張嫻嫻 汪輝

摘? ?要：“以做促思、以思導(dǎo)做、邊做邊思”既是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種狀態(tài)，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的品質(zhì)追求。因此，在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，教師要讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“做中有思”“思中有做”“做思交融”，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)深度發(fā)生。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)? ?“做思互促”? ?學(xué)習(xí)活動(dòng)

“發(fā)生認(rèn)識(shí)論”認(rèn)為，知識(shí)是主體和客體（環(huán)境）相互作用的產(chǎn)物。在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生與數(shù)學(xué)互動(dòng)，讓學(xué)生觀察、操作、記憶、想象。這些多感官的活動(dòng)，是學(xué)生與數(shù)學(xué)深度“交往”的過程，是一種具身性的認(rèn)知。其中，“做”與“思”是最重要的兩種認(rèn)知方式，讓學(xué)生的“做”與“思”互動(dòng)，是小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的品質(zhì)追求，也是實(shí)踐活動(dòng)的最高境界。

一、“以做促思”：從“熱鬧”走向“門道”

在引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的過程中，教師不是為了讓課堂熱鬧，而是為了讓學(xué)生的“做”承載學(xué)生的思維；教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)“做數(shù)學(xué)”的場(chǎng)域，讓學(xué)生的“做數(shù)學(xué)”既動(dòng)手又動(dòng)腦。陶行知先生說，動(dòng)手又動(dòng)腦，才能有創(chuàng)造。在這個(gè)過程中，教師要清晰地把握“動(dòng)手”和“動(dòng)腦”的關(guān)系，把握“做”與“思”的邏輯序列。只有清晰地把握了“做”與“思”的順序、邏輯與關(guān)系，才能真正促使學(xué)生“手腦互動(dòng)、做思互動(dòng)、知行互動(dòng)”，才能最大限度地發(fā)掘“做數(shù)學(xué)”的育人功能，彰顯“做數(shù)學(xué)”的育人價(jià)值。

比如，在教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí)，筆者首先從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生將“角”畫下來，并且說一說“在哪里見過角”?！爱嫿恰迸c“說角”的過程，暴露出學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，也暴露出學(xué)生的“迷思概念”。其次，為了消除學(xué)生的“迷思概念”，加深學(xué)生對(duì)角的認(rèn)知，筆者引導(dǎo)學(xué)生“做活動(dòng)角”，感知“角的大小”，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“角的兩條邊張開得越大，角就越大”，由此促使學(xué)生感悟“角的大小與邊張開的大小有關(guān)”。再次，筆者引導(dǎo)學(xué)生用兩條較長(zhǎng)的小棒做成一個(gè)活動(dòng)角，并將兩個(gè)活動(dòng)角進(jìn)行比較，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到角的大小與邊長(zhǎng)沒有關(guān)系。最后，筆者引導(dǎo)學(xué)生從“個(gè)人操作”過渡到“群體操作”，讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行“角的大小比較”，進(jìn)而有效地促使學(xué)生內(nèi)化“角的大小”的概念、“角的大小”的比較方法等。如此一來，學(xué)生能夠在“做”中自主建構(gòu)“角的大小”的知識(shí)，對(duì)“角的大小”展開本質(zhì)性、關(guān)聯(lián)性的思考?！耙宰龃偎肌蹦茏寣W(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中，將數(shù)學(xué)的本質(zhì)與直觀操作有機(jī)結(jié)合。

“以做促思”要求學(xué)生積極主動(dòng)地“做”與“思”。在課堂教學(xué)中，教師要讓學(xué)生的“思”依托學(xué)生的“做”，讓學(xué)生的“做”支撐學(xué)生的“思”?！白觥奔仁菍W(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本方式，也是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方式，能讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。

二、“以思導(dǎo)做”：從“問題”走向“探索”

