陳結(jié) ，張允瑞 ，蒲源源 ，杜俊生 ，舒龍勇 ，趙旭生，張志剛，Derek B.Apel

(1.重慶大學(xué) 資源與安全學(xué)院，重慶，400044；2.重慶大學(xué) 煤礦災(zāi)害動力學(xué)與控制國家重點實驗室，重慶，400044；3.煤炭科學(xué)技術(shù)研究院有限公司 安全分院，北京，100013；4.煤炭科學(xué)研究總院 煤炭資源高效開采與潔凈利用國家重點實驗室，北京，100013；5.中煤科工集團重慶研究院有限公司，重慶，400037；6.阿爾伯塔大學(xué) 石油與礦業(yè)工程學(xué)院，加拿大 埃德蒙頓，T6G 2R3)

隨著我國淺部煤炭資源的日益枯竭，深部開采逐漸成為我國煤炭資源開采的常態(tài)[1-4]。煤炭資源進入深部開采后面臨著一系列難題，在高地應(yīng)力、高瓦斯壓力和強工程擾動等因素影響下，含瓦斯煤巖更容易產(chǎn)生能量積聚，從而引發(fā)瓦斯災(zāi)害。不同的開采方式導(dǎo)致含瓦斯煤體處在不同的工程擾動作用下，其圍巖的變形破壞特征和能量耗散具有顯著差異[5-6]。因此，研究不同加卸載應(yīng)力路徑下含瓦斯煤體的力學(xué)行為對深部資源開采具有重要意義。

目前，大量學(xué)者研究了單軸壓縮和常規(guī)三軸壓縮條件下含瓦斯煤的力學(xué)及聲發(fā)射特性，并取得重要的研究成果。高保彬等[7]開展了不同瓦斯壓力下原煤的單軸壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)瓦斯對煤樣的聲發(fā)射特性有一定的弱化作用，聲發(fā)射累計振鈴計數(shù)和累計能量隨著瓦斯壓力增加而降低。孟磊等[8]開展了含瓦斯原煤的常規(guī)三軸壓縮試驗，并將含瓦斯原煤的聲發(fā)射行為演化過程劃分為平靜期、提速期、加速期和穩(wěn)定期。趙洪寶等[9]開展了含瓦斯型煤的三軸力學(xué)試驗，并結(jié)合聲發(fā)射特性提出了含瓦斯煤的損傷方程。郝憲杰等[10]對煤系儲層巖體開展了單軸壓縮和常規(guī)三軸壓縮試驗，定量分析了煤系儲層力學(xué)參數(shù)和聲發(fā)射特征的圍壓效應(yīng)，發(fā)現(xiàn)煤系儲層在高圍壓下聲發(fā)射平靜期比低圍壓時的聲發(fā)射平靜期明顯增加。在加卸載條件下含瓦斯煤的聲發(fā)射特性研究方面，尹光志等[11]開展了常規(guī)三軸和卸圍壓路徑下的含瓦斯煤滲流試驗，對比了2種路徑下含瓦斯煤失穩(wěn)破壞過程中聲發(fā)射特征的差異?？紫閲萚12]開展了不同圍壓條件下含瓦斯煤的加卸載試驗，并基于臨界慢化原理計算得到了聲發(fā)射參數(shù)-時間序列的方差和自相關(guān)系數(shù)。文志杰等[13]對煤巖體開展了單軸壓縮、蠕變加載等多種應(yīng)力路徑加載試驗，得到了應(yīng)力-應(yīng)變曲線與聲發(fā)射信號的對應(yīng)關(guān)系。

