李宏仲，葉翔宇

（上海電力大學(xué)電氣工程學(xué)院，上海市 200090）

0 引言

隨著“雙碳”戰(zhàn)略目標(biāo)的提出，風(fēng)電和光伏等可再生能源（RES）得到了迅速開(kāi)發(fā)和利用。然而，高比例RES 的接入，增加了電力系統(tǒng)靈活性需求的不確定性，改變了原有的電力系統(tǒng)調(diào)度方式，這給新型電力系統(tǒng)維持電力電量平衡帶來(lái)了挑戰(zhàn)［1-4］。

針對(duì)上述問(wèn)題，電力系統(tǒng)優(yōu)化調(diào)度多采用靈活性資源優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的調(diào)度模式，滿足新型電力系統(tǒng)的電力電量平衡［5］。文獻(xiàn)［6］建立了水電和火電的聯(lián)合調(diào)度模式，利用水電機(jī)組的靈活可控特性，平抑靈活性需求的快速波動(dòng)。文獻(xiàn)［7-8］考慮到儲(chǔ)能設(shè)備具有能量雙向流動(dòng)和啟動(dòng)調(diào)節(jié)過(guò)程方便快速等優(yōu)勢(shì)，提出了利用抽水蓄能或者電池儲(chǔ)能等設(shè)備滿足系統(tǒng)靈活性需求。文獻(xiàn)［9］建立了虛擬電池模型，將系統(tǒng)內(nèi)多種靈活性資源進(jìn)行聚合，調(diào)度過(guò)程以集群分配功率最優(yōu)為目標(biāo)，進(jìn)而得到功率可調(diào)節(jié)域以應(yīng)對(duì)不確定性影響。

但是高比例RES 接入后，系統(tǒng)的靈活性需求呈現(xiàn)非平穩(wěn)性，在不同時(shí)間尺度上具有幅頻特征的差異?？梢愿鶕?jù)靈活性需求的波動(dòng)特征匹配與之吻合的靈活性資源，從而提高靈活性資源的利用效率。

目前，分析非平穩(wěn)序列多采用信號(hào)分解技術(shù)。文獻(xiàn)［10］采用小波包技術(shù)分解風(fēng)電功率序列，根據(jù)充放電速度和響應(yīng)周期劃分儲(chǔ)能類(lèi)型。然后，確定與儲(chǔ)能設(shè)備狀態(tài)變化率相匹配的分解子模態(tài)序列。文獻(xiàn)［11］采用形態(tài)學(xué)技術(shù)分解靈活性需求，根據(jù)可控設(shè)備的響應(yīng)時(shí)間和幅度，確定不同時(shí)間尺度下的靈活性供需匹配集合，實(shí)現(xiàn)了靈活性資源的協(xié)同配合以及最大化利用。2014 年變分模態(tài)分解被提出后受到了廣泛關(guān)注和應(yīng)用［12］。文獻(xiàn)［13］在微電網(wǎng)調(diào)度策略制定中，采用了變分模態(tài)分解處理光伏和負(fù)荷數(shù)據(jù)，根據(jù)調(diào)度單元的響應(yīng)速度確定長(zhǎng)、短時(shí)間尺度下的調(diào)度對(duì)象。后續(xù)可以在現(xiàn)有分解過(guò)程的基礎(chǔ)上深入分析子模態(tài)瞬時(shí)頻率均值的變化趨勢(shì)特征，以瞬時(shí)頻率均值的變化趨勢(shì)出現(xiàn)大幅度降低作為確定分解層數(shù)的依據(jù)，避免主觀確定分解層數(shù)影響結(jié)果精確度。

為了保障調(diào)度結(jié)果的可靠性，文獻(xiàn)［14］提出了多級(jí)協(xié)調(diào)、逐級(jí)細(xì)化的調(diào)度模式。其中，多級(jí)協(xié)調(diào)主要表現(xiàn)為多時(shí)間尺度的相互配合，但是在新型電力系統(tǒng)中，傳統(tǒng)1 h 或15 min 的固定時(shí)間尺度調(diào)度模式，可能使得波動(dòng)較快的靈活性需求在調(diào)度過(guò)程中被湮沒(méi)，因此，根據(jù)靈活性變化確定調(diào)度時(shí)間尺度具有一定的研究意義。文獻(xiàn)［15］考慮到火電機(jī)組不易頻繁調(diào)節(jié)的問(wèn)題，利用復(fù)雜度分析方法確定凈負(fù)荷序列中波動(dòng)劇烈和平緩的時(shí)段。當(dāng)波動(dòng)過(guò)程劇烈時(shí)縮短時(shí)間尺度，反之則適當(dāng)擴(kuò)大時(shí)間尺度，避免了頻繁調(diào)整火電機(jī)組的運(yùn)行工況。本文根據(jù)分解后子模態(tài)的波動(dòng)特征自適應(yīng)確定該模態(tài)的調(diào)度時(shí)間尺度，更加全面地對(duì)調(diào)度時(shí)段進(jìn)行劃分。

另外，新型電力系統(tǒng)中不確定性進(jìn)一步加大，基于預(yù)測(cè)值的確定性?xún)?yōu)化調(diào)度可信度不高，因此需要考慮到RES 出力不確定性場(chǎng)景問(wèn)題。不確定性模型主要包含概率模型、模糊模型和區(qū)間模型等［16-17］。其中，區(qū)間模型具有建模簡(jiǎn)單，通過(guò)改變區(qū)間數(shù)即可描述其不確定性的優(yōu)勢(shì)。文獻(xiàn)［18］采用了區(qū)間數(shù)描述了風(fēng)電光伏的波動(dòng)情況，并利用區(qū)間序關(guān)系等方法將區(qū)間優(yōu)化轉(zhuǎn)化為確定性?xún)?yōu)化模型。文獻(xiàn)［19］采用區(qū)間變量表征RES 出力預(yù)測(cè)誤差和需求側(cè)響應(yīng)的不確定性，計(jì)算對(duì)比不同置信水平下的調(diào)度結(jié)果，綜合系統(tǒng)可靠性和經(jīng)濟(jì)性確定調(diào)度計(jì)劃。

