江蘇省無錫市柏莊實驗小學(xué) 吳旭嬌

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準（2022 年版）》指出，要使人人都能獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展需要的核心素養(yǎng)?？梢姡雽崿F(xiàn)育人目標(biāo)，數(shù)學(xué)教師就要研讀教材，改變教法，加強對學(xué)生理解能力的培養(yǎng)，促進學(xué)生學(xué)習(xí)素養(yǎng)的發(fā)展。下面，筆者以蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊的一節(jié)綜合實踐課“制訂旅游計劃”為例，結(jié)合項目化教學(xué)，探究教材研讀的新途徑。

一、推進教材研讀，優(yōu)化項目學(xué)習(xí)實施

（一）深度研讀教材，“捕捉”項目生長點

“制訂旅游計劃”是蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊的一節(jié)綜合實踐課，六年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的發(fā)現(xiàn)和提出問題、分析和解決問題的能力，會用數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的語言來觀察、思考和表達。本節(jié)課借助“旅游”這個學(xué)生感興趣而且貼近學(xué)生日常生活的事件，讓學(xué)生了解旅游計劃背后的數(shù)學(xué)知識，通過調(diào)查、訪談、討論等活動，設(shè)計出一份旅游方案，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。通過教材研讀，結(jié)合新課標(biāo)的理念，筆者認為，學(xué)生的數(shù)據(jù)收集、整理能力，合作能力，計算能力等相關(guān)技能的培養(yǎng)是本節(jié)課設(shè)計的重點。

（二）深度研讀教材，“創(chuàng)設(shè)”項目發(fā)展點

新課標(biāo)指出，項目式學(xué)習(xí)的設(shè)計要以解決現(xiàn)實問題為重點，讓學(xué)生綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識解決問題，體會數(shù)學(xué)知識的價值。為此，這節(jié)課筆者設(shè)計了以下項目發(fā)展目標(biāo)：

（1）能根據(jù)實際情況，通過收集與整理、計算與比較、理解與分析，結(jié)合自身實際情況，制訂比較可行的旅游計劃，并做好旅游費用的預(yù)算。

（2）能從數(shù)學(xué)的角度，在制訂旅游計劃的過程中，發(fā)現(xiàn)存在的問題，并能夠大膽提出問題，還能夠運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決問題，體驗解決問題的多樣性，積累社會活動的簡單經(jīng)驗。

（3）能體會不同學(xué)科之間知識的聯(lián)系，在與他人合作交流的過程中，逐步培養(yǎng)自己的能力，體驗獲得成功的樂趣；會評價與反思，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

（三）深度研讀教材，“拓展”項目創(chuàng)新點

“教”是為了更好地“學(xué)”，為了更好地了解教師研讀教材的真實情況，學(xué)校派“觀察團”進駐課堂，設(shè)計多維觀察量表并觀察分析教師教學(xué)效能、學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)、教材研讀情況，從“學(xué)習(xí)目標(biāo)達成度、教師提問有效度和學(xué)生主體參與度”等角度，獲取真實的學(xué)習(xí)情況，研判學(xué)情基礎(chǔ)，嘗試采取順應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展的教學(xué)路徑，最終全面提升學(xué)生的學(xué)習(xí)力和思維力。

二、抓住知識本質(zhì)，營造深度學(xué)習(xí)場域

在創(chuàng)設(shè)問題情境、組織學(xué)生深度學(xué)習(xí)時，教師必須始終抓住問題本質(zhì)，不能把課堂當(dāng)成娛樂場，而應(yīng)該是思維訓(xùn)練場。在激活學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣時，教師必須讓學(xué)生的思維活躍起來，圍繞問題，讓學(xué)生沉浸式學(xué)習(xí)。

（一）創(chuàng)情境激學(xué)欲，培育數(shù)學(xué)情懷

數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要手段，為課堂知識的傳授打下基礎(chǔ)。有意義的情境能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情懷。因此，在教學(xué)時，教師要將數(shù)學(xué)情境故事化、生活化、活動化，讓數(shù)學(xué)情境真正成為培育學(xué)生情懷的著陸場。