由于工程擾動的影響，含瓦斯煤的失穩(wěn)破壞過程極其復(fù)雜，許多學(xué)者從能量的角度進一步研究和表征煤巖體的變形破壞規(guī)律[14-18]。PENG等[19]開展了2 種循環(huán)加卸載路徑下含瓦斯煤的滲流試驗，分析了2 種應(yīng)力路徑下能量演化特征的差異。蔣長寶等[20]進行了不同含水狀態(tài)下含瓦斯煤的加卸載試驗，發(fā)現(xiàn)隨著含水率增加，煤樣加卸載過程中的總能量和耗散能也增加，而彈性能減小。滕騰等[21]對有突出危險性的煤體進行了4組不同瓦斯壓力下的三軸壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)隨著瓦斯壓力增加，能量耗散的速率也增加。呂有廠等[22]對含瓦斯煤巖進行了三軸卸圍壓試驗，發(fā)現(xiàn)含瓦斯煤巖的能量耗散隨著卸圍壓速率增大而減小。宮鳳強等[23]對14 種巖石進行了不同應(yīng)力水平下的單軸壓縮一次加卸載試驗，得到了彈性能密度和總輸入能密度之間的線性關(guān)系，并發(fā)現(xiàn)了儲能系數(shù)為定值的線性儲能規(guī)律?？迪驖萚24]利用自主研制的滲流裝置開展了不同圍壓和瓦斯壓力下煤樣的三軸壓縮試驗，發(fā)現(xiàn)隨著圍壓增加，煤樣吸收的總能量增加，儲存的彈性能和耗散能亦會增加。段敏克等[25]進行了含瓦斯原煤分級加-卸載試驗，探討了煤巖的變形、滲透特性及能耗特征，并建立了損傷變量方程。

上述研究主要在單軸壓縮、常規(guī)三軸壓縮或某一種加卸載路徑下完成的，但在實際工程中，含瓦斯煤體往往處在不同的工程擾動下，因此，有必要模擬含瓦斯煤在不同加卸載路徑下的強度，研究在接近真實應(yīng)力條件下的含瓦斯煤損傷破裂過程?；诖?，本文利用自主研發(fā)的多場煤與瓦斯突出宏細觀試驗裝置，開展不同加卸載路徑下含瓦斯原煤的聲發(fā)射試驗，研究含瓦斯煤在不同加卸載路徑下的力學(xué)性質(zhì)和聲發(fā)射特性，并討論含瓦斯煤在不同加卸載路徑下的能量耗散特性。

1 煤樣制備與試驗方法

1.1 煤樣制備

本次試驗所使用原煤樣品取自川煤集團龍灘煤礦。該礦井煤層瓦斯含量大，相對瓦斯涌出量達到13.23 m3/t，屬于煤與瓦斯突出礦井。在煤礦井下取出大塊原煤并用保鮮膜包好，在實驗室利用取芯機取樣并打磨，將煤樣加工成直徑×高度為50 mm×100 mm的標(biāo)準(zhǔn)圓柱體，試件的端面平整度控制在0.05 mm內(nèi)，以滿足試驗操作要求。

1.2 試驗裝置

本次試驗采用實驗室自主研發(fā)的多場煤與瓦斯突出過程宏細觀試驗系統(tǒng)，圖1所示為試驗系統(tǒng)示意圖。該套系統(tǒng)可以在三維應(yīng)力、不同瓦斯壓力和溫度下對不同尺寸的原煤試件進行煤與瓦斯突出試驗，也可以進行滲流和常規(guī)力學(xué)試驗等。該套試驗系統(tǒng)由控制系統(tǒng)、加載系統(tǒng)、油壓供給系統(tǒng)、氣體供給系統(tǒng)等多個子系統(tǒng)組成。在試驗過程中，配套所用的聲發(fā)射監(jiān)測設(shè)備為PCI-Ⅱ型AE 檢測系統(tǒng)，最低檢測門檻值為18 dB，采樣頻率范圍為10 kHz～2.1 MHz，采樣間隔為150 μs，聲發(fā)射傳感器直徑為8 mm，中心頻率為300 kHz。為了保證聲發(fā)射信號的效果，本次試驗中的聲發(fā)射采樣頻率設(shè)置為400 kHz，檢測門檻值為40 dB，且傳感器布置在煤樣底部的壓頭中。

圖1 試驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Schematic diagram of test system