綜上所述，本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，提出了一種考慮靈活性供需幅頻匹配的電力系統(tǒng)日前自適應(yīng)時(shí)間尺度調(diào)度策略。該策略在計(jì)及RES 日前出力不確定性和波動(dòng)性的基礎(chǔ)上，利用分解技術(shù)得到具有不同波動(dòng)特征的子模態(tài)序列，并根據(jù)子模態(tài)特征匹配靈活性資源、確定調(diào)度時(shí)間尺度和建立優(yōu)化調(diào)度模型。同時(shí)，本文利用均值變化特征，改進(jìn)了變分模態(tài)分解技術(shù)，提出了均值變分模態(tài)分解（MVMD），利用極限變化閾值定量判定是否出現(xiàn)過(guò)分解，從而合理地確定分解子模態(tài)的層數(shù)m。優(yōu)化模型中增加了供需匹配結(jié)果的幅值約束，目標(biāo)函數(shù)考慮了靈活性傳輸限制。最后，采用改進(jìn)型IEEE 39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和實(shí)際省級(jí)電網(wǎng)數(shù)據(jù)開(kāi)展算例分析，驗(yàn)證本文所提策略的可行性。

1 靈活性需求不確定性建模

在新型電力系統(tǒng)中，靈活性需求不但來(lái)自負(fù)荷，風(fēng)電和光伏出力也存在不確定性和波動(dòng)性，需要靈活性資源予以平衡和支撐。因此，可將兩者合并，采用凈負(fù)荷序列的變化趨勢(shì)描述靈活性需求，如下所示。

1.1 區(qū)間不確定性模型

定義RES 日前出力預(yù)測(cè)誤差率為實(shí)際值與預(yù)測(cè)值之差除以預(yù)測(cè)值。已知該預(yù)測(cè)誤差率符合正態(tài)分布通過(guò)改變預(yù)測(cè)誤差率的置信水平值，即可得到誤差率的區(qū)間范圍，進(jìn)而得到不確定性場(chǎng)景S。假設(shè)選取n個(gè)置信水平，可得到由s1到sn的不確定性場(chǎng)景。每類(lèi)場(chǎng)景的區(qū)間上下限值代表了該場(chǎng)景中的不確定性邊界情況。

區(qū)間模型是使用區(qū)間范圍表示可能發(fā)生的所有事件。存在界限范圍的問(wèn)題，均可采用區(qū)間數(shù)學(xué)方法解決。通用表達(dá)式如式（2）所示［21］。

1.2 區(qū)間潮流模型

利用區(qū)間潮流求解上述區(qū)間模型，計(jì)算各類(lèi)不確定性場(chǎng)景下系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)電壓等系統(tǒng)參數(shù)。將RES 接入點(diǎn)視為PQ節(jié)點(diǎn)，功率因數(shù)為φ。假設(shè)測(cè)試系統(tǒng)為N節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)（nd=1，2，…，N）。RES 接入點(diǎn)功率平衡方程如式（6）至式（12）所示。

2 靈活性供需幅頻特征分析

2.1 需求側(cè)幅頻特征分析

靈活性需求分析采用MVMD 技術(shù)在頻域中進(jìn)行分解。該技術(shù)本質(zhì)是自適應(yīng)最優(yōu)Wiener 濾波器組，因此，可通過(guò)自動(dòng)調(diào)整窗內(nèi)局部方差來(lái)保證輸出子模態(tài)具有相同時(shí)延。分解結(jié)果消除了原始序列的非平穩(wěn)性。各類(lèi)子模態(tài)序列反映了凈負(fù)荷序列中所包含的波動(dòng)特征。具體的計(jì)算式和瞬時(shí)頻率均值求解過(guò)程詳見(jiàn)文獻(xiàn)［22］，本文不再贅述。

MVMD 利用瞬時(shí)頻率均值明顯變化這一特征確定分解層數(shù)。本文通過(guò)計(jì)算極限變化閾值對(duì)均值明顯變化進(jìn)行定量分析并提出一般性原則。假設(shè)采樣周期為Y，通過(guò)計(jì)算可以得到原始序列中所包含的瞬時(shí)頻率值f，如式（14）所示。

由上式可以確定瞬時(shí)頻率中的最大值fmax和最小值fmin。假設(shè)在極限狀態(tài)下，存在子模態(tài)序列中頻譜成分均由最大或最小瞬時(shí)頻率構(gòu)成，那么該子模態(tài)的瞬時(shí)頻率均值為fˉmax=fmax或fˉmin=fmin。因此，在未出現(xiàn)過(guò)分解問(wèn)題時(shí)，瞬時(shí)頻率均值的極限變化閾值Δf∞如式（15）所示。

設(shè)定凈負(fù)荷功率序列的MVMD 預(yù)分解層數(shù)為K，定義子模態(tài)分量的幅值序列為(t)。確定分解層數(shù)的步驟如下。

1）計(jì)算原始序列中所包含的瞬時(shí)頻率值，確定極限變化閾值Δf∞。設(shè)定預(yù)分解模態(tài)數(shù)為K。求解變分優(yōu)化模型，得到模態(tài)數(shù)1 至K的子模態(tài)分量。

