鄭碧英

STEM理念是美國《科學(xué)》雜志制定的12項研究主題之一,強調(diào)科學(xué)(science)、技術(shù)(technology)、工程(engineering)和數(shù)學(xué)(mathematics)的交叉融合,其研究成果被美國《化學(xué)與工程評論》等學(xué)術(shù)期刊廣泛引用。數(shù)學(xué)問題解決能力是現(xiàn)代科學(xué)研究中不可或缺的一種能力,因此,在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的STEM理念,不僅有助于提高小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量,而且有助于提高學(xué)生的創(chuàng)新思維能力和實踐能力。但現(xiàn)實中很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師未能采取有效方法指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題解決,因此培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力就顯得非常重要。

一、 建立問題情境,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題解決

在小學(xué)階段,數(shù)學(xué)教師可以借助STEM理念,為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問題情境,引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行問題解決,這樣不僅可以有效地提高教學(xué)效率,還有助于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、提高學(xué)生學(xué)習(xí)成績。例如:在教學(xué)“列方程解決實際問題”時,教師可以通過游戲的方式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。首先在課堂上出示圖片,然后給學(xué)生提出問題:你能把上面的數(shù)字找出來嗎?你能想出解決問題的辦法嗎?讓學(xué)生自己去找答案,師生共同來驗證答案正確與否。最后得出結(jié)論:這道題其實可以用方程的形式來進(jìn)行解決,這樣不僅快速,而且簡便。通過游戲形式讓學(xué)生進(jìn)行自我探索,不僅能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情,還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能和創(chuàng)新意識,提問也有助于激勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。

二、 加強數(shù)學(xué)文化的滲透,提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)

數(shù)學(xué)是一門文化,但一些教師對數(shù)學(xué)文化的認(rèn)識不夠深刻,未能意識到其重要性,忽視這方面的教學(xué),進(jìn)而導(dǎo)致學(xué)生很難有效進(jìn)行問題解決。因此,在教學(xué)中我們要加強數(shù)學(xué)文化的滲透,提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和文化的理解與認(rèn)知,使學(xué)生掌握學(xué)習(xí)策略和方法,增強解決數(shù)學(xué)問題的能力。

例如,在學(xué)習(xí)“圓”這一部分的內(nèi)容時,有些學(xué)生對圓的面積或者周長等方面的知識還存在一定的誤區(qū),因此,教師可以設(shè)計一個“套圈”的STEM教學(xué)方案,讓學(xué)生自己制作“鋼絲套”。學(xué)生在制作的過程中,需要獨立計算需要的鋼絲的長度,并制作不同大小的“圈”,然后開始“套圈”游戲。在游戲中,學(xué)生需要自己選擇大小不同的“圈”,并根據(jù)圈的形狀、周長進(jìn)行計算,對比出不同形狀的鋼絲對套圈效果的影響。這時,學(xué)生就會對圓形的周長有一定的認(rèn)識。這一游戲不僅增加了課堂教學(xué)的趣味性,也提高了學(xué)生對知識的理解和應(yīng)用能力,實現(xiàn)了對傳統(tǒng)課堂的轉(zhuǎn)變。

三、 將PBL教學(xué)方法與STEM理念相結(jié)合,提升學(xué)生實踐能力

(一)設(shè)計思路

從國內(nèi)外對問題解決能力的界定可以看出,問題解決能力是指一個人在面對問題時,能夠理智思考,找出問題的原因,并基于理解的問題提出可行的解決方案的能力。它涉及的技能包括邏輯思維能力、分析能力、判斷能力、創(chuàng)造性思維,以及對過去經(jīng)驗和知識的運用。在現(xiàn)實中,具備良好的問題解決能力對于學(xué)業(yè)、工作、生活都有著重要的意義。通過實踐經(jīng)驗和不斷學(xué)習(xí),一個人的問題解決能力可以不斷提升,從而更加有效地應(yīng)對生活和工作中的各種挑戰(zhàn)。因此,教師應(yīng)重視學(xué)生問題意識的培養(yǎng),提升他們的學(xué)習(xí)能力和計算思維水平。PBL(以問題為中心的學(xué)習(xí))是一種有效的課堂教學(xué)方法,能夠引導(dǎo)學(xué)生形成理順問題思維的能力,促進(jìn)他們解決問題能力的提升和獨立思考。PBL所涉及的問題通常是從實際生活中抽象出來的,這有助于學(xué)生提高解釋問題的能力和運用知識解決實際問題的能力。同時,PBL也注重小組間的合作和溝通,采用分組協(xié)作的方式,將大問題細(xì)化成若干小問題,再通過整合小問題的答案得出最終的解決方案。在討論中,學(xué)生能夠通過互相交換見解、推理思考等方式深入理解問題,并最終達(dá)成共識,得出解決方案。

