)際的電商倉(cāng)庫(kù)位置和真實(shí)運(yùn)輸數(shù)據(jù)，建立考慮供需的運(yùn)輸路徑優(yōu)化模型，并利用改進(jìn)的遺傳算法模型進(jìn)行規(guī)劃求解。同時(shí)，文章還采用改進(jìn)后的考慮消費(fèi)者溢價(jià)意愿的運(yùn)輸規(guī)劃模型幫助企業(yè)更好地降低成本，為企業(yè)打造綠色環(huán)保形象。

關(guān)鍵詞：生鮮農(nóng)產(chǎn)品；路徑規(guī)劃；碳排放；遺傳算法；消費(fèi)者行為

中圖分類(lèi)號(hào)：F252文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI：10.13714/j.cnki.1002-3100.2023.12.001

Abstract： With the increasing pursuit of green and environmentally friendly lifestyles among Chinese residents， coupled with the continuous improvement of their consumption levels， the government's requirements for green logistics have also become higher. This has forced transportation enterprises to guarantee the quality of fresh agricultural products while optimizing their transportation behavior and reducing carbon emissions. The paper aims to study a fresh agricultural product transportation path planning model that considers the cost of carbon emissions and consumer purchasing intentions in the current era of green economy. Based on the actual e-commerce warehouse locations and real transportation data， a transportation path optimization model considering supply and demand is established， and an improved genetic algorithm model is used for planning and solving. At the same time， the article also adopts an improved transportation planning model that takes into account consumer premium willingness to help enterprises better reduce costs and create a green and environmentally friendly image for enterprises.

Key words： fresh agricultural products; path planning; carbon emissions; genetic algorithm， consumer behavior

0 ? ?引 ? ?言

近年來(lái)，我國(guó)經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，人均收入不斷增加，這使得人們對(duì)生活品質(zhì)提出了更高的要求。然而，當(dāng)前我國(guó)的生鮮產(chǎn)品運(yùn)輸方式尚未健全，冷鏈運(yùn)輸方式普及率不高，導(dǎo)致生鮮產(chǎn)品的品質(zhì)不穩(wěn)定。同時(shí)，冷鏈運(yùn)輸由于具有高能耗的特點(diǎn)，也造成了較為嚴(yán)重的環(huán)境污染。因此，探究合理的路徑規(guī)劃模型對(duì)企業(yè)和社會(huì)發(fā)展具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已對(duì)生鮮產(chǎn)品的運(yùn)輸路徑規(guī)劃問(wèn)題進(jìn)行了很多理論研究和案例分析，如利用禁忌搜索算法[1]、Floyd算法[2]、遺傳算法[3]等模型，以時(shí)間最短為目標(biāo)優(yōu)化生鮮產(chǎn)品冷鏈運(yùn)輸配送流程。隨著全球碳中和目標(biāo)的逐漸確立，碳減排已經(jīng)成為各國(guó)共同關(guān)注的焦點(diǎn)。因此，許多學(xué)者開(kāi)始立足于減排角度研究生鮮產(chǎn)品的最佳運(yùn)輸路徑。比如，原惠群等[4]提出在農(nóng)產(chǎn)品冷鏈運(yùn)輸?shù)谋尘跋?，企業(yè)應(yīng)該基于低碳營(yíng)銷(xiāo)理念進(jìn)行技術(shù)革新，推動(dòng)低碳物流基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。孫曦等[5]分析不同農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)輸方式的能耗和碳排放情況，指出我國(guó)應(yīng)采用能源低碳化等措施實(shí)現(xiàn)高質(zhì)量的生態(tài)經(jīng)濟(jì)?？祫P等[6]以時(shí)間窗約束、貨損成本、碳排放成本等為約束條件建立農(nóng)產(chǎn)品配送路徑優(yōu)化模型，并利用2-opt局部搜索機(jī)制的蟻群算法進(jìn)行改進(jìn)，解決配送問(wèn)題。