2）對(duì)子模態(tài)做希爾伯特變換，計(jì)算各模態(tài)的瞬時(shí)頻率均 值fˉK。

3）按照模態(tài)分解順序連接瞬時(shí)頻率均值，計(jì)算不同分解層數(shù)下的均值變化情況。

4）當(dāng)分解層數(shù)為m+1 時(shí)，出現(xiàn)m+1 層的瞬時(shí)頻率變化值Δfm+1大于Δf∞時(shí)，說(shuō)明此時(shí)分解個(gè)數(shù)過(guò)多，出現(xiàn)了信號(hào)斷裂導(dǎo)致瞬時(shí)頻率出現(xiàn)了零值。根據(jù)該特征，從預(yù)分解層數(shù)K中，選出最優(yōu)分解層數(shù)m。

2.2 供給側(cè)幅頻特征分析

在新型電力系統(tǒng)中，靈活性資源主要包含具有調(diào)節(jié)能力的燃?xì)鈾C(jī)組、經(jīng)靈活性改造的火電機(jī)組、各類(lèi)儲(chǔ)能設(shè)備和可中斷負(fù)荷。由于火電機(jī)組的響應(yīng)周期受到蒸汽壓力、汽輪機(jī)的機(jī)械損耗、爐管熱疲勞和爬坡能力等限制，該設(shè)備的靈活性調(diào)整能力較差，響應(yīng)周期通常為小時(shí)級(jí)，并且為應(yīng)對(duì)可再生能源的不確定性預(yù)留部分旋轉(zhuǎn)備用［23］。燃?xì)鈾C(jī)組的靈活性較高，響應(yīng)周期也比火電機(jī)組較短，響應(yīng)出力模型如式（16）所示。

儲(chǔ)能設(shè)備主要分為功率型和能量型，其出力模型如式（17）所示。功率型儲(chǔ)能相較于能量型儲(chǔ)能具有響應(yīng)周期短的優(yōu)勢(shì)，但容量較小。能量型儲(chǔ)能的成本較低，且響應(yīng)容量大，但響應(yīng)周期較長(zhǎng)，因此，功率型儲(chǔ)能和能量型儲(chǔ)能通常組合使用，該模式具有較好的經(jīng)濟(jì)效益［24］。

本文可削減負(fù)荷主要是通過(guò)電網(wǎng)調(diào)度機(jī)構(gòu)與參與者簽訂用電激勵(lì)政策合同，保障用戶(hù)側(cè)給系統(tǒng)提供一定的靈活性供給，其出力值如式（18）所示。

另外，本節(jié)對(duì)上述靈活性資源的響應(yīng)周期，采用模糊劃分的方法進(jìn)行了分析，具體如附錄A 圖A1所示［11］。

3 基于靈活性供需匹配的調(diào)度策略

3.1 靈活性供給和需求的幅頻匹配

靈活性資源和需求的幅頻匹配框架如圖1 所示。具體過(guò)程主要包含靈活性需求的分解過(guò)程和子模態(tài)與靈活性資源的匹配過(guò)程。首先，采用MVMD方法分解原始需求序列，當(dāng)模態(tài)分解層數(shù)為m時(shí)，各個(gè)模態(tài)對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)頻率均值由低到高分別為fˉm，fˉm-1，…，fˉ1。將 子 模 態(tài) 瞬 時(shí) 頻 率 均 值 作 為 靈 活 性 需求的波動(dòng)周期。然后，采用模糊法分析靈活性資源的響應(yīng)周期。最后，利用匹配度指標(biāo)，求解每類(lèi)靈活性資源與m個(gè)子模態(tài)的匹配程度。

圖1 供需幅頻匹配框架Fig.1 Supply-demand amplitude-frequency matching framework

匹配框架內(nèi)包含靈活性資源模塊和靈活性需求模塊。靈活性資源模塊中包含響應(yīng)周期屬性和功率響應(yīng)幅值屬性。定義響應(yīng)周期屬性如式（19）所示。

式中：SR為靈活性資源的響應(yīng)周期屬性矩陣；S1至SZ分別為第1 至Z個(gè)靈活性資源的響應(yīng)周期屬性。

分解層數(shù)為m時(shí)，得到的子模態(tài)序列矩陣PELm，t如式（20）所示。靈活性需求模塊中包含分解子模態(tài)序列的波動(dòng)周期屬性和波動(dòng)幅值屬性，周期屬性如式（21）所示。

式中：FN為各類(lèi)子模態(tài)的靈活性需求的波動(dòng)周期屬性矩陣；F1至Fm分別為第1～m個(gè)子模態(tài)的波動(dòng)周期屬性。

然后，根據(jù)靈活性資源的響應(yīng)周期屬性和靈活性需求的波動(dòng)周期屬性，建立特征匹配度指標(biāo)，如式（22）所示。為計(jì)算所得每類(lèi)匹配度指標(biāo)組成的矩陣。該指標(biāo)體現(xiàn)了每類(lèi)靈活性資源的響應(yīng)周期與各類(lèi)靈活性需求子模態(tài)的匹配程度。

式中：Qp為靈活性資源的速度屬性與需求中的波動(dòng)周期屬性的特征匹配度指標(biāo)矩陣，矩陣中的數(shù)值體現(xiàn)了每類(lèi)靈活性資源的響應(yīng)周期與各類(lèi)靈活性需求子模態(tài)的匹配程度；A1和A2為矩陣變化的輔助矩陣。