在進(jìn)行問題解決能力訓(xùn)練時,通過建立問題情景,讓學(xué)生通過小組協(xié)作來尋找答案的方法,與PBL的教學(xué)理念不謀而合。因此,教師可以將PBL和STEM的教學(xué)理念相融合,采用以人為核心的團(tuán)隊協(xié)作模式,來提高學(xué)生解決問題的能力。

(二)案例分析

以小學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)教材中的“可能性:拋一擲”為例,目的是讓學(xué)生在探討事件發(fā)生概率的基礎(chǔ)上,理解游戲規(guī)則的公平性,進(jìn)而依據(jù)教師提供的實例來思考解決問題方法的可行性。

1. 提出問題

首先,教師可在STEM理念的基礎(chǔ)上,通過與現(xiàn)實生活相聯(lián)系,創(chuàng)造一個生動的問題情境,刺激學(xué)生的探究欲望。例如教師可舉例向?qū)W生說明:小李與小王進(jìn)行擲色子比賽,比賽規(guī)則為:小李與小王共同擲兩個色子,若所有色子的點數(shù)加起來為2、3、4、10、11、12,就算小李贏;若擲出色子之和為5、6、7、8、9,就算小王贏了。繼而讓學(xué)生分組討論小王和小李哪個會贏。

2. 抽象問題

讓學(xué)生使用圖像化編程制作擲色子游戲,討論在此游戲中哪一方贏的概率更大,并以此為依據(jù)填寫討論結(jié)果統(tǒng)計表。在此過程中,學(xué)生需思考如何用圖形化編程,完成擲色子游戲。在這種情況下,教師可以將問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化,并通過圖形化編程指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思考。但由于點數(shù)的不確定,兩顆色子點數(shù)的總和也不確定。所以,要讓學(xué)生在圖形化編程中求這兩個隨機數(shù)的和,并做記錄。最后,教師請學(xué)生分組討論如何擲色子才能獲勝。首先,各小組在進(jìn)行討論后,將結(jié)果以思維導(dǎo)圖的方式展示出來,并以此為依據(jù)進(jìn)行比賽方案的策劃;其次,在學(xué)生完成思維導(dǎo)圖的繪制后,讓學(xué)生互相評估,并進(jìn)行修正;最終,經(jīng)過修正后,每組需各自提出一個擲色子的方案。

3. 分解問題

在分解問題的過程中,教師需鼓勵學(xué)生進(jìn)行分組討論,將編程中的難題分成幾個小問題,然后逐步進(jìn)行解答。在此基礎(chǔ)上,學(xué)生將學(xué)習(xí)怎樣與其他同學(xué)一起思考和處理問題。具體工作流程按以下方式進(jìn)行。

第一步:啟動。設(shè)置一個啟動按鈕,可以是小綠旗或者任何一個按鈕,一旦啟動,擲色子游戲開始。

第二步:建立三個新的變量,“色子1號”“色子2號”及“和”,按下變量按鍵后,便會新建變量。

第三步:設(shè)定一個隨機數(shù)。由于色子的號碼是1～6,因此將色子1號和色子2號設(shè)置成1～6的數(shù)字,然后按下運算后,便“在×到×間隨機選擇數(shù)字”。

第四步:設(shè)置和。將和設(shè)置為1+2,點擊“加法符號”按鍵。

第五步:設(shè)定暫停按鍵,并記錄結(jié)果。使程序不斷進(jìn)行循環(huán),直至按下一個中止,該中止由學(xué)生隨意設(shè)定,然后單擊“控制一,反復(fù)運行”和“探測一,已按下×鍵”。當(dāng)比賽程序結(jié)束后,學(xué)生需將每一次的比賽結(jié)果記錄在表格中。

4. 解決問題

通過統(tǒng)計結(jié)果,學(xué)生可以看出擁有5個和的小王贏得更多,而在比賽前大部分學(xué)生都認(rèn)為擁有6個和的小李會贏。此時,教師和學(xué)生需從數(shù)學(xué)的觀點來討論小王獲得勝利的原因,經(jīng)過討論,發(fā)現(xiàn)有24種組合可以得到結(jié)果5～9,而且得到結(jié)果7的概率最大,所以小王獲勝概率更大。