1.3 試驗方案

為提高煤樣的瓦斯吸附能力，將制備好的煤樣放入預(yù)設(shè)溫度為105 ℃的保溫箱內(nèi)進行干燥預(yù)處理，干燥24 h 后取出。對預(yù)處理后的煤樣進行編號并記錄原始物理參數(shù)，各煤樣原始物理參數(shù)與試驗結(jié)果如表1所示。

表1 試樣原始參數(shù)及試驗結(jié)果Table 1 Original parameters and test results of specimen

本文開展6種應(yīng)力路徑下的含瓦斯煤加卸載試驗，試驗分為2個階段進行。

1) 吸附階段。以0.1 MPa/s 的速度將軸壓和圍壓分別加載至5 MPa和4 MPa并保持恒定，然后持續(xù)通入壓力為2 MPa的瓦斯氣體，此時關(guān)閉出氣口閥門，通過觀察出氣口壓力變化來判斷煤樣是否吸附飽和。煤樣在吸附階段的應(yīng)力狀態(tài)如圖2 所示。為保證吸附安全和充分，此次試驗的氣體使用CO2代替CH4且吸附時間統(tǒng)一為10 h。吸附過程和聲發(fā)射信號記錄同步完成。

圖2 煤樣在吸附階段的應(yīng)力狀態(tài)Fig.2 Stress state of coal sample in adsorption stage

2) 加卸載階段。煤樣吸附飽和后，保持圍壓和氣壓不變，分別進行6種應(yīng)力路徑下的含瓦斯煤軸向加卸載試驗，并實時采集聲發(fā)射應(yīng)力和應(yīng)變，具體試驗方案如表2 所示，圖3 所示為6 種加卸載應(yīng)力路徑特征。

表2 煤樣在加卸載階段的試驗方案Table 2 Test scheme of coal sample in loading and unloading stage

圖3 6種加卸載應(yīng)力路徑特征Fig.3 Characteristics of six kinds loading and unloading stress paths

2 含瓦斯煤的聲發(fā)射特性

聲發(fā)射AE參數(shù)包括振鈴計數(shù)、能量計數(shù)、持續(xù)時間、幅值等10 個指標(biāo)。本文以其中的振鈴計數(shù)和累計振鈴計數(shù)為例來分析煤樣吸附階段和加卸載破壞過程中的聲發(fā)射特性。

2.1 吸附階段的壓力變化與聲發(fā)射特性

圖4 所示為前4 組煤樣吸附過程中的AE 參數(shù)(振鈴計數(shù)、累計振鈴計數(shù))和出氣口壓力隨時間的變化關(guān)系曲線。通過Logistic函數(shù)對出氣口壓力與時間進行擬合，擬合相關(guān)性系數(shù)可高達0.98，可作為吸附經(jīng)驗公式對試驗中煤樣的吸附進行預(yù)測計算。Logistic函數(shù)表達式如下：

圖4 三軸應(yīng)力下煤樣吸附過程中的聲發(fā)射參數(shù)-出氣口壓力隨時間的關(guān)系曲線Fig.4 AE parameters - outlet pressure with time curve of coal sample adsorption under triaxial stress

式中：p為出氣口壓力，MPa；t為時間，h；a、b和c為擬合參數(shù)。

在煤樣吸附瓦斯過程中，瓦斯分子較深地擠入煤樣的微孔隙，形成孔隙壓力，使得煤的固體骨架受壓，進而引起煤樣發(fā)生膨脹變形。在這個過程中，孔隙瓦斯對煤體的力學(xué)結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了一定程度的“蝕損”作用[26]，并產(chǎn)生了微小破裂，這些細觀的微小破裂可產(chǎn)生聲發(fā)射信號。從圖4 可知：在吸附初期，聲發(fā)射振鈴計數(shù)較密集，隨著吸附時間增長而逐漸稀疏；累計振鈴計數(shù)整體上呈現(xiàn)增長趨勢但增長速率有所減緩，這說明瓦斯對煤樣的“蝕損”作用隨著吸附時間增長而逐漸增大，但“蝕損”速率逐漸減小。出氣口壓力變化與吸附時間呈明顯的正相關(guān)關(guān)系，隨吸附時間增長經(jīng)歷“緩增—急增—緩增”3個階段，據(jù)此可將瓦斯吸附過程分為3 個階段，分別為外擴散階段、內(nèi)擴散階段和吸附飽和階段。吸附過程中煤樣聲發(fā)射特性及壓力變化階段特征見表3。