雖然先前的研究已經(jīng)考慮了碳排放成本對(duì)最優(yōu)路徑規(guī)劃的影響，但企業(yè)的產(chǎn)品路徑?jīng)Q策也與產(chǎn)品種類(lèi)和消費(fèi)者的支付意愿有關(guān)。支付意愿指的是消費(fèi)者對(duì)某些產(chǎn)品的最低價(jià)格要求，通過(guò)比較心理預(yù)期價(jià)格和實(shí)際商品價(jià)格，消費(fèi)者做出最終購(gòu)買(mǎi)決策。通常，消費(fèi)者為生活必需品提供的消費(fèi)溢價(jià)遠(yuǎn)高于奢侈品，尤其是生鮮農(nóng)產(chǎn)品此類(lèi)必需品。而冷鏈運(yùn)輸?shù)牡吞蓟透咂焚|(zhì)能夠?yàn)橄M(fèi)者提供更高的消費(fèi)溢價(jià)，較高的消費(fèi)溢價(jià)將為企業(yè)帶來(lái)超額利潤(rùn)，因此企業(yè)愿意為這種產(chǎn)品付出更高的成本，并選擇合理的環(huán)保行為和路徑規(guī)劃。因此，本文通過(guò)改進(jìn)遺傳算法在最優(yōu)成本函數(shù)中加入消費(fèi)者的溢價(jià)意愿，探討生鮮產(chǎn)品的最優(yōu)運(yùn)輸路徑；最后，采用實(shí)際案例進(jìn)行仿真以驗(yàn)證路徑選擇的有效性。

1 ? ?基于低碳角度的生鮮產(chǎn)品運(yùn)輸路徑模型

1.1 ? ?問(wèn)題描述與基本假設(shè)

本文所研究問(wèn)題可以簡(jiǎn)要描述為在已知零售商位置和需求量的情況下，將一批冷藏運(yùn)輸車(chē)輛按照規(guī)定的最優(yōu)路線進(jìn)行分配。在模型建立過(guò)程中，考慮時(shí)間窗約束、消費(fèi)者意愿溢價(jià)、碳稅等因素；成本上同時(shí)考慮固定成本、缺貨成本和冷鏈運(yùn)輸所帶來(lái)的環(huán)境污染成本等，構(gòu)建以企業(yè)成本最小化為目標(biāo)的最優(yōu)運(yùn)輸路徑的配送模型。

本文基本假設(shè)如下。

車(chē)輛的運(yùn)輸能力有限，只有一個(gè)配送中心；運(yùn)輸路徑由一輛車(chē)完成，所以不考慮多車(chē)輛分時(shí)完成產(chǎn)品配送，同時(shí)客戶需求量要滿足車(chē)輛容量限制；考慮時(shí)間窗約束，所以顧客的需要服務(wù)時(shí)間范圍已知，相應(yīng)懲罰成本已知；配送車(chē)輛的行駛速度已知，假設(shè)車(chē)輛勻速行駛；相應(yīng)客戶的經(jīng)緯度坐標(biāo)已知，兩地間距離按照二維平面的歐式距離計(jì)算；客戶需求量已知，同時(shí)市場(chǎng)價(jià)格受消費(fèi)者支付溢價(jià)意愿和市場(chǎng)規(guī)模的影響。

1.2 ? ?決策變量與變量定義

N={1，2，3，…，n}——客戶需求點(diǎn)的集合，n為客戶總數(shù)；

f——每輛車(chē)的固定成本；

P——產(chǎn)品價(jià)格；

A——市場(chǎng)規(guī)模；

β——消費(fèi)者購(gòu)買(mǎi)意愿溢價(jià)系數(shù)；

λ——生鮮產(chǎn)品的質(zhì)量水平；

Qi——客戶需求量；

dij——需求點(diǎn)i到需求點(diǎn)j的距離；

V——車(chē)輛的勻速行駛速度；

T——碳稅；

k——車(chē)輛數(shù)；

P1——單位燃料消耗成本；

ECij——從i到j(luò)的碳排放量；

FE——燃油排放參數(shù)；

CW——空車(chē)重量。

1.3 ? ?目標(biāo)函數(shù)分析

本文模型的目標(biāo)函數(shù)主要由以下幾個(gè)部分構(gòu)成：生鮮產(chǎn)品的固定運(yùn)輸成本、變動(dòng)運(yùn)輸成本、碳排放成本、懲罰成本、制冷成本以及溢價(jià)補(bǔ)償。