5. 總結(jié)與評價

本案例使用圖形化編程作為工具,讓學(xué)生以分組形式制作編程程序,來探究兩枚色子點數(shù)的總和,以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在教學(xué)后,教師要引導(dǎo)學(xué)生梳理、提煉、總結(jié)新學(xué)內(nèi)容,一起分享學(xué)后的收獲,遇到了什么問題以及如何解決問題。在此過程中,教師要針對學(xué)生的真實情況,指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自我評估,從而鞏固學(xué)生解決問題的能力。

四、 為學(xué)生提供動手操作和合作交流的機會

科學(xué)探究就是通過對知識和問題的分析,探究問題的產(chǎn)生原因、探索方法,進(jìn)而獲取知識并運用相關(guān)的方式來解決問題的一種活動。在問題解決教學(xué)中,我們可以創(chuàng)設(shè)情境,為學(xué)生提供有效的動手操作和合作交流環(huán)境與機會來激發(fā)學(xué)生探究新知,培養(yǎng)他們的問題解決能力。例如在學(xué)習(xí)了三角形之后,筆者為學(xué)生準(zhǔn)備了三角形的模型,并讓學(xué)生通過動手操作和交流展示把每個模型進(jìn)行分類,同時結(jié)合課本知識進(jìn)行拓展,如:利用三角板可以做什么?怎樣做?這是一個什么問題?你能用這種方法解決這個問題嗎?在對圖形進(jìn)行分類時就可以引入STEM理念。通過實踐發(fā)現(xiàn),三角形模型比圓形、正方形模型更容易讓學(xué)生進(jìn)行分類、分組和交流等多種活動模式,可以使學(xué)生對幾何圖形有一個整體的認(rèn)識,同時讓學(xué)生體會到合作交流帶來的快樂。

(一)讓學(xué)生動手操作,體驗數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中的應(yīng)用

讓學(xué)生動手操作,是一種有效的課堂教學(xué)模式,能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識,激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和興趣,使他們更好地將數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活聯(lián)系起來。例如在對“三角形”相關(guān)的一些知識進(jìn)行講解時可以借助多媒體資源來幫助學(xué)生去理解。如:利用幾何畫板展示三角形及其圖形特點;在了解了正方形、長方形、平行四邊形等相關(guān)內(nèi)容后,可以為學(xué)生提供更多操作機會來展示:在生活中哪些東西是長方形和正方形?我們把它們用這些符號表示出來。

(二)增加動手機會,讓學(xué)生經(jīng)歷“做”的過程

數(shù)學(xué)知識相對比較抽象,學(xué)生學(xué)習(xí)起來難度較大。在教學(xué)過程中,教師可以適當(dāng)增加動手機會,讓學(xué)生經(jīng)歷“做”的過程,感受數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值。在“圓”這一節(jié)內(nèi)容學(xué)習(xí)時,教師可以讓學(xué)生將圓剪成許多小塊,然后以小組為單位進(jìn)行操作。學(xué)生在操作過程中可能會發(fā)現(xiàn)很多問題,如剪好的圓無法完全重合。這時教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考:為什么會出現(xiàn)這些問題?學(xué)生在回答后,教師可以讓學(xué)生進(jìn)行小組間討論,找到解決問題的方法。學(xué)生通過小組討論后發(fā)現(xiàn):在剪成小塊后,圓與圓之間的距離需要與圓的直徑相符合才能重合。教師還可以引導(dǎo)學(xué)生在剪紙過程中觀察并思考“為什么需要與圓直徑相符合才能重合?”,增強學(xué)生動手操作的能力和思考與解決問題的能力。

(三)真實體驗,提升空間能力

小學(xué)數(shù)學(xué)教科書中有很多實踐性內(nèi)容,但教師教學(xué)時受時間和空間因素的制約,很難進(jìn)行實踐。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合將會給我們的教學(xué)帶來革命性的變革,教師可以通過為學(xué)生營造一個真實或虛幻的學(xué)習(xí)情境,讓學(xué)生在信息化學(xué)習(xí)的氛圍中進(jìn)行體驗與學(xué)習(xí),并主動地建構(gòu)自己的學(xué)習(xí)體驗。