表3 吸附過程中煤樣聲發(fā)射特性及壓力變化階段特征Table 3 AE characteristics and pressure change stage characteristics of coal samples during adsorption process

2.2 加卸載階段的應(yīng)力變化與聲發(fā)射特性

應(yīng)力-時間曲線反映了含瓦斯煤在加卸載過程中的宏觀受力情況，而加卸載過程中同步記錄的聲發(fā)射信號可反映出含瓦斯煤的細觀破裂情況。不同應(yīng)力路徑下含瓦斯煤軸向應(yīng)力與聲發(fā)射參數(shù)(振鈴計數(shù)、累計振鈴計數(shù))隨時間變化關(guān)系曲線如圖5所示。不同應(yīng)力路徑下含瓦斯煤所呈現(xiàn)出的聲發(fā)射特性各不相同，具體表現(xiàn)為振鈴計數(shù)隨加載時間的分布范圍以及累計振鈴計數(shù)曲線的變化趨勢。

圖5 不同應(yīng)力路徑下含瓦斯煤軸向應(yīng)力-聲發(fā)射參數(shù)隨時間的關(guān)系曲線Fig.5 Axial stress-AE parameter with time curve of gas-bearing coal under different stress paths

由圖5(a)和(b)可以看出：在普通三軸加載條件下(路徑1)，振鈴計數(shù)隨著軸向應(yīng)力增加而逐漸密集，聲發(fā)射活動在煤樣破壞的瞬間最為劇烈。在一次卸載的條件下(路徑2)，煤樣出現(xiàn)了明顯的Kaiser 效應(yīng)，即在卸載后第2 次荷載未達到第1 次最大荷載時(300～800 s)，不會產(chǎn)生聲發(fā)射信號或聲發(fā)射信號很弱，一旦應(yīng)力超過第1 次最大應(yīng)力(800～1 000 s時)，聲發(fā)射信號顯著增加。含瓦斯煤的這種“記憶效應(yīng)”說明在卸載情況下煤樣內(nèi)部產(chǎn)生了不可逆的損傷和變形，而這種不可逆變形所引起的聲發(fā)射也是不可逆的。

這種效應(yīng)在循環(huán)加卸載條件下(路徑3、4、5和6)更顯著，累計振鈴計數(shù)曲線均呈現(xiàn)“階梯”形增長。由圖5(c)和(d)可以看出：路徑3 和4 的振鈴計數(shù)集中分布在軸向應(yīng)力的上升區(qū)段，而在下降區(qū)段較為稀疏，說明新裂紋的產(chǎn)生也主要集中在軸向應(yīng)力的上升區(qū)段。由于路徑3和4的卸載水平下限設(shè)置不同，路徑3中的煤樣在完全卸載過程中，內(nèi)部缺陷經(jīng)歷了從壓密到恢復(fù)的全過程，振鈴計數(shù)比路徑4更密集，但二者的累計振鈴計數(shù)基本相等，表明卸載應(yīng)力下限的差異并不會顯著影響Kaiser效應(yīng)。

由圖5(e)和(f)可以看出：在梯級循環(huán)加卸載條件下(路徑5 和6)，振鈴計數(shù)主要集中在每一個加卸載階段的第1 次循環(huán)過程中，第2～10 次循環(huán)過程中聲發(fā)射活動相對較少，但仍有少量聲發(fā)射信號產(chǎn)生。從微觀上看，煤樣經(jīng)歷第1次循環(huán)荷載后內(nèi)部已有缺陷被壓密，晶體顆粒發(fā)生錯動滑移進而產(chǎn)生大量微裂紋和聲發(fā)射信號，隨后在第2～10次循環(huán)過程中，微裂紋表面顆粒在循環(huán)加卸載下反復(fù)搓動，不斷產(chǎn)生少量聲發(fā)射信號。在不同應(yīng)力路徑下，含瓦斯煤聲發(fā)射主要特征如表4所示。