對(duì)于Qp中存在大于0 的匹配度指標(biāo)時(shí)，說(shuō)明該指標(biāo)對(duì)應(yīng)的靈活性資源的響應(yīng)周期小于靈活性需求的波動(dòng)周期。此時(shí)，靈活性資源能夠滿足跟蹤靈活性變化的能力。對(duì)于Qp中小于0 的指標(biāo)，靈活性資源和需求的頻譜不匹配，對(duì)應(yīng)的資源不參與該子模態(tài)的調(diào)度過(guò)程。

考慮到電力系統(tǒng)靈活性供給和需求匹配過(guò)程中存在不平衡的問(wèn)題，本文采用了棄風(fēng)棄光及切負(fù)荷的手段改變?cè)`活性需求時(shí)序特征。對(duì)于電力系統(tǒng)而言，功率平衡表征了靈活性供需之間達(dá)到了平衡。因此，可通過(guò)功率是否平衡，描述在不同時(shí)刻靈活性需求和靈活性供給之間是否存在不平衡的關(guān)系，進(jìn)而確定是否需要調(diào)用棄風(fēng)棄光及切負(fù)荷來(lái)滿足靈活性需求。定義σqc為棄風(fēng)棄光及切負(fù)荷的行為因子，有

當(dāng)σqc=1 說(shuō)明了原序列中存在靈活性需求大于靈活性供給的情況，需要調(diào)用棄風(fēng)棄光及切負(fù)荷的功率。反之，當(dāng)σqc=0 說(shuō)明靈活性供需平衡，棄風(fēng)棄光及切負(fù)荷不參與調(diào)度過(guò)程。

最后，根據(jù)頻譜匹配結(jié)果建立考慮靈活性供需之間不平衡情況下的幅值約束條件，包含子模態(tài)的功率平衡約束和設(shè)備的出力約束。其中，子模態(tài)功率平衡約束中的棄風(fēng)棄光和切負(fù)荷量如式（26）所示。將約束條件增加至優(yōu)化模型的求解過(guò)程中：式（27）表示在t時(shí)刻，子模態(tài)所匹配的靈活性資源出力值要滿足對(duì)應(yīng)模態(tài)功率需求；式（28）至式（32）表示靈活性資源在每類(lèi)模態(tài)中的總出力值要介于出力上下限內(nèi)。

3.2 自適應(yīng)時(shí)間尺度的優(yōu)化調(diào)度

3.2.1 優(yōu)化調(diào)度框架

根據(jù)不同靈活性供需的幅頻匹配結(jié)果，建立自適應(yīng)時(shí)間尺度組合的調(diào)度模型，如圖2 所示。

圖2 優(yōu)化調(diào)度策略框架Fig.2 Optimal dispatching strategy framework

子模態(tài)調(diào)度時(shí)間尺度的選取考慮了波動(dòng)周期和計(jì)算過(guò)程。利用子模態(tài)瞬時(shí)頻率均值計(jì)算對(duì)應(yīng)的變化周期τψ，將τψ按照式（33）進(jìn)行優(yōu)化得到模態(tài)ψ的調(diào)度時(shí)間尺度。

式中：τψ為變化周期的計(jì)算值；為子模態(tài)對(duì)應(yīng)的實(shí)際調(diào)度時(shí)間尺度；N*表示正整數(shù)集。

3.2.2 優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)

計(jì)及靈活性傳輸限制可能造成線路堵塞的問(wèn)題，本文將超出線路安全邊界的部分功率認(rèn)定為造成了網(wǎng)絡(luò)堵塞。建立線路靈活性傳輸限制懲罰成本，對(duì)造成靈活性傳輸限制的部分進(jìn)行懲罰。針對(duì)靈活性供需之間不平衡的時(shí)序特征，采用了棄風(fēng)棄光及切負(fù)荷懲罰成本。在調(diào)度過(guò)程中，當(dāng)系統(tǒng)資源無(wú)法滿足靈活性需求時(shí)，將由懲罰環(huán)節(jié)提供相應(yīng)的靈活性。

系統(tǒng)運(yùn)行成本為靈活性資源的出力成本、設(shè)備維護(hù)成本、運(yùn)行成本、靈活性傳輸限制懲罰成本和棄風(fēng)棄光以及切負(fù)荷懲罰成本。本文假設(shè)儲(chǔ)能電站的投資者為電力系統(tǒng)運(yùn)行方，主要考慮儲(chǔ)能補(bǔ)貼收益和低儲(chǔ)高發(fā)收益。具體目標(biāo)函數(shù)如下。

1）靈活性傳輸限制懲罰成本

定義線路的堵塞系數(shù)D，以判斷線路是否發(fā)生堵塞。

式中：Pl，t為t時(shí)刻在線路l上流過(guò)的功率；Pl，max、Pl，min分別為線路容量上、下限；D＞0 時(shí)，表示線路無(wú)堵塞，D≤0 時(shí)，表示線路發(fā)生堵塞，且D數(shù)值越大，表示堵塞情況越嚴(yán)重。

根據(jù)堵塞系數(shù)確定是否考慮堵塞懲罰成本，當(dāng)D≤0 時(shí)，行為因子σ取值1，相反則取值0。懲罰目標(biāo)函數(shù)如式（36）所示。

式中：αi、βi和γi為第i個(gè)火電機(jī)組 對(duì)應(yīng)的出力成本系數(shù)；CON為啟機(jī)爬坡成本系數(shù)；COFF為火電機(jī)組的關(guān)機(jī)成本系數(shù)；σi，t為t時(shí)刻第i個(gè)火電機(jī)組的行為因子；CPA為爬坡成本；PH，i，t為第i個(gè)火電機(jī)組在t時(shí)刻的出力值。