在數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生“以思導(dǎo)做”，讓學(xué)生的“動(dòng)手做”不再是機(jī)械、盲目的，而是有方向、有針對(duì)性的，一旦遇到問題，學(xué)生就會(huì)有思考的方向與思考的動(dòng)力，就會(huì)積極主動(dòng)地“運(yùn)思”；就會(huì)在“做”與“思”中自我豐富、建構(gòu)、完善與創(chuàng)新，進(jìn)而抵達(dá)“做思共生”的學(xué)習(xí)境界?！耙运紝?dǎo)做”要求教師聚焦教學(xué)中的問題，引導(dǎo)學(xué)生積極地思考，并在思考中探索出規(guī)律，讓學(xué)生的“做”不再盲目，而是在一定的思維牽引下展開。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生在“做”前“思”、 在“做”中“思”、 在“做”后“思”，要讓“思”與“做”相伴相生，讓“思”成為學(xué)生“做”的目標(biāo)與歸宿。比如，在教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)（一）”時(shí)，筆者首先創(chuàng)設(shè)了一種“分東西”的情境，引導(dǎo)學(xué)生從整數(shù)的學(xué)習(xí)過渡到分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)。其次，在引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)、創(chuàng)造分?jǐn)?shù)的過程中，筆者讓學(xué)生思考：“應(yīng)該怎樣分？”在學(xué)生對(duì)“平均分”這一概念有了認(rèn)知之后，筆者再引導(dǎo)學(xué)生“動(dòng)手做”。最后，筆者將一個(gè)個(gè)抽象的分?jǐn)?shù)還原成學(xué)生的認(rèn)知，通過創(chuàng)造一個(gè)個(gè)分?jǐn)?shù)，讓學(xué)生充分地感受與體驗(yàn)。在這個(gè)過程中，學(xué)生能夠主動(dòng)地觀察、操作、猜測(cè)、驗(yàn)證、交流、合作。

“以思導(dǎo)做”要求教師通過數(shù)學(xué)知識(shí)背景、現(xiàn)實(shí)情境等引發(fā)學(xué)生的深度思考與探究，進(jìn)而讓學(xué)生“以做促思”“做思交融”“做思互動(dòng)”“做思共生”。

三、“邊做邊思”：從“預(yù)設(shè)”走向“生成”

在教學(xué)過程中，教師要讓學(xué)生的“做”與“思”攜手前行，讓學(xué)生“邊做邊思”“邊思邊做”，讓課堂教學(xué)從預(yù)設(shè)走向生成；讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從膚淺走向深刻、從點(diǎn)狀走向塊狀，從一個(gè)個(gè)的“知識(shí)點(diǎn)”走向“大概念”。

“邊做邊思”“邊思邊做”是學(xué)生數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)的一種常態(tài)。在課堂教學(xué)中，“做”與“思”是交織在一起的。因此，教師可以建構(gòu)“做思共生”的課堂，展開生成性、開放性、綜合性、動(dòng)態(tài)性、發(fā)展性的學(xué)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)不斷超越一個(gè)個(gè)具體的“做”。比如，在教學(xué)“三角形的內(nèi)角和”時(shí)，筆者提出猜想：“所有的直角三角形的內(nèi)角和是180°，那么是否所有的三角形的內(nèi)角和都是180°？”引導(dǎo)學(xué)生展開驗(yàn)證活動(dòng)，通過“量一量”“折一折”“撕一撕”“拼一拼”等方法探究三角形的內(nèi)角和。在操作的過程中，學(xué)生借助“畫一畫”，將任意一個(gè)長(zhǎng)方形分成兩個(gè)任意的直角三角形，迅速得出“任意直角三角形的內(nèi)角和等于180°”。在此基礎(chǔ)上，又借助“畫一畫”，將任意一個(gè)銳角三角形、鈍角三角形沿著高分成任意的兩個(gè)直角三角形，進(jìn)而得出“任意一個(gè)銳角三角形、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°”。學(xué)生邊做邊思，在概括出三角形的內(nèi)角和規(guī)律的基礎(chǔ)上，又提出了一系列的問題，如“任意四邊形的內(nèi)角和是多少度？”“任意五邊形的內(nèi)角和是多少度？”“任意多邊形的內(nèi)角和有沒有規(guī)律？”“任意多邊形的外角和有沒有規(guī)律？”等。

陶行知先生說，教的法子要根據(jù)學(xué)的法子，學(xué)的法子要根據(jù)做的法子?！敖虒W(xué)做”是一回事。因此 ，教師要從“教學(xué)做合一”出發(fā)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成為學(xué)生“手腦協(xié)同”的活動(dòng)，不僅要“以做促思”，還要“以思導(dǎo)做”，進(jìn)而讓“做”與“思”真正互動(dòng)起來，形成一種“做中有思”“思中有做”“做思交融”的狀態(tài)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從傳統(tǒng)的“揚(yáng)心抑身”轉(zhuǎn)向“身心復(fù)歸”的狀態(tài)。

從心理學(xué)的視角來說，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是身體、大腦、環(huán)境的和諧統(tǒng)一。教師要摒棄傳統(tǒng)的“重心輕身”的教學(xué)觀，注重并積極踐行“具身認(rèn)知”的新教學(xué)觀，讓學(xué)生通過大腦，借助“手、眼、耳、口”等感官展開數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師不能讓學(xué)生單純地“做”或“思”，只有“做思協(xié)同”“做思互促”，才能讓學(xué)生在“做中思”、在“思中悟”，才能讓學(xué)生的身心參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，才能有效地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

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