表4 不同應(yīng)力路徑下含瓦斯煤聲發(fā)射主要特征Table 4 Main characteristics of acoustic emission of gas-bearing coal under different stress paths

為了進一步揭示循環(huán)加卸載條件對聲發(fā)射參數(shù)的影響，繪制了不同循環(huán)加卸載路徑下累計振鈴計數(shù)與加卸載階段之間的關(guān)系曲線，如圖6 所示。從圖6可以看出：

圖6 累計振鈴計數(shù)與加卸載階段的關(guān)系曲線Fig.6 Relationship curve between cumulative ringing count and loading-unloading stage

1) 各路徑下聲發(fā)射參數(shù)的演化規(guī)律基本一致，累計振鈴計數(shù)曲線隨加卸載階段增加而呈指數(shù)型增大。在相同加卸載階段下，累計振鈴計數(shù)由大到小的路徑順序為路徑5、路徑6、路徑3 和路徑4，這說明隨著循環(huán)加卸載次數(shù)增加和應(yīng)力路徑延長，煤樣受到的疲勞損傷加大，產(chǎn)生的聲發(fā)射信號也越多。

2) 在第1～3個加卸載階段，各路徑下的累計振鈴計數(shù)均低于1×105次且增長緩慢，說明該階段煤樣內(nèi)部無較大破裂產(chǎn)生，煤樣處于壓密階段和彈性階段；在第3～6個卸載階段，累計振鈴計數(shù)有了較大幅度增大但仍維持在較低水平(4×105次)，說明該階段煤樣內(nèi)部逐漸出現(xiàn)微裂紋并開始擴展，煤樣處于微破裂穩(wěn)定發(fā)展階段；在第6個加卸載階段之后，累計振鈴計數(shù)突增甚至達到了106次，說明該階段煤樣處于非穩(wěn)定破裂發(fā)展階段，煤樣內(nèi)部的裂紋不斷擴展、貫通，直至有宏觀裂紋出現(xiàn)，煤樣被破壞。

3 含瓦斯煤的變形特性

3.1 含瓦斯煤的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

應(yīng)力-應(yīng)變曲線能夠反映出巖石在受外荷載過程中的變形和強度特征，其變化趨勢是巖石力學(xué)性質(zhì)的宏觀反映。圖7和圖8分別為不同應(yīng)力路徑下含瓦斯煤的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和峰值強度曲線。

圖7 不同應(yīng)力路徑下煤樣的應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Stress-strain curves of coal samples under different stress paths

圖8 不同應(yīng)力路徑下煤樣的峰值強度Fig.8 Peak strength of coal samples under different stress paths

圖7(a)表明：煤樣在經(jīng)過一次卸載的情況下，三軸抗壓強度有所下降，相比于普通三軸壓縮，強度下降了5.8%；當(dāng)卸載后再次加載時，加載曲線和卸載曲線并未完全重合，這是由于煤樣內(nèi)部發(fā)生不可逆的塑性變形，從而形成封閉的塑性滯回環(huán)；在循環(huán)加卸載條件下，塑性滯回環(huán)的形態(tài)隨載荷增加而變化，對于臨近試樣破壞前的階段，應(yīng)力幅值增大造成了較大塑性變形，之后已形成的裂紋逐漸擴張，滯回環(huán)變得越來越稀疏，直到試樣破壞。圖7(b)和(c)表明：試樣經(jīng)過不同的加卸載階段以至破壞，相比于多級循環(huán)加卸載(路徑3、4)，梯級循環(huán)加卸載(路徑5、6)下煤樣的彈性模量更小，即應(yīng)力-應(yīng)變曲線的斜率更小。這說明在受到循環(huán)外載荷的作用時，煤樣內(nèi)部原有的缺陷和后期產(chǎn)生的微裂紋反復(fù)錯動、恢復(fù)，隨著應(yīng)力增大和循環(huán)次數(shù)增加，彈性模量降低。圖7和圖8表明：應(yīng)力路徑對含瓦斯煤的變形、峰值強度等有顯著影響，路徑按影響峰值強度程度從高到低排序依次是路徑5、路徑6、路徑3、路徑4、路徑2和路徑1。在不考慮加卸載路徑對煤樣影響的前提下，總體上看，峰值強度隨著加卸載循環(huán)次數(shù)增加而減小，這是由于循環(huán)加卸載對煤樣內(nèi)部產(chǎn)生了疲勞損傷，同時這也與實際工程中煤礦井下巷道等受開挖工程的循環(huán)干擾而逐漸喪失圍巖穩(wěn)定性相吻合。