3）燃?xì)廨啓C(jī)運(yùn)行成本

燃?xì)廨啓C(jī)的運(yùn)行成本CMT包含出力成本和維護(hù)成本，其中出力成本考慮了燃?xì)廪D(zhuǎn)換效率ηg，有

5）棄風(fēng)棄光和切負(fù)荷懲罰成本

式中：Cqc為棄風(fēng)棄光和切負(fù)荷懲罰成本；CWPqc為棄風(fēng) 棄 光 成 本；CLqc為 切 負(fù) 荷 成 本；cWPqc，t、cLqc，t分 別 為時(shí)刻t棄風(fēng)棄光單位懲罰成本和切負(fù)荷單位懲罰成本；PWPqc，t和PLqc，t分 別 為t時(shí) 刻 的 棄 風(fēng) 棄 光 量 和 切 負(fù)荷量。

3.2.3 優(yōu)化調(diào)度約束條件

優(yōu)化調(diào)度過(guò)程需要滿足系統(tǒng)運(yùn)行約束、能量平衡約束和各類(lèi)設(shè)備出力的不等式約束等。等式約束包括潮流等式約束、儲(chǔ)能始末狀態(tài)約束、可轉(zhuǎn)移負(fù)荷移入和移出約束。不等式約束主要包括節(jié)點(diǎn)電壓、線路電流、資源的出力和爬坡約束等。

棄風(fēng)棄光和切負(fù)荷的約束條件參見(jiàn)文獻(xiàn)［26］。潮流約束中的二次項(xiàng)可轉(zhuǎn)化為二階錐問(wèn)題。除此之外，靈活性供需幅頻匹配的幅值約束如式（26）至式（32）所示。設(shè)備的運(yùn)行約束如式（16）至式（18）和式（45）至式（47）所示。儲(chǔ)能設(shè)備包含充放電約束和荷電狀態(tài)約束，荷電狀態(tài)要滿足初始時(shí)刻和結(jié)束時(shí)刻狀態(tài)相同。

4 算例分析

4.1 算例參數(shù)設(shè)置

在原IEEE 39 節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)中增添4 座風(fēng)力發(fā)電站，容量依次為400、300、200、100 MW；增加2 座光伏發(fā)電站，容量均為300 MW；保留5 臺(tái)燃煤機(jī)組，新增3 臺(tái)燃?xì)廨啓C(jī)并網(wǎng)，單機(jī)容量為150 MW。優(yōu)化后的系統(tǒng)如附錄A 圖A2 所示。負(fù)荷和可再生能源出力預(yù)測(cè)值參考文獻(xiàn)［27］，出力時(shí)間間隔為1 min，如附錄A 圖A3 所示。

儲(chǔ)能設(shè)備和可再生能源電站配合使用，考慮儲(chǔ)能設(shè)備的特征互補(bǔ)和組合運(yùn)行成本［22］，儲(chǔ)能電站分別采用規(guī)格為20 MW/3.35 MW·h 的超級(jí)電容器和80 MW/80 MW·h 蓄電池組合配置。所有儲(chǔ)能的初始荷電狀態(tài)為0.35。設(shè)備參數(shù)見(jiàn)附錄B 表B1，負(fù)荷參與調(diào)度的激勵(lì)成本見(jiàn)附錄B 表B2，負(fù)荷根據(jù)事先計(jì)劃安排參與調(diào)度工作，調(diào)度時(shí)間不得少于1 h。靈活性限制懲罰為300 元/（MW·h）。采用MATLAB下Yalmip 工具箱調(diào)用CPLEX 求解器進(jìn)行求解，為了提高求解效率，求解過(guò)程中修改默認(rèn)收斂間隙MIPGap，設(shè)置為0.05［28］。同時(shí)，采用內(nèi)存為128 GB，處理器為Intel Xeon CPU E5-2670 的計(jì)算機(jī)進(jìn)行求解，避免了維數(shù)過(guò)大導(dǎo)致的求解效率較低的問(wèn)題。

4.2 MVMD 方法分解結(jié)果分析

采用MVMD 方法分解凈負(fù)荷序列，分解過(guò)程考慮到了原始數(shù)據(jù)采樣頻率和分解程序中信號(hào)頻率設(shè)置的一致性問(wèn)題。其瞬時(shí)頻率均值變化趨勢(shì)特征如附錄A 圖A4 所示。

已知原始序列中極限變化閾值Δf∞為0.001 03 Hz。當(dāng)分解子模態(tài)數(shù)為3 時(shí)，變化閾值Δf3為0.000 943 Hz，小于極限變化閾值。當(dāng)分解子模態(tài)數(shù)為4 時(shí)，變化閾值Δf4為0.001 18 Hz，大于極限值。因此，選取m=3 為最優(yōu)分解數(shù)。按由小到大的順序排列，fˉ1=0.000 081 9 Hz、fˉ2=0.000 232 Hz、fˉ3=0.001 025 Hz。凈負(fù)荷序列的分解結(jié)果如圖3所示。