本節(jié)課筆者創(chuàng)設(shè)了小芳一家暑期去北京旅游這個情境，通過計劃制訂、費用預(yù)算等環(huán)節(jié)提高學(xué)生解決問題的能力。筆者了解到，學(xué)生的旅游經(jīng)驗并不豐富，對北京的情況也不太了解。因此，在課堂伊始，筆者通過播放一段北京的視頻，讓學(xué)生感受到首都北京飛速發(fā)展的歷程，最后再聚焦“旅游”，指明學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶動學(xué)生融入情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培育數(shù)學(xué)情懷。

（二）導(dǎo)學(xué)法重自探，強化數(shù)學(xué)思維

本節(jié)課打破常規(guī)授課模式，學(xué)生在課前通過問卷調(diào)查、數(shù)據(jù)整理等形式搜集了大量的閱讀材料，了解了與旅游相關(guān)的內(nèi)容；教師除了準備課件、視頻等，還需準備觀察量表，便于分析學(xué)生表現(xiàn)，給予課堂支持。

1.介紹景點

實施步驟：（1）小組交流課前準備，介紹旅游經(jīng)歷。（2）小組討論，推薦旅游景點。

教師觀察與支持：問題情境豐富真實，才能讓學(xué)生有較強的代入感，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。作為教師，一要觀察小組課前準備的情況如何，材料是否充足，交流是否到位；二要觀察學(xué)生推薦的交通方式、旅游路線等是否合理，是否知道根據(jù)旅游地點搜集素材。

2.小組討論

實施步驟：（1）在制訂旅游計劃的時候，考慮的因素有哪些（旅游時間、旅游地點、參加人數(shù)、交通方式、游玩線路、費用預(yù)算等）。（2）制訂計劃要注意什么（游覽路線和選擇的交通方式之間的關(guān)系，預(yù)算吃住費用時要關(guān)注游覽路線，游覽路線可以根據(jù)個人愛好進行合理選擇等）。

教師觀察與支持：學(xué)生自主思考、調(diào)查統(tǒng)計、發(fā)現(xiàn)問題，從自身合理需求、經(jīng)濟能力等方面討論如何合理制訂旅游計劃。對于學(xué)生的討論，教師需要關(guān)注：（1）學(xué)生的討論是否合理，并適時進行指導(dǎo)。（2）選擇的路線是否合理，并提醒學(xué)生，在選擇路線時要了解旅游計劃背后的數(shù)學(xué)知識，即制訂計劃的可控因素和不可控因素分別是什么。（3）如何做好預(yù)設(shè)以及處理。

3.制訂計劃

實施步驟：（1）以一個小組為一個項目單位，制訂小組分工職責(zé)表。（2）合作設(shè)計完成一份旅游方案。（3）根據(jù)制訂的方案進行費用預(yù)算。

教師觀察與支持：（1）教師參與小組活動，幫助有需要的小組進行計算檢驗。（2）做好友情提醒，包括每種出行方式的價格要真實、合理；住宿方式和游玩景點可以根據(jù)交通等實際情況靈活選擇；根據(jù)原價和優(yōu)惠方式，預(yù)算交通費用、住宿費用和景點費用。

4.分享交流

實施步驟：進行計劃展示、分享交流。

教師觀察與支持：（1）學(xué)生能否對方案進行合理的解釋，能否表達自己的觀點。（2）教師組織交流，交流分享的效果如何。

5.項目評價

實施步驟：（1）回顧反思，總結(jié)方法，拓展思維深度。（2）小組間進行評價。

教師觀察與支持：（1）學(xué)生間評價是否客觀科學(xué)。（2）針對學(xué)生制訂的計劃進行反饋。

筆者認為，數(shù)學(xué)課必須與數(shù)學(xué)思維緊密聯(lián)系，通過“導(dǎo)學(xué)法”“重自探”，使學(xué)生經(jīng)歷“提出問題—探索實踐—總結(jié)規(guī)律—回顧反思”的過程，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。筆者認為，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)還要抓住學(xué)生思維的生長點、沖突點，切合學(xué)生的思維脈絡(luò)，讓課堂真正成為推動學(xué)生思維生長的和諧場域。

（三）抓本質(zhì)促建構(gòu)，傳遞數(shù)學(xué)思想

把握學(xué)科本質(zhì)與研究學(xué)生是數(shù)學(xué)教育永恒的主題。筆者認為，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)是一切教學(xué)法的根，只有在研讀教材和設(shè)計教學(xué)的過程中厘清所教內(nèi)容的數(shù)學(xué)本質(zhì)，溝通數(shù)學(xué)之間的聯(lián)系，課堂才是真正有生命力的，才是厚重的，才能促進學(xué)生的發(fā)展，才能真正成為推動學(xué)生思維生長的活動場域。