3.2 含瓦斯煤的累積不可逆變形

含瓦斯煤在加載階段產(chǎn)生的總變形由彈性變形和塑性變形2個部分組成，其中，彈性變形在卸載階段得到全部恢復(fù)，而塑性變形(即不可逆變形)會殘留下來[27]。為了準(zhǔn)確分析循環(huán)加卸載條件下含瓦斯煤累積不可逆變形的演化過程，累積不可逆變形與加卸載階段的關(guān)系，見圖9。整體來看，4種路徑下的含瓦斯煤的累積不可逆變形隨加卸載階段增加而增加。

圖9 累積不可逆變形與加卸載階段的關(guān)系曲線Fig.9 Relationship curve between cumulative irreversible deformation and loading-unloading stage

1) 在梯級循環(huán)加卸載條件(路徑5、6)下，累積不可逆變形的演化規(guī)律與巖石蠕變?nèi)A段典型曲線變化規(guī)律相類似，經(jīng)歷了減速增長、等速增長和加速增長3個階段；當(dāng)加卸載階段大于6時，累積不可逆變形急劇增大，這是因為隨著煤樣中疲勞損傷累積，煤樣中的微裂紋逐漸貫通，并產(chǎn)生局部破壞。

2) 在多級循環(huán)加卸載條件(路徑3、4)下，含瓦斯煤累積不可逆變形的演化過程僅包括減速增長和等速增長2個階段，且增長速率明顯小于梯級循環(huán)加卸載條件下的增長速率，說明梯級循環(huán)加卸載對煤樣的損傷程度更大。

3) 在不完全卸載條件(路徑4、6)下，累積不可逆變形的增長速率要略高于完全卸載條件(路徑3、5)下的增長速率，說明不完全卸載對不可逆變形的貢獻更大。

4 含瓦斯煤的能量演化特性

4.1 能量計算原理

含瓦斯煤的破壞過程滿足能量守恒定律，其實質(zhì)是能量積聚、耗散以及釋放的過程。在加載過程中，外力所產(chǎn)生的總能量大部分以彈性能的形式積聚在試樣內(nèi)部，少部分以各種形式損傷耗散掉，單元體內(nèi)積聚的彈性能突然釋放是引發(fā)試樣破壞的內(nèi)在原因[28-29]。對于加卸載試驗而言，能量密度計算原理如圖10所示。

圖10 能量密度計算原理[15]Fig.10 Calculation principle of energy density[15]

當(dāng)進行加載時，軸向應(yīng)力σ1對煤樣壓縮而做正功，煤樣因壓縮變形而吸收和儲存能量，即加載曲線與應(yīng)變橫軸(或卸載下限)所圍成的面積表示外力對煤樣輸入的總能量。當(dāng)進行卸載時，煤樣恢復(fù)部分形變，儲存在煤樣內(nèi)部的一部分能量得到釋放，即卸載曲線與應(yīng)變橫軸(或卸載下限)所圍成的面積表示為彈性能；另一部分能量在加載過程被耗散，產(chǎn)生不可逆變形，即加載曲線、卸載曲線以及應(yīng)變橫軸(或卸載下限)所圍成的面積表示為耗散能。假設(shè)在試驗過程中，試樣與外界沒有進行熱交換，即加卸載過程中的能量只以彈性能和耗散能形式存在。由能量守恒定律和熱力學(xué)第一定律，各個能量指標(biāo)可表示為[6]：