1.3.1 ? ?固定運(yùn)輸成本

本模型假設(shè)企業(yè)采用單車(chē)運(yùn)輸，車(chē)輛總數(shù)為k，每輛車(chē)的固定成本為f，所以總固定成本C1為：

1.3.2 ? ?變動(dòng)運(yùn)輸成本

模型假設(shè)變動(dòng)成本主要為運(yùn)輸過(guò)程的燃料消耗成本，即距離越遠(yuǎn)，產(chǎn)生的變動(dòng)運(yùn)輸成本越大。此處的變動(dòng)運(yùn)輸成本C2為：

P1為單位燃料消耗成本，ρ（Qij）為商家i到商家j的配送數(shù)量為Qij的貨物的單位距離耗油量，k為車(chē)輛總量，dij為商家i到商家j的直線距離。

1.3.3 ? ?碳排放成本

本文將碳排放成本分為兩部分，一部分是運(yùn)輸過(guò)程消耗的汽油成本，另一部分是來(lái)自冷鏈車(chē)的制冷成本。

關(guān)于第一部分成本，本文假設(shè)從需求點(diǎn)i到需求點(diǎn)j的消耗碳排放量為ECij，該階段車(chē)輛的耗油量為FCij，那么

其中，F(xiàn)E代表燃油排放參數(shù)，本文將該參數(shù)設(shè)置為固定值2 621g/L。區(qū)別于以往的研究，本文采用下式對(duì)車(chē)輛油耗量進(jìn)行測(cè)算。

其中，CW為空車(chē)重量，Qij為配送貨物重量，β1是與車(chē)輛類(lèi)型相關(guān)的系數(shù)，v為車(chē)輛勻速行駛速度，dij為需求點(diǎn)i到需求點(diǎn)j的距離，aij與車(chē)輛的行駛加速度、道路狀況等有關(guān)。根據(jù)前人的研究，aij和β1又可以用以下公式來(lái)計(jì)算。

其中，cc為車(chē)輛的加速度，g代表重力加速度，θij表示需求點(diǎn)i到需求j點(diǎn)的道路傾角，Cr為滾動(dòng)阻力系數(shù)，Cd為牽引力系數(shù)，S代表車(chē)輛的正表面積，ρ0為空氣密度。所以由以上公式和數(shù)據(jù)得出，實(shí)際的碳排放量ECij應(yīng)該為：

對(duì)于冷藏車(chē)而言，冷藏所額外消耗的碳排放量應(yīng)該與貨物重量和運(yùn)輸時(shí)間有關(guān)，所以從需求地i到需求地j所需的碳排放量ECLij為：

其中，δ為單位時(shí)間單位質(zhì)量產(chǎn)品的冷藏碳排放量，dij為兩地之間的距離，v為勻速行駛速度，Qij為兩地之間的貨物運(yùn)輸量。此處不考慮裝卸貨帶來(lái)的熱損耗和溫度變化等，即假設(shè)汽車(chē)保持恒定冷藏功率，δ為定值。

所以碳排放總成本C3為碳稅和實(shí)際碳排放量的乘積，如下式所示。

1.3.4 ? ?懲罰成本

本文采用軟時(shí)間窗進(jìn)行時(shí)間約束，實(shí)際的懲罰成本如下所示。

[EETiLLTi]為客戶愿意接受的時(shí)間窗范圍，[ETiLTi]為客戶最希望接受的時(shí)間窗范圍，ε1為早到的單位懲罰成本，ε2為遲到的懲罰成本，ti為車(chē)輛到達(dá)客戶所在地的時(shí)間，M為極大值，表示區(qū)間內(nèi)客戶不接受貨物而產(chǎn)生較大損失。因此總懲罰成本C4為：