圖3 凈負(fù)荷分解結(jié)果Fig.3 Decomposition results of net load

由分解結(jié)果，可以得到靈活性需求模塊中的波動(dòng)周期屬性和波動(dòng)幅度屬性。

4.3 調(diào)度結(jié)果對(duì)比分析

4.3.1 靈活性供需匹配度計(jì)算

根據(jù)算例中靈活性資源的響應(yīng)周期以及分解子模態(tài)的變化周期，計(jì)算與子模態(tài)1、子模態(tài)2 和子模態(tài)3 相匹配的靈活性資源。計(jì)算結(jié)果如附錄A 圖A5 所示。由圖A5 可以看出，對(duì)于子模態(tài)1 而言，波動(dòng)周期較長(zhǎng)，因此，所有靈活性資源均可以響應(yīng)該模態(tài)的靈活性需求。由于燃煤機(jī)組的響應(yīng)周期為小時(shí)級(jí)，兩者的匹配度最高。因?yàn)槿細(xì)廨啓C(jī)的響應(yīng)周期相較于燃煤機(jī)組較短，所以可以響應(yīng)變化較為頻繁的靈活性需求序列。除此之外，超級(jí)電容器的響應(yīng)周期是所有靈活性資源中最快的，能夠響應(yīng)波動(dòng)周期最短的靈活性需求。對(duì)于響應(yīng)周期較長(zhǎng)的靈活性資源則無(wú)法滿足波動(dòng)頻繁的子模態(tài)，其匹配度為負(fù)值。

4.3.2 不同場(chǎng)景下的調(diào)度結(jié)果對(duì)比

根據(jù)4.2 節(jié)中瞬時(shí)頻率均值的大小，可以自適應(yīng)地計(jì)算得到每個(gè)子模態(tài)的變化周期為τ1=3.39 h、τ2=1.19 h 和τ3=0.27 h。通過(guò)式（33）得到優(yōu)化后的3 個(gè)子模態(tài)集合的調(diào)度時(shí)間尺度分別為τ*1=3.00 h、τ*2=1.00 h 和τ*3=0.25 h。

為驗(yàn)證本文所提方法的合理性和經(jīng)濟(jì)性，本節(jié)設(shè)置兩種調(diào)度場(chǎng)景作為對(duì)比項(xiàng)。

場(chǎng)景1：不考慮幅頻特征匹配，以可再生能源出力和負(fù)荷數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，以成本最優(yōu)為目標(biāo)，成本中不計(jì)及靈活性傳輸限制懲罰，調(diào)度時(shí)間間隔取固定1 h。

場(chǎng)景2：考慮幅頻特征匹配，按照匹配結(jié)果和波動(dòng)周期，建立自適應(yīng)時(shí)間尺度的調(diào)度模型并據(jù)此進(jìn)行求解，計(jì)及靈活性傳輸限制懲罰成本。

附錄A 圖A6 和圖A7 分別為場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 的調(diào)度結(jié)果。可以看出，在08：00 時(shí)和20：00—21：00時(shí)的負(fù)荷高峰時(shí)段和15：00 時(shí)的負(fù)荷低峰時(shí)段，均有可削減負(fù)荷動(dòng)作來(lái)滿足功率平衡。燃煤機(jī)組由于響應(yīng)周期較長(zhǎng)，因此，其追蹤靈活性需求變化的能力較差。靈活性資源中，燃?xì)廨啓C(jī)的輸出功率較大，并且響應(yīng)周期也較短，因此在兩個(gè)場(chǎng)景中均發(fā)揮了重要作用。但是由于場(chǎng)景2 中燃?xì)廨啓C(jī)與子模態(tài)2 的相關(guān)性較強(qiáng)，其主要滿足該模態(tài)的靈活性需求。通過(guò)靈活性供需之間的匹配結(jié)果建立調(diào)度模型有利于儲(chǔ)能的合理利用。蓄電池電站為長(zhǎng)時(shí)間尺度調(diào)度單元，在凈負(fù)荷低谷時(shí)期持續(xù)充電，在高峰時(shí)段平穩(wěn)放電。其余儲(chǔ)能設(shè)備能夠?qū)崿F(xiàn)迅速充放電，快速跟蹤凈負(fù)荷的高頻波動(dòng)。

1）經(jīng)濟(jì)性和計(jì)算效率對(duì)比

對(duì)比場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 的優(yōu)化調(diào)度計(jì)算效率和經(jīng)濟(jì)性，結(jié)果如附錄B 表B3 所示。可以看出，按照靈活性供需幅頻匹配結(jié)果進(jìn)行計(jì)算具有高效性。雖然高頻子模態(tài)的時(shí)間尺度較短，但與之匹配的靈活性資源較少，計(jì)算復(fù)雜度降低。自適應(yīng)時(shí)間尺度的調(diào)度模式，增強(qiáng)了靈活性資源追蹤靈活性變化的能力。同時(shí)，系統(tǒng)受制于網(wǎng)絡(luò)安全運(yùn)行約束，靈活性傳輸限制懲罰成本相對(duì)較小。本文所提策略能夠在保證靈活供給的情況下，有效地減少棄風(fēng)棄光及切負(fù)荷，提高系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性?？傮w而言，相較于場(chǎng)景1而言，場(chǎng)景2 的調(diào)度效率提升了4.98%，調(diào)度成本降低了3.90%。

2）燃煤機(jī)組追蹤效果對(duì)比

附錄A 圖A8 和圖A9 分別為場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 中燃煤機(jī)組的出力結(jié)果。可以看出，場(chǎng)景1 中燃煤機(jī)組在08：00—10：00 時(shí)、13：00—15：00 時(shí)和19：00—20：00 時(shí)均出現(xiàn)機(jī)組短時(shí)1 h 級(jí)的功率調(diào)整，并且機(jī)組的出力變化基本在所有調(diào)度時(shí)段均有體現(xiàn)。但在場(chǎng)景2 中，燃煤機(jī)組所匹配的靈活性需求為子模態(tài)1，其自適應(yīng)調(diào)度時(shí)段為3 h，在調(diào)度時(shí)段內(nèi)燃煤機(jī)組保持穩(wěn)定運(yùn)行，不會(huì)出現(xiàn)變出力的情況。對(duì)比場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 中的燃煤機(jī)組的爬坡成本如表1 所示。