以“長方體的認(rèn)識”這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)為例,學(xué)生第一次接觸立體圖形,雖然我們可以通過口述的方式把平面圖形與立體圖形的關(guān)系告訴學(xué)生,但是學(xué)生理解起來還是有一定難度的。因此,筆者使用多媒體課件進(jìn)行動態(tài)演示:由無數(shù)個點組成一條線,再由無數(shù)條線組成一個平面,進(jìn)而由無數(shù)條線組成一個平面,最后由無數(shù)個面疊加形成立體圖形。過程簡明清晰,一目了然。利用多媒體課件,創(chuàng)設(shè)“虛擬現(xiàn)實”立體圖形,使學(xué)生在理解層面上,從二維到三維有了質(zhì)的飛躍。利用多媒體技術(shù),實現(xiàn)點→線→面→體的快速轉(zhuǎn)換過程,大大節(jié)省了教學(xué)時間。在整個教學(xué)過程中,學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲、興趣濃厚、積極主動。同時,學(xué)生們增長了知識,并不由自主地產(chǎn)生了學(xué)習(xí)立體圖形知識的強烈渴望。在教學(xué)工具的幫助下,教學(xué)效率大大提高。

五、 提高學(xué)生的評價與反思能力

(一)以學(xué)為用,克服困難

首先,在課堂上,教師可以強調(diào)實踐活動的重要性,比如“求長方形與正方形的周長”教學(xué)中,教師可以讓學(xué)生用尺子在白板上畫出圖形,通過實踐活動去探索問題。其次,教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特征,適時編出一些口訣,通過朗朗上口的口訣來強化學(xué)生的動手能力。最后,在課堂上,教師可以鼓勵學(xué)生相互競爭,看哪個同學(xué)有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣,哪個同學(xué)有超強的實踐能力,例如在使用自我評估和相互評估卡片時,新增對學(xué)生的學(xué)習(xí)行為進(jìn)行評估的欄目。此外,在培養(yǎng)學(xué)生良好的動手操作意識時,教師要適時給予鼓勵,激發(fā)學(xué)生形成良好的動手操作習(xí)慣。

(二)提高歸納和總結(jié)能力

以STEM為核心的教育思想更加重視對學(xué)生綜合素質(zhì)的提高,其中,歸納是一項關(guān)鍵的解題技能,也是“指向標(biāo)”,與學(xué)生能否及時察覺到自己所做的事情有關(guān)。因此,教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)與之對應(yīng)的反思意識,在課堂上設(shè)置歸納總結(jié)環(huán)節(jié),讓學(xué)生積極參與,使其能夠在每一節(jié)課、每次作業(yè)、每次考試之后,對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行反思和總結(jié)。比如在“求長方形與正方形的周長”一課中,設(shè)置“課后小結(jié)”部分,教師指導(dǎo)學(xué)生對學(xué)習(xí)過程中遇到的問題加以歸納和思考。唯有通過歸納、總結(jié),思考自己犯下的錯誤,才能避免在下次學(xué)習(xí)中繼續(xù)犯錯。思考不僅可以促進(jìn)學(xué)生成績的持續(xù)提高,還可以提高其歸納總結(jié)的能力,這對培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題的解決能力有著非常重要的作用。

(三)培養(yǎng)評價觀念

1. 評價準(zhǔn)則協(xié)調(diào)一致

評價指標(biāo)是實施評價的先決條件,是評價系統(tǒng)的重要組成部分。實際教學(xué)中,教師和學(xué)生對于學(xué)習(xí)積極性的評價標(biāo)準(zhǔn)并不統(tǒng)一,會出現(xiàn)學(xué)生自我認(rèn)知評價評分較高,而教師對學(xué)生評價評分偏低的情況。這就要求教師在教學(xué)過程中與學(xué)生保持良好的交流,促進(jìn)其認(rèn)知能力的提升,并在教學(xué)過程中實現(xiàn)師生評價同步。例如采用多維評價表——自我評價互評卡,并將評價級別在卡片上打印出來,有助于學(xué)生更好地掌握評價準(zhǔn)則。

2. 建立評價系統(tǒng)