1.3.5 ? ?制冷成本

本文將冷藏車(chē)和普通貨運(yùn)貨車(chē)進(jìn)行對(duì)比，單位距離內(nèi)冷藏車(chē)比普通貨車(chē)多出的油耗量就包括冷藏車(chē)的制冷成本，所以運(yùn)輸過(guò)程的制冷成本C5為：

其中，μ為單位時(shí)間制冷成本，該系數(shù)通過(guò)對(duì)比兩種車(chē)型得出，tij為兩地之間的運(yùn)輸時(shí)間。

1.3.6 ? ?溢價(jià)補(bǔ)償

通過(guò)運(yùn)輸路徑的規(guī)劃和企業(yè)運(yùn)營(yíng)策略的改善，消費(fèi)者實(shí)際上愿意為企業(yè)的產(chǎn)品提供更高的產(chǎn)品溢價(jià)。

其中，P為產(chǎn)品價(jià)格，a為市場(chǎng)規(guī)模，βa為消費(fèi)者愿意支付的溢價(jià)系數(shù)，λ為產(chǎn)品的質(zhì)量水平，產(chǎn)品質(zhì)量越高，溢價(jià)意愿越高，Q為消費(fèi)者需求量。但是由于產(chǎn)品質(zhì)量水平較難量化，所以這里直接將溢價(jià)后的價(jià)格和原來(lái)價(jià)格進(jìn)行對(duì)比，計(jì)算合理運(yùn)輸路徑和低碳約束對(duì)產(chǎn)品預(yù)期價(jià)格的影響，因此溢價(jià)意愿C6為

其中，C為單位產(chǎn)品成本，也就是通過(guò)產(chǎn)品利潤(rùn)進(jìn)行成本補(bǔ)償，對(duì)企業(yè)效益起到促進(jìn)作用。

通過(guò)對(duì)各成本的分析，最終得到基于低碳角度的生鮮產(chǎn)品運(yùn)輸路徑模型如下。

2 ? ?基于改進(jìn)遺傳算法的模型求解

2.1 ? ?編碼方式

本文采用正整數(shù)排列的編碼方式，如針對(duì)n個(gè)客戶的運(yùn)輸路徑規(guī)劃問(wèn)題可以將染色體分為n段。

2.2 ? ?種群初始化

本文將初始種群個(gè)數(shù)設(shè)置為100，最大遺傳代數(shù)設(shè)置為200。

2.3 ? ?適應(yīng)度函數(shù)

本文的模型中將成本最小化和碳排放量最小設(shè)置為優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)由于引入了溢價(jià)補(bǔ)償變量，因此這里的適應(yīng)度函數(shù)值如下。

其中，fx為適應(yīng)度函數(shù)，C6為溢價(jià)補(bǔ)償，C代表總成本，C3代表碳排放成本。

2.4 ? ?交叉操作

本文模型的交叉操作選擇部分映射操作。

2.5 ? ?變異操作

此處采用基本位變異方式，也就是按照概率隨機(jī)選擇變異位置，通過(guò)取反運(yùn)算或位值互換等方法實(shí)現(xiàn)變異過(guò)程。

2.6 ? ?進(jìn)化逆轉(zhuǎn)操作

本文在模型中加入進(jìn)化逆轉(zhuǎn)操作，也就是逆轉(zhuǎn)算子的單方向性，逆轉(zhuǎn)后，適應(yīng)度值提高的才可以生存。

3 ? ?算例分析

3.1 ? ?基礎(chǔ)參數(shù)設(shè)置

本文所運(yùn)用的算例為上海地區(qū)的14家永輝超市，由同一批次的車(chē)輛配送，滿足上海地區(qū)的14家門(mén)店需求。表1為超市的相關(guān)信息，冷藏車(chē)參數(shù)如表2所示。超市信息包括超市的坐標(biāo)位置、需求量、時(shí)間窗等，由于門(mén)店位置采用的是經(jīng)緯度坐標(biāo)，因此計(jì)算兩地之間的直線距離，同時(shí)不考慮實(shí)時(shí)路況和交通擁堵情況。表3為模型參數(shù)的基礎(chǔ)設(shè)定值。