式中：Ui、Uid和Uie分別為第i次循環(huán)時的總輸入能密度、耗散能密度和彈性能密度，mJ/mm3；σi+和σi-分別為第i次循環(huán)的加載曲線和卸載曲線上的軸向應(yīng)力，MPa；εo為加載前的軸向應(yīng)變，%；εa為加載到卸載應(yīng)力上限時的軸向應(yīng)變，%；εb為卸載后的軸向應(yīng)變，%。

4.2 循環(huán)加卸載路徑下含瓦斯煤的能量演化特征

圖11 所示為含瓦斯煤在4 種循環(huán)加卸載條件下3 種能量密度的擬合曲線。從圖11 可以看出：在循環(huán)加卸載過程中，總輸入能密度U、彈性能密度Ue和耗散能密度Ud均隨著軸向應(yīng)力增加而增加，其中，總輸入能密度增長速度最快，彈性能密度增長速度次之，耗散能密度增長最慢，三者具有明顯的非線性增長特征。上述非線性增長特征可以用二次函數(shù)來擬合，擬合關(guān)系式見表5。從表5 可以看出：12 條擬合曲線的相關(guān)性系數(shù)為0.930 5～0.996 8，可以認為不同循環(huán)加卸載路徑下含瓦斯煤的能量演化規(guī)律基本一致，各能量密度均隨軸向應(yīng)力增加呈二次函數(shù)型增大。

表5 能量密度與軸向應(yīng)力的擬合公式Table 5 Fitting formula of energy density and axial stress

圖11 循環(huán)加卸載路徑下能量演化的擬合曲線Fig.11 Fitting curve of energy evolution under cyclic loading and unloading path

圖11 表明：多級循環(huán)加卸載條件(路徑3、4)下，彈性能密度曲線與總輸入能密度曲線十分接近，而耗散能密度曲線偏離較遠，說明煤樣內(nèi)部儲存的彈性能較多，用于產(chǎn)生新裂紋和不可逆變形的耗散能較少。在梯級循環(huán)加卸載條件(路徑5、6)下，彈性能密度曲線與耗散能密度曲線較接近，而與總輸入能密度曲線相距較遠，說明梯級循環(huán)加卸載條件下煤樣中儲存的能量較少，而耗散的能量較多，這也說明循環(huán)次數(shù)對各能量密度的比例(即彈性能密度和耗散能密度占總輸入能密度的比例)產(chǎn)生了顯著影響，隨著循環(huán)次數(shù)增加，煤樣在等幅循環(huán)加卸載過程中受到的疲勞損傷加劇，煤樣內(nèi)部的微裂紋不斷張拉閉合，不可逆變形隨之增加，最終導(dǎo)致煤樣中蘊藏的一部分彈性能逐漸轉(zhuǎn)換成了耗散能。

根據(jù)各能量密度的增長速率，可以將含瓦斯煤的能量演化過程分為3個階段，分別為減速增長階段、線性增長階段和加速增長階段。各階段的主要特征見表6。

表6 含瓦斯煤能量演化3個階段的主要特征Table 6 Main characteristics of three stage of energy evolution of gas-bearing coal

4.3 循環(huán)加卸載路徑下含瓦斯煤的線性儲能規(guī)律

圖12 所示為4 種應(yīng)力路徑下含瓦斯煤彈性能密度和總輸入能密度的對應(yīng)關(guān)系曲線。從圖12 可以看出，4種應(yīng)力路徑下的彈性能密度與總輸入能密度的增大趨勢一致，并且呈現(xiàn)出明顯的線性關(guān)系。線性擬合函數(shù)如下：

圖12 不同路徑下彈性能密度與總輸入能密度的對應(yīng)關(guān)系Fig.12 Relationship between elastic energy density and total input energy density under different paths