三、依托項目研究，助力學(xué)生學(xué)習(xí)“上位”

教師的教學(xué)研究不能自我封閉，必須與時俱進。教師要結(jié)合當(dāng)下最新政策及教育走向，依據(jù)學(xué)生學(xué)情和心理特點設(shè)計和實施教學(xué)預(yù)案，并根據(jù)實際情況及時調(diào)整教學(xué)，努力應(yīng)生而教、應(yīng)學(xué)而教，讓學(xué)生的核心素養(yǎng)得以真正提升。

（一）發(fā)展核心素養(yǎng)，讓學(xué)生技能“上位”

從數(shù)學(xué)技能方面來看，基于真實情境的問題解決，要求學(xué)生親自經(jīng)歷收集與處理信息、與同伴進行合作與交往、實踐操作等過程，綜合運用所學(xué)知識解決問題，促進學(xué)生綜合能力的發(fā)展；從情感需求方面來看，主要是讓學(xué)生有積極的情感體驗，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

（二）豐富設(shè)計理念，讓教師專業(yè)“上位”

本節(jié)課的根本問題是：如何進行各種旅游費用（交通費、住宿費、景點費等）的預(yù)算、如何整體設(shè)計一份旅游方案；驅(qū)動性問題是：北京是中國的首都，歷史悠久，小芳一家打算利用暑假去北京旅游，由此產(chǎn)生幫助小芳制訂一個合理的旅游方案的需求，在制訂計劃的過程中，要考慮哪些因素、如何進行各項費用的預(yù)算、誰的旅游方案最合適——請你制訂一份旅游計劃。在最后的成果與評價環(huán)節(jié)，既有個人成果：知道并了解了旅游前期的準備，了解了去北京的線路及價格，如何預(yù)算交通費、住宿費、景點費等，能根據(jù)實際情況（家庭經(jīng)濟、個人身體素質(zhì)等）合理選擇方案中各項類別，又有團隊成果：團隊分工，了解了去北京的交通方式，調(diào)查了在北京旅游的住宿方式和游玩路線等，能從數(shù)學(xué)的角度分析做好旅游費用預(yù)算的方法。教師作為項目的設(shè)計者，首先要有正確的設(shè)計理念，從新課標(biāo)中“綜合與實踐”部分的要求出發(fā)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析觀念、運算能力、推理能力和模型思想，豐富自身的課程設(shè)計理念，促進自身專業(yè)發(fā)展。學(xué)生在這些情境中感受到真實的身份代入，經(jīng)歷了解決數(shù)學(xué)問題和理解數(shù)學(xué)概念的過程，最后產(chǎn)生創(chuàng)造性的數(shù)學(xué)理解的成果。

（三）綜合實踐運用，讓知識“上位”

在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂中，四則混合運算、折扣問題的計算等可能會被強行灌輸給學(xué)生，即使解決一些實際問題，最終也只停留于解題。但生活領(lǐng)域的問題遠比課堂中的這些問題復(fù)雜，如何將數(shù)學(xué)知識置于現(xiàn)實世界，鍛煉學(xué)生的整體數(shù)學(xué)思維和決策能力？設(shè)計旅游方案就是一個很好的方法。在這個過程中，學(xué)生需要對利潤的概念有初步的理解和認識，在完成項目的挑戰(zhàn)中逐步深化對概念的理解。利用項目化的設(shè)計，讓知識跳脫“常規(guī)”，能夠有效促進學(xué)生學(xué)習(xí)力的提升。

在研讀教材時，依托項目學(xué)習(xí)是學(xué)校課堂實踐中的教學(xué)策略變革行動。學(xué)生根據(jù)項目研究內(nèi)容，經(jīng)歷“自主探究—合作學(xué)習(xí)—拓展發(fā)現(xiàn)”的過程，積累活動經(jīng)驗，感悟思想方法，形成和發(fā)展創(chuàng)新意識，提高解決實際問題的能力；觀察團（教師）實行“駐課制度”：學(xué)生學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查—解析原因—提供策略支持。在研究的過程中，我們努力貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，讓學(xué)生在適合自己的“田地”中，積極地“翻土犁耕、捉蟲施肥”，直至最終收獲學(xué)習(xí)的成果，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。