3.2 ? ?仿真結(jié)果分析

根據(jù)改進(jìn)后的遺傳算法模型和算例數(shù)據(jù)，本文模擬了對(duì)應(yīng)的遺傳算法優(yōu)化過(guò)程。算法的其他參數(shù)設(shè)置為：種群大小為100、最大遺傳代數(shù)為200、染色體長(zhǎng)度為14、交叉概率為0.9、變異概率為0.05。

3.2.1 ? ?不考慮溢價(jià)因素和碳排放成本的情況

當(dāng)不考慮碳排放成本時(shí)，即以成本最小化為目標(biāo)，通過(guò)計(jì)算得到最后路徑和固定成本、變動(dòng)運(yùn)輸成本、制冷成本及懲罰成本。最優(yōu)路線如下。

10→9→6→14→13→5→4→2→7→12→11→8→1→3→10

相關(guān)成本如表4所示。

3.2.2 ? ?考慮溢價(jià)因素和碳排放成本的情況

考慮碳排放成本后，將總成本和碳排成本的最小化作為雙重目標(biāo)，通過(guò)計(jì)算得到最后路徑和固定成本、變動(dòng)運(yùn)輸成本、制冷成本及懲罰成本。最優(yōu)路線如下。

3→10→9→6→14→13→5→4→2→7→12→11→8→1→3

相關(guān)成本如表5所示。

綜上，當(dāng)不考慮碳排放時(shí)，總運(yùn)輸成本為3 062.76元，當(dāng)考慮了碳排放和溢價(jià)因素后，運(yùn)輸成本為2 347.48元，此時(shí)碳稅為0.1元/kg，碳排放成本為35.94元，溢價(jià)補(bǔ)償為219元，溢價(jià)意愿系數(shù)為0.6。本文的研究說(shuō)明將碳稅指標(biāo)和溢價(jià)意愿引入模型中，不僅可以更好地完成模型優(yōu)化，還實(shí)現(xiàn)了經(jīng)濟(jì)和環(huán)境雙目標(biāo)的優(yōu)化，對(duì)企業(yè)的實(shí)際運(yùn)營(yíng)和品牌形象的建立具有一定的參考價(jià)值。圖1為算法優(yōu)化過(guò)程圖，圖2為配送路線圖。

4 ? ?結(jié) ? ?論

本文建立了以總運(yùn)輸成本最小化為目標(biāo)的生鮮產(chǎn)品最優(yōu)路徑優(yōu)化模型，并采用遺傳算法求解，以上海市生鮮商店為例驗(yàn)證了該模型的有效性。結(jié)論如下：溢價(jià)意愿對(duì)于企業(yè)的成本控制起著正向作用，消費(fèi)者的溢價(jià)意愿不僅反映在企業(yè)成本方面，同時(shí)從未來(lái)發(fā)展角度看，較高的消費(fèi)溢價(jià)將使企業(yè)獲得更好的品牌形象，為企業(yè)的運(yùn)營(yíng)方案和利潤(rùn)計(jì)算奠定理論基礎(chǔ)。整體上，本文針對(duì)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的運(yùn)輸路徑優(yōu)化問(wèn)題，綜合考慮了經(jīng)濟(jì)、環(huán)境和社會(huì)因素，提出了切實(shí)可行的優(yōu)化方案，具有一定的理論和實(shí)踐價(jià)值。面對(duì)路徑優(yōu)化問(wèn)題的日益復(fù)雜，建立考慮動(dòng)態(tài)市場(chǎng)需求的綜合模型將是未來(lái)的重點(diǎn)研究工作。

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