表1 燃煤機(jī)組出力結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of output results of coal-fired units

由結(jié)果可以看出，場(chǎng)景2 的爬坡成本比場(chǎng)景1降低了56.5%，上爬坡總量和下爬坡總量也分別減少了47.8%和65.8%。

3）靈活性需求追蹤效果對(duì)比

由于子模態(tài)1 所匹配的燃煤機(jī)組的出力穩(wěn)定性，為了滿足功率的實(shí)時(shí)平衡，需要靈活性資源進(jìn)行補(bǔ)充。場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 的靈活性資源出力結(jié)果對(duì)比如附錄A 圖A10 所示。

通過(guò)分析場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 中超級(jí)電容器的靈活性追蹤能力以及蓄電池儲(chǔ)能和燃?xì)廨啓C(jī)的響應(yīng)功率，驗(yàn)證本文所提策略的優(yōu)勢(shì)?？梢钥闯?，在場(chǎng)景2調(diào)度模式下，超級(jí)電容器與子模態(tài)3 匹配度最高，并且子模態(tài)3 的靈活性需求變化快速，因此該資源的總出力值基本根據(jù)靈活性需求的變化而變化，在04：00 時(shí)和11：00 時(shí)對(duì)靈活性的突然變化均具有很好的跟蹤能力。而場(chǎng)景1 的調(diào)度計(jì)劃不具備針對(duì)性。燃?xì)廨啓C(jī)主要是響應(yīng)子模態(tài)2 的變化過(guò)程，同時(shí)作為子模態(tài)1 的補(bǔ)充資源，因此相較于場(chǎng)景1 而言整體出力較為平穩(wěn)。但在10：00—12：00 和18：00—21：00 時(shí)存在出力波動(dòng)現(xiàn)象。其中，場(chǎng)景2 的上爬坡量比場(chǎng)景1 降低了22.3%，下爬坡量降低了21.9%。場(chǎng)景2 中，考慮幅頻匹配以及自適應(yīng)時(shí)間尺度后，燃煤機(jī)組需要有更多資源與其配合。由于蓄電池與子模態(tài)1 的匹配度較高，增強(qiáng)了蓄電池對(duì)靈活性需求的響應(yīng)能力，響應(yīng)功率比場(chǎng)景1 提高了31.6%。

4.4 不同區(qū)間數(shù)的調(diào)度結(jié)果分析

為解決RES 出力預(yù)測(cè)的不確定性問(wèn)題，根據(jù)不同置信水平下的預(yù)測(cè)誤差率得到靈活性需求區(qū)間，如附錄A 圖A11 所示。從圖中可以看出，當(dāng)置信水平為98%時(shí)基本涵蓋了所有可能發(fā)生的狀況，但若按此進(jìn)行配置容易導(dǎo)致配置冗余性較高。對(duì)靈活性資源和需求進(jìn)行幅頻匹配，并對(duì)每種置信水平求解區(qū)間最優(yōu)潮流，得到靈活性資源的最優(yōu)出力計(jì)劃。

表2 為不同置信水平下，靈活性資源的出力區(qū)間值。由表中數(shù)據(jù)可以看出，燃煤機(jī)組在不同置信水平的調(diào)度方案中都保持在較高的水平。隨著置信水平的降低，燃?xì)廨啓C(jī)的出力上限也在降低，系統(tǒng)預(yù)留靈活性供給也相應(yīng)減少。因此，實(shí)際工程中綜合天氣變化狀況、負(fù)荷變化狀況和經(jīng)濟(jì)性等因素，選擇合適的置信水平指定調(diào)度計(jì)劃。

表2 不同置信水平最優(yōu)出力區(qū)間Table 2 Optimal output interval with different confidence levels

4.5 省級(jí)電網(wǎng)算例分析

為了充分體現(xiàn)該調(diào)度策略的優(yōu)勢(shì)，本文基于中國(guó)南方某省級(jí)電網(wǎng)實(shí)際運(yùn)行方式和部分運(yùn)行數(shù)據(jù)，開(kāi)展了實(shí)例分析。其中，省級(jí)電網(wǎng)燃煤機(jī)組裝機(jī)容量見(jiàn)附錄B 表B4，出力成本系數(shù)參見(jiàn)文獻(xiàn)［29］。已知該省燃煤機(jī)組總裝機(jī)容量為65 155 MW，其中風(fēng)電場(chǎng)裝機(jī)容量為3 480 MW，光伏電站裝機(jī)容量為3 740 MW，靈活性資源包含燃煤機(jī)組、快速調(diào)節(jié)的燃?xì)鈾C(jī)組、可調(diào)節(jié)水電站和儲(chǔ)能電站［10］。

由2.1 節(jié)的分解原理可以得到典型日靈活性需求的原始曲線以及分解結(jié)果，見(jiàn)附錄A 圖A12。其中，子模態(tài)1 的瞬時(shí)頻率均值為0.000 032 5 Hz，子模態(tài)2 的瞬時(shí)頻率均值為0.000 129 Hz。

4.5.1 靈活性供需匹配度計(jì)算

根據(jù)省級(jí)電網(wǎng)中靈活性資源的響應(yīng)周期以及分解子模態(tài)的變化周期，計(jì)算與子模態(tài)1 和子模態(tài)2相匹配的靈活性資源。計(jì)算結(jié)果如附錄A 圖A13所示?？梢钥闯?，子模態(tài)1 的波動(dòng)較為平緩，波動(dòng)周期較長(zhǎng)，所有資源均與之匹配。但由于火電機(jī)組和儲(chǔ)能電站中的能量型儲(chǔ)能的響應(yīng)周期較長(zhǎng)，兩類(lèi)靈活性資源和該模態(tài)的匹配度較高。對(duì)于波動(dòng)周期較短的子模態(tài)2，快速調(diào)節(jié)的燃?xì)鈾C(jī)組和功率型儲(chǔ)能與之具有較高的匹配度。另外，可調(diào)節(jié)水電站也可作為子模態(tài)1 和子模態(tài)2 的輔助資源，以防止靈活性不足或靈活性堵塞等問(wèn)題。