式中：a′為擬合直線的斜率；b′為擬合直線在縱軸上的截距。

對比4條擬合直線的a′和b′可以看出b′相對于a′非常小，因此，可忽略b′對擬合直線的影響，擬合函數(shù)可簡化為

根據(jù)宮風(fēng)強等[23]對儲能系數(shù)的定義，彈性能密度與總輸入能密度的比值為式(7)中的a′。該系數(shù)可反映煤樣儲存彈性能的能力，儲能系數(shù)越大，煤樣儲存的彈性能越高。圖12表明，4種循環(huán)加卸載路徑下含瓦斯煤呈現(xiàn)出線性儲能規(guī)律，儲能系數(shù)近似為定值且均在0.5以上，說明彈性能密度占總輸入能密度的比例較大，外力所產(chǎn)生的總能量主要以彈性能的形式儲存在煤樣內(nèi)部，其中，多級循環(huán)加卸載條件下(路徑3、4)的儲能系數(shù)要遠大于梯級循環(huán)加卸載條件(路徑5、6)下的儲能系數(shù)，說明梯級循環(huán)加卸載路徑不利于彈性能的儲存，這是因為煤樣中儲存的彈性能在等幅循環(huán)加卸載中不斷用于不可逆變形而損失耗散掉。由3.2節(jié)可知，不完全卸載對不可逆變形的貢獻更大，能量耗散更多，所以，完全卸載條件(路徑3、5)下的儲能系數(shù)要略大于不完全卸載條件(路徑4、6)下的儲能系數(shù)，說明完全卸載更有利于煤樣中彈性能的積聚。

5 結(jié)論

1) 通過Logistic公式擬合出氣口壓力和吸附時間的關(guān)系，將煤樣的吸附過程分為3個階段，分別為外擴散階段、內(nèi)擴散階段和吸附飽和階段。在吸附過程，聲發(fā)射信號隨吸附時間增長而逐漸減弱，說明瓦斯對煤樣的“蝕損”速率降低。

2) 含瓦斯煤的聲發(fā)射特性受加卸載路徑影響較大。加卸載條件下的含瓦斯煤樣出現(xiàn)了明顯的Kaiser效應(yīng)，其中，循環(huán)加卸載條件下的累計振鈴計數(shù)隨軸向應(yīng)力增加而呈現(xiàn)“階梯”形增大，且由高到低的路徑順序為路徑5、路徑6、路徑3 和路徑4，應(yīng)力路徑越復(fù)雜，煤樣產(chǎn)生的聲發(fā)射信號越強。

3) 不同應(yīng)力路徑下含瓦斯煤的力學(xué)特性有所差異，按峰值強度由高到低排序為路徑5、路徑6、路徑3、路徑4、路徑2 和路徑1。其中，路徑5 和6的累計不可逆變形演化規(guī)律與巖石蠕變?nèi)A段典型曲線所示變化規(guī)律相類似，經(jīng)歷了減速增長、等速增長和加速增長的3 個階段，而路徑3、4 的演化過程僅包括減速增長和等速增長2個階段。

4) 4種循環(huán)加卸載路徑下含瓦斯煤的能量演化規(guī)律基本一致，總輸入能密度、彈性能密度和耗散能密度均隨軸向應(yīng)力增加呈現(xiàn)二次函數(shù)型增大。根據(jù)各能量密度的增長速率，將含瓦斯煤的能量演化過程分為3個階段，包括減速增長階段、線性增長階段和加速增長階段。

5) 含瓦斯煤在循環(huán)加卸載過程中，彈性能密度與總輸入能密度之間存在線性函數(shù)關(guān)系；4種循環(huán)加卸載路徑下含瓦斯煤的儲能系數(shù)近似為定值且均在50%以上，其中路徑3、4 的儲能系數(shù)要遠大于梯級循環(huán)加卸載條件路徑5、6下的儲能系數(shù)，說明梯級循環(huán)加卸載路徑不利于彈性能的儲存。