仍以“求長方形與正方形的周長”一課為例,在自我評價和互評卡上,既有教師的評價,也有學(xué)生自我評價和小組互評。自評互評模塊可以讓學(xué)生從回答問題積極性、回答問題準(zhǔn)確度、小組合作參與度、思維方式獨特性、解決方式創(chuàng)新性、分工協(xié)作配合度、時間把握準(zhǔn)確性、學(xué)習(xí)習(xí)慣保持度這八個方面對自己或小組成員的表現(xiàn)進(jìn)行多方位評價。這種評價模式既注重學(xué)生的解題效果,又注重其解題過程和解題態(tài)度。鼓勵學(xué)生進(jìn)行自我評價,有助于其形成自省的好習(xí)慣,找到自身優(yōu)勢與不足。恰當(dāng)?shù)剡\用多維度評價表,可以促進(jìn)學(xué)生相互激勵、相互借鑒,實現(xiàn)團(tuán)隊合作,促進(jìn)團(tuán)隊發(fā)展。在教學(xué)活動中,教師要對取得進(jìn)步的學(xué)生進(jìn)行表揚,同時也應(yīng)對那些仍需繼續(xù)努力的學(xué)生進(jìn)行激勵,并針對其弱點給出建議,從而幫助其克服困難。三種評價方式相互配合,構(gòu)成了完整的三層評價系統(tǒng),使學(xué)生能在三個層面上更好地了解自己。

3. 共享評價氛圍

要提高評價活動的效果,就必須通過小組合作,創(chuàng)造在評價中學(xué)習(xí)的氛圍,使評價意識升華為班級文化。在“求長方形與正方形的周長”一課中,將學(xué)生分組后,每組均成立“評價委員會”,其負(fù)責(zé)管理自我評價和互評卡進(jìn)行總結(jié)后形成的評價表,以確保評價活動的真實性和普及性。評價氛圍的營造,可以使學(xué)生在不知不覺中尊重評價,善于評價,學(xué)會評價。對于學(xué)習(xí)能力不夠的學(xué)生來說,積極的評價氛圍可以在某種意義上激發(fā)其學(xué)習(xí)積極性,有利于班級形成良性競爭、共同進(jìn)步的學(xué)習(xí)氛圍。基于STEM理念的小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)需要營造一個積極的共享評價氛圍,以促進(jìn)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)和探索能力的提高。具體措施如下:

第一,設(shè)計有針對性的評價方案。通過制定有針對性的評價方案,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和興趣。評價方案應(yīng)該包含學(xué)科知識技能、實踐能力、問題解決能力、創(chuàng)新意識、團(tuán)結(jié)協(xié)作和表達(dá)能力等,讓學(xué)生能夠逐步提高自己的理解、實踐、解決問題和交流的能力。

第二,結(jié)合實踐環(huán)境,將評價過程落實到實際應(yīng)用中去。教師應(yīng)將學(xué)生的實際應(yīng)用和實踐經(jīng)驗作為評價依據(jù),鼓勵學(xué)生運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和方法解決實際問題,創(chuàng)新數(shù)學(xué)問題解決的思路和方法。同時,通過實踐過程中的問題反饋和對策建議,指導(dǎo)學(xué)生對解決問題的方法和思路進(jìn)行總結(jié)和評估。

第三,鼓勵學(xué)生分享和交流評價經(jīng)驗。評價過程是一個互動交流的過程,在評價過程中鼓勵學(xué)生互相分享和交流自己的經(jīng)驗,提出不同的看法和想法,加深學(xué)生對問題解決過程的理解和掌握。同時,教師應(yīng)該積極參與,發(fā)揮指導(dǎo)和引導(dǎo)作用,讓學(xué)生能夠從老師的指導(dǎo)中發(fā)現(xiàn)和改進(jìn)自己的不足。

第四,建立貢獻(xiàn)機制。在評價過程中,學(xué)生在解決問題中可以找到自己的優(yōu)勢和所擅長的領(lǐng)域。為了鼓勵學(xué)生發(fā)揮優(yōu)勢,學(xué)?？梢越ⅹ剟罘桨?例如提供數(shù)學(xué)方面的獎勵和榮譽,并建立貢獻(xiàn)機制,鼓勵學(xué)生將自己的經(jīng)驗和成果分享出來,促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)優(yōu)秀范例共同進(jìn)步。

總之,基于STEM理念的小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決能力的培養(yǎng)需要建立好的共享和互動的評價氛圍,鼓勵學(xué)生在實踐中運用所學(xué)進(jìn)行問題解決,并得到有效的認(rèn)可和宣傳,從而促進(jìn)學(xué)生不斷提高數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用和實踐能力。

六、 結(jié)語

總之,小學(xué)數(shù)學(xué)與STEM教育有機融合教學(xué)可以使單一的數(shù)學(xué)課堂變得有趣與生動。STEM教育特有的跨學(xué)科特征,使其能夠在幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)知識的同時培養(yǎng)學(xué)生多方面的能力,尤其是可以幫助學(xué)生打開數(shù)學(xué)和科學(xué)素養(yǎng)之門,有助于我國數(shù)學(xué)教育的整體發(fā)展。