卞正虎

【摘 ?要】 ?本文探究一階遞推數(shù)列的兩種類型和非線性一階遞推數(shù)列的通項公式，使用多種解決方法求解通項公式，從而提高高中生的邏輯思維能力、解題技巧和數(shù)學核心素養(yǎng)．

【關(guān)鍵詞】 ?遞推數(shù)列；通項公式；等比數(shù)列

遞推數(shù)列通項公式是近年高中數(shù)學競賽的一個熱點問題，而復雜的遞推數(shù)列求通項公式要用到一些特定的方法，需要觀察遞推數(shù)列的結(jié)構(gòu)特點，利用待定系數(shù)法等方法將數(shù)列轉(zhuǎn)化為等比或等差數(shù)列．本文通過研究一階遞推數(shù)列通項公式的多種解法，提煉出求解的通法．

3 ?結(jié)語

一階遞推數(shù)列點擊并拖拽以移動型和點擊并拖拽以移動型，可以通過待定系數(shù)法、迭代法、換元法等解題方法，將其轉(zhuǎn)化為等差數(shù)列和等比數(shù)列，再進一步求解數(shù)列．一階非線性遞推數(shù)列通過構(gòu)造新數(shù)列、換元等方法轉(zhuǎn)化為一階線性遞推數(shù)列．解題方法靈活多變，實際解題中可因題目的不同靈活運用，且不同方法之間可互為運用．

參考文獻：

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