4.5.2 不同場(chǎng)景下的調(diào)度結(jié)果及其對(duì)比

根據(jù)4.2 節(jié)中瞬時(shí)頻率均值的大小，可以自適應(yīng)地計(jì)算得到每個(gè)子模態(tài)的變化周期為τs1=8.54 h和τs2=2.17 h。通過(guò)式（33）得到優(yōu)化后的2 個(gè)子模態(tài)集合的調(diào)度時(shí)間尺度分別為τs*1=8.00 h 和τs*2=2.00 h。

場(chǎng)景設(shè)定與上文相同，場(chǎng)景1 為不考慮幅頻特征匹配，以成本最優(yōu)為目標(biāo)，調(diào)度時(shí)間尺度為固定的1 h。場(chǎng)景2 則考慮了幅頻特征匹配，按照匹配結(jié)果和波動(dòng)周期，建立以成本最優(yōu)為目標(biāo)的自適應(yīng)時(shí)間尺度調(diào)度模型?；谑〖?jí)電網(wǎng)運(yùn)行數(shù)據(jù)的兩種場(chǎng)景調(diào)度結(jié)果如附錄A 圖A14 和圖A15 所示。由于場(chǎng)景2 中子模態(tài)1 具有幅值高且波動(dòng)平緩的特征，燃煤機(jī)組承擔(dān)了較大的靈活性需求。而燃?xì)鈾C(jī)組和可調(diào)節(jié)水電站與子模態(tài)2 的匹配度較高，所以場(chǎng)景2中燃?xì)鈾C(jī)組出力總量相比于場(chǎng)景1 的降低了1.84%，可調(diào)節(jié)水電站的出力總量相較于場(chǎng)景1 降低了19.09%，同時(shí)也降低了設(shè)備運(yùn)行工況變化次數(shù)。

附錄A 圖A16 和圖A17 為場(chǎng)景1 和場(chǎng)景2 中燃煤機(jī)組的出力對(duì)比。可以看出，場(chǎng)景2 中根據(jù)子模態(tài)的波動(dòng)確定調(diào)度時(shí)間尺度的調(diào)度策略有利于維持燃煤機(jī)組輸出恒功率。能量型和功率型儲(chǔ)能也與之配合，總儲(chǔ)存和釋放能量相較于場(chǎng)景1 提高了16.86%。

表3 為燃煤機(jī)組出力結(jié)果對(duì)比，自適應(yīng)時(shí)間尺度的調(diào)度策略降低了機(jī)組的爬坡總量，場(chǎng)景2 中的上、下爬坡總量比場(chǎng)景1 降低了34.70%和15.95%。爬坡成本降低了29.51%，燃煤機(jī)組的出力成本降低了0.41%。

表3 省級(jí)燃煤機(jī)組出力結(jié)果對(duì)比Table 3 Comparison of output results of provincial coal-fired unit

5 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種考慮靈活性供需幅頻匹配的電力系統(tǒng)日前自適應(yīng)時(shí)間尺度優(yōu)化調(diào)度策略。該策略首先采用區(qū)間法分析了RES 出力不確定性，其次提出極限變化閾值判斷均值變分模態(tài)是否過(guò)分解，然后搭建靈活性供需特征匹配框架。依據(jù)匹配結(jié)果建立調(diào)度模型，并根據(jù)需求波動(dòng)自適應(yīng)確定調(diào)度計(jì)算時(shí)間。最后，根據(jù)算例結(jié)果，得出了如下兩方面的優(yōu)勢(shì)。

1）靈活性供需匹配以及子模態(tài)之間并行計(jì)算，實(shí)現(xiàn)了靈活性資源的充分利用，顯著提升了調(diào)度經(jīng)濟(jì)性。自適應(yīng)調(diào)度時(shí)間尺度，提高了對(duì)高頻靈活性波動(dòng)的追蹤能力，調(diào)動(dòng)了靈活性資源積極性，解決了固定調(diào)度時(shí)間對(duì)快速波動(dòng)的湮滅問(wèn)題，避免了RES接入導(dǎo)致的燃煤機(jī)組頻繁改變運(yùn)行工況的情況，有利于長(zhǎng)時(shí)間尺度的穩(wěn)定運(yùn)行。

2）考慮RES 出力預(yù)測(cè)不確定的調(diào)度方案，能夠有效避免實(shí)際調(diào)度過(guò)程中功率平衡不滿足導(dǎo)致的系統(tǒng)安全問(wèn)題。區(qū)間分析法為系統(tǒng)的運(yùn)行和設(shè)備的出力均制定合理區(qū)間，保證了系統(tǒng)方案符合工程需求。

本文的調(diào)度策略著重分析了源荷靈活性匹配，對(duì)電力系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)靈活性分析僅局限于考慮了網(wǎng)絡(luò)堵塞對(duì)于靈活性的影響。后續(xù)，應(yīng)進(jìn)一步對(duì)網(wǎng)絡(luò)提供靈活性方面展開(kāi)研究，并將網(wǎng)絡(luò)加入靈活性匹配過(guò)程中，形成源網(wǎng)荷靈活性整體協(xié)同。

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